基于頻繁項(xiàng)統(tǒng)計(jì)的鋰動(dòng)力電池SOH估計(jì)

李俊麗,趙 理,客漢宸

(1.北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 北京 100192;2.北京電動(dòng)車輛協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京 100192)

0 引言

在智能化、網(wǎng)聯(lián)化的趨勢下,電動(dòng)汽車以其獨(dú)特的動(dòng)力性能和無污染、低噪聲等環(huán)保優(yōu)勢成為今后汽車工業(yè)的發(fā)展方向。而鋰動(dòng)力電池因其重量輕、充電快、能量密度高、壽命長等優(yōu)點(diǎn)在電動(dòng)汽車應(yīng)用中得到了廣泛關(guān)注[1-2]。電池管理系統(tǒng)(BMS)、電機(jī)控制系統(tǒng)和車輛控制系統(tǒng)是電動(dòng)汽車的三大核心技術(shù),而電池健康狀態(tài)(SOH)估計(jì)在電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)[3]中起著重要作用,實(shí)時(shí)在線準(zhǔn)確估算鋰動(dòng)力電池的SOH,對于保證車輛電子電氣系統(tǒng)安全運(yùn)行、延長動(dòng)力電池使用壽命、提高整車行駛里程都具有重要意義[4-6]。然而,鋰動(dòng)力電池SOH的在線準(zhǔn)確估計(jì)仍然是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。目前,鋰動(dòng)力電池SOH估計(jì)可分為基于模型的方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。

基于模型的方法中,最常見的有電化學(xué)模型[7-8]、等效電路模型[9-12]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚13-14]等。但是,由于工作環(huán)境復(fù)雜,電池退化機(jī)制耦合,基于模型的方法所需的各種參數(shù)辨識(shí)復(fù)雜,模型復(fù)雜度高,給實(shí)際應(yīng)用帶來了很大的困難。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法一般通過檢測和提取電池健康指標(biāo)(HI)來表征鋰動(dòng)力電池內(nèi)部正負(fù)極材料及電解液等組分的性能衰退過程。當(dāng)前公認(rèn)電動(dòng)汽車的充電過程是標(biāo)準(zhǔn)化的,因此,可以從充電數(shù)據(jù)中提取與電池SOH高相關(guān)性的HI。目前,有學(xué)者從充電電壓曲線中提取出電壓曲線的斜率[15-16]和CC或CV充電時(shí)間[17-18]作為HI。Xiong[19]提出在3.6～4.2 V的通用充電電壓范圍內(nèi)的容量作為HI。Tang[20]從CC充電曲線中提取了3個(gè)與充電相關(guān)的HIs：平均瞬態(tài)電阻(ATR)、校正標(biāo)準(zhǔn)偏差(CSD)和部分峰值面積(PPA)。Li[21]在充電過程中提取差分電壓(DV)用以在線估計(jì)電池SOH。Wei[22]使用基于CC充電數(shù)據(jù)將增量容量與升高電壓關(guān)聯(lián)得到的IC曲線來估計(jì)電池的SOH。Wei等[23]通過指數(shù)擬合CV電流提取時(shí)間常數(shù)作為HI。但是,電動(dòng)汽車鋰離子電池大部分時(shí)間是處于放電狀態(tài)下,而使用充電數(shù)據(jù)很難實(shí)時(shí)在線測量出電池SOH。此外,許多研究也從電池放電曲線中提取HI。Liu[24]使用等放電電壓差的時(shí)間間隔(TIEDVD)作為電池預(yù)測的HI。然而,TIEDVD并不是識(shí)別不同放電速率下SOH的可靠HI。Liu[25]結(jié)合了電流和電壓序列,并發(fā)展為HI命名的EEDVD,以實(shí)現(xiàn)在不同放電速率下的SOH估計(jì)。但值得注意的是,EEDVD只能在恒流條件下使用。Deng[26]利用一般放電電壓曲線得到的2個(gè)周期的放電容量差來估計(jì)電池SOH,但該方法要求電池電壓嚴(yán)格單調(diào)降低。

