不同泡沫體系油藏適應(yīng)性數(shù)值模擬

姚光明，郭程飛，趙聰，高澤

（陜西延長(zhǎng)石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710065）

0 引言

泡沫是少量液體形成液膜而隔開的氣泡聚集物［1］，泡沫流體具有獨(dú)特的性能，通過改善不利流度比、擴(kuò)大波及系數(shù)和洗油效率，可以提高采收率10～25 百分點(diǎn)［2-8］，因此國(guó)內(nèi)各大油田開展了泡沫驅(qū)礦場(chǎng)試驗(yàn)， 并取得了較好的增油降水效果［9-11］。 由于油藏非均質(zhì)性較強(qiáng)、高溫高鹽嚴(yán)苛條件的限制， 部分試驗(yàn)井出現(xiàn)了不同程度的見氣特征，甚至出現(xiàn)氣竄現(xiàn)象，亟需優(yōu)化泡沫體系配方，改善泡沫驅(qū)的應(yīng)用效果［12-13］。 目前，主要通過攪拌法、驅(qū)替法等室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建泡沫驅(qū)體系配方［14-15］，以提高泡沫穩(wěn)定性。泡沫是以生成、破滅以及再生的方式在油藏中運(yùn)移， 發(fā)泡性和穩(wěn)定性共同決定泡沫驅(qū)的效果，但油藏深部的滲流速度或壓力梯度降低，制約了泡沫的再生。 因此，一味追求泡沫的穩(wěn)定性，也將犧牲泡沫的發(fā)泡性［16-18］。 此外，巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)僅揭示了泡沫在一維尺度下的滲流特征、封堵能力以及驅(qū)油效果，真實(shí)的油藏為三維尺度，存在平面流動(dòng)和垂向流動(dòng)，而泡沫體系在油藏尺度下的研究報(bào)道較少［19］，改善泡沫體系的應(yīng)用效果仍需在油藏尺度條件下開展研究工作，以明確各體系的油藏適應(yīng)性。 為此， 本文首先對(duì)CMGSTARS 泡沫驅(qū)局部平衡模型進(jìn)行求解，然后針對(duì)礦場(chǎng)常用的3 種泡沫體系，即原體系（單一表面活性劑）、復(fù)配體系（多種表面活性劑與助劑復(fù)配）、強(qiáng)化體系（復(fù)配體系基礎(chǔ)上外加聚合物穩(wěn)泡劑）開展巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，研究各泡沫體系性能， 再通過擬合方法得到各體系泡沫驅(qū)模型參數(shù)， 最后開展3 種泡沫體系油藏尺度下提高采收率數(shù)值模擬研究，確定各泡沫體系的油藏適應(yīng)性，為優(yōu)選泡沫體系配方、 優(yōu)化泡沫驅(qū)調(diào)整方案以及大幅提升泡沫驅(qū)應(yīng)用效果提供依據(jù)。

1 泡沫驅(qū)局部平衡模型的求解

CMG-STARS 泡沫驅(qū)局部平衡模型通過引入氣相流度降低因子FM和調(diào)整氣相相對(duì)滲透率Krg，得到修正后的氣相相對(duì)滲透率Kfrg，來模擬泡沫滲流特征。 當(dāng)FM趨于0 時(shí)，表現(xiàn)為強(qiáng)泡沫特征；當(dāng)FM趨于1 時(shí)，則無泡沫并接近氣相滲流特征，用式（1）表征。 不同泡沫體系的滲流特征與泡沫的性能相關(guān)， 泡沫驅(qū)局部平衡模型通過泡沫干度、發(fā)泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、含油飽和度、滲流速度、生成能力等五因素子模型表征泡沫性能，并用式（2）表征。

式中：fmmob為泡沫相流度降低因子；F1為發(fā)泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響修正因子；F2為含油飽和度影響修正因子；F3為流變影響修正因子（表征滲流速度影響）；F4為泡沫毛細(xì)管數(shù)影響修正因子（表征泡沫生成能力）；F5為泡沫干度影響修正因子；fmsurf為發(fā)泡劑臨界質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Cws為發(fā)泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)；epsurf為發(fā)泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響指數(shù)；fmoil為臨界含油飽和度；epoil為含油飽和度影響指數(shù)；floil為最低臨界含油飽和度；So為含油飽和度；fmcap為臨界毛細(xì)管數(shù)；Nc為毛細(xì)管數(shù)；epcap為毛細(xì)管數(shù)影響指數(shù)；fmgcp為臨界泡沫毛細(xì)管數(shù)；epgcp為臨界泡沫毛細(xì)管數(shù)影響指數(shù)；epdry為臨界含水飽和度影響因子；fmdry為臨界含水飽和度；Sw為含水飽和度。

