基于多約束算法的建筑空間利用率優(yōu)化仿真

肖曉芳,朱國(guó)華,劉麗雅

(1. 重慶人文科技學(xué)院,重慶 401524;2. 江漢大學(xué)人工智能學(xué)院,湖北 武漢 430056)

1 引言

土地作為我國(guó)主要的地理資源,同時(shí)也是我國(guó)社會(huì)發(fā)展進(jìn)程中主要依賴的因素,也是我國(guó)生態(tài)環(huán)境建設(shè)的主要載體。近年來(lái)對(duì)著我國(guó)城市化建設(shè)的逐步加快,在經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展的同時(shí),隨著城市化進(jìn)程過程中城市人口的不斷增加與城市有限的土地資源之間的矛盾也變化日趨白熱化。土地資源的限制下,不斷加快的城市化進(jìn)程越來(lái)越使得城鄉(xiāng)居民的生活空間滿意度越來(lái)越低。因此,在社會(huì)發(fā)展的進(jìn)程中土地資源的短缺已經(jīng)對(duì)我國(guó)城市化的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成了極大的地域約束。因此,在推進(jìn)城市化進(jìn)程以及對(duì)應(yīng)的城鄉(xiāng)發(fā)展規(guī)劃過程中,如何在有限的建筑空間內(nèi),提高建筑空間資源的錄用率進(jìn)行優(yōu)化,從而實(shí)現(xiàn)我國(guó)國(guó)土資源的有效利用實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展、貫徹科學(xué)發(fā)展觀,以及建立美麗鄉(xiāng)村實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興具有重要意義。

近年來(lái)隨著現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)的快速興起,越來(lái)越多的學(xué)者在建筑設(shè)計(jì)、空間利用率等方向做出了積極的研究和貢獻(xiàn)。其中比較典型的研究如下,文獻(xiàn)[11]從用地企業(yè)的角度,提出了基于用地企業(yè)方向的建筑空間利用率的優(yōu)化算法,該方法的主要思想依舊采用傳統(tǒng)的建筑空間優(yōu)化方法,即隨機(jī)抽樣調(diào)差法;該方法在調(diào)研區(qū)域內(nèi)抽取一定的企業(yè)建筑空間數(shù)據(jù),然后該方法依照C-D生產(chǎn)函數(shù)理論模型,從而建立基于企業(yè)視角的空間找資源規(guī)劃利用率模型。然后對(duì)建立的利用率模型進(jìn)行計(jì)算,從而來(lái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。但是該方法存在的缺點(diǎn)在于,完全站在企業(yè)的視角來(lái)進(jìn)行空間利用率計(jì)算,達(dá)不到區(qū)域或者整體優(yōu)化的目的。文獻(xiàn)[2]通過將城鄉(xiāng)規(guī)劃和城市化發(fā)展進(jìn)程方面進(jìn)行考慮,提出了一種基于極差思維的建筑空間利用率優(yōu)化方法。該方法主要通過建立極差、離散系數(shù)、極差倍數(shù)等參數(shù)對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)發(fā)展規(guī)劃過程中的建筑資源利用率進(jìn)行分析,從而進(jìn)一步的反應(yīng)我國(guó)在進(jìn)行城市化進(jìn)程中不同區(qū)域建筑空間利用率之間的差距。從而在資源配置、空間配置給出合理化指導(dǎo)建議。文獻(xiàn)[3]針對(duì)現(xiàn)代建筑中比較典型的小戶型建筑空間利用率優(yōu)化問題,提出了基于粒子群的建筑空間利用率優(yōu)化算法。該方法通過對(duì)待優(yōu)化的空間進(jìn)行分割,將分隔空間分別用平均建筑面積以及該面積大致的使用時(shí)間進(jìn)行賦值粒子點(diǎn),然后結(jié)合粒子點(diǎn)位置完成對(duì)設(shè)計(jì)方案的評(píng)估和優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]提出采用這智能計(jì)算優(yōu)化方法是未來(lái)建筑設(shè)計(jì)現(xiàn)代化發(fā)展的主要方向,在眾多智能化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中比較典型的有遺傳算法、差分進(jìn)化算法、蟻群算法、蜂群算法以及混合算法等。在眾多的智能化優(yōu)化算法中,其核心思想主要是和根據(jù)設(shè)計(jì)的輸入約束條件,建立對(duì)應(yīng)且符合實(shí)際的目標(biāo)函數(shù),并進(jìn)一步的對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解。文獻(xiàn)[5]針對(duì)西安高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)區(qū)開發(fā)中遇到的問題,建立了基于空間資源調(diào)控的城市規(guī)劃設(shè)計(jì)方法,然后在此基礎(chǔ)上為西安高新區(qū)的發(fā)展指明了“城市巔峰、時(shí)尚高地”的城市規(guī)劃形象,進(jìn)一步的為城市規(guī)劃提出了新的思路。文獻(xiàn)[6]通過構(gòu)建城市發(fā)展規(guī)劃土地資源利用過程中的測(cè)度模型,對(duì)城市發(fā)展過程中的用地趨勢(shì)和資源利用率進(jìn)行對(duì)比分析,同時(shí)以浙江省土地資源配置為例,建立了基于比較優(yōu)勢(shì)的土地資源優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[7]針對(duì)大型城市群中建筑空間的合理性設(shè)計(jì)與優(yōu)化問題,結(jié)合城市建設(shè)過程中涉及的光照強(qiáng)度、環(huán)境溫濕度等因素,采用多參量自回歸的設(shè)計(jì)思路給出了對(duì)應(yīng)的大型城市建筑空間優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。同時(shí)通過仿真驗(yàn)證了利用該方法建立模型的有效性和實(shí)用性。但是可以明顯的看出采用該方法的局限性在于它僅僅以大型城市群建設(shè)為出發(fā)點(diǎn),對(duì)于中小城市的建筑設(shè)計(jì)規(guī)劃所遇到的問題相對(duì)較少。文獻(xiàn)[8]著重研究了在城市化進(jìn)程中,社會(huì)轉(zhuǎn)型時(shí)期土地資源利用的空間重構(gòu)進(jìn)行了研究。提出建立空間重構(gòu)效應(yīng)的模型分析框架,同時(shí)從不同層次和不同方向進(jìn)行了分析和研究,從而為我國(guó)加快城市化進(jìn)程、優(yōu)化土地資源空間配置提供了重要的科學(xué)理論依據(jù)。文獻(xiàn)[9]根據(jù)近年來(lái)世界范圍內(nèi)城市在進(jìn)行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型和產(chǎn)業(yè)重構(gòu)特點(diǎn),對(duì)近年來(lái)國(guó)內(nèi)外城市轉(zhuǎn)型發(fā)展進(jìn)行了透視、分析了產(chǎn)業(yè)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),規(guī)劃了產(chǎn)業(yè)變化、城市空間以及城市轉(zhuǎn)型發(fā)展之間的內(nèi)在關(guān)系,進(jìn)一步說明了建筑空間與城市產(chǎn)業(yè)層次、城市產(chǎn)業(yè)內(nèi)核等多種要素之間的相互影響。文獻(xiàn)[10]根據(jù)黨中央在我國(guó)經(jīng)濟(jì)會(huì)議的核心思想,進(jìn)一步闡述了優(yōu)化產(chǎn)業(yè)空間、提升城鄉(xiāng)社會(huì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的重要論述。明確了以土地資源為核心、實(shí)現(xiàn)空間資源優(yōu)化為目的、促進(jìn)城市發(fā)展空間的轉(zhuǎn)型升級(jí)的冊(cè)羅和建議。文獻(xiàn)[11]針對(duì)近年來(lái)我國(guó)城市發(fā)展過程中,新興產(chǎn)業(yè)的涌現(xiàn)、變遷和發(fā)展對(duì)城市化發(fā)展進(jìn)程中的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、社會(huì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等的沖擊,研究了新舊興產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)、城市空間結(jié)構(gòu)規(guī)劃之間的博弈關(guān)系。

