散料滑動(dòng)磨損模型及溜槽耐磨結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

袁建明 李煜杰 沈嘉禾 李東旭 劉 宇

1 武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430000 2 武漢理工大學(xué)海南研究院 三亞 572025

0 引言

在采石場、散貨碼頭和冶金廠等場所中，轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備輸送散裝物料（如煤炭、鐵礦石等）效率增加，對溜槽提出了更高要求。在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，料流沖擊、摩擦溜槽、產(chǎn)生噪聲和粉塵的同時(shí)接觸面被持續(xù)磨損，造成內(nèi)壁變薄甚至穿孔，溜槽使用壽命快速下降，需頻繁維修和更換，消耗大量能源和材料[1-3]。隨著帶式輸送機(jī)等設(shè)備輸送效率提高，質(zhì)量流量增加，落料處顆?；ハ嗯鲎哺宇l繁，直接沖擊溜槽的物料量減少，而落料處由于短暫積料，入射顆粒沖擊滑動(dòng)顆粒，發(fā)生高載荷的滑動(dòng)磨損。散料流量的增加在溜槽內(nèi)形成多層料流，使內(nèi)壁滑動(dòng)磨損加劇。目前，溜槽滑動(dòng)磨損逐漸增加，磨損規(guī)律了解甚少，缺少料流速度、顆粒施加載荷、接觸面屬性等影響因素與滑動(dòng)磨損量的數(shù)值關(guān)系，難以通過數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確預(yù)測溜槽磨損。離散單元法可快速準(zhǔn)確模擬顆粒運(yùn)動(dòng)，嵌入磨損預(yù)測模型，即可預(yù)測溜槽磨損分布情況，以低成本的方式大大提高了研究效率[4]。因此，需要提出適用于離散元的滑動(dòng)磨損預(yù)測模型，深入探究各因素對滑動(dòng)磨損的影響規(guī)律，為溜槽耐磨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一種判斷依據(jù)。

1 滑動(dòng)磨損預(yù)測模型

參考Finnie 沖蝕磨損模型和SIEM 模型[5，6]，提出滑動(dòng)磨損預(yù)測模型。針對不同速度和角度下的磨損預(yù)測，F(xiàn)innie 提出的模型如式(1)和式(2)所示。

式中：Er為磨損量，KF為磨損因子，m為顆粒質(zhì)量，V為顆粒速度，θ為顆粒速度方向與壁面的夾角，k是由顆粒與壁面材料所決定的常值。

隨著離散元方法快速發(fā)展，在仿真時(shí)可以將顆粒之間的相互作用考慮其中，Jafari A 等[7]為了解振動(dòng)篩磨損影響規(guī)律，將Finnie 的磨損模型變更形式，簡化為適用于離散單元法數(shù)值模擬的磨損模型。由于離散元數(shù)值仿真的限制，需獲取單位時(shí)間磨損量，故將模型對時(shí)間求導(dǎo)

已知散料磨損在許多繁雜的工況中出現(xiàn)，除顆粒直接沖擊壁面外，還包括顆粒沖擊本就在壁面上的顆粒實(shí)現(xiàn)顆粒對接觸面的擠壓以及顆粒在壁面上滑動(dòng)、滾動(dòng)摩擦磨損面。為實(shí)現(xiàn)非直接碰撞以及滑動(dòng)顆粒磨損量預(yù)測，Xu L 等[6]從Finnie 模型獲得啟發(fā)，提出SIEM 磨損預(yù)測模型，即

通過磨損模型推導(dǎo)過程可以看出，Xu L 等[6]和Jafari A 等[7]的預(yù)測模型都是基于Finnie 模型優(yōu)化而來。對比發(fā)現(xiàn)，兩者磨損模型存在相似性，因此對兩者模型進(jìn)行比較分析。根據(jù)Finnie 在推導(dǎo)磨損模型的假設(shè)，顆粒所受法向和切向載荷比值保持不變，法向速度和切向速度比值保持不變，將等式簡化，簡化過程為

式中：p為材料的表面塑性流動(dòng)應(yīng)力，F(xiàn)t為切向力，Vt為切向相對速度。

已知當(dāng)顆粒法向速度低于30 m/s 時(shí)，顆粒法向碰撞速度與最大法向接觸力大致呈正比關(guān)系[8]為

式中：Vn為法向相對速度，F(xiàn)n為法向力。

由Bitter J G A[9]的試驗(yàn)結(jié)果及其磨損模型可以看出，顆粒速度達(dá)到某一閾值V0后，壁面才會(huì)發(fā)生塑性變形。而磨損材料內(nèi)部存在阻礙變形部分掉落的作用力，顆粒仍需對接觸面?zhèn)鬟f能量，達(dá)到閾值E后，接觸面變形材料才會(huì)轉(zhuǎn)化為切屑掉落產(chǎn)生磨損量。由式(6)可知，當(dāng)沖擊角度較大時(shí)，磨損因子會(huì)保持恒定值不變，初定此恒定值為s。參考Archard 模型形式，提出變化磨損因子的滑動(dòng)磨損模型

