建筑工程造價(jià)預(yù)測模型的構(gòu)建與應(yīng)用

李盛桐 LI Sheng-tong

（福建省工業(yè)設(shè)備安裝有限公司，福州 350011）

0 引言

精準(zhǔn)的造價(jià)預(yù)測是實(shí)施有效造價(jià)管理的關(guān)鍵，建筑工程涉及項(xiàng)目眾多，包括一般土建工程、設(shè)備安裝工程、線路管道安裝工程等，對造價(jià)預(yù)測工作造成了非常大的難度[1]。目前，越來越多的建設(shè)單位關(guān)注到造價(jià)預(yù)測工作的重要性，并提出了各類智能算法的工程造價(jià)預(yù)測手段，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、SVM 模型等[2-4]。此類方法的應(yīng)用雖然有效提升了工程造價(jià)預(yù)測的準(zhǔn)確性，且大幅縮短了工程造價(jià)預(yù)測時(shí)間，但仍然與實(shí)際數(shù)據(jù)具有一定差異，限制了工程造價(jià)管理的高質(zhì)量開展[5]。鑒于此，本研究提出了應(yīng)用布谷鳥搜索算法對SVM 的參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提高建筑工程造價(jià)預(yù)測的精準(zhǔn)性。

1 基于BIM 云的項(xiàng)目造價(jià)數(shù)據(jù)分析

本研究采用BIM 云技術(shù)進(jìn)行項(xiàng)目造價(jià)數(shù)據(jù)的處理與分析，項(xiàng)目造價(jià)數(shù)據(jù)分析體系如圖1 所示。

圖1 基于BIM 云的項(xiàng)目造價(jià)數(shù)據(jù)分析體系

①數(shù)據(jù)層：數(shù)據(jù)層主要有三個(gè)數(shù)據(jù)庫，分別是工程定額、竣工工程與材料庫，負(fù)責(zé)從三個(gè)數(shù)據(jù)庫中收集建筑工程項(xiàng)目的各類造價(jià)信息，并將數(shù)據(jù)存儲在BIM 原始數(shù)據(jù)中心。

②云核心層：云核心層將數(shù)據(jù)層上傳的各類造價(jià)信息進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，通過智能算法與數(shù)據(jù)挖掘?qū)@取到的工程概況信息、造價(jià)指標(biāo)指數(shù)信息、計(jì)價(jià)依據(jù)信息、造價(jià)咨詢企業(yè)信息等工程造價(jià)信息分布在公有云與私有云之中，同時(shí)通過云計(jì)算技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行安全管理，避免信息出現(xiàn)泄露，有效保障工程造價(jià)信息的數(shù)據(jù)安全。

③應(yīng)用層：云核心層將處理的工程造價(jià)信息上傳至應(yīng)用層，進(jìn)行造價(jià)預(yù)算、造價(jià)與價(jià)格指數(shù)編制、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析與績效管理。

2 建筑工程造價(jià)預(yù)測模型的構(gòu)建

2.1 SVM 模型的構(gòu)建

SVM 模型的構(gòu)建目的在于通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系，對于訓(xùn)練集{xi，yi}，i=1，2，…N，其中xi、yi分別為輸入向量與輸出向量，則x 與y 之間存在如下表達(dá)式：

式中，ω 為權(quán)向量，ω∈Rn，Rn為初始空間；b 為偏置值。通過SVM 模型可以獲取到非線性函數(shù)的最佳解，從而計(jì)算得到造價(jià)預(yù)測數(shù)據(jù)。在升維處理以后，可以從高維特征空間中獲取到上述表達(dá)式的規(guī)劃解，表達(dá)式如下：

在求解過程中，考慮到多次非線性變換次數(shù)會加劇計(jì)算的復(fù)雜難度，且會降低項(xiàng)目造價(jià)預(yù)測的精準(zhǔn)性，因此選擇采用核函數(shù)代替上式中的內(nèi)積函數(shù)。同時(shí)，為了降低線性損失，采用損失函數(shù)來表述上式的經(jīng)驗(yàn)與風(fēng)險(xiǎn)，對獲取到的拉格朗日函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行簡化，最終得到：

則可以計(jì)算得到拉格朗日算子，表達(dá)式如下：

進(jìn)而構(gòu)建出可以用于造價(jià)預(yù)測的決策函數(shù)：

2.2 基于布谷鳥搜索算法的模型改進(jìn)

