多尺度相容的林木年生長(zhǎng)模型組研究

代勁松，季碧勇，徐達(dá)，陶吉興

（浙江省森林資源監(jiān)測(cè)中心，浙江 杭州 310020）

關(guān)鍵字：年度監(jiān)測(cè)；生長(zhǎng)模型；森林資源連續(xù)清查樣地；尺度變換；浙江省

森林生態(tài)系統(tǒng)是保障國(guó)家生態(tài)安全的重要屏障，通過(guò)及時(shí)掌握森林資源的動(dòng)態(tài)變化情況，可以為各級(jí)林業(yè)主管部門(mén)制定長(zhǎng)期發(fā)展方針提供數(shù)據(jù)支撐[1]。針對(duì)我國(guó)現(xiàn)有森林資源清查中每5 年獲取一次全國(guó)森林資源信息，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)效性較低且數(shù)據(jù)存在滯后現(xiàn)象的問(wèn)題，通過(guò)以現(xiàn)行森林資源連續(xù)清查抽樣框架為基礎(chǔ)，每年清查各省五分之一的樣地，實(shí)現(xiàn)對(duì)全國(guó)和各省森林資源年度監(jiān)測(cè)將是一個(gè)有效的監(jiān)測(cè)方式[2]。自2012 年開(kāi)始，浙江省建立了省市聯(lián)動(dòng)年度監(jiān)測(cè)體系，確立了省市兩級(jí)監(jiān)測(cè)以抽樣調(diào)查，縣級(jí)監(jiān)測(cè)以小班區(qū)劃調(diào)查為基本方法，建立省市縣一體的監(jiān)測(cè)框架體系和監(jiān)測(cè)路線[3]。使用多源遙感數(shù)據(jù)對(duì)森林面積類(lèi)指標(biāo)的年度變化監(jiān)測(cè)已經(jīng)相對(duì)比較完善[4-6]，但在蓄積量相關(guān)指標(biāo)的更新方面還處于探索當(dāng)中。目前，林分蓄積量生長(zhǎng)相關(guān)指標(biāo)的更新，主要通過(guò)建立生長(zhǎng)模型，采用模擬更新的方法[7]。

以森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查小班（二類(lèi)小班）為基礎(chǔ)的森林資源“一張圖”年度更新中，林分蓄積、胸徑、樹(shù)高等因子的更新是其核心內(nèi)容。如何利用森林資源連續(xù)清查年度監(jiān)測(cè)樣地?cái)?shù)據(jù)，構(gòu)建合適的模型體系，建立既與省級(jí)固定樣地相協(xié)同，有良好精度保障，又能適用于省、市、縣三級(jí)的更新模型，是值得深入探討的主題[8-10]。當(dāng)前林木年度生長(zhǎng)量模型研究應(yīng)解決好以下幾個(gè)主要問(wèn)題：（1）年度監(jiān)測(cè)中各類(lèi)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的變化量較小，如何實(shí)現(xiàn)各類(lèi)指標(biāo)年度變化的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)；（2）胸徑、樹(shù)高、單位面積株數(shù)、單位面積蓄積指標(biāo)相關(guān)性強(qiáng)，如何構(gòu)建一套相容的模型組，統(tǒng)一預(yù)測(cè)各類(lèi)生長(zhǎng)指標(biāo)；（3）在固定樣地樣本數(shù)量有限的情況下，如何構(gòu)建省、市、縣三個(gè)不同尺度相容，具有良好精度保障的模型組。

本研究利用2018 年和2019 年的浙江省森林資源連續(xù)清查的固定樣地?cái)?shù)據(jù)，分松木、杉木Cunninghamia lanceolata、硬闊、軟闊4 個(gè)樹(shù)種組建立蓄積、胸徑、樹(shù)高的生長(zhǎng)率模型，并結(jié)合轉(zhuǎn)換系數(shù)構(gòu)建省、市、縣多尺度相容的林木年生長(zhǎng)模型組。該方法能夠?yàn)楹罄m(xù)生物量、碳儲(chǔ)量的估算提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，還能夠?yàn)楦魇∩仲Y源管理“一張圖”年度監(jiān)測(cè)中小班主要測(cè)樹(shù)因子的更新提供借鑒。

