基于小波能量熵和鄰域粗糙集的電磁閥故障診斷研究

詹湘琳，劉洪越，荊 濤

(中國(guó)民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300)

0 引言

液體電磁閥是航空變量柱塞泵系統(tǒng)的關(guān)鍵組件，其作用是以通電和斷電的方法改變航空變量柱塞泵斜盤(pán)傾角的大小[1]，從而改變了泵缸體中柱塞的行程尺寸，導(dǎo)致泵的輸出流量發(fā)生變化。然而液體電磁閥作為系統(tǒng)的關(guān)鍵執(zhí)行部件受震動(dòng)、顛簸和潮濕等工作環(huán)境影響，很容易產(chǎn)生彈簧剛度下降和閥芯油污阻滯等故障，使得航空變量柱塞泵系統(tǒng)輸出不穩(wěn)定，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致柱塞泵發(fā)生泄漏或供油量不足[2]，影響飛機(jī)飛行安全。所以為了提高系統(tǒng)的安全和可靠性，需要對(duì)液體電磁閥故障的及時(shí)檢測(cè)和故障診斷。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電磁閥的故障診斷進(jìn)行了一定的研究。液體電磁閥故障診斷方法主要分為兩類(lèi)：模型驅(qū)動(dòng)故障診斷和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)故障診斷。模型驅(qū)動(dòng)的故障診斷基于模型參數(shù)和故障特征之間的密切關(guān)系。Bayat[3]等人通過(guò)研究液壓閥中的比例電磁鐵，使用有限元模擬對(duì)電磁閥進(jìn)行了分析，給出了所有電樞位置和不同電流下的電磁力和磁鏈的特性；武文韜[4]通過(guò)對(duì)電磁閥的原理進(jìn)行分析，并建立電磁閥的數(shù)學(xué)方程，對(duì)已有的工況進(jìn)行仿真，獲得曲線(xiàn)并采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷；唐勇等人[5]診斷了基于動(dòng)態(tài)流量軟測(cè)量的液壓故障系統(tǒng)技術(shù)，探討了泵壓力脈動(dòng)對(duì)設(shè)備的影響。但由于液壓閥模型參數(shù)較多，想要模擬非理想化的電磁閥工作模型并非易事。

蘇東海等人[6]利用單片機(jī)控制系統(tǒng)，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)和螺旋副的轉(zhuǎn)動(dòng)，將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性位移，帶動(dòng)閥芯位移，控制變量活塞的運(yùn)動(dòng)，從而改變柱塞泵的輸出流量；郝圣橋等人[7]通過(guò)測(cè)試液壓電磁閥進(jìn)出口壓力，采集振動(dòng)信號(hào)和壓力信號(hào)對(duì)電磁閥進(jìn)行故障診斷，但操作復(fù)雜，工程上難以實(shí)現(xiàn)，且通過(guò)干涉手段(如流量或壓力)檢測(cè)電磁閥可能會(huì)損壞原有的液壓系統(tǒng)；張東來(lái)[8]，馬鑫等人對(duì)電磁閥的緩變失效進(jìn)行了研究，利用電磁閥隨開(kāi)關(guān)次數(shù)增加而老化過(guò)程，提出基于電流特性的方法進(jìn)行緩變失效研究，但其并未對(duì)電磁閥具體故障類(lèi)型進(jìn)行診斷。因此本文利用采集電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流來(lái)進(jìn)行故障診斷的方法。然而小波變換在時(shí)頻化局部分析上有一定的局限性，同時(shí)其處理非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在的缺陷。小波包分解可以有效避免小波變化的缺陷，但是在進(jìn)行電磁閥故障診斷時(shí)，總會(huì)有些冗余的分量造成結(jié)果的不準(zhǔn)確或運(yùn)算的繁瑣，減弱算法的推廣性能。