綜上可以看出,在城市發(fā)展轉(zhuǎn)型、城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)更新過程中,合理的資源規(guī)劃對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。本文針對(duì)多約束條件下,如何進(jìn)一步優(yōu)化建筑空間利用率,提出了基于最優(yōu)理論的優(yōu)化方法。該方法首先對(duì)待優(yōu)化建筑空間進(jìn)行建模;然后考慮空間約束、舒適度、建筑空間使用效益等方面進(jìn)行數(shù)學(xué)意義提取和建模,同時(shí)構(gòu)建以建筑空間利用最大化為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)。最后采用動(dòng)態(tài)劃歸最有理論文成對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解。文章最后給出了不同條件下的數(shù)字仿真,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。

2 建筑空間優(yōu)化建模

2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論

動(dòng)態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming)算法作為運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)主要分支、同時(shí)作為求解最優(yōu)問題的主要主要方法,其算法核心思想是:將待求解的最優(yōu)化問題進(jìn)行逐步的劃分,將原始問題逐步分解成以一個(gè)具有鏈接關(guān)系的小問題進(jìn)行解決,尋求每個(gè)小問題對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解,從而將整個(gè)過程進(jìn)行統(tǒng)一分析,進(jìn)而得到整個(gè)過程的最優(yōu)解。如圖1所示,為典型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論求解最優(yōu)控制原理示意圖。

圖1 最優(yōu)性原理示意圖

圖2 多級(jí)決策過程示意圖

首先建立描述一個(gè)該系統(tǒng)的離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程

(1)

其中,χ(k)表示不同節(jié)點(diǎn)下的空間優(yōu)化決策?？刂茮Q策滿足如下條件

χ(k)=X

(2)

