某超高層塔樓基于廣東《高規(guī)》與行標(biāo)《高規(guī)》的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對比及分析

徐平輝, 倪取佳, 溫沛綱

(1 廣州寶賢華瀚建筑工程設(shè)計(jì)有限公司，廣州 510030；2 保利華南實(shí)業(yè)有限公司，佛山 528200)

0 引言

廣東省《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ/T 15-92—2021)[1](簡稱廣東《高規(guī)》)于2021年6月1日正式實(shí)施,此標(biāo)準(zhǔn)基于“二階段、二水準(zhǔn)”的抗震性能設(shè)計(jì)方法,結(jié)合新的科研理論及工程實(shí)踐對原廣東省標(biāo)準(zhǔn)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ 15-92—2013)的部分內(nèi)容進(jìn)行修訂,如采用設(shè)防烈度地震進(jìn)行構(gòu)件的承載力計(jì)算[2]、修改抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜、調(diào)整抗震構(gòu)造等級的確定原則、修改柱軸壓比計(jì)算方法及限值等。

廣東《高規(guī)》組合重力荷載與設(shè)防地震作用產(chǎn)生的內(nèi)力真實(shí)反映了構(gòu)件在設(shè)防地震下的受力狀態(tài),行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[3](簡稱行標(biāo)《高規(guī)》)則采用增大重力荷載和多遇地震作用產(chǎn)生的內(nèi)力來提高構(gòu)件安全性;兩種不同的計(jì)算設(shè)計(jì)方法同時輔以各自對應(yīng)的抗震構(gòu)造措施,均為保證結(jié)構(gòu)抗震安全性,但兩者在實(shí)現(xiàn)同一目標(biāo)的路徑上存在差異[4]。

本文擬針對某超高層塔樓,分別采用廣東《高規(guī)》與行標(biāo)《高規(guī)》進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對兩個標(biāo)準(zhǔn)下塔樓的整體指標(biāo)計(jì)算結(jié)果、大震彈塑性性能、屈服機(jī)制、延性系數(shù)及經(jīng)濟(jì)性等進(jìn)行對比分析。

1 工程概況

項(xiàng)目位于佛山市,集住宅、公寓、五星級酒店等業(yè)態(tài)為一體。塔樓建筑面積為49 668m2,共46層,其中底部1～4層主要使用功能為商業(yè)、配套用房,5、17、32層為避難層,其余樓層為住宅標(biāo)準(zhǔn)層。

1～4層層高分別為8.0、6.0、5.0、3.9m,標(biāo)準(zhǔn)層層高3.3m,塔樓建筑效果圖及結(jié)構(gòu)剖面圖如圖1所示。

本塔樓設(shè)計(jì)使用年限50年,安全等級為二級,抗震設(shè)防類別為丙類;抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.1g,地震設(shè)計(jì)分組為第一組,場地類別為Ⅲ類,特征周期為0.45s。50年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓為0.55kN/m2,舒適度驗(yàn)算風(fēng)壓為0.30kN/m2,地面粗糙度B類,風(fēng)荷載體型系數(shù)為1.4,承載力設(shè)計(jì)時按基本風(fēng)壓的1.1倍采用。

2 結(jié)構(gòu)布置

塔樓主屋面結(jié)構(gòu)高度為162.45m(超B級高度),采用剪力墻結(jié)構(gòu)體系,帶3層裙樓。塔樓嵌固端為地下室頂板面,滿足廣東《高規(guī)》剛度比要求:地下1層的側(cè)向剛度不小于首層所有塔樓側(cè)移剛度之和的兩倍,地下室頂板可作為計(jì)算嵌固端。

剪力墻厚度及框架柱截面尺寸隨結(jié)構(gòu)高度上升逐漸減小,典型框架梁截面為300mm×650mm、200mm×600mm,板厚100～200mm,標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖

因建筑大堂及商業(yè)使用功能需要,部分剪力墻于3層樓面進(jìn)行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換區(qū)域局部平面布置如圖3所示(陰影填充部分表示轉(zhuǎn)換層上層墻柱,洋紅色表示轉(zhuǎn)換層下層墻柱)。

圖3 3層轉(zhuǎn)換區(qū)域布置局部平面圖

3 結(jié)構(gòu)的對比模型及主要計(jì)算參數(shù)

