盤管式核主泵高壓冷卻器的流致振動分析

韓冬傲, 金 剛, 浦承皓

(生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心,北京 100082)

高壓冷卻器是核反應(yīng)堆冷卻劑泵(核主泵)的重要配套設(shè)備,用于向核主泵的軸密封系統(tǒng)和徑向水潤滑軸承提供高壓注入水和冷卻水,其管程為核島一回路承壓邊界的一部分,因此保持高壓冷卻器的運(yùn)行性能和結(jié)構(gòu)完整性,對于核主泵以及核島一回路安全、穩(wěn)定運(yùn)行有著重要的意義。尤其是高壓冷卻器的管程,屬于核一級部件,是需要重點(diǎn)考察的對象。

當(dāng)冷卻介質(zhì)流經(jīng)高壓冷卻器的換熱管束時,將與管束相互耦合引發(fā)流致振動,如不進(jìn)行有效控制,可能會使設(shè)備發(fā)生破損。因此,有效防止管束發(fā)生流致振動破壞,是高壓冷卻器設(shè)計(jì)過程中需要考慮的關(guān)鍵問題。

引起傳熱管流致振動的主要機(jī)理包括流彈失穩(wěn)、漩渦脫落、湍流抖振和聲共振四類。其中,流彈失穩(wěn)是由于在動態(tài)流體載荷與傳熱管振動相互作用下,當(dāng)傳熱管自身阻尼消耗的能量小于冷卻劑作用于傳熱管的能量時,管子將產(chǎn)生不可收斂的振動,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。湍流抖振是由于冷卻劑流動引起的湍流隨機(jī)脈動壓力作用在傳熱管表面產(chǎn)生振動,屬于隨機(jī)振動,通常湍流抖振的振幅相對較小,但在長期作用下會導(dǎo)致傳熱管的疲勞累積。漩渦脫落是由于傳熱管表面周期性脫落漩渦所產(chǎn)生的周期性流體載荷引起的,如果漩渦脫落的頻率和傳熱管的固有頻率重合或者相近,則會發(fā)生共振,振幅將會快速放大,從而破壞傳熱管結(jié)構(gòu)。聲共振是由于高速氣體在傳熱管內(nèi)流動時產(chǎn)生了可壓縮性,流體壓力按照聲速傳播,聲波的振動頻率和結(jié)構(gòu)頻率相互耦合導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞,本文研究的盤管式冷卻器由于是液體工質(zhì),因此可不考慮聲共振問題。

流致振動作為管殼式換熱器設(shè)計(jì)中需要考慮的重要因素,許多學(xué)者和科研機(jī)構(gòu)已進(jìn)行了很多相關(guān)研究。例如,符興承等[1]對管殼式換熱器因流致振動引起結(jié)構(gòu)破壞的形式進(jìn)行了分析,并根據(jù)不同的振動機(jī)理提出了相應(yīng)的應(yīng)對措施。郎紅方等[2]按照管式換熱器制造商協(xié)會(TEMA)規(guī)范[3]中的流致振動分析方法和判定準(zhǔn)則,對某核電廠2級和3級管殼式換熱器進(jìn)行了分析;葉泉流等[4]對核級換熱設(shè)備流致振動分析的方法、校核依據(jù)進(jìn)行了研究和探討;齊歡歡等[5]建立了流體力與傳熱管振動的耦合模型,即“新尾流振子模型”,該模型基于流體力與管束漩渦脫落相耦合的振動機(jī)理,改進(jìn)了漩渦脫落對傳熱管振動的作用關(guān)系,并基于上述模型開發(fā)了蒸汽發(fā)生器流致振動評價軟件。多個國際國內(nèi)的通用設(shè)計(jì)規(guī)范如TEMA規(guī)范[3]、GB/T 151—2014《熱交換器》[6]和《ASME Boiled and Pressure Vessel Code,Section 3,Division 1-Appendices》[7]等,均提出了換熱器傳熱管流致振動的分析方法和評定依據(jù)。

