高階條件隨機場引導(dǎo)的多分支極化SAR圖像分類

張帆，閆敏超，倪軍，項德良

1.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029；2.北京化工大學(xué)人工智能交叉研究中心，北京 100029

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）作為一種主動式的微波成像傳感器，具有全天候成像的能力，并具有一定的穿透性，可以獲取地面物體的反向散射信息及無人區(qū)的關(guān)鍵信息，廣泛應(yīng)用在土地利用、土地覆蓋分類等領(lǐng)域（張紅 等，2014）。深度學(xué)習(xí)方法因具有強大的數(shù)據(jù)分析和特征自動提取能力，在遙感圖像地物分類任務(wù)中展現(xiàn)出卓越性能，成為SAR 數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的研究熱點。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不斷演變中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）、堆疊自動編碼器（stacked autoencoder，SAE）、深度信念網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN）、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recursive neural network，RNN）和生成對抗網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial network，GAN）等成為深度學(xué)習(xí)中有效和重要的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)類型（王俊 等，2018）。其中，CNN 具有提取更具判別性和不變性特征的優(yōu)勢，有助于去除SAR 圖像中存在的斑點噪聲（李亞飛和董紅斌，2018）。隨著深度網(wǎng)絡(luò)模型的不斷發(fā)展，CNN 在SAR 圖像分類方面取得了極大的成功。

在特征學(xué)習(xí)的過程中，除了每個像素點具有的特征信息外，圖像中包含的空間信息對類別的正確識別也有顯著影響（湯玲英 等，2018）。對此，已經(jīng)提出了一種集成像素坐標(biāo)信息的雙路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（conditional random field network，CRF-NET），在遙感圖像土地覆蓋分類中取得了一定的分類效果（Zhang 等，2021）。然而，除了位置信息外，還可以利用更多的上下文和語義線索來實現(xiàn)多層次空間特征關(guān)聯(lián)。Han等人（2020）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取語義特征，并將其作為條件隨機場（conditional random field，CRF）模型的高階勢函數(shù)集成到新型能量函數(shù)中，在CRF 框架內(nèi)增加類別感知度，以從不同的角度提供互補信息；Wang等人（2019）將條件隨機場框架嵌入到網(wǎng)絡(luò)模型中，充分利用亞像素、像素和超像素的互補特性，對應(yīng)構(gòu)造了CRF 能量函數(shù)中的一元勢、二元勢和高階勢函數(shù)，有效地將位置、上下文和語義信息集成為強大表征特征以提高分類性能?；谝陨蠁l(fā)，本文對已提出的CRF-NET 進一步改進，引入高階語義特征的概念，增加具有方位修正性的鄰域信息提取支路，構(gòu)建多分支神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以融合不同類型的空間特征。

此外，在傳統(tǒng)的圖像分類過程中不難發(fā)現(xiàn)，相近地理區(qū)域內(nèi)的土地覆蓋類型往往是相同的（趙斐等，2019），將相同地物目標(biāo)的類別進行統(tǒng)一可以有效避免散斑噪聲的影響。為此，本文引入了超像素約束模塊。超像素可以自適應(yīng)地描述不同大小和形狀的局部結(jié)構(gòu)信息，且很好地保持對象邊界。對于多分支網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)分類結(jié)果，依據(jù)超像素分割情況取勻質(zhì)區(qū)域內(nèi)的像素點進行類別約束，可以有效平滑相鄰像素之間的特異性和相似性，提高分類結(jié)果的可靠性。

1 高階CRF深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對目前極化合成孔徑雷達(dá)（polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR）地物分類方法普遍存在數(shù)據(jù)特征表征能力弱的問題，本文提出一種由高階條件隨機場模型引導(dǎo)的圖像分類網(wǎng)絡(luò)，總體流程示意圖如圖1 所示，主要包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、多分支特征提取和超像素約束3個模塊。

圖1 高階CRF多分支網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.1 The flowchart of multi-branch network based on high-order CRF model