本塔樓結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)為C級,中震、大震對應(yīng)的性能水準(zhǔn)分別為3、4。

采用3個分析模型進(jìn)行對比分析。模型1按廣東《高規(guī)》進(jìn)行中震設(shè)計(jì),構(gòu)件重要性系數(shù)η:關(guān)鍵構(gòu)件取1.15,一般豎向構(gòu)件取1.0,水平耗能構(gòu)件取0.5(考慮結(jié)構(gòu)整體超強(qiáng)效應(yīng)的折減系數(shù),以有利于實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的屈服機(jī)制);地震力折減系數(shù)c取0.85(考慮中震下結(jié)構(gòu)已進(jìn)入一定的彈塑性);承載力利用系數(shù)ξ(此參數(shù)為安全度表達(dá),亦體現(xiàn)了“強(qiáng)柱弱梁”、“強(qiáng)剪弱彎”概念設(shè)計(jì))壓剪、彎拉構(gòu)件分別取0.74、0.87;模型2按行標(biāo)《高規(guī)》進(jìn)行小震彈性設(shè)計(jì)且構(gòu)件配筋包絡(luò)中震性能水準(zhǔn)3相關(guān)要求。模型3為按行標(biāo)《高規(guī)》進(jìn)行中震性能水準(zhǔn)3計(jì)算設(shè)計(jì)模型。

各模型采用相應(yīng)規(guī)范的反應(yīng)譜,主要計(jì)算參數(shù)見表1,其中模型1、2關(guān)鍵構(gòu)件“框支框架”的構(gòu)造或抗震等級均在表1基礎(chǔ)上提高一級。模型2除豎向構(gòu)件按行標(biāo)《高規(guī)》軸壓比規(guī)定調(diào)整柱截面及剪力墻厚度(與之相連的連梁厚度同調(diào)整)外,結(jié)構(gòu)布置同模型1。

表1中模型1(廣東《高規(guī)》中震)計(jì)算參數(shù)設(shè)置說明如下:

(1)考慮軟土地基上結(jié)構(gòu)的實(shí)際基本周期比假定基礎(chǔ)固定的計(jì)算結(jié)果長,以及設(shè)防烈度7度及以上的建筑在設(shè)防烈度地震作用下結(jié)構(gòu)剛度已有不同程度的退化,除6度區(qū)的Ⅰ、Ⅱ類場地建筑外,中震下周期折減系數(shù)均可取1.0。

(2)考慮中震下結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入一定的彈塑性:1)第3、4性能水準(zhǔn)計(jì)算時阻尼比可增加0.005～0.015;2)邊梁、中梁剛度放大系數(shù)分別可取1.0～1.2、1.2～1.5;3)結(jié)構(gòu)承載力校核時連梁剛度折減系數(shù)可取0.2～0.3,位移計(jì)算時可取0.5。

4 整體指標(biāo)結(jié)果及對比分析

4.1 質(zhì)量與基本周期

各模型結(jié)構(gòu)整體計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。由表2可知,模型1的質(zhì)量小于模型2和模型3,主要是因軸壓比限值不同,模型1豎向構(gòu)件截面尺寸總體上小于模型2和模型3,故其整體質(zhì)量略小。

表2 結(jié)構(gòu)整體計(jì)算結(jié)果匯總

模型1基本周期大于模型2,主要原因?yàn)槟Ｐ?不考慮周期折減、中梁剛度放大系數(shù)小于模型2、連梁剛度折減幅度大于模型2,且豎向構(gòu)件截面小于模型2,兩者動力特性略有差別。

4.2 基底剪力與基底傾覆力矩

廣東《高規(guī)》反應(yīng)譜引入了場地效應(yīng)系數(shù)Si,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地效應(yīng)系數(shù)分別取為0.9、1.0、1.1、1.1,第一、二下降段分別按T-1、T-2(T為結(jié)構(gòu)自振周期)衰減同時對反應(yīng)譜曲線方程做出了修訂。由圖4模型1～3反應(yīng)譜曲線可知,模型1與模型3反應(yīng)譜曲線相交點(diǎn)周期約為0.97s,交點(diǎn)之前,模型1地震影響系數(shù)大于模型3,之后則相反,模型1地震影響系數(shù)小于模型3,且周期越大,相差越大。

