高溫高壓作用下基于數(shù)值仿真的安全殼力學(xué)響應(yīng)分析及承載力研究

魯 正 范俏巧 謝孟宏 蔣 迪 宋孟燕 柳祥千 周映旻

（1.同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)減災(zāi)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

能源是社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，是人類生活和生產(chǎn)的基本要素。隨著社會的發(fā)展，人類對能源的需求也在不斷擴(kuò)大，人們對于綠色低碳循環(huán)經(jīng)濟(jì)體系的要求也在不斷提升。核電是一種技術(shù)成熟的高效、清潔能源，積極推進(jìn)核電建設(shè)是解決人類能源問題的一項重要舉措［1-2］。

安全殼結(jié)構(gòu)是核反應(yīng)堆的最后一道屏障，它的安全性能十分重要。目前已有的安全殼力學(xué)性能研究中，主要包含兩大類：①結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，其中既有整體模型試驗(yàn)［3-5］，也有針對安全殼結(jié)構(gòu)局部進(jìn)行的安全性試驗(yàn)［6］；②根據(jù)已有、公開的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值仿真研究［7-9］。

目前我國在安全殼承載能力的研究上已取得了一系列重要進(jìn)展，各個核電廠壓力水堆也都運(yùn)行良好，并未出現(xiàn)任何安全問題，這也表明我國的核電廠安全殼設(shè)計合理。然而，安全殼性能研究方面仍有值得提升的空間。如，在實(shí)際設(shè)計過程中，為確保安全殼在超基準(zhǔn)條件下依舊處在彈性階段，工程師會預(yù)留大量的安全余度。雖然這一“余度”是基于安全性的考量，但另一方面也是由于國內(nèi)外在嚴(yán)重事故（尤其是高溫高壓雙重荷載）下安全殼屏障完整性、力學(xué)響應(yīng)研究等方面依舊缺乏全面深入的研究，已有研究大多為高壓荷載或高溫荷載（如林誠格等［10］對事故條件下AP1000安全殼進(jìn)行了承壓分析，Hu等［11］在材料非線性基礎(chǔ)上模擬得到了安全殼極限承載力；吳暢等［12］對安全殼的溫度場及溫度應(yīng)力進(jìn)行了理論分析及數(shù)值仿真），高溫高壓雙重荷載下的承載力研究相對較少且時間相對較早［13］，同時近些年也缺少相關(guān)的數(shù)據(jù)對我國當(dāng)前核電廠安全殼結(jié)構(gòu)在嚴(yán)重事故下的具體破壞模式和承載能力進(jìn)行進(jìn)一步研究。這不僅僅制約了安全性提升，同時由于工程上預(yù)設(shè)了較多保守假設(shè)，也在一定程度上限制了經(jīng)濟(jì)性［10］。

為全面提升我國核電站整體安全性和經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)一步強(qiáng)化安全殼放射性包容能力，有效緩解嚴(yán)重事故后果，開展高溫高壓荷載作用下安全殼結(jié)構(gòu)性能研究的必要性不言而喻。基于此，本文以某一新型壓水堆核電站反應(yīng)堆安全殼為對象，采用ABAQUS 有限元分析軟件，研究當(dāng)其發(fā)生嚴(yán)重事故（安全殼內(nèi)壓力和溫度二者均升高）時，安全殼各組分的力學(xué)響應(yīng)變化全過程以及承載能力，通過考察安全殼的破壞特征及破壞模式，進(jìn)一步明確安全殼失效機(jī)理。

1 有限元模型建立

1.1 結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

某新型壓水堆核電站反應(yīng)堆廠房的內(nèi)層安全殼由筒壁、穹頂和基礎(chǔ)底板組成。筒壁為圓柱形，穹頂是完整的半球形，穹頂和筒壁連成一體，為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。安全殼內(nèi)側(cè)完全由密封的鋼襯里覆蓋，鋼襯里厚度為6 mm。在筒壁外側(cè)設(shè)置有兩個扶壁柱，互成180°。安全殼基礎(chǔ)底板為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，底面標(biāo)高為-15.50 m；穹頂頂面標(biāo)高為70.48 m，結(jié)構(gòu)總高度85.98 m。安全殼筒壁的內(nèi)徑為46.8 m，壁厚為1.3 m，另在閘門洞口等局部區(qū)域增厚，穹頂內(nèi)側(cè)半徑為23.40 m，穹頂壁厚為1.05 m。安全殼結(jié)構(gòu)具體如圖1所示。

