某平面斜交復(fù)雜多連體教學(xué)樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)*

林 巍, 鄭曉清, 王正剛, 徐旭鋒, 朱浩川

(1 浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310028；2 浙江大學(xué)平衡建筑研究中心，杭州 310028)

1 工程概況

安徽大學(xué)江淮學(xué)院新校區(qū)位于巢湖市黃麓鎮(zhèn),理工綜合樓(1#、2#樓)、集成電路學(xué)院與先進(jìn)制造學(xué)院(3#樓)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院與電子信息工程學(xué)院(4#樓)通過連廊A、連廊B和連廊C組成教學(xué)組團(tuán),教學(xué)組團(tuán)屋面標(biāo)高為31.400m,地上總建筑面積為109 578m2,地上7層。工程建筑效果圖如圖1所示。

圖1 建筑效果圖

本工程屬于復(fù)雜多連體教學(xué)樓結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)使用年限為50年,結(jié)構(gòu)安全等級為一級,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1。根據(jù)《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50233—2008)［1］,本工程為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類,屬于丙類建筑。場地抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g),設(shè)計(jì)地震分組為第一組,場地特征周期為0.35s,建筑場地類別為Ⅱ類。根據(jù)合肥市地方規(guī)定［2］,學(xué)校等人員密集場所的建設(shè)工程,應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)基本地震加速度值(0.10g)基礎(chǔ)上提高一檔取值(0.15g)計(jì)算地震作用。因此本工程小震設(shè)計(jì)地震加速度取為0.15g。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)［3］,地面粗糙度類別 B 類,基本風(fēng)壓w0=0.35kN/m2,體型系數(shù)μs=1.4。

2 結(jié)構(gòu)布置

教學(xué)組團(tuán)1#～4#樓均為7層高層建筑,為平面不規(guī)則結(jié)構(gòu),各單體均采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。教學(xué)組團(tuán)屬于復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的連體建筑,頂部各單體間通過三個(gè)鋼結(jié)構(gòu)連廊形成整體,連廊A、B、C的跨度分別為48.2、39.8m和63.0m。結(jié)合建筑的平面布置,各連體采用由斜撐、豎向腹桿和上、下弦桿等構(gòu)件組成的受力較好的鋼桁架體系,并在連接體端部下弦設(shè)置鉛芯隔震橡膠支座,以滿足連接體與兩端結(jié)構(gòu)的非剛性連接要求。與連接體相連的框架柱采用型鋼混凝土柱,并設(shè)置型鋼混凝土牛腿。

其中連廊B與主樓為平面斜交布置,且連廊平面內(nèi)有大開洞,連廊B上、下弦層結(jié)構(gòu)平面布置圖及鋼桁架結(jié)構(gòu)立面圖見圖2,牛腿支座節(jié)點(diǎn)示意圖如圖3所示,連廊B的鋼桁架桿件截面見表1。

表1 連廊B鋼桁架桿件截面及材料

圖3 牛腿支座節(jié)點(diǎn)示意圖

3 抗震性能目標(biāo)及加強(qiáng)措施

3.1 抗震性能目標(biāo)

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)﹝2015〕67號)［4］規(guī)定,本工程屬于超限高層建筑,涉及超限內(nèi)容如下:1)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則,扭轉(zhuǎn)位移比超1.2;2)凹凸不規(guī)則,單體為U形平面布置,凹凸尺寸大于30%;3)樓板不連續(xù),單體局部樓層有效寬度小于50%、開洞面積大于30%;4)復(fù)雜連接,4個(gè)主樓通過3個(gè)連廊連接;5)其他不規(guī)則,單體局部有較多穿層柱。

綜合考慮工程場地條件、抗震設(shè)防水準(zhǔn)、建筑高度及不規(guī)則程度,結(jié)合《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)［5］的抗震性能化設(shè)計(jì)要求及本工程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),確定差異化的抗震性能目標(biāo)如表2所示。本工程結(jié)構(gòu)抗震分析所采用的參數(shù)如表3所示［6］。

表2 抗震設(shè)計(jì)要求及性能目標(biāo)

表3 抗震分析相關(guān)參數(shù)