為解決上述問(wèn)題，引入屬性約簡(jiǎn)算法刪除冗余屬性，在不丟失故障信息的情況下，選取敏感屬性作為約簡(jiǎn)算法的輸入。首先，對(duì)于提取的電磁閥故障電流曲線(xiàn)，使用小波包分解提取不同故障的頻段能量值。然后，使用一種基于可變精度模糊鄰域粗糙集的屬性約簡(jiǎn)新方法[9]，克服了原始組合的經(jīng)典缺陷，可以有效地選擇敏感屬性，對(duì)于約簡(jiǎn)之后的屬性值，用C4.5算法構(gòu)建決策樹(shù)[10]，決策樹(shù)使用自頂向下的回歸方法進(jìn)行劃分。用特征量在內(nèi)部節(jié)點(diǎn)決策樹(shù)中進(jìn)行測(cè)試，并根據(jù)特征值確定節(jié)點(diǎn)的分支[11]，使診斷結(jié)果在節(jié)點(diǎn)表中顯示。故障診斷流程如圖1所示。

圖1 電磁閥故障診斷模型

1 電磁閥故障機(jī)理分析

1.1 電磁閥結(jié)構(gòu)與故障形式

電磁閥主要由閥體、閥芯、銜鐵和線(xiàn)圈組成，基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。當(dāng)電磁閥斷電或通電時(shí)，利用電磁力帶動(dòng)閥芯運(yùn)動(dòng)，控制閥門(mén)的通斷。

圖2 液體電磁閥基本結(jié)構(gòu)

由于線(xiàn)圈的電磁特性和閥芯的機(jī)械特性，電磁閥整個(gè)工作過(guò)程分為：吸合觸動(dòng)階段，吸合運(yùn)動(dòng)階段，通電保持階段，釋放觸動(dòng)階段和釋放運(yùn)動(dòng)階段[8]。

在電磁閥的使用中，驅(qū)動(dòng)電壓異常、線(xiàn)圈絕緣材料的劣化、液體中的大粒子雜質(zhì)、回位彈簧的斷裂等是常見(jiàn)的故障類(lèi)型，與其對(duì)應(yīng)的引發(fā)原因如表1所示。

表1 故障類(lèi)型與引發(fā)原因

因此，通過(guò)判斷電磁閥的故障類(lèi)型，可判斷引發(fā)電磁閥不同故障的原因，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁閥的故障診斷研究。

1.2 電磁閥電特性分析

本文對(duì)電磁閥的通電和斷電過(guò)程進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。依據(jù)電磁閥工作原理，將其整個(gè)工作過(guò)程簡(jiǎn)化為 3個(gè)數(shù)學(xué)方程：電路方程、磁路方程和運(yùn)動(dòng)方程。

開(kāi)關(guān)電磁閥核心部件是電磁鐵，通過(guò)分析電磁鐵的實(shí)際工作條件[12]，建立等效電路，如圖3所示。

圖3 電磁閥的等效電路圖

得電磁鐵的電路方程：

(1)

式中，U為勵(lì)磁電壓；R為線(xiàn)圈回路總電阻；i為等效回路中的電流；L為線(xiàn)圈電感。

電磁部分等效磁路方程為：

(2)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；D為閥芯直徑；N為線(xiàn)圈匝數(shù)；x為閥芯位移；lv為閥芯銜鐵部分長(zhǎng)度；l0為工作氣隙最大寬度；r為工作氣隙最大寬度。

在閥芯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生摩擦的主要有兩個(gè)來(lái)源：閥芯與閥體之間的摩擦和閥芯與油液之間的摩擦。當(dāng)電磁閥通電時(shí)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的電磁力會(huì)克服彈簧的彈性力和閥芯的摩擦力，從而推動(dòng)推桿通過(guò)電樞使閥芯運(yùn)動(dòng)。以閥芯為研究對(duì)象，當(dāng)開(kāi)關(guān)電磁閥通電時(shí)，根據(jù)牛頓定律，可推導(dǎo)閥芯的運(yùn)動(dòng)平衡方程為：

