基于模糊綜合層次分析法的城鎮(zhèn)排水管道狀況定量評估

陸綺榮，梁雅雯，丁 昕

(桂林理工大學 a.信息科學與工程學院；b.廣西嵌入式技術(shù)與智能系統(tǒng)重點實驗室，廣西 桂林 541006)

0 引 言

近年來, 我國城市給排水量逐年增加, 但是市政管道的改造卻沒有能夠及時同步進行。排水管網(wǎng)作為排水系統(tǒng)的核心部分, 長期以來由于受重視程度不夠, 存在的問題和缺陷逐漸增加[1]。地下管道污水滲漏、 破裂等缺陷時有發(fā)生, 不僅對居民生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成影響, 而且對土壤和地下水環(huán)境也造成破環(huán), 給周邊建筑物的安全帶來隱患。城市生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)展是智慧城市建設的重要指標之一, 而有效的水管網(wǎng)絡系統(tǒng)是城市生態(tài)系統(tǒng)建設的關鍵[2], 因此對城鎮(zhèn)管道狀態(tài)進行評估并及時修復管道缺陷成為一項重要工作。

目前, 我國地下管道缺陷評估通常由人工完成, 檢測人員通過視頻判斷存在的缺陷和等級、 人工測量管段總數(shù)和存在缺陷管段數(shù)量, 如觀測時視頻不清晰、 有遮擋物、 光線等問題都會產(chǎn)生誤差, 進而影響評判速度。例如, 在加拿大埃德蒙頓市使用3種地下管道狀況評估協(xié)議對20個管道進行人工評分, 對同一管道狀態(tài)的評價結(jié)果均不相同[3]。評判時僅對所有同一結(jié)構(gòu)性和功能性缺陷作出檢測結(jié)論, 沒有對整個管段進行總體評價, 無法對管道狀態(tài)準確判讀。羅同順等[4]提出用模糊綜合模型對管道定量化評估, 但選取的評價指標較少, 并且只用單層模型計算缺陷數(shù)值; 吳鋒波[5]將模糊綜合評價用于評判城市軌道交通周邊建筑風險管控現(xiàn)狀, 建立2層模型, 劃分精細, 但評價集劃分區(qū)間大, 對高層建筑的變形評估控制不理想; 洪小春等[6]用層次分析法構(gòu)建了含有3個二級指標、 13個三級指標的既有工業(yè)區(qū)——北京首鋼三高爐博物館地下空間開發(fā)功能適宜性評價指標體系, 但二級指標中的功能適宜性評價結(jié)果評分較低; 陸清平等[7]將模糊綜合評價運用于土地的脆弱性評價, 建立3層模型、 11個評價指標并都進行精確劃分, 但沒有對只發(fā)生少量脆弱性的地區(qū)進行評價。針對風險指標的賦權(quán)問題, 模糊綜合評價城鎮(zhèn)排水管道中每個管段都是獨立的, 16種缺陷不會同時發(fā)生, 有些管段可能只有一兩個缺陷, 并且需要對缺陷的嚴重等級進一步劃分。

本文采用模糊綜合層次分析法構(gòu)建模型對城鎮(zhèn)排水管道缺陷進行評價, 選用桂林市某綜合治理工程項目排水管道健康狀況檢測報告作為實驗數(shù)據(jù), 并按照《城鎮(zhèn)排水管道檢測與評估技術(shù)規(guī)程》(CJJ 181—2012)中對結(jié)構(gòu)性和功能性缺陷的分類, 首先將管道缺陷要素和評價指標進行層次劃分, 采用層次分析法(AHP)確定相應的權(quán)重, 結(jié)合模糊綜合評價(FCE)和最大隸屬度原則得出評價結(jié)果; 再選取實例驗證, 并與檢測報告實驗數(shù)據(jù)中人工判讀的結(jié)構(gòu)性和功能性缺陷檢測結(jié)果進行對比; 最后對管道作出總體性評價, 以期使評價結(jié)果更為科學和準確。

