基于麻雀搜索算法的三端口變換器功率協(xié)調(diào)控制

李 山,冉卓鑫,王琪湄

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 重慶 400054;2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心, 重慶 400054)

0 引言

近年來,光伏、風(fēng)力等新能源發(fā)電技術(shù)的迅猛發(fā)展帶動(dòng)了微電網(wǎng)等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。而大量新能源接入電網(wǎng)帶來了機(jī)遇,也帶來了一系列的挑戰(zhàn)。涂春鳴等[1]指出如何解決風(fēng)、光等分布式能源的高效消納和功率的合理分配,以及如何提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性等問題是當(dāng)下需要解決的重要問題。而如何在微電網(wǎng)中進(jìn)行各種能源的互聯(lián)和功率協(xié)調(diào)分配,是解決問題的關(guān)鍵要素之一。

通常情況下,各種能源互聯(lián)的傳統(tǒng)做法是通過多個(gè)兩端口變換器來實(shí)現(xiàn),但這種方法效率低、成本高、功率密度低。為此,采用一種三端口變換器(three port DC-DC converter,TPC)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)方式下功能單一的兩端口變換器。TPC具有結(jié)構(gòu)緊湊、成本低、調(diào)控靈活、功率密度高等優(yōu)點(diǎn),在提高系統(tǒng)可靠性的同時(shí)能實(shí)現(xiàn)多種能源的互聯(lián)與集中控制。

通常,TPC根據(jù)拓?fù)淇杀粍澐譃榉歉綦x型、部分隔離型和隔離型3種結(jié)構(gòu)。非隔離型TPC由Buck、Boost等電路組合而來,由于各端口之間沒有電氣隔離,因此器件需求較少,經(jīng)濟(jì)性較好;非隔離型TPC中有著大量的電感元件,導(dǎo)致其體積較大且僅適用于低壓環(huán)境,局限性較強(qiáng)。隔離型和部分隔離型TPC使用高頻變壓器來實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)、電氣隔離及功率交換;部分隔離型TPC綜合了非隔離型和隔離型TPC的特點(diǎn),但仍存在一定缺陷,如無法解決各端口間的電壓匹配等問題。相較于前兩類拓?fù)?隔離型TPC能夠很好地彌補(bǔ)這種不足。

目前,相關(guān)研究主要聚焦于TPC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[2-6],對于TPC各個(gè)端口之間的功率協(xié)調(diào)控制策略則研究較少。在工程領(lǐng)域中,PI控制因經(jīng)濟(jì)性好和簡單可靠的特點(diǎn),仍是較為常用的控制方法[7-10]。但傳統(tǒng)PI控制對被控對象數(shù)學(xué)模型的建立有較高要求,對于TPC這類復(fù)雜模型會導(dǎo)致產(chǎn)生響應(yīng)速度慢、超調(diào)大等問題,通過引入麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)可解決此類問題。SSA由于控制參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單,且能提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度,被廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)和解決各個(gè)領(lǐng)域的優(yōu)化問題[11-17]。史永勝等[18]針對部分隔離型TPC拓?fù)?采用模糊PID控制來實(shí)現(xiàn)控制策略的優(yōu)化,但模糊PID控制在復(fù)雜系統(tǒng)的控制精度和動(dòng)態(tài)性能等方面有很多不足。張萍等[19]提出一種基于多策略的SSA算法優(yōu)化微電網(wǎng)容量,通過SSA對風(fēng)光儲能的微電網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制和優(yōu)化控制,驗(yàn)證了SSA在微電網(wǎng)容量優(yōu)化方面具有更好的性能。王浩[20]將SSA算法應(yīng)用于PID控制系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)通過麻雀搜索算法可以優(yōu)化電路的布局方式,提高電路的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

綜上所述,從隔離型TPC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā),提出了一種基于SSA算法的TPC功率協(xié)調(diào)控制策略。首先,介紹了隔離型TPC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及等效模型的推導(dǎo);然后,研究了隔離型TPC的功率流動(dòng)工作模態(tài),并根據(jù)實(shí)際情況劃分隔離型TPC的工況,推導(dǎo)并建立了隔離型TPC的小信號模型,設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的解耦策略;隨后,提出了基于SSA的隔離型TPC功率協(xié)調(diào)控制策略;最后,對SSA算法與傳統(tǒng)PI算法進(jìn)行仿真,證明SSA算法優(yōu)化下的控制方法優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。通過RT-LAB實(shí)驗(yàn)平臺,驗(yàn)證并實(shí)現(xiàn)了SSA算法下隔離型TPC的功率協(xié)調(diào)控制策略。

