基于Budyko 假設(shè)的秦嶺南麓丹江源徑流量變化歸因識(shí)別

趙 培，馬晨曦，趙世發(fā)，王 喆

（1.商洛學(xué)院地理系/秦嶺南麓生態(tài)水文野外科學(xué)觀測研究站，陜西 商洛 726000；2.商洛市氣象局，陜西 商洛 726000）

水資源是農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展最基礎(chǔ)的生態(tài)資源。隨著氣候變化的加劇，流域水文循環(huán)過程發(fā)生了重要的變化，例如植物蒸散發(fā)的增加和河流徑流的頻繁斷流［1］。而人類通過改變土地利用類型、植樹造林、耕作等活動(dòng)也在顯著改變流域下墊面條件，從而引起土壤入滲、產(chǎn)匯流過程發(fā)生變化［2］。氣候變化與流域下墊面條件的耦合作用對河流徑流量的影響成為目前研究的熱點(diǎn)。定量分析氣候變化和人類活動(dòng)對流域水資源的影響就顯得尤為重要［3］。目前，國內(nèi)外學(xué)者主要使用水文模型模擬法和彈性系數(shù)法來定量分析各影響因子對河流徑流量變化的貢獻(xiàn)［2］。例如，Onstad 等［4］最早開始利用水文模型法來預(yù)測土地利用/植被變化對徑流量的影響。但水文模型模擬法運(yùn)算過程較復(fù)雜，且模型參數(shù)的率定具有一定的不確定性［2］；而Budyko 假設(shè)理論的彈性系數(shù)法簡單易行，在一定程度上能夠代替復(fù)雜的水文模型，并且能獨(dú)立運(yùn)算各水文要素的影響程度［5，6］。周金玉等［2］利用該方法對灤河流域上游徑流量變化進(jìn)行定量評估，其結(jié)果表明下墊面變化是該流域徑流量減少的主要影響因素，1980—1997 年（影響Ⅰ期）、1988—2015 年（影響Ⅱ期）下墊面變化對徑流量變化的貢獻(xiàn)率分別為52.68%、88.12%，在影響期內(nèi)下墊面對徑流量貢獻(xiàn)率增加了35.44 個(gè)百分點(diǎn)。申滔滔等［7］也采用該方法對匡門口流域徑流量變化的影響因素進(jìn)行歸因分析，結(jié)果表明下墊面變化對匡門口站徑流量減少貢獻(xiàn)較大，占79.25%。

丹江是南水北調(diào)中線工程的重要水源，發(fā)源于秦嶺南麓，而秦嶺是“中央水塔”，是中國最重要的生態(tài)屏障之一。丹江水資源的變化也反映了秦嶺生態(tài)功能的演變。目前丹江徑流量變化的主要影響因素尚不明晰。本研究以丹江源為對象，采用Budyko 假設(shè)對丹江源徑流量變化原因進(jìn)行分析，以期為變化環(huán)境下丹江流域和秦嶺南麓地區(qū)的水資源評價(jià)和管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況、數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

本研究以丹江源河段為對象。丹江流域位于109°30′—111°01′E、33°12′—34°11′N。丹江發(fā)源于秦嶺南麓鳳凰山，經(jīng)陜西省商洛市，在荊紫關(guān)出陜?nèi)牒幽鲜′来h，向南流入湖北省境內(nèi)與漢水交匯后注入丹江口水庫。丹江全長443 km，集水面積17 190 km2。在陜西省境內(nèi)全長249.6 km，流域面積7 510 km2［8］。丹江上游地區(qū)研究區(qū)域面積為326 km2，屬典型的溫帶季風(fēng)氣候區(qū)，冬季寒冷干燥，夏季高溫降水集中，流域多年平均徑流量為184 mm，多年平均降雨量為715 mm，多年平均潛在蒸散發(fā)量為1 048 mm。

1.2 數(shù)據(jù)

本研究選取丹江流域麻街水文站1974—2020年的逐年氣象資料，包括降水量、潛在蒸散發(fā)量和年徑流量。

1.3 研究方法

1.3.1 徑流趨勢分析及突變檢驗(yàn)方法 使用線性回歸方法對麻街水文站1974—2020 年降水-徑流量進(jìn)行趨勢分析。因?yàn)樵跉庀蠛退臄?shù)據(jù)趨勢變化的研究中，單一方法很難準(zhǔn)確地對徑流量序列進(jìn)行突變檢驗(yàn)。因此，在確定徑流量序列的突變點(diǎn)時(shí)，一般結(jié)合2 種及以上的突變檢驗(yàn)方法進(jìn)行對比分析。本研究采取M-K 趨勢檢驗(yàn)和滑動(dòng)T突變檢驗(yàn)明確丹江源1974—2020 年徑流量變化的突變點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)劃分不同的水文階段。

