缸內(nèi)噴霧強化換熱的活塞式膨脹機膨脹過程分析

虞啟輝, 李曉東

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機械工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010; 2.氣動熱力儲能與供能技術(shù)北京市重點實驗室, 北京 100191)

引言

根據(jù)國際能源署發(fā)布的數(shù)據(jù)[1],自2010年起,我國成為了世界上最大的能源消耗國。為了應(yīng)對能源消耗導(dǎo)致的空氣污染和氣候變化問題,近年來可再生能源在我國快速發(fā)展。根據(jù)國家能源局發(fā)布的國家電力行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù),至2021年10月底,國內(nèi)的可再生能源發(fā)電裝機容量累計為10.02億千瓦,占全國總裝機容量的43.5%。由于可再生能源發(fā)電(如風(fēng)能、太陽能等)存在間歇性和不穩(wěn)定性等特點,導(dǎo)致在保障電力系統(tǒng)供需平衡的靈活性和穩(wěn)定性上存在巨大挑戰(zhàn)[2]。儲能是解決可再生能源發(fā)電質(zhì)量和并網(wǎng)穩(wěn)定性問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。與其他儲能技術(shù)相比,壓縮空氣儲能(CAES)作為一種相對成熟的儲能技術(shù),具有可靠性高、布局靈活、無污染等優(yōu)點[3],是解決可再生能源問題的最有效方案之一。

膨脹機作為CAES系統(tǒng)的末端動力輸出環(huán)節(jié),其效率及運行特性對CAES系統(tǒng)的整體運行性能具有決定性影響。由于活塞式膨脹機繼承了往復(fù)式壓縮機結(jié)構(gòu)上的成熟技術(shù),使得更加利于改造和制造,因此有關(guān)活塞式膨脹機在CAES系統(tǒng)的應(yīng)用方面進(jìn)行了大量研究。研究表明[4-5]:活塞式膨脹機更適用于小型CAES系統(tǒng)。FAZELI等[6]對單缸活塞膨脹機進(jìn)行了理論和實驗研究。當(dāng)進(jìn)氣壓力為2 MPa時,空氣利用效率可達(dá)25%以上,輸出功率為1.92 kW。根據(jù)IMRAN等[7]的相關(guān)報道,在大多數(shù)開放文獻(xiàn)報道中,活塞式膨脹機的效率低于50%。為了提高活塞式膨脹機的輸出功率和效率,大量學(xué)者積極探索和研究了理想的等溫膨脹。由于氣體在膨脹過程的活塞運行速度較快,需要快速換熱才能實現(xiàn)等溫膨脹,因此理想的等溫膨脹很難實現(xiàn)。目前主要的研究方向是將外界的熱量直接或間接的傳遞到膨脹過程的工作流體中,降低膨脹吸熱導(dǎo)致的溫度差,提高活塞式膨脹機的做功能力。文獻(xiàn)表明[8]噴霧可實現(xiàn)的換熱系數(shù)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)換熱方式的范圍,傳統(tǒng)的液體強迫對流換熱系數(shù)一般小于 1000 W/(m2·K)。而噴霧換熱利用壓力使工質(zhì)經(jīng)噴嘴形成非常細(xì)小的液滴充分和空氣進(jìn)行熱交換,極大的提高了換熱能力,是實現(xiàn)壓縮空氣膨脹做功過程高效換熱的技術(shù)。據(jù)研究表明20 μm、50 μm的液滴其換熱系數(shù)的量級分別達(dá)到6000 W/(m2·K)、5000 W/(m2·K)[9],可實現(xiàn)壓縮空氣膨脹過程中的快速換熱,為等溫膨脹提供技術(shù)手段。PATIL等[10]進(jìn)行了在壓縮機缸內(nèi)噴射大量水霧研究,并得到噴射水霧對壓縮過程中降低氣溫升高的有效性,等溫效率最高可達(dá)95%。在噴射微米級水滴進(jìn)行準(zhǔn)等溫膨脹方面,ZHANG等[11]基于傳熱技術(shù)對單閥往復(fù)式膨脹機進(jìn)行了初步研究,結(jié)果表明準(zhǔn)等溫膨脹相比絕熱膨脹在相同空氣質(zhì)量流量的輸出功率密度提高了15.7%。目前膨脹過程噴霧強化換熱機理研究相對較少,噴霧系統(tǒng)和壓縮空氣膨脹做功系統(tǒng)的能量耦合尚不明確,因此導(dǎo)致噴霧換熱等溫膨脹系統(tǒng)能效優(yōu)化缺少理論依據(jù)。

