二龍山水庫弧形閘門支臂穩(wěn)定性分析與優(yōu)化

涂從剛,杜蔚瓊

(水利部水工金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢驗測試中心,鄭州 450044)

0 引 言

弧形閘門是水利水電工程中常見的金屬結(jié)構(gòu)之一,弧形閘門具有啟門時啟閉力小、泄水時過流流態(tài)好、操作方便、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)[1-4],常作為水電站或水庫的泄洪和排沙工作閘門。工程實際運(yùn)行工況受到各種條件的制約和影響,運(yùn)行過程中難免出現(xiàn)各種問題,閘門出現(xiàn)故障甚至失穩(wěn)破壞的現(xiàn)象也時有發(fā)生,國內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)多起弧形閘門失穩(wěn)導(dǎo)致事故的案例。目前,國內(nèi)外有多個學(xué)者對弧形閘門支臂穩(wěn)定性問題做了較多研究,章繼光等[1]運(yùn)用屈曲撓角法基本理論,通過數(shù)值分析探討了弧形閘門支臂的空間屈曲荷載求解方法;曹青等[3]利用NASTRAN軟件對弧形鋼閘門支臂的空間屈曲荷載影響因素進(jìn)行了理論探討;張全利等[4]以ANSYS為基礎(chǔ),使用有限元構(gòu)建了6種加固撐及連接撐布置形式的支臂并分別進(jìn)行屈曲分析,提出了弧形閘門空間支臂的穩(wěn)定受限于受壓支臂桿的穩(wěn)定性的觀點(diǎn);丁峰等[5]利用ANSYS軟件,對支臂的夾角、主梁截面尺寸、加固撐截面尺寸、斜支桿截面尺寸等參數(shù)對支臂屈曲穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了詳細(xì)分析,提出了主梁腹板高度對屈曲穩(wěn)定性影響較大的觀點(diǎn);鄭圣義等[6]利用ANSYS軟件,結(jié)合6種常見的支臂縱向連接系的布置形式,研究了支臂縱向連接系的布置形式對閘門的固有頻率的影響;趙春龍等[7]根據(jù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論推導(dǎo)出了同時考慮柱端轉(zhuǎn)動剛度和側(cè)向支撐剛度單根柱軸心受壓下端部約束常數(shù)的普遍適用數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用于不同側(cè)向支撐剛度以及不同柱端約束工況;徐強(qiáng)等[8]借助ANSYS APDL語言,以國內(nèi)在建的跨度最大的大型平開弧門為例,分析了在靜荷載作用下,主支臂夾角對閘門結(jié)構(gòu)的影響,確定了最優(yōu)的支臂夾角。從研究成果上看,弧形閘門支臂穩(wěn)定性分析的理論研究較為成熟,各種商用有限元分析軟件均具備結(jié)構(gòu)屈曲分析模塊,并在屈曲分析算法上吸收或借鑒了各行業(yè)的研究成果,能夠?qū)Ω鞣N結(jié)構(gòu)的線性或非線性屈曲穩(wěn)定性、承載能力進(jìn)行分析,能較為準(zhǔn)確地預(yù)估導(dǎo)致失穩(wěn)的臨界載荷[9],但是對工程實際中出現(xiàn)的弧形閘門支臂失穩(wěn)破壞原因進(jìn)行分析的研究較少。因此,有必要在支臂穩(wěn)定性理論研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合實際工程探討支臂失穩(wěn)原因,并提出相應(yīng)的優(yōu)化建議。

1 工程概況

二龍山水庫位于陜西省商洛市區(qū)西北郊,距市中心4 km,是一座集防洪保安、生態(tài)供水、農(nóng)田灌溉、水力發(fā)電、生態(tài)養(yǎng)殖為一體的綜合利用年調(diào)節(jié)中型水庫樞紐工程。水庫始建于1970年,竣工于1973年,1974年正式蓄水投入使用;2002年進(jìn)行除險加固。水庫總庫容8 100萬m3,正常庫容5 700萬m3。水庫樞紐工程由漿砌石重力大壩、泄水孔、發(fā)電引水隧洞、壩后式電站、灌溉引水涵管等部分組成,大壩按50 a一遇洪水設(shè)計,500 a一遇洪水校核。

