STEP 函數(shù)驅(qū)動鉸鏈四桿機構(gòu)雙搖桿運動仿真研究

袁 梅

（貴州航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽 550009）

0 引言

平面鉸鏈四桿機構(gòu)由四根長短不一的桿件，且兩桿之間均用轉(zhuǎn)動副相連。四根桿分別稱為機架、連桿、連架桿（2 個）。機架為固定桿，固定桿對面的桿稱為連桿，機架與連桿之間的2 個桿稱為連架桿。

按照其各桿長度關(guān)系及結(jié)構(gòu)形式的不同[1]，鉸鏈四桿機構(gòu)的運動形式分為：曲柄搖桿、雙曲柄、雙搖桿三種。其中形成雙搖桿機構(gòu)的條件有兩種：一種是最短桿與最長桿長度之和小于或等于其他兩桿長度之和，且以最短桿的對邊為機架。另一種是最短桿與最長桿長度之和大于其他兩桿長度之和，任意桿為機架均為雙搖桿機構(gòu)。

本文應(yīng)用UG 軟件對鉸鏈四桿機構(gòu)進行運動仿真，而雙搖桿機構(gòu)，因為其主動連架桿是繞著旋轉(zhuǎn)副的軸線在小于360°范圍內(nèi)往返擺動[2]。因此雙搖桿機構(gòu)的運動仿真必須確定主動連架桿的兩個極限位置即擺角。

1 擺角確定

1.1 運動形式

以圖1 為例，各桿的長度設(shè)置如下圖所示，AD為主動桿。

圖1 鉸鏈四桿機構(gòu)尺寸

最短桿是連桿CD，其對邊AB設(shè)為機架。由以上條件則該平面鉸鏈四桿機構(gòu)的運動形式為雙搖桿。

1.2 最大擺角

以主動搖桿AD為研究對象。

（1）極限位置1：AD與DC拉直共線時，主動搖桿AD處于AD1位置，如圖2 所示。

圖2 極限位置1

求AD1與機架AB的夾角∠BAD1。

方法1：圖解法。CAD 軟件CAXA 電子圖板為載體繪制圖形。

①A點為圓心，AD+DC為半徑畫圓弧。

②B點為圓心，BC為半徑畫圓弧，兩圓弧交于C1點。

③連接AC1。

④A點為圓心，AD為半徑，交于AC1于D1點。

⑤測量∠BAD1= 15.4812°。

方法2：解析法

依據(jù)余弦定理：

因此∠BAD1的夾角，圖解法與計算法結(jié)果一致。

（2）極限位置2：BC與CD拉直共線時，主動搖桿AD處于AD2位置；AD2與機架AB的角度99.377°，如圖3 所示。

圖3 極限位置2

（3）極限位置3：BC與CD拉直重疊時，主動搖桿AD處于AD3位置；AD3與機架AB的角度11.1169°，如圖4 所示。

圖4 極限位置3、4

（4）極限位置4：AD與DC拉直重疊時，主動搖桿AD處于AD4位置；AD4與機架AB的角度80.3217°，如圖4 所示。

通過圖解法在連桿與連架桿共線、重疊情況下，分析主動搖桿AD，與固定機架AB的夾角，并用解析法驗證夾角，結(jié)論一致。確定主動搖桿AD兩個極限位置AD2、AD3，其擺角確定為99.377° - 11.1169° =88.2601°。如圖5 所示。

圖5 最大擺角

2 初始位置

UG 軟件仿真建模、裝配4 個桿，因為搖桿做搖擺運動，裝配時對主動搖桿僅約束同心、接觸對齊。所以主動桿與機架的夾角不是其極限位置，有隨機性。選擇軟件【分析】/【測量】/【簡單角度】命令，參考全部選擇【矢量】，得到平面鉸鏈四桿機構(gòu)主動搖桿AD與機架AB裝配后隨機的夾角64.5619°。如圖6 所示。

圖6 AD 桿裝配位置

3 STEP 函數(shù)驅(qū)動

3.1 STEP 函數(shù)特點

STEP 函數(shù)作為一種運動函數(shù)，其基本表達式為STEP（x，x0，h0，x1，h1），X為自變量，代表TIME 以及任意函數(shù)。STEP 函數(shù)可以是位移、速度和加速度、角度等運動函數(shù)[3]。

利用UG 自帶的STEP 運動仿真函數(shù)可控制模型驅(qū)動的運動時間段，對雙搖桿機構(gòu)在運動極限范圍內(nèi)進行運動仿真[1]。

3.2 規(guī)劃路徑

在運動仿真中，需要將實際運動函數(shù)模型轉(zhuǎn)為UG 仿真模塊中的STEP 運動控制函數(shù)，從而控制機構(gòu)的運動規(guī)律[4]。規(guī)劃設(shè)計主動搖桿AD的運動路徑，初始位置AD→AD2→AD3→AD2→AD3結(jié)束位置，如圖7 所示。按照近似勻速的運動，主動搖桿擺動1°，按0.01 s 計算。

圖7 AD 桿運動規(guī)劃

3.3 編輯STEP 函數(shù)

STEP 函數(shù)編輯如下：

STEP （time，0，0，0.348151，34.8151） + STEP（time，0.348151，0，1.230752，-88.2601）+

STEP （time，1.230752，0，2.113353，88.2601） +STEP (time，2.113353，0，2.995954，-88.2601) + STEP(time，2.995954，0，3.878555，88.2601)

注：34.8151=99.377-64.5619 如圖7 所示。

3.4 STEP 函數(shù)驅(qū)動仿真

仿真步驟如下：

進入UG 軟件的運動仿真界面→設(shè)置連桿→運動副→驅(qū)動→解算方案→求解?！膀?qū)動”輸入STEP 函數(shù)。連桿、運動副設(shè)置見圖8 所示。

圖8 鉸鏈四桿機構(gòu)仿真設(shè)置

通過雙搖桿運動仿真可以得到各桿的運動特性。AD主動搖桿位移隨時間變化的規(guī)律圖，見圖9。AD主動搖桿速度-角度幅值圖，見圖10。

圖9 AD 桿運動時間-位移

圖10 AD 桿運動速度-角度幅值

3.5 仿真結(jié)果

依據(jù)主動搖桿AD當(dāng)前在仿真軟件中與機架的位置，及其兩個極限的位置，即初始位置AD→AD2→AD3→AD2→AD3結(jié)束位置。主動搖桿每轉(zhuǎn)1°按0.01秒計時的方法簡化其勻速運動。STEP 函數(shù)根據(jù)規(guī)劃的路徑，設(shè)置時間與主動搖桿擺角的變化來驅(qū)動主動搖桿的運動。最后得到所需搖桿運動規(guī)律圖。

4 結(jié)語

依據(jù)鉸鏈四桿機構(gòu)雙搖桿運動規(guī)律分析，運用CAXA 電子圖板或AUTOCAD 軟件作為載體，繪制幾何圖形。研究分析鉸鏈四桿機構(gòu)主動搖桿的最大擺角，根據(jù)STEP 函數(shù)的特點，規(guī)劃STEP 函數(shù)來驅(qū)動鉸鏈四桿機構(gòu)主動搖桿的運動，從而獲得雙搖桿的運動仿真，得到了雙搖桿機構(gòu)在極限夾角范圍內(nèi)、不同時間段的運動變化規(guī)律[4]。利用函數(shù)驅(qū)動構(gòu)件的運動仿真[3]，該方法對研究機構(gòu)的設(shè)計、仿真和運動特性提供了一定思路。