核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一體化教學(xué)評(píng)價(jià)探索

【摘要】本文立足新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革要求，以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課為例，從課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定、實(shí)施、檢測(cè)三個(gè)維度探討核心素養(yǎng)導(dǎo)向下基于“教—學(xué)—評(píng)”一體化的小學(xué)數(shù)學(xué)“三階九級(jí)”教學(xué)評(píng)價(jià)模型的建構(gòu)與應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “教—學(xué)—評(píng)”一體化 “三階九級(jí)”教學(xué)模型 核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2023）22-0054-05

近年來(lái)，關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)改革的政策文件頻頻出臺(tái)，涉及學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)的要求逐漸明晰。2013年，教育部印發(fā)《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)改革的意見》，要求各地中小學(xué)校把學(xué)生的品德發(fā)展水平、學(xué)業(yè)發(fā)展水平等五個(gè)方面作為評(píng)價(jià)學(xué)校教育質(zhì)量的主要內(nèi)容，著力構(gòu)建中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并明確指出，學(xué)業(yè)發(fā)展水平主要考查學(xué)生對(duì)各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)所要求內(nèi)容的掌握情況。2020年，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》，在其中的“改革學(xué)生評(píng)價(jià)，促進(jìn)德智體美勞全面發(fā)展”的重點(diǎn)任務(wù)中提出了“完善過(guò)程性考核與結(jié)果性考核有機(jī)結(jié)合的學(xué)業(yè)考評(píng)制度，加強(qiáng)課堂參與和課堂紀(jì)律考查，引導(dǎo)學(xué)生樹立良好學(xué)風(fēng)”的具體要求。2022年，教育部印發(fā)2022年版的義務(wù)教育課程方案和各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，其中的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）首次增加了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”板塊，明確了學(xué)業(yè)質(zhì)量和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵，指出：學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求；學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫?；谝陨现行W(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量和學(xué)業(yè)考評(píng)規(guī)定，新時(shí)代新課標(biāo)背景下的小學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)應(yīng)以《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》為依據(jù)，全面考評(píng)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，既要考評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要考評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師在課堂教學(xué)中建立“教—學(xué)—評(píng)”一致性的教學(xué)目標(biāo)以及能夠檢測(cè)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)的學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)改革暨學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。

“教—學(xué)—評(píng)”一體化既是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)方法，旨在引導(dǎo)教師通過(guò)進(jìn)一步深化課堂教學(xué)改革，使教師的教、學(xué)生的學(xué)以及學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)成為一個(gè)目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)一致的有機(jī)整體，從而真正發(fā)揮“以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教”的作用。為達(dá)成核心素養(yǎng)導(dǎo)向下“教—學(xué)—評(píng)”一體化育人目標(biāo)，筆者嘗試在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中圍繞課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定、實(shí)施、檢測(cè)構(gòu)建了一個(gè)“三階九級(jí)”教學(xué)評(píng)價(jià)模型。所謂“三階九級(jí)”教學(xué)評(píng)價(jià)模型，指的是圍繞課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定、實(shí)施與檢測(cè)而制定的核心素養(yǎng)導(dǎo)向下基于“教—學(xué)—評(píng)”一體化包含了三個(gè)階段總共九個(gè)步驟的循序漸進(jìn)的基本流程：第一個(gè)階段為制定教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)階段，包括查閱課程標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)文獻(xiàn)、查閱學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)描述、展開學(xué)情分析、制訂教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)四個(gè)步驟；第二個(gè)階段為促進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)落地階段，包含教學(xué)評(píng)價(jià)路徑設(shè)置和教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)兩個(gè)步驟；第三個(gè)階段為檢測(cè)學(xué)習(xí)效果階段，包含表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)、師生共同設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)規(guī)則、評(píng)價(jià)結(jié)果延伸使用三個(gè)步驟。下面筆者以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)為例，談?wù)劇叭A九級(jí)”教學(xué)評(píng)價(jià)模型在課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、基于課程標(biāo)準(zhǔn)搜集相關(guān)文獻(xiàn)，精心解讀核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)，明確教學(xué)目標(biāo)，制定教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

