燃油噴霧碰壁數(shù)值模擬分析

秦文瑾，張?chǎng)n天祥，王家富

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

近年來，排放控制和化石能源儲(chǔ)備成為影響內(nèi)燃機(jī)技術(shù)發(fā)展方向的重要因素，尤其是在新提出的“碳達(dá)峰、碳中和”大背景下，節(jié)能減排技術(shù)成為了內(nèi)燃機(jī)發(fā)展的必然趨勢(shì)。燃油直噴技術(shù)作為提高發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的一種重要技術(shù)而被廣泛應(yīng)用。但是在直噴發(fā)動(dòng)機(jī)中，尤其是小缸徑發(fā)動(dòng)機(jī)，燃油噴霧碰壁現(xiàn)象難以避免。燃油碰壁后，會(huì)附著在缸套和活塞表面，不利于燃料的充分燃燒。在燃燒過程中產(chǎn)生碳煙、碳?xì)浠衔?、CO 等導(dǎo)致排放效果變差[1]。由于發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)缸內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性和多變性，對(duì)于燃油噴霧碰壁現(xiàn)象還沒有形成清晰的理論體系，因此針對(duì)燃油噴霧碰壁的研究十分必要，能夠?yàn)橥晟迫加蛧婌F策略和發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

目前針對(duì)噴霧碰壁問題已有不少研究，周磊等[2]對(duì)定容彈中柴油的噴霧過程進(jìn)行數(shù)值研究，驗(yàn)證了大渦模擬方法在預(yù)測(cè)燃油噴霧各項(xiàng)特性方面要優(yōu)于RANS 模型，可以更精確地預(yù)測(cè)湍流特性，但是只具體研究了單一工況下的噴霧特性；張延志[3]構(gòu)建了適用于內(nèi)燃機(jī)的噴霧碰壁、油膜生成、蒸發(fā)和分離等一系列模型，對(duì)噴霧碰壁過程中存在的相關(guān)物理特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是忽略了碰壁過程中液滴間的相互作用；文華[4]針對(duì)燃油噴霧混合的機(jī)理進(jìn)行多維數(shù)值模擬，通過對(duì)氣液耦合法進(jìn)行修正得出可靠的解，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，但是沒有考慮燃油噴射初期噴孔內(nèi)部強(qiáng)烈的三維瞬態(tài)流動(dòng)特征。

基于現(xiàn)有的研究成果，本文選擇了更加精確的大渦模擬方法對(duì)燃油碰壁噴霧進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了不同噴射壓力、環(huán)境壓力及碰壁距離等多種因素對(duì)碰壁噴霧發(fā)展半徑的影響。此外，還從液滴索特平均直徑（Sauter mean diameter,SMD）角度直觀分析了不同碰壁條件對(duì)燃油液滴碰壁破碎的影響，為后續(xù)燃油霧化、油氣充分混合、提高燃燒效率以減少污染排放提供參考。

1 理論模型

1.1 噴霧碰壁模型

本研究采用Wall Film Model[5]模擬噴霧碰壁過程，圖1 為液滴碰壁后運(yùn)動(dòng)形態(tài)示意圖，液滴碰壁后可能會(huì)發(fā)生反彈、鋪展、飛濺和破碎等。不同的碰壁模型對(duì)液滴的碰壁行為有不同的解釋與模擬，劃分液滴行為的標(biāo)準(zhǔn)也不同。

圖1 液滴碰壁后運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of droplet movement after hitting the wall

Wall Film Model 根據(jù)液滴韋伯?dāng)?shù)判定是否反彈，韋伯?dāng)?shù)表達(dá)式為

式中：ρl——液滴密度；Vn——垂直于壁面的液滴速度分量；d——液滴直徑；σ——液滴表面張力。

滿足式（2）時(shí)液滴撞擊壁面后就會(huì)發(fā)生反彈

本研究中的液滴飛濺子模型采用O'Rourke 模型，飛濺判據(jù)綜合韋伯?dāng)?shù)、液膜厚度和粘度，用E2表示這3 個(gè)因素的綜合作用，當(dāng)滿足式（3）時(shí)液滴/液膜就會(huì)發(fā)生飛濺。

式中：ha——局部液膜厚度；d——碰撞液滴直徑；δbl——邊界層厚度；O'Rourke 和Amsden 根據(jù)Mundo 等人的實(shí)驗(yàn)工作，提出=3 330。

