新型DBA隔板結(jié)構(gòu)下LNG儲(chǔ)罐液體晃蕩的數(shù)值研究

張茴棟，李 琪，史宏達(dá)

（中國(guó)海洋大學(xué)，山東青島 266100）

0 引 言

隨著國(guó)家對(duì)清潔能源需求的增加，LNG造船業(yè)得以蓬勃發(fā)展，其儲(chǔ)罐中液體的晃蕩逐漸成為船舶研究中的熱門問(wèn)題。液艙晃蕩是指部分充滿液體的液艙在受到外部激勵(lì)時(shí)，艙內(nèi)具有自由表面的液體發(fā)生劇烈運(yùn)動(dòng)的一種現(xiàn)象。當(dāng)外界激勵(lì)頻率接近液艙的固有頻率或者激勵(lì)振幅較大時(shí)，會(huì)引起艙內(nèi)液體發(fā)生劇烈晃蕩，其產(chǎn)生的沖擊壓力可能會(huì)損壞儲(chǔ)罐艙壁，對(duì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和安全產(chǎn)生不利的影響[1]。因此，提出一種有效的制蕩結(jié)構(gòu)對(duì)海上作業(yè)以及運(yùn)輸安全具有重要意義。

在理論分析方面，F(xiàn)altinsen 等[2]使用多模態(tài)方法（Multimodal Method）建立了矩形液艙中晃蕩問(wèn)題的非線性解析解，因而可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)晃蕩對(duì)艙壁產(chǎn)生的動(dòng)壓力；Miao 等[3]通過(guò)理論方法，分析了內(nèi)部帶有隔板的圓柱體儲(chǔ)罐在外界激勵(lì)下的晃蕩荷載問(wèn)題；Zhang 等[4]基于勢(shì)流理論和攝動(dòng)對(duì)三維液艙在橫蕩和縱蕩耦合激勵(lì)下的晃蕩問(wèn)題進(jìn)行了研究。隨著CFD（Computational Fluid Dynamics）技術(shù)的成熟和實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度的提升，這為分析晃蕩問(wèn)題提供了更多的方法。

針對(duì)內(nèi)置隔板制蕩問(wèn)題，Liu 和Lin[5]基于Navier-Stokes 方程，運(yùn)用界面捕捉的方法研究帶有豎隔板的液艙晃蕩問(wèn)題；Tang 等[6]則進(jìn)一步改進(jìn)了液艙的豎隔板結(jié)構(gòu)，提出一種不均勻擋板高度分配的方案，并論證了擋板高度的分配模式會(huì)對(duì)液艙晃蕩產(chǎn)生顯著的影響；Wang等[7]基于線性勢(shì)流理論詳細(xì)推導(dǎo)了晃蕩問(wèn)題的SBFEM（Scaled Boundary Finite Element Method）方程，研究了T型隔板中載液率、隔板的排列方式和隔板的長(zhǎng)度對(duì)晃蕩頻率、相應(yīng)的晃蕩模態(tài)和波幅的影響；Sanapala 等[8]采用數(shù)值模擬的方法研究了部分充液的矩形液艙在豎向簡(jiǎn)諧激勵(lì)和地震激勵(lì)下的晃蕩動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，得到了擋板的最佳位置和寬度；Xue等[9]通過(guò)試驗(yàn)的方法研究了不同的豎直隔板對(duì)晃蕩壓力的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明，豎直隔板會(huì)改變液艙的一階固有頻率，同時(shí)降低艙壁處的沖擊壓力；Jiang 等[10]采用IRF（impulse-response-function）方法和CFD 方法相結(jié)合的混合數(shù)值模型，研究了不同參數(shù)的橫隔板對(duì)晃蕩抑制的效果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用多層水平隔板可有效地抑制晃蕩響應(yīng)；Kargbo 等[11]建立了矩形液艙內(nèi)因密度分層的油水與T 形擋板形式的剛性多孔結(jié)構(gòu)相互作用的數(shù)值模型，分析了多孔結(jié)構(gòu)在不同工況下的阻尼效果及對(duì)液艙壁面處波面高度和沖擊壓力的影響。