(3)

式中，k為彈簧系數(shù)；Cf為粘滯性阻尼系數(shù)；Cv為摩擦力系數(shù)；m為閥芯塊質(zhì)量；Fe為線(xiàn)圈通電時(shí)產(chǎn)生的電磁力，可以表示為：

(4)

根據(jù)上述電磁閥工作原理及數(shù)學(xué)模型，利用AMESim基本元件設(shè)計(jì)庫(kù)(HCD)建立電磁閥的動(dòng)態(tài)模型，如圖4所示。

圖4 電磁閥模型

建立好電磁閥仿真模型后，按圖5 給出開(kāi)關(guān)電磁閥的輸入信號(hào)，其中0～0.125 s為通電狀態(tài)，0.125～0.25 s為斷電狀態(tài)。

圖5 開(kāi)關(guān)電磁閥的輸入信號(hào)

表2是電磁閥的主要參數(shù)，將下面參數(shù)輸入到仿真模型中進(jìn)行仿真。

表2 仿真模型主要參數(shù)

電磁閥正常狀態(tài)下開(kāi)啟時(shí)驅(qū)動(dòng)端電流波形如圖6所示；電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流與閥芯位移對(duì)比如圖7所示。

圖6 電磁換向閥驅(qū)動(dòng)端電流

圖7 電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流與閥芯位移對(duì)比圖

通過(guò)該仿真結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

1)在電磁閥沒(méi)通電時(shí)，沒(méi)有電流通過(guò)，此時(shí)的閥芯不運(yùn)動(dòng)。

2)當(dāng)電磁閥通電時(shí)，由于繞線(xiàn)式電路中有線(xiàn)圈自感的存在，驅(qū)動(dòng)端電流上升時(shí)不能夠瞬間穩(wěn)定到穩(wěn)態(tài)值。此時(shí)，回路中線(xiàn)圈所產(chǎn)生的電磁力不足以克服彈簧的反作用力以及閥腔兩側(cè)之間的摩擦力。因此，閥芯仍處于靜態(tài)，為吸合觸動(dòng)階段。

3)如圖7所示，當(dāng)驅(qū)動(dòng)端的電流逐漸增加到滑閥移動(dòng)點(diǎn)A時(shí)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的電磁力可以克服滑閥上的反作用力，滑閥開(kāi)始移動(dòng)。位移x不斷增大，電感L增加，dL/dt增加。此時(shí)，由于閥體的運(yùn)動(dòng)速度小，驅(qū)動(dòng)端電流的上升斜率開(kāi)始降低，因此驅(qū)動(dòng)端電流的上升斜率開(kāi)始減少。 隨著閥體速度的增加，電流略有下降。 該電流變化階段對(duì)應(yīng)閥芯的吸合運(yùn)動(dòng)階段。

4)當(dāng)電磁力使得閥芯運(yùn)動(dòng)到最大位移處時(shí)，閥芯停止運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)圈的自感系數(shù)也不再變化，線(xiàn)圈電流單調(diào)上升并趨于穩(wěn)態(tài)，此時(shí)為閥芯運(yùn)動(dòng)的通電保持階段。

通過(guò)上述仿真中驅(qū)動(dòng)端電流與閥體位移之間的分析，判斷閥體的運(yùn)動(dòng)狀況可以通過(guò)其驅(qū)動(dòng)電流的狀況反饋，驗(yàn)證了基于驅(qū)動(dòng)端電流的電磁閥特性進(jìn)行故障診斷的可行性。

2 數(shù)據(jù)采集方案設(shè)計(jì)

本節(jié)通過(guò)設(shè)定不同的故障，對(duì)電磁閥進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的破壞來(lái)模擬電磁閥真實(shí)情況下不同故障，從而得到實(shí)際電磁閥不同故障的驅(qū)動(dòng)端電流數(shù)據(jù)。

