高壓驅(qū)動(dòng)下介電彈性體電容檢測(cè)系統(tǒng)

陳云鵬,趙維瑋

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖北武漢 430070)

0 引言

介電彈性體(DE)是一種常用的智能材料,其在軟體機(jī)器人、航空航天和醫(yī)療器械等方面有廣泛應(yīng)用[1]。介電彈性體在高壓下可以產(chǎn)生變形,相應(yīng)的電容也會(huì)發(fā)送變化。例如,P.Brochu等在卷制彈簧耦合DE驅(qū)動(dòng)器中發(fā)現(xiàn),其電容與驅(qū)動(dòng)器軸向伸長(zhǎng)量呈線性遞增關(guān)系[2]。這些賦予了DE驅(qū)感一體的功能。

R.Wang等研發(fā)的DE抓手雖然實(shí)現(xiàn)了自傳感,但其是通過(guò)在結(jié)構(gòu)上并聯(lián)一個(gè)柔性電阻傳感單元,沒(méi)有真正地實(shí)現(xiàn)DE驅(qū)感一體化[3]。類似地,目前絕大部分DE驅(qū)動(dòng)器僅在單一的驅(qū)動(dòng)或傳感方面進(jìn)行研究和應(yīng)用。主要原因在于介電彈性體需要高電壓(>1 kV)驅(qū)動(dòng),此條件下需要復(fù)雜的檢測(cè)裝置實(shí)現(xiàn)電容檢測(cè)[4]?，F(xiàn)有的高壓驅(qū)動(dòng)下電容的檢測(cè)方法大多通過(guò)高壓裝置將高壓信號(hào)和檢測(cè)信號(hào)在高壓側(cè)進(jìn)行耦合,該方法需要大型、專業(yè)的電子器件,這使得電容檢測(cè)成本大,不具備便攜性,不適合廣泛使用[5]。

針對(duì)以上問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種用于高壓驅(qū)動(dòng)下的介電彈性體電容檢測(cè)系統(tǒng)。該方法將檢測(cè)信號(hào)在低壓側(cè)與驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行耦合,從而減少了對(duì)高壓器件的需求,同時(shí)其基于軟件的方法測(cè)量電容,提高系統(tǒng)的抗干擾能力,使得檢測(cè)系統(tǒng)成本低、可靠性高。

1 介電彈性體工作原理

介電彈性體通常為介電高彈性薄膜和薄膜兩側(cè)的柔性電極組成的“三明治”形狀的復(fù)合結(jié)構(gòu)[6],如圖1所示。

圖1 介電彈性體工作原理

根據(jù)平行板電容的原理[7],介電彈性體的電容可以表示為

(1)

式中:ε0為真空介電常數(shù);εr為介電彈性體薄膜介電常數(shù);S為電極的有效面積;d為介電彈性體薄膜的厚度。

當(dāng)介電彈性體受到外力作用時(shí),電極面積增加而薄膜厚度減少,從而使介電彈性體的電容增加。當(dāng)外力釋放后,在彈性回復(fù)力作用下,介電彈性體可以回復(fù)到初始狀態(tài),同時(shí)其電容值也回復(fù)到初始值[8]。

類似地,當(dāng)介電彈性體兩側(cè)受到外加電場(chǎng)作用時(shí),薄膜會(huì)受到Maxwell應(yīng)力的作用,發(fā)生面積的擴(kuò)張和厚度的減薄,電容會(huì)相應(yīng)地變化。由于薄膜的泊松比近似0.5,使其具有體積不可壓縮性,進(jìn)而電容的變化與其尺寸變化具有明確的參數(shù)關(guān)系。

2 系統(tǒng)硬件

2.1 電容檢測(cè)原理

電容檢測(cè)原理如圖2所示,其中介電彈性體的等效電氣模型可以簡(jiǎn)化為電容Ca和電阻Rs,運(yùn)算放大器(OA)為儀表放大器,Rm為待測(cè)電阻,Cj為瞬態(tài)抑制電容,Vt為正弦檢測(cè)信號(hào),Vm為待測(cè)電阻兩端的電壓,Vj為抑制電容兩端的電壓,Im、Ij和Ia分別為流過(guò)待測(cè)電阻、抑制電流和介電彈性體上的電流。

圖2 電容檢測(cè)原理

對(duì)輸入端的正弦檢測(cè)信號(hào)和接收到的電壓信號(hào)進(jìn)行同步采樣后,進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT),得到它們的幅值和相位[9]。正弦檢測(cè)信號(hào)電壓等于待測(cè)電阻和抑制電容兩端的壓降之和,根據(jù)余弦公式可得:

(2)

式中θ為Vt與Vm的相位差。

同樣,流過(guò)待測(cè)電阻的電流等于通過(guò)抑制電容和介電彈性體的電流之和,則有:

(3)

式中β為Im與Ij的相位差。

根據(jù)歐姆定律,可以得到待測(cè)電阻上的電壓和介電彈性體阻抗之間的關(guān)系:

(4)

(5)

