系桿鋼拱橋張拉變形機理及施工技術研究*

余光遠,陳志闊,劉克兢,沈 陽,王舸舟,郭 健

(上海建工一建集團有限公司,上海 200120)

0 引言

目前國內(nèi)外專家對系桿拱橋設計及施工控制技術的研究取得了一定程度的進展[1-3]。邢云等[4]通過比較施工控制方法及現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù),對先拱后梁和先梁后拱2種施工方法的控制關鍵點進行了對比分析,給出了2種施工方法的關鍵控制參數(shù)。張大鵬[5]以橫琴二橋為研究對象,通過對設計方案及實際工程分析,研究了中承式鋼桁架系桿拱橋的施工關鍵技術。李艷哲[6]以成貴鐵路宜賓金沙江公鐵兩用橋為背景,分別介紹了高墩剛架系桿拱橋的主墩、主拱、合龍、吊桿安裝、系桿安裝及橋面鋪裝施工關鍵技術。白金超[7]以上海大慶橋為工程背景,通過對橋梁施工過程進行受力分析,提出了先張拉吊桿再拱肋脫架、設置橫梁后澆帶、吊桿整體分3輪張拉等控制技術。唐春艷等[8]根據(jù)結構力學的力法推導了沿跨度均勻分布荷載作用下水平彈性支承的系桿拱橋的理論計算公式。Zhang等[9]使用有限元法對系桿拱橋頂推施工進行了模擬,并與現(xiàn)場監(jiān)測結果進行了比較,分析了頂推過程中的最不利情況,給出了頂推施工中導梁長度與最大頂推跨度比的合理取值范圍。Lonetti等[10]通過有限元法開展了一系列考慮非線性幾何效應及橋梁初始應力配置的系桿拱橋失穩(wěn)強度數(shù)值模擬研究,研究結果表明,橋梁失穩(wěn)強度主要與支撐結構形式及其分布有關。Xie等[11]開展了通航河道下先拱后梁法整體吊裝技術研究,提出了采用浮式起重機的拱肋整體拼接吊裝一步成型施工方法。Dai等[12]以新松花江橋為工程背景,開展了具有多拱肋、變截面箱梁的復雜造型橋梁力學特性及建造方法研究。Zhou等[13]采用有限元法研究了大跨度下承式系桿拱橋混凝土板的受力性能,通過對不同橋面方案、施工順序和措施及配筋率的比較,討論了降低混凝土板應力的改進方法。盡管目前在系桿拱橋施工控制方法及結構受力性能等方面已開展了諸多研究,但針對系桿鋼拱橋張拉變形機理及其成型施工控制方法的研究鮮見報道。

鑒于此,本文采用結構力學的方法推導拱肋的豎向變形與系梁在預應力作用下軸向壓縮的協(xié)同變形關系,通過有限元法驗證推導結果的可靠性。以推導的拱肋-系梁位移關系為基礎,結合監(jiān)測手段,對傳統(tǒng)系桿拱橋成型施工進行優(yōu)化,形成系桿拱橋張拉成型施工控制方法,并應用于上海市浦東運河橋項目。

1 系桿拱橋拱肋-系梁協(xié)同變形機理

1.1 理論推導

本節(jié)給出了系桿鋼拱橋先梁后拱張拉成型施工變形計算方法,通過張拉系桿、緊縮吊桿,將拱肋、系梁脫離各自的臨時支撐,可拆除臨時支撐。將系桿拱橋簡化為如圖1所示結構。

圖1 計算簡圖

拱肋水平剛度k1=1/δH,系梁水平剛度k2=EA2/l,s為弧長,s0為橫坐標x=x0位置處的弧長,y(x)為拱肋軸線,φ(x)為任意點(x,y)處的圓心角,δH為拱肋柔度,x為橫坐標,EI1為拱肋的抗彎剛度,EA2為系梁的抗壓剛度,l為系梁長度。

已知拱肋水平推力H1與拱肋(系梁)水平位移Δ2有如下關系:

H1=k1Δ2

(1)

(2)

式中:MH為H單獨作用時引起的彎矩;VH為H單獨作用時引起的剪力;NH為H單獨作用時引起的軸力;M1為單位力單獨作用引起的彎矩;V1為單位力單獨作用時引起的剪力;N1為單位力單獨作用時引起的軸力;GA1為拱肋的抗剪剛度;EA1為拱肋的抗壓剛度。

由式(1)和式(2)可知:

(3)

式中:Δ1H=Δ1,Δ1即為可拆除支架的豎向起拱高度。

(4)

若同時考慮彎曲變形和軸向變形,式(3)可簡化為:

(5)

若只考慮彎曲變形項,則式(3)可簡化為:

(6)

對于拱肋的水平剛度k1,有如下關系:

(7)

(8)

若同時考慮彎曲變形和軸向變形,式(7)可化為:

(9)

若只考慮彎曲變形項,則式(7)可簡化為:

(10)

對于扁平拱(f/l<0.2),需計入軸向變形影響,對于厚度一般的拱(h/l<0.1)可略去剪切變形項,通常可只計彎曲變形項。

當考慮彎曲變形和軸向變形時,將式(9)代入式(5)得:

(11)

當只考慮彎曲變形項時,將式(10)代入式(6)得:

(12)

拱肋由于系梁內(nèi)的系桿張拉產(chǎn)生水平變形Δ2,由此帶動拱肋產(chǎn)生一定的豎向變形Δ1,Δ1,Δ2的存在可保證系梁和拱肋脫離臨時支架系統(tǒng),完成臨時支架系統(tǒng)拆除。

1.2 數(shù)值模擬驗證

利用有限元法選取4個不同線形拱實例對1.1節(jié)提出的拱肋-系梁協(xié)同變形力學關系進行驗證,將系桿拱橋簡化為拱肋、系梁結構的組合,如圖2所示,拱軸線如表1所示,材料選擇Q345鋼,截面選取為1.5m×2m箱形截面,施加的系桿預應力為2 000kN。 設置拱肋豎向位移測點A和水平位移測點B,結構位移分布如圖3所示,數(shù)值模擬計算與理論計算結果如表2所示。

表1 理論與數(shù)值模擬算例

表2 數(shù)值模擬與理論計算結果對比

圖2 數(shù)值模擬模型

圖3 位移分布云圖

由比較分析可知,數(shù)值模擬結果與理論計算求得的結果誤差較小,結果較吻合,證明提出的拱肋-系梁協(xié)同變形關系合理可靠。隨著拱橋矢跨比的增大,拱肋-系梁位移比逐漸減小,表明合理的拱軸線能提高系桿張拉效率。

2 系桿拱橋張拉成型施工控制方法

在下承式系桿拱橋施工中,采用先系梁后拱肋法施工時需增設臨時支架,分段吊裝、分段施工,鋼拱橋主體施工完成后再拆除臨時支架。通過1.2節(jié)的推導,建立了拱肋的豎向變形與系梁在預應力作用下軸向壓縮的協(xié)同變形關系,可根據(jù)成拱要求定量計算出系梁壓縮位移,因此可根據(jù)此變形關系優(yōu)化傳統(tǒng)的系桿拱橋施工方法,提高施工效率、精度。

2.1 鋼拱橋梁拱成型監(jiān)測裝置

為解決先梁后拱法施工過程中拱肋與系梁拱起量監(jiān)測程序復雜、需人工攀爬臨時支撐的問題,研制拱肋(系梁)位移及下壓力監(jiān)測裝置,以實現(xiàn)拱肋與系梁多測點同步監(jiān)測,可為工程技術人員提供拱橋吊桿和系桿張拉過程中拱肋與系梁的位移和壓力實時數(shù)據(jù),便于有效控制施工進程。

