推進(jìn)劑質(zhì)量流量對(duì)三維非預(yù)混氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模態(tài)的影響

康朝輝,翁春生,武郁文,徐 高,丁陳偉,雷 特,邱彥銘

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

燃燒分為爆燃和爆轟兩種模式,其中爆燃是一種等壓燃燒,而爆轟近似為等容燃燒。研究表明,爆轟能夠在短時(shí)間內(nèi)釋放出巨大能量,與等壓燃燒模式相比,理論熱循環(huán)效率最高可提升近50%[1]。爆轟推進(jìn)技術(shù)可應(yīng)用在航空航天領(lǐng)域,其中,連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)(continuous rotating detonation engine,CRDE)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、僅需單次點(diǎn)火起爆和能適用于從低速到高超聲速來(lái)流范圍的優(yōu)勢(shì),成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)[2]。CRDE不僅適用于火箭基和沖壓基,還能與渦輪等發(fā)動(dòng)機(jī)組合起來(lái)使用,將來(lái)在飛機(jī)、導(dǎo)彈及臨近空間飛行器等領(lǐng)域都有較好的發(fā)展前景。

關(guān)于CRDE的研究最早可追溯到上世界五六十年代,俄羅斯的VOITSEKHOVSKII[3]首次在盤(pán)式燃燒室中利用乙烯/氧氣的推進(jìn)劑組合實(shí)現(xiàn)了連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟,并研究了旋轉(zhuǎn)爆轟波的波系結(jié)構(gòu)。此后,研究人員針對(duì)不同燃料和氧化劑組合的推進(jìn)劑開(kāi)展了大量的研究。固體燃料發(fā)生爆轟所需條件較為苛刻,但是DUNN等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)使用納米級(jí)炭黑顆?？梢栽诳諝庵谐晒?shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)爆轟。在液體燃料方面,在航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域使用最為廣泛的是煤油,然而氣液兩相旋轉(zhuǎn)爆轟過(guò)程存在燃料霧化和兩相摻混等諸多難點(diǎn),實(shí)驗(yàn)研究中主要通過(guò)在燃料中摻入微量氫氣[5]、將富氧空氣作為氧化劑使用[6]以及提高推進(jìn)劑的噴注溫度[7]等方法實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)爆轟波的觸發(fā)。

在氣態(tài)燃料方面,LIU等[8]在小尺寸燃燒室內(nèi)實(shí)現(xiàn)了甲烷/空氣的推進(jìn)劑組合的旋轉(zhuǎn)爆轟波穩(wěn)定傳播,但工作范圍較窄。PENG等[9]分別使用甲烷、乙烯、氫氣與空氣的推進(jìn)劑組合開(kāi)展了CRDE實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,旋轉(zhuǎn)爆轟波隨著當(dāng)量比的增加呈現(xiàn)出由不穩(wěn)定傳播向穩(wěn)定自持傳播變化的趨勢(shì),其中,僅在氫氣/空氣的推進(jìn)劑組合實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了雙波模態(tài),且氫氣/空氣推進(jìn)劑組合的工作可調(diào)范圍比乙烯和甲烷更寬。MA等[10]使用氫氣/空氣推進(jìn)劑組合開(kāi)展了CRDE實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在燃燒室內(nèi)同時(shí)存在爆燃和爆轟現(xiàn)象,并在實(shí)驗(yàn)中首次分析了單-雙-單波的躍遷現(xiàn)象。李寶星等[11]開(kāi)展氫氣/空氣CRDE實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)隨推進(jìn)劑總質(zhì)量流量的增加,旋轉(zhuǎn)爆轟波會(huì)發(fā)生傳播方向的改變以及單波向多波轉(zhuǎn)變等過(guò)程。劉世杰等[12]對(duì)氫氣/空氣推進(jìn)劑在大范圍質(zhì)量流量條件下開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)模態(tài)轉(zhuǎn)變所需工作條件存在極限邊界,在邊界范圍之內(nèi),工作條件的調(diào)節(jié)并不會(huì)改變旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播模態(tài)。空氣作為氧化劑時(shí),由于空氣中的氮?dú)庾鳛槎栊詺怏w降低了化學(xué)反應(yīng)速率,并且在相同的燃料流量條件下,空氣作為氧化劑比氧氣的流速更大,所以旋轉(zhuǎn)爆轟波的穩(wěn)定性更高。

