高榮華
(陜西師范大學(xué)平?jīng)鰧?shí)驗(yàn)中學(xué) 甘肅 平?jīng)?744000)
通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式,培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新性思維,將更容易促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)形成,主要原因有二,其一是初中學(xué)生正處于形象思維思考問(wèn)題的快速爆發(fā)期,其可以通過(guò)直觀的情境內(nèi)容進(jìn)行問(wèn)題聯(lián)想、思考、想象、然后獲得學(xué)習(xí)收獲,在此學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生的創(chuàng)新性思維將有充分發(fā)揮作用機(jī)會(huì)。其二是初中數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密,問(wèn)題情境大多依托于現(xiàn)實(shí)生活存在,所以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題思考,思考難度自然降低,創(chuàng)新性思維培養(yǎng)自然順利。想要在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,那么教師就要打破傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的教學(xué)思路和教學(xué)方法,從新的角度來(lái)看待教學(xué)目標(biāo)以及當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,構(gòu)建出符合學(xué)生主動(dòng)探究和學(xué)習(xí)的環(huán)境。在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,教師可以在課堂中創(chuàng)建問(wèn)題教學(xué)情境,從而引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。通常教師在課堂中創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情景,那么這種教學(xué)情境對(duì)學(xué)生具有較強(qiáng)的吸引力,從而讓學(xué)生的注意力較為集中,從而引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,尤其是在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下學(xué)生能夠有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行摸索和學(xué)習(xí),從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)揮?;诖?,初中數(shù)學(xué)教師在深入研究教學(xué)大綱,深挖教材內(nèi)容后,還應(yīng)注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,創(chuàng)設(shè)最具思考性的問(wèn)題情境,以此高質(zhì)量促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)形成。
例如,在《有理數(shù)》教學(xué)中,教師研究教學(xué)大綱后發(fā)現(xiàn),教學(xué)目標(biāo)有二,其一為有理數(shù)的概念及分類;其二為有理數(shù)的應(yīng)用。接著教師深挖教材內(nèi)容,發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系更加緊密,有理數(shù)的表現(xiàn)形式與分類特點(diǎn)也與學(xué)生從前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)有較多聯(lián)系,所以《有理數(shù)》這部分知識(shí)內(nèi)容雖然較多,但整體難度一般,在此教學(xué)基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,更容易促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)形成。于是,教師創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題情境:小松每天都會(huì)陪著爺爺看“新聞聯(lián)播”節(jié)目后面的天氣預(yù)報(bào),然后確定第二天是否需要帶雨傘,是否需要增減衣物。在觀看天氣預(yù)報(bào)時(shí),小松問(wèn)爺爺:“爺爺為什么天氣預(yù)報(bào)中會(huì)有最高氣溫和最低氣溫呢,并且用不同的方式表示,就像哈爾濱的氣溫,最高氣溫是14℃,最低氣溫是-8℃平均氣溫又變成了0℃,為什么要這么表示呢?這里的14,-8,0 有什么特點(diǎn)嗎?”爺爺笑著說(shuō):“這么多問(wèn)題,咱們要一個(gè)一個(gè)回答,但實(shí)際上這些問(wèn)題也可以歸集到一個(gè)問(wèn)題中,那就是14-,-8,0 這些數(shù)到底是什么數(shù)?”聽(tīng)著爺爺?shù)闹v解,小松明白了什么是數(shù),數(shù)又可以如何分類。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境,可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)氣溫常識(shí)感知生活中的數(shù)字,然后為后續(xù)知識(shí)教學(xué)做好鋪墊。于是,教師又設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題:“3/4,6.5,-1.2,0.3 這些數(shù)有哪些特征,他們又是什么數(shù)呢?”啟發(fā)學(xué)生思考,逐步促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)形成。
