一種舷外有源誘餌干擾性能評(píng)估方法

丁 妮，李尚生，但 波，張軍濤，劉思晨

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；2.聯(lián)勤保障部隊(duì)第967 醫(yī)院，遼寧 大連 116000；3.解放軍92407 部隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001）

0 引言

舷外有源雷達(dá)誘餌以其方便靈活、假目標(biāo)逼真、干擾成功率高的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于艦艇的反導(dǎo)防御作戰(zhàn)［1］。舷外有源誘餌的作戰(zhàn)使用方式主要包括假目標(biāo)干擾、沖淡干擾和質(zhì)心干擾等［2］。如何評(píng)價(jià)舷外有源誘餌的干擾性能，對(duì)促進(jìn)舷外有源誘餌的作戰(zhàn)效能提高具有重要意義［3-4］。

舷外有源誘餌干擾性能常用的評(píng)估方法是層次分析-模糊綜合評(píng)判法（AHP-Fuzzy）［5-6］。模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素入手對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法［7］。層次分析法是一種常用的主觀確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法，它通過(guò)決策者的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)判斷，對(duì)決策諸因素的相對(duì)重要性充分給予量化，構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣，從而計(jì)算出各因素對(duì)于研究對(duì)象的權(quán)重［8］。熵值賦權(quán)法是一種常用的客觀賦權(quán)法，熵是用來(lái)表征信息不確定性的度量，熵值越小，表明決策因素所起的作用越大，應(yīng)賦予該決策因素較大的權(quán)重［9-10］。在進(jìn)行AHPFuzzy 評(píng)價(jià)時(shí)，通過(guò)AHP 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，由于評(píng)價(jià)指標(biāo)的多樣性和復(fù)雜性，僅憑單個(gè)專(zhuān)家在相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)儲(chǔ)備和積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)主觀決策，得到的決策結(jié)果就不具有客觀性和全面性，評(píng)估結(jié)果也不可靠［11］。為解決此問(wèn)題，本文對(duì)舷外有源誘餌的干擾性能指標(biāo)進(jìn)行分析，采用層次分析法（AHP）和熵值法相結(jié)合的主客觀組合賦權(quán)法，來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。改進(jìn)了只是通過(guò)專(zhuān)家的主觀賦權(quán)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重而帶來(lái)的人為主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，對(duì)舷外有源誘餌采用區(qū)間層次分析- 模糊綜合評(píng)判的評(píng)估方法進(jìn)行干擾性能評(píng)估，得到較為客觀全面的評(píng)估結(jié)果。

1 舷外有源誘餌干擾性能指標(biāo)分析

舷外有源誘餌對(duì)反艦導(dǎo)彈干擾工作過(guò)程如下，當(dāng)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)艦船后，利用艦船的電子支援系統(tǒng)對(duì)來(lái)襲反艦導(dǎo)彈進(jìn)行跟蹤與偵察，選擇合適的時(shí)機(jī)，按照一定的距離和方位發(fā)射舷外有源誘餌［12］。即在一定的電磁對(duì)抗場(chǎng)景下，電子支援系統(tǒng)以一定的截獲概率，偵察到反艦導(dǎo)彈的末制導(dǎo)的雷達(dá)信號(hào)，舷外有源誘餌按照一定的干擾樣式對(duì)來(lái)襲反艦導(dǎo)彈進(jìn)行干擾，降低反艦導(dǎo)彈的發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、跟蹤概率，從而對(duì)我方艦艇進(jìn)行保護(hù)。故按照舷外有源誘餌工作過(guò)程中的偵察和干擾的部分，建立舷外有源誘餌的干擾性能評(píng)估體系，如圖1 所示。其中，偵察能力包括靈敏度、舷外有源誘餌所處的電磁環(huán)境、信號(hào)類(lèi)型、對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)的截獲概率；干擾能力包括干擾信號(hào)的引導(dǎo)時(shí)間、干擾信號(hào)的功率，有源誘餌的干擾樣式，干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)的頻率對(duì)準(zhǔn)。

1.1 偵察能力

1.1.1 靈敏度

艦載電子支援措施的靈敏度和舷外有源誘餌設(shè)備的靈敏度越大，越能盡早地偵察到反艦導(dǎo)彈的末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)，為制定對(duì)抗策略提供依據(jù)，為實(shí)施有針對(duì)性的干擾提供數(shù)據(jù)支撐。

