基于電抗補償?shù)母呔儒伨邫z測

左遠洋

（美的集團中央研究院 佛山 528311）

引言

隨著現(xiàn)代社會對能源效率和環(huán)境保護的日益關(guān)注，電磁灶作為一種高效、節(jié)能的廚房電器得到了廣泛的應(yīng)用。然而，電磁加熱器具在加熱時要求鍋具覆蓋住線圈，否則會導致能量的浪費和不必要的安全風險。當前新一代的全表面電磁灶，為了提高使用便利性，在灶面鋪滿小線圈，任意形狀的鍋具可以放在任意位置加熱。此時灶面也不再有固定的鍋具位置。因此，如何準確、可靠地檢測電磁灶上的鍋具位置，是新一代電磁灶首要突破技術(shù)。

本文旨在研究如何通過精確檢測電磁加熱線圈的阻抗變化，來識別線圈上方是否有鍋具。傳統(tǒng)的檢測方法主要有脈沖法[1]、Q值分析法[2]等，然而這些方法存在一定的局限性，檢測速度慢精度低，尤其是難以識別線圈被覆蓋的程度。

在本文的研究中，我們首先分析電磁加熱線圈的阻抗變化原理。為了實現(xiàn)精準的檢測，我們通過電抗補償?shù)姆椒?，提高了線圈阻抗模值變化率。同時也降低了檢測復雜度，我們設(shè)計了檢測電路拓撲，理論計算檢測電壓隨覆蓋面積的變化，最后通過實驗驗證了方案可行性。

1 線圈阻抗變化的原理分析

1.1 線圈的阻抗特性

電磁加熱線圈作為一個感性元件，其阻抗主要由感抗和電阻成分組成：

Z0(ω)—線圈在角頻率ω時的阻抗；

R0—線圈的等效串聯(lián)電阻；

L0—線圈的電感；

ω—線圈工作的角頻率；

j—虛數(shù)單位。

當線圈上方?jīng)]有放置鍋具時，線圈的等效串聯(lián)電阻主要為繞線、磁芯的損耗引起的電阻，數(shù)值較小。此時線圈主要表現(xiàn)為一個電感。

1.2 鍋具影響線圈阻抗的原理

當線圈上方放置鍋具時，文獻3對其阻抗特性進行了詳細的分析，此時線圈的阻抗模型：

Zeq(ω)—線圈與鍋具耦合后的阻抗；

Req—線圈與鍋具耦合后的等效串聯(lián)電阻；

△R—鍋具引起的損耗，等效到線圈兩端的電阻；

Leq—線圈與鍋具耦合后的的電感；

△L—為鍋具引起的線圈電感變化量。

由于鍋具在高頻交流磁場的作用下會產(chǎn)生渦流效應(yīng)，導致鍋具本身發(fā)熱產(chǎn)生能量損耗，從而反映到線圈的等效串聯(lián)電阻增加。鍋具渦流同時也影響了線圈的電磁特性，渦流在鍋具內(nèi)部形成閉合環(huán)路，產(chǎn)生反向的磁場與線圈磁場相互作用，導致線圈磁場減少，電感減少[3]。

1.3 鍋具覆蓋線圈不同面積的阻抗分析

當鍋具覆蓋線圈一部分面積時，鍋具渦流主要集中在鍋具與線圈接觸的區(qū)域。由于渦流產(chǎn)生的區(qū)域變少，渦流損耗的體積分變少，鍋具整體的損耗減少，線圈的等效串聯(lián)電阻相比全覆蓋要小。另一方面，由于線圈有部分未被覆蓋，線圈磁場可以形成自由回路而未被衰減，線圈的磁場能量更大，線圈的電感相比全覆蓋更大。

2 檢測電路的設(shè)計

2.1 線圈阻抗變化分析

線圈的阻抗特性受多種因素影響，包括工作頻率、線圈與鍋具之間的距離、以及鍋具的材質(zhì)等。本研究首先實測線圈阻抗參數(shù)并對其進行分析，測量使用WAYNE KERR Precision Magnetics Analyzer 3260B高精度阻抗參數(shù)測試儀器。測試時，我們保持鍋具與線圈的距離和應(yīng)用一致，使用實際的微晶玻璃將鍋具放置于線圈正上方。