教學(xué)目標(biāo)是關(guān)于教學(xué)將使學(xué)生發(fā)生何種變化的明確表述，是指在教學(xué)活動(dòng)中所期待得到的學(xué)生的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)；評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是在評(píng)價(jià)活動(dòng)中用于被評(píng)價(jià)對(duì)象的尺度、界限和對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)所做的統(tǒng)一要求。明確教學(xué)目標(biāo)是實(shí)施有效教學(xué)的關(guān)鍵，制定教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)施有效教學(xué)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵?！?022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》提出，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展在不同階段基于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)有不同的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)。在此背景下，教師落實(shí)“教—學(xué)—評(píng)”一體化理念，必須圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)在特定階段特點(diǎn)內(nèi)容中的主要表現(xiàn)展開具體分析，以此為基準(zhǔn)明確教學(xué)目標(biāo)，制定相關(guān)教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

（一）對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)查閱文獻(xiàn)，厘清和解構(gòu)相關(guān)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的邏輯層級(jí)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須厘清學(xué)生學(xué)習(xí)課程內(nèi)容后核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)是什么，并解構(gòu)該主要表現(xiàn)的邏輯層級(jí)，作為學(xué)生核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的水平層級(jí)，從而明確教學(xué)目標(biāo)，制定相應(yīng)的教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?！?022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》在關(guān)于“核心素養(yǎng)的內(nèi)涵”中明確了小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的11個(gè)具體表現(xiàn)，包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀察、推理意識(shí)等。“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域第三學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，與其對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)主要表現(xiàn)為空間觀念。根據(jù)皮亞杰的兒童認(rèn)知理論，空間觀念的表現(xiàn)性水平可以從空間知覺、空間表象、空間想象三個(gè)層面進(jìn)行評(píng)價(jià)（如表1）。結(jié)合“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步解讀空間觀念三個(gè)層面的表現(xiàn)性水平，可以梳理出學(xué)生相關(guān)核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的邏輯層級(jí)。首先，學(xué)生如果能夠?qū)﹂L(zhǎng)方體、正方體的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化產(chǎn)生直覺，這便是形成了相關(guān)的空間知覺；其次，學(xué)生如果能夠通過(guò)觀察、比較、分析等思維活動(dòng)，了解長(zhǎng)方體、正方體的大小、形狀、各部分之間的位置共系、數(shù)量關(guān)系等特征，并在頭腦中留下了清晰的表象，當(dāng)教師或同伴再次提到這些幾何圖形時(shí)能夠在頭腦中“再現(xiàn)”它們的具體形象，這便是形成了相關(guān)的空間表象；最后，學(xué)生如果能夠根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的特征抽象出立體的幾何圖形，并借助該幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，還能想象并表達(dá)出物體的空間位置關(guān)系和特征，這便是達(dá)到了空間想象的水平層級(jí)。厘清了空間觀念核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)的三個(gè)邏輯層級(jí)，便可以為接下來(lái)刻畫“核心素養(yǎng)水平”三個(gè)層級(jí)的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)特征提供觀察的維度。

（二）結(jié)合學(xué)段教學(xué)內(nèi)容，對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)質(zhì)量描述，多維度多層面刻畫學(xué)生的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)特征

為多維度多層面刻畫學(xué)生的學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征，教師可參考《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》對(duì)相關(guān)學(xué)段相關(guān)內(nèi)容學(xué)業(yè)質(zhì)量的描述，通過(guò)分解教材內(nèi)容中的知識(shí)要點(diǎn)，再對(duì)照知識(shí)要點(diǎn)從“學(xué)習(xí)內(nèi)容能力水平”和“核心素養(yǎng)水平”兩個(gè)維度對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征進(jìn)行具體刻畫。“學(xué)習(xí)內(nèi)容能力水平”的劃分來(lái)自布魯姆的教育目標(biāo)分類理論，側(cè)重從了解、理解、掌握、運(yùn)用四個(gè)維度劃分教學(xué)結(jié)果目標(biāo)的四個(gè)水平層次?！昂诵乃仞B(yǎng)水平”則依據(jù)與學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的邏輯層級(jí)進(jìn)行水平層次的劃分。

