城市道路交叉口瀝青路面荷載特征與響應分析

靳 澍

(南京市公共工程建設中心,江蘇 南京 210019)

0 引言

交通量的快速增長和重型車比例的提高導致城市瀝青路面的病害現(xiàn)象嚴重,在道路交叉口區(qū)域,路面同時還受到信號控制、交通渠化和擁堵等因素的影響,破損現(xiàn)象更加明顯。有研究表明,城市道路交叉口瀝青路面的主要病害有波浪、壅包、車轍、裂縫和松散等[1-3]。道路交叉口車輛頻繁的制動和啟動,導致車輛前后軸軸載發(fā)生重新分布,并對路面施加較大的水平推擠力,輪胎與路面接觸部分的應力分布較普通路段更為復雜,橫向應力大大增加,造成瀝青混合料開裂。水平力和垂直力的綜合作用,導致路表和路面內(nèi)部產(chǎn)生較大的正應力和剪應力,導致瀝青混合料出現(xiàn)過大的塑性變形。

城市道路交叉口的病害研究中,目前采用的荷載模型主要是以標準軸載或者載重貨車為主,小轎車由于其軸載較小而不考慮,然而通過實際交通狀況調(diào)查,在主城區(qū)道路交通系統(tǒng)中,主要的交通組成為小轎車和公交車,在設有公交專用道的交叉口,小轎車車道和公交車專用道均存在上述的病害類型。基于以上分析,本文根據(jù)城市道路實際交通組成,以小轎車和公交車為分析對象,研究其在瀝青路面破壞過程中,車輛荷載特征變化一級荷載變化造成的應力響應變化,并與路面設計過程中實際荷載模型進行比較,提出城市道路交叉口瀝青路面設計的改善建議。

1 道路交叉口荷載特征分析

1.1 力學分析研究現(xiàn)狀

根據(jù)我國現(xiàn)有規(guī)范[4],城市道路設計采用單軸雙輪組BZZ-100的標準荷載進行計算,當量軸載換算公式見式(1):

(1)

其中,Na為以設計彎沉值、瀝青層剪應力和瀝青層層底拉應變?yōu)樵O計指標時的當量軸次,次/d;ni為被換算車型的各級軸載作用次數(shù),次/d;p為標準軸載,kN;pi為被換算車型的各級軸載,kN;C1為被換算車型的軸數(shù)系數(shù);C2為被換算車型的輪組系數(shù);K為被換算車型的軸載級別。

荷載和應力分析采用如圖1所示。

計算彎沉和層底彎拉應力時不考慮水平力影響,計算瀝青面層最大剪應力時考慮水平力系數(shù)fh,計算公式見式(2),式(3):

(2)

(3)

車輛制動對路面破壞非常嚴重,目前已有的研究主要是以Fitch建立的動態(tài)卡車模型為典型卡車,加拿大waterloo大學的Parker于1988年對各種卡車在信號交叉口的剎車特性包括剎車距離、剎車效率和軸載重分布進行了計算,建立了卡車剎車模型。Elie Y.Hajj建立了卡車在下坡路上減速行駛過程中的軸重分布和摩擦力計算模型,計算了處于不同胎壓水平下的輪胎路面摩擦系數(shù)以及每個輪胎的剎車力和垂直力[5]。

設計規(guī)范當量軸載作用次數(shù)計算中(見式(1)),小轎車軸載可以忽略不計,路面最大剪應力計算以標準荷載乘以固定的水平力系數(shù)作為設計荷載,交叉口車輛制動的既有研究中多以卡車作為主要的研究對象。城市道路一般路段車輛制動很少,可以使用式(1)和式(2)進行設計,在交叉口區(qū)域,車輛頻繁制動和啟動,引起軸載和水平力較大的變化,對路面的作用大為不同。因此本文從城市道路實際成型的角度出發(fā),研究其在交叉口的荷載特征變化。

1.2 城市道路車輛技術參數(shù)

筆者選取南京市龍蟠中路四個交叉口進行交通組成調(diào)查,調(diào)查結果如表1所示。

表1 交通組成調(diào)查結果

根據(jù)調(diào)查結果和目前研究現(xiàn)狀,選取小轎車和公交車作為研究對象,參考國家相關規(guī)范和地方企業(yè)設計標準,其車輛特征參數(shù)如表2所示。

