基于改進(jìn)K-means聚類算法與馬爾可夫鏈的風(fēng)機(jī)性能評(píng)估新方法

文孝強(qiáng) 楊剴勛 許子昂

摘? 要：為解決常規(guī)風(fēng)功率曲線法對(duì)風(fēng)機(jī)發(fā)電性能評(píng)估時(shí)，因數(shù)據(jù)刪除過多造成發(fā)電性能評(píng)估不準(zhǔn)確的問題，提出一種基于改進(jìn)K-means聚類算法與馬爾可夫鏈的風(fēng)機(jī)性能評(píng)估新方法。首先，使用改進(jìn)的K-means方法對(duì)風(fēng)機(jī)輸出功率-風(fēng)速散點(diǎn)圖進(jìn)行工況劃分；其次，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)確定最佳聚類中心數(shù)目，使用馬爾可夫鏈針對(duì)聚類后的數(shù)據(jù)建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，求出風(fēng)機(jī)異常指數(shù)，據(jù)此分析引起風(fēng)電機(jī)組發(fā)電效率下降的根源。應(yīng)用實(shí)例表明，所提出的方法能夠?qū)\(yùn)行風(fēng)機(jī)的發(fā)電性能進(jìn)行有效分析，可為風(fēng)機(jī)發(fā)電效率的提升提供重要的理論參考。

關(guān)鍵詞：風(fēng)機(jī)；發(fā)電性能；評(píng)估

中圖分類號(hào)：TP39；TM315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2023）17-0066-05

A New Method for Evaluating Wind Turbine Performance Based on

Improved K-means Clustering Algorithm and Markov Chain

WEN Xiaoqiang1， YANG Kaixun2， XU Ziang1

（1.School of Automation Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin? 132012， China;

2.School of Information and Control Engineering， Jilin Institute of Chemical Technology， Jilin? 132012， China）

Abstract： In order to solve the problem of inaccurate power generation performance evaluation due to excessive data deletion when evaluating the power generation performance of Wind Turbines （WT） by conventional wind power curve method， a new method for wind turbine performance evaluation based on improved K-means clustering algorithm and Markov chain is proposed. Firstly， the improved K-means method is used to divide the working conditions of the WT output power-wind speed scatter plot. Then， the optimal number of clustering centers is determined by comparative experiments， and the state transition matrix is established by using Markov chain for the clustered data. The anomaly index of the WT is obtained， and the root cause of the decrease in the power generation efficiency of the WT is analyzed. Application examples show that the proposed method can effectively analyze the power generation performance of the operating WT， which provides an important theoretical reference for the improvement of the power generation efficiency of the WT.

Keywords： wind turbine; power generation performance; assessment

0? 引? 言

為了更好地獲取風(fēng)能，風(fēng)機(jī)通常都會(huì)安裝在較為偏遠(yuǎn)的地區(qū)。然而，這些地區(qū)環(huán)境較為惡劣，天氣復(fù)雜多變，風(fēng)電機(jī)組實(shí)際性能要低于額定指標(biāo)，從而導(dǎo)致風(fēng)機(jī)發(fā)電效率降低。鑒于此，利用風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的SCADA數(shù)據(jù)，對(duì)風(fēng)機(jī)當(dāng)前發(fā)電性能與狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，深入分析導(dǎo)致發(fā)電性能下降的因素，并提出有針對(duì)性的建議，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益提升和風(fēng)機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行有重要意義。文獻(xiàn)[1]通過灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)風(fēng)機(jī)SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求取各參數(shù)之間的相關(guān)性后建立了風(fēng)機(jī)健康性能評(píng)估模型，并求出了性能退化曲線。文獻(xiàn)[2]提出基于高斯過程回歸與指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均窗口的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能評(píng)估模型。首先使用偏最小二乘法計(jì)算SCADA數(shù)據(jù)中與功率相關(guān)的變量作為模型輸入，接著使用高斯過程建立理論風(fēng)功率曲線模型并與實(shí)際風(fēng)功率曲線求取殘差后進(jìn)行處理分析，結(jié)果表明該方法能有效地對(duì)發(fā)電性能下降與劣化進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[3]提出了基于改進(jìn)高斯回歸的風(fēng)功率曲線模型，將影響風(fēng)并電機(jī)組發(fā)電的因素作為模型自變量，使用Cholesky分解對(duì)高斯方法進(jìn)行改進(jìn)并建立風(fēng)功率曲線模型，結(jié)果表明該方法建模精度提高，能更好地分析風(fēng)機(jī)發(fā)電性能。文獻(xiàn)[4]建立了一種不確定性風(fēng)功率曲線模型，使用相關(guān)向量機(jī)求出功率置信區(qū)間，基于此對(duì)風(fēng)機(jī)關(guān)鍵部位的故障進(jìn)行了有效的監(jiān)測(cè)與預(yù)警。文獻(xiàn)[5]通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到對(duì)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電效率影響較高的參數(shù)，使用處理后的數(shù)據(jù)建立風(fēng)功率曲線模型，并對(duì)比分析了兩個(gè)機(jī)組年發(fā)電量存在差異化的原因，等等。風(fēng)功率曲線能直接反映風(fēng)機(jī)發(fā)電性能的好壞，但目前使用風(fēng)功率曲線時(shí)，往往需要?jiǎng)h除大量數(shù)據(jù)。致使這些實(shí)際上包含大量有用信息的數(shù)據(jù)，在處理過程中往往被人為清洗掉了。本文以此為切入點(diǎn)，以原始風(fēng)功率曲線為研究對(duì)象，通過聚類劃分出風(fēng)機(jī)發(fā)電性能正常與低下的工況，并對(duì)聚類后的數(shù)據(jù)使用馬爾可夫鏈進(jìn)行性能評(píng)估，給出運(yùn)維建議。