水庫左岸泄水孔弧形閘門為單節(jié)弧形門葉,雙支臂,門葉頂部設(shè)置單吊耳,閘門配套啟閉機(jī)為320 kN液壓啟閉機(jī),閘門工作方式為動水啟閉。閘門孔口尺寸為2.0 m×2.4 m(寬×高),閘門曲率半徑4.8 m,支臂中心距0.9 m,門葉厚度0.552 m,設(shè)計水頭41.33 m,校核水頭46.34 m,面板總水壓力2 810.8 kN。閘門門葉、支臂等主要結(jié)構(gòu)材料為Q235B鋼。

本文以水庫左岸泄水孔弧形閘門為研究對象,該閘門在汛期泄洪啟門過程中突然出現(xiàn)支臂失穩(wěn)導(dǎo)致閘門破壞,后期專項檢測結(jié)果表明該閘門支鉸的安裝誤差超標(biāo),經(jīng)過專家研判分析,支鉸同軸度的安裝誤差尚不足以導(dǎo)致支臂破壞,結(jié)合現(xiàn)場支臂破壞的情況推斷支臂強(qiáng)度和穩(wěn)定性可能是導(dǎo)致該次事故的主要因素。支臂破壞情況如圖1所示。

圖1 弧形閘門支臂破壞情況Fig.1 Damage condition of radial gate arm

因閘門支臂破壞出現(xiàn)在泄洪啟門過程中,根據(jù)動水啟門工況建立閘門的載荷與約束邊界條件,建立弧形閘門有限元模型,并進(jìn)行靜強(qiáng)度計算,再以靜強(qiáng)度計算結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行弧形閘門整體結(jié)構(gòu)線性屈曲分析并提取前6階屈曲特征值,從強(qiáng)度和穩(wěn)定性兩個方面來分析支臂破壞原因。

2 弧形閘門有限元建模

2.1 有限元模型建立及材料參數(shù)

在SolidWorks中根據(jù)設(shè)計圖紙完成弧形閘門門葉、支臂及支鉸等主承力構(gòu)件的三維模型,建模過程中省略了止水橡皮、螺栓孔、支臂檢修人梯等非承力構(gòu)件。以STEP格式導(dǎo)入ANSYS Workbench,使用相應(yīng)的單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。面板、主橫梁、縱梁、吊耳及支臂等規(guī)則結(jié)構(gòu)板件使用八節(jié)點(diǎn)六面體實體單元Solid185,支鉸等不規(guī)則構(gòu)件使用Solid185單元退化后的四節(jié)點(diǎn)四面體形式,根據(jù)模型尺寸將單元網(wǎng)格尺寸設(shè)定為20 mm,采用多點(diǎn)約束(Multipoint Constraint,MPC)方式實現(xiàn)裝配體各部件的單元節(jié)點(diǎn)的連結(jié),完成有限元模型?；⌒伍l門的門體與支臂的主要材料為Q235B鋼,按照《水電工程鋼閘門設(shè)計規(guī)范》(NB 35055—2015)[10]的要求,材料參數(shù)取值:彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比μ=0.30,密度取7 850 kg/m3。

2.2 工況選擇及邊界條件設(shè)定

閘門支臂破壞出現(xiàn)在泄洪過程啟門操作,因此本文主要考慮弧形閘門的動水啟門工況,并參考閘門的擋水工況作為對比。弧形閘門擋水工況的荷載組合方式為動水載荷+閘門自重,載荷邊界條件設(shè)置如下:面板上設(shè)置靜水壓力,靜水壓力按照設(shè)計水頭41.33 m設(shè)定,并按規(guī)范要求,靜水壓力乘以動載系數(shù)1.2[10]以模擬動水載荷,閘門底緣中點(diǎn)處設(shè)置系統(tǒng)坐標(biāo)系CSYS(Coordinate of System)使水壓參考高度以門葉底緣為起點(diǎn),x軸指向主橫梁軸向,y軸指向重力反方向,z軸指向水流下游方向;環(huán)境重力加速度g=9.8 m/s2。約束邊界條件設(shè)置如下:支鉸座固定約束,支鉸軸同鉸鏈軸孔內(nèi)設(shè)置銷釘約束,釋放支鉸的旋轉(zhuǎn)自由度,兩側(cè)邊梁止水橡皮安裝面設(shè)置無摩擦約束;吊耳孔內(nèi)設(shè)置豎向位移約束啟門方向,以模擬啟閉機(jī)對閘門的閉鎖作用。動水啟門工況的荷載組合方式為動水壓力+閘門自重+啟閉力,動水壓力載荷參照擋水工況的水壓載荷,約束邊界條件設(shè)置如下:支鉸座固定約束,支鉸軸同鉸鏈軸孔內(nèi)設(shè)置銷釘約束,兩側(cè)邊梁腹板止水橡皮安裝面設(shè)置摩擦約束,吊耳孔內(nèi)y方向設(shè)置啟門力320 kN,門體底緣設(shè)置無摩擦約束, 環(huán)境重力加速度g=9.8 m/s2?；⌒伍l門動水啟門工況以及擋水工況載荷及約束邊界條件見表1。

