基于隧穿磁阻磁強(qiáng)計(jì)的軟物理不可克隆函數(shù)設(shè)計(jì)

李翔宇 劉冬生 汪鵬君 李樂薇 張躍軍

①(華中科技大學(xué)集成電路學(xué)院 武漢 710061)

②(溫州大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 溫州 325035)

③(寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 寧波 315211)

1 引言

近年來，利用薄膜電阻工藝制備的磁阻型傳感器得到了迅猛的發(fā)展[1,2]，磁阻型傳感器已經(jīng)從霍爾(Hall)傳感器、各向異性磁電阻(Anisotropic Magnetic Resistance AMR)、巨磁電阻(Giant Magnetic Resistance GMR)發(fā)展到隧穿磁電阻(Tunneling Magnetic Resistance, TMR)。TMR傳感器擁有高靈敏度、微型化、低成本、低功耗等優(yōu)點(diǎn)，未來必將成為微小型磁強(qiáng)計(jì)競(jìng)爭(zhēng)的制高點(diǎn)[3]，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域。在軍事領(lǐng)域應(yīng)用中，可以通過檢測(cè)地磁信號(hào)和磁異常信號(hào)來用于無人機(jī)反潛、彈藥引信和排雷排爆等[4]。在民用領(lǐng)域中，可通過搭載高精度慣性傳感器用于微納衛(wèi)星和車聯(lián)網(wǎng)中的GPS定位導(dǎo)航以及交通監(jiān)測(cè)中車流量監(jiān)測(cè)[5,6]。然而，在這些應(yīng)用場(chǎng)景下，被檢測(cè)的信號(hào)幅值微弱，信號(hào)頻率極低(1 Hz左右)，這對(duì)TMR磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)(傳感器搭載讀出電路)的微弱信號(hào)檢測(cè)能力提出極高要求，如何有效地提取磁場(chǎng)信息已成為問題的關(guān)鍵。

TMR磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)作為底層感知芯片在應(yīng)用中面臨IP核盜用、硬件木馬、逆向工程、側(cè)信道攻擊等各類安全威脅[7]，美國(guó)華盛頓國(guó)際戰(zhàn)略研究中心的一份報(bào)告顯示：全球因信息安全問題造成的經(jīng)濟(jì)總損失接近數(shù)千億美元[8]。我國(guó)也非常重視芯片安全，將其列入國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展的重點(diǎn)方向之一。在芯片的安全防護(hù)中，物理不可克隆函數(shù)(Physical Unclonable Function, PUF)應(yīng)用較為廣泛，它利用芯片的固有物理特征，通過施加激勵(lì)產(chǎn)生的激勵(lì)響應(yīng)對(duì)(Challenge Response Pair, CRP)來用于加密過程中密鑰生成?，F(xiàn)有的PUF通常是利用芯片加工制造過程中晶體管偏差來構(gòu)建的。在PUF單元中，這些偏差表現(xiàn)為傳輸門之間的不均勻延遲，如果PUF單元數(shù)量足夠大，盡管每個(gè)芯片具有相同的設(shè)計(jì)并且由相同的制造工藝生產(chǎn)，但是各個(gè)芯片可以被唯一地識(shí)別。常見的PUF設(shè)計(jì)包括仲裁器[9,10]、環(huán)形振蕩器[11]、靜態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器和靜態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器[12]、鎖存器[13]和觸發(fā)器[14]等，然而，傳統(tǒng)的PUF發(fā)生器如果集成到已有的傳感器系統(tǒng)中，將會(huì)增加電路設(shè)計(jì)難度以及額外成本和開銷。研究人員利用現(xiàn)有的傳感器芯片來實(shí)現(xiàn)一種輕量型固有(intrinsic)PUF。Willers等人[15]提出了一種新的量化方案，即從MEMS陀螺模擬輸出中提取位串，并可產(chǎn)生一個(gè)全熵128 bit密鑰，然而該設(shè)計(jì)沒有集成數(shù)字讀出電路，嚴(yán)重限制了陀螺儀的應(yīng)用。Labrado等人[16]利用壓電傳感器在制造中等效阻抗存在的差異，通過施加交流電壓激勵(lì)，得到PUF響應(yīng)數(shù)據(jù)。該設(shè)計(jì)需要外加交流電壓源，對(duì)傳感器正常工作帶來極大的不便。在有限的硬件資源條件下，如何實(shí)現(xiàn)傳感器芯片的安全防護(hù)也是一個(gè)關(guān)鍵問題。

