船用泡沫填充負泊松比蜂窩平壓特性分析

錢衛(wèi)東，徐 源，郁 榮，劉敬喜

（1. 中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082；2. 無錫職業(yè)技術學院 機械技術學院，江蘇無錫 214121；3. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，武漢 430074）

0 引言

負泊松比材料/結構是利用結構獨特的拓撲構型來實現獨特力學性能的一種結構構型。一般而言，常見材料的泊松比為正值，即材料在受拉伸時，在垂直于拉伸的方向產生收縮變形。而負泊松比材料/結構則與之相反，材料受拉伸時，在垂直于拉伸的方向同時產生膨脹變形。負泊松比材料因其構型特殊，在剪切特性、壓痕阻力、斷裂韌性、能量吸收、振動傳遞等方面具有較為獨特的力學性能[1]。

人工負泊松比結構歷經多年發(fā)展，已經形成了較多較為成熟的拓撲構型。人工合成負泊松比材料的研究工作始于20 世紀80年代。1987年，LAKES[2]在高溫下對熱塑性泡沫材料施加高壓力載荷，使得泡沫胞元的胞壁產生內凹，經冷卻得到負泊松比泡沫。從此之后，經過近半個世紀的發(fā)展，負泊松比材料的拓撲構型、制備方法、研究及工程應用都得到了很大的發(fā)展，在拓撲構型方面有內凹構型[3]、手性構型[4]、旋轉剛體[5]、隨機Voronoi[6]等構型，其中內凹構型是較為經典的構型。結構的成型制備工藝則有模壓成型法、切割釬焊法、單層沖壓焊接法、折紙構造、增材制造法等多種方法，憑借其獨特的力學特性，在船用爆炸沖擊防護結構[7]、船用大型減振浮筏[8]、潛艇減振型功能結構[9]等方面也有著較好的工程應用前景。

近年來，部分學者將目光投向復合填充負泊松比構型，取得了一定的研究進展。傳統(tǒng)負泊松比結構多是中空結構，而在負泊松比中空結構中填充輕質材料，可獲得力學性能更為優(yōu)良的復合結構構型，填充物與蜂窩結構相互支撐、融為一體，二者作為一個整體可以更好地傳遞受力，因此結構承載能力大為提高。LI 等[10]用3D 打印技術制備了二維內凹負泊松比蜂窩，并在蜂窩的孔隙中填充了不可壓縮的軟橡膠基體材料，形成復合結構。薛瑩瑩[11]用3D打印技術打印了鏤空的三維鋁合金負泊松比結構，并將硅橡膠作為填充物填充到三維蜂窩結構的內部，形成增強型的內凹負泊松比復合結構。周宏元等[12]將泡沫混凝土填充到內凹結構中，形成復合構型。YU 等[13]和郁榮等[14]比較了5 種內凹負泊松比增強型單胞構型的平面壓縮特性，研究結果表明泡沫填充內凹負泊松比蜂窩的單胞結構擁有較高的承載能力與吸能效率。

本文在此基礎上進一步深化，設計并制備泡沫填充內凹負泊松比蜂窩結構的試樣，并進行準靜態(tài)平面壓縮試驗研究。通過與無填充內凹蜂窩結構的對比，驗證泡沫填充負泊松比蜂窩結構的吸能優(yōu)勢，為該新型復合結構構型在船舶舷側防撞吸能結構方面的工程應用奠定技術基礎。

1 結構構型與制備

首先應考慮選取合適的結構試樣制備工藝路線。目前可選用的內凹蜂窩結構制備方法主要有逐層堆疊法、增材制造法、模具直接澆鑄法等，其中“逐層堆疊”工藝是指用沖壓模具將金屬薄板壓制成單層波紋板形狀，通過切割、堆疊、焊接（或粘接）等步驟，最終獲得所需的蜂窩結構的工藝路線，是目前工業(yè)生產正六邊形蜂窩結構的主流技術路線[15]。周宏元等[12]、REMENNIKOV 等[16]運用該方法也成功地制備了二維內凹負泊松比蜂窩結構。考慮到逐層堆疊方法在工業(yè)化制備負泊松比蜂窩結構時具有較高的制備效率，本文選取該工藝路線進行內凹負泊松比蜂窩結構試樣的制備。