盤管式冷卻器由多層的盤管纏繞而成,由于每層盤管的幾何結(jié)構(gòu)和周圍的流場分布較為相近,因此,選擇其中一個盤管進(jìn)行流彈失穩(wěn)、湍流抖振和漩渦脫落的分析。由于流彈失穩(wěn)、湍流抖振和漩渦脫落均需要傳熱管的流場信息作為輸入條件,因此筆者首先采用計(jì)算流體力學(xué)方法對高壓冷卻器盤管進(jìn)行流場分析,獲得了盤管周圍的流速分布,隨后采用有限元軟件,針對盤管的固有頻率和模態(tài)振型進(jìn)行分析,并采用TEMA[3]標(biāo)準(zhǔn)中針對傳熱管流致振動的判定準(zhǔn)則對該盤管式高壓冷卻器的盤管進(jìn)行流致振動的評定分析。

1 盤管的流場分析

所研究盤管式核主泵高壓冷卻器結(jié)構(gòu)如圖1所示。盤管的流場分析模型如圖2所示。管內(nèi)為二次側(cè),管外為高溫高壓的冷卻劑,盤管材料為Inconel 690,其外徑為38 mm,壁厚為4 mm。管外的流體平均流速約為0.1 m/s。盤管的螺距為50 mm;螺旋直徑為500 mm,螺旋高度為1 200 mm。由于盤管式換熱器由多圈盤管組成,各圈盤管依靠支承條固定,盤管之間的空間為冷卻劑的流動通道,由于各圈盤管之間的結(jié)構(gòu)相對獨(dú)立,單個盤管結(jié)構(gòu)緊湊,因此盤管之間形成的冷卻劑通道相對獨(dú)立,沒有強(qiáng)烈的橫向流作用。在進(jìn)行盤管的流場分析時,筆者選取一個盤管沿軸向的通道模型進(jìn)行分析,從而獲得該盤管周圍的流速分布,作為該盤管冷卻器流致振動評定的流速輸入。

圖1 盤管式冷卻器結(jié)構(gòu)

圖2 盤管流場分析幾何模型

計(jì)算采用商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)分析軟件STAR CCM+ 15.06。網(wǎng)格劃分采用多面體網(wǎng)格,由于盤管間隙的空間較小,流速較大,為了更準(zhǔn)確地反映冷卻劑在該區(qū)域的流動特性,進(jìn)而獲得更準(zhǔn)確的管間流速,因此需要對盤管間的網(wǎng)格進(jìn)行加密,加密原則是確保管間距離最小處的網(wǎng)格數(shù)量大于10層。

不同的網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算的速度場有一定影響,因此需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。選取網(wǎng)格數(shù)量分別為215萬、257萬、356萬和483萬,圖3給出了不同網(wǎng)格數(shù)量下最大速度和壓降的計(jì)算結(jié)果。從圖3可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為356萬和483萬時,計(jì)算域最大速度和壓降變化趨于平穩(wěn),考慮到計(jì)算效率,最終選擇網(wǎng)格數(shù)量為356萬,最終獲得的橫截面網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖3 網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果

根據(jù)已知工況,計(jì)算得到雷諾數(shù)Re約為30 000,因此該流動屬于湍流,選擇工程計(jì)算中常用的“可實(shí)現(xiàn)k-ε模型”,壁面函數(shù)為“加強(qiáng)壁面函數(shù)”[8]。該計(jì)算為穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動計(jì)算,采用速度入口和壓力出口邊界。求解算法采用SIMPLE算法,該算法全稱為壓力耦合方程組的半隱式方法,是一種壓力修正法,通過“先猜想后修正的方法”獲得壓力場,并求解離散化的動量方程,該算法適用于穩(wěn)態(tài)不可壓縮流場的計(jì)算。

其中盤管入口冷卻劑流速為0.1 m/s,出口的冷卻劑壓力設(shè)定為0 MPa。計(jì)算過程中監(jiān)測進(jìn)口壓力和整個流體域的最大速度,當(dāng)這2個參數(shù)變化幅度小于1%,認(rèn)為計(jì)算收斂,并對結(jié)果進(jìn)行后處理。

單個盤管的管外整體流場如圖5所示。從圖5可以看出,外流場速度最大處為流場橫截面最小且靠近管壁處,最大橫向流速度為0.25 m/s,選擇該處流速作為盤管流致振動(包括流彈失穩(wěn)、漩渦脫落和湍流抖振)評估的流速。

