基于壓電陶瓷的木梁縱向裂紋損傷檢測*

曾善洲，李紹成，蔣陳侃，徐廣洲

（南京林業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210037）

0 引 言

樹木的生長過程具有周期性，既有生長期也有休眠期，從而導(dǎo)致木材的非均質(zhì)性，干燥木材容易在順紋方向產(chǎn)生縱向裂紋［1］。由木材鋸切得到的木梁是木結(jié)構(gòu)建筑中的重要構(gòu)件，木梁承載能力隨其縱向裂紋深度的增大而逐步降低。為保障木結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，需要對木梁的縱向裂紋深度狀況，即木梁的損傷程度進(jìn)行無損檢測。

目前，超聲波［2］、模態(tài)參數(shù)［3］、PZT 阻抗和機(jī)器視覺［4，5］等無損檢測方法在木材損傷檢測中得到了廣泛應(yīng)用，但是針對木材縱向裂紋損傷檢測的研究較少。為此，本文開展基于壓電陶瓷和小波包分析的木梁縱向裂紋損傷檢測技術(shù)研究。

1 基于壓電陶瓷和小波包的損傷識別方法

1.1 檢測原理

應(yīng)力波超聲檢測一般是基于壓電陶瓷的正、逆壓電效應(yīng)工作的，其在目標(biāo)結(jié)構(gòu)的內(nèi)部嵌入或者在表面粘貼壓電陶瓷片，使其產(chǎn)生應(yīng)力波，再利用壓電陶瓷片接收應(yīng)力波傳播信號，通過對接收信號進(jìn)行分析以了解監(jiān)測對象的健康狀況［6］。

根據(jù)應(yīng)力波檢測原理，在木梁縱向裂紋的兩側(cè)表面分別粘貼壓電陶瓷薄片，如圖1所示。其中，一片壓電陶瓷為驅(qū)動器，對其施加電場，使其產(chǎn)生應(yīng)力波，應(yīng)力波通過木梁縱向裂紋傳播到另外一片壓電陶瓷，由于正壓電效應(yīng)，該陶瓷片表面會產(chǎn)生與應(yīng)力波相對應(yīng)的電信號。

圖1 木梁損傷檢測原理

1.2 損傷識別方法

由壓電陶瓷片接收到的應(yīng)力波傳播信號為時域信號，利用該信號難以直接進(jìn)行木梁縱向裂紋損傷程度的識別，為此，研究基于小波包能量分析的木梁縱向裂紋損傷程度識別方法。

小波包分析是一種無冗余、無疏漏、高效率的分析方法，相較于小波分析，小波包分析法在對信號低頻部分進(jìn)行分解外，同時也對信號高頻部分進(jìn)行分解，三層小波包分解如圖2所示［7］。

圖2 信號三層小波包分解

對時域信號x（t）進(jìn)行n層分解可得

其中，i為頻帶指數(shù)（i ＝1，2，…，2n），xn，i為信號經(jīng)過小波包分解后的第n層第i頻帶的子信號，其表達(dá)式為

其中，m為小波包系數(shù)向量長度。該頻帶信號的能量計(jì)算公式如下

綜上所述，經(jīng)小波包分解后，信號x（t）的總能量為

基于小波包分解得到的總能量與原時域信號能量是相對應(yīng)的，所以可以用小波包能量表征原始信號的能量［8］。本文選用db5小波函數(shù)，對監(jiān)測信號進(jìn)行三層分解，得到各種工況下的小波包能量，根據(jù)監(jiān)測信號的小波包能量進(jìn)行木梁縱向裂紋損傷程度識別。

2 有限元仿真分析

2.1 材料屬性

1）木梁試件模型材料為樟子松，密度為550 kg／m3，尺寸為150 mm×80 mm×40 mm，其3個方向的彈性模量和泊松比如表1所示。2）模型中壓電陶瓷型號為PZT—5H，半徑為5 mm，厚度為0.2 mm。

表1 木梁的彈性模量和泊松比

2.2 模型建立

采用COMSOL有限元分析軟件建立壓電陶瓷與木梁的多物理場耦合模型。考慮到有限元分析的計(jì)算成本，木梁模型為從自由木梁中截取含有損傷的部分，如圖3 所示。該模型通過人造矩形缺口模擬縱向裂紋，在試件損傷兩側(cè)表面分別粘貼壓電陶瓷薄片，其中，A 為驅(qū)動器，B 為傳感器，壓電陶瓷片的極化方向?yàn)槠浜穸确较颉?/p>