表1 弧形閘門動水啟門工況以及擋水工況載荷及約束邊界條件Table 1 Load and constraint boundary conditions of radial gate under dynamic water discharge and dynamic water retaining condition

弧形閘門門葉及支臂結(jié)構(gòu)的材料為Q235B鋼,適用于VonMises屈服準(zhǔn)則第四強(qiáng)度理論進(jìn)行安全評價,閘門設(shè)計規(guī)范規(guī)定了材料的許用應(yīng)力要根據(jù)閘門重要程度和工作工況強(qiáng)度取不同的應(yīng)力折減系數(shù)[10],《水工鋼閘門和啟閉機(jī)安全檢測技術(shù)規(guī)程》(SL101—2014)[11]規(guī)定結(jié)構(gòu)件許用應(yīng)力需按照閘門工作年限取時間折減系數(shù),經(jīng)折減處理后的許用應(yīng)力如表2所示。若閘門在設(shè)定載荷下,構(gòu)件大部分區(qū)域的等效VonMises應(yīng)力小于表2中Q235B鋼折減后抗拉、抗壓和抗彎許用應(yīng)力,那么構(gòu)件的強(qiáng)度合格,可看作是安全的[12-13]。

表2 Q235B鋼閘門折減調(diào)整后許用應(yīng)力Table 2 Allowable stress of Q235B steel gate after adjustment

3 弧形閘門支臂強(qiáng)度分析

有限元模型求解完成后,在ANSYS Workbench后處理中提取擋水工況下弧形閘門結(jié)構(gòu)整體及支臂構(gòu)件的等效VonMises應(yīng)力及空間分布情況,見圖2。

圖2 擋水工況閘門整體結(jié)構(gòu)、支臂結(jié)構(gòu)等效VonMises應(yīng)力分布Fig.2 Equivalent VonMises stress distribution of radial gate structure and radial gate arm structure under dynamic water retaining condition

結(jié)果表明:在擋水工況下,弧形閘門門葉的面板、主橫梁、縱梁、邊梁等主承力構(gòu)件大部分區(qū)域的等效VonMises應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)材料的抗拉、抗壓和抗彎許用應(yīng)力,門葉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求;但是支臂結(jié)構(gòu)的整體等效VonMises應(yīng)力高于閘門門葉,而且上支臂的等效VonMises應(yīng)力明顯偏高且高于下支臂。上、下支臂腹板沿臂柱長度方向等效VonMises應(yīng)力曲線如圖3所示(應(yīng)力路徑為腹板構(gòu)件同外翼緣交界處邊緣)。數(shù)據(jù)顯示,擋水工況下,上支臂腹板的等效VonMises應(yīng)力分布范圍為184～199 MPa,超過了閘門材料的抗拉、抗壓和抗彎許用應(yīng)力,而在靠近支臂與支鉸連接處的彎曲失效位置附近,腹板的局部等效VonMises應(yīng)力計算值在249 MPa左右;下支臂的等效VonMises應(yīng)力大部分為110～160 MPa,靠近門葉連接部位的局部等效VonMises應(yīng)力達(dá)到155 MPa,也超過了材料的抗拉、抗壓和抗彎許用應(yīng)力;屬于應(yīng)力集中區(qū)域。

圖3 不同工況上、下支臂沿長度方向等效VonMises應(yīng)力曲線Fig.3 Curves of equivalent VonMises stress of upper and lower arms along length direction under different working conditions

按照閘門設(shè)計工況,該閘門需要在動水中啟閉,啟門工況是上支臂受力較大的工況。如圖3(b)所示,弧形閘門啟門時,上支臂腹板和翼板各處的等效VonMises應(yīng)力相比擋水工況下增大了20 MPa左右,上支臂在靠近門葉連接處出現(xiàn)最大峰值等效VonMises應(yīng)力249 MPa,超過了材料的屈服強(qiáng)度,整個上支臂腹板的等效VonMises應(yīng)力分布范圍為210～230 MPa,在靠近支鉸處,上支臂的等效VonMises應(yīng)力降低,下支臂的等效VonMises應(yīng)力急劇升高至最大峰值214 MPa,超過了材料抗拉、抗壓和抗彎許用應(yīng)力。