1）M-K 趨勢檢驗(yàn)。目前水文和氣候序列變化趨勢分析中常用的方法是M-K 趨勢檢驗(yàn)法，該方法不要求時(shí)間系列遵從一定的分布特征，可用于氣候及水文時(shí)間序列非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的突變檢驗(yàn)等［9］。

2）滑動(dòng)T突變檢驗(yàn)。 滑動(dòng)T檢驗(yàn)是把一個(gè)氣候序列中2 段子序列均值有無顯著差異看為來自2 個(gè)總體均值有無顯著差異的問題來檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果分為2 種情況：①在2 段子序列中的均值有顯著差異或者均值超過給定顯著水平，那么在這個(gè)序列中發(fā)生突變；②在2 段子序列中的均值無顯著差異或者均值沒有超過給定顯著水平，那么在這個(gè)序列中沒有發(fā)生突變。機(jī)械設(shè)置一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，對于樣本量為n的時(shí)間序列x，基準(zhǔn)點(diǎn)前后2 段子序列x1和x2的樣本容量分別為n1和n2，2 段子序列平均值分別為xˉ1和，方差分別為S21和S22，定義t值如下。

式中，t服從自由度t（n1+n2-2）分布，檢查t分布表得到臨界值tα/2：當(dāng)t＞tα/2時(shí)，則認(rèn)為抽取的2 個(gè)樣本在基準(zhǔn)點(diǎn)存在顯著性差異；當(dāng)t＜tα/2時(shí)，說明抽取的2 個(gè)樣本在基準(zhǔn)點(diǎn)前后不存在顯著差異［10］。

1.3.2 Budyko 假設(shè)的彈性系數(shù)法 根據(jù)Budyko 流域水熱平衡理論，流域長期的水文氣候特征服從在一定氣候和植被條件下水分和能量平衡原理，即Budyko 假設(shè)［5，11］，一個(gè)較長的時(shí)間尺度上，流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量（E）主要受降水量（P）和潛在蒸散發(fā)量（ET0）控制。

根據(jù)Budyko 假設(shè)，分析研究區(qū)河流徑流量在長時(shí)間水文序列下受氣候變化和下墊面變化等綜合作用影響存在的變化特征。采用彈性系數(shù)法定量分析氣候變化和下墊面變化等諸要素在徑流變化過程中參與的貢獻(xiàn)量或貢獻(xiàn)率以及評價(jià)徑流對各因子的敏感 性。Choudhury［12］和Yang 等［13］基 于Budyko 假 設(shè)推導(dǎo)出流域水熱耦合平衡方程。該公式解釋流域水文氣候特征，服從在一定的氣候和植被條件下水分和能量平衡關(guān)系，公式如下。

式中，E為多年平均實(shí)際蒸散發(fā)量；P為多年平均降水量；ET0為多年平均潛在蒸散發(fā)量；n為流域下墊面特征參數(shù)。在水文序列長時(shí)間尺度下，P=E+R表示水量平衡方程，其中R為多年平均徑流量，結(jié)合式（4），即可得出n。

降水量、潛在蒸散發(fā)量和下墊面參數(shù)對基準(zhǔn)期到變化期徑流量變化的貢獻(xiàn)可以用dR來表示。

在Choudhury 彈性系數(shù)定義中，各影響因子xi的彈性系數(shù)如式（6）表示。

式中，εxi為各影響因子xi的彈性系數(shù)。假設(shè)φ＝ET0/P，由式（6）可以得出各影響因子的彈性系數(shù)計(jì)算公式如下［13］。

結(jié)合式（5）、式（6）可得：

則各影響因子對徑流量變化的貢獻(xiàn)量（dRxi）和貢獻(xiàn)率（cxi）為：

2 結(jié)果與分析

2.1 流域徑流量及其影響因子趨勢和突變點(diǎn)

2.1.1 徑流量變化趨勢 通過線性回歸分析將麻街水文氣象站1974—2020 年年降水量、潛在蒸散發(fā)量和徑流量的距平進(jìn)行線性趨勢分析。由圖1 可知，丹江源的降水量在研究期內(nèi)呈微弱增加趨勢，變化趨勢不顯著；年潛在蒸散發(fā)量呈減少趨勢，研究期內(nèi)達(dá)顯著水平（P<0.05）；年徑流量亦呈減少趨勢，但變化趨勢不明顯。