1.1 PolSAR數(shù)據(jù)預(yù)處理

與光學(xué)彩色圖像和高光譜圖像不同，PolSAR 數(shù)據(jù)并非真正意義上的圖像，而是探測區(qū)域?qū)Πl(fā)射電磁波的反應(yīng)，主要體現(xiàn)后向散射系數(shù)。PolSAR 數(shù)據(jù)中包含豐富的地物信息，但原始的散射特征并不能從散射機制上解譯不同目標(biāo)之間的可區(qū)分性，例如，一個分辨單元內(nèi)可以包含許多地物類型的散射回波，且往往有不同的相位值。因此直接利用極化散射特征獲得的分類結(jié)果往往并不理想。極化目標(biāo)分解是一種有效描述地物極化信息的方法，可以依據(jù)真實的地物空間分布，將混合散射機制拆分為幾種互不相關(guān)的單一模型分量，在降低數(shù)據(jù)復(fù)雜性的同時提取更具純凈度和抗干擾性的特征。多種獨立的散射分量從不同的方面解釋了目標(biāo)的幾何分布特征和物理散射機制，能夠提供更加豐富的地表覆蓋信息。在眾多經(jīng)典方法中，Yamaguchi 四分量分解模型（Yamaguchi 等，2005）充分考慮了復(fù)雜地形的反射不對稱性，利用非相干分解方式將數(shù)據(jù)分解為奇次散射、偶次散射、體散射和螺旋散射，廣泛應(yīng)用于分析非對稱自然區(qū)域和人造建筑。因此，在進行特征提取之前，首先將原始SAR 數(shù)據(jù)進行Yamaguchi四分量分解處理，分解模型表示為

1.2 高階CRF模型

在遙感圖像分類領(lǐng)域，傳統(tǒng)的分類方式使用統(tǒng)計學(xué)習(xí)算法獨立地分析每個像素的特征信息，為像元分配不同的預(yù)定義標(biāo)簽實現(xiàn)分類（滑文強 等，2019）。然而，PolSAR 數(shù)據(jù)中包含大量的空間上下文信息，單純提取像素級特征往往會忽略這部分關(guān)鍵信息而導(dǎo)致分類結(jié)果不準(zhǔn)確。

CRF（Lafferty等，2001）是一種后驗概率圖模型，通常用于將原始空間信息整合到圖像分類問題中。CRF 模型的本質(zhì)是在不同的基團上定義勢函數(shù)，根據(jù)基團包含變量個數(shù)的不同，可分為一階勢函數(shù)、二階勢函數(shù)以及高階勢函數(shù)。具有高階勢函數(shù)的CRF模型能夠更好地集成位置—上下文—語義線索，增加像素點之間的空間依賴性，有效克服特征識別度低的問題。因此，針對分類結(jié)果中存在的場景錯分、地物邊界模糊的問題，在已完成模型CRF-NET 的基礎(chǔ)上，設(shè)計了多分支特征提取網(wǎng)絡(luò)，進一步融合全局及局部空間特征。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)設(shè)計分別如圖2和表1所示。

表1 多分支網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Table 1 Multi-branch network parameters

圖2 高階CRF多分支網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.2 Multi-branch feature extraction network

對應(yīng)于CRF能量函數(shù)項，表達(dá)式示意為

式中，c 表示像素點k所在的基團，即方位修正像素塊，xk和xm分別表示像素點k的特征向量和其所在像素塊的平均特征向量，ωm和θm分別為權(quán)重系數(shù)和迭代參數(shù)。具體而言，像素的有效鄰域信息即為所在基團，如圖3 所示，紅框表示中心像素，黑框內(nèi)為其3 × 3的鄰域區(qū)間，不同的顏色及對應(yīng)序號表示不同的分割區(qū)域。

圖3 方位修正像素塊示意圖Fig.3 Schematic diagram of azimuth correction pixel block

卷積模型通常以像素塊作為輸入，并利用該區(qū)域內(nèi)的全部信息確定中心像素的最終類別。然而在大部分像素與中心像素屬于不同類別的情況下，分類結(jié)果可能與真實類別存在誤差。如圖3 所示，中心點為“1”類，處于邊界位置，其鄰域不可避免地包含其他地物信息，無法準(zhǔn)確表達(dá)原始類別特征。因此，本文引入了方位修正的概念。