綜上所述,弧形閘門在擋水工況和啟門工況下,支臂結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不符合規(guī)范要求,反映在實際狀況中,弧形閘門在動水中啟門操作時,在動水載荷和啟門力共同作用下,上支臂始終處于高應(yīng)力狀態(tài),部分區(qū)域的應(yīng)力超過了鋼材的屈服極限,支臂強(qiáng)度不足是造成支臂結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞的一個顯著因素。

4 弧形閘門支臂穩(wěn)定性分析

支臂結(jié)構(gòu)是弧形閘門的主要傳力、受力構(gòu)件,設(shè)計時除了應(yīng)該滿足強(qiáng)度要求,支臂框架還應(yīng)在外力作用下保持穩(wěn)定性,支臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定是整個閘門結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。

閘門結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析即特征值屈曲分析。特征值屈曲分析是用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀的技術(shù)[5],用于預(yù)測一個理想結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度,即通過特征值的公式計算造成結(jié)構(gòu)負(fù)剛度的應(yīng)力剛度矩陣的比例因子,其通用數(shù)學(xué)模型為[1,3,6,9]:

([K]+λ[S]){Ψ}=0 ;

(1)

Pcr=λP。

(2)

式中:[K]為剛度矩陣;[S]為應(yīng)力剛度矩陣;{Ψ}為位移特征矢量;λ為特征值,也稱之為載荷因子;P為給定載荷;Pcr為臨界載荷。通過式(1)能夠計算出結(jié)構(gòu)在給定載荷下的特征值,即在給定載荷P的λ倍臨界載荷Pcr下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)[3,6]。ANSYS Workbench中的特征值屈曲分析模塊能夠計算結(jié)構(gòu)不同模態(tài)的特征值以及對應(yīng)的屈曲模態(tài),通過模態(tài)的變形趨勢判斷出結(jié)構(gòu)的薄弱部位。特征值屈曲分析計算速度較快,能夠初步預(yù)測臨界載荷范圍。

在ANSYS Workbench中靜力結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行線性特征值屈曲分析,以載荷邊界條件為結(jié)構(gòu)預(yù)載荷。本文采用計算效率較高、ANSYS中的默認(rèn)算法[14-15]Block Lanezos(蘭索斯分塊法)求解屈曲特征值。求解完成后提取前6階屈曲因子及屈曲模態(tài),前6階屈曲因子計算結(jié)果如表3所示。

表3 弧形閘門線性屈曲前6階屈曲因子Table 3 The first six order buckling factors of the linear buckling of radial gate

根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析,弧形閘門的1階屈曲因子僅為1.58,屈曲模態(tài)如圖4所示(圖中的數(shù)據(jù)代表結(jié)構(gòu)在出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)后,局部失穩(wěn)部位的理論綜合位移)。2階屈曲因子僅為1.62。前2階屈曲因子較小,表明弧形閘門的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性偏弱。

圖4 弧形閘門線性屈曲1階屈曲模態(tài)Fig.4 First order buckling mode of linear buckling of radial gate

通過前2階屈曲因子的屈曲狀態(tài)可看到,支臂在臨界載荷下屈曲失穩(wěn)時,在靠近支鉸處的上、下支臂均出現(xiàn)繞橫軸的彎曲,根部的加強(qiáng)板并未起到加強(qiáng)作用,因低階屈曲通常發(fā)生于高階模態(tài)之后,1階屈曲模態(tài)和特征值更能反映結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)特征[16-18]。1階屈曲模態(tài)與工程現(xiàn)場閘門支臂失穩(wěn)破壞狀態(tài)完全一致,說明弧形閘門屈曲破壞的根本原因是支臂構(gòu)件截面抗彎能力不足以及根部加強(qiáng)板作用較弱。因此建議改造時應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)支臂構(gòu)件截面的抗彎強(qiáng)度以及加強(qiáng)板的設(shè)置。

5 支臂改造建議

弧形閘門的上、下支臂是受力較大的構(gòu)件,對閘門動力作用產(chǎn)生的軸力非常敏感,其截面特性與支臂的穩(wěn)定性有很大關(guān)系[19-21]。為保證該弧形閘門同孔口尺寸匹配,弧形閘門支臂結(jié)構(gòu)空間尺寸(左右支臂中心距、支鉸中心至門葉主梁后翼板距離等)保持原設(shè)計不變,將支臂原槽鋼梁結(jié)構(gòu)重新設(shè)計為箱型梁結(jié)構(gòu),原槽鋼寬度320 mm,高度88 mm,箱型梁腹板寬度仍為320 mm,兩側(cè)翼板高度由88 mm調(diào)整為140 mm,上下腹板內(nèi)側(cè)間距68 mm,腹板和翼板厚度加大至16 mm?？紤]原支臂屈曲特征為靠近支鉸處根部折彎,再在支臂褲衩部位布置大尺寸加強(qiáng)板以增加支臂根部的強(qiáng)度?；⌒伍l門原方案設(shè)計及支臂截面尺寸見圖5,箱型梁支臂方案設(shè)計及支臂截面尺寸見圖6。

