含LCL濾波的全橋變流器參數(shù)設(shè)計與改進控制策略

蘭 嵐,潘星辰,蘭德剛

(1.國網(wǎng)天津市電力公司高壓分公司,天津 300232;2.國網(wǎng)天津電力黨校(國網(wǎng)天津培訓(xùn)中心),天津 300171;3.國網(wǎng)天津市電力公司電纜分公司,天津 300160)

0 引 言

可再生資源的大規(guī)模開發(fā)利用是推動我國電力能源結(jié)構(gòu)變革、支撐“雙碳”重大戰(zhàn)略目標(biāo)實現(xiàn)的重要舉措。電力電子變流器是可再生能源并網(wǎng)的核心裝備,其運行控制效果直接影響電能變換效率、穩(wěn)定性和諧波含量。目前,可再生能源并網(wǎng)廣泛采用基于脈寬調(diào)制技術(shù)的電壓源型變流器(voltage source converter,VSC),但由于VSC裝置中的功率器件工作在高頻開關(guān)狀態(tài),將導(dǎo)致大量與開關(guān)頻率相同或是其整數(shù)倍的高次諧波混入電網(wǎng),引發(fā)電磁兼容、污染電網(wǎng)等問題[1];因此,加入濾波環(huán)節(jié)去除電網(wǎng)側(cè)高次諧波,已成為廣泛采用的解決方案。

最傳統(tǒng)的濾波方式采用單一電感濾波,其結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn),但所需開關(guān)頻率高,電感量大,導(dǎo)致濾波器體積增加且造價昂貴。LC濾波器是另一種常用的濾波形式[2],在并網(wǎng)/獨立雙模式時效果明顯,但在其他情況下則等同于單電感濾波,存在一定局限性。LCL濾波器是在傳統(tǒng)濾波器基礎(chǔ)上發(fā)展而來的新型濾波結(jié)構(gòu)[3],在總電感量恒定的條件下,LCL濾波器比純電感型濾波器抑制高次諧波的效果更加理想[4],比LC型濾波器更適合應(yīng)用于開關(guān)頻率低且功率大的場合。但LCL濾波結(jié)構(gòu)為三階,會出現(xiàn)諧振現(xiàn)象,威脅系統(tǒng)穩(wěn)定,同時也增加了控制策略的復(fù)雜性,必須進行特殊參數(shù)設(shè)計。

為此,國內(nèi)外開展了廣泛研究:文獻[5]提出一種LCL濾波器參數(shù)分步設(shè)計方法,降低了由頻繁開關(guān)帶來的損耗,同時保證了變流器的高性能;文獻[6]提出一種用軟件簡化計算的通用參數(shù)設(shè)計方法;文獻[7]提出一種基于篩選法和粒子群算法的LCL參數(shù)設(shè)計方法,提高參數(shù)設(shè)計環(huán)節(jié)的效率,但又會產(chǎn)生5倍諧波,系統(tǒng)中出現(xiàn)諧振的可能性變大。在控制策略中添加阻尼作用能有效解決此問題。有源阻尼法依靠對控制系統(tǒng)算法的修正來抑制諧振的影響,無源阻尼法則是在系統(tǒng)中加阻尼電阻來削弱諧振的峰值。如文獻[8]提出一種“超前-滯后”的阻尼方法,減少了電流波形畸變率,也不增加額外的系統(tǒng)損耗,但其參數(shù)選擇過程比較困難;文獻[9]提出了虛擬電阻的概念,通過控制算法的特殊設(shè)計達到阻尼效果,不會增加額外的功率損耗,但增加了電流傳感器的數(shù)量,放大了高頻噪聲,對變流器穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響;文獻[10]提出了一種反步法控制策略,省去了阻尼電阻。總體來看,電容串聯(lián)電阻的無源阻尼法復(fù)雜度低,易于實施,具有較為廣泛的應(yīng)用場景。

針對整體變流器的控制策略,文獻[11]提出了一種重復(fù)雙閉環(huán)控制系統(tǒng),基本消除了電網(wǎng)諧波帶來的影響。文獻[12]提出了嵌入式重復(fù)控制和N次陷波器相結(jié)合的方案,提高了穩(wěn)態(tài)時的跟蹤性能和動態(tài)特性。電壓電流雙閉環(huán)控制策略可以檢測到電壓和電流兩個量的變化,并將其作為反饋量,達到動態(tài)響應(yīng)與靜態(tài)性能兼顧的效果,在全橋變流器控制中優(yōu)勢較大。