為了實現(xiàn)更高的輸出功率密度,并闡明準(zhǔn)等溫膨脹過程中氣缸氣體熱力學(xué)特性的變化機理,首先建立了一種多氣閥單缸活塞式膨脹機的絕熱膨脹模型,進(jìn)行了實驗平臺的搭建,通過實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比,驗證了其正確性。然后在氣缸中引入水霧-空氣傳熱方程,將絕熱模型擴展到準(zhǔn)等溫膨脹模型。對兩種膨脹模型的轉(zhuǎn)速、瞬時扭矩、缸內(nèi)溫度、輸出功率、效率進(jìn)行了對比和討論。并通過分析穩(wěn)態(tài)階段的p-V圖,得到了準(zhǔn)等溫膨脹模型相較于絕熱模型輸出性能的降低原因。

1 工作原理

活塞式膨脹機是將高壓空氣的有效能轉(zhuǎn)化為機械能對外做功的機械裝置?；钊脚蛎洐C的內(nèi)部三維圖與原型機如圖1所示,配氣機構(gòu)是由凸輪軸控制的雙進(jìn)排氣閥門構(gòu)成,雙進(jìn)/排氣閥門可提供更大的流通面積,提高了氣體對活塞的做功量。圖2為活塞式膨脹機的凸輪升程曲線。

1.飛輪 2.曲軸 3.氣缸 4.活塞頭 5.進(jìn)氣閥 6.預(yù)緊彈簧 7.凸輪軸 8.同步輪 9.排氣閥 10.連桿圖1 活塞式膨脹機的內(nèi)部三維圖與原型機Fig.1 Internal three-dimensional drawing and physical drawing of piston expander

圖2 凸輪升程曲線Fig.2 Cam lift curve

活塞式膨脹機的工作過程分為進(jìn)氣、膨脹、排氣沖程。在進(jìn)氣沖程階段,高壓空氣進(jìn)入氣缸,迅速充滿氣缸余隙,隨后持續(xù)進(jìn)入缸內(nèi)的氣體推動活塞向下止點運動,通過曲柄連桿機構(gòu)將活塞的移動轉(zhuǎn)換為曲軸轉(zhuǎn)動向外輸出做功,部分輸出功通過皮帶帶動凸輪軸轉(zhuǎn)動,控制進(jìn)排氣閥門的開啟。在膨脹沖程階段,缸內(nèi)氣體膨脹繼續(xù)推動活塞下行,直至到達(dá)下止點。此過程中進(jìn)排氣門都關(guān)閉,缸內(nèi)空氣不存在質(zhì)量交換過程,只有能量的交換過程。膨脹沖程氣體膨脹越充分,壓縮空氣的能量利用效率越高,缸內(nèi)空氣溫度下降越劇烈。在排氣沖程階段,進(jìn)氣門關(guān)閉,排氣門打開,缸內(nèi)氣體通過排氣門迅速向外排出。此時缸內(nèi)氣體在活塞的推動下向外排出,外界對缸內(nèi)氣體做功?；钊脚蛎洐C完成一個工作循環(huán)。以上為絕熱膨脹的工作循環(huán),為了模擬準(zhǔn)等溫膨脹模型,本次在進(jìn)氣、膨脹階段噴入高熱量的微米級水霧,在排氣階段,水霧與空氣一起從排氣口排出。準(zhǔn)等溫膨脹模型的工作周期如圖3所示。

圖3 準(zhǔn)等溫膨脹模型的工作周期Fig.3 Working period of quasi-isothermal expansion model

2 數(shù)學(xué)模型

活塞式膨脹機的建模主要由空氣膨脹、水霧的熱交換、活塞運動三部分組成。活塞式膨脹機的空氣膨脹和水霧熱交換建模示意圖如圖4所示。為了簡化模型,進(jìn)行了以下假設(shè):

G.單位時間內(nèi)缸內(nèi)質(zhì)量變化 p.缸內(nèi)氣體壓力T.缸內(nèi)溫度 u.物質(zhì)內(nèi)能 Q.吸收外界的熱量W.氣體輸出功 V.缸內(nèi)氣體體積 w.曲軸角速度θ.曲軸轉(zhuǎn)角 β.連桿轉(zhuǎn)角 下標(biāo)w、a.水滴、空氣 in、out.進(jìn)氣、排氣圖4 空氣膨脹和水霧換熱建模示意圖Fig.4 Schematic diagram of air expansion and water mist heat transfer modeling

