基于主動(dòng)吸氣控制的雙幅鋼箱梁渦激振動(dòng)數(shù)值模擬研究

董國(guó)朝, 曾夢(mèng)竹, 韓 艷, 許育升, 吳肖波, 羅楚鈺

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410114;2.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430034;3.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 國(guó)際工學(xué)院,長(zhǎng)沙 410114)

作為連續(xù)梁橋常用的一種斷面形式,鋼箱梁具有典型的鈍體氣動(dòng)外形,易引起主梁的渦激振動(dòng)現(xiàn)象。此外,為提高橋梁的通行能力,國(guó)內(nèi)外越來越多的平行雙幅橋已投入建設(shè)運(yùn)營(yíng)。不同于單幅橋梁,雙幅橋梁的上、下游幅之間存在一定的“氣動(dòng)干擾效應(yīng)”,致使渦激振動(dòng)響應(yīng)被放大[1-2]。因此,有必要開展雙幅鋼箱梁橋渦激振動(dòng)機(jī)理及控制研究。

針對(duì)大跨度橋梁的風(fēng)致振動(dòng)問題,在已有的研究中提出了機(jī)械控制措施和流動(dòng)控制措施。機(jī)械控制措施包括主動(dòng)控制和被動(dòng)控制兩種。被動(dòng)控制無需外部能量,常用的被動(dòng)控制方法有調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper,TMD)和電渦流阻尼器等。Larsen等[3]設(shè)計(jì)了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器來控制丹麥大帶東橋(Great Belt East Bridge)的風(fēng)致振動(dòng),取得了較好的控制效果。隨后,TMD又被用于控制特羅伊大橋的渦激振動(dòng)[4-5],結(jié)果表明,主動(dòng)控制下的TMD在減小和控制渦激振動(dòng)響應(yīng)方面具有較好的效果。但目前TMD往往只能控制單一模態(tài),無法適應(yīng)多階渦激振動(dòng)問題。

流動(dòng)控制措施是指通過改善結(jié)構(gòu)繞流場(chǎng)特性從而抑制渦激振動(dòng)的方法[6]。按照是否需要外部供能可分為被動(dòng)方式與主動(dòng)方式兩種。被動(dòng)方式是目前控制渦激振動(dòng)廣泛使用的抗風(fēng)措施,通常通過對(duì)原始斷面外形或其附屬設(shè)施(如護(hù)欄、檢修軌道、風(fēng)障等)的位置、樣式等進(jìn)行調(diào)整[7-9],以找到合適的組合形式,或者通過附加某些氣動(dòng)措施,如穩(wěn)定板、導(dǎo)流板、抑流板、風(fēng)嘴等[10-12],提高斷面的渦激振動(dòng)性能。Chen等[13-15]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究了被動(dòng)吸/吹氣對(duì)橋梁渦激振動(dòng)的控制效果,發(fā)現(xiàn)被動(dòng)吸/吹氣產(chǎn)生的流向渦能夠減小展向渦強(qiáng)度,豎向渦激振動(dòng)基本被完全抑制,對(duì)扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)也有很強(qiáng)的抑制效果。由于橋梁斷面繞流復(fù)雜性,各類氣動(dòng)外形優(yōu)化措施均難以具備渦激振動(dòng)控制的普適性。另外,被動(dòng)流動(dòng)控制是事先給定的,不能根據(jù)流動(dòng)環(huán)境的改變進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

主動(dòng)流動(dòng)控制方法通過在流場(chǎng)中注入合適的擾動(dòng),使之與流動(dòng)的內(nèi)在模式相互耦合達(dá)到控制渦激振動(dòng)的目的。主動(dòng)流動(dòng)控制的氣動(dòng)措施包括結(jié)構(gòu)表面運(yùn)動(dòng)、吸/吹氣流動(dòng)控制等,其目標(biāo)是具有良好的自適應(yīng)能力,可以根據(jù)工況的變化改變自身的結(jié)構(gòu)外形或流動(dòng)參數(shù),從而達(dá)到最優(yōu)的控制效果。Kim等[16]在靜止的圓柱的展向施加了同相和反相兩種正弦形式的主動(dòng)定常吸氣控制措施,有效地減小了圓柱的氣動(dòng)阻力和脈動(dòng)升力。Chen等[17]在圓柱的主動(dòng)吸氣控制研究中發(fā)現(xiàn),穩(wěn)定吸氣流量控制能夠有效地減小圓柱表面壓力和非定常的氣動(dòng)力,從而有效地控制了渦激振動(dòng)。