結(jié)合“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課學(xué)習(xí)內(nèi)容，筆者通過(guò)分解本課內(nèi)容的知識(shí)要點(diǎn)，對(duì)照相關(guān)“學(xué)習(xí)內(nèi)容能力水平”和“核心素養(yǎng)水平”，整體刻畫了學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征（如下頁(yè)表2）。

（三）結(jié)合教學(xué)前測(cè)分析學(xué)情，發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知中的關(guān)鍵問(wèn)題，找到適合的教學(xué)策略

學(xué)情分析可以為教學(xué)重難點(diǎn)的確定和教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定提供依據(jù)。在“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，筆者結(jié)合學(xué)生的前期經(jīng)驗(yàn)，在本課前測(cè)中要求學(xué)生利用舉例、畫圖和文字描述的方式說(shuō)一說(shuō)自己所知道的長(zhǎng)方體的樣子，給出了下面的幾道練習(xí)題：（1）找一找生活中有哪些物體的形狀是長(zhǎng)（正）方體的，并說(shuō)一說(shuō)；（2）畫一畫長(zhǎng)（正）方體；（3）對(duì)照實(shí)物或模型仔細(xì)觀察，用文字描述長(zhǎng)（正）方體的樣子；（4）從下圖中（呈現(xiàn)展開圖，圖略）選擇圖形圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，寫出思考過(guò)程。綜合課堂觀察和學(xué)生的答題情況可以發(fā)現(xiàn)：絕大多數(shù)學(xué)生能夠找出生活中的長(zhǎng)（正）方體物體；觀察長(zhǎng)（正）方體時(shí)，能夠注意到面、棱、頂點(diǎn)的特征，但對(duì)三者之間的關(guān)系鮮少關(guān)注。也就是說(shuō)，學(xué)生對(duì)圖形數(shù)量和形狀的特征有一定的認(rèn)識(shí)，而對(duì)對(duì)應(yīng)面、對(duì)應(yīng)棱之間以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系的特征缺乏足夠的關(guān)注，并存在一定的理解困難。

荷蘭學(xué)者范希爾的幾何思維理論認(rèn)為，學(xué)生的幾何思維存在視覺、分析、非形式化的演繹、形式的演繹、嚴(yán)密性五個(gè)思維水平，且?guī)缀嗡季S的發(fā)展存在次序性、進(jìn)階性特征。小學(xué)生的視覺思維較為發(fā)達(dá)，具有較為豐富的視覺辨別經(jīng)驗(yàn)，能夠通過(guò)整體輪廓辨認(rèn)圖形，并能操作其幾何構(gòu)圖元素（如邊、角）；能畫圖或仿畫圖形，能使用標(biāo)準(zhǔn)或不標(biāo)準(zhǔn)的名稱描述幾何圖形；能根據(jù)對(duì)形狀的操作解決幾何問(wèn)題；能在觀察比較中找到圖形的組成要素，并依此建立圖形的特征，利用這些特征解決幾何問(wèn)題，但無(wú)法解釋特征間的聯(lián)系，即對(duì)要素之間的聯(lián)系較難有所發(fā)現(xiàn)，且不能對(duì)自己解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行科學(xué)的解釋。以本課為例，學(xué)生通過(guò)觀察已經(jīng)能夠從長(zhǎng)（正）方體中找到面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)構(gòu)圖要素的特征，但在建立面、棱、頂點(diǎn)之間的相互聯(lián)系方面存在理解困難。因此，這將成為本課的教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。而要想讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)（正）方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征及其間關(guān)系，教師需要改變教學(xué)方式，變靜態(tài)觀察為動(dòng)態(tài)操作，比如：讓學(xué)生用不同長(zhǎng)度的小棒搭建長(zhǎng)（正）方體的框架，可以使學(xué)生在操作的過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)（正）方體局部特征即頂點(diǎn)與棱的觀察、比較，以利于其發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)與棱、棱與棱之間的關(guān)系；讓學(xué)生用幾組面積大小不等的面圍長(zhǎng)方體，則可以使學(xué)生關(guān)注到面與面之間的關(guān)系，以及面與棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系。