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

工況模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括電磁閥、轉(zhuǎn)換電源、工作裝置控制器組成，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用NI USB 6218數(shù)據(jù)采集板卡、霍爾電流傳感器以及上位機(jī)組成。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用電源為工作裝置控制器供電，將直流電轉(zhuǎn)換成階躍信號(hào)輸出，并驅(qū)動(dòng)不同工況電磁閥工作，通過(guò)電流傳感器采集電流信號(hào)，并通過(guò)NI數(shù)據(jù)采集卡采集之后傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中。實(shí)驗(yàn)流程如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程圖

2.2 故障特征分析

對(duì)電磁閥健康狀態(tài)、閥芯卡滯、彈簧失效、線(xiàn)圈異常4種狀態(tài)分別進(jìn)行模擬故障實(shí)驗(yàn)，獲取電磁閥健康與各故障狀態(tài)下的驅(qū)動(dòng)端電流曲線(xiàn)。經(jīng)過(guò)處理后的電流曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9 電磁閥各工作狀態(tài)電流曲線(xiàn)

結(jié)合圖9，對(duì)電磁閥故障情況下的電流變化情況進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如下：

1)當(dāng)出現(xiàn)閥芯卡滯故障時(shí)，閥芯運(yùn)動(dòng)所要克服的摩擦力增大。由圖分析可知，電磁閥閥芯卡滯故障時(shí)，驅(qū)動(dòng)端電流波形的拐點(diǎn)不明顯甚至消失，電流變化曲線(xiàn)變化速度比正常閥快。當(dāng)閥芯卡住時(shí)，電流曲線(xiàn)趨于單調(diào)上升，這也是摩擦力增加的原因。

2)彈簧發(fā)生故障時(shí)，閥體無(wú)需克服彈簧反作用力或反作用力下降時(shí)，在相同電磁力下，閥體運(yùn)動(dòng)速度上升，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，彈簧發(fā)生故障時(shí)，電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流比在健康狀態(tài)下比驅(qū)動(dòng)端電流曲線(xiàn)在第一拐點(diǎn)有明顯下降的趨勢(shì)。

3)當(dāng)電磁閥出現(xiàn)線(xiàn)圈繞組絕緣材料損壞的故障時(shí)，相鄰繞組之間發(fā)生短路，線(xiàn)圈電感降低，使響應(yīng)時(shí)間和電流曲線(xiàn)變化更快。

收集到的電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流分析表明，當(dāng)電磁閥在健康狀態(tài)下驅(qū)動(dòng)時(shí)，在閥體移動(dòng)到最大長(zhǎng)度之前，閥體的運(yùn)動(dòng)速度持續(xù)增加，使得電磁回路中的所感應(yīng)到的電動(dòng)勢(shì)逐漸增加，電流信號(hào)突然振動(dòng)出現(xiàn)拐點(diǎn)。 因此，通過(guò)檢測(cè)驅(qū)動(dòng)端的電流變化率，能夠提取電磁閥的故障特征信號(hào)。

2.3 故障特征量提取

頻域分析法是研究控制系統(tǒng)的一種工程方法。該方法的顯著優(yōu)點(diǎn)是引導(dǎo)分析從信號(hào)的表面到其本質(zhì)，揭示信號(hào)的組成成分。這一點(diǎn)很重要，因?yàn)榱私庑盘?hào)的結(jié)構(gòu)可以使其得到最佳利用。頻域分析方法也有缺點(diǎn)，不直觀，難以理解。獲取頻譜或?qū)㈩l譜還原為時(shí)域信號(hào)需要計(jì)算，其正弦波分量不能反映其發(fā)生的時(shí)刻。針對(duì)時(shí)域和頻域分析方法的不足，提出了時(shí)頻分析方法。該方法顯示了信號(hào)能量在二維時(shí)頻平面上的分布情況，適用于非平穩(wěn)信號(hào)。

