頁巖儲層壓裂裂縫形態(tài)描述及流動模擬方法研究現(xiàn)狀

彭紫燕,謝 斐,王煒肖,向 銳,李佳玲

(1. 長江大學石油工程學院,湖北武漢 430100;2.長江大學石油天然氣鉆井與生產工程湖北省重點實驗室,湖北武漢 430100)

美國通過頁巖油氣的開發(fā)革命使油氣自給率大幅提升,對外依存度大幅降低[1-2]。隨著中國經濟的發(fā)展,能源需求大幅上升,對外依存度逐年增加[3]。常規(guī)油氣資源開采已經遇到瓶頸期,頁巖油氣資源在油氣勘探領域的比重越來越大[4]。頁巖氣主要依附在有機質和納米級孔隙中,具有源儲一體特征。由于儲層的非均質性及各向異性明顯,儲層參數難以表征,常規(guī)方法難以適用于頁巖油氣藏開發(fā)。頁巖發(fā)育較多的天然裂縫、層理縫以及縫網相對復雜,頁巖油氣藏主要采用人工壓裂技術增產。明晰頁巖儲層的滲流參數、復雜裂縫分布以及建立頁巖儲層流動模型對頁巖油氣資源高效開發(fā)具有決定性作用。

目前國內外針對頁巖油氣藏水力壓裂技術的研究不夠深入,對頁巖油藏的儲層表征和滲流機理分析仍然不足[5]。同時,頁巖氣藏天然裂縫結構異常復雜,多尺度介質間流體流動差異性大,通過現(xiàn)場監(jiān)測數據結合動態(tài)擬合獲取各級裂縫流動能力更加困難。因此,本文從頁巖儲層多孔介質表征方法、裂縫擴展模擬方法和頁巖儲層流動模擬方法展開了討論,深入分析了現(xiàn)有方法的優(yōu)勢與不足。

1 頁巖儲層多孔介質滲流參數表征方法

頁巖儲層有低孔低滲的特性,明晰滲流參數是后期頁巖油氣開發(fā)的關鍵。目前滲流參數表征方法主要分為室內實驗法和數值模擬法兩類[3]。

1.1 室內實驗法

室內實驗法主要通過物理實驗手段獲得巖石的微觀外貌形態(tài)特征,顯微觀察法、壓汞法、氮氣吸附法和核磁共振法在頁巖儲層表征中應用較為廣泛[6]。

1.1.1 顯微觀察法

顯微觀察法主要是通過場發(fā)射掃描電鏡(SEM)和透射電子顯微鏡(TEM)等電子顯微鏡來觀察巖石的表觀特征[6]。FE-SEM利用二次散射和背散射電子成像技術對經過氬離子拋光后的頁巖表面實現(xiàn)微觀觀察,反映頁巖孔隙的大小、類型和排列方式等二維信息[7-8]。巖石不同位置電子束折射率不同,可利用鏡片對經過巖石表面反射回來的電子進行放大,將TEM的電子圖像反映在屏幕上[6]。孫文峰為提高SEM 圖像精度,對樣本進行了氬離子拋光[9]。Bai等使用聚焦離子束與場發(fā)射掃描電鏡對Fayetteville頁巖微觀孔隙進行了三維重構,并使用重建的三維模型對頁巖的孔隙度和滲透率進行了計算[10]。顯微觀察法可直觀地表征巖石的內部孔隙結構,提供全面的孔隙信息,對孔隙進行劃分。然而樣品制備復雜,視野小,巖石的微觀非均質性會影響成像質量[11]。

1.1.2 壓汞法

汞在巖石表面不潤濕而在外力壓力下進入孔隙中,孔隙半徑越小,進入孔隙所需壓力越大[12]。隨著汞的注入壓力增大,可利用楊氏方程求得孔隙結構分布,再利用界面張力與單位比表面積的粘附功的關系,求出對應孔徑大小的孔隙表面積[13]。Li等使用高壓壓汞和氣體吸附相結合的手段進行了孔隙表征,研究結果證明大孔隙對整個孔隙體積貢獻最大[12]。Zhang等聯(lián)用高壓壓汞和低壓氣體吸附法發(fā)現(xiàn)納米級孔隙是主要的儲集空間,表明小于 10 nm 的孔隙貢獻了70.3%的孔體積和97.7%的比表面積[13]。壓汞法的樣品制備簡單,在大孔隙巖石滲流參數表征上有很大優(yōu)勢,但是研究表明,壓汞法在圓形巖石樣品所測孔隙度明顯偏低,當壓力較高時也會產生人工裂縫[14]。