本文將LCL濾波器和全橋變流器相結(jié)合,對LCL濾波器的參數(shù)影響進行了分析,提出了電感、電容參數(shù)的設(shè)計方法,基于無源阻尼法實現(xiàn)了諧振抑制。提出電流內(nèi)環(huán)準(zhǔn)比例諧振(quasi-proportional resonance,QPR)控制、電壓外環(huán)比例積分(proportional-integral,PI)控制的雙閉環(huán)改進控制策略,通過數(shù)字仿真驗證了本文設(shè)計方法和控制策略的有效性。

1 LCL濾波器參數(shù)設(shè)計

1.1 LCL濾波器數(shù)學(xué)建模

圖1為單相LCL濾波器在頻率較高時的等效電路。因L1和L2的附加電阻很小,研究中做忽略處理。按圖中箭頭所示方向選取電流的參考方向。

圖1 LCL濾波器高頻等值電路。

對于圖1,依據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律,可以寫出其數(shù)學(xué)模型。

式中:L1為網(wǎng)側(cè)電感,L2為變流器側(cè)電感,C為濾波電容,Us為網(wǎng)側(cè)電壓,i1為網(wǎng)側(cè)電流,i2為變流器側(cè)電流,Uc為濾波電容兩端電壓,Uab為變流器交流側(cè)電壓。

將式(1)進行拉普拉斯變換,并將電網(wǎng)電壓Us視為擾動,可繪制模型如圖2所示。

據(jù)此可得到變流器交流側(cè)電壓Uab和電流i2之間的傳遞函數(shù):

(2)

以及變流器交流側(cè)電壓Uab和網(wǎng)側(cè)電流i1的傳遞函數(shù)式(即LCL濾波器在無阻尼條件下的傳遞函數(shù)):

(3)

式中:s可看作微分算子,將時域的參量進行微分即可對應(yīng)復(fù)頻域的參量,如時域的1,對應(yīng)到復(fù)頻域即為1/s。

由傳遞函數(shù)可以看出,LCL濾波器有兩個零點和兩個極點,較傳統(tǒng)濾波器更為復(fù)雜。頻率較低時LCL系統(tǒng)與L系統(tǒng)幅頻特性大體相同,相頻特性一致;頻率較高時LCL系統(tǒng)衰減性能更好,但出現(xiàn)了諧振現(xiàn)象,對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大,必須采用適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)計和控制方法消除LCL系統(tǒng)的諧振尖峰。

1.2 LCL濾波器參數(shù)設(shè)計方法

理論上,為抑制電網(wǎng)諧波,交流側(cè)電感值越大越好,但系統(tǒng)的動態(tài)特性會隨著電感增大而變差[13]。濾波電容增大,總諧波失真減小,但系統(tǒng)消耗無功增多,效率降低且動態(tài)響應(yīng)變差,所以,濾波器參數(shù)的選取尤為關(guān)鍵。本文采用文獻[14]中的方法,按補償諧波電流的跟蹤能力和變化率選擇總電感值。其中,低頻段和高頻段分開考慮,再按最大諧波電流變化小于相電流峰值的5%計算得到總電感的范圍,即

(4)

式中:Im為相電流峰值,fsp為采樣頻率,Udc為逆變器直流電壓。

再由L2=3L1,求出各電感值大小,進而由式(5)計算電容大小:

(5)

式中:fres為諧振頻率。

1.3 LCL濾波器的諧振抑制

如1.1節(jié)所述,LCL濾波器會出現(xiàn)諧振問題,所以需要額外調(diào)整控制方法或加入阻尼作用來抑制其產(chǎn)生的影響。LCL濾波電路的輸入阻抗Zin和諧振頻率ωres可分別寫為

(6)

(7)

式中:j是復(fù)數(shù),ω表示角頻率,在頻域分析中定義s=jω。

本文采用無源阻尼法,在濾波電容支路串聯(lián)阻尼電阻,以抑制LCL濾波器的諧振現(xiàn)象。串聯(lián)電阻R后,LCL系統(tǒng)傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

(8)

