基于改進(jìn)人工蜂群算法的家庭儲能容量優(yōu)化配置

蔣偉,陳照光,顏浩

(上海電力大學(xué) 電子信息與工程學(xué)院,上海 200090)

0 引 言

隨著社會的不斷發(fā)展,用電需求不斷增加,人們對環(huán)境問題的越來越關(guān)注。光伏能源、風(fēng)能等成為了能源發(fā)展的必然趨勢[1]。目前,居民用電量的比重越來越大,但用電效率比較低。為了提高用戶側(cè)用電效率,家庭能源管理系統(tǒng)(Home Energy Management System, HEMS)成為國內(nèi)研究的熱點(diǎn)。

家庭能源管理系統(tǒng)是作為智能電網(wǎng)在用戶側(cè)的延伸,利用主控制器采集設(shè)備工作信息,完成對用電設(shè)備的控制和調(diào)度,在滿足用戶舒適水平的前提下,減少電能消耗[2-3]。文獻(xiàn)[4-5]以用電費(fèi)用和用戶舒適度為優(yōu)化目標(biāo),建立智能家庭能源優(yōu)化控制模型,通過智能算法求解。但是優(yōu)化模型沒有計(jì)及儲能投資成本帶來的影響。文獻(xiàn)[6]將家庭儲能分為充電組和調(diào)度組,將蓄電池的充放電造成的折舊成本考慮在內(nèi),提出了一種基于雙蓄電池組的家庭可再生能源日內(nèi)實(shí)時優(yōu)化策略。但文中沒有考慮不同儲能電池的特性對模型的影響。文獻(xiàn)[7]提出了一種家用電動汽車退役動力電池梯次利用于家庭儲能的容量優(yōu)化配置方案,綜合考慮梯次儲能的投資成本,以用戶投入最少為目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[8]與傳統(tǒng)家庭儲能系統(tǒng)不同,提出一種基于能量云的新型電力調(diào)度架構(gòu),不再考慮用戶的對儲能電池的初始投資,用戶只需支付對儲能的租借費(fèi)用,以電力成本最小為目標(biāo),建立優(yōu)化模型。但沒有對求解模型的算法的優(yōu)劣作對比。文獻(xiàn)[9]根據(jù)液流電池和鋰電池的特性分別用以補(bǔ)償混合儲能總功率指令的高頻部分和低頻部分,以微電網(wǎng)購電費(fèi)用和聯(lián)絡(luò)線功率波動兩者最小為目標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。但多目標(biāo)模型中沒有考慮儲能設(shè)備充放電過程中的折舊損耗。

針對家庭能源管理系統(tǒng)中的儲能投資成本高的問題,在以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,文中利用不同儲能電池的特性,提出了配置混合儲能的家庭能源管理系統(tǒng)模型,并提出一種改進(jìn)的人工蜂群算法對模型求解。最后對分別采用配置單蓄電池和混合儲能方案的家庭能源管理模型,進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性對比分析,驗(yàn)證所提儲能配置模型和算法的有效性。

1 家庭能源系統(tǒng)模型

1.1 家庭能源系統(tǒng)拓?fù)鋱D

家庭能源管理系統(tǒng)是由家用電器主控制器、光伏發(fā)電系統(tǒng)、儲能設(shè)備、智能設(shè)備、智能電能表等組成,通過家庭能源管理控制中心進(jìn)行合理調(diào)度提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[10-12]。系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖1所示。

圖1 家庭能源系統(tǒng)拓?fù)鋱D

1.2 家用電器模型

根據(jù)家庭用戶中負(fù)荷的特性,總體可分為剛性負(fù)荷和柔性負(fù)荷兩大類,剛性負(fù)荷不參與用電調(diào)度過程,在用戶需用時,沒有時間延遲。對于柔性負(fù)荷可分為可中斷負(fù)荷和不可中斷負(fù)荷,如電飯煲、熱水器、空調(diào)等[13]。