小波包分解技術(shù)可以將任意信號(hào)正交分解為獨(dú)立的頻帶，利用能量故障特征值提取方法，建立電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流的各頻帶能量特征值與電磁閥不同故障狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用各頻帶能量值統(tǒng)計(jì)的特征向量的形成能夠有效地映射電磁閥的狀態(tài)。驅(qū)動(dòng)端電流利用db3小波基函數(shù)[14]進(jìn)行三層小波包分解，如圖10所示。

圖10 小波包分解示意圖

由于采集電流波形在驅(qū)動(dòng)前端存在拐點(diǎn)，基于突變特征選擇小波包分解對(duì)驅(qū)動(dòng)端電流進(jìn)行初步分析。通過(guò)仿真，分別采集了閥芯卡滯、彈簧斷裂、線(xiàn)圈異常和健康狀態(tài)下驅(qū)動(dòng)端電流各300個(gè)數(shù)據(jù)，從不同狀態(tài)中截取280個(gè)數(shù)據(jù)作為信號(hào)序列的分析計(jì)算。使用小波包db3基函數(shù)對(duì)不同狀態(tài)的信號(hào)在Matlab軟件分解成8個(gè)頻段，有明顯區(qū)別頻段部分如圖11所示。

圖11 小波重構(gòu)信號(hào)

提取各頻段信號(hào)的總能量，根據(jù)電磁閥故障時(shí)驅(qū)動(dòng)端電流各頻段能量變化的特征歸一化各頻段能量，將歸一化能量值作為故障類(lèi)型的特征值。設(shè)原信號(hào)為S，j表示小波包分解層數(shù)，i表示小波包分解節(jié)點(diǎn)數(shù)，Sj，i表示重構(gòu)的第j層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)，則信號(hào)Sj，i對(duì)應(yīng)的能量值Ej，i可表示為：

(5)

其中：j為分解層數(shù)，M為離散點(diǎn)個(gè)數(shù)。第j層的總能量Ej表示為：

(6)

根據(jù)各頻帶所含能量與該層能量總和的比值，構(gòu)造一個(gè)特征向量Tj：

[Tj，0，Tj，1，…，Tj，2j-1]

(7)

原信號(hào)被三層小波包分解成8個(gè)不同頻段的信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行特征提取，并根據(jù)各頻段能量與第三層能量總和的比值構(gòu)造特征向量Tj；根據(jù)式(7)求得各故障模式下能量特征向量如表3所示。

表3 各工作狀態(tài)下能量值

因此根據(jù)式(7)對(duì)3種情況下所提取信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解、信號(hào)重構(gòu)、能量特征向量提取，將其保存。因此，E1～E8所提取的能量值可作為樣本的屬性參數(shù)[15]，將這8個(gè)參數(shù)作為條件屬性。表中第一行是各樣本故障類(lèi)型，作為決策屬性。為下一步故障診斷做準(zhǔn)備。

3 故障診斷

本節(jié)基于提取的小波能量熵作為樣本的屬性參數(shù)，使用鄰域粗糙集從原始屬性中選擇敏感屬性作為C4.5的輸入屬性進(jìn)行訓(xùn)練；最后，得到故障診斷模型，對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別。

3.1 基于鄰域粗糙集的約簡(jiǎn)算法

粗糙集理論的核心是在保持知識(shí)庫(kù)分類(lèi)能力不變的前提下進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，得到屬性“核”，這將有利于摒棄不相關(guān)或冗余的數(shù)據(jù)，降低數(shù)據(jù)處理的時(shí)間和空間復(fù)雜度[12]。

定義鄰域決策系統(tǒng)NDS=，其中U={x1，x2，…，xn} 是實(shí)驗(yàn)樣本集，A={a1，a2，…，an}是樣本的全部條件屬性的集合，D是分類(lèi)決策屬性，即故障類(lèi)型。當(dāng)把所有屬性張成一個(gè)空間，那么樣本就是空間中的點(diǎn)集。