1 城鎮(zhèn)排水管道評價指標體系構(gòu)建

地下管道基礎設施是投入較多的基礎設施系統(tǒng)之一。由于腐蝕和惡化, 管道的結(jié)構(gòu)完整性逐漸下降。進行管道缺陷評估要根據(jù)《城鎮(zhèn)排水管道檢測與評估技術(shù)規(guī)程》中管道缺陷因素綜合考慮, 通過所列出的結(jié)構(gòu)性缺陷和功能性缺陷形成基于層次分析法的城鎮(zhèn)排水管道評價指標體系, 如圖1所示。

圖1 城鎮(zhèn)排水管道評價指標體系Fig.1 Evaluation index system for urban underground drainage pipelines

2 研究方法

針對城鎮(zhèn)排水管道評價體系的構(gòu)建, 運用層次分析法建立評價指標體系和各層的評價指標權(quán)重; 采用模糊綜合評價法建立評價模型, 計算各層因素的評價向量; 根據(jù)結(jié)果的隸屬度對評價指標進行分析, 最終評價出該管段的狀況等級。

模糊層次綜合評價法(FAHP)是由模糊綜合評價法(FCE)和層次分析法(AHP)結(jié)合形成的評價方法。將模糊集理論納入原始AHP的主要動機是由于人類感知存在不確定性, 在決策過程中忽視人類行為的這種模糊性可能會導致錯誤的決策[8]。為解決模糊性和不確定性的問題, 將人工模糊性的判斷轉(zhuǎn)化為準確度比例尺, 由Zadeh 等[9]提出的模糊集理論已被廣泛地納入原始的AHP中。

2.1 建立評價體系

對影響評價指標的各種因素進行層次化, 按照不同的因素劃分層次, 若一個因素可以由其他一些因素決定, 則可以將中間層繼續(xù)分解[10]。本文將城鎮(zhèn)排水管道評價體系劃分為4層:

①目標層: 模糊層次綜合評價法的最終結(jié)果, 即實現(xiàn)城鎮(zhèn)排水管道評價;

②準則層: 層次分析法的一級評價指標, 包含結(jié)構(gòu)性缺陷和功能性缺陷;

③子準則層: 層次分析法的二級評價指標, 是一級評價指標下的細分, 包含16項子準則層指標;

④要素層: 二級評價指標因素的細分, 即基礎評價指標, 以此建立層次評價體系。

2.2 建立評價模型

根據(jù)對評價指標的層次劃分, 準則層的因素集表示為U={u1,u2}, 代表一級評價指標。子準則層的因素集表示為Un={un1,un2, …,unm}代表二級評價指標,Un表示準則層的第n個因素, 它由子準則層中的m個因素決定。同樣能夠確定三級指標的因素集uij={uij1,uij2, …,uijn},uij(i=1, 2, …,n;j=1, 2, …,m)表示一級指標ui下的第j個二級指標。確定評價集V={v1,v2, …,vi}, 評價集表示評價結(jié)果的集合,vi是對準則層U的評價等級。

2.3 評價指標權(quán)重

采用層次分析法求準則層、 子準則層和要素層的權(quán)重。層次分析法是將與決策有關的元素分解成目標、 準則、 方案等層次, 在此基礎上進行定性和定量分析的決策方法[11]。其主要思想是對同一層元素進行重要程度對比, 構(gòu)造出判斷矩陣。確定各層因素的指標權(quán)重步驟如下:

①建立層次結(jié)構(gòu)。將研究目標的實際因素劃分為4層, 其中最上層是目標層, 最下層是要素層。

②構(gòu)造層次模型。專家對準則層和子準則層因素的重要程度進行評判, 使用兩兩對比法和Saaty[12-13]提出的1～9點標度法標明因素的重要程度, 構(gòu)造判斷矩陣, 9點標度法程度定義如表1所示。

表1 Saaty的9點標度法程度定義

③計算判斷矩陣A的最大特征值λmax和與之對應的特征向量, 對特征向量進行歸一化處理可得到目標層即一級權(quán)重指標因素的權(quán)重系數(shù)W。同樣可以得到準則層和子準則層的權(quán)重向量Wn和Wni。

