具有大開(kāi)距的塑殼斷路器操縱機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

賈云博，許勇，杜靜恩，劉凌霄，高美妍

（1.201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院；2.201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 航空運(yùn)輸學(xué)院）

0 引言

塑殼斷路器（MCCB）是一種用來(lái)分配電能和保護(hù)線路以及電源設(shè)備免受過(guò)載、短路等故障危害的設(shè)備。隨著低壓電氣行業(yè)的技術(shù)進(jìn)步以及國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略，光伏、風(fēng)能發(fā)電得到迅猛發(fā)展，電網(wǎng)內(nèi)對(duì)于斷路器的電壓以及性能需求越來(lái)越高[1-2]。與交流電相比，直流電由于沒(méi)有自然過(guò)零點(diǎn)，需利用電弧電壓高于電源電壓，迫使其過(guò)零點(diǎn)從而熄滅電弧[3]。直流系統(tǒng)具有更大的阻抗，分?jǐn)鄷r(shí)電流幅值更高，系統(tǒng)中存儲(chǔ)了大量的電感，需要吸收的能量更大[4]，因此分?jǐn)喔永щy。

斷路器中操縱機(jī)構(gòu)動(dòng)觸頭在分閘狀態(tài)時(shí)與靜觸頭之間的最短距離稱為開(kāi)距。研究表明，開(kāi)距增大可以拉長(zhǎng)電弧、降低電弧電壓，從而有效提高斷路器分?jǐn)喔唠妷旱哪芰5]。塑殼斷路器操縱機(jī)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各設(shè)計(jì)參數(shù)相互耦合制約，不易優(yōu)化。簡(jiǎn)便方法是增加動(dòng)觸頭桿長(zhǎng)度，此時(shí)為滿足觸頭壓力以及維持設(shè)計(jì)溫升值，觸頭扭簧和主簧參數(shù)也需要調(diào)整[6]，這種方法雖然可以在不改變機(jī)構(gòu)的情況下增大開(kāi)距，但也有很大局限性，動(dòng)觸頭長(zhǎng)度不可以無(wú)限制增長(zhǎng)。動(dòng)觸頭增長(zhǎng)會(huì)由于自重增加影響分?jǐn)嗨俣龋視?huì)給整個(gè)殼架尺寸帶來(lái)一定影響。

本文對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理進(jìn)行研究，建立操縱機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，對(duì)影響塑殼斷路器開(kāi)距的因素進(jìn)行優(yōu)化分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，對(duì)于大開(kāi)距直流塑殼斷路器以及高性能塑殼斷路器的優(yōu)化具有一定的理論價(jià)值和工程實(shí)際意義。

1 結(jié)構(gòu)組成及工作原理分析

塑殼斷路器主要由操縱機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)分、合閘動(dòng)作，操縱機(jī)構(gòu)是一個(gè)可在四連桿和五連桿間切換的可重構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)。圖1 所示為某型號(hào)塑殼斷路器機(jī)構(gòu)模型示意圖，塑殼斷路器有4 種動(dòng)作模式：合閘、分閘、自由脫扣和重合閘[7]，其中，重合閘是發(fā)生自由脫扣后通過(guò)扳動(dòng)手柄恢復(fù)至分閘狀態(tài)的過(guò)程，由五連桿轉(zhuǎn)變?yōu)樗倪B桿狀態(tài)。

圖1 塑殼斷路器機(jī)構(gòu)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of molded case circuit breaker mechanism model

塑殼斷路器機(jī)構(gòu)如圖2 所示，A—G為轉(zhuǎn)動(dòng)副，1—5 為5 個(gè)連桿，是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的主要組成部分，6表示跳扣限位件，10、11 為手柄限位件，12 為上連桿限位件，主彈簧兩端連接著操作手柄7 和轉(zhuǎn)動(dòng)副C，8 為鎖扣，9 為跳扣，14 動(dòng)觸頭附著在13動(dòng)觸頭桿上，主軸桿4 和動(dòng)觸頭桿13 通過(guò)扭簧力壓在一起，15 為靜觸頭，與機(jī)架固接。

圖2 塑殼斷路器操縱機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of operating mechanism of molded case circuit breake

