糖豆的空間魔術(shù)

五元

淘 淘 喜 歡 吃 糖 豆，最 喜 歡 逛 糖 豆 專 賣 店。

一 進(jìn) 門，淘 淘 從 左 走 到 右，仔 細(xì) 欣 賞 這 些 漂 亮 的、散 發(fā) 著 甜 蜜 氣 息 的 糖 豆。這 些 糖 豆 有 小 小 的、球 形 的，有 個 頭 大 些、橢 球 形 的，還 有 個 頭 更 大、圓 滾 滾 的。

“假 設(shè) 我 們 要 裝 的 是 球 形 的 糖 豆。用 這 個 巨 大 的 透 明 玻 璃 糖 罐 裝 糖 豆，怎 樣 填 充 能 裝 最 多，最 不 浪 費(fèi) 空 間？”站 在 旁 邊 的 人 突 然 開 口 問 道。

淘 淘 看 了 他 一 眼。這 人 穿 著 怪 異，頭 發(fā) 也 長 長 的?！罢?是 個 奇 怪 的 人?！碧?淘 想，但 還 是 答 道：“把 糖 豆 裝 進(jìn) 去，使 勁 搖 動 罐 子，就 能 裝 進(jìn) 去 更 多，一 直 到 裝 不 下 為 止?！?/p>

那 人 似 乎 愣 了 一 下，隨 即 哈 哈 大 笑 道：“確 實，就 是 這 么 簡 單。那 我 再 問 你，怎 樣 才 能 在 一 個 空 房 間 里 裝 入 盡 量 多 的 籃 球？籃 球 的 排 列 方 式 應(yīng) 該 跟 糖 豆 的 排 列 方 式 是 一 樣 的?！?/p>

輪 到 淘 淘 愣 住 了?！澳?問 的 是 球 體 的 具 體 排 列 方 式……我 不 知 道?！碧?淘 老 老 實 實 地 回 答。

“哈 哈，1611 年，德 國 科 學(xué) 家 約 翰 尼 斯·開 普 勒 提 出 了 一 個 假 設(shè)：如 果 有 一 堆 球 形 物，最 有 效 的 堆 疊 方 式 就 是 像 市 場 上 的 橙 子 那 樣 堆 在 一 起。這 個 假 設(shè) 被 稱 為 開 普 勒 猜 想。怎 樣 證 明 這 個 猜 想 是 正 確 的 呢？數(shù) 學(xué) 家 們 花 了400 多 年 的 時 間，直 到 2015 年，美 國 數(shù) 學(xué) 家 托 馬 斯·黑 爾 斯 借 助 計 算 機(jī)，才 證 明 了 開 普 勒 猜 想 是 正 確 的。”

淘 淘 感 嘆 道：“水 果 攤 擺 放 橙 子，就 是 把 上 一 層 堆 放 在 下 一 層 的 凹 陷 處，以 此 類 推，一 層 層 堆 疊 起 來。這 是 最 節(jié) 省 空 間 的 堆 疊 方 式。這 個 結(jié) 論 顯 而 易 見，但 證 明 它 是 最 優(yōu) 的 堆 疊 方 法 居 然 花 了 400 多 年！”

“這 種 堆 疊 方 法 被 稱 為 最 密 堆 積。通 過 最 密 堆 積，我 們 可 以 填 滿 一 個 給 定 的 立 方 體 體 積 的 近 74%。這 時，除 了 靠 邊 角 的 球 體， 每 個 球 體 周 圍 都 有 12 個 相 同 的 球 體。你 仔 細(xì) 看 這 些 球 形 糖 豆，如 果 把 它 們 隨 意 地 丟 進(jìn) 糖 罐 里，只 能 填 滿 罐 子 體 積 的 64% 左 右，但 是 用 最 密 堆 積 方 法 排 列，可 以 填 滿 罐 子 體 積 的 74%。”那 人 說 道。

“所 以，勞 動 人 民 是 天 生 的 數(shù) 學(xué) 家，你 是 這 個 意 思 不？水 果 店 的 老 板 不 知 道 怎 樣 證 明 數(shù) 學(xué) 猜 想，但 他 們 本 能 地 就 能 擺 出 最 優(yōu) 解。糖 豆 店 店 員 搖 動 糖 罐，就 能 讓 罐 子 裝 最 多 的 糖。”

淘 淘 剛 想 繼 續(xù) 請 教，一 陣 空 調(diào) 冷 風(fēng) 吹 過，身 旁 的 人 消 失 得 無 影 無 蹤。

球體的最密堆積在生活里有各種應(yīng)用：水果的擺放，籃球等各種球狀物體的擺放。最密堆積也是原子的一種排列方式，不少晶體的原子排列就是最密堆積，比如金、銀、銅、金剛石等。