通過(guò)組織探究教學(xué)活動(dòng),將有助于學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中形成創(chuàng)新性思維。主要原因有二,其一是合作探究必須要有問(wèn)題為核心,學(xué)生存在個(gè)體差異是客觀不可忽視的,正是因?yàn)橛胁町惔嬖?,學(xué)生之間在探討時(shí)才能有更多的思維碰撞,進(jìn)而啟迪數(shù)學(xué)思維,發(fā)散學(xué)習(xí)思維,為創(chuàng)新性思維形成做好鋪墊。其二是合作探究可以激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí),使其大膽提出個(gè)人想法,此時(shí)更容易出現(xiàn)創(chuàng)新想法,自然而然地,學(xué)生的創(chuàng)新性思維也將順利培養(yǎng)提高。中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)具有較為復(fù)雜和抽象的知識(shí)體系,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,往往很難依靠自己的能力去解決一些具有難度的復(fù)雜問(wèn)題,為了能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中更加有動(dòng)力,更加有學(xué)習(xí)自信心學(xué)習(xí)的氛圍,更加輕松愉悅,那么教師就有必要在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中要求學(xué)生進(jìn)行小組合作,讓學(xué)生在小組合作的學(xué)習(xí)模式下,互相促進(jìn)互相幫助,并在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中,受到其他同學(xué)的啟發(fā),從而加強(qiáng)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的思考,讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中具備發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題的意識(shí)和能力,同時(shí)又能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?;诖?,初中數(shù)學(xué)教師在組織探究教學(xué)活動(dòng)時(shí),首先應(yīng)將學(xué)生合理分組,接著設(shè)計(jì)適合的探究問(wèn)題,最后鼓勵(lì)并啟發(fā)學(xué)生合作探究,為創(chuàng)新性思維培養(yǎng)做好一起準(zhǔn)備鋪墊。
例如,在《直線、射線和線段》教學(xué)中,此部分知識(shí)較為直觀,便于學(xué)生理解性學(xué)習(xí),于是在課堂教學(xué)中教師預(yù)留出大量的時(shí)間進(jìn)行習(xí)題練習(xí),以此通過(guò)習(xí)題練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。首先,教師將班級(jí)學(xué)生按照一定要求分為若干個(gè)合作學(xué)習(xí)小組[1]。接著,教師在黑板上寫(xiě)出合作探究問(wèn)題。題目:BC=1/2AB,D 為AC 的中點(diǎn),DC=2cm,求AB 的長(zhǎng)度。在固定思維模式下,學(xué)生會(huì)下意識(shí)地認(rèn)為點(diǎn)C 在AB 之間,于是按照常規(guī)方法計(jì)算,最終計(jì)算出AB 的長(zhǎng)度為4cm。在小組合作探究中,學(xué)生會(huì)提出新的解題想法:“如果點(diǎn)C 不在AB 之間,而是在AB 的延長(zhǎng)線上呢,這樣經(jīng)過(guò)繪畫(huà)線段后,可以發(fā)現(xiàn)與第一種固定思維下的解題方法完全不同?!庇谑?,在小組合作中,學(xué)生通過(guò)創(chuàng)新思考,經(jīng)過(guò)計(jì)算得出新的答案,AB 的長(zhǎng)度為8/3cm??梢?jiàn),在合作探究中,學(xué)生的思維將在討論中得以快速運(yùn)轉(zhuǎn)并打破固定思維限制,明確此類數(shù)學(xué)題目有兩種解題方案,這種學(xué)習(xí)思維方式將助力學(xué)生創(chuàng)新性思維得到有效培養(yǎng)提高。
通過(guò)借助思維導(dǎo)圖培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新性思維,將更利于輔助學(xué)生創(chuàng)新思維能力提高。思維導(dǎo)圖是一種思維學(xué)習(xí)工具,其可以應(yīng)用在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中,同時(shí)更便于學(xué)生清晰地梳理知識(shí)脈絡(luò),構(gòu)建清晰且系統(tǒng)的知識(shí)體系。那么具體應(yīng)如何借助思維導(dǎo)圖的教學(xué)優(yōu)勢(shì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維呢?這就需要初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中教授學(xué)生思維導(dǎo)圖繪制方法,引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成借助思維導(dǎo)圖整理歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,然后鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新性繪制思維導(dǎo)圖,對(duì)知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)和了解。
例如,在《有理數(shù)的加減法》教學(xué)中,教師鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生大膽創(chuàng)新性繪制思維導(dǎo)圖,以此輔助學(xué)生創(chuàng)新性思維能力提高?!队欣頂?shù)的加減法》主要包括三部分內(nèi)容,分別是有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法以及有理數(shù)的混合運(yùn)算。在有理數(shù)的加法知識(shí)部分,學(xué)生按照常規(guī)方法將此部分知識(shí)又分為兩部分,分別是加法法則和運(yùn)算律,接著繼續(xù)細(xì)化知識(shí)內(nèi)容。這種固定思維下繪制的思維導(dǎo)圖看似已經(jīng)將有理數(shù)的加法部分知識(shí)全面整體歸集到一處,但實(shí)際上容易導(dǎo)致學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系切斷,不利于學(xué)生形成體系化數(shù)學(xué)認(rèn)知[2]。于是,教師鼓勵(lì)學(xué)生打破傳統(tǒng)思維導(dǎo)圖繪制方法,而是依據(jù)預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)不同學(xué)習(xí)目標(biāo)來(lái)創(chuàng)新繪制思維導(dǎo)圖,因?qū)W習(xí)目標(biāo)不同,思維導(dǎo)圖的繪制方法也將有較多不同。比如預(yù)習(xí)時(shí)繪制的思維導(dǎo)圖以知識(shí)點(diǎn)關(guān)鍵詞為核心,學(xué)生只需繪制簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖即可。