1 材料與方法

1.1 樣地?cái)?shù)據(jù)處理

建模數(shù)據(jù)為浙江省2018 年和2019 年兩期的4 252 個(gè)森林資源連續(xù)清查固定樣地（簡(jiǎn)稱(chēng)一類(lèi)樣地）數(shù)據(jù)，固定樣地大小為28.28 m×28.28 m，面積為0.08 hm2，調(diào)查時(shí)間為每年的5—10 月。主要調(diào)查內(nèi)容包括樣地坐標(biāo)、地類(lèi)、樣木類(lèi)型、檢尺類(lèi)型、樹(shù)種、胸徑等，詳見(jiàn)《國(guó)家森林資源連續(xù)清查：浙江省第七次復(fù)查技術(shù)操作細(xì)則》[11]。為了避免采伐、征占用、自然災(zāi)害等因素對(duì)樣地的地類(lèi)引起變化，林分蓄積及平均胸徑建模的樣本選擇時(shí)，只選取兩期樣地的地類(lèi)均為喬木林地的數(shù)據(jù)，共計(jì)1 366 個(gè)；樹(shù)高建模樣本為2019 年喬木林樣地中的平均標(biāo)準(zhǔn)木（每個(gè)樣地選擇接近平均胸徑的3 ~ 5 株樣木測(cè)量樹(shù)高）單木數(shù)據(jù)，共計(jì)6 039 株；散生四旁木胸徑建模樣本為兩期樣木表中立木類(lèi)型為散生或四旁的單木數(shù)據(jù)，共計(jì)16 803 株。

對(duì)樣木數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括：（1）為了確保相同樣地的調(diào)查時(shí)間一致，生長(zhǎng)量達(dá)到12 個(gè)月，本文按照不同樹(shù)種（組）和徑級(jí)的年生長(zhǎng)率月際分配比例關(guān)系[7,12]，對(duì)2019 年的樣木數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查時(shí)間誤差修正；（2）剔除兩期樣木調(diào)查數(shù)據(jù)中均已采伐、枯死、多測(cè)的檢尺木；（3）剔除2019 年采伐木，并對(duì)漏測(cè)木、錯(cuò)測(cè)木進(jìn)行胸徑模擬回歸，確保建模樣木檢尺類(lèi)型僅有保留木、進(jìn)界木和枯死木。建模樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)匯總情況見(jiàn)表1。

1.2 模型組構(gòu)建

模型組以生長(zhǎng)量預(yù)測(cè)為核心目標(biāo)，包括蓄積生長(zhǎng)模型、樹(shù)高生長(zhǎng)模型、胸徑生長(zhǎng)模型，建模單元分為喬木林分和散生四旁木2 類(lèi)，樹(shù)種組分為松類(lèi)、杉類(lèi)、硬闊及軟闊4 類(lèi)。模型組建模路線包括：（1）以?xún)善趩棠玖謽拥財(cái)?shù)據(jù)構(gòu)建省級(jí)林分胸徑和蓄積生長(zhǎng)模型；（2）以?xún)善谏⑸呐詥文緮?shù)據(jù)構(gòu)建省級(jí)散生四旁木胸徑生長(zhǎng)模型；（3）以2019 年喬木林樣地平均標(biāo)準(zhǔn)木單木數(shù)據(jù)構(gòu)建省級(jí)胸徑-樹(shù)高模型；（4）以?xún)善跇拥財(cái)?shù)據(jù)建立尺度轉(zhuǎn)換系數(shù)；（5）通過(guò)尺度轉(zhuǎn)換系數(shù)將省級(jí)模型轉(zhuǎn)換為市、縣級(jí)模型。蓄積量、胸徑及樹(shù)高的模型均以年生長(zhǎng)率預(yù)測(cè)為核心，結(jié)合生長(zhǎng)率與轉(zhuǎn)換系數(shù)形成不同尺度預(yù)測(cè)模型，見(jiàn)公式（1）~（3）。