對于分解后的散射特征，取每個分辨單元的3 × 3 鄰域作為初始值，依據(jù)超像素分割結(jié)果，將與中心點不屬于同一地物類型的像素特征值歸零，并隨機取中心像素所在的均質(zhì)區(qū)域內(nèi)像素點進行數(shù)據(jù)填充，如圖3 右圖所示。區(qū)別于傳統(tǒng)的二維卷積輸入，具有方位修正性的像素塊可以將邊界信息進行修正，避免不同地物目標(biāo)之間邊緣模糊的問題。

高階勢函數(shù)也建模為CNN 層，設(shè)計二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于提取修正后的鄰域特征信息，如圖2 中“卷積支路2”所示。利用像素塊代替獨立像素點進行信息交互，實現(xiàn)類似效果。在網(wǎng)絡(luò)末端將3 種特征值進行加和融合，表達(dá)式為

式中，F(xiàn)C(?)表示全連接操作，Conv1d(?)表示一維卷積操作，Conv2d(?)表示二維卷積操作，fp，fc，fn，fh分別表示像素特征、坐標(biāo)特征、鄰域特征和多級高階融合特征。最后，將多級高階融合特征fh輸入到softmax分類器中得到預(yù)分類結(jié)果。

1.3 超像素約束

盡管上述多分支提取模型可以學(xué)習(xí)到不同層次的空間特征，提供互補信息，但仍然不能進一步還原地物目標(biāo)的局部結(jié)構(gòu)。這是因為在CNN 的基礎(chǔ)架構(gòu)下，輸入數(shù)據(jù)多為一維向量或規(guī)則矩陣，無法結(jié)合地物目標(biāo)的不規(guī)則形態(tài)信息。而超像素能夠靈活地適應(yīng)目標(biāo)邊界，呈現(xiàn)更加詳細(xì)的局部空間信息。為此，本文設(shè)計了超像素約束模塊，對預(yù)分類結(jié)果進行對象級改進，以建立像素級數(shù)據(jù)和對象級數(shù)據(jù)間的尺度關(guān)聯(lián)。具體步驟為：依據(jù)超像素的分割結(jié)果，計算每個最小超像素單元內(nèi)所有像素點的后驗概率均值，取分配概率最大的類別對預(yù)分類結(jié)果進行修正，鼓勵連通區(qū)域的類別一致性。表達(dá)式為

式中，argmax{?}表示獲取最大元素索引值的函數(shù)，mean[?]表示求取平均值操作，δ(?)表示類別判別模塊，Si和Li分別表示第i個超像素集合及其類別標(biāo)簽，Pj(y|X)表示該超像素中第j個像素點的預(yù)分類概率值，L 為類別標(biāo)簽向量。由于PolSAR 數(shù)據(jù)與光學(xué)遙感圖像之間存在顯著的數(shù)據(jù)類型差別，為了更好地保留邊緣信息，平衡過分割和欠分割，本文采用自適應(yīng)—極化線性迭代聚類方法來生成超像素（Xiang等，2017）。

2 實驗設(shè)計及結(jié)果分析

本節(jié)針對不同數(shù)據(jù)集設(shè)計了兩組實驗來評估不同采樣策略下模型的分類性能，采用總精度、平均精度和Kappa 系數(shù)作為評估標(biāo)準(zhǔn)?？紤]到網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定性對分類結(jié)果的影響，將每個實驗重復(fù)10 次，取平均值作為最終展示結(jié)果。

本文所有實驗均在同一環(huán)境配置下進行。操作系統(tǒng)為Windows 10，Intel Core i7-10700K @3.80 GHz CPU，NVIDIA GeForce GTX 1080Ti GPU，Tensor-Flow2.0.0，Python3.6.9。

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

為了驗證本文方法的有效性，對兩組極化SAR數(shù)據(jù)的分類結(jié)果進行了分析。

1）Flevoland 數(shù)據(jù)集，由美國航空航天局噴氣推進實驗室AIRSAR（AIRborne Synthetic Aperture Radar）系統(tǒng)于1989 年8 月在荷蘭中部采集獲得，廣泛用于地物分類算法的性能評估。圖4（a）展示了其偽彩色圖，尺寸為750 × 1 024 像素。圖4（b）為其對應(yīng)的真值地物圖，包含了11 種不同的土地覆蓋類別，標(biāo)記樣本量總數(shù)為68 188。