1.1.3 氮氣吸附法

將氮氣作為吸附媒介,利用毛細管凝聚原理,檢測不同壓力下,不同孔徑孔隙中的液氮量,可以等效為不同孔徑的孔體積。通過BJH(Barret-Joyner-Halenda法,介孔孔徑分布的計算模型)方程計量氮氣的注入量來確定巖石的孔隙體積[15-16]。謝曉永等通過N2吸附法對泥頁巖孔徑分布進行了測定和對比,得出N2吸附法能較為準確地反映頁巖微孔、中孔的分布情況[17]。氮氣分子具有直徑小和無毒無害的優(yōu)點,目前得到廣泛應用[18-19]。同時氮氣吸附法在表征巖石微觀孔隙分布和比表面積研究上有相當優(yōu)勢[20]。

1.1.4 核磁共振法

該方法主要利用原子核與磁場之間的相互作用,巖石中T2馳豫時間與孔隙半徑成正比,孔隙越大對應時間越長。而核磁共振的信號量反映了巖石中流體含量[9]。其中T1、T2的譜參數計算和譜線形態(tài)、趨勢變化能精確反映非常規(guī)儲層孔隙的大小、分布以及流體的賦存特征等[9]。Li等采用核磁共振法對頁巖儲層的物性進行研究,通過橫向T2弛豫時間譜的形狀和趨勢變化確定孔隙類型,根據相關公式計算得到孔隙比表面積分布和孔徑分布[9]。Webber等利用核磁共振冷孔計法對多孔巖石的生物炭進行研究,測定出了巖石的孔隙分布和孔徑及孔隙體積等參數[9]。核磁共振法是孔隙系統(tǒng)研究的經典方法之一,可以直接測量巖石的排開體積,測量結果有較高的精準度,適用范圍廣,對樣品無損[21]。然而,使用核磁共振法受環(huán)境、儀器、順磁性物質和孔隙流體性質影響較大,實驗耗時較長。

1.2 數值模擬方法

通過假設條件,簡化儲層模型,建立頁巖儲層滲流數學模型,結合計算機軟件模擬生產來了解儲層滲流機理。通過后期生產數據對模型調整,減少誤差。合理的數值模擬方法對實驗研究和理論分析具有指導意義,主要包括BET法、DFT/NLDFT(非線性密度泛函理論)方法和三維數字巖心技術等。

1.2.1 BET法

BET法最早由三位科學家 S. Brunauer、P. Emmett 和 E. Teller提出[22]。基于Langmuir提出的吸附過程動力學理論,假設樣品表面能量均勻、不考慮吸附層與吸附質之間的相互作用。利用等溫吸附曲線轉化為BET吸附曲線從而得到各層BET吸附量,再用單層吸附量和比表面積得到BET(Brunauer-Emmett-Teller,比表面積檢測法)表面積,結合BET方程得到吸附質量[22]。通過BET法可測出巖石的比表面積、孔隙容積和孔徑等參數[22]。Thommes和Cychosz、Tian等還嘗試對傳統(tǒng)的 BET 方法進行修正,獲得了更加精確的BET比表面積,提高了孔隙結構預測的準確性[23]。BET法為早期的典型方法,模型較為簡單,計算方便,得到了廣泛應用,然而BET法假設固體與氣體之間的吸附是由范德華力造成的,氣體也被吸附在被吸附分子上形成吸附層,基于大孔材料建立理論模型。假設巖石孔隙為圓孔柱狀結構,吸附滿一層氣體,由于假設條件較多,對于含有微孔較多的頁巖表征有較大誤差,目前在油氣領域的應用還需要實踐的檢驗[22]。

1.2.2 DFT/NLDFT方法

DFT/NLDFT法基于統(tǒng)計學知識,結合等溫吸附曲線,利用高性能計算機完成大量的計算。該方法能夠得到頁巖比表面積、孔隙體積和孔徑分布等參數,對比傳統(tǒng)方法能夠提供更加精確的孔徑分布信息[23]。DFT 模型表征納米孔隙是基于碳質狹縫孔建立起來的。NLDFT方法是一種新型且比較適合頁巖孔隙結構表征的方法。但常規(guī)的NLDFT方法假設樣品表面光滑且均質,與實際存在差異[24]。

