不等高雙塔樓連體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

吳 強(qiáng), 戎子涵, 金振奮

(浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310028)

1 工程概況

項(xiàng)目位于浙江省舟山市東港新區(qū),為一棟有特色的連體住宅樓,A、B兩座塔樓在12～18層由連接體連接,其中A塔地上18層,層高3.0m;B塔地上25層,層高3.0m。兩塔樓平面基本對(duì)稱,主屋面高度分別為55.50m和76.50m,兩單塔建筑高度相差較大,圖1、2為建筑效果圖和結(jié)構(gòu)剖面圖。該項(xiàng)目地上總建筑面積為18 600.3m2。地下1層,擴(kuò)大地下室埋深-6.20m,主要功能為車庫。

圖1 建筑效果圖

圖2 結(jié)構(gòu)剖面圖

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)［1］的要求,本工程主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下:結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年,丙類建筑;抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g),地震分組為第一組,場(chǎng)地類別為Ⅳ類;50年一遇基本風(fēng)壓為0.85kPa,風(fēng)荷載體型系數(shù)取1.40,地面粗糙類別為A類。

2 結(jié)構(gòu)體系及結(jié)構(gòu)布置

結(jié)合建筑功能兩塔樓均采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)。連體部分功能為住宅,利用連體底部設(shè)備層設(shè)置轉(zhuǎn)換鋼桁架,上部采用鋼框架。連體部分長度為13.30m,寬度為13.07m。結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成見圖3,連體層典型結(jié)構(gòu)平面布置如圖4所示。

圖4 連體層典型結(jié)構(gòu)平面布置圖

為減小連體結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)住宅功能的影響,利用12層設(shè)備層設(shè)置三榀鋼結(jié)構(gòu)連體轉(zhuǎn)換桁架(圖5)。桁架上下弦截面均為H600×350×30×36,豎腹桿截面為H400×350×24×30,斜腹桿截面為H500×350×24×30,鋼材為Q355B級(jí)。連體13～18層為鋼框架結(jié)構(gòu),鋼柱及鋼梁截面均為H形。與連體相連的塔樓邊框柱為關(guān)鍵傳力構(gòu)件,采用型鋼混凝土柱。結(jié)合塔樓高度、連體層數(shù)、抗側(cè)力構(gòu)件布置等條件,連體具備與塔樓剛性連接的條件,也能夠降低結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度,簡化支座節(jié)點(diǎn)構(gòu)造［2］。

圖5 連體轉(zhuǎn)換桁架結(jié)構(gòu)模型

3 結(jié)構(gòu)超限情況

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2010〕109號(hào))［3］規(guī)定,本工程存在以下超限項(xiàng):1)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則與偏心布置;2)剛度突變及尺寸突變:連體桁架所在層與相鄰下一層發(fā)生剛度突變;18層以上體型收進(jìn)位置高于結(jié)構(gòu)高度20%且收進(jìn)大于25%;3)設(shè)置連體導(dǎo)致構(gòu)件間斷;4)承載力突變:連體桁架與相鄰下一層發(fā)生抗剪承載力突變。合計(jì)共4項(xiàng)一般不規(guī)則項(xiàng)。

4 抗震性能目標(biāo)及針對(duì)超限的措施

結(jié)合超限程度及性能化抗震設(shè)計(jì)的概念,本工程抗震性能目標(biāo)擬選用C級(jí)。在小震、中震、大震烈度水準(zhǔn)下構(gòu)件性能水準(zhǔn)分別達(dá)到1、3、4級(jí)［4］。小震作用下各構(gòu)件需滿足彈性性能目標(biāo),在中震和大震水準(zhǔn)下各構(gòu)件性能設(shè)計(jì)目標(biāo)如表1所示。關(guān)鍵構(gòu)件在中震下需滿足正截面不屈服、斜截面彈性,在大震下需滿足正截面、斜截面不屈服。大震作用下關(guān)鍵構(gòu)件承載力驗(yàn)算采用《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)［5］(簡稱《高規(guī)》)中式(3.11.3-2),即截面強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算,作用效應(yīng)采用不考慮與抗震等級(jí)有關(guān)的調(diào)整系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)組合。

表1 中震、大震作用下性能設(shè)計(jì)目標(biāo)