首先，求解F5子模型，其他子模型賦值為1。 根據(jù)達(dá)西公式，可求得泡沫黏度μfoam，app和泡沫干度f(wàn)g（泡沫干度與氣體分流量取值相同）的表達(dá)式。

式中：Krw為液相相對(duì)滲透率；μw為液相黏度，mPa·s；μg為氣相黏度，mPa·s。

然后，聯(lián)立式（8）、式（9），分別對(duì)fmdry，fmmob賦初始值，采用MATALB 編程求解，得到fmmob-fmdry-μfoam，app-fg等值線圖版（見圖1）。

圖1 fmmob-fmdry-μfoam，app-fg 等值線圖版Fig.1 Contour map of fmmob-fmdry-μfoam，app-fg

最后，根據(jù)泡沫干度對(duì)泡沫黏度影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過圖1 得到不同泡沫體系的fmdry，fmmob的取值。如圖1 中紅點(diǎn)所示，當(dāng)實(shí)驗(yàn)所用泡沫干度為0.5 時(shí)，測(cè)得泡沫黏度為150 mPa·s， 則fmmob為18 300，fmdry為0.128。其他影響因素子模型采用回歸法求解各參數(shù)取值。

2 泡沫性能實(shí)驗(yàn)與參數(shù)擬合

2.1 泡沫性能實(shí)驗(yàn)

采用驅(qū)替實(shí)驗(yàn)來表征泡沫在巖心中的流動(dòng)規(guī)律，填砂管巖心的孔隙度、 滲透率參數(shù)見表1。 實(shí)驗(yàn)條件為：溫度80 ℃，回壓6 MPa，模擬地層水礦化度160 599 mg/L。 用3 種泡沫體系進(jìn)行驅(qū)替實(shí)驗(yàn)， 分別為原體系（配方為0.15% CHSB）、復(fù)配體系（配方為0.105%CHSB+0.045%AES +150 mg/L 十四醇）、強(qiáng)化體系（配方為0.105%CHSB+0.045%AES+150 mg/L 十四醇+1 200 mg/L PAAO-1）。 其中：CHSB 為椰油酰胺丙基羥磺基甜菜堿，AES 為脂肪醇聚氧乙烯醚硫酸鈉，PAAO-1 為耐溫抗鹽疏水締合聚合物（相對(duì)分子質(zhì)量618×104，耐溫抗鹽結(jié)構(gòu)單體為AMPS）。

表1 實(shí)驗(yàn)巖心孔滲參數(shù)Table 1 Porosity and permeability parameters of experimental cores

開展泡沫干度、發(fā)泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、生成能力、含油飽和度、滲流速度對(duì)泡沫黏度影響的研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為圖2 中的實(shí)心點(diǎn)。強(qiáng)化體系添加了聚合物，溶液黏度大幅提升，克服Gibbs 自由能產(chǎn)生泡沫所需能量提高，降低了體系的發(fā)泡能力，泡沫生成滲流速度為0.12 m/d，形成的泡沫黏度最高，適應(yīng)泡沫干度范圍寬（見圖2a），抗油性強(qiáng)。復(fù)配體系由不同表面活性劑和助劑組成，氣液界面上分子排列緊密， 表面張力小， 在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.10%（見圖2b）和泡沫生成滲流速度為0.06 m/d 條件下（見圖2c），即可充分形成泡沫，泡沫黏度較原體系大幅度提高。 原體系為單一表面活性劑，液膜強(qiáng)度低，適應(yīng)泡沫干度范圍窄，抗油性差（見圖2d），泡沫黏度低。 泡沫屬于非牛頓流體，隨著滲流速度增加，3 種體系的泡沫黏度均呈剪切稀釋的特征（見圖2e）。

圖2 泡沫驅(qū)子模型實(shí)驗(yàn)與數(shù)模擬合結(jié)果Fig.2 Experimental and numerical simulation fitting results of foam flooding sub-model

2.2 泡沫參數(shù)擬合

應(yīng)用泡沫驅(qū)局部平衡模型擬合泡沫驅(qū)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（見圖2），得到準(zhǔn)確表征泡沫干度、發(fā)泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、含油飽和度、滲流速度、生成能力等子模型的關(guān)鍵參數(shù)取值（見表2）。 參數(shù)取值反映了原體系的泡沫性能相對(duì)較弱，復(fù)配體系的發(fā)泡能力強(qiáng)，強(qiáng)化體系的泡沫黏度最高，但發(fā)泡能力有所降低。3 種體系泡沫性能擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)一致，為研究油藏尺度條件下，不同泡沫體系的油藏適應(yīng)性提供了準(zhǔn)確泡沫參數(shù)。