1.2.3 三維數字巖心技術

通過數學函數和計算機再現(xiàn)巖石三維孔隙結構,在此基礎上分析孔隙分布和孔隙大小[25]。通過微納米CT建立三維網絡模型,在此基礎上進行多相滲流模擬?；蛘哂镁劢闺婄R三維建模法重建巖石孔隙三維網絡結構對孔隙分布和連通情況進行準確表征。白斌等用微納米CT實驗對鄂爾多斯盆地延長組樣品的孔喉大小、分布及內部連通性做出了定量評估,在定量分析上邁出了一大步[26]。劉向君等利用軟件優(yōu)化了數字巖心的計算速度,對孔喉的連通性做出了定量表征[27]。數字巖心法易于操作但成像后處理尺寸限制較大,65 nm以下孔隙無法識別,實驗成本較高。實驗室只能測試部分樣品,不具有代表性[28]。

室內實驗法能直觀地反映樣品的孔隙結構,對于大空隙的觀察有獨特優(yōu)勢。然而測試結果為樣品各部分結果的拼湊,不具有代表性,對于各向異性強的巖石其測量結果偏差較大。數值模擬法擴展性強,應用較為廣泛。然而,為簡化模型在模型建立過程中對多孔介質做了理想化處理,因而不免與真實的巖石孔隙特征存在差異。目前,隨著計算機性能的提升,能夠綜合考慮多重影響因素。用室內實驗法表征孔隙形態(tài)再結合數值模擬表征其他滲流參數,提高表征的準確性已經成為一種新的發(fā)展趨勢(表1)。

表1 多孔介質滲流參數表征方法比較

從表1可知,不同的表征方法都有其獨特的優(yōu)勢和一定的缺陷。因此,在進行孔隙特征表征時需要根據巖石的類型和主要物性特點選擇合理的表征方法,使得頁巖的主要孔隙特征在所選方法的優(yōu)勢表征區(qū)間內。對于泥巖和頁巖內部孔隙結構較為復雜,單一的表征方法難以準確地表征全部孔隙特征,尤其是頁巖的微孔和介孔分布情況。此時一般選取兩種方法同時進行表征,表征結果相互驗證補充,增加表征信息的準確性和完整性。

2 壓裂裂縫擴展模擬方法

裂縫擴展形態(tài)表征是油藏壓裂改造的難點,學者們采用不同的模擬方法對裂縫網絡形態(tài)進行描述。歸結而言,目前研究裂縫網絡形態(tài)的方法主要可以分為室內實驗和數值模擬方法兩大類[29]。

2.1 室內實驗方法

水力壓裂物理模擬室內實驗是一種真實、可靠地了解裂縫擴展形態(tài)的方法,應用廣泛的為真三軸水力壓裂實驗[30]。目前,真三軸實驗多沿壓裂縫將壓后樣品打開,肉眼觀察裂縫,還可借助示蹤劑來標識裂縫面,難以獲取其完整的三維形態(tài)[30];國內外學者通過眾多監(jiān)測方法和實驗手段來解決這一問題。聲發(fā)射技術(AE)可以跟蹤裂縫擴展過程,明確裂縫起裂機制[31]。然而,該技術無法準確描述實際裂縫結構。CT掃描技術也被應用在壓裂監(jiān)測中[30],該技術可以在無損模型基礎上,三維重構裂縫形態(tài)。然而,受限于監(jiān)測樣本尺寸,無法應用在大尺度模型中。有學者利用透明有機玻璃(PMMA)進行壓裂實驗,可以直觀地獲取裂縫動態(tài)擴展過程[28]。該方法的局限在于PMMA材質無法真實反映頁巖、砂巖等巖樣的力學、物理性質(如孔隙結構、各向異性、非均質性等)。近年來,分布式光纖監(jiān)測系統(tǒng)作為一種新興技術,利用水力壓裂和初始返排過程中提供的關鍵信息,通過光纖傳感器的無源性對油井無干預監(jiān)測[28],目前多采用分布式溫度測量和分布式聲波測量。將光纖部署在井下時,可以實現(xiàn)對整個井筒的監(jiān)測。分布式光纖監(jiān)測系統(tǒng)逐漸被應用于油藏溫度場測量以及裂縫監(jiān)測并取得了很好的應用效果[28](表2)。

表2 壓裂裂縫擴展室內實驗法比較

表3 壓裂裂縫擴展數值模擬法比較

表4 壓裂裂縫模擬流動方法比較

室內實驗法整體具有直觀性,可以通過真實的巖石樣品來觀察裂縫形態(tài)、裂縫擴展過程,然而均在一定程度上受到樣品本身的限制。真三軸水力壓裂技術和PMMA實驗具有較好的直觀性但無法實現(xiàn)三維描述,聲發(fā)射技術和CT掃描技術可獲得三維形態(tài)明確起裂基質但無法描述裂縫結構規(guī)模?？梢娚鲜龇椒ň鶡o法獲取完整的裂縫擴展信息,在進行裂縫擴展室內研究時需要根據研究所需要的最主要信息選擇對應的實驗方法,必要時可同時使用多種方法獲得更多的裂縫擴展信息。