為了實(shí)現(xiàn)既定性能目標(biāo),根據(jù)相關(guān)規(guī)范［1,5］對(duì)超限內(nèi)容采取以下主要加強(qiáng)措施:1)連體桁架相鄰下一層為薄弱層和軟弱層,通過調(diào)整12層及以下的剪力墻布置,減小本層剛度與上一層剛度的差距,計(jì)算時(shí)將該層地震力放大1.25倍;2)加強(qiáng)連體桁架層及連體頂層的樓板厚度及配筋,計(jì)算時(shí)需考慮樓板平面內(nèi)變形;3)根據(jù)選定的性能目標(biāo),補(bǔ)充連體桁架上下弦樓板應(yīng)力分析,對(duì)板厚及配筋進(jìn)行加強(qiáng),樓板按構(gòu)造設(shè)置水平交叉支撐;4)嚴(yán)格控制連體桁架桿件的應(yīng)力比和相連型鋼柱的軸壓比,提高構(gòu)件延性。

5 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析要點(diǎn)

5.1 單塔結(jié)構(gòu)分析

單塔分析主要考察無連接體作用時(shí),單塔結(jié)構(gòu)是否具有足夠的抗側(cè)剛度和抗扭剛度,是否能保證極端情況下結(jié)構(gòu)的安全,提高整體結(jié)構(gòu)的冗余度［6］。

連體結(jié)構(gòu)不僅承受13～18層框架的豎向荷載,還要協(xié)調(diào)兩塔樓的水平變形,有必要采取措施減小兩塔樓的變形差異,提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。主要設(shè)計(jì)思路是優(yōu)化單塔結(jié)構(gòu)布置,協(xié)調(diào)單塔結(jié)構(gòu)側(cè)移剛度和動(dòng)力特性。

第一步建立單塔模型,因兩塔樓高度差異較大,B塔樓通過增加剪力墻長度及厚度、加高連梁等方法加強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度。A塔樓在適當(dāng)位置布置框架柱代替剪力墻、適當(dāng)減小墻肢長度,根據(jù)位移指標(biāo)計(jì)算結(jié)果匹配兩塔樓的側(cè)向剛度。第二步對(duì)帶連體結(jié)構(gòu)整體模型進(jìn)行分析,分析整體模型層間位移、扭轉(zhuǎn)位移比,對(duì)扭轉(zhuǎn)變形大的樓層進(jìn)行加強(qiáng)。分析結(jié)果表明,B塔樓遠(yuǎn)離連體的剪力墻受到連體的約束較弱,扭轉(zhuǎn)位移偏大,通過加強(qiáng)該側(cè)剪力墻進(jìn)一步優(yōu)化了單塔模型。

圖6為單塔模型在小震和風(fēng)荷載作用下的層間位移角曲線。由圖6可以看出,各樓層層間位移角均小于規(guī)范限值1/1 000;X向地震作用下兩塔樓層間位移角在中部樓層12層附近達(dá)到一致,Y向地震作用下在18層附近達(dá)到一致,兩塔樓水平變形差異較小,達(dá)到了減小連體桁架內(nèi)力的目的;風(fēng)荷載作用下,兩塔樓X、Y向?qū)娱g位移角基本一致,說明兩塔樓剛度匹配,可減小變形差對(duì)連體結(jié)構(gòu)的不利影響［7］。

圖6 單塔層間位移角曲線

5.2 連體對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

非對(duì)稱雙塔連體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性比一般的單塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜得多,可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)加?。?-9］,分析單塔和整體模型的周期比和振型特征,有利于了解連接體對(duì)單塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。表2為單塔模型和有連體的整體模型動(dòng)力分析結(jié)果,圖7為整體模型前三階振型。

表2 單塔和整體結(jié)構(gòu)模型動(dòng)力特性

圖7 整體模型前三階振型

由表2可以看出,單塔和整體模型前兩階振型均為平動(dòng),且A塔樓周期略小于B塔樓周期,說明A塔樓剛度較B塔樓剛度大;整體模型平動(dòng)周期介于A塔和B塔樓之間,平動(dòng)振型既有較大剛度的A塔樓成分,也有較小剛度的B塔樓成分。分析第3振型(表2、圖7)可以發(fā)現(xiàn),整體模型表現(xiàn)為雙塔結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn),扭轉(zhuǎn)周期小于整體平動(dòng)周期,但是大于單塔模型的扭轉(zhuǎn)周期。由于連體跨越多個(gè)樓層,剛度較大,連體的存在限制了單塔沿Y向的自由平動(dòng),單塔樓Y向自由振動(dòng)周期的不一致性,最終表現(xiàn)為連體模型的整體扭轉(zhuǎn)。相較于單塔模型,整體模型扭轉(zhuǎn)周期增大,扭轉(zhuǎn)周期比也增大,說明兩塔樓體型不對(duì)稱,設(shè)置連體使得整體模型扭轉(zhuǎn)振型提前出現(xiàn),對(duì)抗震不利。應(yīng)嚴(yán)格控制扭轉(zhuǎn)位移比及周期比,同時(shí)對(duì)連體以及與連體結(jié)構(gòu)相連的塔樓結(jié)構(gòu)構(gòu)件采取加強(qiáng)措施,以保證結(jié)構(gòu)的可靠性。