以上有關(guān)渦激振動(dòng)的主動(dòng)流動(dòng)控制措施中,對(duì)并列鈍體斷面的研究較少。本文選取了具有典型特征的雙幅鋼箱梁斷面,運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法并結(jié)合編寫的結(jié)構(gòu)振動(dòng)程序求解雙幅主梁的渦激振動(dòng)響應(yīng),對(duì)比風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性。通過CFD數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)雙幅鋼箱梁的渦激振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)吸氣流動(dòng)控制,并探明主動(dòng)吸氣控制措施的抑振機(jī)理。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

以某三跨鋼箱連續(xù)梁橋(123 m+178 m+123 m)為背景[18],研究了-3°、0°、+3°風(fēng)攻角下主梁的渦激振動(dòng)響應(yīng)。主梁的跨中橫斷面如圖1所示,上、下游幅主梁間距D為0.5 m,與單幅主梁寬度B之比D/B約為0.038。原斷面主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)在長(zhǎng)沙理工大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心完成,如圖2所示。利用有限元分析軟件建模計(jì)算并獲取該橋主梁的模態(tài)及振型,動(dòng)力特性參數(shù)如表1所示。風(fēng)洞試驗(yàn)節(jié)段模型的縮尺比為1∶40,試驗(yàn)風(fēng)速比為1∶3.62。

圖1 主梁橫斷面圖(cm)Fig.1 Cross section of main beam (cm)

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)節(jié)段模型圖Fig.2 Segmental model of wind tunnel test

表1 節(jié)段模型動(dòng)力特性參數(shù)表Tab.1 Dynamic characteristic parameters of segmental model

原斷面主梁無量綱振幅隨折減風(fēng)速的變化,如圖3所示。其中,RMS(y)為計(jì)算穩(wěn)定后豎向位移時(shí)程曲線的均方根值,H為主梁的高度;折減風(fēng)速Ur=U/fyH,U為來流風(fēng)速,fy為正對(duì)稱豎彎頻率,不同的折減風(fēng)速Ur由改變來流風(fēng)速U來實(shí)現(xiàn)。原斷面主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明:在各風(fēng)攻角下,上、下游幅主梁均發(fā)生了明顯的豎向渦激振動(dòng)現(xiàn)象,且由于上、下游幅主梁的“氣動(dòng)干擾效應(yīng)”,導(dǎo)致下游幅主梁的渦激振動(dòng)位移明顯大于上游幅主梁的渦激振動(dòng)位移;試驗(yàn)中未觀察到扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)現(xiàn)象。

(a) 上游幅

(b) 下游幅圖3 無量綱振幅隨折減風(fēng)速的變化Fig.3 Dimensionless amplitude of variation versus reduced wind speed

在各風(fēng)攻角下,上、下游幅主梁均存在兩個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間,且同一風(fēng)攻角下,上、下游幅主梁的兩個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間值近似。-3°風(fēng)攻角時(shí),上、下游幅主梁的最大渦激振動(dòng)位移明顯大于+3°和0°風(fēng)攻角的結(jié)果。根據(jù)JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》,-3°風(fēng)攻角時(shí)上、下游幅主梁的渦激振動(dòng)位移均超過了規(guī)范限值。因此,-3°為該雙幅鋼箱梁最不利風(fēng)攻角。

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值計(jì)算模型及參數(shù)

實(shí)際雙幅鋼箱梁橋的主梁為三維結(jié)構(gòu),且由于橋梁的欄桿、U肋等附屬設(shè)施與主梁斷面的特征尺寸差異較大,采用三維數(shù)值模型的網(wǎng)格數(shù)量將達(dá)到108量級(jí)以上。而本文計(jì)算還涉及自編程的“動(dòng)網(wǎng)格”渦激振動(dòng)流固耦合計(jì)算,采用三維模型的數(shù)值模擬將耗費(fèi)巨大的計(jì)算資源。在已有研究中,劉小兵[19]采用風(fēng)洞試驗(yàn)與二維數(shù)值模擬計(jì)算方法,研究了大跨度雙幅橋面橋梁的氣動(dòng)干擾效應(yīng)。劉志文等[20]采用二維數(shù)值模擬方法對(duì)寬高比為4的矩形斷面的渦激振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合良好。上述研究表明,當(dāng)前二維數(shù)值計(jì)算已經(jīng)具備較好的計(jì)算精度,能為科學(xué)研究和工程試驗(yàn)提供指導(dǎo)建議。因此,綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算資源,本文采用二維數(shù)值模型對(duì)雙幅鋼箱梁斷面的渦激振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)吸氣控制措施的研究,數(shù)值模型比例與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?截面幾何信息,如圖4所示。

圖4 截面幾何信息(cm)Fig.4 Sectional geometry information (cm)