圖4 反應(yīng)譜曲線

以X向?yàn)槔?X向結(jié)構(gòu)樓層剪力與彎矩分布如圖5所示(振型計(jì)算數(shù)量均為30個),中震下,未經(jīng)剪重比調(diào)整前,模型3與模型1基底剪力、基底傾覆力矩的比值分別為1.48、2.05;剪重比調(diào)整后,模型1基底剪力略小于模型3,而基底傾覆力矩模型3與模型1比值為1.5。

圖5 地震作用下X向樓層剪力與彎矩分布

X向各振型基底剪力及其質(zhì)量參與系數(shù)如表3所示,其中基底剪力占比為以計(jì)算振型數(shù)量30個作為基準(zhǔn)(100%),分別統(tǒng)計(jì)不同計(jì)算振型數(shù)下基底剪力占比。由表3可知,由于反應(yīng)譜不同,在相同的計(jì)算振型數(shù)量下,模型1與模型3基底剪力占比不同,前3階振型模型1基底剪力占比遠(yuǎn)小于模型3,而模型1高階振型基底剪力占比則大于模型3。

表3 X向各振型基底剪力統(tǒng)計(jì)

因各階振型對應(yīng)的樓層剪力及樓層剪力占比不同,經(jīng)振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算并采用完全方根CQC組合后,樓層剪力曲線整體呈現(xiàn)的結(jié)果為模型1(經(jīng)剪重比調(diào)整后)中部樓層相對模型3內(nèi)凹,導(dǎo)致雖然兩者的基底剪力接近,但模型3的基底傾覆力矩依然為模型1的1.43倍。模型1與模型3各階振型質(zhì)量參與系數(shù)接近。

風(fēng)荷載作用下模型1、2兩者結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面一致,但其結(jié)構(gòu)基底剪力與總彎矩仍有差別,其主要原因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)自振頻率的不同導(dǎo)致脈動風(fēng)荷載共振分量因子及臨界風(fēng)速不一致,使兩者的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值有差異。

4.3 剪重比

廣東《高規(guī)》將剪重比限值修訂為控制中震下結(jié)構(gòu)底部的最小剪力系數(shù),最小水平地震剪力系數(shù)λ=0.12～0.15αmax(αmax為地震下不同場地類別對應(yīng)的地震影響系數(shù)最大值)。

塔樓X向各個樓層剪重比如圖6所示(Y向類似,限于篇幅不再詳述)。

圖6 X向剪重比對比

由圖6可見,計(jì)算的各模型剪重比存在差異,導(dǎo)致其差異原因如下:

(1)自振周期的差異及樓層剪力分布不同,導(dǎo)致模型1、模型3剪重比不一致。

(2)廣東《高規(guī)》設(shè)計(jì)譜考慮了場地類別的影響(Ⅲ類場地βmax乘以1.1),同時沒有人為地抬高反應(yīng)譜位移段的譜值,相對客觀和充分考慮了長周期結(jié)構(gòu)高階振型的貢獻(xiàn)。

(3)剪重比不足的調(diào)整方法不同。廣東《高規(guī)》規(guī)定,當(dāng)彈性計(jì)算的底部剪力不滿足最小地震剪力要求時,則全部樓層的地震剪力均應(yīng)按放大系數(shù)等于規(guī)定的最小地震剪力與彈性計(jì)算的基底剪力比值統(tǒng)一放大,且放大后的底部總剪力宜不小于按底部剪力法算得的總剪力的85%;《抗規(guī)》根據(jù)結(jié)構(gòu)基本周期區(qū)分加速度控制段、速度控制段及位移控制段,進(jìn)行剪重比調(diào)整,對不滿足最小剪力系數(shù)的長周期結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)基本周期位于反應(yīng)譜的位移控制段),其各樓層剪力的調(diào)整方法使各樓層的剪力調(diào)整系數(shù)不同,某種程度上導(dǎo)致調(diào)整后的樓層剪力取決于樓層質(zhì)量分布而非結(jié)構(gòu)動力特性,改變了結(jié)構(gòu)真實(shí)的樓層剪力分布。

4.4 位移角

廣東《高規(guī)》第3.7.3條規(guī)定,按彈性方法計(jì)算的風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移與結(jié)構(gòu)總高度之比Utop/H不宜大于1/600;設(shè)防烈度地震作用下的樓層層間最大位移與層高之比Δu/h不宜大于1/180(約相當(dāng)于多遇地震作用下限值1/450[2])。