(1) 使用的空氣介質(zhì)假設(shè)為理想氣體,遵循理想氣體各規(guī)律;

(2) 缸內(nèi)氣體在經(jīng)歷熱力學(xué)過程時是均勻的;

(3) 氣缸和閥門機構(gòu)在工作過程中無泄漏;

(4) 水滴均勻地分布在氣缸中,并被認(rèn)為是直徑均勻的常規(guī)球體;

(5) 忽略水滴和空氣通過冷凝和蒸發(fā)的傳質(zhì);

(6) 在不考慮彈性變形的情況下,活塞、連桿、曲軸都是剛體。

2.1 空氣膨脹模型

活塞式膨脹機的氣體熱力學(xué)通過氣體能量守恒方程進(jìn)行分析,缸內(nèi)空氣溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化如下:

(1)

式中,Cv—— 等容比熱

Ta—— 缸內(nèi)空氣溫度

ma—— 氣缸中的氣體質(zhì)量

ha,in,ha,out—— 進(jìn)氣和排氣氣體比焓

ua—— 空氣比內(nèi)能

氣體與外界的熱交換可以表示如下:

dQa/dθ=ca,htAa,ht(θ)(Te-Ta)/dθ

(2)

式中,ca,ht—— 氣缸中空氣與氣缸壁之間的傳熱系數(shù)

Aa,ht(θ) —— 空氣與氣缸壁之間的傳熱面積

Te—— 大氣溫度

氣缸中的空氣質(zhì)量平衡計算如下:

Ga=Ga,in-Ga,out

(3)

式中,Ga,in、Ga,out—— 進(jìn)氣和排氣氣體的質(zhì)量流量

進(jìn)氣和排氣氣體的質(zhì)量流量計算如下[12]:

(4)

(5)

式中,Aa,in(θ),Aa,out(θ) —— 進(jìn)氣門和排氣閥的瞬時有效截面積

k—— 空氣絕熱指數(shù)

氣缸內(nèi)氣體壓力對活塞的作用力可以表示為:

dWa/dθ=padVa/dθ

(6)

式中, dVa/dθ—— 氣缸工作體積隨時間的變化

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程,氣缸中的動態(tài)壓力可以表示為:

pa=maRTa/Va

(7)

2.2 水霧的熱交換模型

本次考慮液體-氣體只進(jìn)行熱交換,并認(rèn)為直徑均勻的常規(guī)球體水霧進(jìn)入氣缸內(nèi)迅速充滿整個氣缸,水霧的壓力對運動活塞不做功。缸內(nèi)水霧的狀態(tài)變化滿足能量守恒方程,求解水霧的能量守恒方程,可以得到缸內(nèi)水霧溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角的微分方程[13]:

(8)

式中,Cp,w—— 水的比熱容

mw—— 氣缸中水霧的質(zhì)量

hw,in、hw,out—— 進(jìn)、出水霧比焓

uw—— 水霧比內(nèi)能

氣缸中水霧的質(zhì)量流量平衡計算如下:

Gw=Gw,in-Gw,out

(9)

式中,Gw,in—— 從噴嘴裝置注入氣缸的水霧質(zhì)量流量

Gw,out—— 從排氣閥排出的水霧質(zhì)量流量

氣缸中空氣和水霧的熱交換方程已被廣泛用于準(zhǔn)等溫壓縮/膨脹[13-14]:

dQw/dθ=cw,htSw(t)(Tw-Ta)/dθ

(10)

式中,cw,ht—— 氣缸內(nèi)空氣和水霧的傳熱系數(shù)

Sw(t) —— 暴露氣缸中的水霧總表面積

氣缸中空氣和水滴的傳熱系數(shù)可以計算如下[15]:

(11)

式中,Nu—— Nusselt 數(shù)

λw—— 液滴的導(dǎo)熱系數(shù)

Dw—— 液滴的直徑

基于液滴表面溫度恒定的假設(shè),可以從經(jīng)過充分驗證的Landz-Marshall關(guān)系[16]中獲得Nusset數(shù):

Nu=2+0.6Re1/2Pr1/3

(12)

式中,Re—— 雷諾數(shù),普朗特數(shù)數(shù)