本文中提出一種利用短時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)在線構(gòu)建電池健康指標(biāo)(HI)的特征提取方法,能夠利用有限的車載計(jì)算資源,以較小的空間復(fù)雜度較快構(gòu)建電池放電電壓區(qū)間頻繁項(xiàng)作為HI,在保證算法簡易性的前提下,實(shí)現(xiàn)對鋰離子動(dòng)力電池 SOH 的精確估算。

1 數(shù)據(jù)集

1) 牛津大學(xué)數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)集選自牛津大學(xué)電池智能實(shí)驗(yàn)室的牛津電池退化數(shù)據(jù)集1。牛津電池退化數(shù)據(jù)集1包含了8個(gè)小型鋰離子電池的電池老化數(shù)據(jù)測量。這些電池都是處于40 ℃的熱室中進(jìn)行測試,暴露在恒流恒壓充電剖面。從仿真Artemis工況獲得驅(qū)動(dòng)循環(huán)放電曲線。每100個(gè)周期進(jìn)行一次特征測量。在電池?cái)?shù)據(jù)集中選取3種電池(cell1、cell2和cell3)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),3種電池的容量衰減曲線如圖1所示。

2) UDDS工況數(shù)據(jù)集

采用圖2所示測試環(huán)境,其設(shè)備包括艾德克斯8500+可編程電子負(fù)載、艾德克斯IT6722A可編程電源、無紙記錄儀。實(shí)驗(yàn)使用的電池型號(hào)為NCR18650B。選擇城市運(yùn)行工況UDDS(urban dynamometer driving schedule)對電池單體進(jìn)行容量衰減實(shí)驗(yàn),設(shè)定溫度為20 ℃。圖3為UDDS工況曲線。

圖2 電池充放電實(shí)驗(yàn)臺(tái)架曲線

圖3 UDDS工況曲線

2 間接HI的篩選

圖4顯示了電池放電電壓曲線隨放電次數(shù)的增加而產(chǎn)生的變化。圖4中,隨著放電次數(shù)的增多,電池放電時(shí)間逐漸減少。為了盡可能地表征鋰離子電池的退化狀態(tài),使用Lossy Counting algorithm統(tǒng)計(jì)區(qū)間內(nèi)的電壓頻繁項(xiàng)作為預(yù)測電池的HI,并給出了相關(guān)性分析結(jié)果。

圖4 不同周期電池的放電電壓曲線

1) Lossy Counting algorithm

算法實(shí)現(xiàn)：

D=φ,bcurrent=1,N≡0,

While (receive data stream)

IncreaseN

eis the element in the current data stream

ife∈D

let (e,f,b)=(e,f+1,b)

else

put (e,1,bcurrent-1) inD

WhenN≡0, modω

increasebcurrent

for each (e,f,Δ) inD

iff+Δ≤bcurrent

delete it fromD

else iff≥(s-∈)N

outputD

2) 電壓區(qū)間劃分

假設(shè)放電電壓曲線被均勻分為N段,則電壓間隔可以計(jì)算為

ΔV=(Vmax-Vmin)/N

(1)

電壓順序?yàn)?/p>

V={V(1),V(2),V(3),…,V(n)}

(2)

對于每個(gè)電壓段[Vmax-(k-1)ΔV,Vmax-kΔV], 1

F(Q)={F1,F2,F3,…,FN}

(3)

3) 基于Lossy Counting算法構(gòu)建HI

基于頻繁項(xiàng)統(tǒng)計(jì)的鋰動(dòng)力電池SOH估計(jì),采用Lossy Counting算法對不同電壓區(qū)間進(jìn)行累計(jì)電量統(tǒng)計(jì),構(gòu)建與電池容量高相關(guān)的HI,最后采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法實(shí)現(xiàn)鋰動(dòng)力電池SOH估計(jì)。HI構(gòu)建過程如圖5所示。