地震作用及風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)Y向?qū)娱g位移角對比如圖7所示(模型3不考慮風(fēng)荷載作用)?？梢?地震作用下,模型1、模型2的Y向最大層間位移角分別為1/695、1/1 068,均可滿足相應(yīng)規(guī)范要求。風(fēng)荷載作用下,模型1、模型2的Y向頂點(diǎn)位移與結(jié)構(gòu)總高度之比分別為1/882、1/971,均小于限值1/600,可滿足廣東《高規(guī)》要求,但均不滿足行標(biāo)《高規(guī)》層間位移角限值1/889(根據(jù)主屋面高度線性插值獲得)的要求,若根據(jù)行標(biāo)《高規(guī)》設(shè)計(jì),均需增加Y向結(jié)構(gòu)剛度或做論證分析。

圖7 結(jié)構(gòu)Y向?qū)娱g位移角對比圖

4.5 剛重比

由表2可見,模型1、2均可滿足相應(yīng)規(guī)范規(guī)定的剛重比要求,但模型1剛重比大于模型2,主要原因?yàn)?1)廣東《高規(guī)》剛重比計(jì)算時將樓層重力荷載設(shè)計(jì)值修改為樓層重力荷載代表值;2)樓層剪力分布不同,模型1、2兩者等效頂點(diǎn)位移不同,模型1等效側(cè)向剛度EJd更大。

剛重比簡化算法的局限性(適用于剛度和質(zhì)量沿高度均勻分布的結(jié)構(gòu))和差異性(同一結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載與地震作用下的計(jì)算結(jié)果不一致),某種程度上導(dǎo)致剛重比的計(jì)算結(jié)果失去了其作為結(jié)構(gòu)固有特性的客觀性。補(bǔ)充采用特征值法計(jì)算結(jié)構(gòu)的屈曲因子,X向第一模態(tài)對應(yīng)的屈曲因子為48.17,Y向第一模態(tài)對應(yīng)的屈曲因子為44.70,均大于20,根據(jù)廣東《高規(guī)》第5.4.2條規(guī)定,可不考慮重力二階效應(yīng)。

此外,廣東《高規(guī)》規(guī)定,混凝土結(jié)構(gòu)重力二階效應(yīng)可采用有限元方法計(jì)算,不保留原近似算法,同時要求考慮二階效應(yīng)引起的附加內(nèi)力不應(yīng)超過15%。

4.6 位移比、剛度比

除質(zhì)量、自振周期、阻尼比等不同引起計(jì)算地震力有區(qū)別外,樓層剪力分布(荷載模式)也不同,建立在荷載模式基礎(chǔ)上計(jì)算出來的位移比、剛度比等整體指標(biāo)必然有所差異。

各模型X向位移比、剛度比曲線如圖8所示。模型2、3因其荷載模式基本一致,兩者曲線基本重合;而模型1荷載模式與兩者不一致,位移比、剛度比在局部樓層均與兩者略有差別。

圖8 X向位移比與剛度比對比圖

5 結(jié)構(gòu)混凝土用量及鋼筋用量

5.1 混凝土用量

計(jì)算的模型1、2每平方米混凝土用量分別為0.42、0.44m3/m2,產(chǎn)生差異的主要原因是前者豎向構(gòu)件的截面相對小(軸壓比限值相對高)。

以剪力墻為例,取結(jié)構(gòu)第一標(biāo)準(zhǔn)層局部區(qū)域墻厚對比,如圖9所示,括號外、內(nèi)數(shù)據(jù)分別為模型1、2剪力墻厚度。可見,模型1剪力墻厚度均比模型2小。全樓剪力墻厚度及對應(yīng)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)如圖10所示,可見模型1剪力墻最大厚度為550mm,模型2為700mm。故本塔樓采用廣東《高規(guī)》、行標(biāo)《高規(guī)》設(shè)計(jì)可提高建筑利用率。

圖9 局部區(qū)域剪力墻厚度對比/mm

圖10 剪力墻厚度

5.2 鋼筋用量

圖11、12分別為結(jié)構(gòu)中部樓層(20層)局部典型位置模型1和模型2的配筋計(jì)算結(jié)果。對于豎向構(gòu)件,模型1配筋面積大于模型2;對于水平構(gòu)件則相反。