合閘狀態(tài)時(shí)電網(wǎng)為通路，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2（a）所示，合閘動(dòng)作前為分閘狀態(tài)，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2（b）所示。跳扣由于受到主簧拉力的影響，有繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，鎖扣8 將跳扣AB限制住，此時(shí)機(jī)架為BE，桿DC、CB、BE、ED組成四連桿。合閘時(shí)，手柄7 受到力矩逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，主彈簧14進(jìn)行儲(chǔ)能，當(dāng)主彈簧力方向與BC桿重合，再繼續(xù)推動(dòng)手柄時(shí)，主簧釋放能量，拉動(dòng)BC桿繞B點(diǎn)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，由于四連桿機(jī)構(gòu)具有一個(gè)自由度，BC桿作為原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)進(jìn)行合閘動(dòng)作；分閘過(guò)程和合閘過(guò)程相反，由圖2（a）運(yùn)動(dòng)到圖2（b）的過(guò)程仍為四連桿機(jī)構(gòu)。手柄受到外界施加的力矩發(fā)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，主簧力軸線過(guò)BC桿時(shí)，使BC桿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，動(dòng)觸頭迅速抬起，到限位桿6 位置停止。

自由脫扣狀態(tài)機(jī)構(gòu)如圖2（c）所示，當(dāng)電網(wǎng)中發(fā)生短路、過(guò)載、欠壓等故障時(shí)，能夠迅速斷開(kāi)電路保護(hù)設(shè)備安全，發(fā)生電路故障后，通過(guò)外部機(jī)構(gòu)使鎖扣8 繞G軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，跳扣9 解鎖并在彈簧力作用下繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至限位桿6，BC桿也受到彈簧力的作用逆時(shí)針動(dòng)作，動(dòng)觸頭14快速抬起拉斷電弧，此時(shí)AE為機(jī)架，和桿DE、CD、BC、AB組成五連桿，具有2 個(gè)自由度。

圖1 中開(kāi)距在圖3 中表示為d，靜觸頭移開(kāi)后，動(dòng)觸頭還能夠超行程移動(dòng)的距離稱為超程s。超程的存在是為了保證觸頭壓力，從而減小觸頭電阻。連桿DE 的運(yùn)動(dòng)角度θ（又稱為主軸旋轉(zhuǎn)角）和開(kāi)距d、超程s以及觸頭桿長(zhǎng)度L的關(guān)系為

圖3 主軸旋轉(zhuǎn)角θ與超程s、開(kāi)距d 示意圖Fig.3 Schematic diagram of spindle rotation angle θ,overtravel s and opening distance d

為了保證考慮磨損在內(nèi)的合閘可靠性以及合理的觸頭壓力，不同型號(hào)的斷路器有不同的超程標(biāo)準(zhǔn)范圍，而增加觸頭桿長(zhǎng)度受到多種因素限制，且不利因素較多，因此把針對(duì)大開(kāi)距的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為針對(duì)主軸旋轉(zhuǎn)角的優(yōu)化。

2 操縱機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

塑殼斷路器的分合閘為人工的常態(tài)化操作，真正對(duì)電網(wǎng)起到重要保護(hù)作用的是自由脫扣狀態(tài)，因此對(duì)自由脫扣階段的五連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究。操縱機(jī)構(gòu)五連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及坐標(biāo)系建立如圖4 所示，以跳扣旋轉(zhuǎn)軸和主軸旋轉(zhuǎn)軸為機(jī)架，即AE為機(jī)架，以A為原點(diǎn)，AE方向?yàn)閄軸，垂直于AE方向?yàn)閅軸，建立直角坐標(biāo)系，5 個(gè)桿長(zhǎng)度分別為l1、l2、l3、l4、l5，每個(gè)桿對(duì)應(yīng)與坐標(biāo)軸X方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3、θ4，θ5為AE 與X軸夾角，固定為0°。圖4（a）為剛脫扣時(shí)的五連桿運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，圖4（b）為自由脫扣結(jié)束后的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

圖4 以桿長(zhǎng)為自變量的操縱機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.4 Kinematic model of control mechanism with rod length as independent variable

根據(jù)矢量投影法

將矢量投影到坐標(biāo)軸上可得

令a=l1cosθ1+l2cosθ2-l5，b=l1sinθ1+l2sinθ2，式（4）可化為

式（4）對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得速度方程

用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)法，式（8）中角度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ3，即每個(gè)角度減去θ3，得角速度公式