5.3 連體樓板剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響分析

連體樓板不僅承擔(dān)豎向荷載,同時(shí)負(fù)責(zé)兩塔樓間水平荷載的傳遞。連體樓板面內(nèi)剛度大,隨著水平荷載的加大,樓板裂縫逐步開展,樓板剛度降低,連體相關(guān)部分發(fā)生內(nèi)力重分布。

分析時(shí)連體層樓板采用平面板單元進(jìn)行模擬,其他層采用膜單元模擬。為便于分析,對(duì)連體桁架樓板按100%、75%、50%和25%的比例系數(shù)進(jìn)行剛度折減,考察不同樓板剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

不同樓板剛度取值下,結(jié)構(gòu)前五階周期如表3所示。由表3可以看出,連體樓板剛度對(duì)結(jié)構(gòu)周期影響很小,隨著樓板開裂和剛度退化,結(jié)構(gòu)整體剛度下降較小,周期略有變長。連體樓板剛度對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度影響不大,這是由于連體跨度不大,桁架跨高比小,剛度較大。

表3 結(jié)構(gòu)周期統(tǒng)計(jì)

不同樓板剛度取值下,地震水平力單工況下連體桁架桿件的軸力變化如圖8所示。桁架上、下弦桿軸力隨著樓板剛度的退化迅速增大,與樓板剛度不折減的模型相比,剛度折減50%時(shí),地震水平力單工況下弦桿軸力約增大30%～50%。桁架腹桿軸力增大幅度非常小,不超過3%,此處未列出。以上結(jié)果表明,樓板剛度退化對(duì)連體桁架各桿件內(nèi)力影響不一,性能化分析時(shí)應(yīng)考慮樓板剛度的影響。

圖8 連體桁架上、下弦桿軸力

5.4 連體桁架分析

5.4.1 考慮樓板剛度退化的連體桁架承載力復(fù)核

中震下,考慮樓板剛度退化,樓板剛度比例系數(shù)取50%,桁架需滿足中震下正截面不屈服、抗剪彈性的性能要求。計(jì)算結(jié)果表明,中震下桁架各桿件應(yīng)力比較小震下有所增大,弦桿最大應(yīng)力比為0.75,腹桿最大應(yīng)力比為0.67,中震下桁架承載力滿足預(yù)期的性能要求。

5.4.2 連體桁架豎向剛度及舒適度復(fù)核

桁架跨中截面在1.0恒載+1.0活載作用下的彈性撓度最大值為4.97mm,約為跨度的1/2 676,遠(yuǎn)小于規(guī)范不大于限值1/300的要求。

樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適宜的舒適度,圖9為連體桁架上弦層樓板第1階豎向振型,自振頻率為14.60Hz,遠(yuǎn)大于規(guī)范不小于限值3.0Hz的要求。

圖9 連體桁架上弦層樓板第一階豎向振型

5.4.3 連體桁架樓板性能化設(shè)計(jì)

在地震或風(fēng)荷載水平力作用時(shí),連體上下弦樓板及與連體相連的塔樓結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力復(fù)雜。為保證連體部分可靠傳力,將連體上、下弦層樓板加厚至150mm。圖10為中震單工況作用下連體桁架上、下弦樓板拉應(yīng)力云圖。由圖10可以看出,樓板最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在桁架下弦支座處,考慮重力荷載代表值和地震作用標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算內(nèi)力,按偏心受拉構(gòu)件計(jì)算樓板鋼筋,采用12@100雙層雙向配筋,滿足中震不屈服的性能要求。