圖11 模型1的20層局部典型位置配筋/cm2

圖12 模型2的20層局部典型位置配筋/cm2

根據(jù)廣東《高規(guī)》,模型1中震對應(yīng)性能水準(zhǔn)3,抗震承載力的驗(yàn)算公式如下:

(1)

模型1中震下豎向構(gòu)件的承載力驗(yàn)算要求高于模型3的“中震不屈服”要求,故模型1的豎向構(gòu)件配筋計(jì)算結(jié)果普遍大于模型2;模型1水平構(gòu)件的水平地震力綜合折減系數(shù)ηc=0.425,折減幅度較大,故即使模型1采用中震設(shè)計(jì),其大部分水平構(gòu)件配筋計(jì)算結(jié)果仍不大于模型2。

根據(jù)表4統(tǒng)計(jì)結(jié)果(計(jì)算程序統(tǒng)計(jì)鋼筋用量,非結(jié)構(gòu)實(shí)際鋼筋用量),相對于模型2(抗震等級一級),模型1(抗震構(gòu)造等級為二級)結(jié)構(gòu)梁墻柱整體鋼筋用量可減少約13.4%,若將模型1抗震構(gòu)造等級調(diào)整為一級后,則梁墻柱整體鋼筋用量可減少約4.3%。

表4 鋼筋用量統(tǒng)計(jì)/(kg/m2)

6 罕遇地震彈塑性分析

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震彈塑性分析,并根據(jù)廣東省《建筑工程混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)規(guī)程》(DBJ/T 15-151—2019)[7],進(jìn)行大震下結(jié)構(gòu)變形和構(gòu)件性能指標(biāo)復(fù)核,進(jìn)行性能指標(biāo)復(fù)核評估所采用的軟件為PBSD。

模型1與模型2分別根據(jù)廣東《高規(guī)》、行標(biāo)《高規(guī)》加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜選取符合相應(yīng)頻譜特性要求的7條地震波(5條天然波+2條人工波)進(jìn)行動力彈塑性時程分析。兩者地震波平均譜與相應(yīng)規(guī)范反應(yīng)譜的對比如圖13、14所示。

圖13 地震波平均譜與廣東《高規(guī)》規(guī)范反應(yīng)譜對比

圖14 地震波平均譜與行標(biāo)《高規(guī)》規(guī)范反應(yīng)譜對比

模型1、2的基底剪力、基底傾覆力矩及最大層間位移角的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。由表可見:1)模型1基底剪力的大震彈塑性分析與CQC法計(jì)算結(jié)果的比值:X、Y兩個方向均為1.5左右,模型2則均為3.10左右,符合工程經(jīng)驗(yàn);2)大震彈塑性分析的最大層間位移角均遠(yuǎn)小于相應(yīng)規(guī)范規(guī)定的限值(廣東《高規(guī)》限值為1/65且不區(qū)分結(jié)構(gòu)類型,行標(biāo)《高規(guī)》剪力墻結(jié)構(gòu)限值為1/120)。

表5 內(nèi)力統(tǒng)計(jì)

大震下模型1、2水平構(gòu)件與豎向構(gòu)件的性能狀態(tài)分別如圖15、16所示?？梢?模型1、2均有一定數(shù)量水平構(gòu)件正截面進(jìn)入輕微損傷或輕度損傷狀態(tài);模型1、2均有局部水平構(gòu)件斜截面處于抗剪不屈服或抗剪極限狀態(tài)(模型1略多);極少數(shù)跨高比小的短連梁截面剪應(yīng)力水平超限;水平構(gòu)件在各自地震波作用下均發(fā)揮了良好的塑性耗能能力;模型1、2豎向構(gòu)件正截面均基本處于不屈服狀態(tài);模型1、2均有局部豎向構(gòu)件斜截面處于抗剪不屈服狀態(tài)(模型2略多)。整體上,模型1、模型2均滿足相應(yīng)規(guī)范規(guī)定的性能水準(zhǔn)4要求。

圖15 水平構(gòu)件性能狀態(tài)

圖16 豎向構(gòu)件性能狀態(tài)

