諧波分析在軸齒盤環(huán)零件質(zhì)量控制中的應(yīng)用

葉宗茂

（神龍汽車有限公司，武漢 430100）

1 前言

諧波分析所使用的數(shù)學(xué)工具，是在信號(hào)分析中被廣泛應(yīng)用的傅立葉變換。傅里葉變換將看似雜亂無章的信號(hào)，考慮成由一定振幅、頻率、相位的基本正弦信號(hào)組合而成，傅里葉變換的目的，就是找出這些基本正弦信號(hào)中振幅較大信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率，從而找出雜亂無章的信號(hào)中主要振動(dòng)頻率特點(diǎn)。圓形或回轉(zhuǎn)類零件，其徑向或周向形狀如齒輪錐面形狀和曲軸軸頸圓度，就成為諧波分析的信號(hào)來源，對(duì)其進(jìn)行傅立葉變換，即可得到組合信號(hào)/波動(dòng)的譜線圖。

分析一個(gè)被測(cè)零件的諧波主要用來控制零件的性能以及制造過程中某些因素的變化對(duì)零件功能的影響，所產(chǎn)生的諧波是被測(cè)零件幾何形狀、材料和制造方法的組合；另一重要方面是被測(cè)零件以其諧波特性對(duì)其他零件的影響。

2 問題分析

多年來制造過程中質(zhì)量控制實(shí)踐發(fā)現(xiàn)即使軸、齒、盤、環(huán)、球等回轉(zhuǎn)體零件的幾何量特征都滿足產(chǎn)品功能要求，制造控制嚴(yán)格按產(chǎn)品公差控制，但整車售后動(dòng)力總成抖動(dòng)、噪音、泄漏以及機(jī)油消耗大、掛擋困難、掛擋打齒等質(zhì)量問題時(shí)有發(fā)生，如2014 年以來陸續(xù)出現(xiàn)多臺(tái)某款手動(dòng)變速器掛擋打齒等售后故障，故障件如圖1a 所示，折解后檢測(cè)相關(guān)齒輪的尺寸、形位誤差及粗糙度等質(zhì)量指標(biāo)都滿足要求；2019 年投產(chǎn)的某款六速變速器再次出現(xiàn)售后掛擋困難故障，導(dǎo)致多臺(tái)變速器售后退返，掛擋困難零件如圖1b 所示，導(dǎo)致用戶抱怨。

圖1 回轉(zhuǎn)類零件表面異常諧波導(dǎo)致的零件功能故障

以上典型案例說明，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)與工藝制造過程中影響產(chǎn)品功能的因素和變化點(diǎn)仍未準(zhǔn)確識(shí)別。以諧波對(duì)零件表面功能影響為例，設(shè)計(jì)人員初期很難給出符合功能要求的諧波振幅公差及其對(duì)應(yīng)的頻率，工藝技術(shù)人員無產(chǎn)品依據(jù)，只能給出依靠目視等感知方法來監(jiān)控制造過程的變化，質(zhì)量管理人員依靠工藝文件來判定，這就給產(chǎn)品的功能埋下了質(zhì)量隱患。

3 零件表面諧波產(chǎn)生的原因及其影響因素

零件表面諧波產(chǎn)生的原因通常是零件在制造過程中受刀具、夾具、工藝、潤滑、冷卻及零件的結(jié)構(gòu)、材料等因素的影響，這些影響因素會(huì)以各種不同的頻率復(fù)印到零件表面，一旦工藝系統(tǒng)的某一個(gè)或幾個(gè)因素出現(xiàn)異常變化，這些不同頻率的波動(dòng)就可能疊加到一起作用在零件表面上，形成幅值異常的諧波，俗稱“棱面”，低頻的可以目視發(fā)現(xiàn)，高頻的目視無法識(shí)別，只有應(yīng)用諧波分析的傅里葉級(jí)數(shù)展開法分析實(shí)際圓輪廓諧波特征，提取圓度誤差的各次諧波分量，用于進(jìn)行工藝診斷和控制。對(duì)被測(cè)量零件表面進(jìn)行諧波分析，無論是對(duì)控制零件性能還是對(duì)控制制造過程來說，都是一個(gè)重要的因素。另外，零件表面諧波分析所得到的頻譜圖，也可能與測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、以及被測(cè)零件幾何形狀有關(guān)，但產(chǎn)生異常幅值諧波的主要原因是制造過程及其變化，通常所產(chǎn)生的諧波階次不同，其形成原因也不盡相同。