(a)不同阻尼電阻值對應(yīng)的幅頻特性曲線。

(b)不同阻尼電阻值對應(yīng)的相頻特性曲線圖3 加入阻尼電阻后的LCL濾波器幅相特性。

可以看出,當(dāng)電阻較小的時候,諧振頻率處增益較高;隨著阻尼電阻的增大,諧振幅值也得到了有效的抑制,且系統(tǒng)穩(wěn)定性更好,但高頻段濾波質(zhì)量不理想、系統(tǒng)損耗增大。因此,阻尼電阻應(yīng)滿足有效抑制諧振幅值且取值盡可能小。由式(9)計算阻尼電阻的取值[15]。

(9)

2 含LCL的變換器改進控制策略設(shè)計

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

變流器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示,其中Cd為直流側(cè)穩(wěn)壓電容,用于減少直流側(cè)電壓紋波,起到緩沖作用,穩(wěn)定整流后的電壓;RL為負(fù)載電阻。

圖4 含LCL濾波的全橋變流器。

本文采用圖5所示的雙閉環(huán)控制方式對變流器進行控制。將直流側(cè)輸出電壓的控制放置于外環(huán),采用比例積分控制器以保證響應(yīng)速度。采用電流內(nèi)環(huán)來控制交流側(cè)電流,采用QPR控制以保證輸出精度。為減少電網(wǎng)電壓波動等對電流環(huán)的干擾,同時改善系統(tǒng)響應(yīng)速度和抗擾動能力,還引入了電網(wǎng)電壓前饋環(huán)節(jié)。

圖5 雙閉環(huán)控制。

2.2 電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)

因為設(shè)計一般要求,電流要比電壓變化速度更快,所以本文先對電流內(nèi)環(huán)進行設(shè)計,如圖6所示。

圖6 電流內(nèi)環(huán)控制。

根據(jù)框圖可得內(nèi)環(huán)控制策略數(shù)學(xué)表達式為

(10)

式中:i1_ref為網(wǎng)側(cè)給定參考電流,GPR為PR控制器的傳遞函數(shù)。

電流內(nèi)環(huán)采用PR控制器,可無靜差跟蹤電流,數(shù)字化處理過程也較為簡單。但PR控制器在諧振點的幅值增益大,非諧振點幅值增益小,設(shè)計比較困難[16],因此可采用QPR控制,其傳遞函數(shù)為

(11)

將s=jω1帶入GPR(s),即可得到基波頻率下QPR控制的諧振增益:

(12)

式中:KPP為比例增益系數(shù),KR為積分增益系數(shù),ωc為截止頻率,ω取100π。

可見,QPR控制可以很好地跟蹤參考電流,但其增益由比例諧振的無窮變?yōu)橛邢拗?可以根據(jù)實際需要來調(diào)節(jié)。

將QPR控制關(guān)系代入到式(10)當(dāng)中,經(jīng)過整理變換后可得到:

i1(s)=H1(s)·US+H2(s)·i1_ref

(13)

(14)

(15)

式中:L=L1+L2,A=CL1L2。

可以看出,通過調(diào)節(jié)H1(s)和H2(s)即可控制i1和i1_ref的關(guān)系,使之跟隨參考電流,減小因電流波動帶來的影響。當(dāng)系統(tǒng)中電容、電感等參數(shù)設(shè)定好后,只需選擇適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)比例諧振控制器參數(shù)就可以實現(xiàn)這一目標(biāo)。

2.3 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)

雙閉環(huán)控制策略中,電壓外環(huán)的輸出作為電流內(nèi)環(huán)的輸入,二者相互影響,但由于內(nèi)環(huán)速度比外環(huán)的速度快十倍以上,因此在進行外環(huán)的設(shè)計時可將電流內(nèi)環(huán)部分等效看做一個簡單的比例環(huán)節(jié),其值為1,再忽略掉開關(guān)管上的電壓即可得電壓瞬時值uab=udc。

外環(huán)電壓控制采用的PI控制器傳遞函數(shù)為

(16)

式中:KP為比例增益系數(shù),Ki為積分增益系數(shù)。

Ki變大,積分速度減慢,超調(diào)量減小,利于系統(tǒng)穩(wěn)定,但因其增益比較小,不利于消除靜態(tài)誤差,所以PI控制器參數(shù)的選取需綜合考慮以上因素。電壓外環(huán)控制如圖7所示。