3 塑殼斷路器操縱機(jī)構(gòu)優(yōu)化模型

3.1 設(shè)計(jì)變量

塑殼斷路器由閉合到分?jǐn)嗟倪^(guò)程尤為重要，是衡量斷路器性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)，機(jī)構(gòu)的各個(gè)桿件長(zhǎng)度以及角度對(duì)于主軸的旋轉(zhuǎn)角度有著十分重要的影響。分?jǐn)噙^(guò)程為四、五連桿轉(zhuǎn)換的過(guò)程，五連桿有2 個(gè)自由度，由上文運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可知，若要確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需要確定式（10）的7 個(gè)參數(shù)

其中，l1～5為優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)，θ1、θ2的邊界值由限位件確定，任意改動(dòng)會(huì)影響機(jī)構(gòu)整體強(qiáng)度，且小范圍內(nèi)改變角度設(shè)計(jì)值對(duì)于結(jié)果影響不大，因此作為函數(shù)輸入值。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是衡量塑殼斷路器性能指標(biāo)的函數(shù)，大開(kāi)距設(shè)計(jì)時(shí)，由于觸頭行程增大，必然造成打開(kāi)速度的損失。本文目的是在滿足大開(kāi)距的情況下，對(duì)機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以降低分?jǐn)嗨俣鹊膿p失，選擇連桿機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度的加權(quán)組合平均數(shù)作為操縱機(jī)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)，指標(biāo)函數(shù)越大機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能越好。

式中：Wk(X)——連桿瞬時(shí)速度；X——設(shè)計(jì)變量。

3.3 約束條件

（1）邊界約束：xmin≤xi≤xmax，i=1,2,3,4,5。xmax和xmin為設(shè)計(jì)變量的上下界，由殼架尺寸相關(guān)參數(shù)決定，即：

（2）角度約束：根據(jù)合閘時(shí)的連桿位置狀態(tài)，為避免出現(xiàn)奇異位型，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的可靠性，有π ≤θ2+θ3≤π，即：

（3）運(yùn)動(dòng)行程約束：運(yùn)動(dòng)行程影響開(kāi)距的大小，約束值受不同斷路器結(jié)構(gòu)和限位件影響，本文約束為某種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)值，為方便描述，斷路器閉合和斷開(kāi)狀態(tài)各參數(shù)下標(biāo)分別設(shè)為c、o。根據(jù)式（6），在閉合和斷開(kāi)狀態(tài)的大開(kāi)距運(yùn)動(dòng)行程約束為

且分別設(shè)θ1c=143°，θ2c=5°，θ1o=109°，θ2o=-45°。

3.4 優(yōu)化模型求解算法

本文使用粒子群算法對(duì)塑殼斷路器操縱機(jī)構(gòu)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。粒子群算法（PSO 算法）是一種基于群智能行為的全局優(yōu)化算法，由Eberhart 和Kennedy 博士發(fā)明[8]，由于算法容易實(shí)現(xiàn)、沒(méi)有太多參數(shù)需調(diào)節(jié)且結(jié)果收斂性較好，已被廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制以及其他算法的應(yīng)用領(lǐng)域[9-10]。每一次迭代都會(huì)對(duì)粒子群體最優(yōu)解Gbest和個(gè)體最優(yōu)解Pbest比較后更新粒子的速度和位置，粒子速度和位置更新的公式為

式中：xi——設(shè)計(jì)變量；，——個(gè)體xi的第t次和第t+1 次迭代速度；ω——慣性權(quán)重系數(shù)；c1，c2——學(xué)習(xí)因子，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置取值區(qū)間為[0,2]；r1，r2——0～1 的隨機(jī)數(shù)；Pbesti——個(gè)體xi的最佳位置；Gbesti——種群中的全局最優(yōu)位置；——設(shè)計(jì)變量在第t+1 次迭代后的位置。

慣性權(quán)重ω是粒子迭代過(guò)程中的重要參數(shù)，其大小影響算法的全局和局部搜索能力，為了平衡搜索能力，ω設(shè)為自適應(yīng)參數(shù)。當(dāng)粒子適應(yīng)度值較大時(shí)，表明粒子的搜索方向是正確的，此時(shí)將ω的值設(shè)置為較小值，使粒子更加注重自身的局部搜索能力；當(dāng)粒子適應(yīng)度值較小時(shí)，表示粒子在當(dāng)前方向搜索結(jié)果與最優(yōu)解相差較大，此時(shí)將ω設(shè)置為較大值，以提高粒子的全局搜索能力。因此，慣性權(quán)重ω的自適應(yīng)更新方法為