圖10 連體桁架上、下弦樓板拉應(yīng)力云圖/MPa

5.5 整體模型彈性分析結(jié)果

通過MIDAS Building和YJK軟件分別建立模型,表4為風(fēng)荷載和小震作用下整體模型的主要計(jì)算結(jié)果。通過對(duì)比表4中基底剪力發(fā)現(xiàn),X向地震工況起控制作用,Y向基底剪力風(fēng)荷載工況起控制作用。連體結(jié)構(gòu)主要協(xié)調(diào)整體結(jié)構(gòu)X向變形,X向地震又為控制工況,這也進(jìn)一步表明了加強(qiáng)連體桁架性能設(shè)計(jì)的必要性。結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比最大值為1.39,層間位移角接近《高規(guī)》［5］第3.4.5條限值1.40,表明結(jié)構(gòu)布置合理,各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范要求的同時(shí),宏觀指標(biāo)較為經(jīng)濟(jì)。

表4 風(fēng)荷載、小震作用下整體模型主要計(jì)算結(jié)果

5.6 動(dòng)力彈塑性分析

采用PKPM-SAUSAGE軟件對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行顯式積分的彈塑性時(shí)程分析?？紤]重力二階效應(yīng)及大變形效應(yīng),計(jì)算得出整體結(jié)構(gòu)最大彈塑性層間位移角X向?yàn)?/205、Y向?yàn)?/186,均滿足限值1/120的要求,滿足“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。

有遞減規(guī)律的三種情況：一是區(qū)塊產(chǎn)量有明顯規(guī)律，直接擬合遞減率；二是區(qū)塊產(chǎn)量沒有明顯遞減規(guī)律，但平均單井產(chǎn)量有明顯遞減規(guī)律的取平均單井產(chǎn)量遞減率；三是與開發(fā)歷史背景及開發(fā)方式結(jié)合，分階段、分構(gòu)成、分開發(fā)方式擬合遞減規(guī)律。

除底部加強(qiáng)區(qū)連梁和墻肢出現(xiàn)損傷外,剛接連接的連體會(huì)引起連體相連樓層結(jié)構(gòu)損傷加重,研究大震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性發(fā)展規(guī)律是有必要的［10］。剪力墻、樓板、連體桁架性能水平如圖11～13所示。分析圖11～13可以看出:1)剪力墻的損傷主要集中在連體以下樓層以及與連體桁架相連的墻肢,整體呈現(xiàn)輕微～輕度損傷;較嚴(yán)重的受壓損傷主要集中在連梁上,連梁充當(dāng)了耗能構(gòu)件,有效保護(hù)了剪力墻墻肢。2)連體桁架基本處于無損傷狀態(tài),具有良好的抗震性能。3)桁架下弦所在樓層樓板損傷范圍大,塔樓與連體相連處樓板以及18層以上立面收進(jìn)層出現(xiàn)輕微～輕度損壞。4)樓面梁為輕微～中度損壞。大震彈塑性時(shí)程分析結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)耗能機(jī)制合理,抗震性能良好,滿足抗震性能目標(biāo)要求。

圖11 剪力墻性能水平

圖12 全樓樓板性能水平

圖13 連體桁架性能水平

5.7 施工模擬分析

根據(jù)項(xiàng)目工程特點(diǎn)并結(jié)合以往工程資料,本工程施工方案如下:

第一階段:土建工程自下而上逐層施工至封頂,雙塔同標(biāo)高樓層同步施工;第二階段:連體桁架吊裝,施工桁架層樓面次梁及樓板;第三階段:逐層施工連體桁架以上各層樓面鋼梁及樓板;第四階段:砌筑荷載和裝修荷載同步施加。

本項(xiàng)目施工模擬采用MIDAS Gen軟件進(jìn)行精細(xì)化分析,考慮實(shí)際荷載加載次序,結(jié)構(gòu)自重和附加恒載分開施加,施工過程模擬如圖14所示。

圖14 施工過程模擬

隨著施工階段的推進(jìn),荷載自重、施工活載、附加恒載逐步加載,施工至第四階段時(shí)桁架內(nèi)力和變形最大,桁架下弦跨中最大豎向位移為8.40mm,滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)要求。圖15為第四階段連體桁架內(nèi)力最大的桿件彎矩及軸力圖,此時(shí)連體桁架支座斜腹桿受力最大,最大應(yīng)力為120.3MPa。由于樓板面內(nèi)剛度的貢獻(xiàn),上、下弦桿應(yīng)力較低,最大為75.8MPa。連體桁架相鄰上層主鋼梁與主體型鋼柱連接處應(yīng)力最大達(dá)到71.8MPa,小于桁架弦桿應(yīng)力水平,而且樓層越高,鋼梁應(yīng)力越小,說明連體鋼框架與桁架整體受力,有利于提高結(jié)構(gòu)整體剛度。