比如課堂學(xué)習(xí)中應(yīng)用的思維導(dǎo)圖則需要將每部分知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)繪制,并且應(yīng)用不同顏色的筆做好知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)標(biāo)記,更利于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)重點(diǎn)掌握。比如在課后復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)繪制的思維導(dǎo)圖,則需要將繪制思維整體擴(kuò)散,不要局限在《有理數(shù)的加減法》這一章節(jié)知識(shí)內(nèi)容中,而是以前言后續(xù)的思想繪制更加豐富有層次感的思維導(dǎo)圖,并將前延的知識(shí)內(nèi)容與本章學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容以相同顏色的筆做好標(biāo)記,既培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力與延伸能力,同時(shí)也為學(xué)生創(chuàng)新思維能力提高做好充分準(zhǔn)備。
通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,將有利于引導(dǎo)學(xué)生形成創(chuàng)新思維習(xí)慣,繼而在習(xí)慣的影響下,順利培養(yǎng)并提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維。喬治比利亞曾經(jīng)提出這樣的思想言論:若想證明數(shù)學(xué)定理,那么首先必須要先對(duì)這個(gè)定理進(jìn)行大膽猜想,然后在猜想中明晰定理證明細(xì)節(jié),逐步清晰猜想思路,取得成功??v觀數(shù)學(xué)發(fā)展史,可以發(fā)現(xiàn)非常多的數(shù)學(xué)概念、定理都是先有猜想后進(jìn)行驗(yàn)證得出的,那么從這一數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律中探究中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維培養(yǎng)策略,則更有說(shuō)服力和可行性?;诖?,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,敢于提出質(zhì)疑并以清晰的猜想思路尋找問(wèn)題答案,逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維。
例如,在《畫(huà)軸對(duì)稱圖形》教學(xué)中,教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,接著在實(shí)際操作中了解什么叫做軸對(duì)稱變換,什么是軸對(duì)稱圖形,并在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。如教師提出問(wèn)題:“如何驗(yàn)證兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的?”接著教師展示相應(yīng)問(wèn)題圖片,鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,提出問(wèn)題[3]。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后回答:“可以做出其中幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂直平分線,看看它們是否為同一條直線。若為同一條直線則可以證明這兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱,反之則不是?!敝螅處煿膭?lì)學(xué)生證明自己的猜想,學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作,獲得證明結(jié)果,此時(shí)學(xué)生將感受到學(xué)習(xí)成就感。隨著練習(xí)頻次增加,學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣也將順利養(yǎng)成。
通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維,可以有效推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造思維獲得更好發(fā)展。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)提出“我相信自覺(jué)和靈感”這一思想言論,并且其也在不斷的科學(xué)創(chuàng)造中獲得更多成功。于是愛(ài)因斯坦的這一思想言論被多次應(yīng)用到教學(xué)中,現(xiàn)在在培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新性思維中應(yīng)用此思想言論,對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自覺(jué)性思考。
例如,在《整式的加減》教學(xué)中,教師培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目,引導(dǎo)學(xué)生思考探究。題目一:18m-9n+5-9n-10m,題目二:-1/3ab2+5/6ab2-1/2b2a,題目三:已知M=3x2-4xy+2y2,N=x2+2xy-5y2,求M+N 的值。以直觀性思維分析以上三個(gè)數(shù)學(xué)題目,可以發(fā)現(xiàn)題目一與題目二一樣,只需按照常規(guī)的計(jì)算思路進(jìn)行問(wèn)題解答就能快速做出正確答案,這種思維方式就是自覺(jué)思維在發(fā)揮作用。接著教師引導(dǎo)學(xué)生直觀分析題目三,學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要將兩個(gè)算式合在一處,按照常規(guī)計(jì)算方法計(jì)算即可,雖然計(jì)算題目有一些難度,但從整體看,難度并不大。這時(shí),教師設(shè)計(jì)一道規(guī)律題,要求學(xué)生按照剛剛的自覺(jué)進(jìn)行問(wèn)題思考[4]。題目:1x=1x,1x+2x+1x=4x,1x+2x+3x+2x+1x=9x,1x+2x+3x+4x+3x+2x+1x=16x……1x+2x+3x+……+(n-1)x+nx+……3x+2x+1x=()在()中用n 的代數(shù)式表示,其中n ≥1,x ≥1。