上式中，V后為后期蓄積量，D后為后期胸徑，H后為后期樹(shù)高，V前為前期蓄積量，D前為前期胸徑，H前為前期樹(shù)高，pv為蓄積年生長(zhǎng)率，pd為胸徑年生長(zhǎng)率，ph為樹(shù)高年生長(zhǎng)率，rv為蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)，rh為樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)，rd為胸徑轉(zhuǎn)換系數(shù)。

依據(jù)《森林生長(zhǎng)量重生長(zhǎng)率編制技術(shù)規(guī)定》（中華人民共和國(guó)林業(yè)部1996 年）推薦的生長(zhǎng)率模型，本次選用公式（4）為林分蓄積生長(zhǎng)率預(yù)測(cè)方程[13]，公式（5）為胸徑生長(zhǎng)率預(yù)測(cè)模型[14]，公式（6）為樹(shù)高生長(zhǎng)率預(yù)測(cè)模型，公式（7） ~ （9）為林業(yè)中較為常見(jiàn)的樹(shù)高曲線方程[15]，本文分松木、杉木及闊葉樹(shù)選用不同的方程式。散生四旁木蓄積根據(jù)模型預(yù)測(cè)的后期胸徑、樹(shù)高及林木株數(shù)，采用實(shí)驗(yàn)形數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

公式（4） ~（9）中， pv為蓄積年生長(zhǎng)率， pd為胸徑年生長(zhǎng)率， ph為樹(shù)高年生長(zhǎng)率，D前為前期胸徑，D為胸徑，H^后估為后期估計(jì)樹(shù)高，H^前估為前期估計(jì)樹(shù)高，H^松為松木樹(shù)高曲線方程估計(jì)樹(shù)高，H^杉為杉木樹(shù)高曲線方程估計(jì)樹(shù)高，H^闊為闊葉樹(shù)樹(shù)高曲線方程估計(jì)樹(shù)高，C0、C1、C2為模型式回歸系數(shù)。

由于各縣氣候、地形地貌、土壤等自然條件存在一定差異，樹(shù)木的年生長(zhǎng)量也不同，因此需要建立各地市、縣的轉(zhuǎn)換系數(shù)，對(duì)生長(zhǎng)模型進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換。根據(jù)兩期全省的所有樣地?cái)?shù)據(jù)，分別計(jì)算各縣蓄積生長(zhǎng)率及全省平均蓄積生長(zhǎng)率，再將各縣值與全省平均值相除計(jì)算比值，即得到各縣的蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)（rv），樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)（rh）和胸徑轉(zhuǎn)換系數(shù)（rd）根據(jù)蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)算，見(jiàn)公式（10） ~（11）。

1.3 模型驗(yàn)證及精度評(píng)估

從一類(lèi)樣地樣本中隨機(jī)預(yù)留10%的樣本用于對(duì)蓄積、胸徑、樹(shù)高模型進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證，其余數(shù)據(jù)用于建模。為了驗(yàn)證模型應(yīng)用于森林資源管理“一張圖”數(shù)據(jù)更新的能力，本文還以全省11 個(gè)地級(jí)市的一類(lèi)樣地蓄積抽樣中值與模型更新結(jié)果進(jìn)行了比較。評(píng)價(jià)指標(biāo)采用最常用的決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、相對(duì)均方根誤差（rRMSE）[16]。R2越大，說(shuō)明自變量對(duì)因變量的變異解釋能力越強(qiáng)；實(shí)測(cè)值與估計(jì)值之間的RMSE 越小，表明模型的預(yù)測(cè)效果越好；rRMSE定義為RMSE與估計(jì)值算術(shù)平均值的比值，值小于0.1，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)效果非常好，值介于0.1 ~ 0.2，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果好，值介于0.2 ~ 0.3，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果一般，值大于0.3，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果差。計(jì)算方法見(jiàn)公式（12）~（14）。