圖5 弧形閘門原方案設(shè)計以及支臂槽鋼橫截面尺寸Fig.5 Original design scheme of radial gate and cross-sectional dimensions of arm

圖6 弧形閘門箱型梁支臂結(jié)構(gòu)方案設(shè)計以及箱型梁截面尺寸Fig.6 Design scheme of radial gate with box beam arm structure and the cross-sectional dimensions of box beam

為了驗證支臂改造的可行性,對新支臂結(jié)構(gòu)的弧形閘門再次進(jìn)行強(qiáng)度計算和線性特征值屈曲分析,載荷和約束邊界條件不變。強(qiáng)度計算結(jié)果表明,箱型梁結(jié)構(gòu)支臂的截面抗彎能力得到增強(qiáng),支臂褲衩部位的加強(qiáng)板增強(qiáng)了支臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,新支臂的等效VonMises應(yīng)力大幅度減小,等效VonMises應(yīng)力分布如圖7所示;最大等效VonMises應(yīng)力由原來的249 MPa降低到63 MPa左右,支臂桿件長度方向應(yīng)力變化幅度平穩(wěn),如圖8所示。

圖7 動水工況下弧形閘門新方案支臂沿長度方向等效VonMises應(yīng)力分布Fig.7 Equivalent VonMises stress distribution along the length direction of new arm under dynamic water condition

圖8 動水工況下弧形閘門新舊設(shè)計方案上支臂等效VonMises應(yīng)力分布曲線Fig.8 Equivalent VonMises stress distribution curves of upper arm in both new and old schemes under dynamic water condition

線性屈曲分析結(jié)果顯示,箱型梁支臂結(jié)構(gòu)的1階和2階屈曲因子均增大至10.93,一階屈曲模態(tài)如圖9所示。2種屈曲形態(tài)均表現(xiàn)為箱型梁腹板的局部微小變形,不影響整個結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。前6階屈曲因子如表4所示。

表4 新支臂方案的弧形閘門線性屈曲前6階屈曲因子Table 4 The first six order buckling factors of linear buckling of radial gate in the new arm scheme

圖9 新支臂方案線性屈曲1階屈曲模態(tài)Fig.9 First order buckling mode of linear buckling of new arm scheme

綜合分析可知,弧形閘門采用箱型梁支臂結(jié)構(gòu)并對支臂褲衩加強(qiáng)板進(jìn)行調(diào)整,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性得到大幅增強(qiáng),其可行性得到驗證。

6 結(jié)束語

通過前期二龍山泄水孔弧形閘門專項檢測結(jié)果和對現(xiàn)場支臂破壞情況的勘查分析研判,初步推斷閘門支臂失穩(wěn)破壞與支臂的強(qiáng)度和穩(wěn)定性有密切關(guān)系。建立有限元模型進(jìn)行支臂強(qiáng)度分析,結(jié)果表明,弧形閘門在擋水工況和啟門工況下,支臂結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不滿足規(guī)范要求,在動水中啟門時,上支臂始終處于高應(yīng)力狀態(tài),部分區(qū)域的應(yīng)力甚至超過了鋼材的屈服極限;支臂穩(wěn)定性分析結(jié)果表明支臂構(gòu)件的截面抗彎能力不足,屈曲模態(tài)與支臂失穩(wěn)破換的狀態(tài)完全一致。印證了支臂失穩(wěn)破壞的推斷。同時根據(jù)水庫除險加固的要求,設(shè)計箱型梁結(jié)構(gòu)型式的支臂并進(jìn)行驗算,支臂強(qiáng)度和穩(wěn)定性得到顯著提高,滿足安全要求。該方法對其他水利工程類似弧形閘門的安全評價與改造有一定的參考價值。但是閘門結(jié)構(gòu)形式的改變還應(yīng)考慮配套啟閉機(jī)容量的復(fù)核,確保滿足啟閉機(jī)容量要求,這是本文的不足,還有待下一步研究。