假設(shè)吸氣裝置沿橋跨展向通長(zhǎng)設(shè)置,基于CFD數(shù)值方法取長(zhǎng)度單位的模型用于研究斷面的受力特性[21]。通過觀察原主梁斷面發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)的繞流場(chǎng)特征,初步選定吸氣源的布置位置,如圖5所示。SLU為上游幅上表面迎風(fēng)側(cè)欄桿基石處吸氣源,SLL-L為上游幅箱梁底部左側(cè)吸氣源,SLL-R為上游幅箱梁底部右側(cè)吸氣源;SRU為下游幅上表面背風(fēng)側(cè)欄桿基石處吸氣源,SRL-L為下游幅箱梁底部左側(cè)吸氣源,SRL-R為下游幅箱梁底部右側(cè)吸氣源。實(shí)際橋梁上安裝的除濕風(fēng)機(jī)管道直徑一般不大于0.2 m,對(duì)應(yīng)模型的氣孔直徑為0.005 m。因此,吸氣源寬度D取為0.005 m,D與主梁高度H之比約為0.044,定義D/H為吸氣源面積比。對(duì)于實(shí)際橋梁工程中吸氣孔道布置的實(shí)施,可以在單位主梁跨度內(nèi)采用具有相同吸氣源面積比的非通長(zhǎng)設(shè)置方法來實(shí)現(xiàn)。

圖5 吸氣源位置示意及基本參數(shù)(cm)Fig.5 Position of the suction slits and its parameters (cm)

網(wǎng)格方案和邊界條件示意圖,如圖6所示。計(jì)算區(qū)域滿足5%以下的阻塞比要求。計(jì)算域邊界條件為:雙幅主梁斷面表面為無滑移壁面邊界條件;入口邊界條件為:UX=Ucosα,UY=Usinα,其中U為來流風(fēng)速,α為風(fēng)攻角;下游邊界條件為壓力出口邊界條件,參考?jí)毫?個(gè)大氣壓。吸氣源位置采用速度入口邊界條件,改變正/負(fù)值即可設(shè)定吹/吸氣[22]。

圖6 網(wǎng)格方案和邊界條件示意圖Fig.6 Grid schemes and boundary conditions

本文采用“剛性域+動(dòng)網(wǎng)格域+靜網(wǎng)格域”對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行分塊處理。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),首先對(duì)主梁斷面附近繪制邊界層網(wǎng)格,近壁面采用10層結(jié)化網(wǎng)格來模擬邊界層,第一層網(wǎng)格高度為δ=0.000 2B,增長(zhǎng)率為1.08,保證壁面附近網(wǎng)格的精度;在剛性域中采用三角形網(wǎng)格對(duì)結(jié)構(gòu)周圍區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密,此部分網(wǎng)格伴隨結(jié)構(gòu)一起運(yùn)動(dòng);動(dòng)網(wǎng)格域采用全三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分且按1.08的增長(zhǎng)率向外增長(zhǎng),主梁在動(dòng)網(wǎng)格域內(nèi)運(yùn)動(dòng);靜網(wǎng)格域采用靜止的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分,以提高計(jì)算效率。在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中,動(dòng)網(wǎng)格域網(wǎng)格采用網(wǎng)格彈簧光順(Smoothing)和網(wǎng)格重構(gòu)(Remeshing)的方法進(jìn)行重新劃分。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后,選用網(wǎng)格總數(shù)約為25萬的網(wǎng)格模型,主梁近壁面網(wǎng)格Yplus值控制在1左右。經(jīng)時(shí)間無關(guān)性驗(yàn)證后,計(jì)算時(shí)間步設(shè)置為0.001 s,計(jì)算殘差控制在1×10-6。

2.2 計(jì)算方法

二維橋梁斷面周圍流場(chǎng)采用Fluent求得。湍流模型采用SSTk-ω進(jìn)行計(jì)算,對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式,瞬態(tài)求解格式為二階隱式。將二維橋梁斷面簡(jiǎn)化為豎彎振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的兩自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)[23],動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

利用“動(dòng)網(wǎng)格”技術(shù)實(shí)現(xiàn)主梁斷面與流場(chǎng)之間的流固耦合作用。對(duì)于某一給定風(fēng)速,雙幅斷面的動(dòng)力響應(yīng)求解流程圖,如圖7所示。首先對(duì)靜止斷面進(jìn)行靜態(tài)繞流計(jì)算,待繞流計(jì)算充分后,將斷面釋放,轉(zhuǎn)化為瞬態(tài)求解。在第一個(gè)計(jì)算時(shí)間步之前,靜態(tài)繞流的初始條件賦值為0。對(duì)每一個(gè)時(shí)間步,先求解流體控制方程(N-S方程),得到速度場(chǎng)及壓力場(chǎng)。通過嵌入Fluent中的UDF宏命令Compute_Force_And_Moment提取作用于雙幅斷面上的升力和扭矩,并將其帶入到式(1)右端。采用Newmark-β法求解雙幅斷面的振動(dòng)方程,得到斷面的振動(dòng)響應(yīng)。通過宏命令DEFINE_CG_MOTION將計(jì)算得到的豎向速度和角速度賦予上、下游幅主梁斷面及對(duì)應(yīng)剛性域網(wǎng)格,動(dòng)網(wǎng)格域的網(wǎng)格更新后再進(jìn)行下一時(shí)間步的迭代計(jì)算。響應(yīng)穩(wěn)定后,則停止計(jì)算,轉(zhuǎn)入下一個(gè)給定風(fēng)速的數(shù)值模擬計(jì)算。

