一種平面天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)軌跡分析

程 麗，黃 澤

（沈陽(yáng)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110044）

隨著衛(wèi)星通信和航天事業(yè)的迅速發(fā)展，對(duì)空間機(jī)構(gòu)的需求越來(lái)越迫切。在地面和發(fā)射過(guò)程中，空間可展結(jié)構(gòu)通常處于收縮狀態(tài)。一旦航天器到達(dá)工作軌道并準(zhǔn)備就緒，驅(qū)動(dòng)裝置會(huì)將其展開(kāi)為預(yù)設(shè)的工作狀態(tài)[1]。如今，可展機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種類型的航天器。地面航天發(fā)射器上的整流罩空間有限，因此需要進(jìn)一步發(fā)展各種空間可展結(jié)構(gòu)?？臻g可展機(jī)構(gòu)的成功應(yīng)用和快速發(fā)展引起了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注和研究。這項(xiàng)研究已成為當(dāng)今世界上的研究熱點(diǎn)之一[2]。

1978 年，美國(guó)國(guó)家航空航天局將搭載合成孔徑雷達(dá)的衛(wèi)星部署到軌道上。該衛(wèi)星由8 塊平板組成，每塊平板都裝有天線陣列。這些天線陣列的收攏長(zhǎng)度和寬度為1.34 m 和2.16 m，展開(kāi)后可達(dá)到10.74 m 和2.16 m。為了連接衛(wèi)星主體和天線面板，使用了V 型機(jī)械臂。然而，這種連接方式會(huì)影響整體剛度，因此影響了天線的分辨率[3]。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)在空間可展開(kāi)天線等方面進(jìn)行了許多相關(guān)的研究工作。田大可等[4]模塊化構(gòu)架的可展開(kāi)天線背架機(jī)構(gòu)進(jìn)行了幾何模型建立與分析。劉兆晶[5]對(duì)模塊化的拋物面狀展開(kāi)天線機(jī)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。王巖[6]采用螺旋理論，在含有約束的可展開(kāi)四棱錐單元上進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)模塊化陣面天線機(jī)構(gòu)。進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證，確保這些可展開(kāi)單元能夠按照指定自由度展開(kāi)運(yùn)動(dòng)。建立機(jī)構(gòu)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)分析模型，對(duì)可展開(kāi)機(jī)構(gòu)的各環(huán)路運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和奇異位形進(jìn)行解耦分析，解決了展開(kāi)過(guò)程中奇異位形的問(wèn)題。通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真驗(yàn)證了該分析模型的準(zhǔn)確性。目前，大多數(shù)學(xué)者研究設(shè)計(jì)的平面天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)多將天線面板收攏在衛(wèi)星主體兩側(cè)，這樣不利于有效載荷在衛(wèi)星主體上的分布，本文所設(shè)計(jì)的是天線面板收攏在衛(wèi)星主體上方的天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)。

1 平面陣天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的技術(shù)指標(biāo)

衛(wèi)星的主要部件之一是天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)支承衛(wèi)星天線面板，并增加天線的剛度。隨著空間應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，可展開(kāi)平面天線機(jī)構(gòu)在軌應(yīng)用的需求也得到了發(fā)展[7]。合成孔徑雷達(dá)衛(wèi)星的主要天線形式為有源相控陣天線陣，因其在發(fā)射狀態(tài)時(shí)可收攏，更方便實(shí)現(xiàn)一箭多星發(fā)射的目標(biāo)。為滿足機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的應(yīng)用需求，制定了天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，見(jiàn)表1。

表1 天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)技術(shù)指標(biāo)

2 展開(kāi)機(jī)構(gòu)組成及其展開(kāi)過(guò)程

平面天線機(jī)構(gòu)的組成如圖1 所示，主要由連桿支撐機(jī)構(gòu)，天線面板，齒輪連桿鉸鏈等組成。圖2 為平面天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的展開(kāi)過(guò)程。首先機(jī)構(gòu)從最頂端的面板開(kāi)始進(jìn)行展開(kāi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一側(cè)面板展開(kāi)到指定位置時(shí)，另一塊面板再開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到面板完全展開(kāi)時(shí)停止。

圖1 平面天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)示意圖

圖2 平面天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的展開(kāi)過(guò)程示意圖

3 機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算與驅(qū)動(dòng)選擇

所設(shè)計(jì)的天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)時(shí)可以簡(jiǎn)化為在一平面內(nèi)的平面機(jī)構(gòu)，齒輪副有、無(wú)側(cè)隙嚙合與中心距有關(guān)，當(dāng)構(gòu)成齒輪副的兩齒輪中心距可變化，這時(shí)齒輪做無(wú)側(cè)隙嚙合提供2 個(gè)約束，齒輪副為2 個(gè)高副；當(dāng)構(gòu)成齒輪副的兩齒輪中心距受其余構(gòu)件約束，齒輪做有側(cè)隙嚙合，齒輪副為1 個(gè)高副。在計(jì)算時(shí)將齒輪之間的嚙合計(jì)為1 個(gè)高副由自由度進(jìn)行計(jì)算。

自由度計(jì)算公式為

式中：F為機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；n為活動(dòng)構(gòu)件個(gè)數(shù)；Pl為機(jī)構(gòu)低副數(shù)；Ph為機(jī)構(gòu)高副。

首先對(duì)齒輪連桿鉸鏈的自由度進(jìn)行計(jì)算，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3 所示，F(xiàn)1為左側(cè)鉸鏈自由度數(shù)，F(xiàn)2為右側(cè)鉸鏈自由度數(shù)，計(jì)算過(guò)程如下：