綜上所述，目前大部分工作是針對(duì)傳統(tǒng)隔板，即橫隔板、豎隔板以及T 型隔板所做的研究。為進(jìn)一步提升裝置的制蕩性能，本文提出一種新型的DBA（Different Baffle Angle）隔板結(jié)構(gòu)，針對(duì)其制蕩結(jié)構(gòu)的最優(yōu)形式開(kāi)展一系列的數(shù)值研究。首先，開(kāi)展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定合適的網(wǎng)格尺寸；其次，通過(guò)數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)，驗(yàn)證晃蕩模型的準(zhǔn)確性；最后，提出DBA 新型隔板結(jié)構(gòu)，通過(guò)液面高度、沖擊壓強(qiáng)、速度幅值和流動(dòng)狀態(tài)分析不同激勵(lì)條件下液艙的晃蕩程度，探尋出隔板制蕩的最佳形式。

1 數(shù)值模型

1.1 控制方程

流體的運(yùn)動(dòng)受到各種守恒定律的控制，最基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒。這些守恒定律都可以采用控制方程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。首先，流體必須滿足質(zhì)量守恒定律，即流體單元在單位時(shí)間內(nèi)的質(zhì)量增加等于在同一時(shí)間間隔內(nèi)流入單元的凈質(zhì)量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可簡(jiǎn)寫(xiě)為

式中，ρ代表液體的密度，t代表時(shí)間，xi和ui分別表示i方向上的空間坐標(biāo)和速度。其次，流體也必須滿足動(dòng)量守恒定律，可以理解為流體單元中動(dòng)量的變化率等于作用于這個(gè)單元上的各種外力的總和。動(dòng)量守恒方程又稱N-S方程，其表達(dá)式為

式中，p為流體壓強(qiáng)為網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)在i方向上的速度分量，μ為流體動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù)，fi為單位體積流體所受到的體積力，其余變量的物理含義與公式（1）中的完全相同。

本文采用了Lauder和Spalding于1972年提出的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，該模型由湍流能量k和湍流耗散率ε方程組成：

式中，μ是層流粘性系數(shù)，μt=ρCμ k2/ε是湍流粘性系數(shù)，Gk是由平均速度梯度引起的湍流能量k的生成項(xiàng)，計(jì)算公式如下：

根據(jù)Launder等的建議和試驗(yàn)驗(yàn)證，模型常數(shù)項(xiàng)取值如下：

1.2 自由液面

本文采用VOF（volume of fluid）方法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，該方法的基本思想是引入一個(gè)流體體積函數(shù)αi，其定義如下：

根據(jù)體積分?jǐn)?shù)的值，可以判斷網(wǎng)格單元中是否存在液體，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如下：

注意，本文將αi=0.5的等值面看作是液艙內(nèi)的自由液面。

1.3 外界激勵(lì)及固有頻率

為了有效模擬液艙內(nèi)液體的晃蕩，需要對(duì)液艙施加一個(gè)外界激勵(lì)。如果外部激勵(lì)頻率接近液艙的固有頻率，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，產(chǎn)生劇烈的晃蕩。因此，施加激勵(lì)前有必要對(duì)液艙的固有頻率進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于矩形液艙其計(jì)算公式如下：

式中，h為液體高度，L為液艙長(zhǎng)度，ωm和km分別代表圓頻率和波數(shù)，m代表晃蕩模態(tài)的階數(shù)。當(dāng)m=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的ω1是液艙的一階固有頻率。此外，本文中液艙的激勵(lì)可以表示為

