拼圖形 找規(guī)律

◎童義清

平行四邊形和等腰梯形都是規(guī)則的四邊形，它們的形狀各有特點(diǎn)。如果用能拼合在一起的平行四邊形和等腰梯形拼圖，不但可以得到更大的圖形，還可以找到周長(zhǎng)的變化規(guī)律。

例1下圖的等腰梯形和平行四邊形可以拼合在一起，請(qǐng)找規(guī)律填表。

圖形個(gè)數(shù)/個(gè)12345…拼出圖形的周長(zhǎng)/cm6…

觀察上圖可知：平行四邊形的底是2cm，斜邊是1cm；等腰梯形的上底是1cm，下底是2cm，腰長(zhǎng)1cm。第一個(gè)圖形是平行四邊形，周長(zhǎng)是6cm；拼上一個(gè)等腰梯形后，組成的大圖形仍然是梯形，周長(zhǎng)是3+1+4+1=9（cm）。周長(zhǎng)從6cm 增加到9cm，可以看成是增加了一個(gè)等腰梯形上底加下底的長(zhǎng)度。

三個(gè)圖形拼在一起后變成了一個(gè)大梯形，周長(zhǎng)是5+1+6+1=13（cm）。周長(zhǎng)從9cm 增加到13cm，可以看成是增加了一個(gè)平行四邊形上、下兩邊的長(zhǎng)度。

?圖形個(gè)數(shù)/個(gè)12345…拼出圖形的周長(zhǎng)/cm 69131620…

例2如下圖，將等腰梯形拼合在一起，想一想等腰梯形的個(gè)數(shù)與拼出的圖形周長(zhǎng)之間有什么規(guī)律。

觀察上圖可知：等腰梯形上底是1cm，下底是2cm，腰長(zhǎng)是1cm，等腰梯形的周長(zhǎng)是5cm。

找周長(zhǎng)的變化規(guī)律，我們可以直接觀察拼兩個(gè)梯形、三個(gè)梯形、四個(gè)梯形……的周長(zhǎng)分別是多少。這樣做會(huì)很麻煩，但如果像例1那樣列個(gè)表格，找規(guī)律就方便多了。

等腰梯形的個(gè)數(shù)/個(gè)12345…拼出的圖形梯形 平行四邊形梯形平行四邊形梯形…拼出圖形的周長(zhǎng)/cm58111417…

規(guī)律一每加拼一個(gè)等腰梯形，圖形的周長(zhǎng)就增加3cm。

規(guī)律二拼出圖形的周長(zhǎng)數(shù)減去所需梯形的個(gè)數(shù)分別等于4、6、8、10、12……

規(guī)律三如果把梯形個(gè)數(shù)用n表示，拼出圖形的周長(zhǎng)就是3n+2。

“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。”親愛的同學(xué)們，你們也發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？你們能結(jié)合上面的拼圖，解釋一下規(guī)律三嗎？