1? 風(fēng)機(jī)發(fā)電性能評(píng)估算法基本流程

首先對(duì)風(fēng)功率曲線進(jìn)行工況劃分。如果一臺(tái)風(fēng)機(jī)處于健康狀態(tài)，那么功率會(huì)隨風(fēng)速的增加而增加。但是一旦風(fēng)機(jī)出現(xiàn)故障，那么即使風(fēng)速較高功率也不會(huì)上升，因此將運(yùn)行風(fēng)機(jī)工況劃分成正常與低效兩種狀態(tài)。接下來對(duì)風(fēng)機(jī)運(yùn)行進(jìn)行分析。在此使用馬爾可夫鏈建立風(fēng)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。具體評(píng)估流程如下：

1）首先建立剔除記錄錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。本文以某風(fēng)場(chǎng)2號(hào)風(fēng)機(jī)作為研究對(duì)象，采集了該風(fēng)機(jī)2017年8—10月與2018年2—3月的數(shù)據(jù)。

2）由于所采用的風(fēng)功率數(shù)據(jù)較為分散，會(huì)存在部分散點(diǎn)。若采用K-means算法確定聚類中心，由于K-means算法受到這些散點(diǎn)的影響，使得結(jié)果與實(shí)際情況會(huì)存在一定偏差。為了避免這一情況的出現(xiàn)，本文使用了一種改進(jìn)的K-means算法進(jìn)行工況劃分，以確定聚類中心個(gè)數(shù)。

3）對(duì)劃分后的工況數(shù)據(jù)使用馬爾可夫鏈建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。以時(shí)間序列為輸入，求初始轉(zhuǎn)移概率，得到當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)移到下一狀態(tài)的概率，最終得到風(fēng)機(jī)異常指標(biāo)。根據(jù)這一結(jié)果給出運(yùn)維建議，從而減少故障發(fā)生，提高風(fēng)機(jī)發(fā)電效率。

2? 風(fēng)功率數(shù)據(jù)工況劃分與分析

2.1? 聚類中心的劃分

風(fēng)功率直接反映風(fēng)機(jī)發(fā)電效率高低，根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知，建立風(fēng)功率曲線時(shí)往往需要?jiǎng)h除大量數(shù)據(jù)。這些被刪除的點(diǎn)往往是相同風(fēng)速下功率較低的點(diǎn)，這些點(diǎn)大多處于高風(fēng)速，但功率卻較低，事實(shí)上，這些被刪除的數(shù)據(jù)可能包含有用的信息。因此有必要將這些點(diǎn)作為功率低下的點(diǎn)，以挖掘其中有用的信息。圖1為刪除風(fēng)速下功率較低的點(diǎn)前后的對(duì)比圖?？梢娺@種預(yù)處理方法會(huì)刪除數(shù)據(jù)中可能有用的信息。它們也會(huì)反映出風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)等信息，通過挖掘并分析可以得到風(fēng)機(jī)運(yùn)維的建議，對(duì)提升風(fēng)機(jī)發(fā)電性能有一定幫助。另外，原始風(fēng)功率數(shù)據(jù)中確實(shí)會(huì)記錄一些錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，例如停機(jī)后仍記錄的數(shù)據(jù)，傳感器異常數(shù)據(jù)等離群點(diǎn)。這些離群點(diǎn)會(huì)影響工況的劃分，因此我們?cè)谶M(jìn)行工況劃分時(shí)需要剔除這些離群點(diǎn)。因此，本文在原始風(fēng)功率曲線的基礎(chǔ)上只剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，保留大部分?jǐn)?shù)據(jù)的同時(shí)也保留了數(shù)據(jù)的信息。只刪除部分離群點(diǎn)所得功率散點(diǎn)如圖1（b）所示。