拱肋(系梁)位移及下壓力監(jiān)測裝置,集成壓力檢測、位移監(jiān)測和數(shù)據(jù)傳輸功能。拱肋、系梁位移及下壓力監(jiān)測裝置使用時置于拱肋(系梁)下方,如圖4所示,整個監(jiān)測設備可分為位移和壓力監(jiān)測部分。在位移監(jiān)測部分,主要構件有位移計、彈簧、承重板、承重頂蓋和防雨擋板,其中,彈簧的長度大于彈簧孔洞的深度。當承重頂蓋上方未施加荷載時,頂蓋由于彈簧的作用被頂起,頂蓋與承重板脫離預設距離。在系桿拱橋起拱成型過程中,即可實時測量拱肋(系梁)豎向位移變化。在下壓力監(jiān)測部分,主要構件有墊板和壓力計,實時測量從上部傳遞來的壓力。位移計與壓力計通過內(nèi)置的數(shù)據(jù)采集器和信號發(fā)射模塊,同時將不同構件不同位置的壓力和位移數(shù)據(jù)采集后發(fā)送給手機、計算機等設備并呈現(xiàn)給技術人員,實現(xiàn)多測點的同步檢測,為張拉吊桿及系桿作業(yè)提供重要依據(jù)。

圖4 拱肋(系梁)位移及下壓力監(jiān)測裝置

2.2 鋼拱橋梁拱成型施工方法

根據(jù)建立的拱肋-系梁協(xié)同變形關系,及研制的拱肋(系梁)位移及下壓力監(jiān)測裝置,優(yōu)化傳統(tǒng)系桿拱橋成型控制施工方法,鋼拱橋成型控制裝置系統(tǒng)如圖5所示,其具體施工步驟如下:第1步,在兩岸設置橋臺及拱梁結合部,同時用打樁船在待形成鋼拱橋下部施工鋼樁柱,并在鋼管樁上部設置系梁施工平臺。第2步,吊裝各段系梁及中橫梁,系梁擱置在系梁位移及下壓力監(jiān)測裝置上,系梁位移及下壓力監(jiān)測裝置擱置在系梁施工平臺上。第3步,在系梁施工平臺上部搭設轉換平臺,依次安裝拱肋臨時支撐、拱肋施工平臺。第4步,吊裝各段拱肋及風撐,在拱肋施工平臺上安裝拱肋位移及下壓力監(jiān)測裝置,拱肋擱置在拱肋位移及下壓力監(jiān)測裝置上。第5步,安裝各吊桿及吊桿緊鎖裝置,通過吊桿將拱肋與系梁連為整體。第6步,在系梁內(nèi)部安裝系桿,通過系桿張拉裝置初步張拉后,將系桿與系梁臨時錨固。此次為初步張拉,不引起任何結構的變形,只是將各結構連接為整體。第7步,測試吊桿的實際內(nèi)力,并按計算得到的吊桿內(nèi)力對吊桿的實際內(nèi)力進行調整,調整吊桿實際內(nèi)力后,通過吊桿緊鎖裝置將拱肋與吊桿進行緊鎖。本步驟對吊桿內(nèi)力調整的原因為,第6步中對系梁初步張拉,可能導致拱肋微變形,使第5步中緊鎖過的吊桿松懈,因此在此拉緊吊桿,使拱肋、系梁、吊桿均有一定內(nèi)力,連為整體,此時橋梁主體安裝完成。第8步,如圖6所示,根據(jù)拱肋脫離拱肋位移及下壓力監(jiān)測裝置所需的豎向位移Δ1,計算系桿張拉要產(chǎn)生的水平收縮量Δ2。對系桿進行產(chǎn)生水平收縮量Δ2的張拉,由于系桿縮短,使得拱肋在兩端緊縮的過程中拱起產(chǎn)生位移,監(jiān)測拱肋拱起的距離和拱肋傳遞的下壓力大小,在該距離達到Δ1時,停止張拉,使系梁和拱肋脫離臨時支架系統(tǒng)。第9步,系桿張拉完成后,將系桿與系梁錨固牢靠,防止產(chǎn)生預應力損失。接下來,通過吊桿緊鎖裝置進行吊桿與拱肋的再次緊縮調整,在吊桿緊縮過程中,系梁受到向上拉力而產(chǎn)生位移,當系梁被拉起的距離滿足拆撐施工需要的位移Δ3時,停止吊桿的緊縮調整,并將吊桿與拱肋鎖緊連接。第10步,依次拆除拱肋位移及下壓力監(jiān)測裝置、拱肋施工平臺、拱肋臨時支撐、轉換平臺、系梁施工平臺、系梁位移及下壓力監(jiān)測裝置,最后采用打樁船拔除鋼管樁,施工完成。