以氧氣為氧化劑時(shí),化學(xué)反應(yīng)活性的急劇提升會(huì)導(dǎo)致復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)爆轟波的行為模式。LIN等[13]對(duì)甲烷/氧氣的推進(jìn)劑組合進(jìn)行了CRDE實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)在較低的質(zhì)量流量下旋轉(zhuǎn)爆轟波無(wú)法維持穩(wěn)定傳播,而在高流量條件下發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)爆轟波的多波傳播模態(tài)。由于氫氣與純氧燃燒獲得的比沖比烴類(lèi)燃料高約45%[14],將氫氣/氧氣的推進(jìn)劑組合應(yīng)用于火箭基連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)中,能進(jìn)一步提升火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。SOSA等[15]通過(guò)在氫氣中引入示蹤劑,成功捕捉到了五波同向的工作模態(tài),證明了氫氣/氧氣的推進(jìn)劑組合在火箭基連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用潛力。

由于在純氧環(huán)境下氫氣的反應(yīng)速率快,可能對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備造成毀壞,現(xiàn)階段主要開(kāi)展氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟數(shù)值仿真研究。如GAILLARD等[16]通過(guò)限制噴注段的化學(xué)反應(yīng),對(duì)非預(yù)混氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟進(jìn)行準(zhǔn)三維仿真,詳細(xì)地探究了氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟波的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。孫健等[17]在此種方法的基礎(chǔ)上對(duì)氫氣/氧氣預(yù)混氣進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)由于氫氣/氧氣的推進(jìn)劑組合活性較高,爆轟波傳播的不穩(wěn)定性更高,且傳播速度和頻率遠(yuǎn)高于氫氣/空氣組合的CRDE。FAN等[18]通過(guò)對(duì)氫氧CRDE的實(shí)驗(yàn)和仿真研究發(fā)現(xiàn),在氫氣/氧氣的推進(jìn)劑組合的CRDE燃燒室內(nèi)極易形成多波模態(tài),且爆轟波波頭數(shù)目的增加會(huì)引起爆轟波波速的損失。

針對(duì)CRDE的仿真模擬研究通常采用預(yù)混噴注模型,即忽略燃料和氧化劑在噴注腔內(nèi)的摻混過(guò)程,燃料和氧化劑提前以均勻混合的狀態(tài)直接進(jìn)入燃燒室。目前已有SWIDERSKI[19]、WU等[20]分別針對(duì)不同燃料和空氣的推進(jìn)劑組合進(jìn)行了研究分析,揭示了旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播特性。但在實(shí)驗(yàn)條件下,為了防止回火,CRDE大多采用非預(yù)混噴注結(jié)構(gòu),燃料和氧化劑分別噴注進(jìn)入混合腔,在燃燒室內(nèi)邊摻混邊燃燒。孫健等[21]對(duì)非預(yù)混噴注的氫氣/空氣推進(jìn)劑組合CRDE進(jìn)行數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)空氣噴注喉道變大時(shí),需要提高推進(jìn)劑總質(zhì)量流量來(lái)維持旋轉(zhuǎn)爆轟波的持續(xù)傳播。馬虎等[22]針對(duì)氫氣/空氣的推進(jìn)劑組合,研究了噴注壓力等條件對(duì)非預(yù)混CRDE爆轟性能的影響,并闡述了旋轉(zhuǎn)爆轟波向上游噴注擴(kuò)張段傳播的行為模式?？紤]到氫氣/氧氣的推進(jìn)劑組合化學(xué)反應(yīng)極其劇烈,STECHMANN發(fā)現(xiàn)采用氫氣/氧氣預(yù)混氣噴注的設(shè)置方式時(shí),燃燒室內(nèi)更傾向于形成爆燃燃燒[23]。