3.2 抗震加強(qiáng)措施

根據(jù)工程特點(diǎn)及不規(guī)則項(xiàng),本工程采取如下抗震加強(qiáng)措施:1)對整體模型(帶連接體并考慮支座實(shí)際參數(shù))與各單體模型分別進(jìn)行分析計(jì)算,比較層剪力等參數(shù),并取包絡(luò)設(shè)計(jì);2)采用兩種有限元計(jì)算程序分別進(jìn)行計(jì)算,互相校核整體指標(biāo);3)進(jìn)行小震下時(shí)程分析補(bǔ)充計(jì)算,對時(shí)程分析結(jié)果與反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果取包絡(luò)設(shè)計(jì);4)對不同構(gòu)件采取差異化的性能目標(biāo)進(jìn)行抗震性能設(shè)計(jì);5)與連接體鋼結(jié)構(gòu)相連的框架柱抗震等級提高一級(特一級)采取抗震措施,內(nèi)設(shè)鋼骨;6)對鋼連廊進(jìn)行抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì),并對連廊設(shè)計(jì)采取防墜落措施。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

4.1 單塔與整體模型對比

由于本工程各單體樓板有較多處不連續(xù),樓板較難滿足剛性樓板假定,計(jì)算整體指標(biāo)時(shí)采用全樓彈性膜模擬樓板平面內(nèi)真實(shí)剛度。為了驗(yàn)證非剛性連接對多塔樓動力特性的實(shí)際影響,對整體模型與各單體模型分別進(jìn)行分析計(jì)算。整體計(jì)算模型如圖4所示,結(jié)果表明整體模型中前9階振型均為連廊的局部振動,連接體并未帶動主樓一起振動,表明連接體的存在對主體結(jié)構(gòu)動力特性影響較小。第10階開始為主樓的振型,限于篇幅,僅給出整體模型中1#樓、2#樓的第1階振型與單體模型振型,如圖5所示。

圖4 整體計(jì)算模型

圖5 整體模型與單體模型振型圖

提取了整體計(jì)算模型中各單塔的前3階振型分量及其對應(yīng)的周期,并與各單體模型的前3階振型及周期進(jìn)行了對比。前9階為連廊振型,周期見表4;各塔樓的周期見表5。

表4 連廊振動周期

表5 有連廊和無連廊主體結(jié)構(gòu)動力特性對比

根據(jù)表4、5和圖5的計(jì)算結(jié)果可見,1#～4#樓單體模型的前3階振型、周期與整體模型對應(yīng)的各單體前3階振型、周期均比較接近(轉(zhuǎn)動周期差異略大)。多遇地震作用下整體模型與單體模型的層剪力對比如表6所示,由表6可知,除個(gè)別單體外,整體模型計(jì)算所得層剪力基本小于單體模型,總體差異較小。連接體的存在對于各塔樓自身影響較小,連體結(jié)構(gòu)的弱連接假定成立。

表6 多遇地震下整體模型與單體模型結(jié)構(gòu)層剪力對比

4.2 性能目標(biāo)驗(yàn)算

大震彈性組合下,不考慮內(nèi)力調(diào)整,地震分項(xiàng)系數(shù)取1.4,抗震承載力調(diào)整系數(shù):受彎取0.75,受剪取0.85。以豎向地震力為主的組合下,大震彈性下彎矩設(shè)計(jì)值為21 222kN·m,剪力設(shè)計(jì)值為13 264kN。4個(gè)主樓與連體桁架相連的型鋼混凝土柱、型鋼混凝土牛腿均滿足大震彈性的性能目標(biāo)設(shè)計(jì)要求。連接體區(qū)域內(nèi)考慮零樓板工況(樓板厚度折算到恒載中),豎向地震作用下連接體鋼桁架按中震彈性設(shè)計(jì)復(fù)核,桁架構(gòu)件應(yīng)力比均小于0.68,按大震不屈服設(shè)計(jì)復(fù)核,構(gòu)件最大應(yīng)力比均小于0.72,可滿足中震彈性、大震不屈服的性能目標(biāo)。

為考察整體結(jié)構(gòu)在大震作用下的損傷情況,采用通用有限元分析程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行大震動力彈塑性分析［7］。分析模型選取1組人工波和2組天然波,大震作用下,結(jié)構(gòu)基底剪力約為小震(0.15g)彈性反應(yīng)譜分析結(jié)果的3倍。分析結(jié)果表明:1)1#～4#樓最大層間位移角分別為1/149、1/167、1/157、1/127,小于規(guī)范規(guī)定的層間位移角限值1/50;2)與連接體相連的型鋼混凝土框架柱出現(xiàn)輕度損傷,型鋼鋼材未發(fā)生塑性變形,滿足性能目標(biāo);3)框架梁有大范圍的塑性鉸開展,但程度較輕,能夠滿足性能目標(biāo)的同時(shí)起到耗能作用;4)連接體桿件大震下保持彈性,未發(fā)生塑性變形。

綜上所述,整體結(jié)構(gòu)及構(gòu)件損壞程度符合性能目標(biāo)要求,最大層間位移角滿足規(guī)范要求,能夠?qū)崿F(xiàn)防倒塌的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)。