綜合以上兩個(gè)關(guān)鍵問題，在高精度信號(hào)檢測(cè)方面，本文設(shè)計(jì)了斬波儀表放大器和高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器，利用斬波技術(shù)來抑制低頻1/f噪聲，在前端讀出電路設(shè)計(jì)了紋波抑制反饋回路來消除斬波后的高頻紋波，利用高精度Sigma-Delta ADC將采集到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定數(shù)字信號(hào)。在安全防護(hù)方面，利用TMR傳感器的工藝偏差所反映出傳感器芯片特征信息作為該系統(tǒng)的唯一密鑰，提出一種基于TMR磁強(qiáng)計(jì)的軟PUF設(shè)計(jì)方案，本方案利用多個(gè)傳感器固有的偏差特性，使得攻擊者更難定位到具體位置，甚至很難知道傳感器偏差的存在，使之具備防御模式攻擊的能力，降低了被攻擊的風(fēng)險(xiǎn)。

2 TMR傳感器讀取電路設(shè)計(jì)

TMR傳感器是利用薄膜電阻工藝制備出多層膜的磁隧穿結(jié)(magnetic Tunneling Junction)構(gòu)成的，如圖1所示，多層膜結(jié)構(gòu)自上而下依次為自由層、勢(shì)壘層、釘扎層、反鐵磁層。當(dāng)外界有磁場(chǎng)變化時(shí)，磁隧穿結(jié)中的電子由自由層隧穿到釘扎層，磁場(chǎng)的大小跟電子的隧穿機(jī)率相關(guān)，隧穿結(jié)阻值也隨之變化[17]。TMR傳感器就是利用由多個(gè)磁隧穿結(jié)串聯(lián)組成，在應(yīng)用中通常將4個(gè)TMR敏感電阻構(gòu)成推挽式惠斯通電橋來提高傳感器的靈敏度和線性度。商用TMR傳感器磁阻變化率較低，其輸出的信號(hào)幅值一般在毫伏左右，利用前級(jí)低噪聲讀取電路將信號(hào)放大后，再通過Sigma-Delta ADC將信號(hào)轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定的數(shù)字信號(hào)。

圖1 TMR傳感器讀取電路

本文選用的TMR傳感器是多維科技公司的TMR2922，其主要參數(shù)如表1所示。在高精度磁場(chǎng)檢測(cè)應(yīng)用中，磁強(qiáng)計(jì)的噪聲是主要考慮的參數(shù)，要實(shí)現(xiàn)低噪聲的TMR磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)，讀取電路的等√效輸入磁場(chǎng)噪聲要低于TMR傳感器的本底噪聲1nTHz(@1 Hz)，并且噪聲的轉(zhuǎn)角頻率應(yīng)在幾mHz處，以滿足信號(hào)帶寬范圍內(nèi)是白噪聲；其次是抑制共模信號(hào)的能力，這也是影響系統(tǒng)精度的關(guān)鍵因素之一，共模抑制比應(yīng)達(dá)到120 dB；讀取電路中的運(yùn)放失調(diào)可達(dá)10 mV左右，嚴(yán)重影響被檢測(cè)信號(hào)的精度，輸入級(jí)電路需滿足低直流失調(diào)誤差(一般μV量級(jí))來維持系統(tǒng)精度。TMR傳感器內(nèi)電阻為2 kΩ，所以針對(duì)低幅值2 kΩ內(nèi)阻的電壓信號(hào)，輸入阻抗要達(dá)到10 MΩ的量級(jí)；總結(jié)以上對(duì)讀取電路性能指標(biāo)要求詳見表1。