根據技術路線可確定內凹蜂窩結構的幾何構型，并完成試樣制備。如圖1 所示，用一個兩側帶翅板的內凹六邊形可描述單胞結構，將該單胞在水平方向和垂直方向陣列之后，即可得內凹蜂窩結構。圖1 中：a為單胞結構短邊長度，a=20 mm；b為單胞結構長邊長度，b=30 mm；h為單胞結構高度，h=50 mm；D為蜂窩結構的深度，D=50 mm；t為蜂窩結構的胞壁厚度，t=1.1 mm；由這5 個參數即可位移確定蜂窩結構。內凹負泊松比蜂窩結構試樣的制備過程見圖2。首先，采用線切割加工法從2Al2T4 鋁合金錠料上進行切割，獲得單層的內凹波紋板結構。其次，逐層堆疊內凹波紋板結構，在層與層之間的接觸面上涂敷高強度環(huán)氧樹脂，堆疊成型之后，再粘接上下面板（面板材料同樣是鋁合金，厚度為1 mm），在恒溫箱內以60 ℃的溫度保溫6 h以上使樹脂固化，便可獲得無填充的內凹負泊松比蜂窩結構試樣。內部填充的聚氨酯泡沫（Polyurethane，PUR）則由整塊的泡沫原材料經銑床銑削得到，泡沫塊表面涂膠后逐塊塞入蜂窩結構內部，在恒溫箱中保溫固化，便可得到泡沫填充內凹負泊松比蜂窩結構試樣。圖2 中2 種內凹負泊松比蜂窩結構的尺寸相同，在水平方向以及垂直方向上的陣列數均為5，因此其外尺寸為250 mm×250 mm ×50 mm。

圖1 內凹負泊松比蜂窩結構的堆疊方法及單胞離散

圖2 內凹負泊松比蜂窩結構試樣的制備過程

2 試驗研究

2.1 試驗方法

準靜態(tài)平面壓縮試驗將由萬能拉/壓試驗機完成。如圖3 所示，蜂窩結構放置在基礎與壓頭之間。試驗時，基礎保持固定不動，壓頭以2 mm/min 的恒定速度向下運動，對蜂窩結構施加壓力。壓頭與基礎均由模具鋼制成，剛度較大，可視為剛體。該試驗機為長春機械院有限公司的DNS—200 電驅動萬能拉伸/壓縮試驗機，力量程為200 kN，位移、力通過計算機控制系統(tǒng)進行采集，采樣頻率為1 000 Hz。試驗時，計算機系統(tǒng)實時測得位移數據及力數據并實時輸出。

圖3 準靜態(tài)平面壓縮試驗裝置

2.2 結果及分析

對無填充及泡沫填充內凹負泊松比蜂窩結構的平面壓縮試驗結果表明，結構存在明顯的負泊松比變形效應。圖4 和圖5 中列出了2 種內凹蜂窩結構在平壓載荷作用下的變形模式。當等效壓縮應變?yōu)?.03 時，結構在水平方向上就產生了較為明顯的收縮變形，這直接表明了兩種結構存在的宏觀負泊松比現象。當等效應變增大至0.4 時，無填充蜂窩內部局部產生了嚴重的扭曲變形，并在局部產生脫粘，泡沫填充蜂窩內部出現撕裂、產生空腔，最外層的部分泡沫也出現了脫落現象。當應變增大至0.7時，無填充蜂窩結構的金屬骨架發(fā)生坍塌，泡沫填充蜂窩的泡沫則產生嚴重壓縮變形。文獻[13]中測定了鋁合金材料及泡沫材料的主要力學性，據此建立了2 種內凹蜂窩結構平面壓縮的有限元數值模擬模型，并進行了有限元數值模擬。將數值模擬獲取的變形模式同樣列于圖4 和圖5 中，有限元數值模擬得到的變形模式與試驗得到的變形模式總體吻合較好，但試驗得到變形模式的對稱性較差，有限元模擬獲取的變形模式基本左右對稱，而試驗中獲取的變形模式略呈現扭曲，這主要是由于試樣加工中不可避免地存在加工誤差，破壞結構的對稱性所致。