設(shè) 是非空度量空間，稱(chēng)Δ是U上的距離函數(shù)，本文采用 2范數(shù)為距離函數(shù)，稱(chēng)點(diǎn)集δ(x)={y|Δ(x，y)，y∈U} 為以x為中心，以δ為半徑的閉球，即x的δ鄰域。

對(duì)于鄰域決策系統(tǒng)NDS，D將U劃分為N個(gè)等價(jià)類(lèi)：X1，X2，…，XN，B?A生成上的鄰域關(guān)系NB，那么決策D關(guān)于B的鄰域下近似和上近似分別為：

(8)

(9)

其中：

(10)

(11)

計(jì)算決策屬性D對(duì)條件屬性B的依賴(lài)度為：

γB(D)=|POSB(D)|/|U|

(12)

式中，POSB(D)為決策D關(guān)于條件屬性B的鄰域值；U為實(shí)驗(yàn)樣本集。

然后選擇合適的鄰域值計(jì)算各屬性的依賴(lài)度。通常情況下，鄰域大小可根據(jù)下式確定：

(13)

其中：Std(xi)表示屬性xi的標(biāo)準(zhǔn)差，λ是設(shè)定的參數(shù)，不同的λ對(duì)應(yīng)不同的鄰域直徑，一般λ取值在2～4之間。

依賴(lài)度反映了系統(tǒng)中能夠被正確分類(lèi)的樣本比例，顯然 0≤γB(D)≤1。正域越大，則條件B對(duì)決策D的描述能力更強(qiáng)。

設(shè)a∈B，則屬性a對(duì)B的重要度為：

SIG(a，B，D)=γB(D)-γB-a(D)

(14)

經(jīng)過(guò)計(jì)算各屬性的依賴(lài)度與各屬性重要度，基于變精度模糊鄰域粗糙集[16]得到屬性約簡(jiǎn)算法輸出的最佳約簡(jiǎn)向量子集為B={E3，E8}。

3.2 C4.5決策樹(shù)算法

由3.1結(jié)論可知，選擇{E3，E8}作為約簡(jiǎn)后的條件屬性，進(jìn)行決策樹(shù)構(gòu)造。將E1～E8這8個(gè)參數(shù)作為條件屬性。分別對(duì)應(yīng)不同工作狀態(tài)：F1(健康狀態(tài))、F2(彈簧斷裂)、F3(閥芯卡滯)、F4(線(xiàn)圈異常)。

(15)

通過(guò)將訓(xùn)練集除以屬性獲得的信息熵如下：

(16)

其中：P(di|aj)表示屬于aj分區(qū)中的樣本屬于理想分區(qū)T′中的子集dj的概率。

屬性A的信息增益[18]為：

HGain(T′)=H(t)-HA(T′)

(17)

屬性A的信息增益率[19]為：

(18)

信息增益率越大意味著對(duì)結(jié)果診斷的重要性越大，經(jīng)過(guò)公式(15)～ (18)計(jì)算后，E8、E3屬性的信息增益率分別為0.792、0.536。

3.3 故障診斷

基于3.2節(jié)內(nèi)容，進(jìn)行液體電磁閥故障診斷之前首先對(duì)電磁閥不同故障進(jìn)行模擬。模擬的電磁閥故障類(lèi)型如表4所示。

表4 故障模擬方式

按表4的方式對(duì)電磁閥故障模擬后，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到總共得到100個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。采用十折交叉法[20-21]驗(yàn)證決策樹(shù)的診斷準(zhǔn)確性。首先，將數(shù)據(jù)隨機(jī)分為10組，使用9組隨機(jī)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)作為檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。迭代訓(xùn)練取平均值并將其放置在等寬區(qū)間內(nèi)作為決策樹(shù)算法的估計(jì)。