2 盤管的模態(tài)分析

盤管的材料為Inconel 690,其力學(xué)特性如下:密度為8.19×103kg/m3,彈性模量為8.19×103Pa,泊松比為0.289。

由于單根盤管的直徑較細(xì),長度較長,因此其剛度較低。為了避免盤管發(fā)生振動,需要增加支承以提高盤管的固有頻率,因此在盤管上對稱布置2根支承條。計(jì)算的邊界條件為盤管兩端固支,和支承條接觸的區(qū)域?yàn)楹喼А?/p>

采用Ansys Workbench中的modal模塊開展模態(tài)分析,中間支承采用簡支,上下兩端采用固支邊界條件,模態(tài)分析中采用Block Lanczos算法。盤管的前20階固有頻率如圖6所示。從圖6可以看出,其基階頻率為26.68 Hz,隨著模態(tài)階數(shù)的增加,其第20階的固有頻率增大至539.58 Hz。基階固有頻率下盤管的振型如圖7所示。

圖6 盤管固有頻率隨模態(tài)階數(shù)的變化

圖7 盤管的基階振型

3 盤管的流致振動分析

3.1 流彈失穩(wěn)分析

流彈失穩(wěn)是動態(tài)的流體力與盤管相互作用的結(jié)果。傳熱管產(chǎn)生的流體力不僅與管子本身的位移有關(guān),也與鄰近管的位移有關(guān)。針對流彈失穩(wěn)機(jī)理,學(xué)者們提出了不同的數(shù)學(xué)模型,包括準(zhǔn)靜態(tài)流模型、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流模型和非穩(wěn)態(tài)流模型。準(zhǔn)靜態(tài)流模型假定作用在結(jié)構(gòu)上的流體力與結(jié)構(gòu)的位移成正比;準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流模型假定作用于結(jié)構(gòu)上的流體力與結(jié)構(gòu)的排列形式有關(guān),并與速度成正比;非穩(wěn)態(tài)流模型假定流體力是結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度的函數(shù)。

針對工程計(jì)算而言,考慮模型的復(fù)雜程度和實(shí)用性,通常采用基于準(zhǔn)靜態(tài)流模型假設(shè)提出的Connors[9]臨界流速半經(jīng)驗(yàn)公式。利用該公式來判斷特定結(jié)構(gòu)的傳熱管發(fā)生流彈失穩(wěn)的臨界流速,進(jìn)而評估其是否會發(fā)生流彈失穩(wěn),其表達(dá)式如下:

(1)

式中:Vc為臨界流速,m/s;fn為傳熱管的n階固有頻率,Hz;d為盤管外徑,m;C為Connors系數(shù);ξ為臨界阻尼比;ρ為管外流體密度;mt為盤管單位長度的總質(zhì)量,kg/m,包括盤管質(zhì)量、管內(nèi)流體質(zhì)量和流體附加質(zhì)量。

Connors系數(shù)可根據(jù)管子排列形式、節(jié)徑比和質(zhì)量阻尼參數(shù)等確定。Chen[10]和Pettigrew等[11]針對直管傳熱管進(jìn)行了上述參數(shù)的流彈失穩(wěn)試驗(yàn),獲得了大量不同工況下的臨界流速數(shù)據(jù)。筆者在流致振動評定過程中,統(tǒng)一采用TEMA標(biāo)準(zhǔn)[3],并認(rèn)為管束之間為正三角形排列,針對Connors系數(shù)的計(jì)算式如下:

(2)

式中:P為管間距,m;D為盤管外徑,m。

除了Connors系數(shù),式(1)中臨界阻尼比ξ的選擇也至關(guān)重要。ξ表示管子本身阻尼對流體給予能量的耗散能力,該阻尼包括流體黏性阻尼、摩擦阻尼和壓膜阻尼。Pettigrew等[12]給出了直管管束中3種阻尼的機(jī)理,并分別提出了相應(yīng)的算法。但上述公式均是基于直管管束的試驗(yàn)結(jié)果擬合獲得,而本文的盤管則是螺旋型結(jié)構(gòu),兩者支承形式和在流體中的振動特點(diǎn)均有明顯不同。

TEMA標(biāo)準(zhǔn)中的臨界阻尼比較為保守[13],同時現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)中沒有單獨(dú)針對螺旋管流彈失穩(wěn)的評定準(zhǔn)則和臨界阻尼比計(jì)算方法,因此本文計(jì)算中臨界阻尼比按照TEMA標(biāo)準(zhǔn)[3]選取,其計(jì)算式如下:

(3)