式中，A為振幅，ω為激勵(lì)頻率，t為時(shí)間。

1.4 DBA隔板液艙模型

為了抑制液艙的晃蕩，學(xué)者們對(duì)加入橫隔板以及豎隔板的液艙做了大量的研究，分析隔板的制蕩效果。最近有學(xué)者提出可將橫隔板與豎隔板進(jìn)行組合形成T 型隔板，此隔板兼有橫隔板和豎隔板的優(yōu)勢(shì)且當(dāng)制蕩效果相同時(shí)用料更少，結(jié)構(gòu)更輕。在T型隔板的基礎(chǔ)之上，本文提出了一種新型的DBA隔板形式，其在液艙中的布置如圖1 所示。本文中的算例均采用STAR-CCM+軟件進(jìn)行計(jì)算，始終采用P1 點(diǎn)作為壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)切割體網(wǎng)格生成器來(lái)提高生成網(wǎng)格的質(zhì)量，選擇棱柱層生成器對(duì)壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，設(shè)定棱柱層的總厚度為內(nèi)部網(wǎng)格的5%，棱柱層設(shè)定為6層，棱柱層的延伸率設(shè)為1.5。此外，STAR-CCM+采用全y+壁面處理，該處理使用混合壁面函數(shù)，該函數(shù)可以描述三個(gè)邊界層（粘性底層、緩沖層和對(duì)數(shù)層）中的速度和湍流，它可以根據(jù)輸入流速和邊界網(wǎng)格自動(dòng)計(jì)算y+值，并自動(dòng)切換壁面函數(shù)[12]。為了更加接近真實(shí)環(huán)境，本文數(shù)值模型中的液艙壁均設(shè)置為不可滑移壁面，y+值小于5，并且滿足無(wú)通量條件。艙內(nèi)采用歐拉多相流模型，氣相和液相分別設(shè)定為空氣和水，艙內(nèi)空氣壓力設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，液艙通過(guò)軌跡法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)。計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.001 s，時(shí)間步長(zhǎng)中最大內(nèi)部迭代次數(shù)設(shè)定為10。求解方式采用隱式不定常，計(jì)算模式采用二階時(shí)間離散。

本文的研究對(duì)象為立方體液艙，其邊長(zhǎng)D為1 m，底部豎隔板和翼緣板的長(zhǎng)度分別取為0.3D。定義翼緣板與水平線之間的夾角為θ，在底部豎隔板的高度與翼緣板的長(zhǎng)度不變的情況下，隨著翼緣板的轉(zhuǎn)動(dòng)，夾角也會(huì)隨之不停地改變。理論上θ的可轉(zhuǎn)動(dòng)范圍介于-90°～+90°之間，當(dāng)θ小于零時(shí)，翼緣板將會(huì)向下伸展，取-45°的情況進(jìn)行分析；當(dāng)θ等于零時(shí)，這便是傳統(tǒng)的T型隔板；當(dāng)θ大于零時(shí)，翼緣將會(huì)向上伸展，取+15°、+30°、+45°、+60°、+75°和+90°（即豎隔板）的角度進(jìn)行研究。

圖1 DBA隔板液艙示意圖Fig.1 Diagram of DBA baffle tank

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

首先，開(kāi)展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證。選取邊長(zhǎng)為1 m的二維矩形液艙，液深定為0.5 m。考慮不同振幅和激勵(lì)頻率的影響，通過(guò)兩組典型算例進(jìn)行分析，具體工況見(jiàn)表1。鑒于Arun和Cho[12]以及Tang等[6]學(xué)者的數(shù)值模型與本文的研究對(duì)象比較接近，參考其網(wǎng)格尺寸劃分方法，在滿足CFL（Courant-Friedrichs-Lewy condition）條件下，本研究提出如下三種網(wǎng)格：粗網(wǎng)格D1的尺寸為10 mm×10 mm，中等網(wǎng)格D2為5 mm×10 mm，細(xì)網(wǎng)格D3為2 mm×4 mm。選擇計(jì)算穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示，基于D2和D3網(wǎng)格得到的結(jié)果非常接近，即使采用粗網(wǎng)格D1，其計(jì)算精度與細(xì)網(wǎng)格D3的相對(duì)誤差最大也不超過(guò)7%，因此，為了保證計(jì)算精度和節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本文選取D2尺寸的網(wǎng)格開(kāi)展晃蕩的研究。

