基于模糊AHP-DEMATEL-VIKOR 的戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃方案安全性評估*

謝軍梅，甘旭升，王明華，魏燕明

（1.西京學院，西安 710123；2.空軍工程大學空管領航學院，西安 710051）

0 引言

戰(zhàn)術訓練空域，是提高航空兵部隊作戰(zhàn)能力和演訓水平的重要載體，也是國家空域資源的重要組成部分［1-2］。未來作戰(zhàn)情況下，為適應航空兵部隊空戰(zhàn)戰(zhàn)斗力生成模式轉(zhuǎn)型建設需求，需要緊貼作戰(zhàn)全流程因素，優(yōu)化訓練空域資源配置，保證作戰(zhàn)飛機能夠安全遂行各類演訓任務。其中，安全性對戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃起著基礎支撐作用，決定規(guī)劃方案是否具有實用性價值［3-4］。因此，對空域規(guī)劃安全性進行研究，有助于增強作戰(zhàn)飛機的安全性能，最大程度發(fā)揮飛機機動價值，從而提升作戰(zhàn)效能。

當前國內(nèi)外學者對空域規(guī)劃方案安全性評估已經(jīng)取得一些進展，常用評估方法有：1）安全風險因果模型：張宏宏等通過將系統(tǒng)理論過程分析方法與TOPAZ 方法結(jié)合，定性與定量相結(jié)合，對空域內(nèi)的具體任務場景進行安全性分析［5］。李耀華等將功能可變性描述規(guī)則與層次分析法應用到功能共振分析法中，建立空域系統(tǒng)安全性分析模型，對空域內(nèi)民機系統(tǒng)安全性進行分析［6］。2）碰撞風險模型：XU 等采用弱監(jiān)督學習方法對TSE 誤差性能進行建模，通過對側(cè)向碰撞風險概率的量化，對訓練空域的安全區(qū)間和橫向碰撞風險進行有效評估［7］。VALDES 等通過將貝葉斯網(wǎng)絡與信息論結(jié)合起來，對空中風險進行模擬與評估，找到空中碰撞的致因因素［8］。3）指標系統(tǒng)評估：劉影等將集對分析與馬爾科夫鏈組合，準確描述空域的動態(tài)變化屬性特征，建立空域系統(tǒng)安全動態(tài)評估模型［9］。甘旭升等將灰色系統(tǒng)理論應用在飛行訓練空域環(huán)境安全性評價中，評估結(jié)果與實際情況相符，并能有針對性地找出影響安全性的薄弱環(huán)節(jié)［10］。當前對空域規(guī)劃安全性分析的相關研究已經(jīng)取得一定進展，但仍有一些不足：評估對象偏重與民航與通航空域規(guī)劃，對軍航中的戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃研究較少；風險因素之間的相互作用較少被關注；認知不確定性對評估結(jié)果造成影響同樣較少被涉及。種種原因?qū)?zhàn)術訓練空域規(guī)劃的安全性評估結(jié)果造成偏差，影響下一步?jīng)Q策與方案優(yōu)化。

根據(jù)以上分析，本文將模糊數(shù)學理論引入層次分析法（analytic hierarchy process，AHP），對認知不確定性進行處理，同時引入決策與實驗室評估法（decision maki ng trial and evaluation laboratory，DEMATEL），解決評估指標因素間耦合相關性對評估結(jié)果產(chǎn)生影響的問題。形成一種基于模糊AHPDEMATEL 方法的戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性評估指標權(quán)重的計算方法。再根據(jù)模糊多準則妥協(xié)解排序法（visekriterijumsko kompromisno rangiranje，VIKOR）的分析流程，對戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃的安全性進行評估，獲得安全性最高的規(guī)劃方案。

1 構(gòu)建戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性評估指標體系

戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃方案安全性直接影響航空兵部隊任務遂行與作戰(zhàn)效能發(fā)揮，同時安全性與多因素息息相關，且因素之間存在耦合現(xiàn)象。因此，需要結(jié)合航空兵部隊戰(zhàn)術訓練使用空域?qū)嶋H，分別從任務、裝備、環(huán)境、管理等四層次，對影響系統(tǒng)安全性的指標因素進行挖掘，構(gòu)建戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃方案安全性評估指標多層次指標結(jié)構(gòu)。在結(jié)構(gòu)層次的基礎上，參考文獻［1］，建立安全性評估體系，如下頁圖1 所示。