圖1 安全殼結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Cross section of the containment

預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)主要應(yīng)用于筒壁和穹頂兩個部位。預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)包括三種鋼束，分別是倒U 形鋼束、筒體水平鋼束和穹頂水平鋼束。另外，筒身和穹頂還布置有環(huán)向及縱向普通鋼筋。

1.2 有限元模型建立

內(nèi)層安全殼結(jié)構(gòu)由混凝土、普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼束和鋼襯里組成，由于受力和材料屬性的不同，各層次應(yīng)采用不同的建模方法，使用不同特性的單元對各部分進(jìn)行模擬。

1）混凝土層（圖2）

圖2 混凝土層網(wǎng)格模型Fig.2 Concrete layer mesh model

混凝土采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬［11］，筒體沿厚度方向分三層，沿豎向和環(huán)向單元尺寸為0.8 m 左右。局部區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。劃分后共有單元6.13 萬個?；炷翗?biāo)號為C50，本構(gòu)則采用CDP損傷模型［18］。

2）預(yù)應(yīng)力鋼束（圖3）

圖3 預(yù)應(yīng)力鋼束幾何模型Fig.3 Geometric model of prestressed tendons

預(yù)應(yīng)力鋼束的模擬是安全殼極限承載力計算的關(guān)鍵步驟。本文用 Truss 單元模擬預(yù)應(yīng)力束，運(yùn)用Embedded 約束建立混凝土單元和預(yù)應(yīng)力束的相互作用。

除此之外，安全殼建模中的難點(diǎn)在于如何準(zhǔn)確模擬不規(guī)則的預(yù)應(yīng)力鋼束分布。盡管ABAQUSCAE 環(huán)境下直接繪制三維空間曲線比較困難，但是ABAQUS 軟件提供了豐富的第三方程序接口。因此，本文采用的方式為：首先通過參數(shù)化建模工具Grasshopper 編程生成預(yù)應(yīng)力束的空間曲線特征，然后通過bake 操作生成Rhino 實(shí)物模型，導(dǎo)入ABAQUS 中。全部預(yù)應(yīng)力鋼束模型如圖3 所示，分為穹頂、筒壁豎向、筒壁環(huán)向三個部分，共計4.36 萬個單元（T3D2）。預(yù)應(yīng)力鋼束由55 股鋼絞線組成，鋼絞線采用1860 級鋼絞線（公稱直徑取15.7 mm），本構(gòu)采用具有塑性強(qiáng)化段的雙折線模型。

3）普通鋼筋及鋼襯里（圖4）

圖4 預(yù)應(yīng)力束應(yīng)力云圖Fig.4 Stress cloud map of prestressed tendons

安全殼內(nèi)的普通鋼筋（HRB400）采用rebar 的方式定義，采用了面單元。

安全殼結(jié)構(gòu)的鋼襯里（密度7 850 kg/m3，彈性模量為210 000 MPa，屈服強(qiáng)度360 MPa，泊松比0.28）厚度較薄，因此采用殼單元（S4）模擬，用Tie約束模擬鋼襯里與混凝土之間的實(shí)際連接情況。同時，為了保證Tie 約束的準(zhǔn)確性，控制鋼襯里的單元尺寸與混凝土單元的尺寸大小相仿。劃分網(wǎng)格后，普通鋼筋共計1.26 萬個單元（SFM3D4），鋼襯里共有1.22萬個單元（S4）。普通鋼筋及鋼襯里本構(gòu)采取具有塑性強(qiáng)化段的雙折線模型。