圖4 Flevoland數(shù)據(jù)集中的Pauli圖像及標(biāo)簽圖信息Fig.4 Pauli image and ground truth information of Flevoland dataset（（a）Pauil RGB image；（b）ground truth map；（c）random sampling map；（d）spatial disjoint sampling map）

2）San Francisco 數(shù)據(jù)集，由NASA/JPL AIRSAR系統(tǒng)于美國獲得的L波段數(shù)據(jù)，空間分辨率為10 m，由900 × 1 024 像素組成。圖5（a）展示了其偽彩色圖，圖5（b）為其對應(yīng)的真值地物圖，共涵蓋了5種不同的地物類別，標(biāo)記樣本量總數(shù)為830 536。

圖5 San Francisco數(shù)據(jù)集中的Pauli圖像及標(biāo)簽圖信息Fig.5 Pauli image and ground truth information of San Francisco dataset（（a）Pauil RGB image；（b）ground truth map；（c）random sampling map；（d）spatial disjoint sampling map）

2.2 采樣策略

一些新的趨勢表明（Paoletti 等，2019；Liang 等，2017），隨機采樣方法可能會使訓(xùn)練集和測試集的樣本位置分布十分相似，如圖4（c）和圖4（b）所示，導(dǎo)致二者空間相鄰像素之間出現(xiàn)高度相關(guān)性，使網(wǎng)絡(luò)模型單純地“記憶”分類方式，從而提高精度。出于模型泛化性考慮，這種情況的分類結(jié)果一定程度上并不能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型的真實分類性能（H?nsch 等，2017）。為此，本實驗同時采用離散隨機采樣和空間不相交采樣方法，從標(biāo)記樣本中抽取大約1%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余數(shù)據(jù)為測試集，對兩種實驗結(jié)果進行對比分析。

對于空間不相交采樣，取樣方法為：在每類區(qū)域中隨機初始化種子點，并依據(jù)采樣率增長為1 個或多個離散矩陣，直至像素點總數(shù)等于該類別所需訓(xùn)練樣本數(shù)。矩陣邊長分別從［3，5，7，9］中隨機選取。兩種采樣策略的訓(xùn)練集分別如圖4（c）和圖4（d）以及圖5（c）和圖5（d）所示。

2.3 實驗方法

為了驗證所提出算法的有效性，選取以下方法進行對比實驗。1）二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN2D），主要由二維卷積函數(shù)和全連接函數(shù)組成（Chen 和Tao，2018）；2）三維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN3D），主要由三維卷積函數(shù)和全連接函數(shù)組成（Yang 等，2018）；3）支持向量機（support vector machine，SVM），一種傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法（Zhang 等，2017）；4）全卷積網(wǎng)絡(luò)（fully convolutional network，F(xiàn)CN），采用卷積函數(shù)實現(xiàn)從圖像像素到類別標(biāo)簽的變換（趙泉華 等，2020）；5）CRF-NET，融合像素特征和坐標(biāo)特征的雙分支分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Zhang 等，2021）。

對于使用線性核函數(shù)的SVM 算法，計算效率與支持向量數(shù)量n和特征維度d相關(guān)，浮點運算數(shù)（floating point operations，F(xiàn)LOPs）為N(d×n)。對于CNN2D、CNN3D、FCN、CRF-NET 以及高階CRF 多分支網(wǎng)絡(luò)模型這5 種深度學(xué)習(xí)方法，浮點運算數(shù)N主要由卷積層和全連接層的數(shù)量和參數(shù)決定（He 和Sun，2015），具體為