（四）明確教學(xué)目標(biāo)，制定教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為課堂“教—學(xué)—評(píng)”一體化指引方向

綜合核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)生的基本學(xué)情，教師可以最終確定“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課關(guān)于“空間觀念”表現(xiàn)性水平的三級(jí)教學(xué)目標(biāo)，包括：（1）通過(guò)觀察、操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體各部分的名稱；（2）在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體特征的過(guò)程中，積累探索立體圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；（3）體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受其價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、實(shí)際認(rèn)知情況、空間觀念主要表現(xiàn)的三個(gè)表現(xiàn)性水平層級(jí)以及本課長(zhǎng)方體、正方體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以從知覺、表象、想象三個(gè)層面分別制定本課關(guān)于空間觀念主要表現(xiàn)的教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：水平一，能借助實(shí)物，說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體的樣子；水平二，能從物體中抽象出長(zhǎng)方體和正方體圖形，并能說(shuō)出圖形的特征，發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系；水平三，能根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征，想象和描述實(shí)際物體。

二、通過(guò)設(shè)置教學(xué)評(píng)價(jià)路徑，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)細(xì)節(jié)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成和教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)落地

崔允漷教授認(rèn)為，為落實(shí)基于標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)，教師需要“將評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)鑲嵌在教學(xué)活動(dòng)設(shè)置中”。由此看來(lái)，教學(xué)活動(dòng)可以同時(shí)成為教師在課堂教學(xué)中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和落實(shí)教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的載體，也因此教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)便成了課堂教學(xué)和教學(xué)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。

（一）謀劃教學(xué)實(shí)施路徑，設(shè)置相關(guān)教學(xué)活動(dòng)

基于“教—學(xué)—評(píng)”一體化的課堂教學(xué)實(shí)施路徑是教師對(duì)課堂教學(xué)和教學(xué)評(píng)價(jià)的全面謀劃，涉及學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容及全部學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)置。在“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，教師可以結(jié)合空間觀念主要表現(xiàn)的三個(gè)表現(xiàn)性水平層級(jí)，整體謀劃包含三個(gè)層級(jí)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)實(shí)施路徑（如圖1）：通過(guò)設(shè)置實(shí)物觀察教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生形成空間知覺，使學(xué)生在操作實(shí)物的活動(dòng)中，能夠說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體的樣子；通過(guò)設(shè)置對(duì)學(xué)具的觀察、驗(yàn)證、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)抽象圖形的特征，形成空間表象，為空間想象打下認(rèn)知基礎(chǔ)；通過(guò)設(shè)置想象、描述等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)想象圖形的樣子，并能夠借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)想象的圖形樣子進(jìn)行描述，以此達(dá)到空間想象的水平。

（二）結(jié)合核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的邏輯層級(jí)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

為了高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，落實(shí)相關(guān)教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教師需要基于教學(xué)實(shí)施路徑，對(duì)其中所設(shè)置的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。例如，在“想象與描述”教學(xué)活動(dòng)中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生捆扎1 000張A4紙的生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體的特征，通過(guò)空間想象解決估計(jì)1 000張A4紙的厚度、估計(jì)捆扎這1 000張紙需要多長(zhǎng)的繩子等實(shí)際問(wèn)題，并學(xué)會(huì)用高和總棱長(zhǎng)來(lái)描述上面的想象活動(dòng)。

三、借助教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的形式，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果暨學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是讓評(píng)價(jià)對(duì)象在所創(chuàng)設(shè)的真實(shí)場(chǎng)景或者模擬真實(shí)的場(chǎng)景中，運(yùn)用原有認(rèn)知解決某個(gè)真實(shí)問(wèn)題或是創(chuàng)造某種新的東西，以此考查學(xué)生知識(shí)的掌握程度以及動(dòng)手實(shí)踐能力、問(wèn)題解決能力、合作交流能力、批判性思維能力等的發(fā)展?fàn)顩r暨核心素養(yǎng)的表現(xiàn)性水平。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果中的具體表現(xiàn)，因此它是一種包含了結(jié)果性評(píng)價(jià)和過(guò)程性評(píng)價(jià)的形成性評(píng)價(jià)，可以貫穿學(xué)生的完整學(xué)習(xí)過(guò)程。