1.3 荷載輸入與邊界條件

極限承載力分析考慮的荷載作用包括結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、內(nèi)壓荷載和溫度作用。其中內(nèi)壓荷載和溫度作用是對結(jié)構(gòu)內(nèi)層安全殼結(jié)構(gòu)極限承載力起控制作用的荷載。

本文主要考察嚴(yán)重事故條件下，安全殼內(nèi)部的壓力和溫度二者均迅速升高的荷載工況。根據(jù)嚴(yán)重事故發(fā)生后安全殼內(nèi)部的升溫曲線可知：嚴(yán)重事故發(fā)生后，安全殼內(nèi)部的溫度會在10 s 內(nèi)迅速升高至140 ℃，隨后長期保持在150 ℃左右。為了簡化加載過程、減少計算資源的消耗，本文將溫度直接升高150 ℃并在后續(xù)保持不變。因此，具體荷載步（step）為：①降溫法施加預(yù)應(yīng)力，降溫法的具體施加方法詳見有關(guān)文獻(xiàn)［14-16］及公式（1），預(yù)應(yīng)力施加結(jié)果見圖4；②結(jié)構(gòu)內(nèi)表面修改預(yù)定義溫度場，施加溫度變化值，即荷載步將溫度提升至150°并保持不變；③之后每個荷載步以0.5 MPa的增量逐步加載，直到安全殼判別為達(dá)到極限承載力發(fā)生破壞為止。

式中：ΔT為設(shè)定的降溫值；σpe為施加的預(yù)應(yīng)力值；α為預(yù)應(yīng)力筋的線膨脹系數(shù)；E為材料的彈性模量；Α為預(yù)應(yīng)力筋截面面積。

和筒體本身相比，安全殼底板剛度較大，可近似為剛體，因此在安全殼底部定義的邊界條件為固結(jié)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 破壞準(zhǔn)則與極限承載力

安全殼失效可分為結(jié)構(gòu)失效和功能失效。一般認(rèn)為，安全殼結(jié)構(gòu)失效的標(biāo)志為［19-24］：預(yù)應(yīng)力鋼束達(dá)到屈服強(qiáng)度；混凝土大部分開裂而無法繼續(xù)承載。安全殼功能失效，即認(rèn)為發(fā)生泄漏的標(biāo)志為：鋼襯里的最大拉應(yīng)變達(dá)到0.3%；鋼襯里一定范圍應(yīng)變超過0.2%而導(dǎo)致區(qū)域性撕裂。

初始時，在預(yù)應(yīng)力的作用下，安全殼整體是收縮狀態(tài)。在嚴(yán)重事故工況下，安全殼內(nèi)部溫度升高至150 ℃，結(jié)構(gòu)受熱膨脹且會產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失，但在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計壓力下仍處于彈性范圍內(nèi)。當(dāng)內(nèi)壓增長到約0.65 MPa 時，預(yù)應(yīng)力與內(nèi)壓相抵消，筒壁混凝土基本恢復(fù)到預(yù)應(yīng)力張拉前的狀態(tài)。隨著內(nèi)壓力進(jìn)一步增大，閘門洞口處的混凝土率先發(fā)生開裂，鋼襯里率先進(jìn)入塑性。伴隨著混凝土開裂，增長的壓力逐漸由預(yù)應(yīng)力束、普通鋼筋和鋼襯里承擔(dān)。內(nèi)壓增長到1.20 MPa 時混凝土大面積發(fā)生開裂，但仍具備一定的承載能力；增長到1.27 MPa時，鋼襯里已有大面積的塑性區(qū)，將因屈服后進(jìn)入大變形狀態(tài)導(dǎo)致撕裂，安全殼功能失效；增長到1.42 MPa 時，環(huán)向預(yù)應(yīng)力束屈服，安全殼達(dá)到極限承載力。

2.2 混凝土開裂全過程分析

混凝土的開裂情況如圖5所示。

圖5 混凝土開裂Fig.5 Cracking of concrete

裂縫首先從設(shè)備閘門（即開口處）上、下邊緣出現(xiàn)（0.5 MPa），此時雖然應(yīng)力水平不高，但是由于溫度上升引起有效預(yù)壓力降低，最終導(dǎo)致在內(nèi)壓荷載作用下更容易發(fā)生開裂，因此在實(shí)際設(shè)計過程中，高溫高壓雙重作用下的混凝土開裂問題需要重點(diǎn)關(guān)注。