2.2 數值模擬方法

由于室內實驗很難還原儲層真實壓裂條件,水力壓裂技術結合數值模擬方法逐漸成為研究的焦點內容。因此,學者們發(fā)展了擴展有限元、邊界元、非常規(guī)裂縫擴展模型、離散化縫網模型以及混合有限元模型等數值模擬方法描述儲層壓裂裂縫擴展規(guī)律。

2.2.1 擴展有限元法(XFEM)

XFRM的網格結構與其內部幾何尺寸和物理界面無關[32]。在模擬中無需進行網格重新劃分,克服了由于裂紋尖端高應力集中現(xiàn)象而需進行細網格劃分帶來的困難。Taleghani等利用擴展有限元法進行頁巖儲層水力壓裂直井裂縫擴展規(guī)律進行模擬。研究表明,XFEM可以較準確刻畫裂縫網絡的復雜性。

2.2.2 邊界元法(BEM)

BEM將問題轉化為邊界積分方程在邊界上離散求解近似解的一種方法。通過解析方程求區(qū)域解以提高精度,采用奇異性基本解求解裂縫尖端奇異場。Olson和Taleghani基于邊界元法對比了直井和水平井壓裂后的裂縫形態(tài)。該方法適合處理復雜裂縫問題。然而,該方法模擬流固耦合問題難度很大[32],較難應用在實際現(xiàn)場大型水力壓裂裂縫擴展模擬中。

2.2.3 非常規(guī)裂縫擴展模型(UFM)

基于二維位移不連續(xù)法求解儲層的應力場和裂縫間相互干擾問題,利用三維裂縫高度方程和沉降方程計算裂縫的寬度和支撐劑濃度。UFM模型最早由Kress和Weng提出,該方法主要用于非常規(guī)儲層水力壓裂裂縫擴展模擬。UFM模型相較于DDM(Displacement Discontinuity Method, 位移不連續(xù)性法)方法,能夠生成與實際情況較為吻合的裂縫網絡[33-34]。然而,該方法依賴于離散裂縫地質建模的結果,輸入參數誤差比較大[35]。

2.2.4 離散化縫網模型(DFN)

DFN最早是由Meyer和Bazan提出[32]?；谧韵嗨圃砑癢arren-Root雙重介質模型建立網格模型模擬裂縫的擴展形態(tài)。DFN模型是頁巖氣體積壓裂比較成熟的模型之一,能夠考慮濾失和裂縫干擾的問題[32]。Rogers等基于DFN提出了DFNM(離散單元數值模擬),建立了考慮水平井多段全液壓-力學耦合方式的離散單元數值模擬[32]。然而,該模型結果人為主觀性強,約束性條件差,無法處理頁巖隨機擴展的問題。

2.2.5 混合有限元算法(ALE)

ALE將連續(xù)介質體等效劃分為多個獨立的有限介質單元,從而對單個單元進行求解,把較為復雜的問題簡單化[32]。與常規(guī)有限元結合能夠方便地模擬裂縫的動態(tài)擴展和流固耦合的問題[32]。然而,模型運行過程中需要進行網格重劃分,運算量相當大,計算耗時比較長。

2.2.6 節(jié)點體系的裂縫擴展模擬方法

趙輝等提出的一種模擬非常規(guī)儲層壓裂縫網形態(tài)的新方法[32]。該方法將儲層劃分成節(jié)點體系,可以更為精細地刻畫裂縫網絡形態(tài)。模型中采用微地震約束結合隨機擾動算法(SPSA)進一步優(yōu)化裂縫的具體形態(tài),提高模型的計算精度。采用節(jié)點體系裂縫擴展對實際儲層參數進行模擬得到的單簇對稱縫網[32]。目前該方法未能考慮流固耦合對縫網擴展的影響,因此模型反演的準確性還有待進一步研究(圖1)。

圖1 基于節(jié)點體系的裂縫擴展形態(tài)

數值模擬法通過網格劃分來對復雜裂縫進行數字化分析,對裂縫形成及擴展過程進行模擬。但是基于模型的模擬計算與實際裂縫相比有一些偏差,同時不能完整考慮裂縫干擾以及耦合等復雜問題。因此該方法目前多用于復雜的裂縫機理分析。數值模擬法與室內實驗法相結合既能對裂縫網絡進行數字化模擬又不失直觀性,兩者相互補充大大增加裂縫系統(tǒng)研究的可靠性。

