一種大量程三極RVDT的設(shè)計(jì)與仿真

任雙華,張艷麗,倪衛(wèi)東

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所,上海 200233)

0 引 言

目前,工程上常用的電磁式角位移傳感器有正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器、磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器以及精度更高的感應(yīng)同步器。相較于其它幾類電磁式角位移傳感器,旋轉(zhuǎn)可變差動(dòng)變壓器式角位移傳感器(以下簡(jiǎn)稱RVDT)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、動(dòng)態(tài)性能好、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因而在航空自動(dòng)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

RVDT結(jié)構(gòu)上與磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器類似,可以分為定子與轉(zhuǎn)子兩個(gè)部分。定子部分包括定子鐵心、激磁繞組、輸出繞組以及機(jī)殼等結(jié)構(gòu)件。轉(zhuǎn)子部分包括轉(zhuǎn)子鐵心以及轉(zhuǎn)軸等結(jié)構(gòu)件。定、轉(zhuǎn)子鐵心均是由具有良好導(dǎo)磁性能的軟磁合金片或硅鋼片疊壓而成。

目前,最常見的RVDT傳感器為四極,有效量程為±40°[1],其結(jié)構(gòu)示意圖與電氣原理圖如圖1與圖2所示。

圖1 四極RVDT的結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 四極RVDT的電氣原理圖

四極RVDT定子鐵心均勻地開有4個(gè)槽,每個(gè)齒的極掌所覆蓋的角度為90°。激磁繞組嵌繞在4個(gè)齒上,以形成一對(duì)N、S極。輸出繞組隔齒嵌繞,互相垂直。當(dāng)激磁繞組施加正弦交流電壓時(shí),輸出繞組將感應(yīng)出與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系變化的電壓。

針對(duì)四極RVDT量程小的缺點(diǎn),本文設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、量程更大的三極RVDT。本文分析了三極RVDT傳感器的工作原理,推導(dǎo)了輸出特性方程式。仿真研究了槽口與氣隙尺寸對(duì)梯度與線性度兩個(gè)輸出特性指標(biāo)的影響。最后通過仿真分析了進(jìn)一步增大量程的可行性。

1 三極RVDT的結(jié)構(gòu)和工作原理

三極RVDT的結(jié)構(gòu)示意圖與電氣原理圖如圖3與圖4所示。其定子鐵心均勻地開有3個(gè)槽,每個(gè)定子極掌覆蓋的角度為120°。激磁繞組與輸出繞組按一定的匝數(shù)嵌繞在定子鐵心中,其中1、2為激磁繞組,3、4為輸出遞增繞組,5、6為輸出遞減繞組。與四極RVDT轉(zhuǎn)子鐵心有兩個(gè)扇形凸極的對(duì)稱結(jié)構(gòu)不同,三極RVDT的轉(zhuǎn)子鐵心僅有一個(gè)扇形凸極且夾角為120°。

圖3 三極RVDT的結(jié)構(gòu)圖

圖4 三極RVDT的電氣原理圖

當(dāng)三極RVDT工作時(shí),激磁繞組接正弦交流電壓,激磁繞組將在齒1中產(chǎn)生磁通,該磁通經(jīng)由磁軛氣隙、轉(zhuǎn)子鐵心、凸極氣隙,分別進(jìn)入齒2與齒3,再經(jīng)過定子磁軛返回齒1,形成閉合回路。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),輸出繞組與激磁繞組的互感改變,輸出繞組感應(yīng)出大小與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系的電壓。

2 三極RVDT設(shè)計(jì)與計(jì)算

為了簡(jiǎn)化問題,不考慮鐵心偏心或橢圓的影響;假定鐵心不飽和,工作點(diǎn)位于鐵心材料磁化曲線的線性段,不考慮漏磁,不計(jì)鐵心磁阻,也不計(jì)鐵心內(nèi)磁滯、渦流效應(yīng)的影響[2]。

三極RVDT的等效磁路如圖5所示。

圖5 三極RVDT等效磁路圖

圖5中,FM為激磁繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì),Rδ1為齒1與轉(zhuǎn)子磁軛端面間的氣隙磁阻,Rδ21、Rδ22分別為齒2、齒3與轉(zhuǎn)子凸極端面間的磁阻。Φ1為總磁通,Φ21、Φ22分別為流經(jīng)齒2、齒3的磁通。

設(shè)定激磁繞組的匝數(shù)為N1,輸出繞組的匝數(shù)為N21=N22=N2;δ1為定子極掌與轉(zhuǎn)子磁軛端面之間的氣隙厚度;δ2為定子極掌與轉(zhuǎn)子凸極端面之間的氣隙厚度;r為轉(zhuǎn)子扇形凸極外圓半徑;α為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角;h為定、轉(zhuǎn)子鐵心的有效長(zhǎng)度;2θ定子極掌覆蓋的角度;μ0為空氣磁導(dǎo)率,μ0=0.4π×10-8H/cm。

激磁繞組接正弦交流電壓時(shí),繞組流過電流I1,產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為FM:

FM=FM1+FM2=N1I1

(1)

因?yàn)椴挥?jì)鐵心磁阻,所以磁路磁阻均為氣隙磁阻。即:

(2)

(3)

(4)

由上述公式可以求出磁通:

(5)

(6)

(7)

由法拉第電磁感應(yīng)定律,可以求出空載狀態(tài)下輸出繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):

(8)

(9)

由式(8)、式(9)可以得到RVDT的差值電壓與和值電壓:

(10)

(11)

由上面的表達(dá)式可以看出,三極RVDT輸出繞組感應(yīng)出大小與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系的電壓,差值電壓的輸出特性為過零點(diǎn)的正比例函數(shù)曲線,和值電壓為與轉(zhuǎn)角無關(guān)的恒定值。