圖1 戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性評估指標體系Fig.1 Safety evaluation index system of tactical training airspace planning

從任務方面考慮，不同規(guī)劃方案中戰(zhàn)術訓練科目難度系數(shù)、出動作戰(zhàn)飛機平均架次、特情預案的完整有效性、航空器平均留空時間等因素往往不同，造成任務安全性存在差異。從裝備方面考慮，作戰(zhàn)飛機機載設備性能、導航設備性能、監(jiān)視設備性能與通信設備性能等因素保障作戰(zhàn)飛機安全運行，與飛機安全息息相關。從環(huán)境方面考慮，天氣狀況、機場分布、空域使用比例與區(qū)域地形地貌影響作戰(zhàn)飛機航線規(guī)劃與機動，戰(zhàn)場環(huán)境越復雜，飛機的安全性往往就越低。從管理方面考慮，管制方式選取是否恰當、飛行調(diào)配是否及時、準確，空域是否有使用限制、軍民航活動協(xié)調(diào)是否合理都直接影響飛機的安全運行，在訓練空域規(guī)劃安全性的評估指標選取過程中都應予以考慮。

2 戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性評估研究方法

考慮到戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性指標之間相互耦合，同時評估指標的識別缺乏數(shù)據(jù)支撐、專家判斷主觀性過強、語義模糊等原因，導致指標識別過程存在不確定性。因此，本文提出了一種基于模糊AHP-DEMATEL 的方法來確定評估指標權(quán)重，再基于模糊VIKOR 法對戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性進行評估。

2.1 基于模糊AHP 的初始權(quán)重計算

層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合，適合處理復雜決策問題的分析方法。該方法通過分析系統(tǒng)內(nèi)各層級之間的隸屬關系和指標因素間的重要性，計算因素間的判斷矩陣，從而得到指標權(quán)重。但由于傳統(tǒng)AHP 方法中過分依賴專家經(jīng)驗以及語言模糊性，給權(quán)重計算帶來不確定性，因此，將三角模糊數(shù)引入到傳統(tǒng)AHP 方法中，建立九級模糊標度表，如表1 所示。

表1 專家判斷術語與模糊數(shù)的對應關系Table 1 Correspondence between expert judgment terms and fuzzy numbers

根據(jù)模糊AHP［11-12］，初始綜合權(quán)重hi的計算步驟如下：

式中，K 表示專家個數(shù)。

4）計算初始綜合權(quán)重hi。對進行去模糊化，再取平均值便得到初始綜合權(quán)重hi。假設為三角模糊數(shù)，去模糊化公式為：

2.2 基于模糊DEMATEL 的中心度計算

DEMATEL（decision making trial and evaluation laboratory）作為一種分析復雜系統(tǒng)中元素結(jié)構(gòu)關系的方法，通過計算因素之間的相關性，將因素種類區(qū)分為原因因素與結(jié)果因素，判斷因素在系統(tǒng)中的影響程度。通過計算中心度判斷因素在系統(tǒng)中的重要程度。由于傳統(tǒng)DEMATEL 方法中過分依賴專家經(jīng)驗以及語言模糊性，因此，同樣將三角模糊數(shù)引入到DEMATEL［13］中，降低判斷過程中的不確定性。

首先，語言變量與三角模糊數(shù)之間的對應關系如表2 所示。

表2 語言變量與三角模糊數(shù)之間的對應關系Table 2 Correspondence between linguistic variables and triangular fuzzy numbers

通過組織專家對因素間的影響程度進行判定，然后根據(jù)表2 中的對應關系，利用去模糊化方法［14］，將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為具體數(shù)值。具體步驟如下：

1）獲取初始直接影響矩陣。根據(jù)專家對各因素間的影響程度的判定意見，得到第k 位專家初始直接影響矩陣：

式中，I 表示單位矩陣。

8）計算原因度與中心度。將綜合影響矩陣T 中的元素tij分別按照行、列相加，分別計算出影響度fi與被影響度ei。原因度ni與中心度mi可分別由影響度fi與被影響度ei通過計算得出。