我們針對常用的三種不同材質(zhì)的鍋具進行了測試，分別是鍋底材料為430鋼的復合底鍋、鍋具材料為鐵（熟鐵）的炒鍋和鍋具材料為304鋼的湯鍋。同時測試不同材質(zhì)的鍋具，在不同頻率下對線圈阻抗的影響。測試布置可見圖1。

圖1 測試布置圖（復合底鍋）

線圈阻抗參數(shù)的測試結(jié)果如圖2。

圖2 阻抗參數(shù)測試結(jié)果

從圖2可以觀察到，對于線圈等效串聯(lián)電阻R，鐵質(zhì)的炒鍋，略低于鋼質(zhì)的其他兩種鍋具。且隨著頻率的增大差距加大。主要原因為鐵（熟鐵）材料的電阻率相對含碳量更高的鋼更低，根據(jù)渦流效應(yīng)原理，電阻率低的材料渦流損耗更小。隨著頻率增大，三種鍋具導致線圈的等效串聯(lián)電阻都在增大。因為隨著頻率的增大，材料的趨膚深度更小，渦流損耗更大[4]。對于線圈電感的影響，三種材料的鍋具，導致電感的變化趨勢一致。在低頻段，由于渦流效應(yīng)低，線圈被抵消的磁場少，但由于鐵和鋼的相對磁導率很高，通常大于200，降低了線圈上方磁路的磁阻，從而增強了線圈的整體磁場。表現(xiàn)為電感相對無鍋更大。而隨著頻率增加渦流效應(yīng)增強，電感逐漸降低。由于三種材料的磁導率不同，三種材料對電感的影響程度略有差異。綜合來看，線圈的感抗減少，電阻增加，阻抗的虛部減少，實部增加。

為了簡化檢測電路，只檢測電路中的電信號幅值變化，而不檢測相位的變化。因此需要分析線圈阻抗模的變化率，通過對圖2的數(shù)據(jù)計算可以得到，阻抗模變化率很小，無論在哪個頻段，這同樣會導致電路復雜，器件精度要求高，成本高。家電產(chǎn)品多為成本敏感型產(chǎn)品，我們希望設(shè)計一個簡單可靠低成本的檢測電路。因此需要提高阻抗模變化，通過在線圈回路上串聯(lián)一個電容，組成LC諧振電路。利用電容的容抗與線圈的感抗抵消，使得無鍋時的電抗為零，此時電阻非常小，LC電路整體阻抗模較小。而有鍋時，因鍋具渦流損耗大，線圈等效串聯(lián)電阻增加非常多，整體阻抗模變化非常大，在串聯(lián)3.3 nF電容時，有鍋的阻抗模相對無鍋的變化率，理論計算結(jié)果如圖3。

從圖3可以看到，在（30～200）kHz頻率區(qū)間，阻抗模變化率都大于1 000 %。

2.2 電路設(shè)計

為了實現(xiàn)精確檢測電磁灶上的鍋具，我們采用LCR串聯(lián)諧振電路作為被檢測回路，通過檢測該回路電流的變化，來實現(xiàn)對阻抗模變化的檢測。該電路拓撲如圖4。

圖4 檢測電路拓撲圖

電路由三個部分構(gòu)成：逆變電路、LCR諧振電路和整流電路。

首先，逆變電路提供高頻交流電壓作為交流信號源。它產(chǎn)生一個方波輸出信號，該信號的基波電壓峰值向量如式（3）（令其初相為0）：

Am—方波信號幅值；

D—方波信號占空比。

其次，諧振電路由補償電容C、線圈L和取樣電阻R組成的串聯(lián)諧振電路。取樣電阻R值，在保證取樣電壓可檢測的前提下，需要足夠小。在無鍋時，由于電感L，電容C電抗基本互相抵消，線圈等效串聯(lián)電阻RS非常小，逆變電路的負載總阻抗模很小，約等于R。當有鍋具覆蓋時，線圈等效串聯(lián)電阻增大，逆變電路的負載總阻抗模明顯增大，則負載電流明顯減少，即R值上的電流明顯減少，電壓明顯減少，從而容易檢測電壓變化量。取樣電阻上的電壓值理論計算公式如式（4）：