表1 工況和網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Tab.1 Cases and results of mesh convergence analysis

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Mesh convergence analysis

其次，進(jìn)行模型計(jì)算精度的分析。基于Liu 和Lin[5]的物理實(shí)驗(yàn)建立數(shù)值模型，液艙固有頻率ω0=6.0578 rad/s，激勵(lì)類型為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，兩種工況的激勵(lì)頻率分別取為0.583ω0和1.0ω0，激勵(lì)振幅均為5 mm，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)圖3可知，兩者吻合較好，數(shù)值模擬精度較高，因而證明了該模型可以用來(lái)繼續(xù)開(kāi)展液艙晃蕩的相關(guān)研究。

3 結(jié)果與討論

3.1 DBA隔板對(duì)液艙固有頻率的影響

本節(jié)分析不同DBA 隔板形式對(duì)液艙固有頻率產(chǎn)生影響的規(guī)律。過(guò)去的研究表明，一般儲(chǔ)罐的裝載極限為89.1%[13]，而裝載率為70%是最危險(xiǎn)的工況[14]。為了驗(yàn)證這一論點(diǎn)，本文將液深分別設(shè)置為600 mm（60%）、650 mm（65%）、700 mm（70%）、750 mm（75%）和800 mm（80%），比較不同載液率情況下液艙發(fā)生共振時(shí)同一測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)的最小值和最大值，最終發(fā)現(xiàn)載液率在70%時(shí)，艙壁處的壓強(qiáng)峰值最大，液艙處于最危險(xiǎn)的狀態(tài)，因此本文以載液率為70%的方形液艙為研究對(duì)象，開(kāi)展DBA 隔板制蕩形式的優(yōu)化探索研究（圖4測(cè)點(diǎn)均位于左艙壁初始自由液面下0.1 m處，激勵(lì)振幅0.01 m）。

圖4 不同液深下液艙發(fā)生共振時(shí)艙壁壓強(qiáng)的最大值和最小值Fig.4 Maximum and minimum values of bulkhead pressure when tank resonates at different liquid depths

圖5 自由液面一階振型示意圖Fig.5 Schematic diagram of the first order mode of free surface

首先對(duì)無(wú)隔板液艙進(jìn)行分析，通過(guò)數(shù)值方法模擬液面的自由衰減試驗(yàn)。在初始時(shí)刻給艙內(nèi)液體設(shè)定一個(gè)初始液面，艙內(nèi)液體在因重力引發(fā)的晃蕩過(guò)程中會(huì)顯示其固有諧振的特征。為了提取該液深下的一階固有頻率，將自由液面設(shè)置為一階振型（波長(zhǎng)等于液艙長(zhǎng)度的二倍），如圖5 所示，自由液面場(chǎng)函數(shù)設(shè)定為

式中，η0=0.7 m，A=0.05 m，L=1 m。提取左艙壁處的液面時(shí)歷曲線（圖6）并對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到對(duì)應(yīng)的頻譜圖（圖7）。

從圖7中可以觀察到頻譜有一明顯的峰值，該峰值對(duì)應(yīng)的頻率即為液艙的一階固有頻率，其大小為5.481 rad/s，與理論解析解相同，因此該數(shù)值方法可有效獲得液艙晃蕩的固有頻率。采用同樣的方法處理裝有DBA隔板的各個(gè)液艙，得到的一階固有頻率如表2所示。隨著角度逐漸增大，即翼緣隔板逐漸抬升，液艙的一階固有頻率會(huì)略微減小，但當(dāng)角度增大到75°時(shí)，液艙的一階固有頻率會(huì)突然增大，隨后緩慢減小。這一頻率突變是由于翼緣板的轉(zhuǎn)動(dòng)引起的，因?yàn)榕搩?nèi)隔板的總高度較大時(shí)，整個(gè)液艙近似等價(jià)為頂部連通的兩個(gè)小液艙，依據(jù)公式（8）可知，長(zhǎng)度較小的液艙固有頻率應(yīng)該較大。

