讓“量感”悄然生長

孫洪梅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》增加了一個核心詞——量感：“在小學(xué)階段，量感主要是指對長度、面積、體積、時間、質(zhì)量、貨幣等的感性認(rèn)識”。量感的建立有助于提高和完善學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有助于學(xué)生分析和解決實際問題能力的提升。那么在平時的教學(xué)中應(yīng)該怎樣提升學(xué)生的量感呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生對量的感知

量感的提升在很大程度上取決于學(xué)生對生活的感悟，心理學(xué)研究表明：學(xué)生感知的材料越豐富，活動的體驗越充分，建立的表象就越清晰、越持久、越深刻。例如學(xué)習(xí)貨幣單位時可模擬超市情境，5角，1元，5元，10元等可以買到哪些物品？如果多了應(yīng)找回多少錢？學(xué)習(xí)長度單位時，教室的長和寬可以用教師、學(xué)生的步數(shù)來粗略測量，一個成年人的步長大約50-60厘米，小學(xué)生的步長大約是30厘米，在測量過程中，學(xué)生還能感悟到測量所用標(biāo)準(zhǔn)量的意義，體會到秦始皇統(tǒng)一度量衡的意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的價值；再如學(xué)習(xí)年、月、日時可以提問：“孩子們，你們今年幾歲啦？一共過了幾個生日？可小紅的爺爺80歲了，只過了20個生日，這是怎么回事呢？”這一生活情境實例的引入大大提高了學(xué)生的好奇心，加強了學(xué)生對閏年知識的求知欲。

二、引導(dǎo)辨析，增強學(xué)生對量的體驗

量感的建立是一個逐步形成的過程，開始時學(xué)生的認(rèn)識像“盲人摸象”，需要孩子們經(jīng)過多方面體驗才能形成全面認(rèn)識。

①多層次活動體驗，做出量感。量感的學(xué)習(xí)是一個行動化的過程，量感的培養(yǎng)要非常耐心地讓學(xué)生體驗。教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計豐富的體驗活動，如：看一看、摸一摸、做一做、量一量、畫一畫等。學(xué)習(xí)時、分、秒時，讓學(xué)生觀察自己手中的鐘表面，撥一撥分針、時針、秒針，想一想、說一說鐘面上的12個數(shù)字的意義?！?分鐘能寫多少個字；能做多少道口算題”這樣的系列活動，更能讓他們真實感受到1分鐘有多長，讓抽象的時間變得看得見摸得著。學(xué)習(xí)容積單位“升”，先讓學(xué)生做一個每邊都是1分米的正方體容器，也就是1升的標(biāo)準(zhǔn)量，再搜集各種容器中的1升水，先讓學(xué)生猜猜如果1升水倒入這個正方體容器中會怎樣？然后通過驗證，感受這樣的一個容器的容積是1升，這樣將1升具體化，通過一系列豐富的活動對于1升的體驗感受是深刻的，接下來再估算一個可樂瓶、一只水桶的容積，這樣的體驗是逐步深入的，再回家進一步估測家中容器的容積，這樣循序漸進慢慢體驗感悟的過程，使學(xué)生越來越有對容積單位的感覺，形成更敏銳、科學(xué)、準(zhǔn)確的量感， 推動學(xué)生將生活量感順利遷移到數(shù)學(xué)量感之中。

②深刻認(rèn)識單位量，比出量感。例如學(xué)習(xí)質(zhì)量單位時最先學(xué)到的“千克”就是單位量，提前讓學(xué)生購買1千克的不同物品，學(xué)習(xí)時要求每位同學(xué)拎一拎物品有多重并說一說自己對1千克的感覺，引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)并提出問題：質(zhì)量是1千克的不同物品，感覺一樣重嗎？質(zhì)量是1千克的不同物品，為什么有的物品看起來比較大些，而有的物品看起來比較小些呢？這樣學(xué)生運用比較辨析澄清的方法學(xué)習(xí)千克這個質(zhì)量單位時，就不會困惑于物品的非質(zhì)量因素的干擾。例如做判斷題“1千克的棉花和1千克的鐵塊質(zhì)量相等”時，就毫無疑問地正確作答了。

③開展估測活動，估出量感。量感的建立和完善離不開估測。例如建立了質(zhì)量單位是1千克的認(rèn)識后，估一估媽媽買了多少千克蘋果？如感知“米”這個長度單位后，還要讓學(xué)生建立10米、50米、100米等的疊加量感，然后目測一下教學(xué)樓有多高？從家到學(xué)校有多遠？這樣再進行一些長度估測時，就可以靈活選擇不同的數(shù)量作為參照進行估測。在不斷地估測和矯正過程中，學(xué)生經(jīng)過習(xí)得性體驗、感知、反思、辨析、矯正、拓展，將其提煉為內(nèi)心的評價標(biāo)準(zhǔn)，形成更準(zhǔn)確的量感。