表2 泡沫子模型關(guān)鍵參數(shù)擬合結(jié)果Table 2 The fitting results of key parameters of foam sub-model

3 不同泡沫體系在油藏中的適應(yīng)性

3.1 非均質(zhì)油藏泡沫驅(qū)提高采收率研究

通過泡沫驅(qū)單巖心實(shí)驗(yàn)擬合， 得到表征不同泡沫體系性能的五因素子模型參數(shù)， 進(jìn)一步研究油藏尺度下的不同泡沫體系提高采收率應(yīng)用效果。 使用表3 參數(shù)建立非均質(zhì)油藏泡沫驅(qū)提高采收率數(shù)值模型。 基礎(chǔ)地質(zhì)參數(shù)為：九點(diǎn)井網(wǎng)、井距150 m、油藏厚度50 m、垂向分5 個(gè)小層（自上而下，滲透率依次為175×10-3，325×10-3，500×10-3，600×10-3，900×10-3μm2， 平均滲透率為500×10-3μm2，滲透率變異系數(shù)為0.495）。

表3 基礎(chǔ)模型參數(shù)Table 3 Basic model parameters

由圖3a 可知，隨泡沫段塞注入量增加，泡沫驅(qū)提高采收率幅度先快速增加， 當(dāng)大于0.3 PV 后增幅緩慢。這是由于泡沫運(yùn)移至油藏深部后，構(gòu)成泡沫的氣相和液相的密度差異及黏度差異， 造成垂向上的重力分異和平面上的黏性指進(jìn)， 使得泡沫干度參數(shù)偏離了最佳設(shè)計(jì)值，引起泡沫驅(qū)提高采收率增幅降低，泡沫驅(qū)段塞注入量不宜超過0.4 PV， 進(jìn)一步增大泡沫段塞并不能有效提升泡沫驅(qū)的應(yīng)用效果； 而強(qiáng)化體系與復(fù)配體系的液膜強(qiáng)度高，泡沫有效運(yùn)移距離遠(yuǎn)、泡沫發(fā)生衰變程度低，提高采收率幅度較原體系高。 同理，強(qiáng)化體系與復(fù)配體系能夠適應(yīng)更寬的泡沫干度范圍。

圖3 不同因素對(duì)泡沫驅(qū)提高采收率的影響Fig.3 Effects of different factors on EOR of foam flooding

泡沫黏度越高， 流度控制和擴(kuò)大波及系數(shù)的能力越強(qiáng)。隨著原油黏度的增加，泡沫驅(qū)提高采收率幅度由大到小依次為強(qiáng)化體系、復(fù)配體系、原體系（見圖3c）；但原油黏度過高，泡沫驅(qū)的流度控制能力下降，提高采收率效果逐漸降低。綜合來看，強(qiáng)化體系適應(yīng)原油黏度范圍為10～1 000 mPa·s， 復(fù)配體系適應(yīng)原油黏度范圍為10～500 mPa·s，原體系適應(yīng)原油黏度范圍為10～300 mPa·s。 由圖3d 可知，油藏厚度越大，受重力影響造成的垂向氣液分離越顯著， 油藏頂部容易形成氣體聚集造成氣竄，降低了提高采收率幅度，強(qiáng)化體系和復(fù)配體系受油藏厚度影響小于原體系。 當(dāng)油藏厚度為10 m時(shí)，原體系提高采收率16.8 百分點(diǎn)，使用強(qiáng)化體系或復(fù)配體系進(jìn)一步增加泡沫驅(qū)應(yīng)用效果已經(jīng)不具備優(yōu)勢(shì)。 因此，當(dāng)油藏厚度較小時(shí)，使用原體系即可取得良好的應(yīng)用效果。