圖3 有限元模型

為提高分析精度，在對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，網(wǎng)格尺寸滿足以下條件

式中 l為有限元網(wǎng)格的最大尺寸，λmin為激勵信號的最小波長。

2.3 損傷工況設(shè)置

根據(jù)木梁縱向裂紋損傷中常出現(xiàn)的端部開裂損傷形式，在木梁端部設(shè)置矩形缺口，裂紋寬度均為4 mm，長度均為100 mm，各工況深度設(shè)置如表2所示。

表2 試件工況

2.4 激勵載荷及邊界條件設(shè)置

壓電陶瓷A的激勵信號為經(jīng)漢寧窗調(diào)制的中心頻率為200 kHz、幅值為50 V、周期數(shù)為5的正弦波激勵信號，如圖4所示。

圖4 激勵信號

為減小模型邊界對應(yīng)力波反射的影響，模擬真實(shí)工況中應(yīng)力波的傳播，采用劉晶波等人［9］提出的黏彈性邊界條件，其等效物理系統(tǒng)由下式確定

式中 K1，K2和K3分別為切向和法向的彈簧剛度系數(shù)；G，ρ分別為彈性介質(zhì)剪切模量和密度；C1，C2和C3分別為切向和法向的阻尼系數(shù)；vs和vp分別為介質(zhì)中剪切波和縱波波速；R為激勵源與黏彈性邊界的距離；∑Ai為黏彈性邊界上節(jié)點(diǎn)所代表的面積。

2.5 仿真結(jié)果分析

有限元仿真分析的時間積分步長由激勵信號的中心頻率確定

式中 t為時間積分步長，fmax為激勵信號中心頻率，本文時間積分步長為2 ×10-4s。

按照上述時間積分步長得到的各工況壓電陶瓷傳感器的時域信號如圖5（a）所示；將信號進(jìn)行小波包分解、計(jì)算得到各工況的小波包能量，如圖5（b）所示。由圖5（b）可以看出，無損工況下的小波包能量最大，隨著損傷程度的不斷增加，小波包能量逐漸減小。仿真結(jié)果表明：壓電陶瓷傳感器信號的小波包能量可以識別木梁縱向裂紋的損傷程度，初步驗(yàn)證了本文損傷檢測方法的有效性。

圖5 各工況下仿真結(jié)果

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證本文提出的損傷檢測方法的有效性，采用信號發(fā)生與功率放大器（ISDS2062B）作為壓電陶瓷驅(qū)動器激勵系統(tǒng)，基于電荷放大器（VK10H）和NI PXI—5122 高速采集卡搭建壓電陶瓷傳感器信號采集硬件系統(tǒng)，并采用Lab-VIEW軟件設(shè)計(jì)開發(fā)信號采集程序，構(gòu)建了木梁損傷檢測試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)裝置和信號采集程序分別如圖6 和圖7所示。

圖6 試驗(yàn)裝置

圖7 應(yīng)力波信號采集程序

試驗(yàn)試件材料、截面尺寸與仿真設(shè)置一致，試驗(yàn)壓電陶瓷材料、規(guī)格等與仿真設(shè)置相同，試驗(yàn)損傷工況與仿真一致。采用正弦波掃頻的方式對壓電陶瓷片A進(jìn)行激勵，掃頻信號的起始頻率、終止頻率、幅值和周期分別為100 Hz，300 kHz，10 V和1 s，信號掃頻步長為10 kHz，采樣頻率為1 MHz。為減少試驗(yàn)隨機(jī)誤差的影響，在試驗(yàn)時需要進(jìn)行多次測試，直到系統(tǒng)輸出穩(wěn)定信號時，再對其進(jìn)行保存、導(dǎo)出和分析。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

不同損傷工況下壓電陶瓷傳感器檢測的信號如圖8（a）所示；各工況時域信號經(jīng)小波包分解、計(jì)算后得到的小波包能量如圖8（b）所示。由圖8（b）可以看出，工況1～6檢測信號的小波包能量值依次遞減，據(jù)此可以有效地識別木梁縱向裂紋的損傷程度。試驗(yàn)研究與有限元仿真結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文損傷檢測方法的有效性。

圖8 各工況下試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文針對木梁縱向裂紋損傷檢測實(shí)際需求，提出了一種基于應(yīng)力波能量分析的損傷檢測方法。有限元仿真和試驗(yàn)研究結(jié)果均表明，本文檢測方法中的小波包能量可以識別木梁縱向裂紋的損傷程度，驗(yàn)證了本文損傷檢測方法的有效性。