2.4 實驗結(jié)果分析

2.4.1 基于Flevoland數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果

針對應(yīng)用最為廣泛的Flevoland 數(shù)據(jù)集進行兩種采樣策略下的分類實驗，并對不同的算法進行對比和分析。

1）隨機采樣。在隨機采樣條件下，具體精度結(jié)果及分類展示圖分別如表3 和圖6 所示。從表3 中的數(shù)據(jù)可知，在11 種類別中，除了“油菜籽”以外，本文方法均可以達(dá)到100%的分類準(zhǔn)確率。其次，以“草地”為關(guān)注重點，對于沒有引入坐標(biāo)信息的CNN2D、CNN3D、SVM 和FCN，均無法將其正確分類，而本文方法在CRF-NET 的基礎(chǔ)上又將精度進一步提升。進一步分析發(fā)現(xiàn)，盡管CRF-NET 也可以將總精度提升至99%以上，然而，由圖6（g）及圖6（h）對比可以看出，后者可以更好地將不同地物類別的特征分隔開來，形成明顯的邊界線并緊密聚類。同時，由表2中的時間復(fù)雜度可知，高階CRF 模型并無明顯增加運算成本，證明了此方法已經(jīng)將分類精度和計算效率做出了較好平衡，可以在標(biāo)記樣本僅為1%的情況下實現(xiàn)高效地地物分類。

表2 算法復(fù)雜度對比Table 2 Comparison of algorithm complexity

表3 Flevoland數(shù)據(jù)集隨機采樣分類精度Table 3 The classification accuracy of random sampling on Flevoland dataset /%

圖6 Flevoland數(shù)據(jù)集隨機采樣分類結(jié)果圖Fig.6 The classification maps of random sampling on Flevoland dataset（（a）Pauli RGB image；（b）ground truth map；（c）CNN2D；（d）CNN3D；（e）SVM；（f）FCN；（g）CRF-NET；（h）ours）

除去精度結(jié)果以外，訓(xùn)練效果也是評估分類性能的有效方式。圖7 展示了不同算法的訓(xùn)練結(jié)果可視圖，該圖像通過t-SNE 降維工具（van der Maaten 和Hinton，2008）將模型提取到的最終高維特征值映射到二維空間而獲得。從可視化結(jié)果圖中能夠看出，CRF-NET 和本文算法在不同類別特征之間均具有明顯的可區(qū)分性，在有限且獨立的鄰域空間內(nèi)高度聚集，且無顏色交叉的情況出現(xiàn)。進一步對比圖7（e）（f），可以發(fā)現(xiàn)后者的特征空間分布則更為緊湊，表明本文算法的特征區(qū)分性能更好。而其他算法在特征提取過程中，不同類別之間具有明顯的交雜現(xiàn)象出現(xiàn)，表示在這些網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)分析過程中，無法進行良好的特征區(qū)分，從表3 可以看出，這些算法的分類結(jié)果與CRF-NET 和本文方法相比，精度較低。

圖7 Flevoland數(shù)據(jù)集隨機采樣訓(xùn)練結(jié)果可視圖Fig.7 The viewable training results of random sampling on Flevoland dataset（（a）CNN2D；（b）CNN3D；（c）SVM；（d）FCN；（e）CRF-NET；（f）ours）

圖8 給出了所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù)在Flevoland數(shù)據(jù)集中的變化情況。隨著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)的不斷增加，相較于只利用像素級特征和簡單利用空間特征的CNN2D、CNN3D、SVM和FCN方法，本文算法明顯加快了收斂速度。這表明，此方法在針對PolSAR 數(shù)據(jù)進行分級特征學(xué)習(xí)后，不同類別的特征表達(dá)能力及可區(qū)分性顯著增強，證實了本文方法可以在標(biāo)記樣本匱乏的情況下有效減小過擬合風(fēng)險，并提高網(wǎng)絡(luò)模型的類別辨識度。

圖8 Flevoland數(shù)據(jù)集隨機采樣損失函數(shù)變化圖Fig.8 The loss function graph of random sampling on Flevoland dataset

2）空間不相交采樣。在空間不相交采樣條件下，具體分類結(jié)果如表4 所示。與隨機采樣相比，所有方法的分類精度均有所降低，但本文方法仍然保持97.54%的總精度，明顯高于其他方法。與表3展示的均勻隨機采樣結(jié)果進行對比，可以看出在不相交采樣情況下，由于樣本中不攜帶如圖4（c）所示的樣本之間的空間相交信息，不同算法的分類精度均呈現(xiàn)明顯下降，特別是在CRF-NET 中，總分類精度下降超過了14%。而本文算法在結(jié)合了方位修正信息及超像素空間約束后，分類精度只下降了約2%左右，能夠在標(biāo)記樣本分布不均的情況下也保持較好的分類精度。