從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出,目前的研究結(jié)果大多局限于預(yù)混噴注或二維流場(chǎng),無(wú)法掌握發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)真實(shí)流動(dòng)條件下氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性及傳播模態(tài),氣動(dòng)參數(shù)等對(duì)氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播機(jī)理的影響尚未明晰。因此,本文擬針對(duì)三維非預(yù)混小孔-環(huán)縫噴注構(gòu)型連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī),采用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理,開(kāi)展氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟流場(chǎng)數(shù)值模擬,獲得旋轉(zhuǎn)爆轟波穩(wěn)定傳播時(shí)燃燒室內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu),并在此基礎(chǔ)上探索推進(jìn)劑總質(zhì)量流量對(duì)氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模態(tài)的影響,本文研究結(jié)果可為闡明氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播機(jī)理提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 計(jì)算方法與物理模型

1.1 數(shù)值方法

在旋轉(zhuǎn)爆轟數(shù)值模擬中,相對(duì)于對(duì)流項(xiàng),耗散項(xiàng)的影響較小[24],為了兼顧計(jì)算效率,在本文計(jì)算中忽略黏性耗散項(xiàng)、熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散等輸運(yùn)效應(yīng)的影響,基于理想氣體假設(shè),使用密度基求解器來(lái)求解三維帶化學(xué)反應(yīng)的多組分氣體Euler方程。

在三維笛卡爾坐標(biāo)系下的微分守恒形式的多組分氣體化學(xué)非平衡流Euler方程的表達(dá)式為[25]

式中:U為守恒變量;F,G,H為無(wú)黏對(duì)流通量;S為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)。各符號(hào)的表達(dá)式為

U=(ρρuρvρwEρwi)T
F=(ρuρu2+pρuvρuw(E+p)uρwiu)T
G=(ρvρuvρv2+pρvw(E+p)vρwiv)T
H=(ρwρuwρvwρw2+p(E+p)wρwiw)T
S=(0 0 0 0 0ωi)T

式中:ρ為混合氣體密度;u,v,w分別為3個(gè)方向速度;p為混合氣體壓力,wi(i=1,2,…,N-1)為i組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù);N為總組分?jǐn)?shù);E為混合氣體單位體積的總能。

式中:h為混合氣體單位質(zhì)量焓;各組分的質(zhì)量反應(yīng)生成率ωi由基元反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型給出:

式中:Mi為第i種組分的摩爾質(zhì)量;βij,αij分別為第j個(gè)基元反應(yīng)中生成物及反應(yīng)物的化學(xué)計(jì)量數(shù);Rf,j,Rb,j分別為摩爾濃度表示的第j個(gè)基元反應(yīng)的正反應(yīng)和逆反應(yīng)的速率。

1.2 計(jì)算模型

圖1給出了簡(jiǎn)化后的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)三維模型,燃燒室的內(nèi)徑為66 mm,外徑為76 mm,計(jì)算域總長(zhǎng)度為50 mm,噴注結(jié)構(gòu)采用小孔環(huán)縫構(gòu)型,其中氧氣噴注環(huán)縫的喉道寬度為1 mm,90個(gè)氫氣噴注孔均勻分布在拉法爾噴管擴(kuò)張段中部,噴注孔直徑為1 mm。計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,燃燒室主流區(qū)保持統(tǒng)一的網(wǎng)格精度,軸向方向上網(wǎng)格尺度為0.4 mm,徑向方向上網(wǎng)格尺度為0.25 mm,周向方向上網(wǎng)格尺度為0.25 mm,在噴注段附近進(jìn)行局部網(wǎng)格加密,氫氣噴注孔附近及氧氣噴注環(huán)縫喉部附近最小網(wǎng)格尺度均為0.05 mm,計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量約為300萬(wàn)。

圖1 計(jì)算域及網(wǎng)格加密Fig.1 Computational domain

氫氣噴孔和氧氣環(huán)縫的進(jìn)口采用質(zhì)量流量入口條件,出口采用壓力出口邊界,分兩種情況:①當(dāng)出口為超聲速時(shí),所有守恒變量由內(nèi)部流場(chǎng)外推得到;②當(dāng)出口為亞聲速時(shí),邊界點(diǎn)壓力等于外部背壓,而其他守恒變量由內(nèi)部流場(chǎng)外推得到,外部背壓設(shè)置為0。采用AUSM失通量分裂法分解物理通量,化學(xué)反應(yīng)有限速率模型使用Arrhenius9組分21步的基元反應(yīng)模型[26]。