艦載電子支援措施的靈敏度和舷外有源誘餌設(shè)備的靈敏度用靈敏度因子U1表示如下：

式中，Prd為舷外有源誘餌設(shè)備靈敏度；Prw為艦載電子支援措施靈敏度。

1.1.2 信號(hào)環(huán)境

舷外有源誘餌的干擾有效性受所處的電磁信號(hào)環(huán)境影響較大。描述信號(hào)環(huán)境特征的參數(shù)有很多，對(duì)干擾效果和干擾有效性影響較大的是信號(hào)流密度。

舷外有源誘餌所處的電磁環(huán)境用信號(hào)環(huán)境因子U2表示：

式中，ρ 為信號(hào)流密度，單位為萬(wàn)脈沖/s。

1.1.3 信號(hào)類(lèi)型

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)類(lèi)型須包含在偵察信號(hào)類(lèi)型中，這樣末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)才能被偵察接收到，否則末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)不能被偵察接收到，用信號(hào)類(lèi)型因子U3表征。

當(dāng)雷達(dá)信號(hào)包含在偵察接收信號(hào)當(dāng)中，信號(hào)類(lèi)型因子U3為1，否則信號(hào)類(lèi)型因子U3為0。

1.1.4 截獲概率

雷達(dá)支援偵察設(shè)備要完成規(guī)定的任務(wù)，必須要具備截獲的能力。描述這種能力參數(shù)是截獲概率，即根據(jù)要求的發(fā)現(xiàn)概率和識(shí)別概率設(shè)計(jì)檢測(cè)門(mén)限，把超過(guò)門(mén)限的信號(hào)記錄下來(lái)，并作進(jìn)一步的分析處理。截獲概率因子U4表示為：

式中，P1為發(fā)現(xiàn)概率；P2為識(shí)別概率。

1.2 干擾能力

1.2.1 引導(dǎo)時(shí)間

所謂引導(dǎo)，就是給干擾機(jī)指示要干擾雷達(dá)的特征參數(shù)。從雷達(dá)支援偵察設(shè)備探測(cè)到反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)的存在，到干擾機(jī)發(fā)出干擾信號(hào)的這段時(shí)間，為干擾引導(dǎo)時(shí)間［13］。用引導(dǎo)時(shí)間因子J1表示：

式中，Δt 為引導(dǎo)時(shí)間。

1.2.2 干擾功率

舷外有源誘餌干擾性能評(píng)估準(zhǔn)則常用的有功率準(zhǔn)則、信息準(zhǔn)則和效率準(zhǔn)則。功率準(zhǔn)則采用雷達(dá)的干信比來(lái)描述其干擾能力，在接收到回波功率一定的情況下，增大干擾信號(hào)的功率，就能提升干信比，從而提升舷外有源誘餌的干擾性能。

有源誘餌的干擾功率指標(biāo)用干擾功率因子J2表示如下：

式中，Ps為目標(biāo)的回波功率；Pj為末制導(dǎo)雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)的功率；Kj為末制導(dǎo)雷達(dá)正常工作的干信比。

1.2.3 干擾頻率

當(dāng)干擾信號(hào)的頻段和雷達(dá)的工作頻段重合的部分越大，干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)的接收機(jī)的可能性就越大，有源誘餌的干擾性能就越好。有源誘餌工作頻段指標(biāo)用有源誘餌工作頻段重合因子J3來(lái)表示：

式中，fj2，fj1為有源誘餌干擾信號(hào)的上下限；fr2，fr1為末制導(dǎo)雷達(dá)接收信號(hào)的上下限。

1.2.4 干擾樣式

要想取得較好的干擾效果，有源誘餌的干擾樣式與末制導(dǎo)雷達(dá)的匹配程度越大越好。用干擾樣式因子J4來(lái)表征不同的干擾信號(hào)樣式對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)的干擾效果。干擾樣式因子、J4通常由專(zhuān)家的主觀判斷和經(jīng)驗(yàn)給出，取值在0～1 之間。

