門座起重機(jī)門架的參數(shù)化有限元分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證*

張 沖

福建省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院 福州 350008

0 引言

門座起重機(jī)具有幅度可變、可旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，因此廣泛地應(yīng)用在散貨碼頭、造船等行業(yè)，在國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮了重要作用。目前，國內(nèi)外起重機(jī)設(shè)計和制造單位很多，對起重機(jī)的設(shè)計能力和設(shè)計方法較以往有了很大的提高，基本都采用了有限元分析對結(jié)構(gòu)進(jìn)行輔助設(shè)計，方法也逐步由許用應(yīng)力法向極限應(yīng)力法轉(zhuǎn)變。然而，在有限元設(shè)計計算時因其結(jié)構(gòu)形式、噸位大小不同常常需要反復(fù)建模，費(fèi)時費(fèi)力，給設(shè)計人員帶來繁重的工作量，同時也提高了設(shè)計人員門檻，極大降低了起重機(jī)設(shè)計開發(fā)的效率。

門座起重機(jī)的主體金屬結(jié)構(gòu)按運(yùn)動方式可分為旋轉(zhuǎn)和運(yùn)行2 個部分。旋轉(zhuǎn)部分根據(jù)使用場合不同分為單臂架式和四連桿式2 類，分別側(cè)重應(yīng)用在造船和港口行業(yè)。運(yùn)行部分主要由門架和臺車組成，常見的門架有轉(zhuǎn)柱式和圓筒式門架。考慮到老式的轉(zhuǎn)柱式門架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，使用一段時期后就容易在支撐環(huán)和支腿的連接處發(fā)生裂紋，且后期修復(fù)后依然容易再次發(fā)生裂紋。因此，轉(zhuǎn)柱式門架逐漸淘汰，目前企業(yè)基本都采用圓筒式門架。由于門座起重機(jī)的整機(jī)參數(shù)化建模結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作量極大，而門座起重機(jī)門架作為相對固定的整體結(jié)構(gòu)，單獨(dú)作為參數(shù)化建模更易符合設(shè)計實(shí)際需要。因此，本文結(jié)合受力計算和Ansys 參數(shù)化設(shè)計語言（Ansys Parametric Design Language，APDL）對門座起重機(jī)運(yùn)行部分中的圓筒式門架進(jìn)行參數(shù)化有限元分析，建立基于VB 的可視化界面，并利用現(xiàn)場應(yīng)力測試對有限元分析計算進(jìn)行驗(yàn)證。該軟件實(shí)用性、通用性強(qiáng)，可為門座起重機(jī)的輔助設(shè)計、維修保養(yǎng)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面提供幫助。

1 有限元分析軟件建立

1.1 結(jié)構(gòu)載荷計算

門座起重機(jī)門架上端承受配重系統(tǒng)G1、人字架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)臺總成G2，臂架系統(tǒng)G3的載荷，PQ為起升載荷（吊重和鋼絲繩載荷，且考慮動載系數(shù)φ2對垂直載荷及彎矩的影響），將各個載荷簡化作用于質(zhì)心位置（L1為起重機(jī)幅度，L2為配重到回轉(zhuǎn)中心距，L3為人字架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)臺總成的質(zhì)心位置，σ為質(zhì)心距離減L1/2）。門架的受力分析如圖1所示，圖中門架筒體上端所受到的彎矩M為

圖1 門座起重機(jī)門架受力分析簡圖

1.2 結(jié)構(gòu)模型的建立

APDL 是Ansys 有限元分析軟件中內(nèi)嵌的編程語言，本文采用APDL 語言編寫的命令流來實(shí)現(xiàn)門座起重機(jī)門架的參數(shù)化建模[1，2]。建模時，以門架筒體底部為原點(diǎn)，建立笛卡爾坐標(biāo)系，Z軸指筒體豎直方向，XOZ面和YOZ面均為門架的對稱平面。門架主要由各種尺寸的鋼板焊接而成，在有限元中類似Shell 63 單元。為確保門架模型建立的通用性，使用較為通用的門座起重機(jī)門架圖紙來建立有限元3D 實(shí)體模型并劃分網(wǎng)格，如圖2所示。由于模型要加載彎矩，為便于單位的轉(zhuǎn)換，本門架模型采用m-kg-N-Pa 的單位制來建模計算。為保證計算結(jié)果可靠，提高計算的精度，門架實(shí)體的網(wǎng)格劃分主要采用四邊形單元來劃分。材料選擇Q345，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。