表4 Flevoland數(shù)據(jù)集空間不相交采樣分類精度Table 4 The classification accuracy of spatially disjoint sampling on Flevoland dataset /%

圖9 展示了不同方法對應(yīng)的分類結(jié)果圖，可以看出，本文方法的地物邊界更加清晰，誤分類情況更少，整體分類效果明顯優(yōu)于其他方法，且只有此方法可以將數(shù)據(jù)含量最少的“草地”完全正確分類。由圖9（g）和圖9（h）對比可以看出，在加入修正鄰域信息和超像素特征約束后，不同地物目標(biāo)之間的分類混雜現(xiàn)象得到了極大改善。

圖9 Flevoland數(shù)據(jù)集空間不相交采樣分類結(jié)果圖Fig.9 The classification maps of spatially disjoint sampling on Flevoland dataset（（a）Pauli RGB image；（b）ground truth map；（c）CNN2D；（d）CNN3D；（e）SVM；（f）FCN；（g）CRF-NET；（h）ours ）

圖10 展示了損失函數(shù)變化圖，與圖8 進行對比可以看出，盡管CRF-NET 在隨機采樣條件下能夠獲得較好的網(wǎng)絡(luò)收斂效果，但是在不相交采樣策略中，由于樣本的空間分布不均衡，導(dǎo)致CRF-NET 網(wǎng)絡(luò)的收斂明顯變?nèi)?，同時也增加了不穩(wěn)定因素。而本文算法在多級特征相互學(xué)習(xí)的情況下，并沒有受到樣本空間因素的制約，依然保持著穩(wěn)定的收斂速度。

圖10 Flevoland數(shù)據(jù)集空間不相交采樣損失函數(shù)變化圖Fig.10 The loss function graph of spatially disjoint sampling on Flevoland dataset

2.4.2 基于San Francisco數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果

第2個實驗分析了San Francisco地區(qū)的數(shù)據(jù)，作為對比實驗增加結(jié)果可靠性。

1）隨機采樣。隨機采樣條件下的具體分類精度及結(jié)果展示圖分別如表5和圖11所示。

表5 San Francisco數(shù)據(jù)集隨機采樣分類精度Table 5 The classification accuracy of random sampling on San Francisco dataset /%

圖11 San Francisco數(shù)據(jù)集隨機采樣分類結(jié)果圖Fig.11 The classification maps of random sampling on San Francisco dataset（（a）Pauli RGB image；（b）ground truth map；（c）CNN2D；（d）CNN3D；（e）SVM；（f）FCN；（g）CRF-NET；（h）ours ）

對比2.4.1 節(jié)的實驗，分析表5 中的數(shù)據(jù)可知，在樣本含量更多的San Francisco 數(shù)據(jù)集上，每種方法的分類效果均有下降。所有對比算法的總精度均降低9%以上，其中，F(xiàn)CN總精度降低率高達(dá)24%，而本文方法的總精度保持在98%以上，展現(xiàn)出良好的模型泛化能力。在3 種“城市”類型中，未融入坐標(biāo)特征信息的CNN2D、CNN3D、SVM 和FCN 方法均無法很好地將“密集城市”、“發(fā)達(dá)地區(qū)”和“非密集城市”這3 種相似類別區(qū)分開，且非密集城市的分類效果最差，精度均不高于10%。

對應(yīng)圖11（c）—（f），可以看出類間錯分現(xiàn)象十分嚴(yán)重。而本文方法在CRF-NET 的基礎(chǔ)上進一步提升了模型辨別能力，將最難區(qū)分的“非密集城市”類別精度提高了10%，增加到了91.34%。同時，由圖11（g）（h）對比可得，本文方法的分類結(jié)果地物邊界線更加準(zhǔn)確，形態(tài)輪廓更加清晰。

圖12 展示了Sanfrancisco 數(shù)據(jù)集在隨機采樣下的訓(xùn)練結(jié)果可視圖，由圖12（e）與圖12（a）—（d）的對比可以看出，CRF-NET 已經(jīng)將同類型特征進行了有效聚合。在此基礎(chǔ)上，由圖12（f）可以觀察到，本文方法進一步優(yōu)化了聚合程度，使得不同類型特征之間幾乎沒有重疊。