式中：μl——液滴粘度。

1.2 大渦模擬數(shù)學(xué)模型

大渦模擬采用空間平均的方法，通過過濾函數(shù)將湍流場(chǎng)分解為可求解的大尺度量和不可直接求解的小尺度量，大尺度量與流場(chǎng)初始條件及邊界條件相關(guān)，具有各向異性的特點(diǎn)，可直接求解瞬時(shí)三維湍流方程組獲得；而小尺度量由粘性力產(chǎn)生，且各向同性，不可直接求解。大渦模擬對(duì)大尺度渦團(tuán)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行顯示求解，是一種求解非穩(wěn)態(tài)問題的方法，同時(shí)能夠捕捉到湍流渦團(tuán)的小尺度隨機(jī)結(jié)構(gòu)，使得對(duì)湍流特性的模擬更為精準(zhǔn)。為使控制方程組封閉，必須建立關(guān)于亞網(wǎng)格應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型。本研究采用亞網(wǎng)格動(dòng)態(tài)模態(tài)模型，該模型不使用湍流粘度模擬亞網(wǎng)格應(yīng)力張量，而是將亞網(wǎng)格應(yīng)力表示為一個(gè)張量系數(shù)與亞網(wǎng)格湍動(dòng)能的函數(shù)式

式中：cij——張量系數(shù)；k——湍動(dòng)能。

2 計(jì)算模型建立

Zhang 等[6]使用定容彈模型研究了噴射壓力、碰壁距離等條件對(duì)碰壁射流演化和壁面液膜動(dòng)力學(xué)的影響；Pan 等[7]利用激光誘導(dǎo)熒光、Mie 散射等光學(xué)診斷技術(shù)，捕捉噴霧碰壁過程的宏觀行為，得到了相應(yīng)工況下的碰壁噴霧發(fā)展特性數(shù)據(jù)。本研究基于Zhang 等[6]和Pan 等[7]的噴霧碰壁實(shí)驗(yàn)建立計(jì)算模型，選取的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

表1 碰壁噴霧實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters of wall impinging spray

本模擬采用的定容彈模型計(jì)算網(wǎng)格加密策略除了采取速度自適應(yīng)加密、噴孔加密外，還在噴霧碰壁區(qū)域上添加了碰壁邊界加密和噴霧卷吸區(qū)域的固定加密。文獻(xiàn)[6]的垂直噴射實(shí)驗(yàn)噴射燃料為柴油，文獻(xiàn)[7]的實(shí)驗(yàn)噴射燃料為異辛烷，本文模擬所用的模型設(shè)置為上壁面半徑為10 mm，下壁面直徑為30 mm，碰壁距離分別為30、40、50 mm 的3 個(gè)圓臺(tái)型定容彈，其他的噴嘴直徑、環(huán)境壓力及溫度、噴射條件等計(jì)算參數(shù)均與實(shí)驗(yàn)保持一致。

3 結(jié)果分析

3.1 噴霧碰壁模擬結(jié)果驗(yàn)證

（1）網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在進(jìn)行模擬結(jié)果的對(duì)比分析之前首先進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。使用不同的網(wǎng)格加密策略模擬了文獻(xiàn)[6]的垂直噴射實(shí)驗(yàn)中噴嘴直徑為0.135 mm、噴射壓力為50 MPa、環(huán)境壓力為0.1 MPa、碰壁距離為40 mm 的工況，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。粗網(wǎng)格加密策略的最大網(wǎng)格數(shù)為250 萬，最小網(wǎng)格尺寸為0.2 mm；細(xì)網(wǎng)格加密策略最大網(wǎng)格數(shù)為300 萬，最小網(wǎng)格尺寸為0.1 mm。圖2 是粗細(xì)2 種網(wǎng)格加密策略下模擬的噴霧發(fā)展半徑隨時(shí)間的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)在各時(shí)刻2 種策略模擬的噴霧發(fā)展半徑差別不大，并且二者的曲線發(fā)展趨勢(shì)吻合度也較高，因此認(rèn)為2 種加密策略模擬的噴霧半徑接近一致。網(wǎng)格無關(guān)性得到驗(yàn)證，在保證足夠計(jì)算精度的同時(shí)減少模擬時(shí)間。

圖2 不同網(wǎng)格加密策略下模擬的噴霧發(fā)展半徑Fig.2 Simulated spray development radius under different mesh refinement strategies

（2）碰壁模型驗(yàn)證

在對(duì)噴霧碰壁特性及其影響因素進(jìn)行研究之前需要驗(yàn)證所選碰壁模型的合理性。根據(jù)文獻(xiàn)[6]的垂直噴射實(shí)驗(yàn)和文獻(xiàn)[7]的60°斜噴實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件及工況建立模型，設(shè)定網(wǎng)格加密策略的最大網(wǎng)格數(shù)為2.5×106，最小網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，通過對(duì)比模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