表2 車輛技術參數(shù)

1.3 車輛制動分析

1.3.1 軸載重分布分析

車輛制動過程中,存在與行車方向相反的加速度,按照慣性系建立靜力平衡方程分析車輛受力變化,受力分析如圖2所示。

力學和力矩平衡方程見式(4)—式(6):

∑X=0:2f1+2f2+f合-ma=0

(4)

∑Y=0:P1+P2-mg=0

(5)

∑M*=0:P2L+mah-mgX=0

(6)

其中,ma為慣性力;f1為前軸單側(cè)輪水平阻力;f2為后軸單側(cè)水平阻力(公交車后軸為單側(cè)雙輪組水平力);f合為其他水平阻力(空氣阻力等)。

根據(jù)表2車輛技術參數(shù),利用式(4)—式(6)計算小轎車和公交車在交叉口處于不同制動狀況下的軸載變化。其變化趨勢如圖3,圖4所示。

分析圖3和圖4,小轎車和公交車制動時,車輛后軸軸載減小,前軸軸載增大,其中后軸軸載減小值等于前軸軸載增大值,后軸軸載向前軸轉(zhuǎn)移,隨著制動加速度的增大,轉(zhuǎn)移量越多。滿載小轎車緊急制動相較于勻速通過時,其前軸軸載增加了22.7%,后軸軸載減小了30.1%,對于公交車而言,二者分別為19.7%和8.4%。緊急制動相較于勻速通過,小轎車空載軸載轉(zhuǎn)移量占空載車重的12.2%,滿載軸載轉(zhuǎn)移量占滿載車重的12.9%,對于公交車而言,二者分別為4.3%和5.9%,車輛載重越多,制動時軸載轉(zhuǎn)移量和轉(zhuǎn)移比例越多。

當汽車啟動時加速度方向與分析相反,軸載由前軸向后軸轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移規(guī)律與制動時完全相同。根據(jù)式(6),影響軸載轉(zhuǎn)移的因素主要有質(zhì)量、軸距、質(zhì)心位置和加速度,其中質(zhì)心位置變化很小,軸距為固定值,影響很小,加速度和質(zhì)量是最主要的影響因素,車輛需盡可能避免出現(xiàn)加速度過大的制動以及超載超限的行為,公交車尤其需要注意。

1.3.2 水平力分布分析

車輛處于靜止狀態(tài)時,與路面之間不存在水平作用,用P表示。車輛處于勻速運動時,車輪受到路面施加的滾動摩擦阻力,摩阻系數(shù)約為0.01～0.02,用M表示。車輛處于制動狀況時,車輛水平方向上受力滿足式(4),其中f合為空氣阻力等其他水平外力,相對很小,可以忽略不計。當車輛制動或者驅(qū)動時,車輪與路面之間的水平力f相較靜止和勻速運動大很多,f值由式(7)確定[6]:

f=fsP

(7)

其中,fs為摩擦阻力系數(shù);P為輪胎與路面之間的接觸壓力。

fs=a/g

(8)

聯(lián)立式(4)、式(5)、式(7)計算得到:

根據(jù)軸載重分布計算結果和式(7)、式(8),計算不同加速度下的車輪與地面之間的水平力,其變化趨勢如圖5,圖6所示。

分析圖5,圖6,隨著加速度的增加,車輛前后輪受到的摩擦阻力均增大,且滿載工況下水平力增長速率更大。小轎車和公交車水平阻力均表現(xiàn)為近似于線性增大,小轎車前輪增大量更多,公交車后輪增大量更多。車輛靜止時水平力為0,車輛勻速運動時,水平力很小,滿載小轎車前后輪緊急制動時輪胎受到的水平力是勻速運動時水平力的57倍和33倍,公交車這二者分別為32倍和25倍。從勻速運動到緊急制動過程中,水平力迅速增長,其中小轎車增加比例更大,公交車的增加量更為明顯。