(1)

(2)

(3)

④對判斷矩陣進行一致性檢測。專家決策與標準評判結(jié)合可減少其他因素的干擾, 減少虛假數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響[14]。

(4)

(5)

(6)

式中:λmax表示判斷矩陣最大特征值;CI為判斷矩陣一致性指標;CR為一致性比率;n表示判斷矩陣階數(shù);RI表示平均隨機一致性指標, 其取值如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標RI值

當CR<0.1時, 認為判斷矩陣是合理的, 即可求權(quán)重向量; 若CR>0.1, 則一致性檢測未通過, 需要對判斷矩陣進行比較和調(diào)整, 直到滿足一致性要求為止。

通過以上分析可以對城鎮(zhèn)排水管道缺陷進行初步評估, 由于管道缺陷種類復雜, 相關標準文件對管道缺陷分數(shù)評估復雜。而在實際中, 只會發(fā)生結(jié)構(gòu)性和功能性的部分缺陷, 往往只會發(fā)生某一類缺陷中的幾個。因此, 在構(gòu)建管道缺陷的判斷矩陣時, 只需要考慮管道實際的缺陷, 對實際缺陷進行比較。

2.4 構(gòu)建評價矩陣

對要素層中的因素進行評價, 即評價管道中具體缺陷與評價集V={v1,v2,v3,v4}={輕微, 中等, 嚴重, 重大}的模糊關系矩陣, 記為Ri。Ri中的元素rjm表示三級評價指標uijn對二級評價指標uij評價結(jié)果V的隸屬程度。模糊關系矩陣中隸屬度的確定通過專家決策法或選用合適的隸屬度函數(shù)得出。評價矩陣如下

(7)

2.5 模糊綜合評價

首先, 將要素層的評價矩陣Ri與對應的權(quán)重向量Win計算, 得到每個二級評價指標即子準則層的模糊綜合評價向量Min

=(min1，min2，…，minl)。

(8)

將求得的子準則層模糊評價向量進行組合，構(gòu)成子準則層的模糊關系矩陣，記為Mi：

Mi=(Mi1,Mi2, …,Mi(n-1),Min)T

(9)

將子準則層的模糊關系矩陣和與其對應的權(quán)重向量相乘, 可得到準則層的評價向量Ni; 同理, 將準則層的評價向量相組合, 并與相對應的權(quán)重向量相乘, 得到總體的評價向量N

N=W·M=(w1,w2, …,wn)·

=(n1,n2, …,nl)。

(10)

最后, 依據(jù)最大隸屬度原則對管道缺陷的總體評價向量作出評判, 取向量中的元素最大值作為評判結(jié)果。

3 案例分析

城鎮(zhèn)排水管道發(fā)生的滲漏會對城市環(huán)境造成破壞, 嚴重的會對城市地下水造成污染, 成為地下水質(zhì)污染的主要因素[15]。2010年廣州市“5·7”、 “5·14”兩場小時降雨量超過100 mm的大暴雨中, 地勢較低的街道、 商鋪、 停車場等遭受水淹, 經(jīng)濟損失超10億元人民幣, 突顯了排水管道排水不暢的問題[16]。因此, 及時對城鎮(zhèn)排水管道進行檢測、 評估和維護顯得極為重要。

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選取桂林西站東路的排水管道進行檢測, 將模糊綜合評價的結(jié)果與某城鎮(zhèn)排水管道檢測公司出具的人工檢測健康評估報告結(jié)果對比, 驗證此方法的可行性。西站東路檢測總長2 143.15 m, 管材為HDPE排水管, 管徑為400 mm, 項目完成情況如表3所示。人工檢測的管道健康評估報告的結(jié)果如表4所示, 專業(yè)人員對西站東路82個管段進行檢測, 其中結(jié)構(gòu)性狀況中68個管道狀況正常, 缺陷管道14個; 功能性狀況中正常管道72個, 缺陷管道10個。