式中：Lt為切向位移。

2 磨損因子參數(shù)標(biāo)定

現(xiàn)有散料磨損試驗(yàn)臺(tái)存在顆粒自由度約束或沖擊、滑動(dòng)磨損混合的缺陷，難以獲取速度等影響因素與滑動(dòng)磨損量之間的數(shù)值關(guān)系。因此，本文設(shè)計(jì)了一種針對自由顆粒且可提取滑動(dòng)磨損量的試驗(yàn)臺(tái)，深入探究法向載荷和切向速度對散料滑動(dòng)磨損的影響規(guī)律，標(biāo)定滑動(dòng)磨損模型的磨損因子參數(shù)。

2.1 回轉(zhuǎn)式滑動(dòng)磨損試驗(yàn)臺(tái)

回轉(zhuǎn)式滑動(dòng)磨損試驗(yàn)臺(tái)如圖1 所示，通過驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)、伺服電動(dòng)機(jī)、聯(lián)軸器、階梯軸和軸承等部件實(shí)現(xiàn)速度控制，利用載物臺(tái)、階梯軸、軸承、試件、載重片和鋼絲繩等部件將其自重作為載荷實(shí)現(xiàn)法向載荷控制。磨損過程中試件和顆粒接觸緊密，只發(fā)生滑動(dòng)磨損，不會(huì)出現(xiàn)顆粒沖擊現(xiàn)象。

圖1 回轉(zhuǎn)式滑動(dòng)磨損試驗(yàn)臺(tái)

回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)及速度控制部件由伺服電動(dòng)機(jī)、雙膜片彈性聯(lián)軸器、回轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)器、信號(hào)發(fā)生器以及24 V電源組成，外接220 V 電源和空氣開關(guān)。參考溜槽轉(zhuǎn)運(yùn)散料速度范圍，選擇2.6 kW 額定功率、2 500 r/min 額定轉(zhuǎn)速以及10 N·m 最大轉(zhuǎn)矩伺服電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)速度精確控制，通過信號(hào)發(fā)生器自由調(diào)節(jié)回轉(zhuǎn)速度?；剞D(zhuǎn)軸系統(tǒng)包括階梯軸、軸承、金屬試件及其夾具，軸承外圈與電動(dòng)機(jī)支架固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)，通過階梯軸實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞。金屬試件加工4 個(gè)盲孔，通過螺絲與夾具連接。

載荷控制部件由伺服電動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)支架、載物臺(tái)、滑塊、聯(lián)軸器、回轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)、鋼絲繩、定滑輪和載重片共同組成。此設(shè)備將部件質(zhì)量作為載重，通過更換載重片，實(shí)現(xiàn)試件與顆粒之間法向載荷的控制。當(dāng)所需載荷較小時(shí)，將吊鉤螺絲正裝，通過定滑輪和鋼絲繩，懸掛不同質(zhì)量載重片，實(shí)現(xiàn)試件法向載荷控制。當(dāng)試驗(yàn)大載荷時(shí)，反向安裝吊鉤螺絲，直接利用鋼絲繩懸掛載重片。

考慮到磨損過程中料堆逐漸壓實(shí)以及試件磨損的情況，為實(shí)現(xiàn)磨損過程中磨損面與顆粒時(shí)刻保持接觸且載荷恒定施加，需設(shè)置載荷裝置在豎直方向自由度不被約束，其余自由度受限，因此本次試驗(yàn)選擇滑塊和馬鞍山形矩形滑軌的組合，保證載荷裝置除豎直方向外其余自由度均受到限制。經(jīng)過多次試驗(yàn)嘗試發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定磨損階段載荷裝置幾乎無下落趨勢，摩擦影響較小，但載物板兩端同時(shí)安裝滑塊與滑軌連接，使整體結(jié)構(gòu)過定位出現(xiàn)卡頓狀態(tài)，影響試驗(yàn)所施加載荷。為減小滑塊與滑軌之間的摩擦力對試驗(yàn)的影響，選擇帶滾珠滑塊，并只將一側(cè)滑塊與滑軌相連，試驗(yàn)前及時(shí)添加潤滑液。