圖6 無(wú)隔板液艙自由衰減時(shí)歷曲線Fig.6 Time series of free decay of tank without baffle

圖7 自由衰減時(shí)歷曲線對(duì)應(yīng)的頻譜圖Fig.7 Spectrum of time series of free decay

表2 液艙一階固有頻率數(shù)值解Tab.2 Numerical solution of first-order natural frequency of tank

3.2 DBA隔板對(duì)波幅極值的影響

通過(guò)比對(duì)不同外界激勵(lì)條件下左艙壁液面的波幅極值，分析DBA 隔板角度對(duì)液艙制蕩效果的影響。假設(shè)液艙受到水平方向的正弦激勵(lì)，以ω0=5.481 rad/s 為基準(zhǔn)，選取一系列的外界激勵(lì)頻率，振幅均設(shè)為0.01 m。監(jiān)測(cè)左側(cè)艙壁處的波面時(shí)歷曲線，提取波幅極值并進(jìn)行無(wú)因次化處理。

通過(guò)圖8 可知，無(wú)隔板液艙、DBA 隔板轉(zhuǎn)角為-45°、0°、15°和30°的液艙在0.85ω0～1.0ω0的頻率范圍之內(nèi)出現(xiàn)明顯的峰值，這是因?yàn)榇藭r(shí)外界激勵(lì)頻率接近于四種液艙的固有頻率而誘發(fā)共振現(xiàn)象，微小的激勵(lì)振幅也會(huì)使艙內(nèi)液體最終發(fā)生劇烈的晃蕩；當(dāng)外界激勵(lì)頻率（1.7ω0）接近五種液艙的高階模態(tài)固有頻率時(shí)，其誘導(dǎo)產(chǎn)生的最大晃蕩幅值與其它隔板類型的液艙差距并不太大。此外，非常明顯的是其余四種隔板轉(zhuǎn)角的液艙在所有激勵(lì)頻率的作用下并未出現(xiàn)特別劇烈的晃蕩。當(dāng)DBA隔板轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，整個(gè)激勵(lì)頻率范圍內(nèi)響應(yīng)的波幅極值均保持在較低的水平，即使該液艙發(fā)生了共振現(xiàn)象，其幅值相較于其它類型液艙來(lái)說(shuō)也是較小的，因此，整體來(lái)看轉(zhuǎn)角為60°的隔板抑制晃蕩的效果最優(yōu)。

圖8 不同激勵(lì)頻率下無(wú)因次波高最大值Fig.8 Maximum dimensionless wave height with different exciting frequencies

晃蕩是一種液體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)就意味著能量的變化，因而可以從能量的角度來(lái)探究隔板對(duì)晃蕩的影響。鑒于DBA隔板轉(zhuǎn)角為60°的液艙的制蕩效果最好，選取最接近其固有頻率（即0.78ω0）的激勵(lì)工況進(jìn)行分析，提取三種典型隔板液艙（-45°、60°、90°）以及無(wú)隔板液艙此時(shí)的液高時(shí)歷曲線并對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換。