(Pr) —— 氣體在恒壓(Cp)下的比熱容的函數(shù),可以寫成:

(13)

式中,ha,dv—— 空氣的動態(tài)黏度系數(shù)

ka—— 空氣的熱導(dǎo)率

雷諾數(shù)Re的計算應(yīng)首先分析氣缸內(nèi)噴霧和空氣之間的傳熱。當(dāng)氣缸中水霧液滴的重力與作用在液滴上的空氣阻力保持平衡時,力平衡方程如下[14]:

(14)

式中,CD—— 阻力系數(shù)

ρa,ρw—— 空氣和水的密度

(15)

雷諾數(shù)Re的計算公式如下:

Re=ρa|va-vw|Dw/ha,dv

(16)

通過力平衡方程,液滴平衡方程為:

(17)

氣缸中水滴的換熱面積可以表示為:

(18)

2.3 活塞運動模型

常用的動力學(xué)分析方法有虛功原理法、牛頓-歐拉法、拉格朗日法等,拉格朗日方法的理論基礎(chǔ)是能量守恒原理,通常分別求取系統(tǒng)動能和勢能,然后建立拉格朗日函數(shù)。拉格朗日法在建立曲軸連桿機構(gòu)的動力學(xué)模型過程中不需要考慮曲軸連桿機構(gòu)中的內(nèi)部約束力。因此,采用拉格朗日方程對活塞膨脹機的曲柄連桿機構(gòu)進(jìn)行建模,圖5為活塞式膨脹機工作過程的物理模型。

圖5 活塞膨脹機的受力示意圖Fig.5 Schematic representation of piston expander

在O,X,Y平面上,曲軸、連桿和活塞的質(zhì)量中心的幾何位置為:

(19)

曲軸連桿機構(gòu)具有以下約束:

(20)

活塞式膨脹機的動能包括曲軸、飛輪、連桿和活塞的動能:

(21)

式中,J1—— 曲軸的慣性矩

J2—— 連桿的慣性矩

由于曲軸和連桿是不規(guī)則的,通過數(shù)學(xué)表達(dá)式獲得的轉(zhuǎn)動慣量比較復(fù)雜。為了獲得轉(zhuǎn)動慣量,通過SolidWorks對活塞膨脹機的曲軸進(jìn)行三維實體建模,并對曲軸和連桿的轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行仿真和計算。

通過OY軸的平面被選為勢能的零參考平面。根據(jù)圖5所示的勢能參考方向,曲軸、連桿和活塞的重力勢能分別為:

(22)

拉格朗日方程的動量為:

MP=Ek-Ep=Ek1+Ek2+Ek3-Ep1-Ep2-Ep3

(23)

活塞膨脹機曲軸連桿系統(tǒng)上的力分別為:Fa為氣體作用于活塞上的力;Ff為活塞環(huán)組與氣缸內(nèi)壁之間的摩擦力;TD為活塞式膨脹機輸出曲軸與磁粉制動器的聯(lián)軸產(chǎn)生的阻尼扭矩;TL為負(fù)載扭矩由磁粉制動器提供。上述力對曲軸連桿系統(tǒng)所做的虛擬功的總和為:

dTT=(Fa-Ff)dx-(TL+TD)dθ

(24)

(25)

活塞受到的氣體力可以表示為:

Fa=(pa-pe)s

(26)

式中,pe—— 環(huán)境壓力

s—— 作用在活塞上的區(qū)域

本研究僅考慮了活塞環(huán)組和氣缸內(nèi)壁產(chǎn)生的摩擦力,表達(dá)式為:

(27)

式中,cf—— 活塞環(huán)摩擦系數(shù)

dr—— 活塞環(huán)厚度

(28)

磁粉制動器用于為活塞膨脹器提供外部負(fù)載?；钊蛎浧髋c磁粉制動器聯(lián)軸器產(chǎn)生的阻尼轉(zhuǎn)矩TD表示為:

(29)

式中,cd—— 阻尼系數(shù)

活塞式膨脹機的曲軸連桿系統(tǒng)廣義坐標(biāo)為θ,相應(yīng)的廣義力為TT。根據(jù)拉格朗日方程:

(30)

膨脹機的輸出功率是評價膨脹機動態(tài)性能關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)?；钊蛎洐C的輸出功率表示如下:

(31)