圖7 動(dòng)力響應(yīng)求解流程圖Fig.7 Solution flow of dynamic response

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)

原主梁斷面節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果中,雙幅鈍體鋼箱梁在-3°風(fēng)攻角下豎向渦激振動(dòng)現(xiàn)象最為明顯,且未觀察到扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)現(xiàn)象。為了檢驗(yàn)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的可靠性,首先計(jì)算了-3°風(fēng)攻角下雙幅主梁的豎向渦激振動(dòng)響應(yīng),如圖8所示。風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果均表明:上、下游幅主梁均存在兩個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間,且上、下游幅主梁的兩個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間值近似。下游幅主梁渦激振動(dòng)位移大于上游幅主梁渦激振動(dòng)位移。數(shù)值模擬中典型工況(Ur=8.96時(shí),即下游幅主梁振幅最大時(shí))上、下游幅主梁振動(dòng)穩(wěn)定后的位移時(shí)程曲線如圖9所示。兩幅橋面的位移時(shí)程曲線類似于正弦波,并且下游幅主梁的振動(dòng)幅值要大于上游幅主梁。

圖8 無量綱振幅隨折減風(fēng)速的變化Fig.8 Dimensionless amplitude of variation versus reduced wind speed

圖9 無量綱位移時(shí)程曲線(Ur=8.96)Fig.9 Time history curves of dimensionless displacement (Ur=8.96)

對(duì)比風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn):數(shù)值模擬方法能較為準(zhǔn)確地捕捉到雙幅主梁的渦激振動(dòng)區(qū)間,而通過數(shù)值模擬計(jì)算得到的渦激振動(dòng)位移較風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果偏大。造成這一差異的主要原因是,本文計(jì)算的數(shù)值模型為簡(jiǎn)化后的二維模型,忽略了“三維效應(yīng)”。杜遠(yuǎn)征[24]通過對(duì)比二維模型與三維模型圓柱繞流的數(shù)值模擬結(jié)果,探討了渦激振動(dòng)中流場(chǎng)的“三維效應(yīng)”問題,發(fā)現(xiàn)尾流的三維效應(yīng)限制了流體力的增長(zhǎng),減小了圓柱渦激振動(dòng)的振幅。王林凱等[25]基于OpenFOAM軟件采用了三種不同的二維雷諾平均湍流模型(SSTk-ω,k-ε和k-ω模型)對(duì)寬高比為5的二維矩形斷面進(jìn)行了靜態(tài)繞流及渦激振動(dòng)模擬,對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)SSTk-ω湍流模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為吻合,但其計(jì)算的渦激振動(dòng)位移相比試驗(yàn)結(jié)果依舊偏大。結(jié)合數(shù)值模擬渦激振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果較風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果偏大的特點(diǎn),采用二維數(shù)值模擬方法計(jì)算主動(dòng)吸氣控制措施對(duì)渦激振動(dòng)的抑制效果是可靠的,且計(jì)算結(jié)果更為保守。此外,數(shù)值模擬的渦激振動(dòng)折減風(fēng)速區(qū)間及位移隨折減風(fēng)速的變化趨勢(shì)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。因此,通過對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了采用二維數(shù)值模擬方法檢驗(yàn)抑振措施的效果具有有效性。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 主動(dòng)吸氣措施

按照吸氣源的布置位置及吸氣氣流速率的大小,控制工況信息,如表2所示。其中,Us/U為吸氣氣流速率與來流風(fēng)速大小的比值。caseI為原主梁斷面無控制措施時(shí)的工況;caseII、caseIII、caseIV工況Us/U=1.0～2.0(增量為0.5);caseV、caseVI、caseVII工況Us/U=2.0～3.0(增量為0.5)。

表2 控制工況信息Tab.2 Control condition information

為評(píng)估不同控制工況的抑振效果,本文定義了無量綱吸氣動(dòng)量系數(shù)Jsuc。無量綱吸氣動(dòng)量系數(shù)越小,表明所需注入的外部能量越低。無量綱吸氣動(dòng)量系數(shù)Jsuc定義為

(2)

