預(yù)應(yīng)力碳纖維板在梁橋加固工程中的應(yīng)用研究

杜含辰

（新疆公路橋梁試驗(yàn)檢測(cè)中心有限責(zé)任公司，新疆烏魯木齊 830000）

現(xiàn)役橋梁受服役時(shí)間、運(yùn)營(yíng)環(huán)境、交通量及交通荷載的影響，開(kāi)始出現(xiàn)抗彎承載力不足、底板開(kāi)裂等病害，對(duì)于重要道路交通中的現(xiàn)有橋梁，舊橋加固的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其原因：1）舊橋加固能夠保證現(xiàn)有交通不中斷，保證施過(guò)程中不涉及交通臨時(shí)改道；2）相較于新建同類(lèi)橋梁，舊橋加固的工程造價(jià)可控。對(duì)于因抗彎承載能力不足而導(dǎo)致底板開(kāi)裂的混凝土梁橋，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料具有廣泛的應(yīng)用，其中，碳纖維板憑借其抗拉強(qiáng)度高、材料輕便、易于施工等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛使用于混凝土梁橋舊橋加固工程中。碳纖維板加固現(xiàn)有舊橋的使用方法常見(jiàn)的有直接粘貼法和預(yù)應(yīng)力加固法，粘貼法是指在結(jié)構(gòu)受拉區(qū)直接粘貼碳釬維板，縫合裂縫的同時(shí)，碳纖維板可以承擔(dān)結(jié)構(gòu)后期持續(xù)荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力；預(yù)應(yīng)力加固法是將碳纖維板兩端固定在受拉區(qū)，通過(guò)施加預(yù)應(yīng)力的方式，抵消后期持續(xù)荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，其作用原理類(lèi)似于體外預(yù)應(yīng)力筋。謝金成等［1］對(duì)比分析了碳纖維板直接粘結(jié)法、碳纖維板預(yù)應(yīng)力加固法和體外預(yù)應(yīng)力植筋法對(duì)城市高架橋的加固效果，結(jié)果表明碳纖維板預(yù)應(yīng)力加固法對(duì)橋梁原有結(jié)構(gòu)破壞影響最小，加固效果最優(yōu)；彭輝，尚首平等［2-3］研發(fā)了預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固設(shè)備，提高了預(yù)應(yīng)力碳纖維板材料使用效率；李炎［4］對(duì)普通碳纖維板與預(yù)應(yīng)力碳纖維板的加固能力進(jìn)行了理論計(jì)算，認(rèn)為在加固結(jié)構(gòu)中使用的碳纖維板的厚度應(yīng)該控制在一定范圍內(nèi)；劉平偉等［5］對(duì)比分析了普通碳纖維板和預(yù)應(yīng)力碳纖維板的加固效果，研究結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力碳纖維板在屈服荷載后期，更能發(fā)揮延展性能，材料利用率更高。

基于以上研究基礎(chǔ)，本文結(jié)合數(shù)值模擬及橋梁靜載試驗(yàn)，對(duì)普通碳纖維板和預(yù)應(yīng)力碳纖維板的加固效果進(jìn)行對(duì)比分析；并結(jié)合理論解析，探討兩種加固方式下橋梁結(jié)構(gòu)承載力的變化情況，以期可為碳纖維板在舊橋加固工程中的應(yīng)用提供一定工程指導(dǎo)。

1 混凝土梁抗彎承載力理論分析

傳統(tǒng)混凝土梁橋抗彎承載能力計(jì)算示意如圖1所示。碳纖維板作為一種正交異性的線(xiàn)彈性材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為直線(xiàn)，碳纖維板加固混凝土梁橋的過(guò)程等價(jià)于在梁底混凝土受拉區(qū)施加一項(xiàng)壓應(yīng)力，存在碳纖維板加固的混凝土梁橋，由于梁體已經(jīng)開(kāi)裂，因此梁底拉應(yīng)力由碳纖維板承受，受力過(guò)程中，碳纖維板與混凝土梁橋之間不發(fā)生剝落，此類(lèi)碳纖維板稱(chēng)為有效碳纖維板，當(dāng)碳纖維板與混凝土梁發(fā)生剝落時(shí)，則認(rèn)為碳纖維板失效，本文研究對(duì)象為有效碳纖維板。