物理試驗方法方面,能夠反映真實裂縫原貌,對于明晰裂縫擴展機理具有極大的幫助。然而,物理實驗無法進行實際儲層尺度的裂縫擴展模擬,從而無法實現(xiàn)現(xiàn)場應用。數值模擬雖能夠進行大尺度模擬,計算量大,但模型計算準確性得不到保證。目前該方法主要應用于非均勻性較弱的非常規(guī)儲層,對于節(jié)理面發(fā)育、礦物類型復雜的頁巖儲層需要進一步開展相關研究。

3 壓裂裂縫流動模擬方法研究現(xiàn)狀

明確復雜壓裂裂縫流動機理是井底凈壓力計算的基礎?？紤]復雜裂縫網絡形態(tài)分布特征的流動模擬方法主要分為連續(xù)介質模型、離散模型和嵌入式離散模型。

3.1 連續(xù)介質模型(MINC)

Barenblatt等提出了雙重介質的概念[36]。在雙重介質模型中,裂縫和基質相互堆疊,在各自儲滲空間內,流體保持相互獨立,同時存在流量的交換。Warren和Root完善了雙重介質模型,提出了雙重孔隙度模型,解決了裂縫和基質的連續(xù)性問題[37]。眾多學者在Warren和Root的基礎上對模型進行了改進。Kazemi等提出了與Warren和Root不同的雙重滲透率模型。系統(tǒng)的滲流由裂縫和基質共同控制。連續(xù)介質模型可以很好地解決基質和裂縫的滲流問題。然而,在連續(xù)介質模型中多是基于裂縫均勻分布的,與實際儲層情況相差較大。

3.2 離散裂縫模型(DFM)

DFM將裂縫進行降維處理,使裂縫置于基質網格交界面。相較于連續(xù)介質模型,DFM能更準確地描述裂縫的幾何特征,且具有更高的計算精度。Reichenberger等、Matthai等和Geiger等都進行了有關多相流離散裂縫模型的研究。DFM可以準確捕捉離散裂縫性介質中流體的精細流動。然而,對于裂縫發(fā)育、分布密集的油氣藏,裂縫與裂縫之間的間隙很小,必須局部加密。采用高質量的非結構化網格匹配裂縫會極大地增加模型運算量。

3.3 嵌入式離散裂縫模型(EDFM)

EDFM采用正交結構化網格,并且不需要考慮裂縫形態(tài),不需要對局部網格加密。Lee和Lough提出將裂縫嵌入基質網格中,采用Peaceman公式相似的方式處理基質向裂縫的竄流。Li等擴展了Lee和Lough的想法,提出了嵌入式離散裂縫模型(EDFM)的概念。Sheng等提出了對偶分形擴散方程[35](圖2)。Moinfar等將FDFM(流動式離散裂縫模型)從二維擴展到了三維[35]。Tene等指出EDFM不能有效處理裂縫滲透率低于基質滲透率的情況[35]。

對比多種裂縫流動模擬方法,連續(xù)介質模型和離散裂縫模型能很好地解決基質和裂縫間的滲流問題。然而,依賴于網格劃分,模型計算耗時長。嵌入式離散裂縫模型不依賴于網格劃分,計算效率高,EDFM無法處理斷層等構造。頁巖儲層中的復雜孔隙結構對滲流具有很大影響,目前相關數值模擬研究尚未充分考慮。因此,有必要綜合考慮離散裂縫模型和多重介質復雜流動機制,實現(xiàn)非常規(guī)儲層的多重介質傳質數值計算。

4 結論

1)基于巖心樣品分析的方法依靠樣品數據,不具有代表性且實驗過程較為復雜、成本較高。通過數學模型計算能夠較為精準地模擬巖石孔隙特點。目前該方法在監(jiān)測、預測方面應用廣泛,然而各種模型的普適性仍需進一步的優(yōu)化。

2)基于網格體系的裂縫擴展方法依賴于網格形態(tài),計算效率低。節(jié)點體系的方法在非常規(guī)儲層具有較大優(yōu)勢。該方法主要研究非均勻性較弱的非常規(guī)儲層,對于節(jié)理面發(fā)育、礦物類型復雜的頁巖儲層需進一步開展研究。

3)裂縫流動模擬的數值模擬方法研究考慮因素不夠充分。因此,有必要綜合考慮離散裂縫模型和多重介質復雜流動機制,實現(xiàn)非常規(guī)儲層的多重介質傳質數值計算。