基于ACO-SVM 的TBM 引水隧洞錨桿軸力預(yù)測研究

王 建 王利明 周振梁 路文甲 毛培良

（1.新疆額爾齊斯河投資開發(fā)（集團(tuán)）有限公司，新疆烏魯木齊 830000；2.盾構(gòu)及掘進(jìn)技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室，河南鄭州 450001；3.中鐵隧道局集團(tuán)有限公司，廣東廣州 511458；4.北京交通大學(xué)，北京 100000）

0 引言

在鐵路、水利等工程建設(shè)中，長距離隧道多采用TBM 工法施工，該工法具有快速掘進(jìn)、隧道一次成型的優(yōu)點(diǎn)。TBM 工法隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)是抵抗隧道開挖后圍巖快速變形的主要結(jié)構(gòu)措施，多采用錨桿、鋼拱架及噴射混凝土等結(jié)構(gòu)體系。錨桿結(jié)構(gòu)通過鉆孔深入圍巖內(nèi)部將隧道圍巖與穩(wěn)定的巖層連接，起到懸吊、組合梁及補(bǔ)強(qiáng)的作用，目前相關(guān)研究多針對錨桿作用期的狀態(tài)進(jìn)行探索，王利明等[1]針對TBM 隧洞錨桿結(jié)構(gòu)設(shè)計了三角形帶孔墊板，通過現(xiàn)場監(jiān)測錨桿受力狀態(tài)，分析了錨桿結(jié)構(gòu)使用過程中的軸力變化規(guī)律。黃明利等[2]通過現(xiàn)場測試和數(shù)值計算相結(jié)合的手段對隧道錨桿軸力特性及分布規(guī)律進(jìn)行了研究，并對錨桿結(jié)構(gòu)的支護(hù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。Su 等[3]根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果分析了黃土隧道不同部位系統(tǒng)錨桿的受力情況，推導(dǎo)了拉拔力作用下黃土隧道側(cè)壁系統(tǒng)錨桿應(yīng)力分布的解析解，分析了剪應(yīng)力和軸力的分布形式及影響因素。謝清忠等[4]通過理論研究了基于初期支護(hù)材料的極限狀態(tài)指標(biāo)和初期支護(hù)預(yù)留變形量，明晰系統(tǒng)錨桿、拱架設(shè)計參數(shù)優(yōu)化下的安全儲備特征。陶永虎等[5]、劉亞鑫等[6]、Olalusi 等[7]研究了錨桿軸力最大值與隧道圍巖松動圈之間的映射關(guān)系。趙向波等[8]通過TBM 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能現(xiàn)場試驗研究，得到了錨桿軸力沿軸線方向的變化規(guī)律，為錨桿結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。Karmen 等[9]通過隧道錨桿軸力現(xiàn)場測試量測結(jié)果，分析評價了初期支護(hù)的安全性和隧道穩(wěn)定性。李 慧[10]通過理論研究了隧道圍巖變化規(guī)律，得到了錨桿軸力可有效抑制隧道圍巖快速變形的結(jié)論。

上述研究均是針對隧道錨桿結(jié)構(gòu)已有理論和監(jiān)測數(shù)據(jù)分析研究，未對錨桿后期變化趨勢預(yù)測分析，而隧道工程長期運(yùn)營中對支護(hù)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及趨勢進(jìn)行預(yù)測不僅能夠掌握隧道結(jié)構(gòu)的安全狀況，更有利于隧道風(fēng)險預(yù)警和應(yīng)急響應(yīng)。本文基于新疆YEGS輸水工程喀雙隧洞錨桿監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立支持向量機(jī)（SVM）模型，并通過蟻群算法（ACO）和粒子群算法（PSO）對懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ進(jìn)行尋優(yōu)，得到錨桿軸力的預(yù)測值。通過對比ACO-SVM、PSOSVM 和傳統(tǒng)的SVM 三種模型的預(yù)測值與實測值對比分析，得到適合于TBM 隧洞錨桿軸力預(yù)測模型，為掌握錨桿結(jié)構(gòu)后期變化趨勢建立了理論基礎(chǔ)。