3 三極RVDT的仿真分析

RVDT的主要技術(shù)指標(biāo)有梯度、線性度、差值輸出電壓、和值輸出電壓等。梯度為輸出電壓變化量與引起輸出電壓變化的位移量之比;線性度為實(shí)際輸出曲線與近似為直線的擬合輸出曲線的最大偏差和滿量程輸出電壓的比值[3]。本文主要研究氣隙與槽口尺寸對(duì)梯度與線性度的影響。

3.1 仿真分析

設(shè)槽口寬度為0.8 mm,δ1=0.5 mm,δ2=0.1 mm。通過有限元分析軟件ANSYS Maxwell 2D建模得到三極RVDT的二維模型,如圖6所示。

圖6 三極RVDT的二維模型(±60°)

設(shè)置激磁電壓為5 V/ms、400 Hz,轉(zhuǎn)子從-60°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至+60°,轉(zhuǎn)速設(shè)為66.67 r/min。仿真結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 磁力線與磁密分布圖(α=0)

從圖8可以看出,輸出繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別呈遞減、遞增的趨勢(shì),與式(8)、式(9)一致。

圖8 輸出繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形

從圖9可以看出,輸出繞組的差值電壓在-56°至+56°的范圍內(nèi),保持了良好的線性關(guān)系。當(dāng)超過±56°時(shí),差值電壓的波形出現(xiàn)鈍化,線性誤差增大。經(jīng)過計(jì)算,±56°范圍內(nèi),RVDT的梯度k為0.031 7 V/(°),線性度為0.221 4%。

圖9 輸出繞組的差值電壓波形(±60°)

從圖10可以看出,輸出繞組的和值電壓為與轉(zhuǎn)角無關(guān)的恒定值,有效值為3.234 V。

圖10 輸出繞組的和值電壓波形

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輸出特性的影響

為了優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì),采用單參數(shù)變化的分析方法,在圖6模型的基礎(chǔ)上,分析槽口與氣隙尺寸對(duì)輸出特性的影響。

3.2.1 槽口尺寸對(duì)輸出特性的影響

其它參數(shù)不變,改變槽口寬度。表1為槽口寬度改變后,RVDT的梯度與線性度。隨著槽口寬度的增加,極間漏磁減少,RVDT的梯度增加,但線性度變差。

表1 不同槽口寬度下,RVDT的梯度與線性度

3.2.2 氣隙尺寸對(duì)輸出特性的影響

其它參數(shù)不變,改變凸極氣隙寬度。表2為凸極氣隙寬度改變后,RVDT的梯度與線性度。隨著凸極氣隙寬度的增加,磁阻增加,RVDT的梯度減小,線性度也變差。但過小的氣隙寬度,不僅增加電機(jī)加工與裝配的難度,還容易在使用過程中發(fā)生定、轉(zhuǎn)子干涉,因此凸極氣隙寬度的選取不宜過小。

表2 不同凸極氣隙寬度下,RVDT的梯度與線性度

其它參數(shù)不變,改變磁軛氣隙寬度。表3為磁軛氣隙寬度改變后,RVDT的梯度與線性度。隨著磁軛氣隙寬度的增加,漏磁減少,RVDT的梯度增加,線性度也變好。但過大的磁軛氣隙寬度,增加磁阻,導(dǎo)致激磁電流增加,損耗增大,RVDT發(fā)熱,容易導(dǎo)致性能變差。因此磁軛氣隙寬度的選取也不宜過大,應(yīng)充分考慮RVDT允許的損耗范圍。

表3 不同磁軛氣隙寬度下,RVDT的梯度與線性度

4 進(jìn)一步增大量程的研究

為了研究進(jìn)一步增大RVDT量程的可行性,在圖6模型的基礎(chǔ)上,將齒2、齒3的極掌覆蓋角度、轉(zhuǎn)子扇形凸極的夾角,由120°增加到150°。建立的二維模型如圖11所示。

圖11 三極RVDT的二維模型(±75°量程)

設(shè)置激磁電壓為5 V/ms、400 Hz,轉(zhuǎn)子從-75°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至+75°,轉(zhuǎn)速設(shè)為66.67 r/min。仿真結(jié)果如圖12與圖13所示。

圖12 磁力線與磁密分布圖(α=0)

圖13 輸出繞組的差值電壓波形(±75°)

從圖12可以看出,齒1的平均磁密為0.15 T,遠(yuǎn)高于另外兩個(gè)齒,但仍然位于鐵心材料磁化曲線的線性段。

從圖13可以看出,輸出繞組的差值電壓在-70°至+70°的范圍內(nèi),保持了良好的線性關(guān)系。當(dāng)超過±70°時(shí),差值電壓的波形出現(xiàn)鈍化,線性誤差增大。經(jīng)過計(jì)算,±70°范圍內(nèi),RVDT的梯度k為0.022 2 V/(°),線性度為0.229 4%。

可見,在保證齒1的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與磁密不飽和的前提下,三極RVDT可以實(shí)現(xiàn)更大的量程。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了一種大量程的三極RVDT設(shè)計(jì)方案,具有尺寸小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、量程大等優(yōu)點(diǎn)。該方案適用于對(duì)量程要求更高的場(chǎng)合。仿真結(jié)果表明,槽口與氣隙尺寸對(duì)梯度與線性度兩個(gè)輸出特性指標(biāo)有比較明顯的影響。最后分析了進(jìn)一步增大量程的可行性,仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后的三極RVDT在±70°范圍內(nèi)仍然有良好的線性輸出。