4.3 連廊支座分析

4.3.1 支座選型與布置

由于采用摩擦擺支座試算后支座位移偏大,且摩擦擺支座摩擦系數(shù)等參數(shù)在加工及安裝過程中存在較大的不確定性,經(jīng)綜合比較分析,本工程連廊與主體結(jié)構(gòu)連接采用鉛芯橡膠支座,連廊及支座編號如圖6所示,其中連廊A(支座A1～A4)采用型號LRB900,連廊B(支座B1～B4)采用型號LRB800,連廊C(支座C1～C4)采用型號LRB1100。支座性能參數(shù)見表7。

表7 鉛芯橡膠支座性能參數(shù)

圖6 連廊及支座編號平面圖

4.3.2 地震波的選取及工況

選取1組人工波和2組天然波進(jìn)行大震彈塑性時(shí)程分析。每組地震波采用三向輸入,水平主向、水平次向、豎直方向的加速度峰值按規(guī)范以1.00∶0.85∶0.65的比例進(jìn)行調(diào)幅。除滿足規(guī)范要求的基底剪力和頻譜特性外,為充分考慮連廊的振型,選取的地震波在主要周期上的頻譜特性兼顧了連廊的自振周期?？紤]連廊自振周期后的地震波頻譜特性如圖7所示。

圖7 地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜對比圖

已有的多塔連體或復(fù)雜連體工程中,連接體跨度方向往往與兩側(cè)主樓主軸方向相同,因此地震波的方向僅考慮了主樓的主要抗側(cè)力方向,未見有連廊與主樓平面斜交布置而考慮地震波輸入主向補(bǔ)充角度的計(jì)算［8-12］。本工程連廊B與主樓為斜交45°布置,地震波輸入時(shí)補(bǔ)充考慮地震波主向與連廊斜交方向垂直的工況。

4.3.3 大震作用下支座分析結(jié)果

對帶連廊的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震動力時(shí)程分析,連廊A支座最大水平位移為344mm,連廊B支座最大水平位移為319mm,連廊C支座最大水平位移為329mm,考慮1.2倍的安全系數(shù)后取連廊與主樓的縫寬為500mm。為避免極端情況下支座發(fā)生超過設(shè)計(jì)的變形而跌落的風(fēng)險(xiǎn),支座設(shè)計(jì)時(shí)采取防墜落措施。限于篇幅,本文僅列出連廊B在各地震波作用下最大位移,如表8～10所示,由于牛腿方向與主樓主軸方向一致(X、Y向),因此僅統(tǒng)計(jì)X、Y向的支座位移。

表8 連廊B地震波X、Y向作用下支座位移計(jì)算結(jié)果/mm

表10 地震波135°主向作用下連廊B支座位移計(jì)算結(jié)果/mm

由表8～10可知,考慮地震波45°主向和135°主向輸入后,連廊B的支座位移有所增加。以B1支座為例,天然波245°主向輸入時(shí)X向支座位移增加50%,135°主向輸入時(shí)Y向支座位移增加100%。

4.3.4 風(fēng)荷載作用下支座分析結(jié)果

對帶連廊的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)荷載作用分析,采用彈性計(jì)算方法;放大風(fēng)荷載作用,取風(fēng)荷載體型系數(shù)為1.4。各支座在風(fēng)荷載作用下最不利設(shè)計(jì)值如表11所示,穿堂風(fēng)表示垂直連廊方向風(fēng)荷載。

表11 穿堂風(fēng)作用下連廊支座計(jì)算結(jié)果

由表11可知,風(fēng)荷載作用下連廊各支座最大剪力均小于支座屈服力,表明風(fēng)荷載作用下鉛芯橡膠支座處于彈性狀態(tài);風(fēng)荷載作用下支座軸力遠(yuǎn)小于恒載作用下支座反力,支座未發(fā)生受拉情況。

4.3.5 溫度作用下支座分析

本工程4個(gè)主樓通過3個(gè)大跨度連廊連接,整個(gè)結(jié)構(gòu)長度超過500m,為超長結(jié)構(gòu)。3個(gè)連廊與主樓采用非剛性連接的形式連接,溫度應(yīng)力近似在連廊支座處斷開,但仍有必要驗(yàn)算溫度作用下連廊支座處的位移。此時(shí)溫度作用與順連廊方向風(fēng)荷載同向,需考慮同時(shí)作用。

