基于概率相關(guān)慢特征分析的高速列車牽引系統(tǒng)故障檢測

張瑞婷, 翟 雙, 程 超, 曹文松

(長春工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 吉林 長春 130102)

0 引 言

高速列車因其快速舒適的優(yōu)點(diǎn),逐漸成為人們出行的首選工具,列車的安全也與人們的生命財產(chǎn)安全關(guān)聯(lián)愈發(fā)緊密。雖然列車事故發(fā)生概率較低,但是因其速度快、乘客多,一旦發(fā)生事故往往會造成巨大損失。而牽引系統(tǒng)作為高速列車的核心,如何準(zhǔn)確、快速地檢測出其故障顯得尤為重要[1]。

故障檢測技術(shù)依照傳統(tǒng)分類方法可分為三類:基于模型分析方法[2-6]、基于信號分析方法[7-8]和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法[9-12]。近年來,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法尤其是多變量統(tǒng)計方法因其易于實(shí)現(xiàn)被廣泛應(yīng)用在高速列車牽引系統(tǒng)的故障檢測方法中[9-12]。

主元分析方法(Principal Component Analysis, PCA)是多元統(tǒng)計方法中最經(jīng)典的方法。文獻(xiàn)[13]在PCA和核方法的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的深度主元分析方法(Deep Principal Component Analysis, DePCA),在深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上設(shè)計一種分層統(tǒng)計模型來提取多層數(shù)據(jù)特征。PCA的應(yīng)用要求數(shù)據(jù)滿足高斯分布和線性相關(guān),顯然實(shí)際列車運(yùn)行的情況下很難滿足。

為了解決非高斯問題,引入獨(dú)立主元分析方法(Independent Component Analysis, ICA),ICA設(shè)計的初衷是為了解決經(jīng)典雞尾酒問題(盲源分離問題)[14]。文獻(xiàn)[15]將ICA和PCA相結(jié)合,可以同時提取多變量過程的高斯信號和非高斯信號。ICA方法通過盡量去除數(shù)據(jù)間的相關(guān)性解決非高斯問題,但同時也使其很難達(dá)到最優(yōu)效果。

考慮到故障信息有明顯的時間相關(guān)性,慢特征分析方法(Slow Feature Analysis, SFA)被引入故障檢測領(lǐng)域[16]。文獻(xiàn)[16]將SFA應(yīng)用于高速列車齒輪系統(tǒng),考慮早期故障對齒輪系統(tǒng)的影響,提出基于海靈格距離的解決方案。

文中基于對多元統(tǒng)計方法和高速列車牽引系統(tǒng)的研究,設(shè)計一種基于概率相關(guān)的改進(jìn)SFA方法(Probability Related Slow Feature Analysis, PRSFA),并在仿真平臺加以驗證,結(jié)果表明,PRSFA有效提高了故障檢測性能。主要工作如下:

1)提出SFA與KLD結(jié)合的方法,降維篩選出時間序列的慢速特征,利用故障信息的時間相關(guān)性,計算離線與在線慢特征的概率分布距離實(shí)現(xiàn)故障檢測。

2)將文中所提方法應(yīng)用于中南大學(xué)的列車牽引控制模擬仿真系統(tǒng),與已有算法進(jìn)行對比,結(jié)果表明,改進(jìn)的SFA算法具有更低的誤報率和漏報率,有效提高了故障檢測性能。

1 高速列車牽引系統(tǒng)介紹

考慮CRH2型高速列車,其電氣原理如圖1所示。

圖1 CRH2型牽引系統(tǒng)電氣原理圖

(a) SFA (b) PRSFA

CRH2型高速列車牽引系統(tǒng)主要由牽引控制器、牽引電機(jī)、三電平逆變器、牽引變壓器、濾波器等組成,采用的控制策略為空間矢量脈寬調(diào)制,在設(shè)定了給定的牽引速度后,控制單元可以通過基于空間矢量脈寬調(diào)制策略調(diào)整三電平逆變器的門控制信號來控制牽引系統(tǒng)[17]。

CRH2型高速列車的牽引系統(tǒng)安裝了如速度傳感器、電壓傳感器、電流傳感器等不同類型傳感器,用于監(jiān)控列車運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)故障發(fā)生位置,一般將高速列車的牽引系統(tǒng)故障分為電機(jī)故障、傳感器故障、變流器故障、控制單元故障等。監(jiān)控單元通過比較在線采樣和預(yù)先設(shè)定的閾值來監(jiān)測故障,然后激活自動保護(hù)系統(tǒng),現(xiàn)實(shí)中,由于存在誤報和漏報的可能,監(jiān)測單元可能無法正確監(jiān)測故障,仍需要大量人力沿線排查。因此,盡可能降低誤報率和漏報率尤為重要。

2 概率相關(guān)慢特征分析方法

2.1 Kullback-Leibler散度

Kullback-Leibler 散度[18]用于測量兩個概率分布之間的差異,文中使用KLD度量慢特征矩陣概率分布之間的距離。對于關(guān)于隨機(jī)變量x的兩個連續(xù)概率分布函數(shù)g0(x)和g1(x),它們的KL散度通常表述為

(1)

DKL(g1‖g0)越小,代表概率分布函數(shù)g0(x)和g1(x)越相似,DKL(g1‖g0)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)g0(x)=g1(x)時,DKL(g1‖g0)=0。

由于KL散度是一個非對稱的度量,從g0(x)到g1(x)的KLD不一定與從g1(x)到g0(x)的KLD相同,不適用于距離測量,實(shí)際應(yīng)用中我們采用其改進(jìn)的對稱形式