圖9（a）中的能量譜呈現(xiàn)出明顯的雙峰現(xiàn)象，第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)外界激勵(lì)頻率處，第二個(gè)峰值出現(xiàn)在液艙的一階固有頻率處。總體而言，能量主要集中在兩個(gè)峰值的位置，且基本處于同一量級(jí)。圖9（b）展示出與圖9（a）相似的規(guī)律，但由于隔板的影響，此時(shí)能量開(kāi)始逐步分散到兩個(gè)譜峰頻率之間的成份上，因而可知此時(shí)流場(chǎng)開(kāi)始變得紊亂。圖9（c）展示了轉(zhuǎn)角為60°液艙的頻譜圖，由于激勵(lì)頻率接近液艙固有頻率，此時(shí)未能出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，二倍頻率處的能量也非常少。雖然發(fā)生了共振現(xiàn)象，但是翼緣隔板有效地抑制了晃蕩的程度，再次證明了DBA 隔板轉(zhuǎn)角為60°時(shí)的優(yōu)越性。圖9（d）說(shuō)明如果外界激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離液艙固有頻率，晃蕩的能量將主要集中在外界激勵(lì)頻率附近，頻譜雙峰現(xiàn)象將會(huì)消失。

圖9 液艙波面時(shí)歷曲線的頻譜圖Fig.9 Spectrum of time series of tank surface elevation

3.3 DBA隔板對(duì)艙壁壓強(qiáng)的影響

液艙晃蕩除了會(huì)對(duì)船舶的穩(wěn)定性造成影響外，強(qiáng)烈的沖擊壓力還可能損壞艙壁。因此，本節(jié)對(duì)液艙晃蕩過(guò)程中艙壁處的壓強(qiáng)進(jìn)行比較。同時(shí)為了進(jìn)一步論證DBA 隔板轉(zhuǎn)角為60°時(shí)最優(yōu)，壓強(qiáng)比較時(shí)對(duì)其它所有角度的隔板進(jìn)行了尺寸調(diào)整，以確保具有相同的投影面積，如圖10 紅色方框所示。在左艙壁初始自由液面以下0.1 m 處設(shè)置壓強(qiáng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，外界激勵(lì)頻率設(shè)為4.251 rad/s（接近60°隔板液艙的固有頻率）。

圖10 具有相同投影面積的DBA隔板示意圖Fig.10 Diagram of DBA baffles with the same projection area

圖11（a）展示了不同DBA隔板轉(zhuǎn)角對(duì)液艙晃蕩強(qiáng)度的影響?？梢钥闯?，0°隔板液艙壓強(qiáng)的曲線較為規(guī)律，而-45°和60°隔板液艙的壓強(qiáng)曲線均出現(xiàn)了雙峰現(xiàn)象。隔板角度為正時(shí)的最大沖擊壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它兩種形式液艙的壓強(qiáng)，說(shuō)明轉(zhuǎn)角為正時(shí)隔板的制蕩效果明顯優(yōu)于其它兩種方案。在圖11（b）中，重點(diǎn)分析了不同正向角度的隔板對(duì)艙壁處壓強(qiáng)的影響，很顯然，翼緣板轉(zhuǎn)角小于60°時(shí)壓強(qiáng)曲線依然保持雙峰現(xiàn)象，超過(guò)60°時(shí)此現(xiàn)象逐漸消失，此外，60°隔板液艙的壓強(qiáng)波動(dòng)幅值始終最小，再次證明其為最優(yōu)翼展角。

為了更加清晰地展示DBA 隔板對(duì)液艙晃蕩的抑制效果，可對(duì)液艙內(nèi)流體的速度矢量幅值以及流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析研究。圖12 選取隔板轉(zhuǎn)角分別為-45°、0°和60°的液艙進(jìn)行比較，這三種液艙里都出現(xiàn)了大量的漩渦，可有效地消耗能量，達(dá)到抑制晃蕩的目的。相比于其它兩種角度，60°時(shí)液艙中流體速度幅值偏大的區(qū)域占比較低(見(jiàn)圖12(c))，因?yàn)榇藭r(shí)翼緣隔板產(chǎn)生的渦旋可以最大程度上消耗外部激勵(lì)傳導(dǎo)給液體的能量。當(dāng)流體與壁面作用的垂直速度分量較小時(shí)，因晃蕩而引起的沖擊壓強(qiáng)將會(huì)顯著降低，這是60°轉(zhuǎn)角液艙的艙壁壓強(qiáng)最小的根本原因之所在。