2.1.2 突變點(diǎn)分析 基于麻街水文站1974—2020年河流徑流量數(shù)據(jù)，分別采用M-K 非參數(shù)檢驗(yàn)法和滑動(dòng)T檢驗(yàn)方法進(jìn)行突變檢驗(yàn)。由圖2a 可知，麻街站的年徑流量突變年份在1975 年、1981 年、1985 年、1989 年、2003 年、2008 年和2014 年。由圖2b 可以看出，1989—1992 年、2003 年滑動(dòng)T檢驗(yàn)值超出0.05顯著水平上界和下界。綜合考慮2 種方法，將丹江源徑流量突變時(shí)間確定在1989 年，以此將研究期劃分為基準(zhǔn)期（1974—1988 年）和變化期（1989—2020年）2 個(gè)階段。

圖2 丹江源徑流量M-K 趨勢檢驗(yàn)（a）和10 年序列滑動(dòng)T 突變檢驗(yàn)（b）

由1974—1988 年基準(zhǔn)期與1989—2020 年變化期徑流量距平對比得知，1974—1988 年流域徑流量距平為32.45 mm，呈增加趨勢；1989—2020 年流域徑流量距平為-15.21 mm，呈減少趨勢，變化期徑流量明顯小于基準(zhǔn)期徑流量。

2.2 流域徑流量變化歸因分析

基于丹江源水文氣象數(shù)據(jù)，由式（7）、式（8）和式（9）求得研究期內(nèi)包括基準(zhǔn)期和變化期在內(nèi)的徑流量對降水量、潛在蒸散發(fā)量和下墊面參數(shù)的彈性系數(shù)，并得到各因子彈性系數(shù)的年際變化分布（圖3）。

圖3 丹江源降水量、下墊面參數(shù)和潛在蒸發(fā)量的彈性系數(shù)年際變化

由圖3 可知，丹江源降水量的彈性系數(shù)波動(dòng)范圍為1.25~4.03，平均為2.27，潛在蒸散發(fā)量的彈性系數(shù)變化范圍為-3.03~-0.25，平均為-1.27，下墊面參數(shù)的彈性系數(shù)變化范圍為-2.67~-0.42，平均為-1.29。由此可知，降水量、潛在蒸散發(fā)量的彈性系數(shù)變化幅度較大，下墊面參數(shù)彈性系數(shù)變化幅度較小。因?yàn)閺椥韵禂?shù)指的是因變量變化率與自變量變化率的比值，對比3 個(gè)因子彈性系數(shù)的平均值可以得知，丹江源徑流量對降水量的彈性系數(shù)最大，表明研究期內(nèi)徑流量對降水量變化最為敏感。

根據(jù)丹江源徑流量變化中各因素的彈性系數(shù)，結(jié)合圖3 降水量的水文特征值，故徑流變化與降水量呈正相關(guān)，降水量每增加1%，徑流量相應(yīng)增加1.25%~4.03%；潛在蒸散發(fā)量與下墊面參數(shù)均為負(fù)值，因此，徑流量變化與潛在蒸散發(fā)量和下墊面參數(shù)呈負(fù)相關(guān)，潛在蒸散發(fā)量和下墊面參數(shù)增加，河流徑流量隨之減少，潛在蒸散發(fā)量和下墊面參數(shù)每增加1%，徑流量分別減少0.25%~3.03%和0.42%~2.67%。為了對比基準(zhǔn)期和變化期的差異，表1 對比了3 個(gè)因子2 個(gè)時(shí)期的平均值。由表1 可知，變化期（1989—2020 年）徑流量對降水量、潛在蒸散發(fā)量彈性系數(shù)平均值的絕對值均大于基準(zhǔn)期（1974—1988 年），表明在變化期內(nèi)氣象要素降水量和潛在蒸散發(fā)量對徑流量變化的影響增強(qiáng)。