（a）平滑處理后風(fēng)功率散點(diǎn)圖

（b）本文刪除離群點(diǎn)后風(fēng)功率散點(diǎn)圖

接下來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

其中，μx表示特征的平均值，δx表示特征的標(biāo)準(zhǔn)差。

聚類算法屬于數(shù)據(jù)挖掘的一種方式，在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中占據(jù)了重要地位[7]。聚類是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方式，不需要標(biāo)簽。本文針對(duì)常規(guī)K-means算法[8]所存在的不足，提出一種改進(jìn)的K-means算法，具體流程如下：

1）構(gòu)建數(shù)據(jù)集X = {x1， x2， …， xn}，從所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)中選出密度最大的一個(gè)點(diǎn)，稱為初始聚類中心點(diǎn)p1。

2）計(jì)算數(shù)據(jù)集中其他點(diǎn)與p1的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，作為第二個(gè)聚類中心p2：

3）選擇max （d （ p1，xn） + d （ p2，xn））作為第三個(gè)聚類中心p3。

4）第k個(gè)聚類中心則為 。

采用該聚類算法，將2號(hào)風(fēng)機(jī)2017年8—10月數(shù)據(jù)劃分為4類的結(jié)果，如圖2（a）所示。由圖可知，聚類結(jié)果在三個(gè)簇的交點(diǎn)處有些正常功率點(diǎn)被劃分為功率低下點(diǎn)，圖中圓圈處的部分?jǐn)?shù)據(jù)屬于正常發(fā)電狀態(tài)，卻將其聚類為低效發(fā)電狀態(tài)，不符合實(shí)際，因此需要調(diào)整聚類數(shù)目，由原來的4類調(diào)整為5類，調(diào)整后的結(jié)果如圖2（b）所示。與圖2（a）相比，調(diào)整聚類中心后能有效地將正常功率點(diǎn)與功率低下點(diǎn)區(qū)分開，其中編號(hào)為5的類為低效發(fā)電狀態(tài)，其余4類為正常發(fā)電狀態(tài)。

2.2? 工況分析

2號(hào)風(fēng)機(jī)故障時(shí)刻表如表1所示，對(duì)發(fā)電性能的分析如下：以2017年9月25日1～22點(diǎn)風(fēng)速與功率為例，在1～13點(diǎn)期間風(fēng)速在4～8 m/s之間，在上午3點(diǎn)附近風(fēng)速較低在4 m/s附近，風(fēng)機(jī)功率在100 kW/h左右，在工況1狀態(tài)；持續(xù)到上午11點(diǎn)左右，風(fēng)速上升到8 m/s附近，功率上升到300 kW/h附近，處于工況2狀態(tài)；在14點(diǎn)左右風(fēng)速上升到10 m/s，但風(fēng)機(jī)功率沒有明顯增加，持續(xù)到22點(diǎn)風(fēng)速很高但功率均未達(dá)到1 000 kW/h以上，處于工況5狀態(tài)；從表中可以看出在15點(diǎn)與18點(diǎn)左右風(fēng)機(jī)槳葉頻繁報(bào)警，導(dǎo)致報(bào)警前后一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)機(jī)的功率受到很大影響，不會(huì)隨風(fēng)速增加而增加，發(fā)電性能受到很大影響。

3? 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1? 馬爾可夫模型

為了對(duì)發(fā)電性能進(jìn)行評(píng)估，本文使用馬爾可夫鏈建立風(fēng)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。假設(shè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為R，初始條件概率為I，狀態(tài)空間為S，得到：

其中，pij = P（Sj | Si），qi = P（Si），從而得到馬爾可夫無記憶公式：

風(fēng)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到工況5時(shí)稱作異常指數(shù)AI：

其中，上標(biāo)k表示在時(shí)間序列中所在的位置，下標(biāo)i表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)所處的狀態(tài)。對(duì)異常指數(shù)AI進(jìn)行證明：

任意一條路徑可按式（8）表示：

馬爾可夫模型當(dāng)前狀態(tài)不會(huì)記憶上一時(shí)刻，因此式（8）可以簡(jiǎn)化為：

其中， 表示狀態(tài)Sn與上一狀態(tài)Sn-1的轉(zhuǎn)移概率， 表示初始狀態(tài)的概率，由上述公式可知，異常指數(shù)可以跨越多個(gè)狀態(tài)定義。