1 隔離型TPC的系統(tǒng)描述

隔離型TPC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,由3個(gè)全橋單元和1個(gè)三繞組高頻變壓器組成,可通過調(diào)整和選擇不同的變壓器繞組匝數(shù)比來滿足多種電壓等級的供電需求。其中,1端口連接光伏電池,2、3端口分別連接直流母線和儲能電池。

圖1 隔離型TPC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)隔離型TPC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),繪制移相控制下TPC電壓波形如圖2所示。其中φ12是端口1和端口2電壓之間的移相角,φ13是端口1和端口3電壓之間的移相角;V1、V2、V3分別為3個(gè)端口的電壓。各個(gè)端口之間的功率傳輸方向和大小都可以通過調(diào)整移相角φ12和φ13來實(shí)現(xiàn)。

圖2 移相控制下TPC電壓波形示意圖

對拓?fù)溥M(jìn)行等效變換,得到Y(jié)型等效電路(圖3所示)。其中,雙繞組變壓器的變比分別為n1∶n2,n3∶n2;Lm為變壓器的等效勵(lì)磁電感。u1、u2、u3和iL1、iL2、iL3分別為變壓器各繞組端口的等效方波電壓和輸入電流。

圖3 雙繞組變壓器等效模型

圖4 變壓器二次側(cè)等效模型

(1)

根據(jù)圖4(a)的等效電路,可得到TPC端口間能量傳遞表達(dá)式為：

(2)

其中：P12為端口1向端口2傳輸?shù)墓β?同理可得P13和P23。根據(jù)各端口傳輸功率的疊加,可以得到各端口的總功率：

(3)

其中：P1為端口1產(chǎn)生的總功率,同理可得P2、P3;V2為端口2的電壓,V1*為折算后端口1電壓,V3*為折算后端口3電壓。

式(2)、(3)為后續(xù)建模與功率協(xié)調(diào)控制策略提供了理論支撐。

2 隔離型TPC的控制策略

2.1 隔離型TPC的工作模態(tài)

針對移相角之間的大小關(guān)系,TPC各端口間傳輸功率的方向有多種情況。TPC的6種工作模態(tài)如圖5所示。

圖5 TPC的6種工作模態(tài)

在微電網(wǎng)的研究背景下,TPC的光伏端口僅輸出功率;母線端口和儲能端口吸收和輸出功率。綜上,僅需考慮模態(tài)(a)、(b)兩種情況即可實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)下的功率協(xié)調(diào)控制。

實(shí)際情況中,光照強(qiáng)度和溫度的變化都可能造成光伏端口輸出功率的波動(dòng),使母線電壓與功率發(fā)生波動(dòng)。為了保持母線端口功率的穩(wěn)定,需要用儲能端口來吸收冗余功率或補(bǔ)償功率缺額。同時(shí),各個(gè)端口的功率關(guān)系滿足：

P1+P2+P3=0

(4)

式中：P1為光伏端口功率;P2、P3分別為母線端口功率和儲能端口功率。根據(jù)上述工作模態(tài),TPC各個(gè)端口具體的功率傳遞工況可以分為3種,見圖6。

圖6 TPC功率傳輸工況

2.2 隔離型TPC的建模及解耦

將式(2)代入式(3),得到各個(gè)端口的輸出功率為

(5)

由式(4)可知,各個(gè)端口功率守恒,儲能端口的功率滿足

P3=-(P1+P2)

(6)

由式(6)可知,儲能端口的功率由光伏端口和母線端口的功率共同決定。對于儲能端口而言,無需對其單獨(dú)控制,僅需控制光伏端口和母線端口的功率,便可間接實(shí)現(xiàn)對儲能端口的控制。

推導(dǎo)光伏端口和母線端口的平均電流為

(7)

根據(jù)式(7),若端口電壓與開關(guān)頻率不變,I1、I2受φ12、φ13影響。而I1、I2與φ12、φ13是非線性的關(guān)系,因此需要對其進(jìn)行偏微分運(yùn)算處理使其線性化,得到TPC的小信號模型矩陣表達(dá)式為

(8)

(9)

由式(8)與式(9)可知電流變量ΔI1、ΔI2與移相角干擾量Δφ12、Δφ13的關(guān)系。根據(jù)式(8)可以得到如圖7所示的TPC小信號建模結(jié)構(gòu)。

圖7 TPC小信號建模結(jié)構(gòu)電路圖

由圖7可以看出,ΔI1和ΔI2分別受到干擾耦合項(xiàng)G21Δφ12和G12Δφ13的影響。這將導(dǎo)致TPC的電流變量相互耦合,不能獨(dú)立控制,故需要對模型進(jìn)行解耦,以消除G21Δφ12和G12Δφ13對ΔI1和ΔI2的影響。前饋解耦結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 前饋解耦結(jié)構(gòu)電路圖