圖2 門架有限元模型

1.3 邊界條件及載荷

門座起重機(jī)門架在施加約束時，門架筒體上部承受轉(zhuǎn)臺的豎直載荷和彎矩載荷，門架端梁下端與底座相連，故在分析時，約束門架端梁下部與底座支撐相連接的4個面的所有自由度。門架在使用過程中，上端與轉(zhuǎn)臺相連接，承受著轉(zhuǎn)臺以上所有部件自重及吊重質(zhì)量和轉(zhuǎn)臺以上各部件及吊重引起的彎矩，考慮到起重機(jī)轉(zhuǎn)臺以上結(jié)構(gòu)在使用中經(jīng)?；剞D(zhuǎn)，導(dǎo)致筒體承受的彎矩會隨著回轉(zhuǎn)位置的變化而變化。因此，為了方便彎矩的施加，將轉(zhuǎn)臺以上結(jié)果產(chǎn)生的彎矩分解為繞X軸方向的彎矩MX以及繞Y軸方向的彎矩MY。

1.4 可視化界面

由于Ansys 有限元分析軟件可以通過APDL 語言來實(shí)現(xiàn)二次開發(fā)[3]，因此，本文采用VB 軟件來制作可視化交互界面，從而實(shí)現(xiàn)對Ansys 軟件的二次開發(fā)。二次開發(fā)的關(guān)鍵步驟是通過編寫程序來調(diào)用APDL 語言編寫的命令流，并實(shí)現(xiàn)在Ansys 中的順利運(yùn)行，具體步驟可參照文獻(xiàn)[4]方法來實(shí)現(xiàn)。

圖3a 為門座起重機(jī)門架參數(shù)輸入的部分界面。通過該軟件界面，用戶在填空區(qū)域可直接輸入門架的具體尺寸數(shù)據(jù)。在所有尺寸數(shù)據(jù)輸入完畢后，點(diǎn)擊確認(rèn)參數(shù)，開始計算按鈕。此時，VB 軟件將對命令流文件中的尺寸參數(shù)進(jìn)行賦值，并生成新的命令流數(shù)據(jù)文件。隨后，后臺將調(diào)用該命令流文件，并啟動Ansys 軟件進(jìn)行分析計算。當(dāng)軟件運(yùn)行提示Ansys 計算完畢，用戶便可點(diǎn)擊查看計算結(jié)果按鈕，在窗口中查看基本的分析結(jié)果，如圖3b所示。其中分析結(jié)果的輸出主要包括應(yīng)力云圖、位移云圖，同時還提供了調(diào)取分析結(jié)果文件和結(jié)果圖片的快捷方式。

圖3 門架結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入和結(jié)果查詢界面

2.實(shí)例的有限元計算

2.1 設(shè)備基本參數(shù)和載荷計算

實(shí)例為一臺某企業(yè)制造的造船門座起重機(jī)，起升高度為軌面上70 m，軌面下15 m；軌距12 m，基距13 m，起重鋼絲繩及吊具載荷約為4.5 t。起重機(jī)有3 個載荷及變幅工況為：1）臂架起重量為45 t，變幅范圍為25～60 m；2）臂架起重量為35 t，變幅范圍為25～65 m；3）臂架起重量為30 t，變幅范圍為25～70 m。

由結(jié)構(gòu)受力分析可知，當(dāng)起吊重物在最大幅度位置時，門架承受的彎矩最大，根據(jù)上述3 種工況分別計算各自的最大彎矩載荷并進(jìn)行比較，得到門架的最大承受彎矩。將上述3 種工況的具體數(shù)據(jù)代入式（1），計算得到門架所受的彎矩在變幅工況1 為最大，最大值M=25 385 kN·m。此外，門架不僅受到彎矩作用，還受到門架以上所有部件引起的豎直載荷作用。豎直載荷只與門架上部質(zhì)量有關(guān)，和臂架變幅工況無關(guān)，但這些部件在運(yùn)動中還將產(chǎn)生各種附加載荷。根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計手冊》要求，該類起重機(jī)的附加載荷只考慮其起升動載荷φ2，不考慮自重振動載荷φ1和運(yùn)行沖擊載荷φ4[5，6]。同樣根據(jù)手冊要求，計算得到門架的豎直載荷為F=4 829 kN，作用點(diǎn)施加在門架筒體的中心位置。