圖12 San Francisco數(shù)據(jù)集隨機采樣訓(xùn)練結(jié)果可視圖Fig.12 The viewable training results of random sampling on San Francisco dataset（（a）CNN2D；（b）CNN3D；（c）SVM；（d）FCN；（e）CRF-NET；（f）ours）

圖13 展示了隨機采樣條件下不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù)變化圖。由圖中可以看出，本文算法的損失函數(shù)平穩(wěn)下降，在不同數(shù)據(jù)集上展示出優(yōu)秀的泛化能力。同時，觀察CNN2D、CNN3D 和FCN 方法的曲線變化趨勢可以看出，這3 種算法的損失函數(shù)值下降緩慢，在網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)為200時依舊在0.5以上，出現(xiàn)了因提取信息過于片面、無法充分學(xué)習(xí)類別特征而導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難以調(diào)優(yōu)的問題。與此同時，CRF-NET 與本文方法均可以將損失函數(shù)降低至0.2 左右，且后者的網(wǎng)絡(luò)收斂程度更高、下降速度更快，證明了多級空間特征的融合可以有效增強網(wǎng)絡(luò)模型對不同類型特征的感知能力，進一步提高數(shù)據(jù)可分性。

圖13 San Francisco數(shù)據(jù)集隨機采樣損失函數(shù)變化圖Fig.13 The loss function graph of random sampling on San Francisco dataset

2）空間不相交采樣。在空間不相交采樣情況下，分類精度結(jié)果如表6 所示。由表5 和表6 比較可得，對于San Francisco 數(shù)據(jù)集，兩種采樣策略對于分類結(jié)果影響較小，所有方法的總精度變化范圍均在5%以下。其中，只有SVM 的精度變化呈略微上升狀態(tài)，其余方法均存在不同程度的精度下降。結(jié)合2.4.1 節(jié)的實驗結(jié)果可知，空間不相交采樣方式對于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)影響較大，而對于以SVM 代表的傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方式則影響較小。

表6 San Francisco數(shù)據(jù)集空間不相交采樣分類精度Table 6 The classification accuracy of spatially disjoint sampling on San Francisco dataset /%

3 結(jié)論

本文針對PolSAR 小樣本分類中的類塊間邊界模糊和類塊內(nèi)噪聲問題，提出一種多分支PolSAR 分類的深層網(wǎng)絡(luò)模型。該方法受高階CRF 一元勢、二元勢和高階勢聯(lián)合優(yōu)化的啟發(fā)，分別針對像素極化特征、全局空間特征和鄰域空間特征設(shè)計了卷積分支進行特征學(xué)習(xí)，通過多特征聯(lián)合學(xué)習(xí)以提升模型的小樣本分類性能。此外，為了進一步優(yōu)化分類效果，在后處理階段引入超像素約束模塊用于劃分異構(gòu)區(qū)域邊界，將同一地物類型的勻質(zhì)區(qū)域進行類別統(tǒng)一，有效建立了像素級和對象級數(shù)據(jù)間的尺度關(guān)聯(lián)。

為了進一步限制空間先驗信息的引入，在實驗環(huán)節(jié)增加了空間不相交采樣方式進行訓(xùn)練樣本選擇，并與包含一定空間先驗信息的隨機采樣方式進行對比分析。實驗結(jié)果表明，融合極化特征和多種空間特征的高階CRF 模型可以更好地區(qū)分地物散射組成，極大提高了類別感知度。相較于只利用像素級特征或簡單利用空間特征的網(wǎng)絡(luò)模型，能夠從不同的角度提供互補特征，進一步克服了地物目標(biāo)空間形態(tài)信息丟失和邊緣輪廓變形的問題。但是，本文實驗結(jié)果僅針對Flevoland 數(shù)據(jù)集和San Francisco 數(shù)據(jù)集進行分析，存在一定的片面性，網(wǎng)絡(luò)模型的遷移性有待考量，后續(xù)將考慮結(jié)合因果學(xué)習(xí)方法構(gòu)建更加穩(wěn)健的鑒別性特征，開展跨場景分類研究，進一步豐富PolSAR分類技術(shù)的應(yīng)用場景。