（一）結(jié)合教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，精心設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)常常和教學(xué)活動(dòng)聯(lián)系在一起。教師通過(guò)實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，對(duì)標(biāo)觀察學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果中的具體表現(xiàn)。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的核心是表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)。教師可以從三個(gè)維度進(jìn)行表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)：一是動(dòng)手操作，二是交流互動(dòng)，三是成果展示。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，動(dòng)手操作既是一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，又是一種表現(xiàn)性任務(wù)。在“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的面與面、棱、頂點(diǎn)的關(guān)系的理解程度，教師給學(xué)生安排了一個(gè)將6個(gè)面圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的表現(xiàn)性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，精確感知長(zhǎng)方體有6個(gè)面且很多面都是長(zhǎng)方形這一基本特征，進(jìn)而感知都是長(zhǎng)方形的6個(gè)面不一定就能圍出一個(gè)長(zhǎng)方體……在用6個(gè)面圍長(zhǎng)方體的動(dòng)手操作中，學(xué)生可以逐漸發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體面與面之間、面與棱之間、面與頂點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，與此同時(shí)，這個(gè)動(dòng)手操作的過(guò)程也成了對(duì)學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的重要依據(jù)，用來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的面的特征的全面感知和分析能力。

交流互動(dòng)通常安排在學(xué)生完成動(dòng)手操作活動(dòng)之后。如在學(xué)生完成將6個(gè)面圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)之后，教師可緊接著安排一個(gè)交流互動(dòng)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在反思、討論中發(fā)現(xiàn)6個(gè)面在圍成長(zhǎng)方體時(shí)面與面、面與棱、面與頂點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行清晰的表達(dá)。交流互動(dòng)活動(dòng)可以更加清晰地反映學(xué)生的空間認(rèn)知水平和自我覺察水平。

成果展示通常也是安排在學(xué)生完成動(dòng)手操作活動(dòng)之后。如：讓學(xué)生展示自己合圍長(zhǎng)方體的探究活動(dòng)表、展示用12條棱搭建的長(zhǎng)方體、展示用平移法解決禮盒包裝問(wèn)題的過(guò)程等，以此檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方體特征和空間想象解決實(shí)際問(wèn)題的水平。

（二）圍繞核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的水平層級(jí)，師生共同設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)規(guī)則

評(píng)價(jià)規(guī)則又叫評(píng)價(jià)量規(guī)，是評(píng)價(jià)者根據(jù)教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，用以評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)水平、等級(jí)、整體情況等的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及相關(guān)規(guī)定。與教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相比，評(píng)價(jià)規(guī)則更便于課堂操作，自然也更有利于學(xué)生自我評(píng)價(jià)。在“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，為了更好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，教師先將本課空間觀念主要表現(xiàn)的三個(gè)表現(xiàn)性水平層級(jí)各細(xì)分為低、中、高三個(gè)等級(jí)，再與學(xué)生一起設(shè)計(jì)出了一張包含了三個(gè)水平九個(gè)等級(jí)的學(xué)習(xí)進(jìn)階自評(píng)卡（如圖2）。課前帶領(lǐng)學(xué)生了解評(píng)價(jià)內(nèi)容和進(jìn)階卡的使用方法；課中結(jié)合學(xué)習(xí)探究活動(dòng)的實(shí)施，讓學(xué)生結(jié)合卡中的評(píng)價(jià)規(guī)則進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和生生之間的互動(dòng)評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)對(duì)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中空間觀念的表現(xiàn)情況實(shí)現(xiàn)自我判斷和反思。在課堂上，筆者通過(guò)問(wèn)卷星快速收集學(xué)生的自評(píng)數(shù)據(jù)（如表3），及時(shí)掌握全班學(xué)生的自評(píng)結(jié)果。