(2)

當(dāng)概率密度函數(shù)g0(x)和g1(x)服從正態(tài)分布,即g0(x)～N(μ0,σ0),g1(x)～N(μ1,σ1),DKL(g1‖g0)可計算為

DKL(g1‖g0)=

(3)

在數(shù)據(jù)非高斯的情況下,σ1和μ1可由滑窗計算為

(4)

2.2 慢特征分析方法

慢特征算法的核心思想是從變化速度較快的時間序列信號中提取出變化最為緩慢的特征,也是一種特征提取和降維的方法。

對于牽引系統(tǒng)中傳感器輸入數(shù)據(jù)X(t),將其歸一化得到數(shù)據(jù)矩陣為

x={x1,…,xm},x∈RN×m,

(5)

式中:N----樣本數(shù);

m----變量數(shù)。

對x的協(xié)方差矩陣進(jìn)行SVD分解,

〈xxT〉t=UΛUT,

(6)

式中:〈·〉t----在時間序列的均值。

數(shù)據(jù)矩陣x的白化過程可以表示為

(7)

白化過程的目的在于消除數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,根據(jù)

(8)

(9)

s=xW,

(10)

其中W=QpT,同時,z的協(xié)方差矩陣可以計算為

〈zzT〉t==pΣpT,

(11)

式中:Σ----特征值矩陣,Σ={ζ1,…,ζm}。

一般認(rèn)為慢特征s可分為主元部分sr和殘差部分sd, 其中,sr主要包含牽引系統(tǒng)狀態(tài)變化的主要信息,而sd包含較多噪聲信息。

2.3 概率相關(guān)慢特征分析方法

(12)

當(dāng)s為非高斯,其核函數(shù)計算為

(13)

K(·)----核函數(shù)。

η可為

(14)

由此,根據(jù)慢特征的概率密度分布,式(12)可以進(jìn)一步寫為

(15)

2.4 故障檢測

基于PRSFA,新的T2統(tǒng)計量為

(16)

式中:kir,kid----分別表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的主元部分sr和殘差部分sd的KL散度,kir∈RM,kid∈RMe;

Φr,Φd----分別表示kir和kid的協(xié)方差矩陣;

M,Me----分別表示主元部分和殘差部分的樣本數(shù)量,m=M+Me。

(17)

(18)

故障判別如下:

3 仿真實(shí)驗

3.1 仿真系統(tǒng)介紹

為了驗證提出方法的有效性,文中采用中南大學(xué)針對某類高速列車牽引控制系統(tǒng)(TDCS)建立的模擬仿真系統(tǒng)TDCS-FIB2.0進(jìn)行仿真實(shí)驗。電路參數(shù)見表1。

表1 仿真平臺電路參數(shù)

3.2 故障注入

基于仿真平臺注入四種傳感器故障,在信噪比30 dB,窗長n=30的條件下進(jìn)行仿真。

第一類故障f1為傳感器,輸出值偏離正常值。

第二類故障f2為短路故障,相電壓傳感器輸出值為0。

第三類故障f3為增益故障,輸出信號成比例增強(qiáng)。

第四類故障f4為沖擊故障,傳感器的輸出值在某個時刻發(fā)生沖擊,默認(rèn)沖擊值為100。

每組數(shù)據(jù)采集20 000個樣本,第10 000個樣本時注入故障,其中第四類故障f4較為特殊,第10 000個數(shù)據(jù)時傳感器輸出值受到?jīng)_擊,沖擊于第12 000個數(shù)據(jù)結(jié)束。

3.3 結(jié)果與討論

表2 檢測性能對比表%

故障f1注入時,如圖 2所示。

故障f2注入時,如圖 3所示。

(a) SFA (b) PRSFA

(a) SFA (b) PRSFA

故障f3注入時,如圖 4所示。

故障f4是一個傳感器沖擊故障,如圖 5所示。

(a) SFA (b) PRSFA

在第10 000個數(shù)據(jù)時傳感器輸出值受到?jīng)_擊,第12 000個數(shù)據(jù)時沖擊結(jié)束,SFA方法和文中提出方法均能表現(xiàn)出其特性,而文中方法顯然在故障檢測性能上表現(xiàn)更好。

從圖表中可以明顯看出,四種故障使用SFA方法和文中提出方法均能成功被檢出,并具有較低時延。相較于SFA方法,提出的基于概率相關(guān)慢特征方法在成功檢出故障的同時具有更低的FAR(誤報率)和MAR(漏報率),并且文中方法很好地將MAR降低到0,有效地提高了故障檢測性能。

4 結(jié) 語

對高速列車牽引系統(tǒng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測方法展開研究,提出PRSFA方法用以減少牽引系統(tǒng)故障檢測中漏報和誤報問題。文中將KLD散度引入到故障檢測方法中,在SFA提取到數(shù)據(jù)慢特征的基礎(chǔ)上,用KL散度計算慢特征的概率密度函數(shù)的KL散度距離,充分利用牽引系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的時間相關(guān)性,其有效性在中南大學(xué)設(shè)計的牽引系統(tǒng)仿真平臺的測試中進(jìn)行了驗證。與傳統(tǒng)SFA方法相比,文中提出方法有更好的檢測性能,更低的FAR和MAR,更加適用于高速列車牽引系統(tǒng)的故障檢測。文中工作為高速列車牽引系統(tǒng)的故障檢測問題提出一種可執(zhí)行方案,同時也為后續(xù)研究其牽引系統(tǒng)的壽命預(yù)測等方面提供了一個新思路。