1 多因素預(yù)測模型構(gòu)建

1.1 支持向量機(jī)（SVM）

支持向量機(jī)是由Vapink 等[11]在20 世紀(jì)90 年代提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其能夠通過有多種影響因子的有限樣本在模型的學(xué)習(xí)能力和復(fù)雜性中間找到最優(yōu)解，通過尋找最優(yōu)的超平面計算預(yù)測值[12]。樣本集為：

式中：xi為輸入變量，xi∈Rn；yi為輸出變量，yi∈{1,-1}；i為樣本數(shù)量。則最優(yōu)分類超平面方程為：

式中：σ為超平面的法向量；a為超平面的偏移量。

引入松弛變量 ζi提 高預(yù)測模型的分類泛化能力，σ和a可通過優(yōu)化后的求解式得到：

約束條件為：

隧洞埋深、洞內(nèi)環(huán)境溫度和錨桿作用時間三種影響因素與錨桿軸力具有復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此采用MATLAB 建立基于上述影響因素的SVM 預(yù)測模型開展錨桿軸力預(yù)測研究。

SVM 模型預(yù)測結(jié)果的好壞主要是由懲罰因子C和核函數(shù)的類型及參數(shù)等因素確定的[13-14]，因此，利用蟻群算法（ACO）和粒子群算法（PSO）對傳統(tǒng)的SVM 模型進(jìn)行優(yōu)化，分別建立ACO-SVM、PSOSVM 模型，并對比分析三種預(yù)測模型的好壞，選取更為適合TBM 隧洞錨桿軸力的預(yù)測模型。

1.2 優(yōu)化SVM 預(yù)測模型

ACO 算法和PSO 算法對SVM 模型進(jìn)行優(yōu)化時的思路基本一致，都是通過蟻群和粒子群算法對懲罰因子C和核函數(shù)中的參數(shù)γ進(jìn)行最優(yōu)搜索，通過SVM 模型進(jìn)一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，得到最優(yōu)解。限于篇幅，本文以ACO-SVM 為例闡述優(yōu)化后的SVM 預(yù)測模型。

蟻群算法（Ant Clony Optimization，ACO）是一種基于生物學(xué)理論的群智能算法，是由意大利學(xué)者M(jìn)arco Dorigo 于1992 年在其博士論文中提出的[15]，其智能行為是由多個無智能或有輕微智能的個體相互協(xié)作完成的，具有并行性全局搜索能力。

基本原理是假定一次完整的算法中有n只螞蟻參與尋找食物（目標(biāo)值），尋找過程中會有一定數(shù)量的信息素，初始時信息素設(shè)為常數(shù)，算法過程中關(guān)鍵步驟在于下一步移動規(guī)則和信息素增量。螞蟻k在進(jìn)行下一步選擇時主要受與下一個目標(biāo)的長度及路線上的信息素數(shù)量決定的，則下一步的一定規(guī)則為：

蟻群算法對傳統(tǒng)SVM 模型優(yōu)化的主要思路是通過螞蟻算法的位置向量（懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ）搜索最小的一組參數(shù)。具體流程如圖1 所示。

圖1 ACO 優(yōu)化 SVM 流程

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

新疆YEGS 二期工程喀雙隧洞長283.3 km，隧洞平均埋深為428 m，最大埋深為774 m。隧址圍巖多為花崗巖、凝灰質(zhì)砂巖及角礫巖等，巖石強(qiáng)度50～140 MPa，巖石堅硬程度為中硬，完整性為較好。隧洞圍巖多為Ⅱ、Ⅲ級，占比達(dá)到84%，Ⅳ-Ⅴ級圍巖多為碎裂巖和糜棱巖，圍巖穩(wěn)定性差。隧址區(qū)域地下水主要是基巖裂隙水，多賦存于斷層破碎帶和裂隙密集區(qū)，主要表現(xiàn)形式為滲滴，少量有流水成線的情況。