表3 桂林西站東路排水管項目情況

表4 桂林西站東路排水管項目人工檢測結(jié)果

通過外業(yè)的檢測和內(nèi)業(yè)專家判讀分析發(fā)現(xiàn): 該路段排水管道內(nèi)部存在17處結(jié)構(gòu)性缺陷, 其中8處Ⅰ級缺陷, 5處Ⅱ級缺陷, 4處Ⅲ級缺陷; 存在11處功能性缺陷, 其中8處Ⅰ級功能性缺陷, 1處Ⅱ級功能性缺陷, 1處Ⅲ級功能性缺陷, 1處Ⅳ級功能性缺陷。缺陷統(tǒng)計如圖2所示。

圖2 桂林西站東路排水管缺陷統(tǒng)計Fig.2 Stastics of drainage pipe defects of Xizhandong Road in Guilin

3.1 建立初級評價模型

根據(jù)對西站東路地下排水管道檢測的數(shù)據(jù)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)性缺陷和功能性缺陷構(gòu)建層次模型，6種結(jié)構(gòu)性缺陷，分別為錯口、 脫節(jié)、 起伏、 破裂、 滲漏、 變形；2種功能性缺陷沉積和障礙物，如圖3所示。建立評價集V={v1，v2，v3，v4}={輕微，中等, 嚴重, 重大}。

圖3 桂林西站東路排水管道缺陷評價層次模型Fig.3 Hierarchical model of drainage pipe defects of Xizhandong Road in Guilin

3.2 計算各級指標的權(quán)重向量

采用層次分析法計算權(quán)量向量。為了使評價結(jié)果更合理, 減少主觀因素對評價結(jié)果的影響, 根據(jù)檢測出的管道缺陷, 通過專家咨詢和缺陷評估規(guī)程(CJJ181—2012)綜合計算, 對管道缺陷嚴重程度進行判讀, 構(gòu)建各級層次的判斷矩陣。其中, 準則層判斷矩陣A、 結(jié)構(gòu)性缺陷判斷矩陣B和功能性缺陷判斷矩陣C分別為

使用PyCharm軟件計算出準則層判斷矩陣A和特征向量W, 以及判斷矩陣B和C的最大特征值λmax, B、λmax, C和對應的特征向量W1、W2, 并進行一致性檢測。其中:

W1=(0.056, 0.175, 0.101, 0.050, 0.308, 0.308);

W2=(0.667, 0.333);

W=(0.667, 0.333)。

3.3 建立要素層評價矩陣

評價矩陣的確定采用專家決策法和缺陷等級評分綜合考慮。要素層評價指標與評價集之間的評價矩陣, 也稱為隸屬度矩陣, 如表5所示。大部分的管道缺陷并不會同時發(fā)生, 往往同一缺陷類型中不同等級的缺陷也不會同時發(fā)生, 在構(gòu)建要素層即基礎評價指標時, 本研究僅以已檢測的缺陷作為基礎評價指標, 以提高評價矩陣的合理性。

表5 排水管道兩種類型缺陷評價指標

3.4 初級模糊綜合評價

將要素層的評價矩陣Ri及與其對應的權(quán)重向量相乘, 得到子準則層的模糊綜合評價向量Min:

M11=W11R1=(0.197, 0.322, 0.43, 0.05)。

同理, 可以得到子準則層其他評價指標的模糊綜合評價向量:

M21=(0.275, 0.663, 0.062, 0);

M31=(0.017, 0.275, 0.639, 0.069);

M41=(0.030, 0.196, 0.545, 0.227);

M51=(0.320, 0.618, 0.060, 0);

M61=(0.80, 0.20, 0, 0);

M12=(0.390, 0.478, 0.130, 0);

M22=(0.09, 0.01, 0.27, 0.63)。

將求出的子準則層模糊綜合評價向量組合成兩個二級指標的模糊關系矩陣, 即初級模糊關系矩陣Mi:

其中, 二級評價指標的權(quán)重向量為W1=(0.056, 0.175, 0.101, 0.050, 0.308, 0.308)和W2=(0.667, 0.333), 將權(quán)重向量與初級模糊關系矩陣相乘得到子準則層總體評價向量即初級總體評價向量Ni:

N1=W1·M1=(0.056, 0.175, 0.101, 0.050, 0.308, 0.308)·

=(0.407, 0.418, 0.145, 0.021);

N2=W2·M2

=(0.290, 0.322, 0.177, 0.210)。

根據(jù)最大隸屬度原則,N1中元素最大值為0.418, 對應評價區(qū)間為一般等級;N2中元素最大值為0.322, 對應評價區(qū)間為一般等級, 管道的結(jié)構(gòu)性狀況一般, 功能性狀況一般。 與人工評判進行對比, 結(jié)果如表6所示。

表6 兩種評價方法的排水管道缺陷等級對比

在結(jié)構(gòu)性缺陷對比中, 人工評判結(jié)果與本文FAHP結(jié)果一致, 權(quán)重集中在中等缺陷區(qū)間; 功能性缺陷對比中人工評判結(jié)果與FAHP結(jié)果不一致, 原因在于人工評判的主觀因素多, 觀測缺陷會受到光線、 視頻清晰度、 管道內(nèi)障礙物等因素影響。人工評判是根據(jù)管段中缺陷的數(shù)量進行判斷, 取數(shù)量多的缺陷等級為該管段的狀態(tài), 而FAHP是考慮管道缺陷在總體之中的權(quán)重和后續(xù)缺陷對管道狀態(tài)產(chǎn)生的影響所得出的結(jié)果。

3.5 多級模糊綜合評價

基于初級模糊綜合評價的結(jié)果N1和N2,對地下污水管道結(jié)構(gòu)性和功能性缺陷進行了初步評價。將初級評價的結(jié)果組合,構(gòu)成多級模糊關系矩陣M[17]:

一級指標權(quán)重向量為W=(0.667, 0.333), 將權(quán)重向量與多級模糊關系矩陣相乘得到總體評價向量N, 西站東路4個區(qū)間隸屬度評價值如圖4所示, 其中輕微缺陷權(quán)值為0.368, 中等缺陷權(quán)值為0.386, 嚴重缺陷權(quán)值為0.156, 重大缺陷權(quán)值為0.84。

N=W·M=(0.667, 0.333)·

=(0.368, 0.386, 0.156, 0.084)。

圖4 桂林西站東路排水管道缺陷總體評價Fig.4 Overall defects evaluation of drainage pipes of Xizhondong Road in Guilin

最后, 根據(jù)最大隸屬度原則判斷總體評價向量N, 最大分值為0.386, 屬于中等區(qū)間, 評價等級為中等缺陷管道。建議對于結(jié)構(gòu)性缺陷應采取點狀修復或管段修復; 對功能性缺陷應對管道內(nèi)部出現(xiàn)的沉積及障礙物及早清除, 并定期對管道進行養(yǎng)護和檢修工作。

4 結(jié) 論

基于FAHP提出了4層評價模型, 對城鎮(zhèn)排水管道缺陷進行了更為細致的分類, 可以更快得到評價結(jié)果, 本文評價結(jié)果與排水管道檢測公司給出的一致, 證明了模糊層次分析法對城市地下排水管道狀態(tài)評估的有效性, 為排水管道缺陷評估提供新思路。

本文首先對結(jié)構(gòu)性缺陷和功能性缺陷進行初級總體評價, 再通過建立多級模型, 最終計算得到管道的總體評價結(jié)果。檢測人員在對潛望鏡所錄制的影像檢測時, 將提取的缺陷信息通過層次分析法和專家決策法構(gòu)建模型自動評估出管道狀態(tài)。管理人員和維護人員可以通過初級評價結(jié)果和總體評價結(jié)果進行分析和研制, 并提出管道的修復措施和養(yǎng)護建議, 為后續(xù)管道維護和合理的檢查提供參考依據(jù)。