2 基于區(qū)間層次分析- 模糊綜合評(píng)判的舷外有源誘餌數(shù)學(xué)評(píng)估模型

通過(guò)對(duì)舷外有源誘餌干擾性能指標(biāo)的分析，構(gòu)建了有源誘餌干擾評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)各因素建立相應(yīng)的模糊綜合評(píng)判因素集，應(yīng)用熵值法和層次分析法組合賦權(quán)，用梯形隸屬函數(shù)確定評(píng)價(jià)矩陣，計(jì)算得到模糊綜合評(píng)判結(jié)果，流程如圖2 所示。

圖2 區(qū)間層次分析-模糊綜合評(píng)判流程Fig.2 Interval analytic hierarchy fuzzy comprehensive evaluation process

2.1 評(píng)估模型因素集

基于建立的舷外有源誘餌干擾性能評(píng)估指標(biāo)體系，可知評(píng)價(jià)指標(biāo)因素集分為兩個(gè)層次：第1 層，舷外有源誘餌干擾性能因素集X={U，J}；第2 層，偵察能力因素集和干擾能力因素集U={U1，U2，U3，U4}。

2.2 評(píng)估模型評(píng)價(jià)集

將舷外有源誘餌的干擾性能評(píng)估指標(biāo)劃分為不同的評(píng)價(jià)等級(jí)，建立評(píng)價(jià)集如表1 所示。

表1 舷外有源誘餌干擾性能評(píng)價(jià)集Table 1 Outboard active decoy jamming performance evaluation set

2.3 評(píng)估模型因素權(quán)重集

舷外有源誘餌的干擾性能受多種因素影響，其對(duì)干擾性能的影響程度不一樣，因此，要確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。相比于文獻(xiàn)［5］的層次分析法賦權(quán)，本文采用層次分析和熵值法［9］的組合賦權(quán)法來(lái)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)，得到相對(duì)客觀的評(píng)估結(jié)果。

熵值法通過(guò)專(zhuān)家的區(qū)間數(shù)打分獲取決策矩陣，權(quán)重計(jì)算具體如下：

Step 2 計(jì)算指標(biāo)的熵值ei

層次分析法通過(guò)1～9 標(biāo)度法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，得到判斷矩陣，求取最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，歸一化后求取指標(biāo)權(quán)重，然后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以驗(yàn)證是否符合要求。

2.4 確定評(píng)估模型隸屬函數(shù)

評(píng)判矩陣用來(lái)表征從因素集到評(píng)價(jià)集的模糊映射，評(píng)判矩陣通過(guò)隸屬函數(shù)來(lái)確定。本文采用模糊分布法中的梯形隸屬函數(shù)［14-15］來(lái)確定舷外有源誘餌干擾性能評(píng)價(jià)指標(biāo)因素集和評(píng)估模型評(píng)價(jià)集間的評(píng)斷矩陣，如下：

式中，rij為評(píng)判矩陣中的元素；x1，x2為評(píng)價(jià)集區(qū)間邊界值；ai為有源誘餌干擾性能的評(píng)價(jià)值。

偵察能力的評(píng)判矩陣和干擾能力的評(píng)判矩陣為：

2.5 模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)圖1，對(duì)第2 層評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)熵值法和層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，以及通過(guò)梯形隸屬函數(shù)計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)判矩陣，得到第2 層評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊綜合評(píng)判結(jié)果：

式中，W1為熵值法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；R1為偵察能力評(píng)判矩陣；B1為偵察能力模糊綜合評(píng)判結(jié)果；W2為層次分析法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；R2為干擾能力評(píng)判矩陣；B2為干擾能力綜合模糊評(píng)判結(jié)果。

第1 層的有源誘餌干擾性能評(píng)判矩陣由第2層的模糊綜合評(píng)判結(jié)果構(gòu)成，如下：

則第1 層的有源誘餌干擾性能的模糊綜合評(píng)判結(jié)果為：

式中，A0為層次分析法確定的第1 層有源誘餌干擾性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

根據(jù)隸屬度最大原則，明確有源誘餌的干擾性能評(píng)估等級(jí)。

3 算例分析

本文參照文獻(xiàn)［5］的數(shù)據(jù)對(duì)某一舷外有源誘餌進(jìn)行評(píng)估，對(duì)其干擾性能指標(biāo)進(jìn)行分析，建立有源誘餌的評(píng)估模型因素集，通過(guò)計(jì)算得到各因素的評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表2、下頁(yè)表3 所示。