R—取樣電阻阻值；

Rs—線圈等效串聯(lián)電阻；

ZL—線圈的感抗；

ZC—補償電容的容抗。

最后，整流電路將取樣電阻上的交流電壓轉(zhuǎn)換為直流電平。要求整流電路的輸入阻抗遠大于取樣電阻R，以避免整流電路對R的分流，從而影響R的取樣電壓。整流后的電壓如（5）：

Vs—整流后的檢測電壓；

VF—整流二極管的正向壓降。

2.3 不同覆蓋面積的理論計算

對于全表面電磁灶，其加熱區(qū)域布滿小線圈，小線圈直徑通常為70 mm左右。鍋具在加熱區(qū)域自由放置，鍋具直徑通常220 mm左右。一個鍋具下方有多個線圈，線圈被覆蓋面積各不相同，有全覆蓋、半覆蓋以及其他情況。線圈的阻抗變化也各不相同，并且鍋具的不同材質(zhì)也會帶來差異。本節(jié)將探討在200 kHz頻率下，不同覆蓋面積對線圈阻抗的影響，并進行理論檢測值預測。

首先基于實驗測量，獲得不同覆蓋面積下線圈的阻抗參數(shù)的測量結(jié)果，如圖5所示。

圖5 不同覆蓋面積的線圈阻抗參數(shù)

然后基于前文所述的電路拓撲，我們假設(shè)整流二極管D1的正向壓降VF為0.5 V，逆變電路輸出方波的幅值為5 V，占空比為50 %。補償電容C取值3.3 nF，取樣電阻R取20 Ω。根據(jù)測量得到的線圈阻抗參數(shù)，理論計算出不同覆蓋面積下的檢測電壓值，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同覆蓋面積的檢測電壓值

從圖6可以觀察到，檢測電壓理論值隨著覆蓋面積減少而下降，對每一類型材質(zhì)的鍋具，在覆蓋面積（0～80）%區(qū)間，覆蓋面積變化20 %，檢測電壓變化都有0.1 V以上，這足以程序識別線圈的覆蓋程度。80 %及以上覆蓋面積，可以不再作區(qū)分。從圖5也可以看出，80 %及以上覆蓋面積時，線圈阻抗變化非常小，說明鍋具的渦流變化也很小，加熱功率變化也很小。因此，不區(qū)分80 %及以上覆蓋面積對實際應(yīng)用沒有影響。結(jié)合鍋具類型的信息時，理論上可以實現(xiàn)對線圈覆蓋程度的準確判斷。

3 實驗驗證

我們按2.3節(jié)中的參數(shù)制作了實驗電路，使用Keysight DSOX4104A示波器來測量檢測電壓。對三種不同材質(zhì)的鍋具，不同覆蓋面積時測得的檢測電壓，與理論值對比如圖7所示。

從中可以觀察到，實驗結(jié)果基本符合理論計算的結(jié)果。對單一材質(zhì)類型的鍋具，在覆蓋面積（0～80）%區(qū)間，檢測電壓變化量都足夠大，都能很好的用于檢測識別。

5 結(jié)束語

在本文中，我們對鍋具檢測的原理和電路設(shè)計進行了深入研究和分析。通過利用電抗補償?shù)姆椒?，提高了阻抗模的變化率，降低了檢測電路的復雜度，同時又提高了檢測精度。實驗結(jié)果表明，對單一材質(zhì)的鍋具，不同覆蓋面積，檢測電壓變化量大，可以準確判斷線圈的存在與覆蓋程度。本方案檢測速度快，成本低，可靠性高。非常適用全表面電磁場應(yīng)用，提高電磁灶的使用便利性與安全性。

圖7 檢測電壓理論值與實測值對比