圖1 混凝土梁正截面受彎承載力計(jì)算示意

圖1中：M為受彎構(gòu)件彎矩設(shè)計(jì)值，kN·m；b、x、a1s分別為梁體截面尺寸、混凝土受壓區(qū)高度、及受拉區(qū)鋼筋保護(hù)層厚度，mm；Aso、A′so分別為受拉鋼筋和受壓鋼筋截面積，mm2；fc0、fy0、分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、鋼筋強(qiáng)抗壓度設(shè)計(jì)值，kPa；a1為形狀系數(shù)，可通過(guò)規(guī)范進(jìn)行取值。混凝土梁正截面受彎承載力受受壓區(qū)混凝土、受拉區(qū)鋼筋、受壓區(qū)鋼筋強(qiáng)度影響，極限狀態(tài)下，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，碳纖維板作用于混凝土受拉區(qū)，為結(jié)構(gòu)提供強(qiáng)大的抗拉承載力。

1.1 普通混凝土梁抗彎承載力分析

根據(jù)圖1中所示的力學(xué)平衡條件，分別對(duì)混凝土受拉區(qū)下邊緣取矩，得到截面梁體受彎后的正截面承載能力M：

水平方向力學(xué)平衡有：

式中各參數(shù)意義同圖1，結(jié)合以上數(shù)據(jù)，即可求得一般混凝土梁體受彎情況下的結(jié)構(gòu)抗彎承載力。

1.2 粘貼法碳纖維板加固梁的抗彎承載力分析

粘貼法碳纖維板加固橋梁結(jié)構(gòu)是指在橋梁受拉區(qū)直接粘貼碳纖維板進(jìn)行加固處理，碳纖維板在膠體的作用下，粘貼在結(jié)構(gòu)表面，與之共同受力，其優(yōu)點(diǎn)在于施工簡(jiǎn)便，周期短，經(jīng)濟(jì)性好，并且能夠提高結(jié)構(gòu)的承載性能和耐腐蝕性。結(jié)合圖1受力分析所示，粘貼碳纖維板后的梁體結(jié)構(gòu)抗彎承載力依然為式（1）所示的表達(dá)形式，但水平方向的力學(xué)平衡卻有如下變化：

式中：ff和Afe為碳纖維板抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（kPa）和其截面積（mm2），由此推斷出：粘貼碳纖維板之后的結(jié)構(gòu)抗彎承載力的變化體現(xiàn)在受壓區(qū)混凝土高度x的變化。

1.3 預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固梁抗彎承載力分析

預(yù)應(yīng)力碳纖維加固法是指在直接粘貼法的基礎(chǔ)上，將碳纖維板兩端錨固，待結(jié)構(gòu)膠穩(wěn)定后對(duì)碳纖維板張拉一定的預(yù)應(yīng)力的方法，由于碳纖維板極限拉應(yīng)力較大，施加預(yù)應(yīng)力后混凝土受壓區(qū)幾乎退出工作，因此其承載力可簡(jiǎn)化為：

式中：σf和為碳纖維板極限拉應(yīng)力，kPa。

2 數(shù)值模擬

以Ansys為計(jì)算工具，對(duì)文獻(xiàn)［6］中的預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固試驗(yàn)梁進(jìn)行數(shù)值模擬，其試驗(yàn)編號(hào)和設(shè)計(jì)截面尺寸如表1所示，數(shù)值模擬力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表1 數(shù)值模擬試驗(yàn)梁參數(shù)設(shè)計(jì)

表2 數(shù)值模擬力學(xué)參數(shù)

數(shù)值模擬中碳纖維板截面尺寸為寬×厚=100 mm×2 mm，梁體支座兩端鉸接，單元格尺寸為0.5×0.5×0.5，混凝土結(jié)構(gòu)采用塑性損傷本構(gòu)模型，鋼筋及碳纖維板采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型，外荷載通過(guò)距端點(diǎn)L=1 m和L=2 m處施加集中荷載的方式進(jìn)行模擬，加載模數(shù)為10 kN，直至結(jié)構(gòu)產(chǎn)生貫通剪切裂縫視為結(jié)構(gòu)破壞，數(shù)值模擬模型如圖2所示。

圖2 碳纖維板加固混凝土梁數(shù)值模擬示意

2.1 結(jié)構(gòu)裂縫分析

混凝土梁橋受彎破壞過(guò)程，其最大裂縫約呈45°角向加載點(diǎn)延伸，R0梁、R1梁、R2梁加載過(guò)程中，不同荷載條件下的梁體最大裂縫發(fā)展曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 不同試驗(yàn)梁最大裂縫發(fā)展曲線(xiàn)