將一天劃分為H個連續(xù)時間間隔,每個時間間隔為Δh=24*60/H。a用來表示家用電器的編號。Sa(h)表示家用電器a的在h時刻的工作狀態(tài),h∈{1,2,…,H},當(dāng)Sa(h)=1時,用電電器a在h時刻啟用;當(dāng)Sa(h)=0時,用電電器a在h時刻停用。[αa,βa]表示用電電器a完成工作所允許的時間范圍。da表示用電電器a完成工作任務(wù)所用的時長。

(1)

(2)

為了簡便計(jì)算,對于柔性負(fù)荷,當(dāng)停用時,負(fù)荷功率為零;當(dāng)啟用時,負(fù)荷功率為Pa。因此所有家庭設(shè)備所消耗的計(jì)算功率為:

(3)

式中Pndef(h)為剛性負(fù)荷在h時刻消耗功率;A為柔性負(fù)荷的個數(shù);Papp(h)為所有家用設(shè)備在h時刻消耗功率總和。

1.3 混合儲能設(shè)備模型

儲能設(shè)備在家庭能源系統(tǒng)中,不僅能夠消納多余的光伏能源,也能夠根據(jù)實(shí)時電價信息,在低電價時段,從大電網(wǎng)購電存儲儲能設(shè)備中;在高電價時段,由儲能設(shè)備供電給用電電器[14]。儲能設(shè)備充放電過程的折舊損耗與儲能的等效循環(huán)次數(shù)有關(guān),決定儲能設(shè)備的壽命時長,進(jìn)而影響家庭能源系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[15]。不同儲能設(shè)備動態(tài)折損損耗計(jì)算公式為:

(4)

(5)

式中ECn(h)為儲能設(shè)備n在h時刻損耗剩余容量;SOHn,ini為設(shè)備n初始使用的壽命水平值;SOHn,end為設(shè)備n退役時的壽命水平值。

儲能設(shè)備n的荷電狀態(tài)SOC可表示為儲能電池的剩余能量與損耗剩余容量的比值,具體公式為:

(6)

SOCn,min≤SOCn(h)≤SOCn,max

(7)

(8)

(9)

式中Un(h)表示儲能設(shè)備n在h時刻的充放電狀態(tài),當(dāng)Un(h)為1時,儲能設(shè)備n處于充電狀態(tài);當(dāng)Un(h)為0時,儲能設(shè)備n處于放電狀態(tài);在任意時刻,儲能設(shè)備n充放電功率應(yīng)滿足以下限制約束。

2 家庭能源系統(tǒng)調(diào)度目標(biāo)

2.1 用戶每天用電費(fèi)用

在滿足用戶用電需求的同時,也要保證用戶每天用電費(fèi)用最低,其包括每天購電費(fèi)用、儲能設(shè)備每天的投資費(fèi)用、光伏系統(tǒng)每天的投資費(fèi)用、光伏發(fā)電補(bǔ)貼費(fèi)用及多余光伏的售電費(fèi)用。具體公式如下:

(10)

2.2 約束條件

為了使家庭能源管理系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,須滿足一些約束條件。家庭能源管理的調(diào)度問題的約束如下所示:

(1)等式約束。在用戶、混合儲能系統(tǒng)和電網(wǎng)之間要滿足功率平衡。表示為:

(11)

(2)不等式約束。如式(7)～式(9)所示。

3 改進(jìn)的人工蜂群算法

人工蜂群算法可以解決線性和非線性以及離散與連續(xù)的多目標(biāo)、多約束的問題[16-18]。傳統(tǒng)的人工蜂群算法的采蜜蜂階段和跟隨蜂階段有著相同的搜索策略,具有良好的全局搜索能力,但與其他智能算法有著類似的缺陷,局部搜索能力弱,收斂速度慢。為了提高的算法性能,文中提出在跟隨蜂階段引入差分進(jìn)化的變異、交叉和選擇算子。此算法在保留人工蜂群算法良好的全局搜索能力的前提下,提高局部搜索能力及加快收斂速度,對家庭能源管理系統(tǒng)模型求解。