考慮到上述預(yù)測模型在進(jìn)行建筑工程造價(jià)預(yù)測時(shí)，沒有辦法直接獲取參數(shù)變化特征，從而導(dǎo)致最終預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)存在較大差距，因此需要進(jìn)一步對上述預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn)，本研究采用布谷鳥搜索算法對SVM 模型進(jìn)行改進(jìn)。

根據(jù)萊維飛行模式，布谷鳥需要一直進(jìn)行鳥巢路徑與位置的更新，則可以得到式（6）：

式中，λ 為冪次系數(shù)。

運(yùn)用布谷鳥搜索算法進(jìn)行求解時(shí)，局部搜索能力比較弱，后期收斂較慢，且收斂精度難以滿足要求，無法獲取到精準(zhǔn)的工程造價(jià)預(yù)測值。因此，本研究進(jìn)一步對布谷鳥搜索算法進(jìn)行改進(jìn)，通過自適應(yīng)更新的方式不斷更新步長控制因子，提高布谷鳥搜索算法的求解精度，具體表達(dá)式如下：

式中，ak為第k 次迭代后的步長控制因子；kmax為最大搜索迭代次數(shù)；φ 為調(diào)節(jié)因子。

布谷鳥搜索算法的改進(jìn)流程具體如下所示：

①初始化布谷鳥搜索算法的各個(gè)參數(shù)，形成初始種群；

②計(jì)算得到所有鳥巢的適應(yīng)度值，并對所有適應(yīng)度值進(jìn)行排序，獲取到其中的最優(yōu)鳥巢位置；

③根據(jù)萊維飛行模式更新鳥巢尋找路徑與位置；

④再次計(jì)算此時(shí)所有鳥巢的適應(yīng)度值，并以適應(yīng)度值高的鳥巢位置代替上一代中相對較差的鳥巢位置；

⑤生成隨機(jī)數(shù)R∈[0，1]，若該值大于布谷鳥蛋被寄主鳥發(fā)現(xiàn)的概率值，則隨機(jī)生成新的鳥巢位置；

⑥計(jì)算新的鳥巢適應(yīng)度值；

⑦判斷是否滿足終止條件，如果滿足則結(jié)束，否則將返回到步驟②，繼續(xù)循環(huán)上述操作。

2.3 建筑工程造價(jià)預(yù)測流程

本研究采用BIM 云項(xiàng)目造價(jià)數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)進(jìn)行項(xiàng)目造價(jià)數(shù)據(jù)的采集，通過該系統(tǒng)進(jìn)行關(guān)鍵指標(biāo)識別。在指標(biāo)選取上，考慮到指標(biāo)可能存在定性指標(biāo)，而SVM 模型要求輸入的指標(biāo)必須為定量指標(biāo)，因此必須對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型指標(biāo)。但此時(shí)指標(biāo)仍然存在著量綱與量級間的差異，當(dāng)差異過大時(shí)，這些指標(biāo)在輸入以后，SVM 模型的收斂速度較慢，并會影響到預(yù)測結(jié)果的精準(zhǔn)性，因此在將定量指標(biāo)進(jìn)行輸入時(shí)需要預(yù)先進(jìn)行歸一化處理，以避免因?yàn)檩斎胱兞块g存在較大的數(shù)據(jù)差異而影響到模型的預(yù)測效率。歸一化處理是指因?yàn)椴煌斎胱兞块g的量級差異以及數(shù)值差異，需要將輸入變量統(tǒng)一到一定范圍內(nèi)，通常采用的方法為最大最小值法，將所有輸入變量的數(shù)據(jù)限制到[0，1]范圍內(nèi)，具體表達(dá)式如下：

式中，xmax、xmin分別為x 所在行的最大值與最小值。

建筑工程造價(jià)預(yù)測流程具體如下所示：

①采用BIM 云項(xiàng)目造價(jià)數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)收集建筑工程的造價(jià)數(shù)據(jù)，經(jīng)過預(yù)處理后，剔除掉無效數(shù)據(jù)，保留用于工程造價(jià)預(yù)測的價(jià)值數(shù)據(jù)；

②設(shè)定SVM 模型的參數(shù)取值區(qū)間以及布谷鳥搜索算法的參數(shù)值；

③隨機(jī)生成n 個(gè)鳥巢位置，且使鳥巢位置與SVM 模型參數(shù)相對應(yīng)；

④按照參數(shù)進(jìn)行樣本訓(xùn)練，采用交叉驗(yàn)證的方式，獲取到當(dāng)前最優(yōu)鳥巢位置；

⑤根據(jù)萊維飛行模式更新其他鳥巢尋找路徑與位置，并計(jì)算新的鳥巢位置的適應(yīng)度值，采用好的鳥巢位置替換掉差的鳥巢位置；

⑥判斷工程造價(jià)預(yù)測結(jié)果是否滿足工程造價(jià)實(shí)際應(yīng)用需求，如果滿足則結(jié)束，并輸出當(dāng)前結(jié)果，否則將返回至步驟③。