對(duì)于非預(yù)混進(jìn)氣方式下的旋轉(zhuǎn)爆轟點(diǎn)火起爆過(guò)程,首先仿真獲得穩(wěn)定的氫氧冷態(tài)流場(chǎng),然后僅保留燃燒室頭部部分區(qū)域的氫氧推進(jìn)劑,其余區(qū)域填充不參與反應(yīng)的N2,并在燃燒室頭部設(shè)置高溫高壓的點(diǎn)火區(qū)域,誘導(dǎo)燃燒室內(nèi)形成沿單向傳播的初始爆轟波。

1.3 模型驗(yàn)證

1.3.1 求解方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證該求解方法的可行性,首先采用該求解方法計(jì)算二維旋轉(zhuǎn)爆轟波(rotating detonation wave,RDW)結(jié)構(gòu),計(jì)算結(jié)果如圖2所示。圖2(a)中仿真計(jì)算所得旋轉(zhuǎn)爆轟波結(jié)構(gòu)與圖中BYKOVSKII等[27]實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的結(jié)構(gòu)基本吻合;圖2(b)為仿真計(jì)算中燃燒室入口壓力及溫度監(jiān)測(cè)曲線,由計(jì)算可得爆轟波波速為1 827.0 m/s,與在同等靜溫260 K靜壓0.08 MPa條件下通過(guò)CEA軟件[5]計(jì)算出來(lái)的CJ理論值1 965.1 m/s的誤差為7.03%。因此可認(rèn)為該計(jì)算方法能實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)爆轟波的計(jì)算。

圖2 仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison between calculated results and experimental results

1.3.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

當(dāng)氫氣質(zhì)量流量為10 g/s,氧氣質(zhì)量流量為80 g/s,總溫為300 K時(shí),對(duì)網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)該小孔-環(huán)縫噴注結(jié)構(gòu)燃燒室計(jì)算域分別采用最大網(wǎng)格尺度為0.2 mm、0.4 mm和0.6 mm的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,在噴注段小孔和環(huán)縫附近進(jìn)行網(wǎng)格局部加密,燃燒室主流區(qū)保持統(tǒng)一的網(wǎng)格精度,最終計(jì)算域的網(wǎng)格量分別為469萬(wàn)、300萬(wàn)和263萬(wàn)。表1為不同網(wǎng)格分辨率下計(jì)算所得平均爆轟波(detonation wave,DW)波速以及與CJ理論值相比的速度損失,當(dāng)網(wǎng)格分辨率大于300萬(wàn)時(shí),繼續(xù)提高網(wǎng)格分辨率對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小,可認(rèn)為300萬(wàn)網(wǎng)格分辨率已滿(mǎn)足計(jì)算需要。因此,本文所有算例均采用該網(wǎng)格分辨率進(jìn)行。

表1 不同網(wǎng)格分辨率下爆轟波的速度損失Table 1 Velocity deficit of different grid resolutions

2 結(jié)果分析

保持當(dāng)量比為化學(xué)恰當(dāng)比,開(kāi)展了氫氧旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性研究,分析推進(jìn)總質(zhì)量流量對(duì)爆轟波傳播模態(tài)的影響,計(jì)算工況如表2所示。

表2 計(jì)算工況Table 2 Calculation conditions

圖3給出了工況1下950 μs時(shí)刻,燃燒室中心切面的溫度二維展開(kāi)云圖。其中,旋轉(zhuǎn)爆轟波沿圓周方向傳播,爆轟產(chǎn)物經(jīng)過(guò)膨脹沿軸向排出。在爆轟波波后附近,氫氣和氧氣的噴注受到阻塞,新鮮燃料無(wú)法噴入;在爆轟波波后較遠(yuǎn)的位置,新鮮燃料進(jìn)入燃燒室,逐漸形成三角形的新鮮燃料填充區(qū)。其中,由于氫氣和氧氣化學(xué)反應(yīng)的活性非常高,在燃燒室入口附近出現(xiàn)了氫氣的預(yù)燃燒現(xiàn)象,在該區(qū)域部分氫氣和氧氣剛接觸就被燃燒消耗掉。另外,爆轟波和下游斜激波之間的溫度間斷為滑移線,此線為兩次循環(huán)中爆轟產(chǎn)物的接觸面。爆轟波、斜激波、滑移線的交匯結(jié)構(gòu)保持了流場(chǎng)的穩(wěn)定性。