圖3 是文獻(xiàn)[6]的垂直噴射實(shí)驗(yàn)測(cè)得的噴霧形態(tài)和模擬的碰壁噴霧液滴空間分布形態(tài)的對(duì)比，從噴霧的宏觀形態(tài)上看，模擬的液滴空間分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近，碰壁模型較好地再現(xiàn)了噴霧碰壁后的徑向發(fā)展和軸向卷吸過程，表明模型對(duì)碰壁噴霧的模擬從整體符合實(shí)際情況。

圖3 碰壁噴霧投影與模擬的噴霧液滴空間分布圖Fig.3 Projection of spray impringing on wall and spatial clistribution of simulated spray droplets

圖4 是文獻(xiàn)[7]的60°斜噴實(shí)驗(yàn)的不同時(shí)刻碰壁噴霧形態(tài)與模擬的碰壁噴霧液滴空間分布形態(tài)的對(duì)比，從噴霧發(fā)展的形態(tài)上看，不僅是噴霧的整體宏觀形態(tài)較為一致，而且很好地呈現(xiàn)出噴霧碰壁后發(fā)生的液滴反彈、飛濺破碎等微觀特性。對(duì)比2 組實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果，可以認(rèn)為所選碰壁模型較為準(zhǔn)確地描述了噴霧碰壁過程的發(fā)展?fàn)顩r。

圖4 碰壁噴霧投影與模擬的碰壁過程噴霧散點(diǎn)圖對(duì)比Fig.4 Comparison of spray projection and simulated wallcollision process spray scatter plot

3.2 不同條件對(duì)碰壁噴霧發(fā)展的影響

使用已驗(yàn)證的碰壁模型模擬不同噴射壓力、環(huán)境壓力及碰壁距離下的噴霧碰壁過程，對(duì)不同條件下的碰壁噴霧特性進(jìn)行研究，探究對(duì)碰壁噴霧發(fā)展的影響，結(jié)果如圖5 所示。由圖5（a）可以明顯看出，噴射壓力為100 MPa 的噴霧發(fā)展半徑始終大于50 MPa 的噴霧發(fā)展半徑，但是隨著時(shí)間的推移，二者的差距逐漸減小。這可能是因?yàn)榕霰诔跏紩r(shí)刻100 MPa 的碰壁噴霧攜帶的動(dòng)能更多，碰壁后發(fā)展較快；但是速度越快，受到周圍空氣阻力也越大，因此噴霧發(fā)展半徑的發(fā)展趨勢(shì)減緩，表現(xiàn)為隨時(shí)間推移與50 MPa 碰壁噴霧發(fā)展半徑差距逐漸減小。

圖5 不同條件下模擬的碰壁噴霧貫穿距隨時(shí)間的變化Fig.5 Variation of wall-impacting spray penetration distance simulated with different conditions

圖5（b）是其他條件相同只改變環(huán)境壓力的碰壁噴霧發(fā)展半徑及卷吸高度隨時(shí)間變化曲線，可見，增大環(huán)境壓力使得發(fā)展半徑和卷吸高度均減小，原因在于較大的環(huán)境壓力給予噴霧射流發(fā)展更大的阻力，限制其發(fā)展；圖5（c）是不同碰壁距離的噴霧發(fā)展半徑及卷吸高度隨時(shí)間變化曲線，可以看出，碰壁距離減小，噴霧發(fā)展半徑有所增大，但在初始時(shí)刻增大較明顯。原因?yàn)榕霰诰嚯x減小，意味著噴霧自由射流階段時(shí)間減少，在此期間的動(dòng)能損失較少，碰壁后的動(dòng)能較大，因此碰壁初始時(shí)刻發(fā)展半徑有較為明顯的增大特點(diǎn)。碰壁噴霧繼續(xù)沿徑向發(fā)展，由于其速度較快，受到周圍空氣阻力作用較大，損失的動(dòng)能增加，因此發(fā)展速度降低，隨后二者的發(fā)展半徑在各時(shí)刻下差別不再顯著。

3.3 碰壁噴霧粒徑變化規(guī)律

從噴霧SMD 角度分析碰壁噴霧發(fā)展特性，不同條件下噴霧SMD 隨時(shí)間的變化曲線如圖6 所示。由圖6（a）可見，不同噴射壓力下的SMD 隨時(shí)間的變化走勢(shì)相似，即初期迅速減小、中期減小速率放緩并呈階梯式下降、后期趨于穩(wěn)定。SMD 發(fā)生階梯式下降是因?yàn)榇藭r(shí)噴霧開始碰壁，更多的液滴撞擊壁面后飛濺破碎。此外，100 MPa 噴射壓力下的噴霧SMD 始終小于50 MPa，且其率先發(fā)生階梯式下降現(xiàn)象一方面是因?yàn)閲娚鋲毫υ龃蠖h(huán)境壓力不變，更大的壓差使噴霧射流速度變大，空氣阻力相應(yīng)變大，液滴破碎更加劇烈，碰撞韋伯?dāng)?shù)變大，低韋伯?dāng)?shù)液滴增加，碰壁后發(fā)生反彈，高韋伯?dāng)?shù)的液滴具有相對(duì)較大的動(dòng)量，碰壁后飛濺破碎也相對(duì)更劇烈；另一方面是隨著噴射壓力增大，噴霧射流速度增大，使得液滴碰壁后飛濺反彈更劇烈，液滴間碰撞融合反向分離的頻率變大，從而促進(jìn)了SMD 的減小。