由上圖可以看出：普通混凝土梁在加載至10 kN時(shí)，R0梁（未加固梁）開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，最大裂縫，荷載從40 kN增加至110 kN過(guò)程中，混凝土開(kāi)裂速度呈指數(shù)增長(zhǎng)，最大裂縫寬度增至23.3 mm后梁體破壞失效，相較于R0梁，R1梁（直接粘貼法）和R2梁（預(yù)應(yīng)力加固法）裂縫發(fā)展速度減緩，R1梁加載至220 kN后開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，R2梁開(kāi)裂荷載達(dá)到了60 kN，裂縫增長(zhǎng)速度也較緩慢。梁體發(fā)生破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到最大承載力，對(duì)于R0梁，結(jié)構(gòu)極限承載能力為110 kPa，R1梁結(jié)構(gòu)極限承載能力為180 kPa，較R0梁提高了63.6%，R2梁結(jié)構(gòu)極限承載能力為230 kPa，較R0梁提高了109.1%，較R1梁提高了27.8%。數(shù)值模擬結(jié)果表明：碳纖維板能夠減緩裂縫開(kāi)展，提高結(jié)構(gòu)抗彎承載力，且預(yù)應(yīng)力粘貼法加固梁體的效果較直接粘貼法更好，抗彎承載能力提升幅度更大。

2.2 結(jié)構(gòu)撓度分析

選取試驗(yàn)梁跨中撓度為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)撓度能夠反映結(jié)構(gòu)在荷載情況下的位移情況，橋梁結(jié)構(gòu)中，撓度產(chǎn)生的原因主要有受力和溫度變化兩類(lèi)，撓度是現(xiàn)有橋梁結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)的重要參考指標(biāo)［7］，數(shù)值模擬中忽略溫度效應(yīng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)撓度，僅考慮結(jié)構(gòu)在外力荷載作用下的跨中撓度變化。不同試驗(yàn)梁加載過(guò)程中，跨中撓度的發(fā)展情況如圖4所示。

圖4 不同試驗(yàn)梁跨中撓度曲線(xiàn)

由圖4可知：對(duì)于R0梁，隨著荷載不斷增加，梁體撓度呈現(xiàn)線(xiàn)性增加，當(dāng)荷載增加至105 kN時(shí)，撓度為12.8mm，撓度增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩，繼續(xù)增加荷載至110 kN后，跨中撓度出現(xiàn)迅速增長(zhǎng)趨勢(shì)，隨后減小至100 kN保持持荷狀態(tài)，撓度迅速增長(zhǎng)至22.5mm，此過(guò)程表明R0已經(jīng)發(fā)生破壞，不再具有承載能力；對(duì)于R1梁，荷載增至173 kN之前的跨中撓度增長(zhǎng)緩慢，尤其在50～150 kN之間，結(jié)構(gòu)撓度幾乎不增加，其原因：位于梁底受拉區(qū)的碳纖維板分擔(dān)了絕大部分荷載，減緩了梁體下?lián)希?dāng)荷載增加至175 kN時(shí)，碳纖維板出現(xiàn)較大拉伸變形，梁體與之一同變形，撓度增大，繼續(xù)增大荷載，碳纖維板達(dá)到承載極限，梁體開(kāi)裂后撓度迅速增加。對(duì)于R0梁，由于碳纖維板存在預(yù)應(yīng)力，加載前期結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)下?lián)?，加載至20 kN后，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生產(chǎn)生下?lián)?，其過(guò)程類(lèi)似于R1梁，加載前期撓度增長(zhǎng)緩慢，加載至220 kN后梁體破壞，但持荷水平減緩較慢。

2.3 受拉區(qū)鋼筋應(yīng)變分析

梁體受拉區(qū)鋼筋在加載過(guò)程中的應(yīng)變曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 不同試驗(yàn)梁受拉區(qū)應(yīng)變曲線(xiàn)

圖6 38號(hào)簡(jiǎn)支梁碳纖維板加固工程現(xiàn)場(chǎng)

在本構(gòu)模型中，鋼筋采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型，因此受拉區(qū)鋼筋應(yīng)變曲線(xiàn)也能反映受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力水平。未采用碳纖維板加固的R0梁鋼筋隨荷載增加快速產(chǎn)生拉應(yīng)變，增長(zhǎng)速率較大，采用碳纖維板加固后的試驗(yàn)梁受拉區(qū)鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率較緩，對(duì)比R1梁和R2梁，預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固的R2梁受拉區(qū)鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率均衡，荷載增大至230 kN時(shí)，應(yīng)變?nèi)慰沙掷m(xù)勻速增長(zhǎng)，粘貼碳纖維板加固的R1梁在荷載增加至160 kN時(shí)，應(yīng)變開(kāi)始出現(xiàn)迅速增長(zhǎng)的階段，但荷載區(qū)間為40～140 kN，粘貼法加固的R1梁應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較為緩慢，產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因在于：粘貼碳纖維板法加固的結(jié)構(gòu)在荷載不大時(shí)，結(jié)構(gòu)與碳纖維板協(xié)調(diào)變形，此過(guò)程中承載性能得到最大程度強(qiáng)化，而預(yù)應(yīng)力碳纖維板法在承載過(guò)程中始終與結(jié)構(gòu)保持一致，結(jié)構(gòu)受力更為均衡，曲線(xiàn)斜率始終保持一致［8-9］。