式中:i為吸氣源數(shù)量;D為吸氣源寬度;H為主梁高度。

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用數(shù)值模擬方法對(duì)-3°風(fēng)攻角下主梁的豎向渦激振動(dòng)進(jìn)行了主動(dòng)吸氣控制,研究該控制措施對(duì)渦激振動(dòng)的抑制效果并進(jìn)行相關(guān)機(jī)理分析。無控工況與各控制工況下主梁無量綱振幅隨折減風(fēng)速的變化曲線,如圖10所示。各控制工況典型來流風(fēng)速下(下游幅主梁振幅最大時(shí))的位移時(shí)程,如圖11所示。與caseI工況類似,兩幅橋面的位移時(shí)程曲線類似于正弦波,且下游幅主梁的振動(dòng)幅值要大于上游幅主梁。

(a) 上游幅

(b) 下游幅圖10 無量綱振幅隨折減風(fēng)速的變化Fig.10 Dimensionless amplitude of variation versus reduced wind speed

(a) caseII (Ur=6.81)

(b) caseIII (Ur=5.38)

(c) caseIV (Ur=5.38)

(d) caseV (Ur=13.26)

(e) caseVI (Ur=11.83)

(f) caseVII (Ur=14.69)圖11 無量綱位移時(shí)程曲線Fig.11 Time history curves of dimensionless displacement

數(shù)值模擬控制工況以數(shù)值模擬無控工況作為對(duì)照組,定義控制工況對(duì)主梁斷面渦激振動(dòng)振幅的抑制效果為

α=(Hy-Hi)/Hy×100%

(3)

式中:Hy取原斷面渦激振動(dòng)無量綱振幅最大值;Hi取各控制工況渦激振動(dòng)無量綱振幅最大值。

由圖10,caseI工況上、下幅游主梁的第一個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間對(duì)應(yīng)的折減風(fēng)速為5.73～10.40,第二個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間對(duì)應(yīng)的折減風(fēng)速為10.40～12.55。上游幅主梁在折減風(fēng)速為Ur=7.53時(shí)振幅達(dá)到最大,下游幅主梁在折減風(fēng)速為8.96時(shí)振幅達(dá)到最大。因此,對(duì)于上、下游幅主梁,Hy分別取caseI工況折減風(fēng)速Ur=7.53、8.96時(shí)的渦激振動(dòng)無量綱振幅。

為了探究表2中控制模型(b)對(duì)雙幅主梁渦激振動(dòng)的控制效果,首先計(jì)算了吸氣氣流速率與來流風(fēng)速大小相同(即Us/U=1.0)時(shí),控制模型(b)的渦激振動(dòng)響應(yīng),即caseII工況的渦激振動(dòng)響應(yīng)。caseII工況上、下游幅主梁在折減風(fēng)速區(qū)間5.74～7.53內(nèi)發(fā)生了小幅振動(dòng),沒有出現(xiàn)第二個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間。caseII工況上、下游幅主梁分別在折減風(fēng)速Ur=6.09、6.81時(shí)振幅達(dá)到最大值,因此Hi取Ur=6.09、6.81時(shí)的渦激振動(dòng)無量綱振幅。由公式(3)計(jì)算可得,caseII工況對(duì)上、下游幅主梁渦激振動(dòng)振幅的抑制效果分別為51.73%、65.80%。caseII工況渦激振動(dòng)振幅較caseI工況顯著減小,但最大渦激振動(dòng)振幅仍超過了規(guī)范限值,不符合規(guī)范要求。

考慮到caseII工況對(duì)渦激振動(dòng)的控制有一定效果,進(jìn)一步增大吸氣速率,研究了caseIII、caseIV工況雙幅主梁的渦激振動(dòng)響應(yīng)。由圖10,caseIII、caseIV工況均沒有觀察到明顯的豎向渦激振動(dòng)現(xiàn)象。對(duì)于上、下游幅主梁,caseIII、caseIV工況Hi均取折減風(fēng)速Ur=5.38時(shí)的渦激振動(dòng)無量綱振幅。caseIII工況對(duì)上、下游幅主梁渦激振動(dòng)的抑制效果分別為98.67%、97.76%,caseIV工況對(duì)上、下游幅主梁渦激振動(dòng)的抑制效果分別為99.18%、98.77%。

對(duì)比caseII、caseIII、caseIV工況的渦激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果,隨著Us/U增大,主動(dòng)吸氣控制措施對(duì)渦激振動(dòng)的抑制效果越來越好。因此,當(dāng)Us/U取值合適時(shí),控制模型(b)可有效地抑制雙幅主梁的渦激振動(dòng)。