7 屈服機(jī)制分析

7.1 屈服機(jī)制定義

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover靜力彈塑性分析,根據(jù)結(jié)構(gòu)主要周期(前三階周期)的振型向量確定荷載分布模式。

以結(jié)構(gòu)第一個豎向構(gòu)件或轉(zhuǎn)換構(gòu)件失效作為本結(jié)構(gòu)整體失效的判別標(biāo)準(zhǔn)(局部小墻肢失效不計(jì)入判別準(zhǔn)則范圍),定義為失效點(diǎn),以此考察結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制。

根據(jù)推覆分析結(jié)果,模型1、模型2失效點(diǎn)均為圖2洋紅色剪力墻正截面失效,其中模型1失效樓層為第3層,模型2失效樓層為第5層。

以X向?yàn)槔?將推覆分析過程均劃分為三個階段,對模型1、模型2兩者的彈塑性性能及屈服機(jī)制做進(jìn)一步考察。1)第一階段:第1至第19荷載步(第19荷載步時,模型1基底剪力為表2經(jīng)剪重比調(diào)整后基底剪力的97%,模型2基底剪力為表2基底剪力的98%)。2)第二階段:第20至第40荷載步(第40荷載步時,模型1基底剪力34 693kN,相當(dāng)于表5大震彈塑性分析基底剪力的96%,模型2基底剪力35 796kN,相當(dāng)于表5大震彈塑性分析基底剪力的87%。因模型2反應(yīng)譜位移段人為提高,地震力相對大,為客觀比較,取兩者基底剪力接近的荷載步)。3)第三階段:第41荷載步～失效點(diǎn)。

7.2 第一階段

第一階段加載過程中,模型1部分連梁斜截面先于模型2進(jìn)入抗剪不屈服狀態(tài),模型1、2全樓連梁斜截面在此階段進(jìn)入抗剪不屈服狀態(tài)的比例分別為6.86%、2.19%。

模型1、2框架梁性能差別不大,中上部樓層小部分框架梁正截面均輕微損壞,斜截面均為彈性。

模型1、2豎向構(gòu)件正截面均處于彈性狀態(tài),除極少數(shù)小墻肢斜截面進(jìn)入抗剪不屈服外,其余豎向構(gòu)件斜截面均為抗剪彈性,性能表現(xiàn)良好。

7.3 第二階段

隨著荷載步數(shù)的增加,第二階段水平構(gòu)件彈塑性進(jìn)一步發(fā)展。如圖17所示,隨著荷載步數(shù)的增加,模型1框架梁正截面進(jìn)入輕微～輕度損壞狀態(tài)的數(shù)量相對更多,耗能相對充分;此階段模型1、2兩者框架梁斜截面絕大部分仍處于抗剪彈性狀態(tài)。

圖17 第40荷載步框架梁正截面性能占比

如圖18所示,模型1連梁斜截面進(jìn)入抗剪不屈服狀態(tài)的數(shù)量相對模型2更多,而模型1、2兩者連梁正截面處于無損壞狀態(tài)的占比均超過90%,其中模型2連梁正截面進(jìn)入輕微損壞數(shù)量(占比7.47%)多于模型1(占比2.77%)。

圖18 第40荷載步連梁斜截面性能占比

此階段豎向構(gòu)件均基本保持無損傷彈性狀態(tài),中下部樓層均有少數(shù)剪力墻斜截面逐步進(jìn)入抗剪不屈服狀態(tài),個別小墻肢抗剪最小截面超限。

加載至40荷載步時,模型1、2豎向構(gòu)件進(jìn)入抗剪不屈服～抗剪極限狀態(tài)的總比例分別為1.66%、3.56%,模型2相對更多。

7.4 第三階段

隨著荷載步數(shù)的增加,第三階段水平構(gòu)件的彈塑性進(jìn)一步發(fā)展,且模型1、2耗能均以框架梁正截面的損傷為主,但模型1較嚴(yán)重?fù)p壞～失效的水平構(gòu)件更多,剛度退化更快更嚴(yán)重。主要原因?yàn)槟Ｐ?水平構(gòu)件的水平地震力綜合折減系數(shù)ηc=0.425,且梁端負(fù)彎矩調(diào)整系數(shù)取0.7(模型2為0.85),進(jìn)一步降低了梁端抗彎承載力。