3.2? 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

根據(jù)2.2中結(jié)果，并結(jié)合3.1模型，建立風(fēng)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，2號(hào)風(fēng)機(jī)2017年8—10月狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣如表2所示。其中，縱向代表當(dāng)前狀態(tài)，橫向代表下一時(shí)刻狀態(tài)，數(shù)值為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。狀態(tài)5對(duì)應(yīng)發(fā)電性能低效狀態(tài)。當(dāng)風(fēng)機(jī)從其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)5時(shí)，風(fēng)機(jī)發(fā)電效率會(huì)降低?？梢?狀態(tài)轉(zhuǎn)移到5狀態(tài)概率最高。在8—10月期間，該風(fēng)機(jī)槳葉變頻故障與變槳故障發(fā)生次數(shù)最多，占到總故障的70%左右。對(duì)角線上的概率為狀態(tài)的穩(wěn)定性?？梢钥闯?，主對(duì)角線上的概率相較于非對(duì)角線的概率高出很多，說明風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)較為穩(wěn)定，狀態(tài)5自身轉(zhuǎn)換的概率為0.728 7，說明風(fēng)機(jī)進(jìn)入狀態(tài)5會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，而不是很快轉(zhuǎn)移到其他正常狀態(tài)。采用同樣的方法，對(duì)2號(hào)風(fēng)機(jī)2—3月計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，結(jié)果如表3所示。

表3中3狀態(tài)轉(zhuǎn)移到5狀態(tài)概率最高。在2018年2—3月期間，該風(fēng)機(jī)偏航系統(tǒng)故障、風(fēng)向儀與風(fēng)向角偏差過大故障發(fā)生次數(shù)最多，占到總故障的75%左右。從表3中可以看出，主對(duì)角線上的概率相較于非對(duì)角線的概率高出很多，說明風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)比較穩(wěn)定，狀態(tài)5自身轉(zhuǎn)換的概率為0.836 8，說明進(jìn)入狀態(tài)5同樣會(huì)持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，并且相比于該風(fēng)機(jī)2017年8—10月持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。

根據(jù)以上分析可知：當(dāng)風(fēng)機(jī)從正常發(fā)電工況轉(zhuǎn)移到低效發(fā)電工況時(shí)，也就是從當(dāng)前工況1、2、3、4狀態(tài)轉(zhuǎn)移到工況5，風(fēng)機(jī)多已處于故障狀態(tài)，發(fā)電性能較低，此時(shí)將其定義為異常指數(shù)AI（Anomaly indicators）。通過分析異常指數(shù)AI可以為風(fēng)場(chǎng)運(yùn)維人員提供決策依據(jù)。結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)與以上公式，AI定義為：

其中，i = 1，2，3，4。則2號(hào)風(fēng)機(jī)初始概率如表4所示。

風(fēng)機(jī)初始條件概率為起始時(shí)刻風(fēng)機(jī)所處的狀態(tài)，從表4中可以看出，狀態(tài)1、2、3的起始概率較高，對(duì)應(yīng)風(fēng)速在0～8 m/s，因此很少轉(zhuǎn)移到狀態(tài)5。2號(hào)風(fēng)機(jī)異常指標(biāo)、風(fēng)機(jī)故障與維修次數(shù)如表5、6所示。由表5可知，風(fēng)機(jī)在2017年8—10月異常指數(shù)要略微高于2018年2—3月。與自身相比，風(fēng)機(jī)經(jīng)過一段時(shí)間后的異常指數(shù)有所降低。對(duì)比風(fēng)機(jī)在8—10月與2—3月兩個(gè)階段的運(yùn)行狀況，可知風(fēng)機(jī)從狀態(tài)3轉(zhuǎn)移到狀態(tài)5的概率要明顯高于其余狀態(tài)。結(jié)合風(fēng)機(jī)維修記錄可知，風(fēng)機(jī)在此期間槳葉故障與偏航系統(tǒng)故障較多，因此對(duì)于提高2號(hào)風(fēng)機(jī)的發(fā)電性能，需要進(jìn)行定期檢修與更換器件，尤其是槳葉與偏航系統(tǒng)，檢修頻率應(yīng)在6個(gè)月左右。

4? 結(jié)? 論

對(duì)K-means算法進(jìn)行了改進(jìn)，在選取初始聚類中心時(shí)進(jìn)行人為干預(yù)，通過密度方法進(jìn)行聚類中心選取，結(jié)果表明該方法可以有效地區(qū)分出風(fēng)機(jī)工況。

對(duì)聚類中心個(gè)數(shù)進(jìn)行討論。首先當(dāng)聚類中心為4時(shí)，結(jié)果表明有部分?jǐn)?shù)據(jù)劃分與實(shí)際情況不符，調(diào)整為5后，結(jié)果與實(shí)際相符。

使用馬爾可夫鏈建立了風(fēng)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣并求出異常指數(shù)。通過異常指數(shù)可以看出，為提高2號(hào)風(fēng)機(jī)的發(fā)電性能，需要進(jìn)行定期檢修與更換器件，尤其是槳葉與偏航系統(tǒng)，檢修頻率應(yīng)在控制在6個(gè)月左右。

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作者簡(jiǎn)介：文孝強(qiáng)（1979—），男，漢族，山東莒南人，副教授，博士，研究方向：風(fēng)機(jī)健康狀態(tài)管理與評(píng)估。