當(dāng)減少吸氣源的數(shù)量而不影響抑振效果時(shí),則能優(yōu)化主動(dòng)吸氣控制措施。為比較兩種控制模型的抑振效果,應(yīng)保證無量綱吸氣動(dòng)量系數(shù)相當(dāng)。本文計(jì)算了控制模型(c)在Us/U=2.0～3.0(增量為0.5)時(shí)主梁的渦激振動(dòng)響應(yīng)。

caseV工況對(duì)原主梁斷面第一個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間有一定的抑制效果,但對(duì)抑制第二個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間內(nèi)的振動(dòng)效果不佳。由圖10可知,caseV工況觀察不到兩個(gè)明顯的渦激振動(dòng)區(qū)間,上、下游幅主梁在折減風(fēng)速區(qū)間7.53～15.41內(nèi)發(fā)生了渦激振動(dòng)。相比于caseI工況,caseV工況上、下游幅主梁發(fā)生最大振幅的折減風(fēng)速后移,在折減風(fēng)速Ur=13.26時(shí)振幅均達(dá)到最大值。對(duì)于上、下游幅主梁,Hi均取Ur=13.26時(shí)的渦激振動(dòng)無量綱振幅。caseV工況對(duì)上、下游幅主梁的抑振效果分別為69.98%、61.96%,且上、下游幅主梁最大渦激振動(dòng)振幅均不符合規(guī)范要求。

與caseV工況類似,caseVI工況也不存在兩個(gè)明顯的渦激振動(dòng)區(qū)間,上、下游幅主梁在折減風(fēng)速區(qū)間7.53～12.55內(nèi)發(fā)生了渦激振動(dòng)。相比于caseI工況,caseVI上、下游幅主梁發(fā)生最大振幅的折減風(fēng)速后移,在折減風(fēng)速Ur=11.83時(shí)振幅均達(dá)到最大值。對(duì)于上、下游幅主梁,Hi均取Ur=11.83時(shí)的渦激振動(dòng)無量綱振幅。caseVI工況對(duì)上、下游幅主梁渦激振動(dòng)振幅的控制效果為66.34%、69.28%,僅下游幅主梁最大渦激振動(dòng)振幅不符合規(guī)范要求。

caseVII工況對(duì)抑制原主梁斷面第一個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間內(nèi)的振動(dòng)效果較好,僅在折減風(fēng)速為8.24～13.26發(fā)生了小振幅振動(dòng),且振幅限值符合規(guī)范要求。第二個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間對(duì)應(yīng)的折減風(fēng)速為13.26～15.06,較caseI工況的第二個(gè)渦激振動(dòng)折減風(fēng)速區(qū)間后移,上、下游幅主梁在折減風(fēng)速Ur=14.69時(shí)渦激振動(dòng)振幅均達(dá)到最大值。對(duì)于上、下游幅主梁,Hi均取Ur=14.69時(shí)的渦激振動(dòng)無量綱振幅。caseVII工況對(duì)上、下游幅主梁渦激振動(dòng)的控制效果分別為37.66%、58.16%,第二個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間的振動(dòng)響應(yīng)不符合規(guī)范要求。

對(duì)比caseV、caseVI、caseVII工況的渦激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果,控制模型(c)提高吸氣速率對(duì)控制雙幅主梁的第一個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間的渦激振動(dòng)具有有利的影響,但對(duì)改善第二個(gè)渦激振動(dòng)區(qū)間的渦激振動(dòng)響應(yīng)效果不佳。

參考表2中無量綱吸氣動(dòng)量系數(shù)Jsuc的大小,對(duì)比控制模型(b)與控制模型(c)對(duì)雙幅主梁渦激振動(dòng)的抑制效果,可知:當(dāng)無量綱吸氣動(dòng)量系數(shù)Jsuc相當(dāng)時(shí),控制模型(b)的抑振效果更好。此外,吸氣氣流的速率也會(huì)影響對(duì)渦激振動(dòng)的控制效果。在理想的控制模型下,吸氣速率越高,對(duì)渦激振動(dòng)的抑制效果越好。若控制模型的選取不合理,提高吸氣速率對(duì)控制渦激振動(dòng)有一定的積極作用,但效果不夠理想。

4 抑振機(jī)理分析

結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激振動(dòng)的位移大小與振動(dòng)系統(tǒng)的能量大小有關(guān)。本節(jié)將選取-3°風(fēng)攻角下,無控工況(caseI)和控制工況(caseIV)的雙幅主梁,從能量輸入機(jī)制、流場(chǎng)等角度進(jìn)行分析,探明主動(dòng)吸氣控制措施對(duì)雙幅主梁渦激振動(dòng)的抑制機(jī)理。