通過判斷原因度ni的數(shù)值正負可分析出該元素是原因因素或結(jié)果因素，中心度mi用來衡量因素的相對重要性，重要程度與其數(shù)值大小呈正相關。

2.3 基于模糊AHP-DEMATEL 的評估指標綜合權(quán)重計算

通過初始綜合權(quán)重hi與中心度mi可計算出綜合權(quán)重wi。

2.4 基于模糊VIKOR 的戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃的安全性評估

Opricovic 和Tzeng 于1998 年提出了VIKOR 方法，通過計算評估方案與正理想解與負理想解之間的接近程度，對方案進行排序。該方法通過群體效用最大化和個別遺憾最小化，得到一個折中方案解。本文引入模糊理論到VIKOR 中，用來解決信息中的不確定性，建立的模糊VIKOR 的計算步驟［15-16］為：

1）建立評估語言信息與專家決策語言變量之間的對應關系，如表3 所示。

表3 評估語言信息與專家決策語言變量之間對應關系Table 3 Correspondence between evaluation language information and expert decision-making language variables

式中，J1為正向指標的集合；J2為負向指標的集合。

4）計算各規(guī)劃方案的群體效用值Sj、個體遺憾值Rj。群體效用值Si用加權(quán)海明距離表示，表示注重規(guī)劃方案的系統(tǒng)安全性。

個體遺憾值Ri用加權(quán)切比雪夫距離表示，表示注重某一因素安全性。

式中，j=1，2，…，m，wi為第2.3 節(jié)求得的第i 個評估指標的最終權(quán)重。

5）計算各評估方案的綜合評價值Qj

6）各規(guī)劃方案的安全性評估排序

設Q1＜Q2＜…Qj＜Qm，Qj對應的規(guī)劃方案為Pj，群體效用值Sj，個體遺憾值Rj。若規(guī)劃方案Pj能夠滿足準則1 或準則2，則該方案可被選取為安全性最高的方案。

準則1：若方案1 均滿足式（26）中的4 個條件，則P1為安全性最高的規(guī)劃方案。

準則2：若場景1 不能同時滿足式（26）中的4個條件，則按照情況1 和情況2 來確定折衷解集，從而確定安全性高的規(guī)劃方案。

情況1：若場景1 滿足式（27）中的條件：

情況2：若場景1 滿足式（28）中的條件：

3 戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性評估

3.1 基于模糊AHP 的初始權(quán)重計算

基于表1 中專家判斷術語與模糊數(shù)的對應關系，邀請南京航空航天大學、空軍工程大學、中國電科第二十八研究所等從事戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃相關研究工作的10 名專家，對13 個安全性評估因素的相對重要性進行判斷。以任務方面下的評估指標C1～C4為例進行計算說明。專家1 對任務方面的C1～C4指標的相對重要性判斷結(jié)果如表4 所示。

表4 任務方面下C1～C4 指標的相對重要性判斷結(jié)果Table 4 Judgment results of the relative importance of C1～C4 indicators under the task aspect

根據(jù)式（3）計算C1～C4指標的總排序權(quán)重，再根據(jù)式（4）對進行去模糊化，最后取平均值便得到初始綜合權(quán)重hi，如下頁表5 所示。

表5 戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性評估指標初始權(quán)重Table 5 Initial weights of safety evaluation indicators for tactical training airspace planning

3.2 基于模糊DEMATEL 的中心度計算

根據(jù)表2 中語言變量與三角模糊數(shù)之間的對應關系，邀請專家對評估指標之間的影響程度進行判定，專家1 給出的影響程度判斷結(jié)果如表6 所示。

表6 評估指標之間的影響程度判定意見Table 6 Judging opinions on the degree of influence among the evaluation indicators

根據(jù)式（5），對表6 中判定意見數(shù)據(jù)進行處理，得到第1 位專家初始直接影響矩陣：

最后根據(jù)式（15）～式（19），基于DEMATEL 的中心度計算方法，分別計算出評估指標的影響度、被影響度、原因度與中心度，數(shù)據(jù)如表7 所示。