式中:ν為管外流體黏度,Pa·s。

根據(jù)TEMA規(guī)定,當(dāng)有效流速與流彈失穩(wěn)臨界流速的比值小于1時,認(rèn)為不會發(fā)生流彈失穩(wěn)。在設(shè)計(jì)上,為了確保設(shè)備安全,保守要求流彈失穩(wěn)比設(shè)計(jì)值小于0.75。

經(jīng)計(jì)算,盤管在各階模態(tài)下的流彈失穩(wěn)比為0.16,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)要求的0.75,因此該高壓冷卻器盤管不存在流彈失穩(wěn)的風(fēng)險。

3.2 漩渦脫落分析

漩渦脫落頻率計(jì)算公式[3]如下:

(4)

式中:fs為漩渦脫落頻率,Hz;V為盤管外橫流速度,m/s;Sr為斯特勞哈爾數(shù)。

漩渦分離引起的換熱管振動峰值振幅yvs計(jì)算式如下:

(5)

式中:CL為升力系數(shù);δ為換熱管的對數(shù)衰減率;f1為換熱管基階頻率。

避免由漩渦脫落引發(fā)振動的判定準(zhǔn)則主要有:(1) 漩渦脫落頻率fs≤ 0.5fn;(2) 由漩渦分離引起的換熱管振動的峰值振幅小于0.02倍的盤管外徑。

經(jīng)計(jì)算,盤管的漩渦脫落頻率為3.11 Hz,而盤管的基階頻率為26.68 Hz。同時,漩渦脫落引起的振幅為3.54×10-6m,遠(yuǎn)小于0.02倍的盤管外徑。因此,該冷卻器盤管不存在漩渦脫落引發(fā)振動的風(fēng)險。

3.3 湍流抖振分析

湍流抖振是由于湍流的隨機(jī)脈動壓力作用在傳熱管表面產(chǎn)生振動,雖然湍流抖振的振幅較小,但長期作用下可能會導(dǎo)致傳熱管疲勞破壞。

采用Blevins[14]提出的螺旋式傳熱管湍流抖振計(jì)算方法,具體表達(dá)式見式(6),其中臨界阻尼比ξ取0.02。

(6)

式中:Vg為盤管間流速,取0.25 m/s;yn,rms為n階模態(tài)下盤管的均方根位移;f為盤管的固有頻率,一般取基階固有頻率,Hz。

由于傳熱管的基階固有頻率最小,因此保守考慮,在計(jì)算過程中,取該固有頻率值計(jì)算均方根位移。經(jīng)計(jì)算,得到該盤管的湍流抖振位移與盤管外徑的比值yn,rms/D為4.8×10-3。按照TEMA標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)yn,rms/D小于0.02時,認(rèn)為盤管不會發(fā)生湍流抖振。

根據(jù)以上計(jì)算,說明該盤管在運(yùn)行工況下不會因湍流抖振而發(fā)生傳熱管失效的情況。

4 結(jié) 論

(1) 針對盤管式核主泵高壓冷卻器,根據(jù)其結(jié)構(gòu)特性和運(yùn)行工況,建立了單根盤管的計(jì)算流體力學(xué)分析模型和有限元分析模型,分別獲得了盤管的管間橫向流速和盤管的模態(tài)和振型,并基于流場和模態(tài)結(jié)果,對盤管開展了流彈失穩(wěn)、漩渦脫落以及湍流抖振的分析評定。

(2) 通過對本盤管的流彈失穩(wěn)分析,采用TEMA標(biāo)準(zhǔn)評定方法,在管間流速為0.25 m/s的工況下,其流彈失穩(wěn)比遠(yuǎn)小于0.75,因此該盤管式核主泵高壓冷卻器不存在流彈失穩(wěn)的風(fēng)險。

(3) 通過對盤管的漩渦脫落分析,其漩渦脫落的振幅遠(yuǎn)小于0.02倍的盤管外徑。因此,該盤管式高壓冷卻器的設(shè)計(jì)可有效避免由卡門漩渦引發(fā)的流致振動。

(4) 通過對盤管的湍流抖振分析,可知盤管的湍流抖動的峰值振幅和管外徑的比值為4.8×10-3,遠(yuǎn)小于0.02。因此該盤管式冷卻器不存在湍流抖振的風(fēng)險。

綜上,盤管式高壓冷卻器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),可有效避免在其運(yùn)行過程中出現(xiàn)流致振動。