隨著內(nèi)壓的增長，這些初始的微小裂縫開始沿豎向不斷擴(kuò)展，當(dāng)內(nèi)壓發(fā)展到0.71 MPa 時裂縫已經(jīng)延伸至閘門加厚區(qū)。當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到0.79 MPa時，設(shè)備閘門的左右兩側(cè)及安全殼底部開始出現(xiàn)裂縫；隨著內(nèi)壓繼續(xù)增大、荷載達(dá)到1.00 MPa 時，安全殼整體各個區(qū)域均出現(xiàn)了不同程度的開裂。當(dāng)荷載達(dá)到1.20 MPa時，從圖5（f）可知，安全殼已經(jīng)呈現(xiàn)大面積嚴(yán)重開裂的情況。

2.3 鋼襯里變化全過程分析

安全殼內(nèi)部設(shè)有6 mm的鋼襯里，其作用是為了保證安全殼結(jié)構(gòu)的密封性，防止核反應(yīng)物質(zhì)的泄露。因此，同樣需要對其在既定荷載作用下進(jìn)行全過程分析。

鋼襯里隨內(nèi)壓增長的具體變化過程如圖6 所示。當(dāng)內(nèi)壓值為0.5 MPa 時，鋼襯里各處均處于彈性階段，但是由于應(yīng)力集中，洞口處的Mises 應(yīng)力可以達(dá)到200 MPa。當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到0.72 MPa 時，開孔區(qū)域（即洞口處）應(yīng)力水平達(dá)到360 MPa，鋼襯里開始出現(xiàn)塑性區(qū)，但其余區(qū)域仍處于彈性狀態(tài)。

圖6 鋼襯里應(yīng)力云圖Fig.6 Stress cloud of steel liner

此時，受到混凝土開裂的影響，鋼襯里所承擔(dān)的外荷載進(jìn)一步增大，鋼襯里應(yīng)力水平增長速度加快。當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到1.00 MPa 時，洞口兩側(cè)已經(jīng)形成圓形的屈服區(qū)域并不斷擴(kuò)展，繼續(xù)增長到1.27 MPa 時大面積進(jìn)入塑性。當(dāng)荷載水平達(dá)到1.42 MPa 時，鋼襯里幾乎全部進(jìn)入塑性狀態(tài)。

3 結(jié)論

基于對嚴(yán)重事故（高溫高壓）荷載作用下安全殼力學(xué)響應(yīng)研究的重要性，本文采用ABAQUS 有限元分析軟件，對某一實(shí)際安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

（1）高溫高壓荷載作用下會導(dǎo)致一定程度的有效預(yù)應(yīng)力下降，混凝土開裂更容易發(fā)生，需要引起重視。

另外，從整體上來看，初始階段安全殼結(jié)構(gòu)以整體均勻膨脹為主。隨著內(nèi)壓的不斷增大，安全殼破壞首先從孔洞處產(chǎn)生，這部分敏感區(qū)域會首先出現(xiàn)較大變形并逐漸進(jìn)入開裂（或屈服）階段直至破壞。因此開孔處需要進(jìn)行額外關(guān)注，可通過設(shè)置加強(qiáng)區(qū)的方式進(jìn)行局部加強(qiáng)。

（2）在設(shè)計工況下安全殼整體力學(xué)性能良好，隨著荷載不斷增大，混凝土首先出現(xiàn)開裂（0.5 MPa），但始終保有一定的承載能力，并不會完全退出工作。預(yù)應(yīng)力鋼束在承載能力上發(fā)揮著重要作用，其屈服和拉斷意味著結(jié)構(gòu)的破壞（1.42 MPa）。但是在預(yù)應(yīng)力鋼筋破壞之前，鋼襯里就會首先發(fā)生大面積的屈服、撕裂而導(dǎo)致安全殼整體失去包容能力，發(fā)生功能性失效（1.27 MPa）。