多年的研究和探索發(fā)現(xiàn)：不同階次諧波工藝影響因素如表1所示，不同階次諧波及其合成的效果如圖2所示，不同工藝參數(shù)導(dǎo)致的諧波階次數(shù)如圖3所示。

表1 不同階次諧波的工藝影響因素統(tǒng)計(jì)表

圖2 不同階次諧波及其合成的效果圖

圖3 變速器3擋主動(dòng)齒輪摩擦錐面諧波分析流程

4 零件表面諧波分析方法

零件表面諧波分析總體思路：測(cè)量零件圓度→圓度信息→諧波分析→棱面光譜→分析幅值異常的諧波→工藝改善→消除異?！掷m(xù)改善。某變速器3擋主動(dòng)齒輪摩擦錐面諧波分析流程如圖3所示，分析結(jié)果，該齒輪摩擦錐面46 階次諧波振幅值0.40 μm,有導(dǎo)致掛擋困難風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)通知制造工程師進(jìn)行工藝改善，消除異常諧波后方可繼續(xù)生產(chǎn)。

回轉(zhuǎn)類零件表面進(jìn)行諧波分析與監(jiān)控主要包括以下5 方面內(nèi)容[1]。

a.諧波分析方法：諧波分析方法就是對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，通常圓度儀、曲軸凸輪軸綜合測(cè)量儀、三坐標(biāo)等測(cè)量儀器上都帶有“諧波分析”模塊。通過對(duì)這些模塊的應(yīng)用、開發(fā)測(cè)量分析程序?qū)?dòng)力總成關(guān)鍵軸齒盤環(huán)類零件或零件上有回轉(zhuǎn)型要素部位進(jìn)行圓度測(cè)量和諧波分析，查找異常振幅對(duì)零件功能的影響。

b.諧波階次的確定：一般來說，從波長/頻率上來分，零件表面形貌大致分為輪廓、波紋度和粗糙度三個(gè)層次。而諧波基本屬于波紋度區(qū)域，當(dāng)然與輪廓和粗糙度也有所交叉。過于關(guān)注波紋度區(qū)域，可能會(huì)漏掉輪廓區(qū)域和粗糙度區(qū)域的異常波動(dòng)。如曲軸諧波階次通常為2~350，凸輪軸諧波階次一般為10~350，閥座、油環(huán)的諧波階次為2~100。確定諧波階次的目的是忽略不同測(cè)量儀器的結(jié)構(gòu)和原理在測(cè)量過程中所產(chǎn)生電躁聲對(duì)諧波幅值的影響，為準(zhǔn)確定義不同頻率諧波幅值公差奠定基礎(chǔ)，為快速查找制造過程的異常波動(dòng)提供幫助。

c.定義諧波幅值公差值：通過諧波分析，積累一定量的諧波頻譜圖再結(jié)合一定量的裝配試驗(yàn)、臺(tái)架試驗(yàn)及整車路試試驗(yàn)等，才能定義出能夠控制零件功能的不同頻率范圍內(nèi)的諧波幅值公差，用于質(zhì)量預(yù)防。

d.諧波幅值公差限形式的確定：公差限可以是區(qū)域型的，也可以是曲線型的。一般回轉(zhuǎn)型零件及回轉(zhuǎn)要素幅值公差采用區(qū)域型的公差限，曲軸軸頸振紋公差采用曲線型的公差限。

e.諧波分析的標(biāo)準(zhǔn)化：通過多次試驗(yàn)驗(yàn)證得到的諧波幅值公差一定要納入產(chǎn)品及工藝監(jiān)控計(jì)劃，定期監(jiān)控工藝過程變化。

5 諧波分析在軸齒盤環(huán)回轉(zhuǎn)類零件表面質(zhì)量控制中的應(yīng)用

5.1 某五擋變速器1/2檔從動(dòng)齒輪摩擦錐盤錐面質(zhì)量的改善

如圖4a 所示的某五擋變速器1/2 擋從動(dòng)齒輪同步器摩擦錐盤，其錐盤內(nèi)錐面圓度測(cè)量結(jié)果為0.003 55 mm（圖4b），小于公差要求0.01 mm，但該零件裝到變速器上進(jìn)行換擋試驗(yàn)出現(xiàn)了打齒故障；查看產(chǎn)品圖示，產(chǎn)品圖無諧波振幅值公差定義，僅有技術(shù)要求“錐盤內(nèi)錐面不允許有小棱面存在”，控制計(jì)劃要求“目視檢查無棱面”，目視故障零件，無法識(shí)別出棱面；查詢近三年來質(zhì)量數(shù)據(jù)記錄，圓度都在信任區(qū)。預(yù)分析產(chǎn)生的可能原因：磨削系統(tǒng)加工微震動(dòng)、磨床精度失準(zhǔn)、刀具及工裝夾具磨損以及潤滑過濾系統(tǒng)堵塞等，按照預(yù)分析思路一一查找、排除。