圖3 齒輪連桿鉸鏈簡(jiǎn)圖

得出每個(gè)鉸鏈需要包含1 個(gè)原動(dòng)件，其中把齒輪連桿作為原動(dòng)件進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，原動(dòng)件數(shù)目與自由度數(shù)目相等，因此齒輪連桿具有確定的運(yùn)動(dòng)。

左側(cè)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)：F3=3n-2Pl-Ph=3×5-2×6-1=2。

右側(cè)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)：F4=3n-2Pl-Ph=3×7-2×8-3=2。

衛(wèi)星主體左側(cè)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4 所示，右側(cè)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖5 所示。F3為左側(cè)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，F(xiàn)4為右側(cè)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)。單側(cè)的平面機(jī)構(gòu)需要包括2 個(gè)原動(dòng)件，這里把齒輪連桿與伸縮的連桿作為原動(dòng)件（圖上均已標(biāo)注），原動(dòng)件數(shù)目與自由度數(shù)目相等，因此該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。

圖4 左側(cè)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖5 右側(cè)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

4 運(yùn)動(dòng)軌跡仿真分析

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，使用Solidworks 軟件對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)的各個(gè)零件進(jìn)行建模，隨后對(duì)零件添加配合裝配成整體，通過(guò)Solidworks motion 模塊對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，在連桿上面添加旋轉(zhuǎn)馬達(dá)和直線運(yùn)動(dòng)馬達(dá)，給定合適的參數(shù)，使其作為模擬電機(jī)帶動(dòng)連桿運(yùn)動(dòng)，便可以實(shí)現(xiàn)展開(kāi)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真。

利用Solidworks 進(jìn)行三維建模和運(yùn)動(dòng)分析來(lái)設(shè)計(jì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)，可以提高設(shè)計(jì)效率。該軟件還具有干涉檢查功能，能夠檢測(cè)裝配體中的零件是否發(fā)生碰撞，并優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。需要注意的是齒輪安裝位置要適當(dāng)，否則在展開(kāi)過(guò)程中兩側(cè)天線面板和衛(wèi)星主體之間容易發(fā)生干涉。

為了方便觀察面板的運(yùn)動(dòng)軌跡，選取了4 個(gè)位于天線面板上表面的頂點(diǎn)作為運(yùn)動(dòng)軌跡參考點(diǎn)，如圖6所示。左側(cè)齒輪距天線面板側(cè)面為50 mm，右側(cè)齒輪距離天線面板為150 mm，同時(shí)分別取不同的齒輪中心到天線面板上表面的距離8、9、10、11、12 mm，得到圖7各關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。由于選取的變量之間差異很小，軌跡變化不明顯，2、3 號(hào)點(diǎn)的軌跡放大示意圖如圖8、圖9 所示。

圖6 關(guān)鍵點(diǎn)選點(diǎn)示意圖

圖7 各關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖8 2 號(hào)點(diǎn)根部放大圖

圖9 3 號(hào)點(diǎn)根部放大圖

由得出的仿真結(jié)果圖8、圖9 可知，4 個(gè)參考點(diǎn)軌跡隨著齒輪鉸鏈安裝定位的中心到天線面板上表面的距離增加，天線面板的收攏半徑逐漸減小，2、3 號(hào)參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡末端滯回路徑越大。從圖中可以清晰地觀察到當(dāng)數(shù)值取11、12 mm 時(shí)天線面板會(huì)與衛(wèi)星主體有明顯的干涉，所以選擇齒輪鉸鏈的中心定位尺寸距離上表面10 mm 的位置最佳。

取齒輪中心到上表面的距離為10 mm 時(shí)，分別取齒輪分度圓直徑為100、150 mm 得到面板軌跡，如圖10 所示。

圖10 不同齒輪分度圓直徑下各關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖

含有三角符號(hào)標(biāo)識(shí)的軌跡是齒輪分度圓直徑為100 mm 時(shí)面板的運(yùn)動(dòng)軌跡，含有圓圈符號(hào)標(biāo)識(shí)的是分度圓直接為150 mm 的軌跡，由圖11、12 所示。由圖11、12 可知，當(dāng)分度圓直徑增大時(shí)，面板的收攏半徑會(huì)增大，2、3 號(hào)參考點(diǎn)的軌跡根部滯回路徑越小。

圖11 2 號(hào)點(diǎn)根部放大圖

圖12 3 號(hào)點(diǎn)根部放大圖

5 結(jié)論

為了滿足衛(wèi)星天線在單面收攏并在需要時(shí)展開(kāi)的要求，提出了一種新型平面天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)。目前取得的成果如下。

分別設(shè)計(jì)了支撐天面面板的連桿機(jī)構(gòu)和齒輪連桿鉸鏈，滿足了天線可以順利展開(kāi)的要求。

分別計(jì)算出了兩側(cè)機(jī)構(gòu)所需要的原動(dòng)件個(gè)數(shù)。并且確定了驅(qū)動(dòng)件的桿件。

通過(guò)天線面板的各關(guān)鍵點(diǎn)分析，選擇出了合理的鉸鏈安裝位置，分析了不同齒輪分度圓直徑下面板的展開(kāi)軌跡，并且在整個(gè)展開(kāi)過(guò)程中，各構(gòu)件相互之間沒(méi)有干涉，滿足展開(kāi)功能需求。