3 工程應(yīng)用

G0512成樂(lè)高速通車(chē)于1999年，現(xiàn)役橋梁工作時(shí)間約為20 a，由于修建年代久遠(yuǎn)，部分高速橋梁存在不同程度的病害。以眉山段38號(hào)簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔摌驗(yàn)?6 m簡(jiǎn)支空心板梁橋，梁高度為80 cm，單梁寬度為1 m，荷載等級(jí)為公路Ⅰ級(jí)，經(jīng)橋梁檢測(cè)發(fā)現(xiàn)梁底存在多條縱向裂縫，跨中存在不連續(xù)的橫向淺層裂縫，裂縫寬度為0.3～0.6 mm，工程中對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)采取預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固措施，現(xiàn)場(chǎng)工程應(yīng)用如如6所示。

對(duì)該橋進(jìn)行理論分析計(jì)算，分析該簡(jiǎn)支空心板梁橋在加固前后的承載力變化情況。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，該橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)與表2中設(shè)計(jì)參數(shù)一致，橋梁結(jié)構(gòu)未加固前，根據(jù)公式1和公式2計(jì)算可得：

帶入公式1，可得：

工程中采用碳纖維板對(duì)存在結(jié)構(gòu)裂縫的空心板進(jìn)行加固，碳纖維板截面尺寸為100 mm×2 mm，滿(mǎn)鋪于空心板梁底，根據(jù)公式（4）可得，加固后的橋梁抗彎承載力為

M=fyoAsoh0+σfAfeh=5×400×2 011×（0.8-0.03）+2 800×10×100×2×0.8=7 576.94 kN·m

對(duì)比上述數(shù)據(jù)結(jié)果顯示：加固后的橋梁結(jié)構(gòu)抗彎承載力相較于未加固前的結(jié)構(gòu)承載能力增加了122.66%，表明預(yù)應(yīng)力碳纖維板能夠顯著提高結(jié)構(gòu)的抗彎承載能力，在舊橋加固中具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值，該計(jì)算結(jié)果于試驗(yàn)梁R0和試驗(yàn)梁R2的數(shù)值模擬結(jié)果相近，試驗(yàn)梁的數(shù)值模擬結(jié)果中，采用預(yù)應(yīng)力加固后的梁體抗彎承載力增加了102%左右，與實(shí)際工程中存在差異，其原因：理論公式推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)公式（4）進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化，對(duì)預(yù)應(yīng)力碳纖維板的抗彎承載力部分應(yīng)該予以系數(shù)修正，修正系數(shù)約為0.8，修正后的實(shí)際工程理論解析與試驗(yàn)梁數(shù)值模擬結(jié)果差異2.3%，工程實(shí)踐理論解析與試驗(yàn)梁數(shù)值模擬結(jié)果具有一致性。

4 結(jié) 論

碳纖維板在梁橋舊橋加固過(guò)程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，結(jié)合試驗(yàn)梁數(shù)值模擬及實(shí)際工程的理論解析結(jié)果顯示，碳纖維板加固后的梁橋抗彎承載能力能夠顯著提高，通過(guò)理論解析與數(shù)值模擬對(duì)比分析，得到主要結(jié)論如下。

（1）試驗(yàn)梁數(shù)值模擬結(jié)果顯示，碳纖維板加固橋梁效果體現(xiàn)在減緩裂縫發(fā)展速度，相同荷載作用下減小結(jié)構(gòu)跨中撓度，有效提高舊橋抗彎承載力。

（2）粘貼法碳纖維板加固之后的梁橋抗彎承載能力提升了63.6%；采用預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固之后的梁橋抗彎承載能力提升了109.1%，預(yù)應(yīng)力粘貼法加固梁體的效果較直接粘貼法更好。

（3）實(shí)際工程中，加固后的橋梁結(jié)構(gòu)抗彎承載力相較于未加固前的結(jié)構(gòu)承載能力增加了122.66%，修正后的實(shí)際工程理論解析與試驗(yàn)梁數(shù)值模擬結(jié)果差異僅為2.3%，工程實(shí)踐理論解析與試驗(yàn)梁數(shù)值模擬結(jié)果具有一致性。