表1 TMR傳感器參數(shù)和接口電路的設(shè)計(jì)指標(biāo)

2.1 斬波儀表放大器設(shè)計(jì)

TMR傳感器的前級(jí)讀取電路尤為關(guān)鍵，決定了磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)的整體性能[18]。在輸入級(jí)電路中，一般要求電路噪聲的轉(zhuǎn)角頻率很低以保證信號(hào)在低頻處(1 Hz)有較高的信噪比。然而運(yùn)放噪聲轉(zhuǎn)角頻率為10 kHz左右，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過預(yù)期的指標(biāo)，因此本文采用斬波開關(guān)調(diào)制的方法將低頻處的噪聲調(diào)制到高頻，再通過后端的解調(diào)開關(guān)將信號(hào)解調(diào)至低頻。該方法可以避免噪聲混疊，不會(huì)引入額外的基帶熱噪聲，更適用于連續(xù)時(shí)間低頻信號(hào)檢測(cè)電路[19]。如果讀取電路要實(shí)現(xiàn)1 mHz的轉(zhuǎn)角頻率，后級(jí)電路的噪聲轉(zhuǎn)角頻率等效到前級(jí)電路也應(yīng)低于1 mHz，讀取電路輸入級(jí)的直流增益A01要足夠大來維持這個(gè)參數(shù)，A01至少達(dá)到140 dB

較大的直流增益還可以有效地抑制噪聲和后級(jí)非線性。TMR傳感器的差分輸出電壓幅值很低且共模電平會(huì)在幾伏的范圍變化，因此輸入級(jí)采用斬波儀表放大器(Instrument Amplifier, IA)來調(diào)節(jié)這個(gè)變化的共模電平并實(shí)現(xiàn)更高的共模抑制比，電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。傳統(tǒng)的斬波運(yùn)放中，輸出級(jí)聯(lián)低通濾波器，則需要大電阻或大電容，這樣會(huì)占據(jù)芯片很大的面積，功耗也會(huì)急劇增加，同時(shí)濾波器的過渡帶很寬，嚴(yán)重影響信號(hào)精度。針對(duì)此問題，本文提出一種新型連續(xù)時(shí)間紋波抑制回路，通過反饋環(huán)路來消除輸入級(jí)高頻紋波，本方法可有效避免級(jí)聯(lián)低通濾波器影響信號(hào)精度的問題。

本文設(shè)計(jì)的斬波頻率fchop為200 kHz，利用Cadence軟件對(duì)斬波IA整體電路進(jìn)行噪聲特性仿真，仿真結(jié)果如圖3所示，紅色曲線和綠色曲線分別表示儀表放大器未進(jìn)行斬波和斬波處理的等效輸入噪聲。從中可以看出，在高頻處二者噪聲相當(dāng)，原因是白噪聲是主要噪聲；兩條曲線的1/f噪聲轉(zhuǎn)角頻率不同，經(jīng)過斬波處理后，1 mHz處的等效輸入噪聲為273.2 μV/sqrt(Hz)降低至125 nV/sqrt(Hz)，在低頻處1/f噪聲降低了3個(gè)數(shù)量級(jí)。通過仿真可以得出，應(yīng)用斬波技術(shù)能夠有效抑制低頻處的1/f噪聲，可以將讀取電路的1/f噪聲轉(zhuǎn)角頻率降至mHz量級(jí)。