圖5 鋼拱橋成型控制裝置系統(tǒng)

3 工程應用

以拱肋-系梁協(xié)同變形關系為基礎建立的系桿拱橋施工控制方法已應用于上海市浦東運河橋項目,在拆除臨時支架施工過程中精準預測了拱肋豎向位移,并通過拱肋(系梁)位移及下壓力監(jiān)測裝置實現(xiàn)了系桿張拉全過程的實時監(jiān)測,施工過程中,同時對橋梁線形進行了現(xiàn)場監(jiān)測。

3.1 工程概況

上海市浦東運河橋為下承式鋼結構系桿拱橋(見圖7),主拱拱軸線為二次拋物線,跨徑為106m,橋梁最大寬度為33.1m,矢高為21.2m,橋梁上部結構構造如圖8所示。系梁和拱肋均采用箱形截面,橋梁采用全裝配式先梁后拱法安裝,單個鋼構件最重達80t,最大鋼構件長度>35m。系桿采用全防腐型可調可換索式通長系桿,每側4道,全橋共設置8道,系桿兩端錨固于系梁支點橫隔板處。拱橋所跨浦東運河為Ⅲ級航道,施工期間需保證河道通航要求。

圖7 浦東運河橋

圖8 橋梁上部結構立面

3.2 數(shù)值模擬

采用橋梁專業(yè)有限元軟件Midas Civil 2019開展數(shù)值模擬計算,拱肋、風撐、縱梁、橫梁采用梁單元模擬,吊桿、水平系桿采用桁架單元模擬。全橋共劃分917個結點、1 064個單元,有限元模型如圖9所示。橋梁兩岸橋墩處采用一般支承邊界條件,限制橋梁x,y,z方向位移,臨時支架處采用只受壓的節(jié)點彈性支承,限制橋梁z向(豎直向下)位移。鋼梁的主體結構、鋼拱肋及吊索鋼錨箱、支座承力構造、臨時連接件等均采用Q345qD鋼,其材料參數(shù)如表3所示。吊桿鋼絞線抗拉強度取1 860MPa,公稱直徑15.2mm,彈性模量1.95×105MPa;系桿鋼絞線標準抗拉強度1 860MPa,公稱直徑15.2mm。

表3 鋼結構材料參數(shù)

圖9 浦東運河橋有限元模型

對于永久荷載,一期恒載為各構件重力荷載,各構件自重修正均按設計圖紙分段或分構件對其重度進行相應修正,修正結果如表4所示。鋪裝、護欄、人行道二期恒載集度合計按75.5kN/m考慮。

表4 各構件質量修正結果

對于可變荷載主要考慮有汽車荷載、汽車沖擊力、行人及非機動車荷載、整體升降溫和梯度溫度荷載。對于汽車荷載,本橋荷載等級為城-A級,根據(jù)橋面寬度,計算中按雙向4車道計算,橫向車道布載系數(shù)取0.67。對于汽車沖擊力,有限元模型計算本橋一階基頻為1.029Hz,計算得到汽車荷載的沖擊系數(shù)為0.05。對于行人及非機動車荷載,人群荷載集度按2.5kN/m2取用。對于整體升降溫,按當?shù)貧夂颦h(huán)境,系統(tǒng)溫度按整體升溫25℃,降溫-25℃形成溫度荷載。