圖3 溫度分布云圖(工況1,t=950 μs)Fig.3 Temperature distribution in Case 1 at 950 μs

如圖4所示,在拉法爾噴管的擴(kuò)張段上,爆轟波向喉道延伸并向波后方向彎曲,在噴管擴(kuò)張段壁面的約束下形成反射激波,該反射激波在壁面作用以及氫氣噴注出流的影響下發(fā)生變形。此外,在旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播過(guò)程中,集氣腔內(nèi)會(huì)形成一道上游斜激波,與旋轉(zhuǎn)爆轟波同向傳播。

圖4 壁面壓力分布云圖(工況1,t=950 μs)Fig.4 Pressure distribution on combustion chamber wall in Case 1 at 950 μs

2.1 RDW穩(wěn)定單波傳播模態(tài)

如圖5所示,在工況1下,點(diǎn)火起爆950 μs后,燃燒室內(nèi)形成了穩(wěn)定單波傳播11～12個(gè)周期的RDW,爆轟壓力為1.1 MPa,爆轟波波速為2 596.1 m/s,相較同等條件下CJ理論值的波速損失為8.48%,這是在非預(yù)混噴注條件下燃料和氧化劑的不均勻摻混導(dǎo)致的。從燃燒室入口處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力曲線局部放大圖可見(jiàn),圖4中的反射激波在爆轟波波峰之后形成了第二個(gè)尖峰。

圖5 燃燒室入口壓力監(jiān)測(cè)及局部放大圖(工況1,t=0～950 μs)Fig.5 Pressure at combustor inlet in Case 1 from 0 to 950 μs and enlarged view

如圖6所示,點(diǎn)火起爆的初始階段,產(chǎn)生了沿順時(shí)針?lè)较騻鞑サ谋Z波(DW1),而在反方向上由于缺乏推進(jìn)劑的支持,僅有一道激波(shock wave,SW)1沿逆時(shí)針?lè)较騻鞑?。DW1再次傳播至初始點(diǎn)火區(qū)域附近時(shí)與SW1發(fā)生對(duì)撞,此時(shí)新鮮推進(jìn)劑已填充足夠高度,使DW1在接觸上一輪的高溫燃燒產(chǎn)物后仍能持續(xù)傳播。而SW1由于缺乏新鮮推進(jìn)劑支持,并未能增強(qiáng)為新的爆轟波。最終燃燒室中形成了穩(wěn)定單波傳播模態(tài)。

圖6 壓力及溫度分布云圖(工況1,t=10～300 μs)Fig.6 Pressure and temperature distribution in Case 1 from 10 to 300 μs

2.2 RDW穩(wěn)定雙波同向傳播模態(tài)

工況2及工況4下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間燃燒室內(nèi)形成了穩(wěn)定的雙波同向模態(tài)。如圖7所示,在工況2中,燃燒室形成了沿順時(shí)針?lè)较騻鞑サ谋Z波同向雙波模態(tài),平均爆轟壓力為0.9 MPa,單個(gè)爆轟波平均傳播速度為2 458.3 m/s,與CJ理論值相比波速損失13.6%。

圖7 燃燒室入口壓力監(jiān)測(cè)(工況2,t=0～2 700 μs)Fig.7 Pressure at combustor inlet in Case 2 from 0 to 2 700 μs

如圖8所示,1 200 μs時(shí)燃燒室內(nèi)DWA和DWC沿順時(shí)方向同向傳播。在1 286 μs時(shí),燃燒室內(nèi)發(fā)生了再起爆,在DWC前形成了沿順時(shí)針?lè)较騻鞑サ腄WB,而沿反方向傳播的激波與DWC對(duì)撞后,由于新鮮燃料及氧化劑被消耗殆盡(如圖9所示),爆轟波前無(wú)法形成三角形新鮮混氣區(qū)域,導(dǎo)致爆轟波無(wú)法維持傳播,進(jìn)而衰減并最終湮滅,燃燒室內(nèi)又再度形成爆轟波雙波同向的傳播模態(tài)。此后,燃燒室內(nèi)均維持爆轟波雙波同向傳播模態(tài),但由圖明顯可見(jiàn)兩爆轟波的強(qiáng)度并不相等。