圖15 第四階段連體桁架內(nèi)力

5.8 防連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)

根據(jù)《高規(guī)》第3.12.3條,采用拆除構(gòu)件法進(jìn)行防連續(xù)倒塌設(shè)計(jì),選取關(guān)鍵構(gòu)件連體桁架應(yīng)力最大的支座斜腹桿作為拆除桿件,被拆除桿件截面為H500×350×24×30,具體位置見圖16。

采用MIDAS Gen軟件對(duì)剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析,讀取單工況內(nèi)力后,按規(guī)范公式驗(yàn)算剩余結(jié)構(gòu)的承載力。承載力驗(yàn)算時(shí),按《高規(guī)》要求考慮效應(yīng)折減系數(shù)及豎向荷載動(dòng)力放大系數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明,拆除桁架斜腹桿后,剩余桁架下弦桿、上弦桿、腹桿最大應(yīng)力比分別為0.74、0.93、0.76。鋼構(gòu)件應(yīng)力比均未超過1.0,說明支座斜腹桿拆除后結(jié)構(gòu)內(nèi)力發(fā)生重分布,結(jié)構(gòu)具有良好的防連續(xù)倒塌性能。

5.9 連體桁架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分析與設(shè)計(jì)

桁架節(jié)點(diǎn)需滿足中震彈性、大震不屈服,其中大震不屈服起控制作用。選取受力較大的支座節(jié)點(diǎn)一、上弦節(jié)點(diǎn)二進(jìn)行材料非線性分析,分析時(shí)均以大震等效彈性內(nèi)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行節(jié)點(diǎn)荷載的施加。邊界條件的施加方法:下弦支座節(jié)點(diǎn)一約束豎向型鋼柱鋼骨的上下端截面線位移,并釋放上端截面的豎向線位移,保證型鋼柱豎向可以自由變形,同時(shí)約束左側(cè)型鋼梁鋼骨端截面的水平位移;上弦支座節(jié)點(diǎn)二選取應(yīng)力比很小的3個(gè)節(jié)點(diǎn)約束線位移,3個(gè)節(jié)點(diǎn)不共線。不考慮鋼筋混凝土部分的有利作用,采用MIDAS Gen建立有限元模型,得到應(yīng)力分析結(jié)果如圖17、18所示。由圖17、18可以看出,節(jié)點(diǎn)一、二平均應(yīng)力水平較低,最大應(yīng)力310.134、309.189MPa均小于鋼材屈服強(qiáng)度335MPa,滿足節(jié)點(diǎn)大震不屈服的性能目標(biāo)。

圖17 下弦支座節(jié)點(diǎn)一應(yīng)力云圖/MPa

圖18 上弦支座節(jié)點(diǎn)二應(yīng)力云圖/MPa

桁架支座節(jié)點(diǎn)鋼筋連接構(gòu)造,采用梁柱鋼筋盡可能多地繞過鋼骨,節(jié)點(diǎn)核心區(qū)箍筋采用箍板替代箍筋的形式,具體構(gòu)造如圖19所示。

圖19 桁架支座節(jié)點(diǎn)鋼筋連接構(gòu)造

6 結(jié)論

(1)本工程為兩棟不等高塔樓構(gòu)成的連體結(jié)構(gòu),具有扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、偏心布置、剛度突變、尺寸突變共4項(xiàng)不規(guī)則項(xiàng),針對(duì)超限情況采取相應(yīng)加強(qiáng)措施后,結(jié)構(gòu)各項(xiàng)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

(2)無連接體作用時(shí),單塔結(jié)構(gòu)具有足夠的抗側(cè)剛度和扭轉(zhuǎn)剛度,滿足極端情況下結(jié)構(gòu)的安全性。

(3)考慮樓板剛度退化,連體桁架具有足夠的承載力儲(chǔ)備。大震作用下,連體桁架無損傷,基本處于彈性工作狀態(tài)。

(4)采用拆除構(gòu)件法進(jìn)行結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌分析,剩余結(jié)構(gòu)滿足承載力驗(yàn)算要求,結(jié)構(gòu)具有良好的防連續(xù)倒塌能力。

(5)對(duì)連體桁架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)化分析,優(yōu)化節(jié)點(diǎn)構(gòu)造,實(shí)現(xiàn)了“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”。