喀雙隧洞采用TBM 法與鉆爆法聯(lián)合施工，隧洞開挖直徑為7.03 m。TBM 工法施工速度快，隧洞成型時間短，初期支護(hù)體系主要包括鋼拱架、錨桿和噴射混凝土，部分破碎區(qū)域采用鋼筋網(wǎng)片或鋼筋排進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù)，確保成型隧洞安全。隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)如圖2 所示，鋼拱架為HW125 型鋼，間距90～180 cm；錨桿為長度3.0 m 砂漿錨桿，間距為1 m×1 m；噴射混凝土強(qiáng)度為C30，厚度為15 cm。

圖2 初期支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖

為掌握隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，對錨桿軸力進(jìn)行了長期監(jiān)測。監(jiān)測隧洞斷面埋深為432 m，分別選取隧洞拱頂、拱肩和拱腰3 處錨桿實時監(jiān)測，監(jiān)測位置及現(xiàn)場安裝如圖3 所示。

圖3 傳感器布設(shè)與安裝

2.2 預(yù)測模型建立

采集隧洞拱頂、拱肩和拱腰3 處錨桿監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行軸力換算，樣本數(shù)據(jù)共計300組，監(jiān)測時段為2019 年5 月28 日 至2019 年7 月4 日 每 日0: 00、3: 00、6: 00、9: 00、12: 00、15: 00、18: 00、和21: 00。由于樣本數(shù)據(jù)過大，本文僅展示部分樣本數(shù)據(jù)，如表1所示。

圖4 為錨桿軸力隨時間變化曲線，由圖4 可知，錨桿軸力均為正值，表現(xiàn)為受拉狀態(tài)，整體表現(xiàn)為復(fù)雜非線性變化規(guī)律，前期快速增大，后期趨于穩(wěn)定。由于TBM 工法施工對隧洞圍巖擾動較小，隧洞成型時間短，開挖施工對拱頂圍巖影響最大，對拱腰圍巖影響最小，錨桿軸力整體表現(xiàn)為拱頂處軸力最大，拱肩處次之，拱腰處軸力最小，即拱頂＞拱肩＞拱腰。

采用MATLAB 編寫SVM、ACO-SVM、PSOSVM 程序，建立模型時主要考慮隧洞埋深、洞內(nèi)環(huán)境溫度和錨桿作用時間3 個影響因素。通過預(yù)測模型分別對3 處錨桿軸力的各300 組實測樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行錨桿軸力預(yù)測分析。首先將數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練后，分別通過3 個預(yù)測模型預(yù)測得到40 組錨桿軸力數(shù)據(jù)（樣本號11-30、281-300），并對預(yù)測數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，選取可靠性高的優(yōu)勢預(yù)測模型。實測值與預(yù)測值對比變化趨勢如圖5、圖6 所示。

圖5 錨桿軸力實測值與預(yù)測值對比曲線（樣本號11-30）

圖6 錨桿軸力實測值與預(yù)測值對比曲線（樣本號281—300）

通過圖5 和圖6 錨桿軸力實測值與預(yù)測值對比曲線可以發(fā)現(xiàn)，基于ACO-SVM 的預(yù)測模型所得到的錨桿軸力預(yù)測值與實測值更加接近，預(yù)測值在實測值曲線上下較小的范圍內(nèi)波動，具有較高的可信度。

2.3 預(yù)測模型應(yīng)用效果評價

基于SVM、ACO-SVM、PSO-SVM 3 個錨桿軸力預(yù)測模型，分別對拱頂、拱肩和拱腰處錨桿軸力的40 組預(yù)測數(shù)據(jù)（樣本號11-30、281-300）進(jìn)行效果評價，各處錨桿軸力實測值與3 個預(yù)測模型的預(yù)測值相對誤差見圖7、圖8，預(yù)測結(jié)果分析見表2。