式中：ωmax，ωmin——設(shè)定的慣性權(quán)重的最大值和最小值，一般分別取0.9 和0.4；F——適應(yīng)度函數(shù)；Favg——第t次迭代時(shí)適應(yīng)度函數(shù)的均值；Fmin——第t次迭代時(shí)所有粒子適應(yīng)度函數(shù)的最小值。

3.5 優(yōu)化結(jié)果

使用Python 3.10 版本進(jìn)行算法調(diào)試和求解，初始條件設(shè)置如下：種群大小為200，迭代次數(shù)設(shè)為500，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.49，連桿參數(shù)優(yōu)化前后如表1 所示。根據(jù)表1 以及位置方程可以得到優(yōu)化前的主軸旋轉(zhuǎn)角為39.973°，優(yōu)化后的主軸旋轉(zhuǎn)角度為49.653°。

表1 桿長(zhǎng)參數(shù)Tab.1 Rod length parameters

目標(biāo)函數(shù)迭代尋優(yōu)曲線如圖5 所示，在50 代之內(nèi)算法有效收斂，說(shuō)明算法的優(yōu)化速度很迅速，而優(yōu)化結(jié)果是否正確需要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖5 目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)迭代曲線Fig.5 Objective function optimization iteration curve

4 仿真分析

在SolidWorks 中對(duì)操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，然后導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS，對(duì)部分機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，圖6 為塑殼斷路器操縱機(jī)構(gòu)三維模型，根據(jù)實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況添加必要的約束和驅(qū)動(dòng)[11]。

圖6 ADAMS 塑殼斷路器操縱機(jī)構(gòu)仿真模型Fig.6 Simulation model of MCCB operating mechanism based on ADAMS

運(yùn)行仿真并測(cè)量，仿真塑殼斷路器在分?jǐn)鄷r(shí)的過(guò)程，并在后處理中輸出動(dòng)觸頭旋轉(zhuǎn)角度仿真曲線。圖7 所示為優(yōu)化前參數(shù)動(dòng)觸頭的旋轉(zhuǎn)角度與時(shí)間關(guān)系曲線，可以得出從仿真開(kāi)始到5.8 ms 完成分?jǐn)噙^(guò)程，此時(shí)動(dòng)觸頭旋轉(zhuǎn)了40.2°，由于模型精度以及仿真誤差，與計(jì)算結(jié)果39.973°略有偏差。

圖7 優(yōu)化前動(dòng)觸頭旋轉(zhuǎn)角度Fig.7 Rotating angle of moving contact before optimization

調(diào)整各坐標(biāo)點(diǎn)的位置，使各桿長(zhǎng)度達(dá)到優(yōu)化后的參數(shù)值，再次運(yùn)行仿真，并在后處理中輸出動(dòng)觸頭旋轉(zhuǎn)角度仿真曲線，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 優(yōu)化后動(dòng)觸頭旋轉(zhuǎn)角度Fig.8 Rotation angle of rear moving contact after optimization

由圖8 可見(jiàn)，6.2 ms 之后完成分?jǐn)噙^(guò)程，動(dòng)觸頭旋轉(zhuǎn)角度為49.2°，計(jì)算結(jié)果為49.653°，與優(yōu)化前相比旋轉(zhuǎn)角度更大，可獲得更大的開(kāi)距，分?jǐn)鄷r(shí)間僅降低0.4 ms，對(duì)此可適當(dāng)提高主簧的簧力，使機(jī)構(gòu)有更快的分?jǐn)鄷r(shí)間。除此之外，對(duì)于一些限位件和操作手柄旋轉(zhuǎn)角度也應(yīng)有適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）本文對(duì)塑殼斷路器的動(dòng)作模式進(jìn)行分析，建立其位置模型，并求解得到動(dòng)觸頭轉(zhuǎn)角以及運(yùn)動(dòng)速度方程，為進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

（2）以桿長(zhǎng)為優(yōu)化變量，將塑殼斷路器的位置方程作為約束條件，以速度方程作為優(yōu)化函數(shù)，采用改進(jìn)的PSO 算法進(jìn)行優(yōu)化，該算法的運(yùn)用可以快速收斂并求得優(yōu)化結(jié)果。

（3）運(yùn)用ADAMS 對(duì)優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明優(yōu)化結(jié)果合理，觸頭旋轉(zhuǎn)角度提升了約10°，分?jǐn)嗨俣忍岣吡?.4 ms，與優(yōu)化前差距不大，可通過(guò)提高主簧力減少分?jǐn)鄷r(shí)間。