式中:Va為正弦檢測(cè)信號(hào)在介電彈性體上的壓降;f為檢測(cè)信號(hào)的頻率。

由式(5)可知,介電彈性體電容與其電極電阻Rs有關(guān),該值會(huì)隨著電容的變化而變化,為了提高檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)精度,所選的待測(cè)電阻的值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其電極電阻的值。

2.2 單片機(jī)最小系統(tǒng)電路

單片機(jī)最小系統(tǒng)主要包括時(shí)鐘電路、復(fù)位電路、下載與調(diào)試電路等。本次系統(tǒng)采用STM32F407ZGT6作為主控芯片,該芯片采用Cortex M4內(nèi)核,內(nèi)部集成FPU和DPS指令集,相較于STM32F1系列的單片機(jī),其對(duì)于浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算和DSP處理要快出幾個(gè)數(shù)量級(jí)[10]。本系統(tǒng)外接8 MHz的晶振用于生成高速外部時(shí)鐘,如通過(guò)4倍頻產(chǎn)生168 MHz的主頻,外接32.768 kHz的晶振主要用于生成低速時(shí)鐘,如經(jīng)過(guò)15分頻成1 Hz。復(fù)位電路采用低電平復(fù)位,當(dāng)單片機(jī)發(fā)生突發(fā)故障時(shí),初始化單片機(jī)內(nèi)部的寄存器,使其能夠重新開(kāi)始工作。單片機(jī)最小系統(tǒng)電路如圖3所示。

圖3 單片機(jī)最小系統(tǒng)

2.3 信號(hào)發(fā)生電路

當(dāng)檢測(cè)信號(hào)的頻率精度不高時(shí),在后續(xù)利用FFT算法進(jìn)行信號(hào)重組時(shí)很容易造成頻率泄漏,為了提高測(cè)量的精度,本系統(tǒng)選用高集成的直接數(shù)字頻率合成器(DDS)芯片AD9850產(chǎn)生正弦檢測(cè)信號(hào)[11]。在125 MHz的外部時(shí)鐘激勵(lì)下,該芯片輸出頻率分辨率高達(dá)0.029 1 Hz。單片機(jī)通過(guò)串行輸入方式給AD9850內(nèi)部寄存器傳輸頻率控制字,生成特定頻率的正弦檢測(cè)信號(hào)?？紤]到AD9850輸出的正弦電壓的幅值有限,為了滿足檢測(cè)信號(hào)的需求,電路的第二級(jí)為L(zhǎng)T1037構(gòu)成的同相比例放大器,對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大。信號(hào)發(fā)生電路如圖4所示。

圖4 信號(hào)發(fā)生電路

2.4 電壓采樣電路

采用儀表放大器AD620對(duì)待測(cè)電阻上的電壓進(jìn)行采集,該放大器具有較高的輸入阻抗和共膜抑制比,電壓采集電路如圖5所示。將其1引腳和8引腳懸空,此時(shí)放大器的電壓放大倍數(shù)為1,即輸出電壓等于兩端電壓之差,從而實(shí)現(xiàn)電壓采樣。

圖5 電壓采樣電路

2.5 信號(hào)調(diào)理電路

由于不同構(gòu)型的介電彈性體的電容值有著很多的差異,為了使檢測(cè)系統(tǒng)適應(yīng)大多數(shù)介電彈性體,本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了如圖6所示的信號(hào)調(diào)理電路。首先利用運(yùn)算放大器LT1037構(gòu)成反相比例放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值靈活設(shè)置放大增益;然后針對(duì)信號(hào)中存在著AD9850芯片產(chǎn)生的高次諧波和驅(qū)動(dòng)高壓中的低頻噪聲,要使輸出信號(hào)具有良好的輸出波形,就必須過(guò)濾掉這些噪聲。由于本系統(tǒng)采用的檢測(cè)信號(hào)頻率為1 kHz,只需保留1 kHz頻率的信號(hào)即可,因此采用帶通濾波器進(jìn)行濾波處理;最后,為了滿足A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)輸入信號(hào)的要求,設(shè)計(jì)了電平抬升電路,在前級(jí)輸出信號(hào)的基礎(chǔ)上疊加1.65 V的直流偏置電壓。

圖6 信號(hào)調(diào)理電路

考慮到前級(jí)反相放大電路的存在,經(jīng)過(guò)放大后的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相位相反,為了保證信號(hào)的一致性,該濾波電路需對(duì)前級(jí)輸出信號(hào)進(jìn)行相位補(bǔ)償,使經(jīng)過(guò)濾波電路后的信號(hào)與原信號(hào)同相,因此將濾波電路設(shè)計(jì)為無(wú)限增益多路反饋帶通濾波器。根據(jù)電容與中心頻率的關(guān)系,C1=C2=0.01 μF。通帶增益與中心頻率的關(guān)系見(jiàn)式(6),為了便于后續(xù)電容轉(zhuǎn)換算法的處理,本系統(tǒng)濾波電路的通帶增益設(shè)置為1,則有R3=2R1,R2=4.7 kΩ,根據(jù)式(7),R1、R3分別取31.6 kΩ、63.4 kΩ。