在解耦作用下,移相角變量為

(10)

ΔI1=G21Δφ12+G22Δφ13=

(11)

ΔI2=G11Δφ12+G12Δφ12=

洪澤縣位于淮河下游，蘇北平原。肩挑兩湖，四面環(huán)水，西接洪澤湖，東靠白馬湖，南臨淮河入江水道，北連蘇北灌溉總渠，境內(nèi)河網(wǎng)密布，水域?qū)掗煟偯娣e1 273.4km2，其中陸地面積734.6km2，水域及灘地面積538.7km2。全縣總耕地59.18萬畝（1 hm2=15畝，下同），有效灌溉面積45.5萬畝。境內(nèi)有周橋、洪金兩個(gè)大型灌區(qū)，其中周橋灌區(qū)全部位于洪澤縣境內(nèi)，洪金灌區(qū)涉及洪澤、金湖兩縣。

(12)

(13)

整理得到解耦網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)式為

(14)

由此,得出電流ΔI1和ΔI2的表達(dá)式為

(15)

2.3 SSA算法

SSA算法是一種模擬麻雀尋找食物過程的優(yōu)化算法。在SSA算法中,麻雀代表搜索過程中的解決方案,而食物代表問題的最優(yōu)解。麻雀的行動(dòng)包括搜索和優(yōu)化2個(gè)過程,通過這2個(gè)過程來不斷地更新當(dāng)前解,直至找到最優(yōu)解。

算法中的麻雀可分為發(fā)現(xiàn)者、追隨者和警戒者,每只麻雀的位置都對應(yīng)一個(gè)適應(yīng)度值。麻雀種群中,發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)帶領(lǐng)種群搜索食物;追隨者跟隨發(fā)現(xiàn)者覓食以獲得最佳適應(yīng)度值;警戒者進(jìn)行全局的偵查,一旦發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)則發(fā)出預(yù)警,通知麻雀種群撤離危險(xiǎn)區(qū)。

發(fā)現(xiàn)者位置迭代表達(dá)式為

(16)

式中：T為最大迭代次數(shù);R為正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);t為當(dāng)前迭代次數(shù);α為(0,1)區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù);P為(0,1)區(qū)間的警戒值;ST為(0.5,1)區(qū)間的安全值。H為1×l的常數(shù)矩陣,每個(gè)元素均為1。當(dāng)P

(17)

警戒者位置迭代表達(dá)式為

(18)

式中：F為(0,1)的均勻隨機(jī)數(shù);Pi為麻雀個(gè)體的當(dāng)前位置,對應(yīng)一個(gè)適應(yīng)度值;Pg、Pw分別為經(jīng)過第t次迭代,當(dāng)前麻雀種群處于全局最優(yōu)位置和最差位置。此外,為了防止分母為0,e為極小常數(shù);設(shè)置均值為0、方差為1的步長控制參數(shù)為正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)β。當(dāng)Pi>Pg時(shí),第i個(gè)警戒者位于麻雀種群邊緣,容易發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn),該麻雀會向麻雀種群當(dāng)前最優(yōu)位置轉(zhuǎn)移,以逃避危險(xiǎn);當(dāng)Pi=Pg時(shí),第i個(gè)警戒者在處于種群的最優(yōu)位置時(shí)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn),此時(shí),該麻雀需要向種群中其他麻雀的位置轉(zhuǎn)移。

SSA算法流程見圖9。通過設(shè)定TPC在SSA算法下的適應(yīng)度函數(shù),對系統(tǒng)全局進(jìn)行迭代與求解,以此求出全局的最優(yōu)PI參數(shù),實(shí)現(xiàn)對TPC的PI控制優(yōu)化。

圖9 SSA算法流程

2.4 基于SSA算法的隔離型TPC的控制策略

由式(6)可知,儲能端口作為間接控制端口,其輸入和輸出等于光伏端口和母線端口的功率差值。因此,僅需控制光伏端口與母線端口的功率,即可實(shí)現(xiàn)對TPC各端口的功率控制。

圖10 基于SSA算法的TPC控制策略電路圖

(19)

其中：I1、V2為TPC實(shí)際輸出的電流、電壓;I1*、V2*為期望電流、電壓。通過迭代,求得目標(biāo)函數(shù)最小值時(shí),即解出PI參數(shù)為最優(yōu)解。將求得的PI參數(shù)賦給PI1與PI2,實(shí)現(xiàn)對PI控制的優(yōu)化。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真分析

為驗(yàn)證上述推論,基于Matlab搭建TPC的仿真模型,參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 TPC仿真參數(shù)設(shè)置