圖7 電壓外環(huán)控制。

PI控制器的引入為系統(tǒng)增加了一個開環(huán)極點,提升了系統(tǒng)型別,可以減小穩(wěn)態(tài)誤差;同時也增加了一個開環(huán)零點,提高了阻尼程度,可以緩解極點對系統(tǒng)產(chǎn)生的消極影響。適當(dāng)調(diào)整PI控制器參數(shù)即可達到穩(wěn)定直流側(cè)電壓的目的,使之等于給定的直流側(cè)參考電壓。電壓偏差值和電網(wǎng)電壓相乘后得到網(wǎng)側(cè)輸入電流參考值,即

(17)

式中:Udc_ref*表示直流參考電壓標(biāo)幺值。

因為單相脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)變流器的直流側(cè)電壓中固有二倍于基波頻率的紋波,會對網(wǎng)測電流產(chǎn)生諧波的影響。假定只考慮基波頻率整數(shù)倍的諧波電壓,電網(wǎng)電壓瞬時值us可以用式(18)進行描述:

(18)

式中:Usm為電網(wǎng)電壓基波幅值,Usm i為第i次諧波電壓幅值,k表示任意整數(shù)。

因為有諧波電壓的存在,使變流器輸入功率也含二次脈動分量及其他基波頻率整數(shù)倍次功率分量,所以直流側(cè)也會產(chǎn)生相應(yīng)頻率的脈動電壓。因為控制策略選用雙閉環(huán),所以交流電流中含有三次諧波。經(jīng)開關(guān)管后又產(chǎn)生四次紋波電壓,最終整流所得直流電壓里會有偶次紋波,交流電流里含有奇次諧波。

3 考慮諧波和電壓波動的策略改進

3.1 諧波補償方法

在第2節(jié)所述的比例諧振控制器的研究基礎(chǔ)上進行了改進,并對三次諧波進行了補償。具有補償諧波環(huán)的準(zhǔn)比例諧振傳遞函數(shù)為

(19)

式中:KrH、ωcH為H次諧波的準(zhǔn)比例諧振控制器參數(shù),KrH為積分增益系數(shù),ωcH為截止頻率。

在QPR控制器中加入以上三次諧波補償環(huán)節(jié)后,其對應(yīng)的幅頻特性曲線如圖8所示?？梢钥闯?增加一個特定的諧波次補償環(huán)后,諧波頻率處增益變大,實現(xiàn)了對三次諧波的無靜差跟蹤,降低了諧波含量。

但由于原控制策略中參考電流是由電網(wǎng)電壓和PI控制器輸出信號相乘而得,故電壓環(huán)輸出的參考電流信號中同樣包含諧波分量,可能限制諧波補償環(huán)節(jié)的濾波效果。因此,本文在原控制策略基礎(chǔ)上,進一步加入帶通濾波環(huán)節(jié),來濾除參考信號中的三次諧波,其傳遞函數(shù)為

(20)

式中:g為增益,n為濾波器帶寬,ω1為基波角頻率。

帶通濾波器在除基波頻率外的各處增益均為負(fù)值,可以實現(xiàn)濾除基波以外各頻次諧波分量,但也會出現(xiàn)超調(diào)量,降低超調(diào)量必然會犧牲響應(yīng)速度。

3.2 控制環(huán)節(jié)的限幅

在電網(wǎng)電壓的突然跌落再回升的瞬間,或者瞬時過電壓等情況下,會給系統(tǒng)帶來相當(dāng)大的沖擊,若不對此加以控制,控制系統(tǒng)有可能失穩(wěn),甚至一次設(shè)備會因過流而受到損傷,進而造成安全隱患。因此,需要在控制環(huán)中加入限幅裝置,將參考電流信號的幅值限制在安全范圍內(nèi),確保網(wǎng)側(cè)電流不會因過流影響運行安全。一般來說,變換裝置出廠時已經(jīng)考慮了一定的抗沖擊能力,因此,考慮實際電流的波動范圍,本文按照最高不超過額定電流的1.1倍設(shè)置限幅環(huán)節(jié)。

4 算例分析

采用圖4所示的電路結(jié)構(gòu)進行算例分析,電路參數(shù)如表1所示。其中濾波電感、電容、阻尼電阻數(shù)值由第1節(jié)所述方法計算得到。

表1 LCL濾波器及變流器參數(shù)