公式（12） ~（14）中，n為樣本數(shù)量，xi為樣本實(shí)測(cè)值，為樣本估測(cè)值，為實(shí)測(cè)值的算術(shù)平均，為估測(cè)值的算數(shù)平均。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型擬合及驗(yàn)證

模型系數(shù)以及數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表2 及圖1。林分蓄積生長(zhǎng)率模型式的R2值介于0.63 ~ 0.837，RMSE值介于0.011 ~ 0.023，rRMSE值介于0.159 ~ 0.192。林分平均胸徑模型式的R2值介于0.98 ~ 0.998，RMSE值介于0.162~ 0.327，rRMSE值介于0.013 ~ 0.027。散生四旁樹(shù)胸徑模型式的R2值介于0.986 ~ 0.997，RMSE值介于0.507 ~0.775，rRMSE值介于0.031 ~ 0.07。樹(shù)高模型式的R2值介于0.614 ~ 0.707，RMSE值介于1.082 ~ 1.523，rRMSE值介于0.159 ~ 0.186。

圖1 模型估計(jì)值與實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖Fig. 1 The scatter plots of the estimated by models and determined values

表2 模型組系數(shù)及精度評(píng)價(jià)結(jié)果Tab. 2 Coefficient and accuracy assessment of the predictive models

2.2 模型尺度轉(zhuǎn)換系數(shù)

林木各級(jí)尺度的轉(zhuǎn)換系數(shù)結(jié)果見(jiàn)表3。為確保各縣有足夠的樣地?cái)?shù)減緩系數(shù)波動(dòng)，提高轉(zhuǎn)換系數(shù)精度，將杭州、寧波、溫州、湖州、紹興、金華、衢州、臺(tái)州8 個(gè)設(shè)區(qū)市的主城區(qū)，嘉興和舟山全市，余姚和慈溪、溫嶺和玉環(huán)、蒼南和平陽(yáng)等相鄰縣，合并為一個(gè)統(tǒng)計(jì)單位。由表3 可知，林分的蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于0.8 ~ 1.2，林木的胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.928 3 ~ 1.062 7。杭州市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.839 7 ~ 1.103 1，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.943 4 ~ 1.033 2，桐廬縣、臨安區(qū)的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率低于全省平均值，其他縣（市、區(qū)）的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均高于全省平均值。

表3 浙江省不同地區(qū)林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高尺度轉(zhuǎn)換系數(shù)Tab. 3 The conversion coefficient of standing volume, DBH and tree height in different regions of Zhejiang province

寧波市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于0.919 7 ~ 0.999 3，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.972 5 ~ 0.999 8，所有縣（市、區(qū)）的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均低于全省平均值；溫州市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于0.918 8 ~ 1.092 2，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.972 2 ~ 1.029 8，永嘉縣、文成縣、泰順縣的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率低于全省平均值，其他縣（市、區(qū)）的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均高于全省平均值；湖州市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于0.887 8 ~ 1.026 6，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.961 1 ~ 1.008 8，德清縣的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率高于全省平均值，其他縣（市、區(qū)）的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均低于全省平均值；紹興市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于1.015 1 ~ 1.040 8，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于1.005 0 ~ 1.013 4，金華市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于1.007 2 ~ 1.2000 0，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于1.002 4 ~1.062 7，兩個(gè)市的所有縣（市、區(qū)）的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均高于全省平均值；衢州市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于0.800 0 ~ 1.123 9，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.928 3 ~ 1.039 7，龍游縣的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均高于全省平均值，其他縣（市、區(qū)）的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均低于全省平均值；臺(tái)州市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于0.951 2 ~ 1.143 6，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.983 5 ~ 1.045 7，玉環(huán)市、溫嶺市的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率低于全省平均值，其他縣（市、區(qū)）的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均高于全省平均值；麗水市的林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)值介于0.919 5 ~ 1.017 7，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)介于0.972 4 ~ 1.005 9，遂昌縣、松陽(yáng)縣的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率高于全省平均值，其他縣（市、區(qū)）的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率均低于全省平均值；嘉興市和舟山市均以全市為總體計(jì)算，嘉興市的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率高于全省平均值，林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)為1.142 4，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)值為1.045 4，舟山市的林分蓄積、林木胸徑及樹(shù)高生長(zhǎng)率低于全省平均值，林分蓄積轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.955，林木胸徑及樹(shù)高轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.984 8。