車輛啟動時,水平力大小與制動時相同,方向相反,水平力增大與制動時規(guī)律相同。較大的水平力對路面造成極為嚴重的破壞,容易引發(fā)路面開裂、壅包、波浪、車轍等病害,因此可以得到與軸載分析類似的結論,需避免出現(xiàn)加速度過大的制動行為和超載超限行為。

2 交叉口路面應力響應分析

滿載交通對路面的損害較大,根據(jù)小轎車和公交車前后軸輪組設計和軸載大小及轉(zhuǎn)移情況,選擇小轎車前軸、公交車前軸和公交車后軸作為不利荷載研究。分析不利荷載在不同制動情況下的路表和路表以下應力響應狀況。瀝青路面為彈性層狀體系,在進行應力分析時多采用彈性層狀體系理論分析,本文采用殼牌公司開發(fā)的BISAR程序分析路面應力響應。

2.1 輪胎接地分析

根據(jù)實測結果可知,輪胎-路面接觸壓力呈現(xiàn)了明顯的非均勻性,輪胎中間部分主要與輪胎充氣胎壓有關,而輪胎邊緣部分主要與輪載大小有關,但是在額定荷載的情況下,接觸面上輪胎各花紋條上的壓力分布接近于均勻分布,其形狀近似于圓形,路面設計時都近似采用圓形接觸面假設。

本文分析的車輛中,小轎車和公交車前軸均為單軸單輪,采用當量單圓圖式,公交車后輪為單軸雙輪組,采用當量雙圓圖式。其當量圓半徑δ按照式(9)計算:

(9)

其中,F為作用于單個輪胎上的荷載;P為輪胎接觸壓力。

2.2 路面參數(shù)

根據(jù)實際建設數(shù)據(jù),設計路面材料參數(shù)如表3所示。

表3 路面材料參數(shù)

2.3 應力分析范圍

本文通過比較距離當量圓圓心不同位置處的應力變化情況,得出不同制動加速度對于路表應力的影響。應力計算的不同位置位于圖7和圖8中大小不等的圓周上,其中⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E,⊙F,⊙G的半徑分別為0,0.5δ,1.0δ,1.5δ,2.0δ,2.5δ,3.0δ。根據(jù)路表應力大小與當量圓圓心的位置關系,選擇圖中的“計算點”位置處作為豎向應力分析位置。

2.4 路表應力分析

依照2.3中確定的計算范圍,利用BISAR程序計算得到小轎車和公交車荷載在不同加速度下,距離當量圓圓心不同位置處的路表應力分布情況。結果如圖9—圖11所示。

通過分析圖9,可得小轎車前輪應力分布規(guī)律如下:

路表正應力在荷載當量圓范圍內(nèi)響應極大,遠超過當量圓外部正應力響應。車輛處于靜止狀態(tài)時,當量圓內(nèi)正應力均勻分布;車輛處于制動狀態(tài)時,從⊙A到⊙C的過程中,輪胎與路面接觸后半部分正應力略微減小,前半部分正應力明顯增大,在前半部分接觸邊緣達到最大,即圖7中的“計算點”位置,隨著加速度的增大,這一現(xiàn)象表現(xiàn)愈加明顯。緊急制動下的最大正應力約為-1.0 MPa,約為車輛靜止時路表正應力的4倍。

同一加速度下當量圓內(nèi)部剪應力增大極為緩慢,近似均勻分布,在當量圓邊緣處急劇增大后又急劇減小。隨著加速度的增大,路表剪應力增大,荷載當量圓邊緣(⊙C)處最大路表剪應力由圓形向“紡錘體”形過渡,輪胎與路面接觸前后部分剪應力較大,緊急制動下的最大剪應力達到0.4 MPa,約為車輛靜止時路表剪應力的20倍。

綜合以上分析,在車輛制動過程中,應力急劇增大,在當量圓邊緣處表現(xiàn)極為明顯,車輪與路面接觸邊緣最容易發(fā)生破壞,車輪與路面接觸前半部分容易發(fā)生推擠壓密變形,車輪與路面接觸后半部分容易發(fā)生拉裂破壞。

分析圖10公交車前輪應力分布規(guī)律如下:

加速度為0分為兩種運動狀態(tài),即靜止和勻速運動,靜止時水平力為0,勻速運動時,存在水平力。勻速運動水平力與汽車牽引力構成一對平衡力,該水平力較小,對路表正應力和剪應力有微弱的影響,其最大正應力和最大剪應力近似相等,區(qū)別之處在于當量圓范圍內(nèi),勻速運動下剪應力約是靜止時剪應力的3倍,約為0.014 MPa,僅相當于最大剪應力的0.2倍,因此汽車靜止狀態(tài)下的應力響應模式可以代替勻速運動狀態(tài)下的應力響應,無需單獨考慮。

公交車和小轎車前軸均為單軸單輪,路表應力分布狀態(tài)與小轎車前輪路表應力分布狀態(tài)相同,區(qū)別之處在于公交車荷載較大,應力響應較大。公交車緊急制動下的最大正應力和最大剪應力約為2.5 MPa和0.8 MPa,約為車輛靜止時路表正應力和剪應力的3倍和6倍。相較于小轎車前輪,公交車前輪對路面的破壞更為嚴重。

分析圖11公交車后輪應力分布規(guī)律如下:

不考慮水平力影響下的標準BZZ-100荷載無法用于代替公交車荷載作用下的應力響應。以雙輪中心為圓心的同心圓上,正應力呈現(xiàn)“啞鈴”狀分布,兩頭大中間小。在當量圓范圍內(nèi),路表正應力較大,離開當量圓范圍正應力急劇衰減。公交車靜止時,后輪正應力在荷載圓范圍內(nèi)均勻分布。公交車制動時,后輪當量圓范圍內(nèi)正應力非均勻分布,向外緩慢增加,即圖8中的Y軸方向,在當量圓外側(cè)邊緣達到最大然后急劇衰減。隨著加速度的增大,路表最大正應力迅速增大,緊急制動時最大正應力達到1.5 MPa,約為靜止時最大正應力的2倍。

車輛處于靜止時,水平力為0,當量圓范圍內(nèi)剪應力極小,離開當量圓范圍剪應力增大,最大剪應力位于雙圓輪跡中心處。車輛處于制動過程中,路表剪應力增大,剪應力分布逐漸向啞鈴狀過渡,剪應力最大值出現(xiàn)在當量圓邊緣處,即圖8中的“計算點”處,當量圓范圍內(nèi)的剪應力相對較小。緊急制動時最大剪應力達到0.8 MPa,約為靜止狀態(tài)下最大剪應力的5倍。相比較于公交車前輪,由于后輪為單軸雙輪組,與路面接觸面較大,對路面的破壞弱于前輪。

2.5 豎向應力分析

根據(jù)2.4路表應力分析結果,車輛制動過程中,單軸單輪和單軸雙輪荷載最大應力位于圖12和圖13中的“計算點”處,計算該點處應力沿著深度方向的分布,公交車前輪荷載作用下正應力和剪應力均最大,以公交車前輪荷載作為分析荷載,分析結果如圖12,圖13所示。

根據(jù)圖12和圖13所示,車輛處于靜止和勻速運動狀態(tài)下應力響應在路表下的變化近似重合,勻速運動的滾動水平摩擦阻力對路面的應力響應影響微弱。車輛處于制動過程中,應力響應發(fā)生較大變化,越接近路表,變化越明顯,路表以下20 cm之后,該變化極小,可以忽略不計,因此車輛制動時主要的影響范圍為面層。制動加速度從0 m/s2增大到4 m/s2的過程中,正應力和剪應力均明顯增大,正應力最大值始終位于路表,剪應力最大值由路表下3處～5處上移至路表處,最大正應力和最大剪應力分別可以達到-2.5 MPa和0.8 MPa。

5.資源弱化，是影響風險管理審計的根本因素。風險管理是內(nèi)部審計的一項新內(nèi)容、新領域，也是一種以集查錯防弊增加價值為一體的綜合性活動，這種綜合性決定了對內(nèi)部審計人員復合型的高素質(zhì)要求。但由于部分審計人員沒有經(jīng)濟管理、法律事務等多元化的綜合知識，缺乏開展風險管理審計經(jīng)驗指導，導致風險管理審計質(zhì)量不高，成效不大。