失效點(diǎn)水平構(gòu)件的性能狀態(tài)如圖19所示,模型2的框架梁、連梁最小截面超限的構(gòu)件均相對更多,原因?yàn)槟Ｐ?構(gòu)件剛度退化較模型1慢,無損傷或輕微損傷的構(gòu)件內(nèi)力重分配后,構(gòu)件承擔(dān)了更多的地震力,導(dǎo)致其剪壓比超限。

失效點(diǎn)豎向構(gòu)件的性能狀態(tài)如圖20所示。豎向構(gòu)件的損傷主要集中在底部加強(qiáng)區(qū),模型2剪力墻損傷程度略高于模型1。

圖20 失效點(diǎn)豎向構(gòu)件性能狀態(tài)

7.5 小結(jié)

X向的推覆結(jié)果表明:

(1)模型1、2均主要靠水平構(gòu)件耗能,第一豎向構(gòu)件失效時,模型1、2彈塑性層間位移角均超過了相應(yīng)規(guī)范規(guī)定的限值,實(shí)現(xiàn)了良好的梁屈服機(jī)制。

(2)相對模2,模型1框架梁的彈塑性開展程度更高,損傷更嚴(yán)重;相對模1,模型2連梁的彈塑性開展程度更高,同時截面超限的構(gòu)件也更多。

(3)模型1、2豎向構(gòu)件的損傷主要集中在底部加強(qiáng)區(qū),模型2剪力墻損傷程度略高于模型1。

8 延性系數(shù)

根據(jù)Pushover靜力彈塑性分析結(jié)果,基于“R-μ規(guī)律”,對模型1、2的安全度作進(jìn)一步的考察評估,其中R為結(jié)構(gòu)大震彈性與結(jié)構(gòu)屈服時基底剪力的比值,μ為大震作用下結(jié)構(gòu)對應(yīng)的延性需求。

結(jié)構(gòu)安全度評估假設(shè)條件及步驟如下:

(1)繪制 “V-u”曲線圖(V、u分別為推覆分析過程中各荷載步結(jié)構(gòu)基底剪力、頂點(diǎn)位移,將曲線圖中V與u基本不再呈線性關(guān)系的轉(zhuǎn)折點(diǎn)定義為結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)(不考慮結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)效應(yīng),結(jié)構(gòu)超強(qiáng)效應(yīng)的定義詳見文獻(xiàn)[8])。

(2)因反應(yīng)譜差異大,結(jié)構(gòu)大震彈性分析的基底剪力不宜以不同的反應(yīng)譜計(jì)算值標(biāo)定,其他方式則難以求解,統(tǒng)一取R偏大值3.0。以模型1簡化計(jì)算為例,R=0.5/0.23/0.85=2.56,則取R=3.0,其中0.5、0.23分別為大震、中震彈性計(jì)算對應(yīng)的αmax,0.85為中震計(jì)算的地震力折減系數(shù)c。

(3)定義結(jié)構(gòu)失效點(diǎn)對應(yīng)的真實(shí)延性系數(shù)β等于失效點(diǎn)對應(yīng)的頂點(diǎn)位移與屈服點(diǎn)對應(yīng)的頂點(diǎn)位移之比。

(4)基于“R-μ規(guī)律”,對中周期結(jié)構(gòu),體系的延性需求基本符合“等位移原理”,即R=μ,對長周期結(jié)構(gòu),延性需求隨著結(jié)構(gòu)周期的增加而減小[9]。當(dāng)β/R≥1.0,保守認(rèn)為延性滿足需求,結(jié)構(gòu)安全。

模型1、2的“V-u”曲線圖如圖21所示,據(jù)曲線圖得出的屈服點(diǎn)、失效點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)見表6。

表6 結(jié)構(gòu)基底剪力、頂點(diǎn)位移與延性系數(shù)

圖21 “V-u”曲線圖

由表6可知,模型1、2屈服點(diǎn)或失效點(diǎn)對應(yīng)的基底剪力、頂點(diǎn)位移均較為接近;模型1X、Y向延性系數(shù)μ分別高達(dá)11.2、11.04,模型2分別高達(dá)11.3、9.84,均遠(yuǎn)大于R=3.0,表明結(jié)構(gòu)有充足的能力儲備(承載力+延性)和安全度來經(jīng)受大震考驗(yàn)。