圖6 不同條件下噴霧SMD 隨時(shí)間的變化Fig.6 Variation of spray SMD with time under different conditions

從圖6（b）可以看出，環(huán)境壓力增大后SMD變化規(guī)律與0.1 MPa 時(shí)有較大區(qū)別。首先在噴霧碰壁前，環(huán)境壓力增大的噴霧SMD 迅速減小并達(dá)到穩(wěn)定；其次增大環(huán)境壓力后，SMD 變化曲線沒有了碰壁時(shí)的階梯式下降階段，且環(huán)境壓力為2、3、4 MPa 下的SMD 曲線幾乎完全重合，這可能是由于環(huán)境壓力越高，定容彈內(nèi)的空氣密度越大，對(duì)燃油噴霧發(fā)展的阻力增大，燃油噴霧束與空氣的相互作用也增強(qiáng)，有利于噴霧液滴破碎；另外由于定容彈內(nèi)氣動(dòng)阻力增大，噴霧射流速度相對(duì)減小，碰撞韋伯?dāng)?shù)降低，致使產(chǎn)生更多的高韋伯?dāng)?shù)液滴撞擊壁面發(fā)生飛濺破碎行為，使得SMD 減小。此外，較大的環(huán)境壓力使噴霧在到達(dá)壁面前已損失更多的動(dòng)能，再加上SMD 在碰壁前已經(jīng)大大減小，二者共同作用使得碰壁后再飛濺破碎的可能性減小，因此不再出現(xiàn)噴霧SMD 在碰壁時(shí)階梯式下降現(xiàn)象。圖6（c）為不同碰壁距離的噴霧SMD 隨時(shí)間的變化曲線，可以看出，噴霧在碰壁時(shí)SMD 均呈現(xiàn)階梯式降低隨后達(dá)到穩(wěn)定，區(qū)別在于碰壁距離越近，碰壁時(shí)刻越早，SMD 曲線發(fā)生階梯式下降的時(shí)刻也越早；此外，還可發(fā)現(xiàn)隨著碰壁距離增大，下降曲線逐漸平緩，SMD 減小的速率逐漸降低，這可能是因?yàn)榕霰诰嚯x越小，噴霧到達(dá)壁面時(shí)攜帶的動(dòng)能越多，碰壁后發(fā)生飛濺、破碎的速度也越快，從而使SMD 下降更快。最后，不同碰壁距離的噴霧SMD 均達(dá)到了比較接近的穩(wěn)定值，說明碰壁距離對(duì)碰壁之后最終穩(wěn)定狀態(tài)的SMD 影響不大。

4 結(jié)論

本研究采用大渦模擬方法對(duì)碰壁噴霧進(jìn)行數(shù)值模擬，研究噴霧與壁面的相互作用特性。對(duì)比了不同噴射壓力、環(huán)境壓力及碰壁距離對(duì)噴霧碰壁后的影響，此外，還從SMD 角度分析了不同碰壁條件下的碰壁噴霧特性，得出如下結(jié)論：

（1）噴射壓力從50 MPa 增大到100 MPa 時(shí)，碰壁噴霧的發(fā)展半徑和卷吸高度均有所增加，但是隨著時(shí)間推移，其增大的趨勢(shì)逐漸減小；環(huán)境壓力從0.1 MPa 逐漸增大到4 MPa 時(shí)，碰壁噴霧的發(fā)展半徑及卷吸高度均有所減小，并且這種減小的趨勢(shì)并不隨著時(shí)間的推移而改變；碰壁距離從50 mm逐漸減小到20 mm 時(shí)，碰壁噴霧的卷吸高度明顯增大，而發(fā)展半徑只在碰壁后初始階段有所增大。

（2）噴射壓力從50 MPa 增大到100 MPa 時(shí)，碰壁噴霧SMD 減??；增大環(huán)境壓力，削弱了碰壁行為對(duì)SMD 的減小作用；碰壁距離越遠(yuǎn)，碰壁發(fā)生的時(shí)間越晚，但是并不影響碰壁之后最終穩(wěn)定狀態(tài)下的SMD。