4.1 能量輸入機(jī)制

當(dāng)升力和位移相位差整體呈同相位時(shí),升力的方向與主梁的運(yùn)動(dòng)方向相同,振動(dòng)系統(tǒng)的能量增加,從而導(dǎo)致振動(dòng)位移逐漸增大。當(dāng)升力和位移相位差整體呈反相位時(shí),振動(dòng)位移會(huì)減小。caseI、caseIV工況的升力與豎向位移的相位差(φ)隨折減風(fēng)速Ur的變化,如圖12所示?？梢?隨著Ur的增大,caseI工況的上、下游幅主梁均發(fā)生了兩次“相位切換”,即實(shí)現(xiàn)了升力和位移的相位差從“同向”到“反向”的切換。而caseIV工況的上、下游幅主梁升力與位移的相位差φ在各折減風(fēng)速下均約為180°,升力與位移始終呈反相位。

圖12 升力與豎向位移的相位差隨折減風(fēng)速的變化Fig.12 Variations of the phase difference between lift force and verticle displacement versus reduced wind speed

主梁振動(dòng)穩(wěn)定后單個(gè)振動(dòng)周期中升力對(duì)結(jié)構(gòu)做功,振動(dòng)系統(tǒng)輸入的能量值大小為

(4)

雙幅主梁?jiǎn)蝹€(gè)周期做功隨折減風(fēng)速Ur變化曲線,如圖13所示,渦激力對(duì)雙幅主梁?jiǎn)蝹€(gè)周期做功的變化趨勢(shì)與雙幅主梁無量綱振幅隨折減風(fēng)速Ur的變化相似。caseI工況在渦激振動(dòng)區(qū)間內(nèi),渦激力對(duì)結(jié)構(gòu)做正功,在渦激振動(dòng)區(qū)間外,渦激力對(duì)結(jié)構(gòu)做功近似為零。而caseIV工況在各折減風(fēng)速下,雙幅主梁模型單個(gè)周期內(nèi)升力做功均近似為零。結(jié)果表明:主動(dòng)吸氣控制措施使得雙幅主梁受到的升力對(duì)結(jié)構(gòu)做功顯著減小甚至做負(fù)功,從而有效地抑制了結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)。

圖13 單個(gè)周期做功隨折減風(fēng)速變化曲線Fig.13 Variation curve of work in a single cycle versus reduced wind speed

4.2 流場(chǎng)分析

以-3°風(fēng)攻角下,折減風(fēng)速Ur為8.24時(shí)caseI與caseIV工況雙幅主梁斷面一個(gè)振動(dòng)周期為研究對(duì)象,從流場(chǎng)的角度對(duì)比分析主動(dòng)吸氣控制措施的抑振機(jī)理。雙幅主梁斷面在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的位移時(shí)程曲線,如圖14所示。

圖14 一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)雙幅主梁的位移時(shí)程(Ur=8.24)Fig.14 Displacement time-history of double girder in a vibration period(Ur=8.24)

caseI工況雙幅主梁斷面在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的壓力變化如圖15所示,雙幅主梁上、下表面均形成了尺度較大的渦結(jié)構(gòu),且由于主梁間間距較小,氣流流經(jīng)兩主梁間的通道后在上游幅主梁背風(fēng)側(cè)及下游幅主梁迎風(fēng)側(cè)各形成了一個(gè)渦結(jié)構(gòu)。旋渦在主梁上、下表面的脫落會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)周圍的表面壓力發(fā)生明顯的變化。在遠(yuǎn)端均勻來流風(fēng)作用下,主梁底面處于負(fù)壓區(qū),頂面部分處于正壓區(qū)。來流風(fēng)在上游幅主梁橋面欄桿及人行道下緣處發(fā)生分離,形成旋渦并向下游發(fā)展。上游幅主梁人行道下表面前緣形成旋渦并繼續(xù)向下游發(fā)展,主導(dǎo)著上游幅主梁豎直向下運(yùn)動(dòng)。隨后,旋渦逐漸遠(yuǎn)離上游幅主梁,此時(shí),背風(fēng)側(cè)的正壓區(qū)增強(qiáng)且作用面積增大,推動(dòng)著上游幅主梁豎直向上運(yùn)動(dòng)。上游幅主梁受到旋渦脫落與正壓區(qū)的交替作用后,誘發(fā)了其豎向渦激振動(dòng)。上游幅主梁上表面欄桿處脫落的旋渦繼續(xù)向下游發(fā)展,受到欄桿的“阻擋效應(yīng)”后,旋渦的能量增強(qiáng)。下游幅主梁在上表面迎風(fēng)側(cè)欄桿處脫落的旋渦增強(qiáng)了上表面的主渦。在下表面,上游幅箱梁尾部脫落的旋渦和下游幅主梁迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生的旋渦相互作用,進(jìn)一步增強(qiáng)了下游幅主梁下表面的主渦。下游幅主梁受到上、下表面周期性脫落的旋渦交替作用后,誘發(fā)了其豎向渦激振動(dòng)。上游幅主梁發(fā)展下來的旋渦對(duì)下游幅主梁的氣動(dòng)特性有干擾作用,因此導(dǎo)致了下游幅主梁的渦激振動(dòng)位移大于上游幅主梁的渦激振動(dòng)位移。