圖11與圖12分別為TPC在SSA算法與傳統(tǒng)PI控制下的功率協(xié)調(diào)控制策略仿真結(jié)果。由仿真結(jié)果可知：傳統(tǒng)PI控制下的波形在0.12 s后到達(dá)最大功率點(diǎn),且各端口功率波動(dòng)較大,母線端口功率超調(diào)嚴(yán)重;采用SSA優(yōu)化下的波形在0.02 s達(dá)到最大功率點(diǎn),且各端口功率未發(fā)生功率波動(dòng),母線端口功率無超調(diào);在0.3 、0.6 s分別減弱光照強(qiáng)度,并在1 s時(shí)將母線端口電壓躍變,此時(shí),傳統(tǒng)PI控制存在功率波動(dòng),經(jīng)過0.03 s后達(dá)到穩(wěn)定,而SSA控制下功率無波動(dòng)。

圖12 傳統(tǒng)PI控制下TPC功率流動(dòng)波形曲線

綜上,在各個(gè)功率切換點(diǎn)處,傳統(tǒng)PI控制雖能實(shí)現(xiàn)功率協(xié)調(diào)控制,但受模型復(fù)雜程度影響,控制效果存在超調(diào)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢等問題;而使用SSA算法進(jìn)行全局優(yōu)化后,能提高整個(gè)TPC控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力與穩(wěn)定性。

3.2 實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提控制方法的正確性,基于圖13所示RT-LAB實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。DSP控制器采用TI公司的TMS320F28335處理芯片,實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真模型一致。

圖13 RT-LAB實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物圖

為驗(yàn)證SSA算法下TPC的功率協(xié)調(diào)控制策略在不同工況之間切換的有效性和母線端口的穩(wěn)定性,得到TPC啟動(dòng)狀態(tài)的波形,如圖14所示。

圖14 TPC啟動(dòng)狀態(tài)波形曲線

由圖14可知,當(dāng)光伏端口經(jīng)MPPT過程升至MPP點(diǎn)后,系統(tǒng)處于工況a的狀態(tài),光伏端口的輸出功率完全滿足母線端口功率需求,儲能端口處于充電狀態(tài),儲存多余功率;減小光照強(qiáng)度,系統(tǒng)仍處于工況a狀態(tài),儲能端口吸收功率有所減少。

由圖15可知,光照強(qiáng)度持續(xù)減小,光伏端口的輸出功率無法滿足母線端口的功率需求,此時(shí)系統(tǒng)將切換為工況b,儲能端口將由充電狀態(tài)轉(zhuǎn)為放電狀態(tài),功率方向反向,即向母線端口傳輸功率,彌補(bǔ)其功率缺額;當(dāng)母線端口電壓突增,母線端口功率增大,系統(tǒng)將切換為工況c,此時(shí)光伏端口輸出功率不變,母線端口內(nèi)功率過剩,即光伏端口和母線端口多余的功率都將流向儲能端口,通過儲能端口來吸收整個(gè)系統(tǒng)里多余的功率,實(shí)現(xiàn)各端口之間的功率平衡。

圖15 3種工況切換狀態(tài)

如圖16所示為母線端口的輸出電壓、電流波形?？梢园l(fā)現(xiàn),母線端口的輸出電壓和電流在母線端口運(yùn)行條件未改變時(shí)均穩(wěn)定;當(dāng)母線端口電壓從200 V突變到220 V時(shí),母線端口將進(jìn)行功率流向的切換。由于電流環(huán)的快速調(diào)節(jié)作用,母線端口電流經(jīng)過一個(gè)輕微波動(dòng)后,電流反向,功率流的方向進(jìn)行了切換。同時(shí),母線端口受到一個(gè)較為明顯的電壓沖擊,但經(jīng)過短暫波動(dòng)后,母線端口電壓仍能穩(wěn)定在200 V左右,即母線端口有較好的電壓穩(wěn)定性。

圖16 母線端口輸出電壓、電流波形示意圖

上述結(jié)果表明,在基于SSA算法的功率協(xié)調(diào)控制策略下,TPC可以穩(wěn)定運(yùn)行,并根據(jù)外部條件的變化切換工況。同時(shí),無論是光伏端口或是母線端口運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變時(shí),母線端口輸出電壓仍能維持穩(wěn)定,進(jìn)一步驗(yàn)證了基于SSA算法下的TPC功率協(xié)調(diào)控制策略的正確性和可行性。

4 結(jié)論

1) 相比于PI控制,所提控制策略能平滑地進(jìn)行各種工況的切換,提高整個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力與穩(wěn)定性。

2) 對SSA算法下TPC的功率協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行RT-LAB實(shí)驗(yàn),證明SSA算法下的TPC能穩(wěn)態(tài)運(yùn)行,并能有效且平滑地實(shí)現(xiàn)各個(gè)端口間的工況切換。