基于Choquet模糊積分的鉆孔灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

胡鵬志,祝彥知,糾永志

(中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院,河南 鄭州 450007)

樁基礎(chǔ)作為深基礎(chǔ)中應(yīng)用最廣的基礎(chǔ)形式,廣泛地應(yīng)用于橋梁建設(shè)中。鉆孔灌注樁在施工過程中因受到環(huán)境因素和人為因素影響,常會(huì)出現(xiàn)鋼護(hù)筒變形、掉鉆、卡鉆、斜孔、塌孔等一系列問題。鉆孔灌注樁的施工工序較多且施工工藝復(fù)雜,具有典型的風(fēng)險(xiǎn)性,且施工安全的具體影響因素具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性。因此,開展施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估并及時(shí)化解風(fēng)險(xiǎn)具有十分重要的意義。

造成鉆孔灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)的因素很多,且各因素之間的關(guān)系非常模糊,對(duì)其很難進(jìn)行直觀描述和求解,所以常采用綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)估。國內(nèi)外學(xué)者分別采用層次分析法、模糊綜合評(píng)判法、灰聯(lián)法及風(fēng)險(xiǎn)矩陣法等對(duì)鉆孔灌注樁的施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià),均取得了較好的效果。王詳?shù)萚1]采用多因素層次分析法對(duì)熔巖地區(qū)隧道盾構(gòu)法施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià),結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)施工情況擬合度較好。李星勇等[2]采用層次分析法建立了非線性模糊綜合評(píng)價(jià)模型,并對(duì)深大基坑施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。于坤朋等[3]以重慶某工程的鉆孔灌注樁為例,采用層次分析法對(duì)其進(jìn)行了施工風(fēng)險(xiǎn)分析。馬永峰等[4]利用模糊理論建立了鉆孔灌注樁塌孔風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系,應(yīng)用模糊綜合評(píng)判法對(duì)施工過程中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分區(qū)。馮攀等[5]利用模糊綜合評(píng)判方法和層次分析法對(duì)某建筑鉆孔灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分級(jí)評(píng)估,取得了滿意的效果。Prascevic等[6]提出了一種基于梯形模糊數(shù)的模糊層次分析法的權(quán)重確定方法,利用模糊數(shù)及其乘積的期望值來確定評(píng)價(jià)方案的特征值和特征向量,并將該方法用在塞爾維亞某個(gè)建筑項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中,取得了較好的效果。Alvand等[7]提出了一種基于故障模式和影響分析、逐步權(quán)重分析和模糊環(huán)境下的加權(quán)綜合方法的集成模型,并將該模型用于伊朗某道路建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)研究,提高了風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的準(zhǔn)確性。

通常認(rèn)為,綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)該是完整的、有代表性的、獨(dú)立的,工程項(xiàng)目中常因?yàn)闆]有獨(dú)立性和完整性兼?zhèn)涞木C合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,而降低了對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中指標(biāo)間獨(dú)立性的控制,從而出現(xiàn)指標(biāo)相互作用的情況。鉆孔灌注樁的施工工序較多,當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)質(zhì)量問題時(shí),所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)相互影響,而這些風(fēng)險(xiǎn)并不是簡(jiǎn)單的線性相加。對(duì)此,傳統(tǒng)的評(píng)估方法是:必須預(yù)先假設(shè)指標(biāo)是獨(dú)立的,并采用線性加法對(duì)這些獨(dú)立指標(biāo)進(jìn)行線性相加,以此作為評(píng)估的基礎(chǔ)。而模糊積分和模糊測(cè)度則放寬了對(duì)指標(biāo)間獨(dú)立性的要求,只要求其具有單調(diào)性。因此,越來越多的研究選用模糊積分來評(píng)價(jià)指標(biāo)間具有模糊性的項(xiàng)目。

1 基于模糊積分的鉆孔灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

1.1 模糊測(cè)度和模糊積分

在綜合評(píng)價(jià)中,模糊測(cè)度可用來表示單一指標(biāo)或指標(biāo)集的重要程度。因?yàn)槟：郎y(cè)度是用單調(diào)性替代可加性的集函數(shù),所以能更準(zhǔn)確地量化主觀評(píng)價(jià)。隨著對(duì)模糊數(shù)學(xué)的不斷研究,現(xiàn)在已經(jīng)有非可加模糊測(cè)度、擬測(cè)度、gλ模糊測(cè)度、似然模糊測(cè)度、k可加模糊測(cè)度等多種模糊測(cè)度,本文采用gλ模糊測(cè)度。模糊積分形式較多,應(yīng)用比較廣泛的有 Sugeno積分和Choquet積分,本文采用Choquet積分。下面引入gλ模糊測(cè)度和Choquet積分[8-11]。

定義1:令λ∈(-1,∞),有限集合X={x1,x2,…,xn},|X|=n≥3,若(X,P(X))為可測(cè)空間,集函數(shù)g∶P(X)→[0,1],且滿足下列條件:

(1)gλ(φ)=0,gλ(X)=1;

(2)?A,B∈P(X),A∩B=φ,A∪B≠X,

(3)gλ(A∪B)=gλ(A)+gλ(B)+λgλ(A)gλ(B)

則稱gλ為λ的模糊測(cè)度。

令gi=g(xi)為變量xi(i=1,2,…,n)的模糊密度:

(1)

當(dāng)gλ{(lán)x1,x2,…,xn}=1時(shí),

(2)

則λ的值可以確定,其中g(shù)i的值可以利用專家調(diào)查法打分確定。當(dāng)λ和gi(i=1,2,…,n)的值確定后,集合A?X的gλ模糊測(cè)度可由式(1)求解。

定義2:設(shè)有限集X={x1,x2,…,xn},h:X→[0,1]滿足h(x1)≤h(x2)≤…≤h(xn),則可測(cè)函數(shù)h關(guān)于λ的模糊測(cè)度gλ的Choquet模糊積分為:

1.2.2 SMILE 術(shù)前用4 g/L鹽酸奧布卡因滴眼液表面麻醉，沖洗結(jié)膜囊，消毒，再次表面麻醉后將術(shù)眼置于VisuMax全飛秒激光屈光手術(shù)系統(tǒng)（德國Carl Zeiss公司），顯微鏡下中心對(duì)位，負(fù)壓吸引固定術(shù)眼，開啟飛秒激光，先進(jìn)行透鏡后表面切削，再進(jìn)行透鏡前表面切削，120°位置制作2.5 mm角膜微切口取出基質(zhì)透鏡。角膜帽直徑7.5 mm，厚120 μm，基質(zhì)透鏡直徑6.5 mm，透鏡邊切及微切口邊切角度為90°。術(shù)后用藥：左氧氟沙星滴眼液連續(xù)點(diǎn)眼1周，4次/d；0.1%氟米龍滴眼液點(diǎn)眼1個(gè)月，第1周4次/d，后改為3次/d；人工淚液點(diǎn)眼2個(gè)月，4次/d。

(3)

式中:“°”為模糊算子;h(x0)=0;Ai={xi,xi+1,…,xn};δi=gλ(Ai)-gλ(Ai+1);gλ(An+1)=0。

1.2 模糊測(cè)度的計(jì)算

模糊測(cè)度是處于同一系統(tǒng)內(nèi)被評(píng)價(jià)因素的相對(duì)重要程度的度量數(shù)值。本文用層次分析法來計(jì)算模糊測(cè)度。層次分析法是一種多準(zhǔn)則決策方法,可以對(duì)多指標(biāo)、多層級(jí)的項(xiàng)目問題進(jìn)行定性和定量分析,使復(fù)雜的問題清晰明了。先將問題分解成多個(gè)因素,再將這些因素按照隸屬關(guān)系組成遞階層次結(jié)構(gòu),通過事先確定的標(biāo)度方法對(duì)各要素進(jìn)行兩兩比較來確定各要素在系統(tǒng)中的相對(duì)重要程度,最后結(jié)合技術(shù)人員的意見,確定各要素的相對(duì)重要性排序。

本文采用9標(biāo)度法得到比較值矩陣,對(duì)比較值數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理后得到判斷矩陣A?？墒褂盟銛?shù)平均法、幾何平均法、最小二乘法和特征根方法求解判斷矩陣A中各要素的權(quán)重。本文將使用特征根法計(jì)算滿足AW=λmaxW條件的特征值與特征向量。式中λmax為A的最大特征根;W為λmax的正規(guī)化特征向量;W的分量Wi(i=1,2,…,n)為對(duì)應(yīng)的單因素元素的相對(duì)重要程度。

模糊測(cè)度表示的是屬性的重要程度,由定義1可知,gλ模糊測(cè)度取值范圍在0～1之間,且每個(gè)屬性的重要程度之和不必為1。為滿足要求,本文采用改進(jìn)的方根法計(jì)算模糊測(cè)度[12]

(4)

(5)

其中,wi∈(0,1),則w=(w1,w2,…,wn),為指標(biāo)的模糊測(cè)度。

1.3 鉆孔灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

鉆孔灌注樁普遍存在的施工風(fēng)險(xiǎn)有掉鉆、卡鉆、斜孔、塌孔、卡管、堵管、灌注質(zhì)量缺陷等。本文對(duì)施工工序進(jìn)行分解,結(jié)合實(shí)際工程中的地質(zhì)條件和現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備、施工人員配置情況對(duì)施工工序逐項(xiàng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別,列出風(fēng)險(xiǎn)因素清單,同時(shí)也使用問卷調(diào)查的方式向業(yè)主代表、設(shè)計(jì)院代表、施工方代表和行業(yè)內(nèi)專家征詢意見。最后結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)因素清單和專家意見確定了最終的風(fēng)險(xiǎn)因素清單,建立層次結(jié)構(gòu)模型如表1所示。