由圖4a 可知，當(dāng)注入速度為0.035 PV/a 時(shí)，隨著滲透率變異系數(shù)增加， 各體系泡沫驅(qū)提高采收率幅度增加，泡沫驅(qū)應(yīng)用效果逐漸變好。但隨著非均質(zhì)性進(jìn)一步嚴(yán)重，各體系提高采收率幅度達(dá)到峰值后逐漸下降,其相應(yīng)的滲透率變異系數(shù)為： 原體系在滲透率變異系數(shù)為0.651 時(shí)，提高采收率7.91 百分點(diǎn)；復(fù)配體系在滲透率變異系數(shù)為0.751 時(shí)， 提高采收率11.45 百分點(diǎn)；強(qiáng)化體系在滲透率變異系數(shù)為0.851 時(shí)， 提高采收率11.76 百分點(diǎn)。由提高采收率達(dá)到的峰值對(duì)應(yīng)的滲透率變異系數(shù)可知， 強(qiáng)化體系和復(fù)配體系較原體系更能適應(yīng)非均質(zhì)性嚴(yán)重的油藏條件， 這是由于2 種泡沫體系的泡沫性能強(qiáng)、泡沫黏度高，既能發(fā)揮層內(nèi)流度控制作用，又可改善層間吸水剖面，實(shí)現(xiàn)大幅提高采收率的效果。 由圖4b 可知，當(dāng)注入速度為0.020 PV/a 時(shí)，滲透率變異系數(shù)對(duì)各體系提高采收率影響趨勢(shì)與注入速度0.035 PV/a 時(shí)相同，但由于注入速度較低，強(qiáng)化體系因受發(fā)泡性能影響，提高采收率的幅度最小。這說明強(qiáng)化體系必須要在較高的注入速度條件下才可取得良好的應(yīng)用效果。 因此，復(fù)配體系較強(qiáng)化體系而言，更適合非均質(zhì)油藏提高采收率。

圖4 滲透率變異系數(shù)對(duì)泡沫驅(qū)提高采收率的影響Fig.4 Effects of permeability variation coefficient on EOR of foam flooding

3.2 高滲透帶油藏泡沫驅(qū)提高采收率研究

為模擬高滲透帶對(duì)泡沫驅(qū)提高采收率的影響，在均質(zhì)地質(zhì)模型基礎(chǔ)上（每層滲透率均為500×10-3μm2），設(shè)計(jì)一條高滲透帶， 直接將2 口邊部油井和中心注水井連通，高滲透帶的寬度為1 個(gè)網(wǎng)格步長(zhǎng)，模擬結(jié)果如圖5 所示。在不同注入速度條件下，隨著高滲透帶的滲透率增加，泡沫驅(qū)提高采收率幅度先增加，達(dá)到峰值后再減小。 當(dāng)注入速度為0.035 PV/a、高滲透帶滲透率為1 000×10-3μm2時(shí)，所有泡沫體系均充分發(fā)泡，但由于水驅(qū)采收率較高， 泡沫驅(qū)提高采收率的優(yōu)勢(shì)不太明顯； 當(dāng)高滲透帶的滲透率增加至5 000×10-3μm2時(shí)，各體系提高采收率達(dá)到了峰值，強(qiáng)化體系提高采收率14.7 百分點(diǎn)， 復(fù)配體系提高采收率13.8 百分點(diǎn)，原體系提高采收率僅為10.1 百分點(diǎn)。 當(dāng)注入速度為0.020 PV/a 時(shí)， 原體系和復(fù)配體系提高采收率曲線的形態(tài)未發(fā)生明顯變化，提高采收率幅度略微降低。但強(qiáng)化體系受發(fā)泡能力的影響，提高采收率曲線變化明顯。當(dāng)高滲透率帶的滲透率小于5 000×10-3μm2時(shí)， 強(qiáng)化體系提高采收率幅度甚至小于原體系； 當(dāng)高滲透帶的滲透率大于5 000×10-3μm2時(shí)， 強(qiáng)化體系性能較復(fù)配體系和原體系具有更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。 這是由于高滲透帶的滲透率高，流線主要集中在高滲透帶中，有利于強(qiáng)化體系在高滲透帶中生成泡沫， 實(shí)現(xiàn)抑制黏性指進(jìn)和擴(kuò)大波及系數(shù)的作用。因此，強(qiáng)化體系在油藏發(fā)育局部高滲透帶時(shí)，更能發(fā)揮泡沫驅(qū)提高采收率的作用。

圖5 高滲透帶對(duì)泡沫驅(qū)提高采收率的影響Fig.5 Effects of high permeability zone on EOR of foam flooding

4 結(jié)論

1）原體系液膜強(qiáng)度低，適應(yīng)泡沫干度范圍窄，抗油性差；復(fù)配體系發(fā)泡能力強(qiáng)，在較低質(zhì)量分?jǐn)?shù)和生成滲流速度即可充分形成泡沫；強(qiáng)化體系的泡沫黏度高，適應(yīng)泡沫干度范圍寬、抗油性強(qiáng)，但發(fā)泡性能較差。

2）通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合，得到了表征泡沫干度、發(fā)泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、含油飽和度、滲流速度、生成能力等五因素子模型的參數(shù)取值。

3）泡沫段塞注入量不宜超過0.4 PV；原體系適應(yīng)厚度較小的油藏條件； 復(fù)配體系適應(yīng)絕大部分油藏條件；強(qiáng)化體系適應(yīng)高滲透帶發(fā)育、流線集中以及原油黏度較大的油藏條件。