表2 預(yù)測結(jié)果分析匯總表

圖7 不同預(yù)測模型錨桿軸力預(yù)測值與實測值誤差對比圖（樣本號11—30）

圖8 不同預(yù)測模型錨桿軸力預(yù)測值與實測值誤差對比圖（樣本號281—300）

3 個預(yù)測模型程序迭代運(yùn)行效果顯示，在收斂速度方面，SVM 預(yù)測模型收斂速度相對較快，而ACOSVM、PSO-SVM 兩個預(yù)測模型收斂所需時間相對較長。經(jīng)歷長時間的圍巖應(yīng)力場和應(yīng)變場重塑，雖然錨桿軸力變化范圍較大，但是ACO-SVM 和PSOSVM 兩種優(yōu)化后的SVM 預(yù)測模型的錨桿軸力預(yù)測值都較精確。如表2 所示，ACO-SVM 模型和PSOSVM 模型在樣本號11-30 預(yù)測值相對誤差最大值分別為14.58%和29.86%，在樣本號281-300 預(yù)測值相對誤差最大值分別為10.58%和16.94%；傳統(tǒng)的SVM 預(yù)測模型的預(yù)測精度明顯不如優(yōu)化后的SVM模型，其相對誤差最大值分別為39.72%和25.7%。同時可以得出，錨桿軸力增長階段預(yù)測值相對誤差最大值明顯比穩(wěn)定階段要大，優(yōu)化后的預(yù)測模型在錨桿穩(wěn)定階段預(yù)測效果更好。

由表2 可知，在對隧洞拱頂、拱肩和拱腰不同位置處的錨桿軸力進(jìn)行整體分析時，兩組樣本數(shù)據(jù)下SVM 預(yù)測模型的MAPE 值（平均絕對百分誤差）分別為18.35 和15.92，整體MAPE 平均值為17.14；ACO-SVM 預(yù)測模型的MAPE 值分別為6.12 和5.71，整體MAPE 平均值為5.92；PSO-SVM 預(yù)測模型的MAPE 值分別為12.41 和10.71，整體MAPE 平均值為11.56。據(jù)前述對比分析可知3 個預(yù)測模型中僅ACO-SVM 預(yù)測模型可滿足工程要求精度（MAPE＜10）。綜合分析可知，雖然3 個預(yù)測模型在錨桿軸力增長階段預(yù)測最大誤差相對較大，但在兩個錨桿變化階段，ACO-SVM 預(yù)測模型比SVM 和PSOSVM 預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確，計算過程更穩(wěn)定，泛化能力更強(qiáng)，可信度和預(yù)測精度更高，具有較好的魯棒性，更適用于對TBM 隧洞錨桿軸力變化趨勢的預(yù)測分析。

3 結(jié)論

（1）TBM 隧洞錨桿軸力的環(huán)境影響因素主要有隧洞埋深、溫度及作用時間，均與錨桿軸力之間為復(fù)雜非線性關(guān)系，傳統(tǒng)的SVM 預(yù)測模型和優(yōu)化后的ACO-SVM 預(yù)測模型、PSO-SVM 均具有一定的預(yù)測精度，支持向量機(jī)模型適合處理非線性關(guān)系問題。

（2）錨桿軸力預(yù)測實例表明，3 個預(yù)測模型中ACO-SVM 模型的穩(wěn)定性和泛化能力最強(qiáng)。在利用ACO-SVM 預(yù)測模型處理非線性問題時，應(yīng)充分考慮與錨桿軸力相關(guān)的多項非線性影響因素，可快速求得最優(yōu)解，提高預(yù)測值可信度。

（3）ACO-SVM 預(yù)測模型可以有效地提高SVM模型參數(shù)C和γ選擇的針對性。對比研究表明，ACO-SVM 模型對錨桿軸力預(yù)測精度較高，相對誤差最大值為14.58%，基本在15%以內(nèi)，平均絕對百分誤差（MAPE）為5.92，滿足工程要求精度。在考慮環(huán)境影響因素及錨桿軸力不同增長階段的ACO-SVM模型預(yù)測值與實測值更為接近，具有更好的魯棒性，適合TBM 隧道錨桿軸力變化趨勢的預(yù)測分析，具有一定的工程應(yīng)用和推廣價值。