3 路面設計建議

城市道路設計過程中,往往參考高速公路標準設計荷載,交叉口和公交站臺等特殊區(qū)域,考慮水平力系數(shù)fh=0.2,而不考慮城市道路的實際車型、行駛速度以及信號燈管制和渠化交通的影響。通過本文2.4和2.5的研究,確定城市道路主要車型即小轎車和公交車在制動狀況下的應力響應,比較其與城市道路設計荷載應力響應之間的差異。

將城市道路車輛制動分為勻速運動、一般制動和緊急制動,分別對應于小轎車和公交車的加速度見表4。

表4 運動狀態(tài)與加速度關系 m/s2

根據(jù)表5進行分析,車輛勻速運動時,小轎車和公交車荷載作用下路面的應力響應均小于城市道路設計荷載作用下的應力響應,此時標準設計荷載完全可以代替城市道路各種車型的路面響應。車輛一般制動時,標準設計荷載可以代替小轎車荷載的影響,但無法代替公交車荷載的影響。緊急制動時,小轎車荷載和公交車荷載均無法用標準設計荷載代替。

表5 城市道路設計荷載與實際路面荷載應力響應比較

瀝青混合料是一種彈塑性材料,抗拉能力較差,在夏季高溫季節(jié)表現(xiàn)尤為明顯。交叉口區(qū)域車輛頻繁制動啟動,對瀝青混合料進行反復的搓揉、擠壓,容易引起瀝青混合料的開裂、變形等病害。制動加速度較小且公交車比例很低時,目前的設計方法能夠滿足要求。制動加速度較大時,雖然小轎車荷載應力響應依然較小,但已達到設計荷載的一半左右,按照式(1)計算軸載換算時小轎車荷載依然將忽略,此時的設計方法已經(jīng)無法滿足使用功能要求,小轎車荷載不能忽略。在公交車比例較大路段,還需要按照公交車荷載單獨設計。緊急制動時,該現(xiàn)象更為明顯。

城市道路交叉口按照常規(guī)的設計方法無法滿足實際的使用要求,公交車荷載應單獨考慮,小轎車荷載應該乘以一個適當?shù)南禂?shù),該系數(shù)與車輛比例、交通量、信號配時等多個因素有關。因此在城市道路交叉口設計時,需要提出更高的要求?？梢酝ㄟ^材料的優(yōu)選和摻入添加劑等方式提高路面的抗彎拉和抗疲勞能力。

4 結論

本文主要研究城市道路交叉口路面的荷載特征和實際荷載作用下的路面應力響應特征,并與目前城市瀝青路面設計荷載進行比較,得出以下結論:

1)交叉口制動過程中,后軸軸載向前軸轉(zhuǎn)移,啟動時,軸載轉(zhuǎn)移規(guī)律相同,轉(zhuǎn)移方向相反,加速度和質(zhì)量是軸載轉(zhuǎn)移最主要的影響因素。

2)小轎車和公交車制動過程中,車輪與路面之間的水平力成線性增加,緊急制動下的二者受到的水平力是勻速運動下水平力的60倍和30倍左右。

3)較大的荷載和水平力容易造成路面開裂、波浪、壅包和車轍等病害,需要避免出現(xiàn)緊急制動和超載超限行為。

4)車輛制動過程中,當量圓范圍內(nèi)應力響應近似均勻分布,在邊緣處達到最大,然后急劇衰減,車輪與路面接觸邊緣最容易發(fā)生破壞,車輪與路面接觸前半部分容易發(fā)生推擠壓密變形,車輪與路面接觸后半部分容易發(fā)生拉裂破壞,隨著制動加速度的增大,該現(xiàn)象愈加明顯。

5)車輛制動時正應力和剪應力均增大,緊急制動時小轎車正應力和剪應力分別為靜止時的4倍和20倍,公交車前輪為3倍和6倍,公交車后輪為2倍和5倍。

6)路面正應力最大值始終位于路表,剪應力最大值在勻速運動時位于路表以下3 cm～5 cm處,隨著加速度的增大逐漸上移至路表處。

7)城市道路普通路段,標準荷載可以作為設計荷載,在道路交叉口,一般制動行為下,標準設計荷載無法滿足道路使用功能要求,需要根據(jù)實際荷載考慮,因此需要對路面材料進行優(yōu)選。