圖9 H2和O2組分分布云圖(工況2,t=1 296 μs)Fig.9 H2 and O2 distribution in Case 2 at 1 296 μs

實(shí)際上該RDW穩(wěn)定雙波同向傳播模態(tài)中,兩爆轟波強(qiáng)度處于此消彼長(zhǎng)的狀態(tài)。為分析這種強(qiáng)弱交替現(xiàn)象,通過(guò)爆轟波波速vDW來(lái)代表爆轟波強(qiáng)度的相對(duì)大小。如圖10所示,取50 μs時(shí)間內(nèi)爆轟波的平均速度代表爆轟波波速。在爆轟波實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定傳播后,DWA的波速在一段時(shí)間內(nèi)大于DWB,而在下一時(shí)間段內(nèi)DWA的波速又小于DWB。其中,兩爆轟波速度差值最大為515 m/s。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能為:在同向雙波模態(tài)下,當(dāng)爆轟波A傳播速度較快,爆轟波B與爆轟波A之間的距離變長(zhǎng),使得爆轟波B的波前新鮮混氣區(qū)域變大,從而增大了爆轟波B的強(qiáng)度;而爆轟波A的波前新鮮混氣區(qū)域變小,反過(guò)來(lái)抑制了爆轟波A的強(qiáng)度。

圖10 DWA和DWB波速分布(工況2,t=2 000～2 600 μs)Fig.10 Speed of DWA and DWB in Case 2 from 2 000 to 2 600 μs

在工況4下,推進(jìn)劑總質(zhì)量流量提高至157.5 g/s,相比于工況2,此時(shí)氫氣和氧氣的噴注速度較大。如圖11所示,燃燒室內(nèi)形成了沿逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ腞DW穩(wěn)定同向雙波模態(tài),爆轟壓力為0.8 MPa,單個(gè)爆轟波平均傳播速度為2 303.0 m/s,相較同等條件下CJ理論值的波速損失為19.9%。

圖11 燃燒室入口壓力監(jiān)測(cè)(工況4,t=0～2 500 μs)Fig.11 Pressure at combustor inlet in Case 4 from 0 to 2 500 μs

如圖12所示,燃燒室經(jīng)歷復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程后,在1 300 μs時(shí)可以觀察到燃燒室內(nèi)存在一道沿逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ谋Z波DWB和數(shù)道向不同方向傳播的激波,其中激波SWA經(jīng)過(guò)發(fā)展,增強(qiáng)為爆轟波DWA,形成了兩道較為穩(wěn)定的逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ谋Z波DWA和DWB,而其他激波逐漸消散。最終,在1 570 μs時(shí)刻的云圖中燃燒室內(nèi)的弱激波均已消散,僅有兩道穩(wěn)定自持的旋轉(zhuǎn)爆轟波DWA和DWB,且兩個(gè)爆轟波的強(qiáng)度接近。

圖12 壓力及溫度分布云圖(工況4,t=1 300～1 750 μs)Fig.12 Pressure and temperature distribution in Case 4 from 1 300 to 1 750 μs

圖13給出了工況4下爆轟波實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定傳播后的波速隨時(shí)間變化圖,DWA和DWB的波速變化趨勢(shì)相同,爆轟波波速的差值最大僅為37 m/s。

圖13 DWA和DWB波速分布(工況4,t=1 650～2 050 μs)Fig.13 Speed of DWA and DWB in Case 4 from 1 650 to 2 050 μs

結(jié)合圖11的壓力曲線可知,在爆轟波實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定傳播后,穩(wěn)定雙波同向傳播模態(tài)中的兩個(gè)爆轟波爆轟壓力基本相等,爆轟波波速變化趨勢(shì)一致,波速相近,說(shuō)明該工況下兩爆轟波的強(qiáng)度基本相等。在工況4更大的質(zhì)量流量條件下,燃燒室內(nèi)爆轟波波速變化幅度更小,說(shuō)明該同向雙波傳播模態(tài)更加穩(wěn)定。