2.3 各市預(yù)測(cè)結(jié)果比較驗(yàn)證

全省2019 年各地市一類(lèi)抽樣林分蓄積自然生長(zhǎng)率（實(shí)測(cè)值）與模型更新蓄積自然生長(zhǎng)率（估測(cè)值）結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各地市2019 年一類(lèi)抽樣與模型更新林分蓄積自然生長(zhǎng)率比較Tab. 4 Comparison on natural volume growth rate of continuous inventory plots and model updating in different regions in 2019

由表4 可知，各地市一類(lèi)抽樣林分蓄積自然生長(zhǎng)率（實(shí)測(cè)值）與模型更新蓄積自然生長(zhǎng)率（估測(cè)值）的誤差值（估測(cè)值－實(shí)測(cè)值）介于－1.25% ~ 0.95%。其中，6 個(gè)市的模型更新生長(zhǎng)率低于一類(lèi)抽樣值，分別為杭州市、寧波市、嘉興市、湖州市、麗水市；5 個(gè)市的模型更新生長(zhǎng)率高于一類(lèi)抽樣值，分別為溫州市、金華市、衢州市、舟山市、臺(tái)州市。以全省11 個(gè)市為單元的森林資源數(shù)據(jù)蓄積生長(zhǎng)率模型更新結(jié)果與一類(lèi)蓄積生長(zhǎng)率抽樣中值數(shù)據(jù)分布見(jiàn)圖2。由圖2 可知，R2值為0.810 9，RMSE值為0.007 8，rRMSE值為0.116 2（小于0.2），表明模型的估測(cè)效果好。

圖2 全省11 個(gè)市年蓄積生長(zhǎng)率樣地抽樣中值與模型估測(cè)值比較散點(diǎn)圖（n=11）Fig. 2 The scatter plot of annual volume growth rate of sampled median and model predictive values in 11 regions of Zhejiang province

3 結(jié)論與討論

本研究利用浙江省2018 年、2019 年兩期的森林資源連續(xù)清查固定樣地為數(shù)據(jù)源，分松木、杉木、硬闊、軟闊4 個(gè)樹(shù)種組，通過(guò)統(tǒng)計(jì)建模，結(jié)合尺度轉(zhuǎn)換系數(shù)，分別構(gòu)建了不同樹(shù)種組的省、市、縣3 級(jí)的胸徑、樹(shù)高、蓄積生長(zhǎng)率模型，并選用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、相對(duì)均方根誤差（rRMSE）3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型的準(zhǔn)確性及可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)建立林分蓄積生長(zhǎng)率模型，是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)森林生長(zhǎng)量的有效方法。對(duì)蓄積生長(zhǎng)率模型的研究主要以馬尾松Pinusmassoniana、杉木等針葉樹(shù)種為主。陳利等以湖南省第6 次和第7 次國(guó)家森林資源連續(xù)清查杉木林固定樣地?cái)?shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，分不同齡組和起源建模組建立的杉木蓄積生長(zhǎng)率模型精度R2大于0.87[13]?？婝惥暌愿＝ㄊ?998 年和2003 年兩次森林資源清查150 塊杉木林固定樣地?cái)?shù)據(jù)，建立的杉木林分生長(zhǎng)率模型精度R2為0.84[14]。本文以304 個(gè)樣本建立的杉木蓄積生長(zhǎng)率模型精度R2為0.837，與繆麗娟的研究結(jié)果一致，由于未考慮上齡組和起源對(duì)生長(zhǎng)量的影響，本文的結(jié)果精度略低于陳利等的研究結(jié)果?？祖面靡詮V西壯族自治區(qū)國(guó)有高峰林場(chǎng)2015 年的二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)建立的馬尾松林分蓄積模型模型精度R2為0.55 ~ 0.61[8]，曾偉生利用西藏自治區(qū)2006 年森林資源連續(xù)清查的127 個(gè)天然云杉Piceaasperata林實(shí)測(cè)樣地資料建立的天然云杉蓄積生長(zhǎng)率模型精度R2為0.62[17]，由于二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)主要以估測(cè)為主，樣本精度低于一類(lèi)固定樣地實(shí)測(cè)精度，本文中松木林蓄積生長(zhǎng)率模型精度R2為0.743，精度高于孔婷婷的研究結(jié)果。前期的研究主要以單一樹(shù)種的蓄積生長(zhǎng)率建模為主，缺少對(duì)省域范圍全樹(shù)種覆蓋的統(tǒng)一建模，本文將全省樹(shù)種分為松木、杉木、硬闊、軟闊4 類(lèi)，建立的模型可以與森林資源“一張圖”小班數(shù)據(jù)無(wú)縫銜接，更加有利于模型的應(yīng)用。