有限元模型中的施工過程模擬以設計圖紙和鋼結構安裝方案為依據(jù),并考慮實際情況開展了拱肋風撐安裝、水平系桿張拉、主橋吊桿張拉前和主橋吊桿張拉后4個工況的數(shù)值模擬計算。

通過數(shù)值模擬得到橋梁的線形理論數(shù)據(jù),以及4種工況下拱肋應力理論數(shù)據(jù)。利用1.1節(jié)中的力學模型計算出拱橋張拉成型過程中位移比的理論值。

3.3 現(xiàn)場監(jiān)測

系桿張拉過程中對拱肋豎向位移、系梁軸向位移、系梁豎向位移進行監(jiān)測,在橋梁東、西兩側對稱布置監(jiān)測儀器,監(jiān)測儀器采用自行研制的拱肋(系梁)位移及下壓力監(jiān)測裝置,安裝在拱肋及系梁下方與臨時支架連接處,跟蹤監(jiān)測拱肋、系梁豎向位移,系桿軸向位移則采用張拉設備進行控制。張拉成型過程中測點布置如圖10所示,B1,B2為系桿軸向位移測點,A1,A2為拱肋豎向位移測點,C1,C2為系梁豎向位移測點。橋梁線形采用全站儀、棱鏡進行監(jiān)測(見圖10),測點布置如圖11所示,其中L1～L13為各線形測點。同時,對橋梁開展應力監(jiān)測,選用JMZX-212AT型表貼鋼弦式應變傳感器(見圖10),其指標為:量程±3 000με,靈敏度1με,標距157mm,直徑24mm,長161mm。應力測點布置如圖11中S1～S7所示。應力測試與橋梁施工同時進行,分別對拱肋風撐安裝、水平系桿張拉、主橋吊桿張拉前和主橋吊桿張拉后4個工況進行監(jiān)測。

圖10 測量儀器

圖11 測點布置(單位:m)

3.4 實測與理論結果對比

拱橋系桿張拉成型過程中拱肋、系梁變形實測與理論結果如表5所示。4種工況下拱肋應力監(jiān)測結果如表6所示。線形理論與實測數(shù)據(jù)如圖12所示。通過與理論計算結果比較可知,張拉成型過程中,現(xiàn)場監(jiān)測與理論結果誤差均<10%,表明通過理論模型對拱肋豎向位移的預測能滿足施工精度要求。通過比較橋梁施工過程中應力、線形的實測與理論數(shù)據(jù)可看出,橋梁實際線形與理論線形具有較好的一致性,在各工況下的拱肋實際應力與理論值誤差均≤12%。因此,采用本文所建立的系桿拱橋施工控制方法在簡化施工的同時保證了施工精度。

表5 系桿張拉成型監(jiān)測結果

表6 拱肋應力監(jiān)測結果

圖12 橋梁線形(高程)(單位:m)

注:東側Δ1測點為A1,西側Δ1測點為A2;東側Δ2測點為B1,西側Δ2測點為B2;東側Δ3測點為C1,西側Δ3測點為C2

4 結語

1)系桿鋼拱橋結構系梁和拱肋間存在協(xié)同變形關系,拱肋的豎向位移與系梁的軸向位移存在一定的比例關系,且與矢跨比有關,隨著矢跨比的增大拱肋與系梁的位移比逐漸減小。

2)數(shù)值模擬結果與理論計算結果一致性較好,說明本文建立的拱肋-系梁協(xié)同變形力學關系有較好的可靠性。

3)對比本實際工程中監(jiān)測得到的拱肋-系梁位移比與理論計算結果誤差<9%,應力誤差<12%,能較好地在施工過程中對拱肋豎向位移進行定量預測。

4)通過在本實際工程的應用可知,對拱肋及縱梁位移定量預測能簡化傳統(tǒng)系桿拱橋脫胎成型工序,同時保證施工精度。