圖3 斬波前后的噪聲仿真

2.2 Sigma-Delta ADC

為實(shí)現(xiàn)TMR傳感器的高精度數(shù)字輸出，設(shè)計(jì)基于開關(guān)電容拓?fù)涞腟igma-Delta ADC。與Nyquist采樣率的ADC比，Sigma-Delta ADC具有更好的信噪比，主要原因是采用過采樣和噪聲整形技術(shù)，提高量化精度，分辨率可達(dá)到16～20 bit，這里用LSB表示最低有效位，OSR表示過采樣率，fb為信號(hào)帶寬，fs為采樣頻率，則信號(hào)帶寬內(nèi)量化噪聲總能量

此時(shí)，利用過采樣技術(shù)后最大信噪比為

對(duì)于一個(gè)L階N位量化的Sigma-Delta ADC最大信噪比

由式(4)可知，Sigma-Delta ADC的最大信噪比隨著階數(shù)L增加而增大，這是因?yàn)楦咄ㄔ肼晜鬟f函數(shù)的阻帶衰減從而使量化噪聲降低，而信號(hào)傳遞函數(shù)的頻帶內(nèi)，噪聲功率減小，使得信噪比增大。最大信噪比隨著過采樣率(OverSampling Rate,OSR)的增加而增大。在Sigma-Delta ADC設(shè)計(jì)中，模擬Sigma-Delta調(diào)制器的精度決定了ADC的性能水平，調(diào)制器中的系統(tǒng)參數(shù)是通過提高穩(wěn)定性和降低諧波失真原則來優(yōu)化設(shè)計(jì)的。本文設(shè)計(jì)了一種具有3階噪聲整形的Sigma-Delta調(diào)制器如圖4所示，電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用開關(guān)電容積分器的全差分級(jí)聯(lián)，全差分拓?fù)淇梢砸种茣r(shí)鐘饋通，減少電荷注入，減少偶次諧波，并與前級(jí)電路匹配。為了維持前級(jí)電路的信噪比，調(diào)制器的目標(biāo)分辨率是在信號(hào)帶寬下的有效位數(shù)達(dá)到18 bit。為了減少寄生電容對(duì)開關(guān)電容積分器的影響，本文設(shè)計(jì)了具有延遲的下降沿時(shí)鐘開關(guān)(P1和P1d)，在采樣階段和積分階段可以有效抑制電荷注入和寄生電容的影響。通過在Simulink下建模仿真，為滿足信噪比要求，本文采用3階前饋結(jié)構(gòu)，過采樣率為200 kHz，通過仿真各級(jí)積分器的瞬態(tài)結(jié)果，本文提出的Sigma-Delta調(diào)制器可以實(shí)現(xiàn)模擬到數(shù)字的信號(hào)轉(zhuǎn)換，功能正確，各級(jí)積分器輸出幅值在±0.2 V以內(nèi)，該拓?fù)渚哂休斎敕秶『头€(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。后級(jí)的數(shù)字抽取濾波器采用常規(guī)設(shè)計(jì)產(chǎn)生18 bit并行輸出，這里不再贅述。

圖4 3階Sigma-Delta調(diào)制器電路

3 基于TMR磁強(qiáng)計(jì)的軟PUF設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的硅基PUF通常利用多個(gè)晶體管的偏差提取激勵(lì)響應(yīng)對(duì)(CRP)[20]，這種方法對(duì)于已有的傳感器系統(tǒng)，很難完成芯片植入，大大增加了設(shè)計(jì)難度，又增加了硬件開銷。因此，本文利用讀出電路完成傳感器在零信號(hào)輸入的物理特征提取，提出一種適用于TMR傳感器的軟PUF設(shè)計(jì)方案。針對(duì)多個(gè)傳感器的工藝偏差，有效提取在相同的電源電壓工作下磁強(qiáng)計(jì)的響應(yīng)，利用隨機(jī)平衡算法對(duì)比傳感器的零位輸出從而完成軟PUF的設(shè)計(jì)。由于TMR傳感器制造工藝是采用薄膜電阻工藝，制造過程中難免引燃工藝偏差，所以每個(gè)傳感器橋式電阻上的電壓實(shí)際上也不會(huì)一致，這些差分電壓將由每個(gè)TMR傳感器的固有特性而變化。這些固有特性將表現(xiàn)為每個(gè)TMR磁強(qiáng)計(jì)的固有響應(yīng)。TMR磁強(qiáng)計(jì)在5 V電源供電和近似零磁場(chǎng)下，每個(gè)傳感器零位偏差經(jīng)18 bitADC輸出固有的量，對(duì)于256 kHz的采樣頻率來說，可以采集10 000次輸出，利用多點(diǎn)平均的方法來提高系統(tǒng)的可靠性。