如圖5所示,純電動(dòng)汽車鋰動(dòng)力電池放電后,對鋰離子動(dòng)力電池進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)特征測量,通過對測量得到的電壓、電流數(shù)據(jù)進(jìn)行頻繁項(xiàng)統(tǒng)計(jì)分析可以看出,隨著鋰動(dòng)力電池容量的衰減,各電壓區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)逐漸下降,并且隨著時(shí)間的推移,電壓區(qū)間內(nèi)的電量頻數(shù)整體向右呈現(xiàn)規(guī)律性轉(zhuǎn)移趨勢,在cell2電池生命周期中SOH驟降的幾個(gè)周期所對應(yīng)的健康因子表現(xiàn)出明顯異常。電池1電壓頻繁項(xiàng)分布規(guī)律如圖6所示,UDDS工況下電壓頻繁項(xiàng)分布規(guī)律如圖7所示,其放電規(guī)律與標(biāo)準(zhǔn)特征測量所得到的頻繁項(xiàng)分布規(guī)律基本一致。

圖7 UDDS工況下電壓頻繁項(xiàng)分布規(guī)律

4) 相關(guān)性分析結(jié)果

為了能更加直觀地對等間隔電壓區(qū)間頻繁項(xiàng)進(jìn)行定性分析,以便提取與鋰動(dòng)力電池 SOH 具有較強(qiáng)線性相關(guān)性的頻繁項(xiàng),分別基于皮爾遜相關(guān)性系數(shù)和斯皮爾曼相關(guān)性系數(shù),計(jì)算各電壓區(qū)間范圍內(nèi)的頻繁項(xiàng)和電池SOH 的線性相關(guān)性及單調(diào)相關(guān)性,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

結(jié)合圖3和表1的計(jì)算結(jié)果,可以得出如下推論：

① 在鋰動(dòng)力電池放電的過程中，在3.9～4.0、3.8～3.9、3.7～3.8、3.6～3.7、3.5～3.6 V 區(qū)間段，頻繁項(xiàng)隨著電池健康狀態(tài)劣化呈現(xiàn)出較大幅度的衰減，與電池的SOH具有較好的相關(guān)性。

② 隨著鋰動(dòng)力電池放電過程的持續(xù),在放電過程的中后期,頻繁項(xiàng)分布呈現(xiàn)出逐漸放緩甚至平穩(wěn)的趨勢,放電電壓的頻繁項(xiàng)特征與電池的 SOH 所表現(xiàn)出來的線性關(guān)系不斷下降。

因此,在鋰動(dòng)力電池放電過程中,選擇電池路端電壓3.9～3.6 V的區(qū)間內(nèi)頻繁項(xiàng)作為鋰動(dòng)力電池SOH的健康因子。

3 SOH 估計(jì)

采用LR、SVM和GPR估算電池的SOH,估算結(jié)果如圖8所示。使用均方根誤差 (RMSE) 和最大絕對誤差 (MAE) 比較 LR、SVM 和 GPR 的預(yù)測結(jié)果。RMSE和MAE公式定義如下：

圖8 采用LR估計(jì)的鋰動(dòng)力電池的SOH

(4)

(5)

式中：yi為SOH的真實(shí)值;f(xi)為SOH的預(yù)測值;N為數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

1) 牛津數(shù)據(jù)集電池SOH估計(jì)結(jié)果

采用LR估計(jì)的電池1和電池3的SOH 結(jié)果如圖8和表2所示。 在預(yù)測過程中,電池1的RMSE和MAE分別僅為0.047%和0.030 2%,電池3的MAE和RMSE分別僅為0.037%和0.030 2%。圖8中,殘差點(diǎn)均勻地落在水平帶狀區(qū)域中。綜上所述,本次SOH預(yù)測選擇的模型擬合效果好,擬合精度高,回歸方程精度高。該方法可以達(dá)到令人滿意的SOH估計(jì)精度。