4.1 諧波抑制效果分析

為驗證控制策略的濾波效果,于0.083 s時在電網(wǎng)電壓中加入幅值為10 V的三次諧波,如圖9所示。未加入濾波控制時的穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)電壓和電流,如圖10所示。

圖9 加入三次諧波后的電網(wǎng)電壓。

圖10 未加入濾波控制時的穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)電壓和電流。

將本文改進控制策略應(yīng)用于系統(tǒng)后,網(wǎng)側(cè)電流如圖11所示。加入諧波補償控制后參考電流中的諧波成分已被濾除,網(wǎng)側(cè)電流接近正弦波形,取得了良好的控制效果。

圖11 加入改進控制策略的穩(wěn)態(tài)電流。

對穩(wěn)定后的i1進行傅里葉分解及諧波分析,得到圖12所示對比結(jié)果。經(jīng)計算,在網(wǎng)側(cè)電流i1中,采用改進控制策略后,電流諧波總畸變率從19.96%下降到1.70%,表明了本文改進控制策略的有效性。

(a)改進策略前的電網(wǎng)側(cè)電流諧波含量19.96%。

(b)改進策略后的電網(wǎng)側(cè)電流諧波含量1.70%圖12 控制策略改進前后的電流FFT對比。

4.2 電壓波動時的控制效果分析

為了模擬系統(tǒng)電壓發(fā)生跌落時的最壞狀況,在原系統(tǒng)穩(wěn)定后,于0.6 s時使系統(tǒng)電壓突然跌落至原來的20%。由圖13可知,直流側(cè)電壓瞬間跌到43 V后開始緩步回升至65 V左右,1.225 s時隨著電網(wǎng)電壓的回升直流電壓激增,最高可達270 V,之后慢慢于1.85 s恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的100 V。當(dāng)系統(tǒng)電壓回升的瞬間,參考電流突然升至180 A,網(wǎng)側(cè)實際電流緊接著變大到220 A?？梢?電網(wǎng)電壓的突然跌落再回升的瞬間,會給系統(tǒng)帶來相當(dāng)大的沖擊,影響系統(tǒng)運行安全。

(a)電網(wǎng)電壓瞬時跌落。

(b)電網(wǎng)電壓跌落時的電流變化圖13 電網(wǎng)電壓瞬時跌落及電流變化情況。

采用本文控制策略后,能夠限制參考電流信號的幅值,避免電壓劇烈變化時帶來的功率沖擊。圖14中給出了采用本文控制策略后的電網(wǎng)側(cè)電流波形。

圖14 采用改進控制策略后電網(wǎng)電壓跌落時的電流。

由圖中可以看出,電壓跌落時的實際參考電流被嚴(yán)格限制在15.4 A以下,網(wǎng)側(cè)電流峰值也僅達到25 A,較之前的220 A有明顯的降低;電壓突增時的網(wǎng)側(cè)實際電流最高僅達16.3 A,較之于先前的17 A也有所減小。按照電網(wǎng)嚴(yán)重故障時考慮,其短路沖擊電流一般不超過2.55倍次暫態(tài)電流。改進控制環(huán)后,網(wǎng)側(cè)電流峰值均可以達到上述標(biāo)準(zhǔn),證明了本文方法的有效性。

5 結(jié) 論

構(gòu)建了含LCL濾波的全橋變流器運行控制數(shù)學(xué)模型,提出了濾波參數(shù)精細(xì)化設(shè)計方法。通過合理選擇總電感值,兼顧了濾波能力、工作效率和動態(tài)響應(yīng)特性。通過采取濾波電容支路串聯(lián)阻尼電阻的方式,在降低諧振幅值的同時保證了系統(tǒng)穩(wěn)定性。在LCL濾波器接入后的變流器雙環(huán)控制策略中,基于PI控制器的電壓外環(huán)保證了響應(yīng)速度,基于QPR控制器的電流內(nèi)環(huán)保證了輸出精度,并加入了帶通濾波和限幅環(huán)節(jié)降低了運行環(huán)境突變的影響。算例分析證明了本文方法在高次諧波抑制、電網(wǎng)電壓突降等場景下的有效性和適用性。本文研究為分布式電源并網(wǎng)變流裝置的控制參數(shù)和控制策略設(shè)計提供了手段,為促進分布式能源的高品質(zhì)并網(wǎng)接入與消納利用提供了支撐與保障。