3.1 初始化蜜源階段

3.2 采蜜蜂尋蜜階段

采蜜蜂根據(jù)搜索公式尋找儲能設(shè)備n的容量配置、家用設(shè)備的用電時段和儲能設(shè)備在每個時段的充放電功率。

x′i,d=xi,d+φi,d(xi,d-xk,d)

(12)

式中i,k∈{1,2,…,SN},且i與k互斥,SN為種群的大小;i∈{1,2,…,D},D為變量個數(shù)。Фi,d∈[-1,1]且為隨機(jī)數(shù)。

3.3 跟隨蜂尋蜜階段

由采蜜蜂階段搜索到的蜜源位置,通過信息共享,跟隨蜂按照概率公式選擇蜜源。為了提高跟隨蜂的搜索能力,引進(jìn)差分進(jìn)化算子。

3.3.1 差分進(jìn)化的變異算子

對于目標(biāo)個體 ,從當(dāng)前代隨機(jī)選擇3個互不相關(guān)的個體進(jìn)行變異,具體公式如下所示:

(13)

式中r1,r2,r3∈{1,2,…,SN}是隨機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)且滿足i≠r1≠r2≠r3,F∈[0,1]為縮放比例因子。

3.3.2 差分進(jìn)化的交叉算子

對目標(biāo)個體xi和變異個體vi,進(jìn)行交叉得到實(shí)驗(yàn)個體wi,具體公式如下所示:

(14)

式中CR∈[0,1]為交叉概率;Drand∈{1,2,…,D}為隨機(jī)固定值。

3.3.3 差分進(jìn)化的選擇算子

經(jīng)過交叉操作階段后,得到新的個體與當(dāng)前的個體的效用值做對比,效用值大的個體將保留下一代。

(15)

式中WG(wi)為個體wi的效用值;WG(xi)為個體xi的效用值。

3.4 偵察蜂尋蜜階段

由當(dāng)采蜜蜂和跟隨蜂階段搜索完整個空間時,當(dāng)一些蜜源在迭代過程中沒有得到改善,則將丟棄蜜源并將對應(yīng)的蜜源的采蜜蜂轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹旆?偵察蜂通過式(16)繼續(xù)搜索。

(16)

圖2 改進(jìn)人工蜂群算法流程圖

4 算例分析

以一個帶有各種用電設(shè)備的典型家庭為案例進(jìn)行研究,仿真將一天作為調(diào)度周期并劃分為48個時間段。鉛酸蓄電池和鋰電池的基本參數(shù)如表1所示。選取典型日的光伏、家用設(shè)備用電及實(shí)時電價信息的初始數(shù)據(jù)如圖3所示。

表1 儲能設(shè)備基本參數(shù)

圖3 輸入?yún)?shù)的初始數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證配置混合儲能系統(tǒng)對家庭用戶經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生的影響,將分別對含單儲能和混合儲能的家庭能源系統(tǒng)兩種情況進(jìn)行優(yōu)化及分析。具體情況如下:

(1)情況一:配置鉛酸蓄電池的家庭能源系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果及分析。為證明所提出算法的優(yōu)點(diǎn),將其與傳統(tǒng)人工蜂群算法、粒子群算法分別應(yīng)用于該模型中,進(jìn)行比較分析。設(shè)初始種群為40,最大迭代次數(shù)為200。鉛酸蓄電池的配置結(jié)果和用戶每天用電費(fèi)用如表2所示;各算法的收斂特性曲線如圖4所示。

表2 單儲能模型的尋優(yōu)結(jié)果

圖4 各算法的收斂特性曲線

從表2可以看出,文中算法同其他算法優(yōu)化結(jié)果相比,其效果更為明顯。在用戶每天用電費(fèi)用方面,文中算法相比粒子群算法和人工蜂群算法分別低1.6元和0.5元。從圖4中可以看出,文中算法在模型求解上,收斂速度快,迭代次數(shù)大約在58次左右就能獲得最優(yōu)值;從圖中也可以看出不易陷入局部最優(yōu),尋優(yōu)效果更好。