式中,n—— 轉(zhuǎn)速

T0—— 膨脹機在穩(wěn)定階段的平均輸出轉(zhuǎn)矩

其值可表示如下:

(32)

其中,活塞式膨脹機瞬時輸出轉(zhuǎn)矩Ti的表達(dá)式為:Ti=Tia-Tf-TD,Tia為指示轉(zhuǎn)矩。

能源利用效率是評價膨脹機經(jīng)濟效益的重要指標(biāo)。絕熱膨脹效率可以表示如下:

(33)

當(dāng)水滴-空氣傳熱在氣缸內(nèi)進(jìn)行熱交換時,在計算準(zhǔn)等溫膨脹效率時應(yīng)考慮水霧的能量消耗。水霧能耗公式參考[17]:

(34)

式中,Ww—— 水霧能耗

tw—— 噴射時間

準(zhǔn)等溫膨脹效率表示如下:

(35)

3 實驗平臺搭建與絕熱模型驗證

3.1 實驗設(shè)備簡介

為了驗證絕熱膨脹數(shù)學(xué)模型的正確性,進(jìn)行了實驗平臺搭建。搭建的實驗平臺裝置圖/原理圖如圖6所示?；钊脚蛎洐C的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示,主要測試儀器儀表如表2所示。膨脹機的供氣壓力由型號為 DM-15SAT 的空氣壓縮機供給,經(jīng)壓縮后的高壓氣體進(jìn)入氣動三聯(lián)件進(jìn)行過濾、減壓、分離,為活塞式膨脹機提供清潔動力。聯(lián)軸器之間裝有數(shù)字扭矩傳感器,測量膨脹機的輸出扭矩、速度和功率,利用數(shù)據(jù)采集卡接收、采集數(shù)據(jù),并在計算機上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

表1 活塞式膨脹機的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of piston expander

表2 主要測試儀器儀表Tab.2 Main test instruments

1.空氣壓縮機 2.儲氣罐 3.氣動三聯(lián)件 4.活塞式膨脹機 5.飛輪 6.聯(lián)軸器 7.數(shù)字扭矩傳感器 8.聯(lián)軸器 9.磁粉制動器 10.磁粉制動控制器 11.數(shù)據(jù)采集卡 12.數(shù)據(jù)處理系統(tǒng) 13.電源圖6 實驗平臺原理圖/裝置圖Fig.6 Schematic diagram/installation diagram of experimental platform

3.2 絕熱模型驗證與誤差分析

絕熱膨脹的數(shù)學(xué)模型在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中進(jìn)行了搭建,應(yīng)用定步長四階龍格—庫塔(Runge-Kutta)法對以上方程組進(jìn)行積分計算和求解,并多次減少相對容差,發(fā)現(xiàn)每次仿真結(jié)果之間沒有很大差別,證明了仿真模型的穩(wěn)定性,進(jìn)行以下仿真時相對容差設(shè)定為1×10-3。表3為絕熱模型設(shè)定的參數(shù)值。

表3 絕熱模型設(shè)定的參數(shù)值Tab.3 Parameter values set for adiabatic model

如圖7所示為進(jìn)氣壓力pa1=6 bar下實驗/仿真負(fù)載扭矩與輸出功率的變化,由圖7可知,實驗/仿真的輸出功率隨負(fù)載扭矩的變化有著相同的趨勢,其穩(wěn)定階段實驗/仿真求得的平均功率相對誤差小于8%。圖8為進(jìn)氣壓力6 bar、負(fù)載扭矩10 N·m工況下的仿真和實驗動態(tài)轉(zhuǎn)速圖。由圖8所示,在0～2 s內(nèi),由仿真/實驗求得的動態(tài)轉(zhuǎn)速可知活塞式膨脹機處于啟動階段,仿真的非線性動態(tài)轉(zhuǎn)速與實驗測得的轉(zhuǎn)速保持良好的增長趨勢,表明仿真模型的整體轉(zhuǎn)動慣量取值精確,在轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定階段后實驗平均轉(zhuǎn)速與仿真平均轉(zhuǎn)速的相對誤差小于4%。通過圖7、圖8可知,驗證了絕熱非線性瞬態(tài)模型的準(zhǔn)確性。對實驗與仿真存在的誤差進(jìn)行以下分析:

圖7 不同負(fù)載扭矩下,仿真與實驗輸出功率的比較Fig.7 Relationship between load torque and output power

圖8 仿真/實驗的動態(tài)轉(zhuǎn)速對比圖Fig.8 Dynamic speed comparison diagram of simulation/experiment