2.3 RDW穩(wěn)定四波同向傳播模態(tài)

在工況5及工況6下,在燃燒室內(nèi)均形成了4個(gè)同向傳播的旋轉(zhuǎn)爆轟波。以工況6為例,如圖14所示,此時(shí)燃燒室內(nèi)形成了4個(gè)沿逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ耐虮Z波,爆轟壓力為0.70 MPa。從壁面壓力云圖中可見(jiàn),爆轟波波頭位置靠近喉道且明顯向氧氣噴注面傾斜,燃燒室內(nèi)部存在伴隨激波跟隨爆轟波傳播。

圖14 壁面壓力分布云圖(工況6,t=2 440 μs)Fig.14 Pressure distribution on combustion chamber wall in Case 6 at 2 440 μs

如圖15所示,在壓力曲線圖中可見(jiàn)明顯的壓力尖峰,以及在尖峰之后較低的壓力脈動(dòng),即該伴隨激波掃過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)引起的壓力脈動(dòng)。在四波同向模態(tài)下,單個(gè)旋轉(zhuǎn)爆轟波的平均傳播速度為1 722.9 m/s,相較同等條件下CJ理論值的波速損失為40.5%。

圖15 燃燒室入口壓力監(jiān)測(cè)(工況6,t=1 600～2 600 μs)Fig.15 Pressure at combustor inlet in Case 6 from 1 600 to 2 600 μs

圖16為2 380～2 440 μs時(shí)刻內(nèi)爆轟流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。由圖可見(jiàn)4個(gè)沿逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ谋Z波DW1、DW2、DW3、DW4,爆轟波波頭之間相位差基本相等。

圖16 壓力及溫度分布云圖(工況6,t=2 380～2 440 μs)Fig.16 Pressure and temperature distribution in Case 6 from 2 380 to 2 440 μs

如表3所示,隨著推進(jìn)劑質(zhì)量流量的增加,爆轟波波數(shù)增加時(shí),爆轟波波速損失增加。工況2和工況4在同一RDW傳播模態(tài)下,隨推進(jìn)劑質(zhì)量流量增加,爆轟波波速損失也會(huì)增加。這是由于推進(jìn)劑流量的增加,噴注速度加快,導(dǎo)致爆轟波向噴注面傾斜,從而引起爆轟波波速在圓周方向上分量減小,即爆轟波波速損失增加。

表3 仿真計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results

2.4 RDW不穩(wěn)定傳播模態(tài)

在工況3下,推進(jìn)劑總質(zhì)量流量為135 g/s,從圖17可以看出,經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間燃燒室內(nèi)仍不能形成穩(wěn)定的爆轟波傳播模態(tài),爆轟波壓力和波速等仍在不斷變化。實(shí)際上,在該工況下燃燒室內(nèi)爆轟波處于單波和三波對(duì)撞交替的不穩(wěn)定傳播模態(tài)。

如圖18所示,在1 750 μs時(shí),燃燒室內(nèi)存在一個(gè)沿順時(shí)針?lè)较騻鞑サ谋Z波DW1和一對(duì)向相反方向傳播的爆轟波DW2、DW3。在1 770 μs時(shí)DW1與DW2發(fā)生對(duì)撞,由于在透射激波SW1和SW2的波前區(qū)域的新鮮燃料及氧化劑被消耗殆盡,爆轟波前無(wú)法形成三角形新鮮混氣區(qū)域,導(dǎo)致爆轟波無(wú)法維持傳播,進(jìn)而衰減并最終湮滅。由于氫氣和氧氣的化學(xué)反應(yīng)活性較高,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)發(fā)生局部再起爆,又形成一對(duì)向相反方向傳播的爆轟波DW4、DW5。在1 830 μs時(shí)DW3會(huì)與DW4產(chǎn)生新一輪的對(duì)撞過(guò)程,由于同樣的原因使得爆轟波再次處于單波傳播模態(tài)。

圖18 壓力及溫度分布云圖(工況3,t=1 750～1 840 μs)Fig.18 Pressure and temperature distribution in Case 3 from 1 750 to 1 840 μs