總體上,模型1基于“R-μ規(guī)律”的性能設(shè)計(jì)思想概念更為直接、清晰。

9 結(jié)論

本工程塔樓分別按廣東《高規(guī)》與行標(biāo)《高規(guī)》進(jìn)行設(shè)計(jì)及計(jì)算,并對其結(jié)果進(jìn)行對比分析,得到的主要結(jié)論如下:

(1)采用廣東《高規(guī)》設(shè)計(jì)的模型1相對采用行標(biāo)《高規(guī)》設(shè)計(jì)的模型2、模型3,其結(jié)構(gòu)質(zhì)量略小,自振周期略大。

(2)模型1、模型3各階振型對應(yīng)的樓層剪力不同,經(jīng)CQC方法組合后,樓層剪力曲線整體呈現(xiàn)為模型1中部樓層相對模型3內(nèi)凹。模型1未經(jīng)剪重比調(diào)整前,模型3的基底剪力、傾覆力矩分別為其1.48、2.05倍;模型1剪重比調(diào)整后,兩者的基底剪力接近,但模型3的基底傾覆力矩依然為模型1的1.43倍。

(3)廣東《高規(guī)》反應(yīng)譜譜考慮了場地類別的影響(Ⅲ類場地βmax乘以1.1),同時沒有人地為抬高反應(yīng)譜位移段的譜值,相對客觀和充分考慮了長周期結(jié)構(gòu)高階振型的貢獻(xiàn)。

(4)《抗規(guī)》長周期結(jié)構(gòu)剪重比的調(diào)整方法使各樓層剪力的調(diào)整系數(shù)不同,某種程度上導(dǎo)致調(diào)整后的樓層剪力取決于樓層質(zhì)量而非結(jié)構(gòu)動力特性,改變了結(jié)構(gòu)真實(shí)的樓層剪力分布。

(5)廣東《高規(guī)》剛重比的計(jì)算采用樓層重力荷載代表值、反應(yīng)譜不同帶來的樓層剪力分布不同,均導(dǎo)致廣東《高規(guī)》剛重比的計(jì)算結(jié)果相對行標(biāo)《高規(guī)》更大。

(6)除質(zhì)量、自振周期、阻尼比等不同引起計(jì)算地震力有區(qū)別外,樓層剪力分布也不同,建立在荷載模式基礎(chǔ)上計(jì)算出來的位移比、剛度比等整體指標(biāo)必然有差異。

(7)模型1、模型2均滿足相應(yīng)規(guī)范規(guī)定的性能水準(zhǔn)4要求;其中模型1水平構(gòu)件斜截面處于抗剪不屈服或抗剪極限狀態(tài)的數(shù)量略多,模型2豎向構(gòu)件處于抗剪不屈服狀態(tài)的構(gòu)件略多,與屈服機(jī)制第二階段的分析結(jié)果吻合。

(8)模型1、2均實(shí)現(xiàn)了良好的梁屈服機(jī)制;相對模型2,模型1框架梁的彈塑性開展程度更高,損傷更嚴(yán)重;相對模型1,模型2連梁的彈塑性開展程度更高,同時截面超限的構(gòu)件也更多;豎向構(gòu)件的損傷主要集中在底部加強(qiáng)區(qū),模型2剪力墻損傷程度略高于模型1。

(9)模型1的X、Y向延性系數(shù)β分別高達(dá)11.2、11.04,模型2的則分別高達(dá)11.3、9.84,均遠(yuǎn)大于延性需求,模型1、2兩者均有充足的能力儲備(承載力+延性)和安全度來經(jīng)受大震考驗(yàn)。

(10)Y向風(fēng)荷載作用下,模型1、2的頂點(diǎn)位移與結(jié)構(gòu)主屋面高度之比均可滿足廣東《高規(guī)》要求,但均滿足不了行標(biāo)《高規(guī)》層間位移角限值的要求。

(11)按規(guī)范相應(yīng)規(guī)定的抗震構(gòu)造等級(抗震等級),軟件計(jì)算統(tǒng)計(jì)的模型1梁墻柱構(gòu)件混凝土、鋼筋材料總用量相對模型2分別減少約4.5%、13.4%,建筑利用率更高;基于“R-μ規(guī)律”的性能設(shè)計(jì)思想概念更為直接、清晰。