表1 灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)模型

2 工程實(shí)例分析

本文以廣西荔浦市東環(huán)大橋工程為例,對(duì)該工程的鉆孔灌注樁施工安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

東環(huán)大橋全長(zhǎng)247 m,上部結(jié)構(gòu)采用8～30 m裝配式預(yù)應(yīng)力先簡(jiǎn)支后連續(xù)小箱梁設(shè)計(jì),下部結(jié)構(gòu)的橋臺(tái)采用樁柱式橋臺(tái),橋墩采用三柱式蓋梁墩,基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。

從鉆探資料可知,沿線橋梁橋位處上覆蓋層主要為黏土、卵石土,或者雜填土,下覆蓋層為泥巖,風(fēng)化程度為強(qiáng)風(fēng)化到微風(fēng)化,且橋位處巖溶發(fā)育程度較低,橋梁基礎(chǔ)均采用樁基礎(chǔ),樁基設(shè)計(jì)均按端承樁設(shè)計(jì),樁端進(jìn)入中風(fēng)化巖層的深度不小于2 m,共使用直徑180 cm、長(zhǎng)度17～37 m的灌注樁30根。

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)步驟如下:

第1步:將鉆孔灌注樁施工安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級(jí),等級(jí)的具體含義見表2。

表2 評(píng)價(jià)等級(jí)及說明

第2步:采用層次分析法求解模糊測(cè)度。通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和問卷調(diào)查,整理了工程技術(shù)人員對(duì)鉆孔灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)因素的重要性排序,并列表求解模糊測(cè)度,見表3-表7所示。

表3 第一層指標(biāo)模糊測(cè)度

表4 第二層x1指標(biāo)模糊測(cè)度

表5 第二層x2指標(biāo)模糊測(cè)度

表6 第二層x3指標(biāo)模糊測(cè)度

表7 第二層x4指標(biāo)模糊測(cè)度

λmax=4,C.I.=0,R.I.=0.89,C.R.=0<0.1,滿足一致性檢驗(yàn)。

λmax=3,C.I.=0,R.I.=0.52,C.R.=0<0.1,滿足一致性檢驗(yàn)。

λmax=3,C.I.=0,R.I.=0.52,C.R.=0<0.1,滿足一致性檢驗(yàn)。

λmax=3,C.I.=0,R.I.=0.52,C.R.=0<0.1,滿足一致性檢驗(yàn)。

λmax=3,C.I.=0,R.I.=0.52,C.R.=0<0.1,滿足一致性檢驗(yàn)。

第3步:求各層指標(biāo)的λ值,計(jì)算各層指標(biāo)集的λ模糊測(cè)度,結(jié)果見表8。

表8 鉆孔灌注樁評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊測(cè)度

第4步:由專家確定二層指標(biāo)的模糊隸屬度評(píng)價(jià)矩陣。

利用Choquet模糊積分算子將二層指標(biāo)的λ模糊測(cè)度值和評(píng)語ηi(i=1,2,3,4)下的模糊隸屬度值進(jìn)行合成。

由矩陣H1計(jì)算指標(biāo)x11,x12,x13在η1,η2,η3,η4下的Choquet模糊積分值為:

e1(η1)=0.601,e1(η2)=0.375,e1(η3)=0.146,e1(η4)=0

同理由矩陣H2、H3、H4計(jì)算指標(biāo)x21,x22,x23,x31,x32,x33,x41,x42,x43在η1,η2,η3,η4下的Choquet模糊積分值,將結(jié)果整理得到一層指標(biāo)x1,x2,x3,x4的Choquet模糊積分評(píng)價(jià)向量:

e1=(0.601,0.375,0.146,0)

e2=(0.196,0.561,0.194,0.223)

e3=(0.597,0.393,0.091,0)

e4=(0.332,0.428,0.203,0.115)

從而得到一層指標(biāo)x1,x2,x3,x4在評(píng)語η1,η2,η3,η4下的Choquet模糊積分評(píng)價(jià)矩陣H,并歸一化得:

第5步:求得準(zhǔn)則層指標(biāo)模糊積分評(píng)價(jià)值為:

e(η1)=0.483,e(η2)=0.486,e(η3)=0.190,e(η4)=0.151

第6步:對(duì)指標(biāo)x1,x2,x3,x4在評(píng)語η1,η2,η3,η4下的Choquet模糊積分評(píng)價(jià)值歸一化得:

e=(0.369,0.371,0.145,0.115)

按照最大隸屬度原則,可以判斷該工程鉆孔灌注樁施工安全等級(jí)為“良好”,需要進(jìn)一步完善各項(xiàng)指標(biāo),從一層指標(biāo)的Choquet模糊積分評(píng)價(jià)矩陣可知,該工程在防止卡鉆和堵管等方面措施較好,要繼續(xù)保持。

3 結(jié)語

基于Choquet模糊積分,建立了鉆孔灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型,并將其應(yīng)用于廣西省荔浦市東環(huán)大橋項(xiàng)目的灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),研究成果可為鉆孔灌注樁施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供參考。