(6)

(7)

3 系統(tǒng)軟件

下位機(jī)軟程序采用Keil MDK集成開(kāi)發(fā)工具進(jìn)行編寫(xiě)和調(diào)試。在開(kāi)發(fā)過(guò)程中,采用模塊化設(shè)計(jì),即將要實(shí)現(xiàn)的功能編寫(xiě)為各模塊,在具體使用時(shí),直接調(diào)用相應(yīng)的模塊,使得程序設(shè)計(jì)更加清晰,調(diào)試也更方便。下位機(jī)程序流程如圖7所示。在系統(tǒng)上電后,首先對(duì)STM32的系統(tǒng)時(shí)鐘、I/O引腳、串口通信參數(shù)、定時(shí)器等進(jìn)行初始化操作,然后通過(guò)配置函數(shù)對(duì)AD9850寄存器進(jìn)行設(shè)置。當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生正弦檢測(cè)信號(hào)后,設(shè)置系統(tǒng)的中斷優(yōu)先級(jí),開(kāi)啟定時(shí)器及其對(duì)應(yīng)的DMA中斷函數(shù),當(dāng)電壓信號(hào)采樣到設(shè)定值后進(jìn)入DMA中斷,在中斷函數(shù)中調(diào)用快速傅里葉算法(FFT)獲得檢測(cè)信號(hào)和電壓信號(hào)的幅值和相位,對(duì)它們進(jìn)行電容轉(zhuǎn)換后得到介電彈性體的電容值,通過(guò)串口通信協(xié)議傳輸?shù)缴衔粰C(jī)進(jìn)行顯示和保存。上位機(jī)采用QT Creator軟件進(jìn)行設(shè)計(jì),下位機(jī)向上位機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)的格式由幀頭、數(shù)據(jù)段和幀尾組成。其中數(shù)據(jù)段為16位的電容數(shù)據(jù)。

圖7 下位機(jī)程序流程圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 系統(tǒng)準(zhǔn)確性測(cè)試

現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件缺乏能夠直接測(cè)量高壓驅(qū)動(dòng)下介電彈性體電容的設(shè)備,因此采用擬合曲線標(biāo)定評(píng)估的方法測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。首先利用步進(jìn)電機(jī)使介電彈性體在軸向方向上產(chǎn)生0～3.5 mm的位移,分別記錄下用LCR測(cè)量?jī)x器和電容檢測(cè)系統(tǒng)所測(cè)得到介電彈性體電容值,結(jié)果如圖8所示。

圖8 電容檢測(cè)系統(tǒng)準(zhǔn)確性實(shí)驗(yàn)

由圖8可以看出,介電彈性體在機(jī)械變形下,LCR所測(cè)得到電容變化與電容檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果相差不大。然后利用Origin軟件對(duì)介電彈性體的位移和電容進(jìn)行擬合,得到其位移和電容的關(guān)系曲線:y=1.929x2+0.245 2x+161.8。最后對(duì)介電彈性體施加2～4.5 kV的電壓,每次加載電壓的步長(zhǎng)為0.5 kV,利用激光位移傳感器和電容檢測(cè)系統(tǒng)分別記錄下每次加載電壓下的軸向位移和電容值。實(shí)驗(yàn)測(cè)得系統(tǒng)準(zhǔn)確性結(jié)果如表1所示。由表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,電容檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)得電容的誤差小于3%,滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。此外,在高壓驅(qū)動(dòng)下,檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)得到介電彈性體電容值較理論值偏小,這是由于高壓電場(chǎng)會(huì)對(duì)介電彈性體的薄膜介電常數(shù)產(chǎn)生影響。

表1 電容檢測(cè)系統(tǒng)部分參數(shù)測(cè)量結(jié)果

4.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性測(cè)試

為了提高測(cè)試電容檢測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,對(duì)介電彈性體在3 kV的電壓驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行了1 min的實(shí)驗(yàn)測(cè)試,所測(cè)試的結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出,在1 min的采樣時(shí)間內(nèi),電容檢測(cè)系統(tǒng)采集到的電容數(shù)值在171.8～172.9 pF之間,并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的波動(dòng),可以看出此系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性。

圖9 電容檢測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)定性測(cè)試

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種在高壓驅(qū)動(dòng)下測(cè)量介電彈性體電容的系統(tǒng),以STM32F407ZGT6為主控芯片,采用差分方法測(cè)量高集成DDS芯片產(chǎn)生的正弦信號(hào)在待測(cè)電阻上的壓降,通過(guò)電容轉(zhuǎn)換算法將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為電容信號(hào),最后通過(guò)QT上位機(jī)對(duì)采集到的電容值進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)。搭建了驗(yàn)證平臺(tái)對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證測(cè)試,驗(yàn)證結(jié)果表明檢測(cè)系統(tǒng)具有較高的檢測(cè)精度和穩(wěn)定性。