(1) 仿真方面沒有考慮活塞密封環(huán)與缸體的密封,實際過程中必然處在氣體泄漏。

(2) 在數(shù)學(xué)模型中沒有考慮軸承摩擦力矩、閥系力矩等一些損失力矩。

4 對比和分析

4.1 絕熱膨脹和準(zhǔn)等溫膨脹的比較

參考文獻(xiàn)[18]對水霧系統(tǒng)重要參數(shù)的測量,將從噴嘴排出的水霧直徑設(shè)定為50×10-6m,進(jìn)入氣缸的水霧質(zhì)量流量計算為0.01 kg/s。計算準(zhǔn)等溫膨脹過程中氣相流速的平均值,并結(jié)合方程式(14)～式(17),計算出雷諾數(shù)范圍為101.2～140.9,阻力系數(shù)為0.95～1.15。雷諾數(shù)小于200[12],水霧處于層流狀態(tài),可以假設(shè)液滴表面的溫度變化是均勻的。絕熱膨脹和準(zhǔn)等溫膨脹的邊界條件在仿真比較中如表4所示。

表4 絕熱過程與準(zhǔn)等溫過程的邊界條件設(shè)置Tab.4 Boundary conditions setting for adiabatic and quasi-isothermal processes

如圖9所示為絕熱膨脹與準(zhǔn)等溫膨脹的速度隨時間的動態(tài)變化。由圖9可知兩種模型的速度先逐漸提高的波動,然后速度在一定范圍內(nèi)穩(wěn)定波動。在穩(wěn)定波動階段,準(zhǔn)等溫膨脹的速度振幅要略大于絕熱膨脹的速度振幅,絕熱膨脹的平均速度為640 r/min,準(zhǔn)等溫膨脹的平均速度為623 r/min,相比降低了2.66%。

圖9 兩種模型的瞬時速度變化Fig.9 Instantaneous velocity change for both models

如圖10所示為絕熱膨脹與準(zhǔn)等溫膨脹模型在穩(wěn)定波動階段的p-V圖。在進(jìn)氣階段,準(zhǔn)等溫膨脹模型的缸內(nèi)氣體壓力略高于絕熱膨脹的缸內(nèi)氣體壓力,這說明在以上邊界條件設(shè)置下,水霧換熱對進(jìn)氣階段的缸內(nèi)氣體壓力影響較小。在膨脹階段,準(zhǔn)等溫膨脹模型的缸內(nèi)氣體壓力明顯高于絕熱膨脹模型的缸內(nèi)氣體壓力,說明水霧與空氣的換熱,可使膨脹階段的氣體做功能力增強。在排氣階段,準(zhǔn)等溫膨脹模型的缸內(nèi)氣體壓力高于絕熱膨脹模型的缸內(nèi)氣體壓力,說明準(zhǔn)等溫膨脹模型的缸內(nèi)氣體背壓對活塞的阻礙力變大,這也導(dǎo)致了準(zhǔn)等溫膨脹模型的平均轉(zhuǎn)速要小于絕熱膨脹模型的平均轉(zhuǎn)速。

圖10 兩種模型的p-V圖Fig.10 p-V diagrams for both models

由圖11可知,曲軸轉(zhuǎn)角在0°～80°范圍內(nèi)時,絕熱膨脹模型和準(zhǔn)等溫膨脹模型的瞬時輸出扭矩有這相等的變化趨勢,曲軸轉(zhuǎn)角在80°～180°范圍內(nèi),準(zhǔn)等溫膨脹模型的瞬時輸出扭矩要大于絕熱膨脹模型的瞬時輸出扭矩,曲軸轉(zhuǎn)角在180°～360°范圍內(nèi)時,缸內(nèi)氣體做負(fù)功,由于準(zhǔn)等溫膨脹模型在進(jìn)氣、排氣階段進(jìn)行了水霧與空氣的換熱,導(dǎo)致在排氣階段缸內(nèi)空氣溫度較高,準(zhǔn)等溫膨脹模型在排氣階段的殘余壓力較高,缸內(nèi)氣體對活塞所做負(fù)功較大。由于上述原因, 曲軸轉(zhuǎn)角在180°～360°范圍內(nèi)時,準(zhǔn)等溫膨脹模型的瞬時輸出扭矩要小于絕熱膨脹模型的瞬時輸出扭矩。以上說明利用水霧與空氣的換熱即提高了膨脹階段的正向輸出扭矩,又提高了排氣階段的負(fù)向輸出扭矩,因此實現(xiàn)排氣階段的缸內(nèi)能量再利用是解決以上問題的有效方法。綜合以上分析, 提出了一種雙級串聯(lián)結(jié)構(gòu)的活塞式膨脹機構(gòu)想,由于篇幅原因,這種膨脹機以后進(jìn)行研究和分析。