表2 偵察能力數(shù)據(jù)Table 2 Reconnaissance capability data

表3 干擾能力數(shù)據(jù)Table 3 Jamming capability data

參照表1 的評(píng)價(jià)指標(biāo)集，對(duì)有源誘餌的干擾性能評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)劃分。

對(duì)偵察能力包含的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用區(qū)間數(shù)打分來(lái)獲取判斷矩陣：

首先計(jì)算離差矩陣，其次計(jì)算指標(biāo)的熵值，最后計(jì)算指標(biāo)的偏離程度，歸一化后得到偵察能力的指標(biāo)權(quán)重：

本文和文獻(xiàn)［5］的偵察能力包含的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重如表4 所示，文獻(xiàn)［5］偵察能力評(píng)價(jià)的指標(biāo)的權(quán)重通過(guò)層次分析法主觀賦權(quán)，本文通過(guò)區(qū)間數(shù)打分、計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值來(lái)賦權(quán)，相對(duì)更為客觀。

表4 偵察能力評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 4 Reconnaissance capability evaluation index weight

對(duì)干擾能力包含的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，最大特征值所對(duì)應(yīng)特征向量歸一化后得：

經(jīng)一致性檢驗(yàn)，符合要求。同樣可求得第1 層干擾性能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重：

通過(guò)梯形隸屬函數(shù)來(lái)確定有源誘餌干擾性能評(píng)估因素集和評(píng)估模型評(píng)價(jià)集間的評(píng)斷矩陣，如下：

根據(jù)式（12）、式（13）可以得到第2 層評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)判結(jié)果：

根據(jù)式（15）可以得到舷外有源誘餌干擾性能的模糊綜合評(píng)判結(jié)果：

按照隸屬度最大的原則，可知該舷外有源誘餌的干擾性能為好，與文獻(xiàn)［5］的評(píng)估結(jié)果相吻合。

本文采用區(qū)間層次分析- 模糊綜合評(píng)判的方法，對(duì)某舷外有源誘餌的干擾性能進(jìn)行了評(píng)估，其干擾性能為好，與文獻(xiàn)［5］一致，證明了該方法的可行性。同時(shí)，相比于文獻(xiàn)［5］，采用了層次分析法和熵值法組合賦權(quán)，降低了人為主觀性影響。

4 結(jié)論

本文介紹了一種區(qū)間層次分析- 模糊綜合評(píng)判的舷外有源誘餌干擾性能評(píng)估方法，通過(guò)分析舷外有源誘餌的干擾性能指標(biāo)，建立舷外有源誘餌干擾性能模糊綜合評(píng)判因素集；建立舷外有源誘餌干擾性能的評(píng)價(jià)集，通過(guò)層次分析法和熵值法組合賦權(quán)確定干擾性能指標(biāo)的權(quán)重；通過(guò)梯形隸屬函數(shù)建立評(píng)斷矩陣，計(jì)算模糊評(píng)斷結(jié)果，根據(jù)隸屬度最大原則確定評(píng)價(jià)等級(jí)。與其他的分析法相比，基于區(qū)間層次分析-模糊綜合評(píng)判的評(píng)估方法，對(duì)舷外有源誘餌干擾性能水平能夠較全面地評(píng)估，層次分析法和熵值法組合賦權(quán)得到的權(quán)重比較客觀。但是，由于干擾性能評(píng)估指標(biāo)涉及的要素多，評(píng)估準(zhǔn)測(cè)多樣，很難建立完備的評(píng)估體系；同時(shí)評(píng)價(jià)等級(jí)的區(qū)間劃分存在一定程度的主觀性，影響評(píng)估結(jié)果；還有本文只是通過(guò)一位專(zhuān)家對(duì)某一特定類(lèi)型的舷外有源誘餌的干擾效能進(jìn)行評(píng)估，可以通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)法結(jié)合多位專(zhuān)家的意見(jiàn)，給評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)。在計(jì)算得到多個(gè)舷外有源誘餌干擾性能評(píng)價(jià)等級(jí)的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)模糊值線性序法對(duì)多個(gè)舷外有源誘餌進(jìn)行排序評(píng)價(jià)等，這都是需要完善和改進(jìn)的地方。