為探究不同推進(jìn)劑質(zhì)量流量下形成的RDW傳播模態(tài)的穩(wěn)定性,對(duì)各工況下爆轟波峰值壓力進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并進(jìn)一步計(jì)算平均壓力及其標(biāo)準(zhǔn)差以衡量旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播穩(wěn)定性。

如圖19所示,在推進(jìn)劑質(zhì)量流量為90 g/s的工況下RDW平均壓力最高,標(biāo)準(zhǔn)差最小,而在推進(jìn)劑質(zhì)量流量為135 g/s工況下RDW的平均壓力最低,標(biāo)準(zhǔn)差最大。RDW傳播模態(tài)穩(wěn)定性呈先下降后上升的趨勢(shì),這是由于在推進(jìn)劑質(zhì)量流量增加的過(guò)程中,RDW傳播模態(tài)首先由穩(wěn)定單波轉(zhuǎn)向雙波同向傳播模態(tài),然后由雙波同向傳播模態(tài)轉(zhuǎn)向多波對(duì)撞的不穩(wěn)定傳播模態(tài),又轉(zhuǎn)變成雙波同向傳播模態(tài),最后轉(zhuǎn)化成四波同向傳播模態(tài)。其中,在多波對(duì)撞傳播模態(tài)下爆轟波的穩(wěn)定性最低。

圖19 各工況平均壓力及標(biāo)準(zhǔn)差分布Fig.19 Average pressure and standard deviation for various cases

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以氫氣為燃料,氧氣為氧化劑在小孔/環(huán)縫噴注結(jié)構(gòu)下對(duì)三維非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室進(jìn)行數(shù)值模擬,在不同工況下獲得多種RDW傳播模態(tài),對(duì)旋轉(zhuǎn)爆轟流場(chǎng)進(jìn)行分析,得到如下結(jié)論:

①當(dāng)推進(jìn)劑總質(zhì)量流量為90 g/s時(shí),在燃燒室內(nèi)形成了穩(wěn)定單波傳播模態(tài);當(dāng)推進(jìn)劑總質(zhì)量流量為112.5 g/s和157.5 g/s時(shí),均在燃燒室內(nèi)形成了穩(wěn)定雙波同向傳播模態(tài),其中在112.5 g/s的入口條件下形成的兩個(gè)爆轟波是強(qiáng)弱交替的,而推進(jìn)劑總質(zhì)量流量為157.5 g/s時(shí)兩個(gè)爆轟波的強(qiáng)度接近;當(dāng)推進(jìn)劑總質(zhì)量流量為180 g/s和270 g/s時(shí),燃燒室內(nèi)存在爆轟波穩(wěn)定四波同向傳播模態(tài);推進(jìn)劑總質(zhì)量流量為135 g/s時(shí),燃燒室內(nèi)爆轟波處于單波和三波對(duì)撞交替的不穩(wěn)定傳播模態(tài)。

②小孔-環(huán)縫噴注結(jié)構(gòu)下,爆轟波在傳播過(guò)程中,會(huì)在燃燒室入口擴(kuò)張段彎折并形成反射激波。此外,在旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播過(guò)程中,在爆轟波壓力作用下,集氣腔內(nèi)會(huì)形成一道激波,與旋轉(zhuǎn)爆轟波同向傳播。隨著推進(jìn)劑質(zhì)量流量的增加,爆轟波波數(shù)增多,會(huì)引起爆轟波波速損失增加。爆轟波波數(shù)不改變時(shí),推進(jìn)劑質(zhì)量流量的增加會(huì)導(dǎo)致爆轟波向噴注端面的傾斜程度增加,使爆轟波速度沿圓周方向速度分量減少,引起速度虧損增加。

③通過(guò)對(duì)各工況平均壓力及標(biāo)準(zhǔn)差的分析,發(fā)現(xiàn)工況1中獲得的RDW穩(wěn)定單波傳播模態(tài)下RDW平均壓力最高,工況3中不穩(wěn)定傳播模態(tài)的RDW平均壓力最低。結(jié)果表明,隨著推進(jìn)劑質(zhì)量流量增加,RDW傳播模態(tài)穩(wěn)定性呈先下降后上升的趨勢(shì),其中,在多波對(duì)撞傳播模態(tài)下爆轟波的穩(wěn)定性最低。