圖11 瞬時輸出扭矩隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.11 Instantaneous output torque changes with crankshaft rotation angle

如圖12所示為絕熱膨脹與準(zhǔn)等溫膨脹模型的缸內(nèi)空氣溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化。從圖12可知,在0°～90° 范圍內(nèi),絕熱膨脹模型的缸內(nèi)空氣溫度高于準(zhǔn)能溫膨脹模型的缸內(nèi)空氣溫度,這是由于絕熱膨脹模型在進(jìn)氣開始階段,氣體會形成一部分的壓縮,因此會導(dǎo)致氣體在極短時間內(nèi)瞬速升高。在進(jìn)氣階段完成后,絕熱膨脹模型在膨脹和排氣階段氣體在逐漸降低,經(jīng)計算絕熱膨脹模型的缸內(nèi)空氣平均溫度為237 K。在長期運行中,絕熱膨脹的活塞式膨脹機極容易造成排氣口結(jié)冰、潤滑油凍結(jié)等不良影響。準(zhǔn)等溫膨脹模型的缸內(nèi)空氣溫度變化幅度小,經(jīng)計算準(zhǔn)等溫膨脹模型的缸內(nèi)空氣平均溫度為293 K,相比絕熱膨脹模型的缸內(nèi)空氣平均溫度,提高了56 K。以上是因為水的導(dǎo)熱系數(shù)是空氣的25倍,缸內(nèi)高熱容的微米級水霧與缸內(nèi)空氣之間的熱交換相對充足,因此缸內(nèi)氣體的溫度顯著升高。

圖12 缸內(nèi)空氣溫度的變化Fig.12 Variation of air temperature in cylinder

如圖13、圖14所示為絕熱膨脹與準(zhǔn)等溫膨脹模型的輸出功率/效率的對比。隨著負(fù)載扭矩的增加,絕熱膨脹和準(zhǔn)等溫膨脹模型的輸出功率和效率都在不斷的提高,準(zhǔn)等溫膨脹模型的輸出功率要小于絕熱膨脹模型的輸出功率,負(fù)載扭矩為30 N·m時,絕熱膨脹模型的輸出功率為2.02 kW,準(zhǔn)等溫膨脹模型的輸出功率為1.99 kW,相比降低了1.48%,絕熱膨脹模型的輸出效率為45.41%,準(zhǔn)等溫膨脹模型的輸出效率為41.78%,相比降低了3.63%。以上說明水霧與空氣的換熱沒有提高準(zhǔn)等溫膨脹的輸出功率/效率。

圖13 輸出功率隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化Fig.13 Output power changes with load torque

圖14 效率隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化Fig.14 Efficiency changes with load torque

5 結(jié)論

本研究首先通過實驗驗證了活塞式膨脹機絕熱膨脹模型的有效性,其次引入水霧和空氣的傳熱方程建立了準(zhǔn)等溫膨脹模型。在給定邊界條件下,對比討論了絕熱膨脹模型和準(zhǔn)等溫膨脹模型的相關(guān)參數(shù),得出以下結(jié)論:

(1) 在一定的邊界條件下,準(zhǔn)等溫膨脹模型的平均轉(zhuǎn)速要小于絕熱膨脹模型的平均轉(zhuǎn)速,絕熱模型的缸內(nèi)平均空氣溫度為237 K,準(zhǔn)等溫膨脹模型的缸內(nèi)平均空氣溫度為293 K,相比提高了56 K;

(2) 與絕熱膨脹模型相比,準(zhǔn)等溫膨脹模型有效提高了膨脹階段的缸內(nèi)氣體壓力,并也導(dǎo)致了排氣階段氣體背壓的增加;

(3) 通過改變負(fù)載扭矩,比較了絕熱膨脹模型和準(zhǔn)等溫膨脹模型的輸出功率/效率。得到準(zhǔn)等溫膨脹模型的輸出功率/效率始終小于絕熱膨脹模型。