表7 評估指標的影響度、被影響度、原因度及中心度數(shù)據(jù)Table 7 Data of influence，influenced，cause and centrality of evaluation indicators

表7 中原因度、中心度的示意圖如圖2 所示，從圖中可直觀發(fā)現(xiàn)，指標C5～C9、C12～C17原因度為正值（主要為裝備方面和管理方面因素），表明這些因素在安全性系統(tǒng)容易通過影響其他因素，從而對結(jié)果造成影響。指標C1～C4、C10、C11原因度為負值（主要為任務方面因素），表明這些因素容易受系統(tǒng)內(nèi)其他因素的影響。

圖2 評估指標原因度、中心度數(shù)據(jù)圖Fig.2 The data graph of the cause degree and centrality of the evaluation indicators

3.3 基于模糊AHP-DEMATEL 的評估指標綜合權(quán)重計算

根據(jù)式（20），對評估指標的初始權(quán)重與中心度進行集成計算，得到戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃方案安全性評估中各指標的綜合權(quán)重值，如表8 所示。

表8 戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性評估指標綜合權(quán)重Table 8 Comprehensive weights of safety evaluation indicators for tactical training airspace planning

從綜合權(quán)重數(shù)據(jù)可以看出，指標C1、C9、C2、C17為權(quán)重值所占比重較大，都在0.1 以上，表明對系統(tǒng)安全性影響較大?？紤]指標因素間相關性之后，指標C1、C9、C2、C17的權(quán)重均有一定程度的提高。指標C7、C13所占比重較小，對系統(tǒng)安全性影響不大。

3.4 基于模糊VIKOR 的戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃方案安全性評估

根據(jù)專家模糊決策判斷信息，按照模糊VIKOR分析流程，分別對5 個戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃方案的系統(tǒng)安全性進行評估，專家對于5 個規(guī)劃方案的評價數(shù)據(jù)如表9 所示。

表9 各訓練空域規(guī)劃方案安全性評估專家模糊決策信息Table 9 Fuzzy decision-making information of experts in safety evaluation of each training airspace planning scheme

由式（23）和式（24），可求得各待選方案的群體效用值Si和個體遺憾值Ri，如表10 所示。

表10 各戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃方案的群體效用值和個體遺憾值Table 10 Group utility value and individual regret value of each tactical training airspace planning scheme

根據(jù)式（25），計算出各規(guī)劃方案的綜合評價值Qi，并按照Qi的大小對各規(guī)劃方案進行排序，如表11 所示。

由式（26）～式（28），可知折衷待選規(guī)劃方案{方案1，方案3}，即方案1 與方案3 為戰(zhàn)術訓練空域中安全性高的規(guī)劃方案。

3.5 方法對比

為說明本文提出的安全性評估方法的優(yōu)越性，將所提出的模糊AHP-DEMATEL-VIKOR 與常見的安全性評估方法［17-19］進行對比，如表12 所示，綜合考慮，本文所提方法解決缺乏數(shù)據(jù)支撐、專家判斷主觀性過強、語義模糊等問題，同時考慮安全性指標之間相互耦合問題，可以給出帶有優(yōu)先級的折中方案，使得決策結(jié)果更為可靠。

表12 方法對比說明Table 12 Comparison description of methods

4 結(jié)論

為解決戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃方案安全性評估中的不確定性問題，提出一種基于模糊AHP-DEMATEL-VIKOR 的安全性評估方案。

1）基于模糊AHP 方法，將三角模糊數(shù)引入到傳統(tǒng)AHP 方法中，解決了評估指標的識別缺乏數(shù)據(jù)支撐、專家判斷主觀性過強、語義模糊等原因，確定各因素的初始權(quán)重。

2）基于模糊DEMATEL 方法，對初始權(quán)重進行修正，得到考慮戰(zhàn)術訓練空域規(guī)劃安全性指標之間相互耦合與語義模糊的綜合權(quán)重。

3）基于模糊VIKOR 方法，考慮專家決策過程的不確定性，通過計算評估方案與正理想解與負理想解之間的接近程度，分析出方案1 與方案3 為戰(zhàn)術訓練空域中安全性高的規(guī)劃方案，為航空兵部隊戰(zhàn)術空域安全訓練提供理論支撐。