④想象內(nèi)化于心，悟出量感。想象是人在頭腦中對已儲存的表象進行加工改造形成新形象的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要想象活動，量感的培養(yǎng)也需要想象的參與。例如學(xué)習(xí)了面積單位后，聯(lián)系實際讓學(xué)生思考：哪些物體的面積適合用平方厘米、平方米表示？結(jié)合數(shù)與量的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生在實際生活中感悟各面積單位的適用對象。而對于“平方千米”這個更大的面積單位，更離不開想象：根據(jù)定義1平方千米=1000米×1000米，可知1平方千米大約相當(dāng)于100個學(xué)校操場的大小，大約相當(dāng)于故宮的面積與天安門廣場的面積之和，加深對平方千米的感知；再比如對時間的感覺：播放1分鐘的音樂，用1分鐘做自己喜歡的事，1秒能眨一下眼，1秒剛好拍一下手……感知1秒的短暫，但我們的生命就是由這一分一秒的時光連接而成的，我們怎能不珍惜這分秒的時間去努力呢？這樣賦予了精神世界的內(nèi)涵，感受到爭分奪秒、時不待我的惜時感，讓我們的數(shù)學(xué)也充滿著生命的價值與意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的育人價值。

三、實踐活動，深化學(xué)生對量的體驗

知識的學(xué)習(xí)有適當(dāng)?shù)穆窂?，實踐操作活動適合于量感的學(xué)習(xí)。實際操作活動能較快地在頭腦中形成量的表象。比如學(xué)習(xí)長度單位1厘米的設(shè)計活動： 先“認(rèn)一認(rèn)”，找到尺子上的1厘米；再“比一比”，用手比畫出1厘米；然后在練習(xí)本上“畫一畫”，畫出1厘米；最后再“找一找”，身邊哪些物體的長度是1厘米。這樣學(xué)生經(jīng)歷了不同的活動過程，在體驗中獲得對1厘米這個長度單位豐富的感受。再如在學(xué)習(xí)長度單位1千米時，采用不同的實踐操作方法：（1）把學(xué)生帶到操場100米的跑道上，來回反復(fù)跑10次；（2）在400米標(biāo)準(zhǔn)跑道上跑兩圈半；（3）學(xué)生在家長的協(xié)助下去戶外走一走，體驗多長是1千米的直線距離。經(jīng)過這樣反復(fù)的活動，學(xué)生對1千米有多長就有了清晰的認(rèn)知，從而構(gòu)建起比較深刻的1千米的量感。

四、區(qū)別聯(lián)系，促進學(xué)生對量的內(nèi)化

要認(rèn)清量的本質(zhì)還需要對非同類量之間的不同建立清晰的認(rèn)識。在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)周長、面積、體積時，部分學(xué)生開始學(xué)時常將長度單位、面積單位、體積單位混為一談，不能掌握它們之間的區(qū)別，單位認(rèn)知混亂。針對這種現(xiàn)象，應(yīng)該注重對不同計量單位之間的辨別。教學(xué)時用兩本不同的字典為例，可結(jié)合面積、體積的定義設(shè)計三個問題：（1）要比較兩本字典的厚度，應(yīng)采用什么單位？（2）要比較兩本字典的封面大小，應(yīng)采用什么單位？（3）要比較兩本字典所占空間的大小，應(yīng)該采用什么單位？在這個教學(xué)片段中，學(xué)生辨別出了不同維度的計量單位是對物體不同性質(zhì)的表示。教師要時時關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，做到有的放矢地進行教學(xué)，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗和數(shù)學(xué)感受，提高數(shù)學(xué)思維，逐步形成量的知識體系。

總之，教學(xué)中教師應(yīng)依托數(shù)學(xué)實踐，給學(xué)生提供多元的素材，創(chuàng)設(shè)豐富的體驗活動，耐心給予孩子們足夠的時間和空間，放慢鏡頭多方聚焦，多層建構(gòu)，多感官體驗，多用心領(lǐng)悟，通過具體生動直觀的認(rèn)知過程，豐富學(xué)生量感的體驗，量感才能植入學(xué)生心中，真正內(nèi)化于心、外化于行，量感才會悄然持續(xù)生長！

（作者單位：山東省臨邑縣實驗小學(xué)）

責(zé)任編輯：李廣軍