(a) T

(b) T+T/8

(d) T+3T/8

(e) T+4T/8

(f) T+5T/8

(g) T+6T/8

(h) T+7T/8圖15 一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的壓力變化(Pa,caseI, Ur=8.24)Fig.15 Static pressure in a movement period (Pa, caseI, Ur=8.24)

為方便流場(chǎng)可視化,caseIV工況與caseI工況云圖中壓力梯度保持一致。caseIV工況一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的繞流場(chǎng)如圖16所示,吸氣口附近局部流場(chǎng)呈現(xiàn)為較強(qiáng)的負(fù)壓狀態(tài)。在吸氣氣流作用下,上游幅主梁上表面迎風(fēng)側(cè)欄桿處基本不會(huì)形成旋渦脫落。上游幅主梁下表面在迎風(fēng)側(cè)形成的旋渦被上游幅箱梁底部左側(cè)吸氣源吸收了大部分能量,被削弱后的旋渦向下游發(fā)展后被上游幅箱梁底部右側(cè)的吸氣源吸收。由圖16可知,吸氣氣流使得上游幅主梁下表面繞流場(chǎng)負(fù)壓區(qū)的壓強(qiáng)增大,主梁上、下表面的壓強(qiáng)差減小。上游幅主梁受到吸氣氣流的作用后,不再受到脫落的旋渦和正壓區(qū)的交替作用,進(jìn)一步減弱了對(duì)系統(tǒng)能量的輸入,從而達(dá)到了顯著抑制上游幅主梁渦激振動(dòng)的效果。下游幅主梁上表面迎風(fēng)側(cè)欄桿處脫落的旋渦能量較低,旋渦繼續(xù)向下游發(fā)展后被上表面背風(fēng)側(cè)欄桿基石處的吸氣氣流吸收,旋渦大部分能量被消耗。在下表面,上游幅主梁的渦激振動(dòng)得到有效控制后,基本不會(huì)對(duì)下游幅主梁的氣動(dòng)特性產(chǎn)生干擾作用。下游幅箱梁底部左側(cè)吸氣源吸收了部分能量,余下能量較小的旋渦繼續(xù)向下游發(fā)展,后被右側(cè)吸氣源吸收。吸氣氣流使得下游幅主梁不再受到周期性脫落的旋渦作用,從而有效控制了下游幅主梁的渦激振動(dòng)。

(a) T

(b) T+T/8

(c) T+2T/8

(d) T+3T/8

(e) T+4T/8

(f) T+5T/8

(h) T+7T/8圖16 一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的壓力變化(Pa, caseIV, Ur=8.24)Fig.16 Static pressure in a movement period (Pa, caseIV, Ur=8.24)

5 結(jié) 論

針對(duì)氣動(dòng)特性較差的雙幅鋼箱梁斷面,本文提出了兩種主動(dòng)吸氣控制模型用來抑制雙幅主梁的渦激振動(dòng)。利用“動(dòng)網(wǎng)格”技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬中主梁斷面與流場(chǎng)之間的流固耦合作用,從能量輸入機(jī)制、流場(chǎng)等角度分析了主動(dòng)吸氣控制措施的抑振機(jī)理。主要結(jié)論如下:

(1) 數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均表明,-3°風(fēng)攻角下雙幅主梁發(fā)生了明顯的豎向渦激振動(dòng)。數(shù)值模擬的渦激振動(dòng)區(qū)間及位移隨折減風(fēng)速的變化趨勢(shì)與風(fēng)洞試驗(yàn)的變化趨勢(shì)吻合較好,驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性。

(2) 吸氣源的布置及吸氣氣流速率的大小均會(huì)影響對(duì)渦激振動(dòng)的抑制效果。當(dāng)吸氣氣流速率取值恰當(dāng)時(shí),采用上游幅上表面迎風(fēng)側(cè)欄桿基石處、下游幅上表面背風(fēng)側(cè)欄桿基石處、上游幅和下游福箱梁底部左右兩側(cè)開孔的控制措施能較好地抑制雙幅主梁的渦激振動(dòng)。

(3) 主動(dòng)吸氣控制措施使得雙幅主梁受到的升力對(duì)結(jié)構(gòu)做功顯著減小甚至做負(fù)功,從而有效地抑制了主梁的渦激振動(dòng)響應(yīng)。

(4) 主動(dòng)吸氣控制措施通過對(duì)流場(chǎng)注入外部能量,抑制了渦的發(fā)展和運(yùn)動(dòng),使繞流場(chǎng)得到修正。吸氣氣流與回流相互作用,從而抑制了主梁的渦激振動(dòng)。