采用SVM估計(jì)的電池1和電池3的SOH結(jié)果如圖9所示,誤差結(jié)果如表2。在預(yù)測過程中,電池1的RMSE和MAE值分別為0.588 6%和0.507 3%,電池3的RMSE和MAE值分別為0.610%和0.536 5%。圖9中,殘差點(diǎn)在水平帶上不均勻地落下,大多數(shù)點(diǎn)落在水平帶以上。綜上所述,本次SOH預(yù)測所選擇的模型擬合精度較高,回歸方程的擬合精度較高。該方法可以達(dá)到令人滿意的SOH估計(jì)精度。

采用GPR估計(jì)的電池1和電池3的SOH結(jié)果如圖10所示,誤差結(jié)果如表2。在預(yù)測過程中,電池1的RMSE和MAE值分別為0.058 72%和0.030 9%,電池3的RMSE和MAE值分別為0.037 36%和0.027 0%。圖10中，殘差點(diǎn)均勻地落在水平帶上。綜上所述，本次SOH預(yù)測所選擇的模型擬合效果好，擬合精度高，回歸方程精度高。該方法可以達(dá)到令人滿意的SOH估計(jì)精度。

2) UDDS工況下電池估計(jì)結(jié)果

在UDDS工況下,18650電池的LR、SVM以及GPR的預(yù)測結(jié)果如圖11、圖12和圖13所示,誤差結(jié)果如表3。與電池1和電池3預(yù)測結(jié)果相同,GPR的預(yù)測精度最高,殘差點(diǎn)在水平帶上均勻地落下,且RMSE和MAE值分別僅為0.307 9%和0.212 88%,SOH預(yù)測選擇的模型擬合效果好,擬合精度高,回歸方程精度高。

表3 UDDS工況下電池SOH估計(jì)誤差

圖11 UDDS工況下,采用LR估計(jì)的鋰動(dòng)力電池的SOH

圖12 UDDS工況下,采用SVM估計(jì)的鋰動(dòng)力電池的SOH

采用LR估計(jì)的鋰動(dòng)力電池的SOH結(jié)果如圖11,預(yù)測擬合效果好,擬合精度高,回歸方程精度高,RMSE和MAE分別為0.581 6%和0.426 52%。

采用SVM預(yù)測的鋰動(dòng)力電池的RMSE和MAE分別為0.789 48%和0.636 98%。圖12中,殘差點(diǎn)分布不均勻,多數(shù)點(diǎn)落在水平帶以下。綜上所述,本次SOH預(yù)測選擇的模型擬合效果較好,擬合精度較高,可以達(dá)到令人滿意的SOH估計(jì)精度。

上述結(jié)果表明,使用所提出的HI作為LR、SVM和GPR模型的輸入特征可以實(shí)現(xiàn)高精度的SOH估計(jì)。

4 結(jié)論

電池系統(tǒng)的及時(shí)維護(hù)和預(yù)防安全事故依賴于精確的電池SOH估計(jì),提出了一種新穎的特征提取方法,電壓分區(qū)策略用于從鋰動(dòng)力電池放電電壓曲線構(gòu)建F(Q)序列,通過數(shù)據(jù)流頻繁模式挖掘的算法-Lossy Counting Algorithm,能夠以較小的空間復(fù)雜度較快地挖掘出數(shù)據(jù)流頻繁模式。F(Q)序列的標(biāo)準(zhǔn)偏差經(jīng)過驗(yàn)證,與電池容量數(shù)據(jù)集具有高相關(guān)性。

利用所提出的頻繁項(xiàng)輸入特征,典型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法(包括LR、SVM和GPR),用于構(gòu)建鋰動(dòng)力電池SOH估計(jì),并取得了良好的估計(jì)精度,其中,GPR具有最高的精度,其MAE和RMS都低于1%的典型放電條件。此外,SOH的計(jì)算復(fù)雜度較低,特征提取方法和SOH的長尺度更新機(jī)制,具有集成到嵌入BMS中的巨大潛力。