因?yàn)橛星懊嫒罃?shù)學(xué)題目的練習(xí)基礎(chǔ),學(xué)生順勢(shì)按照直覺(jué)思維進(jìn)行這道規(guī)律題的問(wèn)題思考,經(jīng)過(guò)觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的思考邏輯成功做出正確答案。由此可見(jiàn),若學(xué)生只會(huì)數(shù)學(xué)推理,并且看到數(shù)學(xué)題目后,第一時(shí)間想到的也是推理解題方法,那么很容易將數(shù)學(xué)問(wèn)題復(fù)雜化,無(wú)法形成有效的數(shù)學(xué)思維。但若先培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維,使其學(xué)會(huì)先觀察,在分析,接著猜想,最后驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法,那么其學(xué)習(xí)效果會(huì)更顯著,數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維也將得到充分培養(yǎng)鍛煉。
通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維,鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中培養(yǎng)提高創(chuàng)新性思維,可以達(dá)到更為顯著的教學(xué)效果。這是因?yàn)榘l(fā)散思維本身就屬于創(chuàng)新性思維中的一部分,是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性思維的基礎(chǔ)與前提,那么若先培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,再設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐應(yīng)用練習(xí)活動(dòng),最終學(xué)生創(chuàng)新性思維將得到有效培養(yǎng)提高。基于此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)設(shè)計(jì)一題多解、多題一解、一題多變、多題多變等數(shù)學(xué)練習(xí)題目。
例如,在《等腰三角形》教學(xué)中,教師培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,以此促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)提高。在《等腰三角形》知識(shí)學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要掌握的概念知識(shí)較多,很容易受固定思維影響而無(wú)法靈活運(yùn)用這部分知識(shí)內(nèi)容,于是教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題目,通過(guò)一題多解的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,創(chuàng)新思考。數(shù)學(xué)題目:三角形ABC 中,AB 與AC 的長(zhǎng)度相等,在BC 上選擇兩點(diǎn),分別標(biāo)記為D 和E,將D 與E 分別與A相連,得知AD 與AE 的長(zhǎng)度相等,請(qǐng)證明BD 的長(zhǎng)度與CE的長(zhǎng)度相等。第一種解題思路:從題目中給出的已知條件可以發(fā)現(xiàn),三角形ABC 與三角形ADE 都是等腰三角形,那么從這個(gè)思路進(jìn)行分析,利用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題思考,可以過(guò)點(diǎn)A 作垂直于BC 的線,相較于BC 為點(diǎn)G,通過(guò)推理計(jì)算得出BG 的長(zhǎng)度與CG 的長(zhǎng)度相等,由此得出結(jié)論BD 的長(zhǎng)度與CE 的長(zhǎng)度相等[5]。第二種解題思路:還是分析數(shù)學(xué)題目給出的已知條件,然后利用線段相等來(lái)證明得出三角形ABD 與三角形ACE 是全等三角形,于是得出結(jié)論BD 的長(zhǎng)度與CE 的長(zhǎng)度相等。第三種解題思路:從題目給出的已知條件可知三角形ABC 是等腰三角形,三角形ADE 也是等腰三角形,那么兩個(gè)三角形擁有同一條對(duì)稱軸,從這個(gè)思維角度分析,利用疊合法也可以得出結(jié)論:BD 的長(zhǎng)度與CE 的長(zhǎng)度相等。教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維,從不同的角度進(jìn)行問(wèn)題思考,以三種解題思路探索問(wèn)題答案,將有助于學(xué)生創(chuàng)新性思維更加流暢,順利培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。
綜上分析可知,探究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)途徑,一可創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)形成;二可組織探究教學(xué)助力學(xué)生合作形成創(chuàng)新思維;三可借助思維導(dǎo)圖輔助學(xué)生創(chuàng)新思維能力提高;四可鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想引導(dǎo)其形成創(chuàng)新思維習(xí)慣;五可培養(yǎng)直覺(jué)思維推動(dòng)創(chuàng)新創(chuàng)造思維獲得發(fā)展;六可培養(yǎng)發(fā)散思維鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用創(chuàng)新思維。在新時(shí)期背景下,相關(guān)教學(xué)工作者要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),通過(guò)有效的教學(xué)方法,遵循相應(yīng)的教學(xué)原則,不斷的加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),促進(jìn)新時(shí)期背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有效開(kāi)展。實(shí)際上,可以培養(yǎng)并提高學(xué)生創(chuàng)新性思維的教學(xué)途徑有許多,教師可以結(jié)合教學(xué)實(shí)際,參考班級(jí)學(xué)生實(shí)際學(xué)情,綜合考量,合理創(chuàng)新,達(dá)到有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維教學(xué)目的。