本文設(shè)計(jì)的軟PUF并不是簡(jiǎn)單地從每個(gè)TMR磁強(qiáng)計(jì)中獲取讀數(shù)并將其組合以生成響應(yīng)，而是比較多個(gè)傳感器組的輸出偏差，并確定哪一個(gè)更大，比較結(jié)果由1 bit表示。采用多個(gè)TMR磁強(qiáng)計(jì)比較的方法可以大大增加PUF的數(shù)量，并且不必考慮其他外界環(huán)境因素，更有效地比較出每個(gè)TMR的固有特性。如圖5所示，將任意3個(gè)TMR傳感器設(shè)定為1個(gè)傳感器組，比較一個(gè)傳感器組中兩個(gè)傳感器零位偏差的大小，輸出響應(yīng)采用一位二進(jìn)制碼流表示，本文設(shè)定零位偏差較大的輸出結(jié)果為1，反之為0。這里以8個(gè)TMR傳感器為例，利用一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)平衡算法從8個(gè)傳感器隨機(jī)選出3個(gè)作為1組，再?gòu)倪@組任選兩個(gè)TMR傳感器進(jìn)行零位比較運(yùn)算，在這里組的選擇和進(jìn)行傳感器的傳感器均為隨機(jī)的，PUF響應(yīng)數(shù)據(jù)就是通過傳感器的多次比較來獲取的，隨機(jī)平衡算法的偽代碼如算法1所示。8個(gè)TMR傳感器零偏響應(yīng)值記錄在數(shù)組v當(dāng)中，每個(gè)TMR傳感器的序號(hào)對(duì)應(yīng)于數(shù)組v的位置，數(shù)組bit是包含8位響應(yīng)位的子集，每一組比較必須是唯一的，例如取出傳感器1和傳感器2的零偏值進(jìn)行比較，然后place的值增加1，也就是將下一組要進(jìn)行比較的傳感器位置都加1，然后再進(jìn)行運(yùn)算，這個(gè)比較過程重復(fù)127次以上，以產(chǎn)生一個(gè)完整的128 bit響應(yīng)，該響應(yīng)結(jié)果不會(huì)偏向某個(gè)傳感器，從而達(dá)到平衡。

圖5 TMR傳感器測(cè)試

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文設(shè)計(jì)的電路采用上海華虹標(biāo)準(zhǔn)0.35 μm CMOS工藝完成工程批流片，利用壓焊機(jī)中的硅鋁絲將ASIC芯片上PAD點(diǎn)與對(duì)應(yīng)PCB電路板上連接起來。本文搭建的磁屏蔽測(cè)試系統(tǒng)如圖6所示，TMR傳感器通過搭載接口ASIC芯片并集成于同一PCB電路板，將TMR磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)放置在磁屏蔽桶內(nèi)。本文采用的磁屏蔽桶由高磁導(dǎo)率坡莫合金構(gòu)成3層屏蔽，其內(nèi)部是亥姆赫茲線圈，在磁屏蔽桶的幾何中心位置剩磁低于1nT，屏蔽效能可達(dá)到外界環(huán)境磁場(chǎng)的1/10 000。通過調(diào)節(jié)電流源Kenwood PW36-1.5ADP來調(diào)節(jié)磁屏蔽桶內(nèi)的磁場(chǎng)，TMR傳感器和接口ASIC芯片由高精度電源Agilent E3631A供電，TMR磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)的數(shù)字輸出信號(hào)利用邏輯分析儀Agilent 16804A采集并存儲(chǔ)。