最終的優(yōu)化性能指標(biāo)為

(3)

最優(yōu)指標(biāo)為

V(x0,k0)=∑min(X)J(χ,x0,k0)

(4)

最優(yōu)決策的重要條件為

(5)

根據(jù)最優(yōu)化條件,直接對(duì)系統(tǒng)從最后時(shí)刻、最后的一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代求解,進(jìn)而得到整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)解。

2.1.1 優(yōu)化約束建模與分析

在解決多約束條件下建筑空間利用率的優(yōu)化過程時(shí),本節(jié)論文主要分析優(yōu)化過程面臨的約束因素,同時(shí)根據(jù)約束條件與空間利用率之間的關(guān)系,建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)約束模型。

a) 空間整體約束Cv

(6)

(7)

b) 位置約束Cp

位置約束主要描述在進(jìn)行空間規(guī)劃過程中,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃時(shí)必須考慮與其它特定目標(biāo)之間的相互影響,從而使得待規(guī)劃目標(biāo)必須滿足對(duì)應(yīng)的空間位置約束。

(8)

c) 建筑空間顆粒度約束Cb

建筑空間顆粒度約束主要表示為在進(jìn)行建筑空間網(wǎng)格化標(biāo)定的過程中,如何選擇較為合適的顆粒度以滿足對(duì)布局目標(biāo)類型的全覆蓋。因此,在進(jìn)行對(duì)建筑空間進(jìn)行顆?；倪^程中定義顆粒度約束為

(9)

2.1.2 優(yōu)化約束建模

在構(gòu)建數(shù)學(xué)約束之后,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想構(gòu)建整個(gè)約束過程中建筑空間優(yōu)化離散系統(tǒng)狀態(tài)方程如下

(10)

在構(gòu)建建筑空間優(yōu)化系統(tǒng)的約束條件時(shí),首先以當(dāng)前比較典型的辦公空間為里進(jìn)行構(gòu)建

(11)

第k個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的規(guī)劃決策滿足如下

χ(k)∈X

(12)

在構(gòu)建完成系統(tǒng)狀態(tài)方程和目標(biāo)約束后,構(gòu)建系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)如下

(13)

在進(jìn)行求解最有規(guī)劃決策χ的過程中,首先定義起點(diǎn)為k時(shí)

(14)

I(x(k+1),k+1)

(15)

其中,式(15)為對(duì)應(yīng)的最優(yōu)情況下的建筑空間最優(yōu)化貝爾曼方程。

2.1.3 遞推求解

在對(duì)多級(jí)優(yōu)化問題進(jìn)行求解的過程中,采用逐級(jí)遞推方發(fā)來(lái)完成對(duì)應(yīng)最優(yōu)多級(jí)優(yōu)化問題,其中求解步驟如下:

Step1:

當(dāng)k=N-1時(shí),性能指標(biāo)如下

(16)

其中,hd,L等于式(15)中內(nèi)容。依次地推迭代進(jìn)行;

step2:

當(dāng)k=N-2時(shí),求解在χ(N-2)時(shí)的最小化問題:

(17)

按照反向一次地推計(jì)算。

Step N:

當(dāng)k=0時(shí),

(18)

3 數(shù)字仿真與驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出方法的有效性,文章分別采用了基于粒子群優(yōu)化方法建筑空間利用率優(yōu)化的方法進(jìn)行對(duì)比,仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

分別采用和不用方法的仿真結(jié)果如圖3-4所示。

圖3 DP-SPS空間利用率對(duì)比

如圖3所示,分別表示采用本文提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法(DP)和粒子群方法(SPS)對(duì)建筑空間利用率進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果。通過曲線可以看出采用本文提出的優(yōu)化方法可以使得空間利用率得到很大的提升。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性,同時(shí)驗(yàn)證不同方法對(duì)不同的特征體進(jìn)行空間布局時(shí)的空間利用率,對(duì)同樣數(shù)量不同類型的特征體進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同特征體對(duì)應(yīng)的空間利用率對(duì)比

如圖4所示,在相同數(shù)量特征體的情況下,采用本文提出的方法在空間利用率上明顯優(yōu)于粒子群優(yōu)化方法。

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化無(wú)法完整滿足建筑空間特征優(yōu)化的問題,提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的建筑空間利用率優(yōu)化算法。首先,針對(duì)建筑內(nèi)的空間特征進(jìn)行建模和分析,同時(shí)將不同約束條件進(jìn)行數(shù)學(xué)描述;其次,對(duì)影響空間利用率的因素進(jìn)行歸納分析,依次建立影響空間利用率條件的約束函數(shù),同時(shí)建立建筑空間利用率最大化的目標(biāo)函數(shù);最后,根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。最后文章從不同角度進(jìn)行數(shù)字仿真,通過仿真可以看出,采用本文提出的方法在空間利用率方面具有很好的效果。