圖12 t=5 s時(shí)液艙流動(dòng)狀態(tài)和速度矢量幅值Fig.12 State of tank flow and amplitude of velocity vector at t=5 s

3.4 DBA隔板構(gòu)件尺寸對(duì)晃蕩的影響

鑒于轉(zhuǎn)角為60°的隔板抑制晃蕩的效果最佳，以圖10（a）中的DBA隔板為基準(zhǔn),下面對(duì)其構(gòu)件尺寸進(jìn)行進(jìn)一步的探索研究。保持垂向總高度和翼緣板角度不變，改變底部豎隔板的高度以及翼緣板的長(zhǎng)度，可以得到新的四種隔板形式，如圖13所示。

設(shè)置兩種測(cè)試工況，激勵(lì)振幅為0.01 m，激勵(lì)頻率分別取為6.577 rad/s（遠(yuǎn)離固有頻率）和4.251 rad/s（接近固有頻率）。在這兩種工況下比對(duì)調(diào)整后隔板液艙和基準(zhǔn)隔板液艙的波幅和壓強(qiáng)極值，結(jié)果如表3和表4所示。工況一中只有第四種隔板（400 mm）的性能優(yōu)于基準(zhǔn)隔板，但此時(shí)波幅和壓強(qiáng)的極值較小，差距并不明顯。工況二的波動(dòng)幅度更大，此工況下進(jìn)行對(duì)比更有實(shí)際工程意義，在隔板總高度和轉(zhuǎn)角不變的情況下，基準(zhǔn)隔板即底隔板高300 mm的制蕩效果最優(yōu)。

圖13 調(diào)整后的四種液艙隔板示意圖Fig.13 Diagram of four tank baffles with adjustment

表3 工況一（激勵(lì)頻率6.577 rad/s）Tab.3 Case 1(Excitation frequency 6.577 rad/s)

表4 工況二（激勵(lì)頻率4.251 rad/s）Tab.4 Case 2(Excitation frequency 4.251 rad/s)

4 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)T 型隔板的基礎(chǔ)之上，提出了一種新型的DBA 隔板結(jié)構(gòu)。然后基于STAR-CCM+軟件，模擬分析了不同外界激勵(lì)條件下，幾種典型轉(zhuǎn)角和尺寸的DBA 隔板對(duì)液艙的制蕩效果，探討其對(duì)晃蕩過(guò)程中的液面升高極值、沖擊壓強(qiáng)大小、速度矢量幅值以及流動(dòng)狀態(tài)所產(chǎn)生的作用和影響，得到了以下結(jié)論：

（1）當(dāng)液艙內(nèi)DBA 隔板轉(zhuǎn)角較小時(shí)，隔板不會(huì)明顯改變液艙的固有頻率；當(dāng)DBA 隔板轉(zhuǎn)角較大時(shí)，由于翼緣隔板的遮蔽效應(yīng)，液艙固有頻率會(huì)在角度為60°～75°之間時(shí)發(fā)生突變，且處在一個(gè)較高的頻率范圍之內(nèi)。

（2）當(dāng)液艙受到不同頻率的水平外界激勵(lì)時(shí)，DBA 新型隔板能夠有效地抑制艙內(nèi)液體的晃蕩，使得波幅極值大幅度降低，最佳制蕩效果的DBA 隔板結(jié)構(gòu)形式為底部隔板與翼緣隔板等長(zhǎng)且轉(zhuǎn)角θ為60°。

（3）最危險(xiǎn)載液率條件下，液艙發(fā)生受迫運(yùn)動(dòng)時(shí)，DBA 隔板主要通過(guò)誘導(dǎo)生成的漩渦來(lái)有效地消耗掉液體晃蕩時(shí)其激勵(lì)頻率附近的諧波能量，從而減小水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，達(dá)到抑制晃蕩的目的。