算法1 隨機(jī)平衡算法偽代碼

圖6 TMR磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)測(cè)試

4.1 TMR磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)測(cè)試

測(cè)試TMR磁強(qiáng)計(jì)之前，先對(duì)其進(jìn)行功能驗(yàn)證，利用示波器Agilent MSO9104A采集讀出電路的輸出數(shù)字碼流，磁強(qiáng)計(jì)的瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖7所示，藍(lán)色部分為輸入信號(hào)，粉色部分為時(shí)鐘信號(hào)，黃色部分是系統(tǒng)數(shù)字輸出信號(hào)，可以得出測(cè)試結(jié)果與Simulink系統(tǒng)級(jí)瞬態(tài)仿真一致，ASIC芯片實(shí)現(xiàn)了模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換的功能。將TMR磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)放置在磁屏蔽桶的幾何中心位置(屏蔽效果最佳)，通過調(diào)節(jié)亥姆赫茲線圈中電流的大小來調(diào)節(jié)桶內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度，本文設(shè)計(jì)的磁強(qiáng)計(jì)量程為±100 μT，在–100 μT～+100 μT(1 Oe=100 μT)之間每隔20 μT測(cè)試1次，在零磁場(chǎng)測(cè)試1次，一共測(cè)試11點(diǎn)，然后進(jìn)行線性擬合，非線性測(cè)試結(jié)果如圖8所示，TMR磁強(qiáng)計(jì)的非線性為0.11%。利用邏輯分析儀采集TMR磁強(qiáng)計(jì)輸出的數(shù)字信號(hào)，然后利用MATLAB軟件進(jìn)行快速傅里葉變換得出噪聲功率譜密度，如圖9所示是基于Hamming窗函數(shù)下的輸出頻譜圖，從中可以得出，TMR磁強(qiáng)計(jì)噪底達(dá)–140 dBV/Hz1/2，3次諧波失真為–107 dB。

圖7 TMR磁強(qiáng)計(jì)瞬態(tài)測(cè)試結(jié)果

圖9 TMR磁強(qiáng)計(jì)PSD測(cè)試

4.2 PUF測(cè)試

本文用唯一性來衡量不同物理不可克隆函數(shù)獲取TMR傳感器零位偏差的能力，唯一性理想值為50%。提出基于TMR傳感器PUF響應(yīng)采用不同個(gè)體輸出響應(yīng)之間漢明距離的方式衡量唯一性(Uniqueness)，其表示對(duì)k個(gè)不同PUF個(gè)體的平均片間HD，可按式(5)計(jì)算[21]

其中，Ri和Rj分別為第i和第j個(gè)PUF發(fā)生器的輸出響應(yīng)，本文所設(shè)計(jì)的TMR傳感器PUF平均片間HD的統(tǒng)計(jì)直方圖(包含擬合曲線)如圖10所示，漢明距離呈近似正態(tài)分布，計(jì)算得出該P(yáng)UF發(fā)生器的唯一性為47.04%，接近理想值50%，說明PUF數(shù)據(jù)完全沒有偏向性。

圖10 TMR-PUF唯一性測(cè)試

通常情況下，傳感器PUF的可靠性會(huì)受到系統(tǒng)噪聲、供電電壓和溫度等環(huán)境參數(shù)變化。我們用在給定輸入激勵(lì)下，傳感器PUF發(fā)生器始終產(chǎn)生正確響應(yīng)的可能性來定義可靠性。如果PUF發(fā)生器將始終產(chǎn)生正確的響應(yīng)則可靠性為100%，在文獻(xiàn)中通常用式(6)計(jì)算n位響應(yīng)的可靠性[22–24]