表1 丹江源區(qū)徑流變化水文特征值

運(yùn)用Budyko 假設(shè)的彈性系數(shù)法計(jì)算的氣候要素及下墊面參數(shù)對徑流量變化的貢獻(xiàn)率來辨識(shí)其對徑流量變化的影響程度，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。在整個(gè)研究期內(nèi)，降水量對徑流量變化的平均貢獻(xiàn)率為33.31%，潛在蒸散發(fā)量對徑流量變化的平均貢獻(xiàn)率為61.65%，下墊面參數(shù)對徑流量變化的平均貢獻(xiàn)率為5.04%。在基準(zhǔn)期（1974—1988 年），降水量對徑流量變化的貢獻(xiàn)率為35.52%，潛在蒸散發(fā)量對徑流量變化的貢獻(xiàn)率為54.76%，降水量和潛在蒸散發(fā)量作為氣候要素對徑流量變化的總貢獻(xiàn)率達(dá)90.28%，下墊面參數(shù)對徑流量變化的貢獻(xiàn)率為9.72%；相比于整個(gè)研究期，基準(zhǔn)期降水量和下墊面參數(shù)對徑流量變化的貢獻(xiàn)率均比整個(gè)研究期的平均值高，潛在蒸散發(fā)量對徑流量變化的貢獻(xiàn)率低于整個(gè)研究期的平均值。在變化期（1989—2020 年），降水量對徑流量變化的貢獻(xiàn)率為31.09%，潛在蒸散發(fā)量對徑流量變化的貢獻(xiàn)率為68.54%，氣候要素對徑流量變化的貢獻(xiàn)率達(dá)99.63%，下墊面參數(shù)對徑流量變化的貢獻(xiàn)率僅為0.37%，其中降水量和下墊面參數(shù)對徑流量變化的貢獻(xiàn)率低于整個(gè)研究期的平均值，潛在蒸散發(fā)量則高于整個(gè)研究期的平均值。由此可見，整個(gè)研究期內(nèi)氣象因素是影響丹江源區(qū)徑流量變化的主要因素，下墊面變化在該時(shí)間段對徑流量變化的貢獻(xiàn)相對較小，在整個(gè)研究期間下墊面參數(shù)對河流徑流量變化中的影響作用在降低。

表2 丹江源區(qū)各因子對徑流量變化的貢獻(xiàn)率（單位：%）

3 小結(jié)與討論

3.1 小結(jié)

本研究基于Budyko 假設(shè)的彈性系數(shù)對徑流量變化進(jìn)行歸因識(shí)別，得出以下結(jié)果。

1）在1974—2020 年丹江源的年徑流量呈下降趨勢，根據(jù)M-K 趨勢檢驗(yàn)和滑動(dòng)T突變檢驗(yàn)，徑流量在1989 年發(fā)生突變，故劃分1974—1988 年為基準(zhǔn)期，1989—2020 年為變化期。

2）基于Budyko 彈性系數(shù)對徑流量研究期內(nèi)各影響要素進(jìn)行歸因分析，丹江源徑流量變化的主要影響因素是潛在蒸散發(fā)量，研究期內(nèi)平均貢獻(xiàn)率為61.65%，貢獻(xiàn)最大；降水量對徑流量的影響次之，平均貢獻(xiàn)率為33.31%；下墊面參數(shù)影響最小，平均貢獻(xiàn)率為5.04%。

3.2 討論

綜上所述，潛在蒸散發(fā)量是丹江源徑流量變化的主要原因。受氣候變化影響，秦嶺大部分地區(qū)氣溫在上升。因此，水面蒸發(fā)、土壤蒸發(fā)和植物散發(fā)都在增加，減少了河流的補(bǔ)給量并且增加了水分的流失。目前，基于Budyko 假設(shè)的河流徑流量變化歸因研究中，許多研究表明下墊面是徑流量變化的主要因素，周金玉等［2］對灤河流域上游徑流量變化歸因識(shí)別，結(jié)果表明下墊面變化促進(jìn)了徑流量減少，其貢獻(xiàn)率在基準(zhǔn)期和變化期內(nèi)分別為52.68%、88.12%；劉曉麗等［14］對淮河中上游的研究也表明下墊面變化是導(dǎo)致徑流量減少的主要原因；本研究結(jié)果顯示，氣象因素在本研究區(qū)域的徑流量變化中起主導(dǎo)作用。對2 種結(jié)果的不同之處進(jìn)行分析可知，在灤河上游和淮河中上游地區(qū)，徑流量減少的主要原因是下墊面變化，灤河和淮河都位于華北平原，地處京津冀都市圈最前沿，在變化期內(nèi)土地利用形式發(fā)生了巨大的變化，林草地面積減少、耕地面積增加，城鎮(zhèn)化面積主要由耕地和草地轉(zhuǎn)化而來［15］；而在丹江流域，隨著近年來“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)理念的貫徹，秦嶺區(qū)域植被生態(tài)保護(hù)較好，下墊面變化對丹江源區(qū)徑流量影響趨小，體現(xiàn)了近年來秦嶺生態(tài)保護(hù)的成果。但氣候變化日趨復(fù)雜，鑒于水資源對秦嶺生態(tài)環(huán)境建設(shè)的重要作用，未來應(yīng)該加強(qiáng)氣候變化對秦嶺水資源影響機(jī)理等方面的研究。