3 建筑工程造價(jià)預(yù)測模型的應(yīng)用

為了驗(yàn)證本研究所提出的建筑工程造價(jià)預(yù)測模型的有效性，本研究采用某企業(yè)2018～2021 年的建筑工程項(xiàng)目造價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，共有156 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，選擇140 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練集，用于構(gòu)建模型，其余16 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測試集，對模型進(jìn)行訓(xùn)練，將模型輸出值與實(shí)際值進(jìn)行對比，圖2 為訓(xùn)練集預(yù)測值與實(shí)際值的擬合效果。

圖2 訓(xùn)練集預(yù)測值與實(shí)際值的擬合效果

測試集對比結(jié)果如圖3 所示。

圖3 測試集預(yù)測值與實(shí)際值的擬合效果

結(jié)合訓(xùn)練集與測試集的擬合結(jié)果可知，本研究所構(gòu)建的工程造價(jià)預(yù)測模型具有良好的擬合效果，回歸擬合度R2值為0.999，預(yù)測精度較高，與實(shí)際造價(jià)結(jié)果非常接近，可以準(zhǔn)確反映出項(xiàng)目造價(jià)的變化特征，因此本研究構(gòu)建的模型可以用于建筑工程項(xiàng)目的造價(jià)預(yù)測。

在此基礎(chǔ)上，本研究采用余弦相似度－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等目前在工程造價(jià)預(yù)測領(lǐng)域表現(xiàn)較為優(yōu)越的預(yù)測模型進(jìn)行對比，為衡量不同模型的預(yù)測效果，采用均方根誤差（RMSE）與平均絕對百分比誤差（MAPE）進(jìn)行衡量，二者的計(jì)算表達(dá)式分別如下：

三個(gè)模型的預(yù)測性能結(jié)果如表1 所示。

表1 三個(gè)模型的工程造價(jià)預(yù)測性能對比

由三個(gè)模型的工程造價(jià)預(yù)測性能對比結(jié)果可知，本研究所提出的工程造價(jià)預(yù)測模型在RMSE 與MAPE 的結(jié)果值上均處于三個(gè)模型中的最低值，說明本研究模型的工程造價(jià)預(yù)測結(jié)果的誤差值非常低，預(yù)測結(jié)果更加可靠，具有非常高的預(yù)測精度。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本研究模型的實(shí)用性，對該公司的一個(gè)2022 年實(shí)際機(jī)電安裝項(xiàng)目進(jìn)行造價(jià)預(yù)測分析，該項(xiàng)目的實(shí)際造價(jià)數(shù)據(jù)為2096572.68 元，該模型的預(yù)測值為2014638.72 元，本模型的工程造價(jià)預(yù)測誤差值為81933.96元，誤差相對值為3.91%，說明本研究模型在樣本數(shù)據(jù)以外的建筑工程項(xiàng)目同樣適用，且實(shí)際應(yīng)用中具有良好的預(yù)測效果，進(jìn)一步驗(yàn)證了本研究模型在建筑工程造價(jià)預(yù)測中的有效性。

4 結(jié)語

本研究采用BIM 云技術(shù)作為建筑工程造價(jià)數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，通過BIM 云技術(shù)對建筑工程項(xiàng)目的歷史造價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行抓取，從中確定可用于建筑工程造價(jià)預(yù)測的關(guān)鍵指標(biāo)，并通過云計(jì)算技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除掉缺失數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，本研究提出了采用布谷鳥搜索算法對SVM 模型進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建工程造價(jià)預(yù)測模型，通過SVM模型對云計(jì)算處理后的工程造價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)工程造價(jià)數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性，之后通過布谷鳥搜索算法解決SVM 模型的參數(shù)估計(jì)問題，從而進(jìn)一步提高模型收斂速度與預(yù)測精度。本研究最終通過實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了工程造價(jià)預(yù)測模型的預(yù)測效果，樣本數(shù)據(jù)的擬合效果、與其他方法的預(yù)測性能對比以及實(shí)際項(xiàng)目的造價(jià)預(yù)測誤差結(jié)果均說明了模型的有效性，在建筑工程造價(jià)預(yù)測中的應(yīng)用可以獲取到精準(zhǔn)、可靠的預(yù)測結(jié)果，因此具有廣泛推廣價(jià)值。