圖4 某五擋變速器1/2擋從動(dòng)齒輪摩擦錐面質(zhì)量改善前圓度測(cè)量示意

為了避免該質(zhì)量問題再次發(fā)生，必須采取質(zhì)量預(yù)防措施，實(shí)施預(yù)防措施的關(guān)鍵就是要定義出棱面的量化指標(biāo)和質(zhì)量控制方法。

5.1.1 數(shù)字化測(cè)量方法

錐盤棱面數(shù)字化測(cè)量思路如圖3 所示，利用圓度儀上的“諧波分析”模塊，對(duì)齒輪摩擦錐盤內(nèi)錐面的圓度信息進(jìn)行傅里葉分析，得到一系列不同階次頻率的諧波幅值，對(duì)異常凸起的諧波振幅值及其對(duì)應(yīng)的頻率，進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，以驗(yàn)證其是否會(huì)導(dǎo)致總成的功能失效，依次采取降級(jí)循環(huán)進(jìn)行“測(cè)量—試驗(yàn)驗(yàn)證—再測(cè)量—再驗(yàn)證”，直到找到導(dǎo)致零件功能失效的振幅臨界值，定義列入到工藝卡上，進(jìn)行工藝監(jiān)控。

5.1.2 臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證

諧波分析找出零件表面諧波幅值異常后，通過臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)幅值異常的諧波是對(duì)產(chǎn)品功能影響程度，只有進(jìn)行了系列驗(yàn)證，才能定義出符合產(chǎn)品功能的諧波幅值公差，用于工藝監(jiān)控，指導(dǎo)生產(chǎn)，降低成本、起到質(zhì)量預(yù)防的目的。

a.首次試驗(yàn)：抽查5 件一擋從動(dòng)齒輪，編號(hào)分別為2#、3#、4#、6#、10#進(jìn)行諧波分析，其振幅和頻率測(cè)量結(jié)果見表2，將這5 件零件經(jīng)過L2 線臺(tái)架1次自動(dòng)試驗(yàn)和10 次1/2 擋手動(dòng)換擋實(shí)驗(yàn)。

表2 5件零件振幅和頻率測(cè)量結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果：4#零件在第8 次手動(dòng)換擋時(shí)開始出現(xiàn)打齒現(xiàn)象，其余4 件均正常。

b.二次試驗(yàn)：再次抽查1 個(gè)二擋從動(dòng)齒輪，進(jìn)行諧波分析。

測(cè)量結(jié)果：諧波階次為9，最大振幅值為0.50 μm。將這個(gè)零件經(jīng)過在現(xiàn)場臺(tái)架手動(dòng)試驗(yàn)10 次無異常,后又在變速器質(zhì)檢臺(tái)架試驗(yàn)約4 小時(shí)，掛2 擋2 300 多次，試驗(yàn)初始階段無異常，但在2 300 次掛擋試驗(yàn)后端發(fā)現(xiàn)二擋掛擋不暢，但不存在明顯打齒狀況。

試驗(yàn)結(jié)果：有風(fēng)險(xiǎn)，車輛使用一段時(shí)間后會(huì)存在掛擋困難發(fā)澀等異常情況。

結(jié)論：最大振幅值大于等于0.5 μm，可能導(dǎo)致掛擋困難。

c.三次試驗(yàn)：再次抽查1 件一擋從動(dòng)齒輪，進(jìn)行諧波分析。

測(cè)量結(jié)果：諧波階次為9，最大振幅值為0.40 μm。在L2 線臺(tái)架試驗(yàn)手動(dòng)掛擋15 次無異常狀況，在變速器質(zhì)檢臺(tái)架試驗(yàn)約4.5 h，掛擋2 500多次，未發(fā)現(xiàn)掛擋不暢現(xiàn)象，也未發(fā)現(xiàn)打齒現(xiàn)象。