其中，m為相同激勵(lì)下的測(cè)量次數(shù)，Ru表示選取的基準(zhǔn)PUF響應(yīng)數(shù)據(jù)，Rv表示第v次測(cè)量的響應(yīng)數(shù)據(jù)，n表示響應(yīng)位數(shù)。圖11顯示與溫度有關(guān)的可靠性測(cè)試。將25℃時(shí)的響應(yīng)作為參考響應(yīng)來比較后續(xù)其他溫度的響應(yīng)。隨著溫度變化，可靠性降低，因?yàn)門MR傳感器本身存在溫度漂移。此外，本文還測(cè)試了所提出PUF在兩個(gè)不同電源電壓下的響應(yīng)，如圖12所示PUF1為TMR傳感器在5 V電源電壓下的響應(yīng)，PUF2為TMR傳感器在2.5 V電源電壓下的響應(yīng)。對(duì)于每個(gè)PUF可作為一個(gè)整體，單獨(dú)地評(píng)估平均可靠性，本文記錄了每份PUF的響應(yīng)，并每小時(shí)測(cè)試1次可靠性。本文使用初始響應(yīng)作為參考響應(yīng)，PUF1和PUF2的最差可靠性值為97.3%和96.8%。每個(gè)PUF的平均可靠性值分別為98.5%和97.85%，接近100%的理想值。PUF1更接近理想值。每個(gè)PUF之間的響應(yīng)完全是隨機(jī)的。該P(yáng)UF數(shù)據(jù)是TMR傳感器內(nèi)固有變化的表現(xiàn)。表2為所提出的TMR-PUF與其他先進(jìn)傳感器PUF性能對(duì)比，可以看出本文提出的基于TMR傳感器固有PUF發(fā)生器，在可靠性和唯一性這兩項(xiàng)性能指標(biāo)均處于領(lǐng)先水平。

表2 與其他傳感器PUF的比較(%)

圖11 不同溫度下TMR-PUF可靠性測(cè)試

圖12 不同電源激勵(lì)下TMR-PUF可靠性測(cè)試

PUF的均勻性是對(duì)其生成的響應(yīng)平衡程度的性能參數(shù)。理想的PUF在響應(yīng)位中有相同數(shù)量的1和0，即均勻度值為50%。在文獻(xiàn)[16]中用式(7)計(jì)算均勻度

其中Ri,l是n位PUF響應(yīng)中第l位的響應(yīng)值。本文每隔1小時(shí)記錄PUF的響應(yīng)，測(cè)試結(jié)果如圖13所示，測(cè)試1次均勻性，然后取平均值，計(jì)算得出該P(yáng)UF發(fā)生器的均勻性為47.3%，接近理想值。

圖13 TMR-PUF均勻性測(cè)試

5 結(jié)論

本文提出一種用于提取TMR傳感器的PUF響應(yīng)讀取電路，主要包含前級(jí)微弱信號(hào)檢測(cè)電路和高精度4階Sigma-Delta ADC電路。采用標(biāo)準(zhǔn)的0.35 μm CMOS工藝流片，搭配多維公司提供的TMR2922測(cè)試，TMR磁強(qiáng)計(jì)在1 Hz信號(hào)頻率處能夠?qū)崿F(xiàn)1 nT/Hz的微弱磁信號(hào)檢測(cè)能力，利用比較多個(gè)TMR磁強(qiáng)計(jì)零位偏差生成PUF響應(yīng)數(shù)據(jù)，提出一種TMR磁強(qiáng)計(jì)的軟PUF設(shè)計(jì)方案，本方案僅利用固有的傳感器硬件，不影響傳感器的正常工作，無需額外設(shè)計(jì)PUF單元模塊，減少硬件資源開銷的同時(shí)降低了成本。通過測(cè)試，本文提出的基于TMR磁強(qiáng)計(jì)軟PUF在隨機(jī)性和可靠性方面均有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，可有效解決硬件資源受限系統(tǒng)的安全性問題，為TMR磁強(qiáng)計(jì)的安全應(yīng)用提供技術(shù)支持。