為了控制溫度作用下支座最大位移,設(shè)連廊支座“合攏”溫度為16～19℃,根據(jù)安徽省合肥市基本氣溫(為-6～37℃),建筑室外環(huán)境溫度取-6～37℃,考慮到建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)及室內(nèi)空調(diào),室內(nèi)環(huán)境溫度取16～23℃,結(jié)構(gòu)平均溫度近似取室內(nèi)外環(huán)境溫度的平均值,即5～30℃。計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大升溫工況為14℃,綜合考慮混凝土收縮當(dāng)量溫差后的最大降溫工況為-14℃。鋼材的線膨脹系數(shù)取1.2×10-5/℃,混凝土線膨脹系數(shù)取1.0×10-5/℃。為了考慮溫度和風(fēng)荷載作用下主樓和連廊的相互影響,計(jì)算時(shí)采用整體模型。假設(shè)支座處于彈性狀態(tài),與地震作用計(jì)算時(shí)不同,模型計(jì)算時(shí)支座剛度取屈服前彈性剛度。

整體模型計(jì)算得到連廊在風(fēng)荷載(順連廊方向,非穿堂風(fēng))和溫度作用下的支座位移如表12所示。在溫度和風(fēng)荷載作用下,連廊A、B、C的支座剪力均小于支座屈服力,支座處于彈性范圍。

表12 溫度和風(fēng)荷載作用下連廊支座計(jì)算結(jié)果

4.4 連廊抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)

鋼結(jié)構(gòu)連廊安全等級為一級,按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)［5］3.12節(jié)相關(guān)規(guī)定,采用拆除構(gòu)件法對連接體鋼桁架進(jìn)行抗連續(xù)倒塌驗(yàn)算,逐個(gè)、分別拆除桁架支座處弦桿、豎腹桿和斜腹桿。以本工程跨度最大的連廊C為例,所拆除的桿件位置及編號如圖8所示,考察拆除桿件后剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)件的應(yīng)力比。

圖8 鋼連廊C被拆除桿件編號圖

工況1和工況2分別用于不與被拆除桿件直接連接的構(gòu)件驗(yàn)算及直接與被拆除桿件連接的剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)件驗(yàn)算,效應(yīng)折減系數(shù)β統(tǒng)一取1.0,鋼材強(qiáng)度正截面承載力驗(yàn)算時(shí)取標(biāo)準(zhǔn)值的1.25倍(1.25×420=525MPa),受剪承載力驗(yàn)算時(shí)取標(biāo)準(zhǔn)值。

工況1:Sd1=1.0(SGk+0.5SQk)+0.2Swk

工況2:Sd2=2.0(SGk+0.5SQk)+0.2Swk

式中:Sd1、Sd2為荷載組合效應(yīng)的設(shè)計(jì)值;SGk為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的效應(yīng);SQk為豎向可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的效應(yīng);Swk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的效應(yīng)。

按照上述方法,對連廊C鋼桁架進(jìn)行抗連續(xù)倒塌驗(yàn)算。非直接相連構(gòu)件在工況1組合下,逐個(gè)、分別拆除1～7桿件后構(gòu)件最大應(yīng)力為396.2MPa,承載力驗(yàn)算滿足鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.25倍(525MPa)的要求;直接相連構(gòu)件在工況2組合下,拆除桿件1～7后構(gòu)件最大應(yīng)力為165.6MPa,承載力驗(yàn)算滿足鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.25倍(525MPa)的要求。鋼結(jié)構(gòu)連廊能夠滿足連續(xù)倒塌驗(yàn)算要求。拆除桿件1后,直接連接構(gòu)件與非直接連接構(gòu)件分別在工況1和工況2下的承載力驗(yàn)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 拆除桿件1后構(gòu)件應(yīng)力圖/MPa

5 結(jié)論

(1)本工程4棟主樓各自本身同時(shí)存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則、穿層柱、樓板大開洞等不規(guī)則項(xiàng),另加3個(gè)大跨連廊形成復(fù)雜的多連體結(jié)構(gòu)。采用抗震性能化設(shè)計(jì)方法,對主要構(gòu)件按差異化的性能目標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)算,結(jié)構(gòu)構(gòu)件可以滿足預(yù)定的性能目標(biāo)。

(2)按整體彈塑性計(jì)算確定非剛性連接連廊支座的位移時(shí),地震波選取除滿足主樓主要周期點(diǎn)的頻譜要求外還應(yīng)兼顧連廊自身振動周期點(diǎn)的頻譜值。

(3)對于與主樓平面斜交連廊結(jié)構(gòu),地震波輸入主向應(yīng)補(bǔ)充考慮與連廊垂直方向。

(4)對超長非剛性連接連體結(jié)構(gòu),應(yīng)補(bǔ)充溫度作用分析。非剛性連接鋼連廊支座在風(fēng)和溫度作用下的性能基本保持彈性。