（2）胸徑、樹(shù)高是重要的林分調(diào)查因子，是表現(xiàn)林分生產(chǎn)潛力的重要數(shù)據(jù)。涂宏濤等采用2017 年全國(guó)第九次森林資源連續(xù)清查云南省清查的568 塊云南松Pinusyunnanensis林的固定樣地?cái)?shù)據(jù)，建立的林分平均高模型精度R2為0.65 ~ 0.73[10]，孔婷婷在廣西壯族自治區(qū)國(guó)有高峰林場(chǎng)建立的馬尾松林分平均高模型精度R2為0.76~ 0.78[8]，本文的松木樹(shù)高模型式的R2為0.693，此結(jié)果與以上兩個(gè)研究結(jié)果基本一致。廖志云等利用西藏自治區(qū)2001 年森林資源連續(xù)清查中復(fù)查的493 個(gè)地面樣地的復(fù)位樣木資料，建立的12 個(gè)樹(shù)種（組）的胸徑生長(zhǎng)率模型精度R2介于0.81 ~ 0.96[18]，繆麗娟建立的杉木林分平均胸徑模型精度R2為0.86[14]，本文胸徑模型所采用的數(shù)據(jù)間隔期為1 年，生長(zhǎng)量相對(duì)較小，前后期數(shù)據(jù)的相關(guān)性更高，因此建模精度高于前期的研究結(jié)果（林分胸徑模型式的R2值介于0.980 ~ 0.998，散生四旁樹(shù)胸徑模型式的R2值介于0.986 ~ 0.997）。

（3）在有限樣本數(shù)量的情況下，利用建模樣本統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)，本文首次采用尺度轉(zhuǎn)換系數(shù)，構(gòu)建了適用不同范圍的各類(lèi)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了省、市、縣三個(gè)不同尺度的模型轉(zhuǎn)換，提高了各級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，將模型組應(yīng)用于森林資源“一張圖”小班數(shù)據(jù)更新，11 個(gè)地級(jí)市估測(cè)結(jié)果與樣地抽樣中值的驗(yàn)證R2為0.810 9，rRMSE小于0.2，表明模型組能夠較好地滿(mǎn)足林業(yè)生產(chǎn)要求。

4 問(wèn)題與展望

林分的生長(zhǎng)受到的立地條件、氣候環(huán)境、林分內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)等諸多方面因素的影響，根據(jù)孔婷婷在廣西壯族自治區(qū)國(guó)有高峰林場(chǎng)的研究結(jié)果，馬尾松林在引入坡向因子后，樹(shù)高模型R2值提高了0.04，蓄積模型R2提高了0.06，引入土壤厚度因子后，樹(shù)高模型R2值提高了0.06，蓄積模型R2提高了0.07[8]。本研究中只采用胸徑作為自變量，后續(xù)的研究中可以考慮加入更多的影響因子，比如齡組、起源、坡向等[13]，提高模型在更小范圍的預(yù)測(cè)精度。