2.2 滑動(dòng)磨損試驗(yàn)方案

為探究法向載荷和切向速度對滑動(dòng)磨損的影響規(guī)律，選擇實(shí)際生產(chǎn)中運(yùn)用最為廣泛的Q235 作為金屬試件材料以及綠碳化硅球形顆粒進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速分別為500 r/min、1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min、2 500 r/min。載荷分別為48 N、148 N、248 N、348 N、448 N。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

金屬試件單位位移磨損量如圖2 所示。隨載荷增加，磨損量逐漸增加，當(dāng)載荷大于248 N 后，低轉(zhuǎn)速試件磨損量開始減小，而高速組磨損量繼續(xù)增加，且增幅更大。隨轉(zhuǎn)速加快，磨損量逐漸減小，高載荷下試件轉(zhuǎn)速達(dá)到1 000 r/min 后，單位位移磨損量開始保持穩(wěn)定，當(dāng)轉(zhuǎn)速增到2 000 r/min 后，磨損量不降反增。

圖2 金屬試件單位位移磨損量

圖3 磨損因子計(jì)算值與試驗(yàn)值

提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算單位位移和單位載荷下滑動(dòng)磨損量，即滑動(dòng)磨損因子，通過Matlab 軟件擬合試驗(yàn)結(jié)果，滑動(dòng)磨損因子計(jì)算值與試驗(yàn)值如3 所示。

得到的滑動(dòng)磨損預(yù)測模型

3 磨損模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的散料滑動(dòng)磨損預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，在區(qū)間內(nèi)選擇98 N載荷、500 r/min轉(zhuǎn)速組以及228 N載荷、1 800 r/min 轉(zhuǎn)速組，重復(fù)滑動(dòng)磨損試驗(yàn)，計(jì)算單位位移磨損量，如表1 所示。98 N、500 r/min 組計(jì)算理論值與試驗(yàn)值偏差為3.30%，228 N、1 800 r/min 組計(jì)算理論值與試驗(yàn)值偏差為0.82%，說明提出的滑動(dòng)磨損模型預(yù)測準(zhǔn)確度較高。

表2 試件單位位移磨損量 mg/m

為驗(yàn)證提出的散料滑動(dòng)磨損預(yù)測模型在離散元軟件中的適用性，使用應(yīng)用程序編程接口（Application Programming Interface，API），將預(yù)測模型嵌入EDEM，對顆粒與試件滑動(dòng)磨損過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對圓盤試件施加固定法向載荷F和轉(zhuǎn)速n，仿真模型如圖4 所示。

圖4 仿真模型

提取228 N 載荷、1 800 r/min 轉(zhuǎn)速組仿真結(jié)果的磨損深度云圖與試驗(yàn)?zāi)p宏觀形貌進(jìn)行對照，如圖5 所示。仿真預(yù)測磨損區(qū)域與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相似，呈環(huán)狀分布，說明嵌入了散料滑動(dòng)磨損模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果十分接近，說明預(yù)測模型適用于離散單元法。

圖5 228 N 載荷、1 800 r/min 轉(zhuǎn)速組磨損形貌

考慮到散料滑動(dòng)磨損過程中部分塑性變形區(qū)域無法完全轉(zhuǎn)化為切屑離開表面，磨損分布與塑性變形分布有一定差異，提取仿真過程中試件單位位移磨損與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6 所示。由于試驗(yàn)過程中試件變形影響顆粒與壁面接觸面積，而仿真沒有呈現(xiàn)這部分變化，小部分?jǐn)?shù)據(jù)誤差較大，而仿真結(jié)果大部分在15%誤差范圍內(nèi)，說明散料滑動(dòng)磨損模型預(yù)測精度較高，適用于散料轉(zhuǎn)運(yùn)過程設(shè)備磨損的預(yù)測。

圖6 228 N 載荷、1 800 r/min 轉(zhuǎn)速組磨損量

4 溜槽耐磨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

溜槽多用于一定落差下的散料轉(zhuǎn)運(yùn)過程，溜槽結(jié)構(gòu)的差異使得散料速度以及作用壁面載荷發(fā)生變化，針對如圖7 所示轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽結(jié)構(gòu)，結(jié)合上述滑動(dòng)磨損預(yù)測模型，探究不同溜槽結(jié)構(gòu)磨損規(guī)律，分析結(jié)構(gòu)耐磨性能。上下帶式輸送機(jī)呈90°布置，高度落差為2 m，散料輸送效率為138 t/h。