（三）評(píng)價(jià)結(jié)果延伸使用

《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》指出：評(píng)價(jià)結(jié)果的運(yùn)用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。在“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，筆者通過(guò)調(diào)查得出了表3中的相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在小結(jié)時(shí)進(jìn)行了下面的自我反思：“我能在用長(zhǎng)方形圍長(zhǎng)方體和用12根小棒圍長(zhǎng)方體的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系，但在用長(zhǎng)方形平移想象解決包裝紙厚度問(wèn)題的時(shí)候，我沒能想象出它是什么形狀的長(zhǎng)方體，所以，我認(rèn)為我今天的表現(xiàn)只能得到‘智慧導(dǎo)師’S級(jí)。以后我要學(xué)會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)、寬、高幫助自己進(jìn)行長(zhǎng)方體形狀的想象?！碑?dāng)然，仍有不少學(xué)生停留在“攀登學(xué)者”的發(fā)展層級(jí)，雖然達(dá)到了課堂教學(xué)的保底要求，但明顯存在較大的發(fā)展空間。通過(guò)反思以上教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果，教師可以準(zhǔn)確定位學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，找到教學(xué)改進(jìn)的發(fā)力點(diǎn)，為促進(jìn)學(xué)生的深入學(xué)習(xí)提供更加適切的學(xué)習(xí)路徑。比如，對(duì)于空間想象力有待發(fā)展的學(xué)生，可借助信息化教學(xué)手段，為學(xué)生提供一些幾何透視動(dòng)圖，呈現(xiàn)點(diǎn)、線、面在運(yùn)動(dòng)中形成的軌跡，從而化抽象為直觀，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，幫助學(xué)生直觀想象出運(yùn)動(dòng)后的空間變換形式，提高空間想象能力。而對(duì)后一種思維發(fā)展水平相對(duì)薄弱的學(xué)生，可以從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，加強(qiáng)直觀操作演練，引導(dǎo)學(xué)生在操作中發(fā)展自我認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)從空間知覺到空間表象的進(jìn)階，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

評(píng)價(jià)結(jié)果延伸使用，無(wú)論是學(xué)生自評(píng)，還是課堂上師生之間、生生之間的互評(píng)，相關(guān)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)和結(jié)果都可以放入學(xué)生成長(zhǎng)檔案，記錄學(xué)生在某一學(xué)習(xí)領(lǐng)域結(jié)合某一學(xué)習(xí)內(nèi)容某項(xiàng)核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)的發(fā)展情況。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以構(gòu)建一個(gè)貫通學(xué)生小學(xué)6年的學(xué)科核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)評(píng)價(jià)表（如表4），整體評(píng)價(jià)每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展情況，包括橫向評(píng)價(jià)學(xué)生一個(gè)學(xué)期本學(xué)科各項(xiàng)核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)的綜合發(fā)展水平，縱向評(píng)價(jià)學(xué)生本學(xué)科某項(xiàng)核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)在小學(xué)6年的整體發(fā)展情況，放入學(xué)生成長(zhǎng)檔案。

總之，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下基于“教—學(xué)—評(píng)”一體化的“三階九級(jí)”教學(xué)評(píng)價(jià)模型圍繞教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定、實(shí)施、檢測(cè)設(shè)計(jì)了一個(gè)與教學(xué)目標(biāo)達(dá)成過(guò)程相呼應(yīng)的基本流程，凸顯了學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)評(píng)價(jià)中的核心地位，成為落實(shí)課程育人目標(biāo)的重要抓手。“三階九級(jí)”教學(xué)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建與實(shí)施，一方面有利于教師反思自己的教學(xué)是否與課程標(biāo)準(zhǔn)相吻合，促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展，另一方面有利于學(xué)生展開自省式學(xué)習(xí)，為學(xué)生取得更高質(zhì)量的學(xué)業(yè)成就奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］崔允漷，王少菲，夏雪梅.基于標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生學(xué)業(yè)成就評(píng)價(jià)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2008.

注：本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃教育評(píng)價(jià)改革專項(xiàng)重點(diǎn)課題“堅(jiān)持‘五育并舉’構(gòu)建創(chuàng)新型小學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系實(shí)踐研究”（2022ZJY424）的階段研究成果。

作者簡(jiǎn)介：溫海澍（1978— ），廣西玉林人，本科，高級(jí)教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)以及跨學(xué)科主題課程建設(shè)。

（責(zé)編 白聰敏）