2.2 有限元計算結(jié)果

載荷對門架作用相對嚴(yán)重的工況可以分為載荷垂直于門架和平行門架2 種工況?？紤]到豎直方向的重力與回轉(zhuǎn)方向無關(guān)，因此本文把垂直于門架的彎矩載荷認(rèn)定為X軸方向施加，而另一個方向則為Y軸。圖4 為在這2 個方向分別施加彎矩，及其豎直載荷后的門架結(jié)構(gòu)三維總位移云圖。從圖4a 可以看出，該門架結(jié)構(gòu)在X軸方向加載彎矩后的最大位移在門架的上端，為87 mm。在Y軸方向作用時，門架結(jié)構(gòu)的最大位移也在門架的上端，為58 mm。對比2 個方向的最大位移可以發(fā)現(xiàn)，在X軸方向的彎矩作用下，門架結(jié)構(gòu)發(fā)生的位移明顯大于Y軸方向，這也表明在載荷垂直于門架的工況下，門座起重機(jī)受力情況更嚴(yán)重。

圖4 門架結(jié)構(gòu)總位移云圖

圖5 為門架結(jié)構(gòu)在2 種工況下的Von mises 等效應(yīng)力云圖。從圖5a 中可以看出，門架結(jié)構(gòu)在X軸方向施加彎矩時，產(chǎn)生的最大應(yīng)力為246 MPa ＜[σ]=257 MPa，出現(xiàn)在門架橫梁與端梁過渡的地方，且強(qiáng)度滿足要求[6]。其他區(qū)域的應(yīng)力則基本較小，均在200 MPa以內(nèi)。在Y軸方向彎矩作用下（見圖5b），整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與X軸方向基本一致，均在200 MPa 以內(nèi)，然而最大應(yīng)力的出現(xiàn)位置與X軸方向彎矩的位置有所不同，為門架端梁和橫梁連接拐角內(nèi)側(cè)處，最大應(yīng)力為224 MPa＜[σ]=257 MPa，明顯小于X軸方向。因此，從以上門架受到的最大位移和應(yīng)力2 個方面來看，X軸方向施加彎矩的工況均嚴(yán)重于Y軸方向。

圖5 門架結(jié)構(gòu)Von mises 等效應(yīng)力云圖

3.現(xiàn)場應(yīng)力測試與驗(yàn)證

3.1 測點(diǎn)分布情況

根據(jù)上面有限元建模分析結(jié)果以及長期無損、應(yīng)力檢測的經(jīng)驗(yàn)，本文對該起重機(jī)門架結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)應(yīng)力較大的位置進(jìn)行應(yīng)變測量。測量時采用粘貼電阻應(yīng)變片的方式，布片的位置參考有限元計算結(jié)果，以及現(xiàn)場該區(qū)域的焊縫和外部環(huán)境。圖6 為貼片位置示意圖，其中A區(qū)域?yàn)殚T架筒體與門架橫梁連接處，測點(diǎn)位置為靠近端梁外側(cè)的筒壁上。由于門架筒體只受拉壓和彎曲作用，其應(yīng)力狀態(tài)為單向應(yīng)力狀態(tài)，故在此位置沿筒體豎直方向貼一個單向應(yīng)變片。圖6 中B 區(qū)域?yàn)殚T架橫梁兩側(cè)加強(qiáng)版上側(cè)位置，考慮到這里應(yīng)力方向不定，故采用三軸45°應(yīng)變花來測量該點(diǎn)應(yīng)變。測量時為了后面的數(shù)據(jù)方便處理，對各應(yīng)變片的位置進(jìn)行編號（見圖6）。