圖7 轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽示意圖

轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽中與料流接觸部件有導(dǎo)流板、擋料板、輸送管以及結(jié)尾管，如圖8 所示，4 種部件結(jié)構(gòu)形式與溜槽接近，故在設(shè)計(jì)時(shí)可借鑒溜槽結(jié)構(gòu)。作為引導(dǎo)顆粒運(yùn)動(dòng)的部件，導(dǎo)流板受載較大，磨損現(xiàn)象嚴(yán)重。散料轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，料流高速?zèng)_擊溜槽，擋料板主要承受顆粒沖擊，需設(shè)計(jì)形狀來避免高應(yīng)力現(xiàn)象并減小磨損。轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽一般存在高落差，需要輸送管和結(jié)尾管共同組成物料輸送區(qū)域，避免顆粒加速過快，影響后續(xù)設(shè)備輸送和磨損。

圖8 轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽部件模型圖

設(shè)計(jì)如下4 種類型轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽，其中類型1 無導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)且溜槽為曲線形，類型2 為直線形溜槽，類型3 增加了圓弧導(dǎo)流板。相比類型3，類型4 在溜槽輸送區(qū)域鋪設(shè)了臺(tái)階形仿生結(jié)構(gòu)，4 種類型轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽顆粒速度分布如圖9 所示。對比類型1 和2 可以看出，散料沖擊方形擋料板后發(fā)生堆積，顆粒并不會(huì)直接沖擊擋板，而是以料打料的方式，緩沖入射顆粒，起到減小磨損效果。直線形溜槽使得顆粒速度增速較快，但是曲線結(jié)尾管很好的阻礙了料流，使出口速度較小。類型3 和4 中導(dǎo)料板引導(dǎo)顆粒運(yùn)動(dòng)，顆粒加速受到抑制，以較小的速度沖擊擋料板，料流對溜槽的沖擊載荷將大幅減小，減少應(yīng)力集中和噪聲的出現(xiàn)概率。類型4 中圓弧擋料板使得料流集中，增加料磨料幾率，減小溜槽磨損。

圖9 轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽內(nèi)顆粒速度分布

通過EDEM 后處理功能，獲取4 種類型轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽輸送區(qū)域磨損深度分布，結(jié)果如圖10 所示。對比可知，類型1 曲線溜槽沖擊區(qū)域下移并且分布在擋板上，滑動(dòng)磨損分布更加分散。直線形溜槽碰撞區(qū)域磨損嚴(yán)重，但是占比更大的輸送區(qū)域滑動(dòng)磨損較小。導(dǎo)流板對散料滑動(dòng)磨損分布影響較小，而臺(tái)階形仿生結(jié)構(gòu)使得溜槽滑動(dòng)磨損大幅降低。由于料流速度限制，結(jié)尾管傾角較小，磨損普遍較大。

圖10 轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽輸送區(qū)磨損分布

提取4 種轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽穩(wěn)定輸送工況下0.05 s 磨損量如圖11 所示，可見導(dǎo)料板和臺(tái)階形仿生結(jié)構(gòu)的類型4 磨損最小，結(jié)構(gòu)耐磨性能最佳。在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽時(shí)，選擇增設(shè)導(dǎo)料板，并且在散料輸送區(qū)域添加臺(tái)階形仿生結(jié)構(gòu)可大幅提高結(jié)構(gòu)耐磨性能。

圖11 散料轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽整體磨損量

由上述結(jié)果可知，散料轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，料流與溜槽接觸形式多樣，針對不同區(qū)域，需設(shè)計(jì)對應(yīng)結(jié)構(gòu)，來提高結(jié)構(gòu)耐磨性能。物料沖擊區(qū)域載荷較大，應(yīng)采用料打料的方式來消耗顆粒沖擊能量，并且可以在落差較大的結(jié)構(gòu)中設(shè)計(jì)導(dǎo)料板，引導(dǎo)顆?？焖僮兿?，調(diào)節(jié)料流入射角度的同時(shí)減小沖擊速度，緩解高載荷下的滑動(dòng)磨粒磨損。在散料與壁面摩擦區(qū)域，結(jié)合仿生結(jié)構(gòu)，可明顯改善溜槽耐磨效果，同時(shí)搭配適合尾端的特殊結(jié)構(gòu)，若后續(xù)為帶式輸送機(jī)等轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備，可選擇折線形截面溜槽結(jié)構(gòu)提高料流集中度。

5 結(jié)論

1)顆粒切向速度對滑動(dòng)磨損有影響，并且法向載荷和切向速度對滑動(dòng)磨損量存在耦合影響。

2)包含切向速度和法向載荷的滑動(dòng)磨損預(yù)測模型預(yù)測精度較高，適用于散料與金屬試件之間的滑動(dòng)磨損。

3)引導(dǎo)散料運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)料板和臺(tái)階形仿生結(jié)構(gòu)可大幅提高散料轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽耐磨性能。