(2)情況二:配置鉛酸蓄電池及鋰電池組合的家庭能源系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果及分析。三種算法的優(yōu)化結(jié)果如表3所示;各算法的收斂特性曲線如圖5所示。

表3 混合儲能模型的尋優(yōu)結(jié)果

圖5 各算法的優(yōu)化結(jié)果

從表3和圖5可以看出,文中所提算法與其他算法比較,都能找出更小值。通過和表2比較分析,用相同算法求解模型時,在用戶每天用電費(fèi)用方面,配置混合儲能的家庭能源系統(tǒng)其值更小。以文中算法求解配置混合儲能和單儲能的兩種家庭能源系統(tǒng)模型的優(yōu)化結(jié)果作比較,前者比后者用戶每天承擔(dān)費(fèi)用少5.2元。原因由表1的儲能設(shè)備參數(shù)可知,鋰電池和鉛酸蓄電池相比較,前者等效循環(huán)次數(shù)大,在儲能充放電過程折舊損耗相對后者小,因此延長鋰電池的壽命時長。但前者單位容量費(fèi)用和單位功率費(fèi)用相對后者大,初始投資費(fèi)用高。而配置單儲能的家庭能源系統(tǒng)因等效循環(huán)次數(shù)小或因單位容量和單位功率費(fèi)用高的問題增大用戶每天承擔(dān)費(fèi)用,因此利用混合儲能電池各自特性配合調(diào)度以提高經(jīng)濟(jì)性,調(diào)度結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖7 混合儲能充放電功率和荷電狀態(tài)

從圖6和圖7可以看出,在低電價時段部分柔性負(fù)荷轉(zhuǎn)移此時段,在光伏能源不能滿足供電需求時,將從電網(wǎng)購電,一部分滿足負(fù)荷用電,另一部分存儲到儲能設(shè)備中,如在00:00～4:00時段。在高電價時段部分柔性負(fù)荷將轉(zhuǎn)移,當(dāng)光伏能源充足時,首先用光伏供電;當(dāng)光伏能源不足時,由混合儲能和電網(wǎng)兩種方式供電,如6:00～8:00和15:00～16:00時段。當(dāng)光伏能源多余時,低售電價時段多余光伏存儲混合儲能設(shè)備中;高售電價時段多余光伏出售電網(wǎng),如8:00～15:00時段。

為驗(yàn)證所提算法能穩(wěn)定求解文中配置混合儲能模型,取各算法運(yùn)行30次的運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對比分析,分析結(jié)果見表4。平均優(yōu)化耗時為算法求解模型30次時,平均每次計(jì)算時長。平均迭代次數(shù)為算法找到最小適應(yīng)值的迭代次數(shù)總和的平均值。尋優(yōu)比率為算法找到最小適應(yīng)值次數(shù)與總次數(shù)的比率。

表4 各算法的性能參數(shù)

從表4中可以看出,在迭代次數(shù)方面,和粒子群算法及傳統(tǒng)人工蜂群算法相比,文中算法穩(wěn)定在55次左右明顯小于其他兩種算法,運(yùn)行耗時上,文中算法只用了16.3 s,明顯更優(yōu),且文中算法尋優(yōu)比率較其他算法更高。因此,可以得出,文中改進(jìn)的人工蜂群算法可以有效求解配置混合儲能的家庭能源系統(tǒng)模型,而且具有快速收斂到最優(yōu)解,尋優(yōu)效率高的特點(diǎn)。

5 結(jié)束語

(1)文中以用戶每天用電費(fèi)用最低為目標(biāo)建立含混合儲能的家庭能源系統(tǒng)模型,采用改進(jìn)的人工蜂群算法求解。并與含單儲能的家庭能源系統(tǒng)相比,結(jié)果表明,前者經(jīng)濟(jì)性更有優(yōu)勢;

(2)針對傳統(tǒng)人工蜂群算法收斂速度慢、局部搜索能力弱的問題,文中引入差分進(jìn)化交叉、變異和選擇算子。此方法增加種群多樣性,提高局部搜索能力,使算法跳出局部最優(yōu)解,提高了收斂速度。