圖4 無填充內凹負泊松比蜂窩結構平壓變形

圖5 泡沫填充內凹負泊松比蜂窩結構平壓變形

平面壓縮試驗及有限元數值模擬結果表明，泡沫填充蜂窩結構的平臺應力較高、能量吸收能力較強。將剛性壓頭的垂向位移除以蜂窩結構的原始高度，可得名義壓縮應變，將壓縮力除以試樣原始橫截面積，可得名義壓應力；將能量吸收值除以結構的總重量，可得到比吸能率值。名義應力-應變以及比吸能率的結果對比見圖6。由圖6 可知，對無填充蜂窩結構而言，當名義應變大于0.5 之后，試驗獲取的名義應力值略小于計算值，這是由于試驗中試樣局部存在脫粘現象降低了結構的承載能力；對泡沫填充蜂窩結構而言，當名義應變大于0.4之后，有限元數值模擬獲取的應力值偏小，主要原因是有限元模型中設置了單元刪除策略，將變形較大的泡沫網格刪除以避免單元因過度扭曲而產生“負質量”現象，從而保證數值模擬能夠進行，這種網格刪除策略無疑人為地降低了大變形狀態(tài)下結構的承載能力；但總體而言，有限元結果與試驗結果數值上較為接近、趨勢保持一致，有限元數值模擬方法可以較為精確地對無填充內凹蜂窩結構及泡沫填充內凹蜂窩結構的受壓變形及承載行為。由圖6（a）中的應力曲線可知，泡沫填充蜂窩擁有較高的承載能力，平臺應力值約為無填充蜂窩結構平臺應力值的4 倍。由圖6（b）可知，相同質量、相同壓縮應變下，泡沫填充蜂窩的吸能效率是無填充蜂窩的約3.5～4.0倍，泡沫填充蜂窩結構無疑擁有優(yōu)良的變形吸能能力。

圖6 平面壓縮的應力及比吸能率曲線對比

泡沫填充內凹蜂窩結構在平壓載荷作用下能呈現明顯的負泊松比行為，填充泡沫與蜂窩的聯(lián)合作用使得結構的吸能效率大為提高。一方面，小變形條件下，填充在蜂窩空隙中的泡沫材料將多孔的蜂窩結構連為一體、提高整體剛度，迫使結構趨于更均勻的變形，避免了局部坍塌而引起的整體力學性能下降；另一方面，大變形條件下，內凹蜂窩的宏觀負泊松比效應使得泡沫同時在水平方向與豎直方向雙向受壓，應力水平和吸能水平均得以增強。2種因素的共同作用，使得結構的大變形承載及吸能能力大為提升。

3 結論

選用層疊工藝方法，設計制備了泡沫填充內凹負泊松比蜂窩結構，并測定了其在平面壓縮載荷下的受力變形及吸能特性。得出的主要結論如下：

1）層疊方法是制備內凹負泊松比結構的有效方法，該方法具有較好的工藝性。

2）泡沫填充內凹負泊松比蜂窩結構在平壓載荷下呈現明顯的負泊松比效應。

3）填充泡沫對內凹蜂窩結構有較好的增強作用，提高了平臺應力，并提高了結構整體的吸能效率，在船舶防撞吸能結構領域有較好的應用前景。