圖6 門架應(yīng)變片布片示意圖

3.2 測試結(jié)果

測量方法為起重機(jī)吊額定載荷做回轉(zhuǎn)運(yùn)動，在初始位置即開始測量A 和B 區(qū)域的應(yīng)變，然后每轉(zhuǎn)45°測一次。其中0°位置為臂架在圖6 的正左側(cè)位置，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針方向。得到應(yīng)變后，再通過廣義胡克定理計算出相應(yīng)的應(yīng)力。其中1 號為單向應(yīng)變片，計算值為提取有限元計算相對應(yīng)方向的主應(yīng)力來與其做比較。而對應(yīng)2、3、4 號應(yīng)變花，將測試得到的主應(yīng)力轉(zhuǎn)化為Von mises 等效應(yīng)力，并從有限元計算結(jié)果中提取相應(yīng)位置的Von mises 等效應(yīng)力與其做比較，具體對比結(jié)果如圖7所示。從對比來看，整體上看偏差并不大，基本在20%以內(nèi)。在180°位置時，2 個區(qū)域的相對偏差達(dá)到最大40%～50%之間，其原因主要是在該位置測量和理論計算的應(yīng)力值相均較小，易造成誤差偏大。

圖7 門架位置應(yīng)力計算與實(shí)測結(jié)果對比

3.3 對比驗(yàn)證

針對圖7 中的數(shù)據(jù)，為了分析Ansys 理論計算和采用應(yīng)變測量的應(yīng)力值是否存在相似性，以及能否利用這2 個區(qū)域的驗(yàn)證測量推測到整個門架，本研究還采用統(tǒng)計學(xué)知識，通過SPSS 統(tǒng)計分析軟件對門架的理論計算和實(shí)測值進(jìn)行配對樣本的T 檢驗(yàn)[6]。

根據(jù)T 檢驗(yàn)的要求，每樣本均是正態(tài)分布，故先對數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布判斷。結(jié)構(gòu)A 區(qū)域和B 區(qū)域的Ansys理論與測試值的統(tǒng)計分析Q-Q圖分別如圖8、圖9所示。從圖中可以看出，所有的點(diǎn)基本分布在直線周圍，故判斷符合正態(tài)分布。

圖8 A 區(qū)理論與測試Q-Q 圖

圖9 B 區(qū)理論與測試Q-Q 圖

表1 為實(shí)測值和計算值的配對樣品T 檢驗(yàn)結(jié)果。從結(jié)果中可以看出，A 區(qū)域的相關(guān)系數(shù)r=0.982，p=0.003＜0.05；B 區(qū)域的相關(guān)系數(shù)r=0.959，p=0.01＜0.05，表明理論與測試值有相關(guān)關(guān)系。另外，A區(qū)域的雙尾檢驗(yàn)概率p=0.967，B 區(qū)域p=0.973，表明理論和實(shí)測值不具有顯著的差異性。因此，從統(tǒng)計學(xué)上計算和實(shí)測值的比較分析來看，有限元分析計算的理論值可信度高，仿真結(jié)果可靠。

表1 A 區(qū)理論與測試成對樣本T 檢驗(yàn)

4 結(jié)論

本文結(jié)合受力計算和Ansys 有限元分析軟件中的APDL 編程語言實(shí)現(xiàn)了門座起重機(jī)門架的有限元參數(shù)化建模，并通過VB 軟件對其參數(shù)進(jìn)行封裝，建立了簡單、通用的門座起重機(jī)門架有限元分析可視化軟件。以一臺實(shí)際在用門座起重機(jī)為案例，將其數(shù)據(jù)應(yīng)用到所開發(fā)的門架有限元分析可視化軟件中，順利獲得了該臺門架的有限元應(yīng)力仿真結(jié)果，且分析結(jié)果表明最大應(yīng)力分布在門架橫梁與端梁過渡的地方。此外，利用該臺起重機(jī)門架的有限元仿真結(jié)果，對2 個應(yīng)力相對較大區(qū)域開展了現(xiàn)場應(yīng)力測試，并利用統(tǒng)計學(xué)軟件中的配對樣本T 檢驗(yàn)方法，對現(xiàn)場應(yīng)力測試值與仿真結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。結(jié)果表明，有限元分析模型與現(xiàn)場測試驗(yàn)證結(jié)果基本相符，所建立的參數(shù)化有限元分析軟件計算可靠性高。