從3.2所得信息增益率可知，“E8”信息增益率最大，可作為根節(jié)點(diǎn)，由表3可以看出，當(dāng)描述屬性 E8時(shí)的樣本子集對(duì)應(yīng)彈簧斷裂故障類(lèi)別，因此，可以將其作為葉結(jié)點(diǎn)，同理，可描述E3對(duì)應(yīng)的故障類(lèi)別并生成葉結(jié)點(diǎn)[22]。

經(jīng)過(guò)C4.5算法進(jìn)行計(jì)算，所構(gòu)造決策樹(shù)如圖12所示，分別為約簡(jiǎn)前的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建的決策樹(shù)與約簡(jiǎn)后的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建的決策樹(shù)。

雖然屬性約簡(jiǎn)前后生成的決策樹(shù)的大小和葉子節(jié)點(diǎn)的數(shù)目一致，但屬性約簡(jiǎn)前生成的決策樹(shù)使用了其中3個(gè)屬性，而約簡(jiǎn)后僅使用2個(gè)屬性進(jìn)行建樹(shù)。對(duì)決策樹(shù)葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行讀樹(shù)，可得該故障樣本子集的規(guī)則如表5所示。

表5 規(guī)則集

由表5可知，第一條規(guī)則“if E8∈{0.3，0.4} then F2”，表示如果所提取的電磁閥特征能量值E8小于0.4大于0.3，則可能是發(fā)生彈簧斷裂故障。同理，第三條規(guī)則“if 1&E3∈{0.2，0.3} then F3”，表示如果電磁閥能量值在E3大于0.2小于0.3且能量值E8大于0.3小于0.4，電磁閥可能發(fā)生閥芯卡滯故障。

每一條規(guī)則對(duì)應(yīng)著一種電磁閥故障診斷分類(lèi)。將檢測(cè)數(shù)據(jù)送入系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，并將約簡(jiǎn)前與約簡(jiǎn)后得到診斷結(jié)果對(duì)比如表6所示。

表6 診斷結(jié)果

從表6可得，經(jīng)過(guò)C4.5算法進(jìn)行計(jì)算，8個(gè)屬性減少為2個(gè)，得出了分類(lèi)規(guī)則，根據(jù)簡(jiǎn)化前后的診斷結(jié)果，提高了基于變精度模糊鄰域粗集約簡(jiǎn)的決策樹(shù)運(yùn)行效率。而且經(jīng)過(guò)迭代訓(xùn)練，該故障診斷方法的準(zhǔn)確率達(dá)到90%，高于約簡(jiǎn)屬性前的決策樹(shù)。以上結(jié)果表明，該方法可對(duì)電磁閥進(jìn)行快速有效的故障診斷。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以驅(qū)動(dòng)端電流檢測(cè)方法為基礎(chǔ)，對(duì)電磁閥故障診斷問(wèn)題進(jìn)行了研究。主要結(jié)果如下：

1)提出基于小波能量熵和粗糙集理論的液體電磁閥故障診斷方法。模擬電磁閥健康狀態(tài)、彈簧故障、閥體堵塞、線(xiàn)圈異常4種狀態(tài)，利用電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流信號(hào)變化率進(jìn)行故障診斷。

2)通過(guò)小波包分解對(duì)電磁閥不同狀態(tài)驅(qū)動(dòng)端電流變化率進(jìn)行分解，得到各頻段能量值。將提取的能量值作為故障特征值并保存，為故障診斷做準(zhǔn)備。

3)采用可變精度模糊鄰域粗集約簡(jiǎn)算法簡(jiǎn)化連續(xù)數(shù)值屬性，提高了系統(tǒng)運(yùn)算效率。 最后，利用約簡(jiǎn)后的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造決策樹(shù)。 經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，該模型診斷準(zhǔn)確率高達(dá)90%。

4)提出的電磁閥故障診斷方法實(shí)現(xiàn)了電磁閥的快速診斷，降低了維修與維護(hù)成本，具有重要的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。