結(jié)論：棱面最大振幅值小于等于0.4 μm，不會(huì)出現(xiàn)掛擋困難。

d.效果跟蹤:棱面最大振幅值公差設(shè)置為0.4 μm，納入工藝控制計(jì)劃，檢測(cè)頻次1/16。

5.2 某六擋變速器三擋主動(dòng)齒輪摩擦錐面表面質(zhì)量的改善

測(cè)量某六擋變速器三擋主動(dòng)齒輪摩擦錐面圓度時(shí)發(fā)現(xiàn)：傅里葉級(jí)數(shù)諧波階次為43 時(shí)頻率幅值為2.08 μm，超差異常，該零件導(dǎo)致該款變速器換擋困難，頻繁出現(xiàn)打齒噪音。

5.2.1 問題背景及現(xiàn)狀

該零件產(chǎn)品圖最初定義的傅里葉頻率諧波階次>5 時(shí)，諧波幅值不能超過0.8 μm，項(xiàng)目階段未將傅里葉幅值要求定義為產(chǎn)品工序尺寸特性清單項(xiàng)，也未將其列入到全尺寸檢測(cè)清單上。通過路試試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其使用中掛擋頻繁的3/4 擋主動(dòng)齒輪換擋時(shí)發(fā)卡，有打齒的噪音，開始以為是磕碰傷導(dǎo)致的，后來拆解檢測(cè)三擋零件摩擦錐面諧波，發(fā)現(xiàn)諧波階次大于20 時(shí)，幅值明顯超差。該零件加工工藝是同時(shí)磨削外錐面和內(nèi)孔。

5.2.2 原因分析

通過諧波分析發(fā)現(xiàn)齒輪上43 階諧波幅值2.08 μm,非常異常，分析制造過程中諧波幅值異常的主要原因，由于異常幅值出現(xiàn)的諧波階次為43屬高頻狀態(tài),是由制造過程磨削系統(tǒng)微振動(dòng)產(chǎn)生；同時(shí)加工內(nèi)孔及外錐，制造過程中可能出現(xiàn)諧波共振現(xiàn)象，一般也會(huì)發(fā)生在高頻狀態(tài)。

5.2.3 錐面質(zhì)量改善方案

通過大量工藝試驗(yàn)，臺(tái)架掛擋多次試驗(yàn)，最終重新定義了摩擦錐面傅里葉幅值在諧波階次5~20區(qū)間，最大振幅不能超過0.8 μm：傅里葉幅值諧波階次超過20以上時(shí),最大振幅不能超過0.4 μm。其工藝改善措施如下。

a.將內(nèi)孔和外錐同時(shí)磨削改改分序磨削，原設(shè)備XF1698 只加工內(nèi)孔；使用XF1373 磨床加工錐面；減少相互干擾發(fā)生的共振。

b.XF1373 磨床砂輪類型選擇為剛玉，分5 步進(jìn)給，第3 步進(jìn)給時(shí)工件轉(zhuǎn)速，由300 r/min 調(diào)整到200 r/min，第5 步進(jìn)給時(shí)調(diào)整精磨進(jìn)給速度，由0.001 2 mm/s 調(diào)整到0.001 mm/s；減小系統(tǒng)的微振動(dòng)。

c.修改加工工藝及監(jiān)控計(jì)劃，監(jiān)控頻次改為1/16，每加工16 件抽檢1 件。

5.2.4 改善效果評(píng)價(jià)

改善后，連續(xù)抽取50 個(gè)零件進(jìn)行諧波分析，測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)最大振幅＞0.18 μm，如圖5b 所示, 滿足產(chǎn)品要求。經(jīng)過3 個(gè)月監(jiān)控，加工穩(wěn)定可靠。

6 結(jié)束語

通過對(duì)兩款變速器主動(dòng)從動(dòng)齒輪摩擦錐面的諧波分析找到了導(dǎo)致變速器掛擋困難的原因，舉一反三推廣到動(dòng)力總成其它軸齒盤環(huán)等回轉(zhuǎn)類零件表面棱面數(shù)值化質(zhì)量控制上，并建立各類零件諧波幅值控制標(biāo)準(zhǔn)納入控制計(jì)劃進(jìn)行監(jiān)控，科學(xué)的解決了動(dòng)力總成零件表面質(zhì)量控制難題，降低了發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，提高變速器掛擋的順應(yīng)性、降低機(jī)油消耗，推動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器等汽車動(dòng)力總成制造技術(shù)的創(chuàng)新和進(jìn)步，增強(qiáng)企業(yè)競爭力。